高二数学计数原理习题B

1．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排可产生种不同的信息．

2．某学生去书店，发现3本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有() A．3种B．6种C．7种D．9种

3．有红、黄、蓝三种颜色旗子各(3)

n n>面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？

4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（）

5．用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有（）

（A）265个（B）232个（C）128个（D）24个

6．用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有（）

（A）265个（B）232个（C）128个（D）24个

7．把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种

8．用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()

A．36个B．18个C．9个D．6个

9．平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是．

10．圆周上有2n个等分点（1

n>），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为．11．从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋b i，其中虚数有() A．30个B．42个C．36个D．35个

12．从集合{1,2,3,4,5}中任取2个不同的数，作为直线Ax＋By＝0的系数，则形成不同直线A．18条B．20条C．25条D．10条

13．椭圆

22

1

x y

m n

+=的焦点在y轴上，且{}{}

123451234567

m n

∈∈

，，，，，，，，，，，，则这样的椭圆的

个数为．

14．已知集合M={l，－2，3}，N={－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素

作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是（）（A）18 （B）17 （C）16 （D）10

15．从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数为________．

16．如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，求相邻区域不能使用同一种颜色．若有6种不同的颜色可选，则有________种不同的着色方

案．

17．某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊，现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色，如图

所示，相邻两块颜色不同，则不同颜色的书写方法共有

种．

18．某出版社的7名工人中，有3人只会排版，2人只会印刷，还

有2人既会排版又会印刷，现从7人中安排2人排版，2人印刷，

有几种不同的安排方法．

19．用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字的四位数，比3410大的四位数有多少个？