2014-2015学年度费县实验中学12月月考
高一地理上学期阶段质量检测
费县实验中学2014级高一上学期第四次阶段质量检测地理试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(综合题)两部分，共4页。
满分100分，考试用时70分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
第I卷(选择题，共60分)注意事项：1．第I卷共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型、科目填涂在答题卡规定的地方。
3．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。
读太阳直射点回归运动轨迹图，完成l一2题。
1．引起太阳直射点回归运动的根本原因是A．地球为球体 B．公转速度的变化C．黄赤交角的存在 D．地球公转轨道为椭圆2．图中四点，直射哪两点时费县的日出时刻相同A．①② B．②③ C．①③ D．①④北京时间12月15日4时35分，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面。
据此回答3～4题。
3．此时下列现象可能发牛的是A．地球公转速度正在减慢 B．北京比广州更接近黎明C．南极圈内的极昼范围正在减小 D．纽约(74 W)的区时是14日15时35分4．月球上没有任何生命物质，主要是因为月球①与太阳的距离不适宜②缺少重要的矿物质③昼夜温差太大④太阳辐射太强⑤没有液态水A．①②③ B．③④⑤ C.③⑤ D．④⑤下图表示山东某地一种简易的车辆遮阳棚。
箭头①②③分别代表二分二至日正午太阳光线。
读图完成5~6题。
5．正午棚内的阳光射入面积最大的是A．①春分 B．①夏至 C．②秋分 D．③冬至6．当出现太阳光线为②的情形时，该日A．全国各地昼夜等长 B．北国风光，千里冰封C．山东河流进入汛期 D．费县盛行东南季风读“北半球大气环流示意图”，完成7一8题7．A气压带控制地区的气候特征是A．炎热干燥 B．高温多雨 C．温和干燥 D．温和湿润8．E风带的风向是A．西北风 B．西南风 C．东南风 D．东北风台风“菲特”于10月7日登陆福建省沙埕镇，造成重大影响。
四川省巴中中学2014-2015学年高一12月月考数学试题 Word版含答案
巴中中学2014年秋高2014级12月月考数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．3000的弧度数是（ ）3653534ππππ-B A D C2．若0cos sin >αα，则α在（ ）A.第一或第二象限B.第一或第三象限C.第一或第四象限D.第二或第四象限 3．函数y ＝x (x －1)＋x 的定义域为( )A ．{x |x ≥0}B ．{x |x ≥1}C ．{x |x ≥1}∪{0}D ．{x |0≤x ≤1} 4．函数()()2ln 1fx x x=+-的零点所在的大致区间是 （ ） A.(0, 1) B.（1，2） C.（2，e ） D.(3, 4 ) 5．若0<x <y <1，则( )A ．3y <3xB ．log x 3<log y 3C ．log 4x <log 4y D.yx⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛4141＜6．已知函数f (x )满足：x ≥4，f (x )＝x⎪⎭⎫⎝⎛21；当x <4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23)＝( ) A.124 B.112 C.18 D.387．已知圆心角为2的弧所对的弦长为2，则圆心角所对的弧长是( )A ．2B ．sin2 C.2sin1D ．2sin18．已知1＋sin x cos x ＝－12，那么cos xsin x －1的值是( )A.12 B ．－12C ．2D ．－2 9．已知方程|x |－ax －1＝0仅有一个负根，则a 的取值范围是( ) A ．a <1 B ．a ≤1 C ．a >1 D ．a ≥110．已知函数错误！未找到引用源。
中，常数错误！未找到引用源。
2014-2015学年度上学期期中学业水平测试
2014-2015学年度上学期期中学业水平测试高二数学试题（理科）（考试时间120分钟总分150分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分） 1.命题“x ∀∈R ,230x x ++>”否定的是（）A.x ∀∈R ，230x x ++≤B.x ∀∈R ，230x x ++<C.x ∃∈R ，230x x ++≤D.x ∃∈R ，230x x ++<2.在等差数列{}n a 中，如34567450a a a a a ++++=，则28a a +等于（） A.45 B.75 C.180 D.3003.已知命题p ：若a >1，则'l o g n a X >恒成立；命题q ：等差数列{}n a 中，m n p q +=+是n m p q a a a a +=+，充分不必要条件（其中m ，n ，p ，q ∈N ），则下面选项中真命题是（）A.()()p q ⌝∧⌝B.p q ∧C.()p q ⌝∧D.()()p q ⌝∨⌝4.不等式组()20x x x +⎧⎪⎨<1⎪⎩>的解集为（）A.{}21x x -<<-B.{}10x x -<<C.{}01x x <<D.{}1x x > 5.