初一数学七下不等式所有知识点总结和常考题型练习题71185

不等式知识点

1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

6.不等式的性质：

不等式练习

一、选择题

1. 若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） （A ）m ＋2＞n ＋2 （B ）2m ＞2n （C ）

（D ）

2．把不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧x+1＞0，x -1≤0

的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

A B C D 3．不等式组1011x x +>⎧⎨

-⎩≤的解集是： （ ）

A 、2x ≤

B 、1x >-

C 、1x -<≤2

D 、无解 4. 下列说法不一定成立的是（ ）

A ．若，则

B ．若，则

C ．若

，则

D ．若

，则

5．关于x 的不等式组⎩⎨⎧1a

x ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ）

A ． a ＞1

B ． a ＜1

C ． a ≥1

D ． a ≤1 6．已知：y 1=2x -5，y 2=-2x +3．如果y 1＜y 2，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ＞-2 D ．x ＜-2 7. 不等式组的整数解的个数是（ ） A ． 3 B ． 5

C ． 7

D ．

无数个

8. 已知点P (1-m ,2-n )，如果m ＞1，n ＜2，那么点P 在第( )象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．x 的2倍减3的差不大于1，列出不等式是（ ）

A. 2x －3≤1

B. 2x －3≥1

C. 2x －3＜1

D. 2x －3＞1 11. 若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ）

A. a ＞0

B. －a ≤0

C. a2＞0

D. a2＋1＞0 1

-10

-11

-11

-11

12.下列四个命题中，正确的有（）

①若a＜b，则a＋1＜b＋1；②若a＜b，则a－1＜b－1；③若a＜b，则－2a＞－2b；

④若a＜b，则2a＞2b.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题

1. 已知a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)1-a 1-b；(2)m2a m2b(m≠0)．

2. 若mx＞my，且x＞y成立，则m 0

3.三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是 .

4.不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是 .

5.不等式1≤3x－7＜5的整数解是 .

6.

三、解答题

1.解下列不等式(或不等式组)，并在数轴上表示解集

2. x是什么值时，代数式5x＋15的值不小于代数式4x－1的值？