重心法选址

第2章
P2 P5
2
2.3 设施选址方法 —— 重心法 第2章
则 T a jwj xd x j 2 yd y j 2
求解 (xd , yd) 使 T 最小；
xd
ajwj xj d j aj wj d j
yd
ajwj yj d j aj wj d j
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素
企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的
主要因素。物流中心的选址决策首先要 与企业的发展战略相适应为。其次， 物流中心的选址和数量受到企业的产 品特点、销售区域、营销策略等因素 的影响。
(3)重心法的计算原理
答：重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心 法等两种方法。
供应地
Pபைடு நூலகம்
Q
R
S
供应地坐标 （50，60） （60，70） （19，25） （59，45）
年运输量/t 2 200
1 900
1 700
900
50 2200 601900191700 59900
x0
220019001700 900
km 46.2km
y0

60
2200 701900 251700 220019001700 900
3
2.3 设施选址方法 —— 重心法 第2章
因(xd , yd) 中含有未知数，故只能先计算初始值(xd , yd)，然后逐步迭 代，直到满足Tk+1≥ Tk；具体步骤：
（1）忽略dj ，先求得待选址设施的初始坐标(xd0 , yd0)；
xd0
a j wj x j ajwj
yd0
（d）劳动力因素。物流中心属于劳动密集型
作业，所以存在对一定量劳动力资源的依赖；同时， 随着机械化、信息化水平的提高，对劳动力素质的 要求也提高了。所以在选址时，还必须考虑劳动力 资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因
素。（e）货品供应和需求等市场因素。
原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需 求层次和需求量等因素，也会影响物流中心的选址。
ajwj yj ajwj
（2）将(xd0 , yd0)代入dj，计算出dj0；
（3）将dj0 代入T，计算出T0；
（4）反复迭代计算dj与T，直到(xdk, ydk)满足Tk+1≥ Tk。
4
2.3 设施选址方法 —— 重心法 第2章
作业： 某物流公司拟建一仓库负责向四个工厂进行物料供应配送，各
工厂的具体位置与年物料配送量如下表，设拟建物流公司仓库 对各工厂的单位运输成本相等。利用重心法计算确定物流公司 的仓库坐标位置。
产品供应地 P1 P2 P3 P4
坐标
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4
距离市中心坐标 30 80 70 70 30 30 60 30
距离
年运输量
2200 1800 1500 2500
第2章
请回答下列问题： 1、物流中心选址的主要影响因素？ 2、重心法的计算原理？ 3、根据表中数据，使用重心法确 定分厂厂址。
i 1
n
aiwi yi
y0
i 1 n
aiwi
i 1
算例一 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从第2章
P、Q、R、S 四个原料供应地运来不同原料。已知各地距城
市中心的距离和年运量如表，假定各种材料运输费率相同， 试用重心法确定该厂的合理位置。
厂址坐标及年运输量表
第2章
• 重心法选址计算：
• x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×250 0 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38
• y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×250 0 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75
第2章
拟建配送中心坐标为 p0 (x0 , y0 ) ,其配送客户的
坐标为 pi (xi , yi ) ，其中i=1，2，……n。
a—i —表示配送中心到客户i的运费率 w—i —表示配送中心到客户i的运输量
则：p0 (x0 , y0 )
n
aiwi xi
x0
i 1 n
aiwi
第2章
（1）物流中心选址的主要影响因素
答：物流中心选扯的影响因素可分为外部 因素和内部因素两个方面。
外部因素包括：（a）土地的可得性和成 本。由于一般物流中心规划占地面积都较大，
所以在选址时必须考虑能否在备选区域得到足够 面积的土地，同时由于土地的稀缺性，所以地价 的高低将直接影响物流中心的选址以及网点布局， 这些都是选址时必须注意的。
45 900
km

51.9km
第2章
重心法的局限性：
重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量， 与实际不相符，求出的解比较粗糙，它的实际意 义在于能为选址人员提供一定的参考。
第2章
例题一：某物流园区，每年需要从P1地运来水果， 从P2地运来蔬菜，从P3地运来乳制品，从P4地运 来日用百货，各地与某城市中心的距离和每年的 材料运量如表所示。
1
2.3 设施选址方法 —— 重心法
寻求处于重心的厂址P0，使其到 P1、 P2、 P3等各处的总运输费 用T最小。
T ajwjd j
P1
P0
P3 P4
d j xd x j 2 yd y j 2
T —— 运输总成本；
wj —— P0到节点J的运输总量； aj —— P0到节点J的运输费率； dj —— P0到节点J的距离。
• 所以，分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)
2.3 设施选址方法 —— 重心法 第2章
一种用于工厂、车站、仓库或零售/服务设施选址的静态连续选址模型。
问题描述： 设有一系列点分别代表供给点和需求点，各自有一定量
货物需要以一定的运输费率运向位置待定的仓库（或从 仓库运出），该仓库如何选址？
选址因素： 运输成本（运输费率和运输量）； 选址目标： 使运输总成本最小；
工厂及其 P1 位置坐标
X1 Y1
20 70
年配送量 2000
P2 X2 Y2 60 60 1200
P3 X3 Y3 20 20 1000
P4 X4 Y4 50 20 2500
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2.3 设施选址方法 —— 重心法 第2章
求解： xd0
a j wj x j ajwj
= ( 20×2000 + 60×1200 + 20×1000 + 50×2500 ) / ( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 38.4
yd0
ajwj yj ajwj
= ( 70×2000 + 60×1200 + 20×1000 + 20×2500 ) /
( 2000 + 1200 + 1000 + 2500) = 42.1
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第2章
重心法
假设条件： 1、运输费只与配送中心和客户的直线距离有关，
不考虑城市交通状况； 2、不考虑配送中心所处地理位置的地产价格。
基于需求量的重心解法：把需求量作为考察因素，它的主要 步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示， 并将各需求点看成一个物理系统，然后将各需求点的需求量 视为物体的质量，最后通过求该物理系统的重心来确定物流 中心的最佳坐落点。
基于吨距离的重心法解法：因是单一设施选址，物流中心的 建设以及运营成本均可以视为固定不变的，而运输费用随距 离和货运量而变化，所以可以考虑在不同地点设置的物流中 心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化，找 出使运输总费用最小的点，并将其作为最佳选址点。
第2章
（b）交通的便利性。运输成本在物流中心
运营成本中的占有比例很高，所以在物流中心选 址时，必须考虑对外运输渠道的便利性，以及未
来交通与邻近地区的发展状况等因素。（c） 政治及经济因素。在物流选址时应综合考虑
那些政治稳定、政策优惠、税收合理的国家或地 区。
第2章
（2）物流中心选址的主要影响因素