下列判断中正确的是（）A.命题“若1a b +=，则2212a b +>”是真命题 B.“114a b +=”的不必要充分条件是“12a b ==”C.命题“若12a a +=，则1a =”的逆否命题是“若1a =，则12a a+≠”D.命题“a ∀∈R ，212a a +≥”的否定是“a ∃∈R ，212a a +<”6.已知椭圆的短轴长为6，离心率为45，则椭圆的焦点F 到长轴的一个端点的距离为（）A.9B.1C.1或9D.以上都不对7.正向等比例数列{}n a 的前n 项之积为n T ，且1032T =，则5611a a +的最小值为（）A.C.8.设实数x ，y 满足约束条件33000x y x y +-⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥则21y z x +=-的取值范围为（）A.()() , 2 1 , -∞-+∞B.(][) , 2 1 , -∞-+∞C.()2 , 1-D.[]2 , 1-9.过椭圆()22221b 0x y a a b+=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线，交椭圆于P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=︒，则椭圆的离心率为（）C.12D.1310.已知实数x ，y 满足22200x y x y x y ⎧-+⎪+⎨⎪+⎩≥≥≤4，则2z x y =+的最大值是（）A.5B .1- C.2D.11.已知{}n a 为等差数列，{}n b 为正项等比数列，公比1q ≠，若11a b =，1111a b =，则（） A.66a b = B.66a b > C.66a b < D.以上都有可能12.椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，若椭圆C 上恰好有6个不同的点P ，使得12F F P △为等腰三角形，则椭圆C 的离心率取值范围是（）A.12 , 33⎛⎫ ⎪⎝⎭B.1 , 12⎛⎫ ⎪⎝⎭C.2 , 13⎛⎫ ⎪⎝⎭D.111 , , 1322⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）13.在公差不为0的等差数列{}n a 中，23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比例数列，且77b a =，则68b b =_________.14.设公比为()0q q >的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2232S a =+，4432S a =+，则q =_______.15.已知椭圆方程为221164x y +=，求中点为()2 , 1的弦所在直线的方程为____________.16.在平面直角坐标系中，不等式组040x y x y x a +⎧⎪-+⎨⎪⎩≥≥≤所表示的平面区域的面积是9，则实数a 的值为________.三、解答题（本题包括6小题，共70分）17.（本题满分10分）已知命题:p 方程2211y x m +=-表示焦点在y 轴上的椭圆；命题():q f x R .若()p q ⌝∧为真，求m 的取值范围.18.（本题满分12分）解关于x 的不等式()2220ax a x -++>.19.（本题满分12分）在数列{}n a 中，13a =，122n n a a n -=+-（2n ≥，且n +∈N ） （1）求2a ，3a 的值；（2）证明：数列{}n a n +是等比数列，并求{}n a 的通项公式； （3）求数列{}n a 的前n 项和n S .20.（本题满分12分）已知椭圆()222210x y a b a b+=>>短轴的一个端点到右焦点的距离:l y kx m =+交椭圆于不同的两点A ，B . （1）求椭圆的方程；（2）若坐标原点O 到直线lAOB △面积的最大值.21.（本题满分12分）已知数列{}n a 满足12a =，()()1121n n na n a n n +=+++. （Ⅰ）证明：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，并求数列{}n a 的通项.（Ⅱ）设n c ={}13n n c -⋅的前项和n T . 22.（本题12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，一个顶点为()0 , 1B -，且其右焦点到直线x y -+3. （1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为()0k k ≠，且过定点30 , 2Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭的直线l ，使l 与椭圆交于两个不同的点M 、N ，且BM BN =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由.2014-2015学年度上学期期中学业水平监测 高二数学（理科）答案 一、选择题1.C解析：将“∀”改为“”，将“230x x ++>”改为“230x x ++≤”即可. 2.C3.B4.C5.D6.C7.B 解析：由条件知，()5101210632T a a a a a === ，0n a >，562a a ∴=，()565656561111111222a a a a a a a a ⎛⎫∴+=⋅⋅+=+⨯ ⎪⎝⎭≥56a a =. 8.B9.B10.D 解析：画出满足不等式组表示的平面区域，如图所示，当执行2z a y =+与圆弧相切时，z 取得最大值，所以2，max z = D.11.B 解析：11162a a a +=，6b 1q ≠得，111a a ≠.故111662a aa b +==. 12.D二、填空题 13.答案16解析：因为{}n a 是等差数列，所以31172a a a +=，所以223711772240a a a a a -+=-=，解得70a =或4，因为{}n b 为等比数列，所以0n b ≠，所以774b a ==，268716b b b ==.14.答案32解析：()4234423S S a a a a -=+=- ，()()222231a q q a q ∴+=-，32q ∴=或1-（舍去）. 15.24x y +-16.答案1画出平面区域可知图形为三角形，面积为()()122492a a ⋅+⋅+=，解得1a =或5a =-（舍去）.三、解答题17.p 真时，2m >.q 真时，()244430f x x mx m =-+-≥在R 上恒成立.()21616430m m ∆=--≤，13m ∴≤≤.()p q ⌝∧ 为真，p ∴假，q 真.213m m ⎧∴⎨⎩≤≤≤，即12m ≤≤.∴所求m 的取值范围为[]1 , 2.18.解：将原不等式化为()()210ax x -->（1）当0a =时，有x <1；（2）当0a >时，有()210a x x a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭>，()210x x a ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭>，212a a a --= ，当2a >时21a <，2x a ∴<或1x >；当2a =时21a <，2x a ∴<或1x >；当2a =时，21a-，x ∴∈R ，且1x ≠；当02a <<时，有21a >，1x ∴<或2x a>；（3）当0a <时，()210x x a ⎛⎫--< ⎪⎝⎭，2x a ∴<<1.综上，0a =时，不等式的解集为{}1x x <；02a <<时，不等式的解集为21x x x a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭或>；当2a =时，不等式的解集为{} , 1x x x ∈≠R 且；当2a >时，不等式的解集为21x x x a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭或>；当0a <时，不等式的解集为21x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.19.答案（1）26a =，313a =；（2）证明详见解析，12n n a n +=-；（3）22822n n n n S +++=-.解析：试题分析：（1）赋值：令2n =，3n =；（2）涉及到等差数列，等比数列的证明问题，只需按照定义证明即可，∴利用等比数列的定义证明，利用等比数列通项公式可求出()n a n +的通项公式，从而求出n a ；（3）根据通项公式求n S ，常用方法有裂项相消法，错位相减法，分组求和法，奇偶并项求和法.试题解析：（1）令2n =，2126a a ==，令3n =，322113a a =+=.（2）()11122211n n n n a n a n na n a n ---++-+==+-+-，∴数列{}n a n +是首项为4，公比为2的等比数列，11422n n n a n -+∴+=⋅=，12n n a n +∴=-.（3） 数列{}n a 的通项公式12n n a n +=-，()()()()21312412182221221222n n n n n n n n S n ++-+++∴=++-+++=-=-- .考点：1.赋值法；2.等比数列的定义；3.分组求和法求数列前n 项和. 20.答案及解析： 分析：（1）设椭圆的半焦距为c ，依题意求出a ，b 的值，从而得到所求椭圆的方程.（2）分类讨论，将直线方程代入椭圆方程，利用根与系数的关系，结合基本不等式，即可求AOB △面积的最大值.解答：解：（1）设椭圆的半焦距为ec a ∴=，a =c ∴=1b ∴=，∴所求椭圆方程2213x y -=；（2）设()11 , A x y ，()22 , B x y . ①当AB x ⊥轴时，AB ②当AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为y kx m =+. 坐标原点O 到直线l，=∴得()22314m k =+.把y kx m =+代入椭圆方程，整理得()222316330k x kmx m +++-=，122631km x x k ∴+=-，21223331m x x k -=-. ()()()2222214222121212133340196123696k AB k x x k k k k k∴=+-=+=++=≠--⨯---≤当且仅当2219k k=，即k =时等号成立，当0k =时，AB max 2AB =.∴当AB 最大时，AOB △面积取最大值122S -⨯=. 点评：本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，求AB 的最大值是关键. 21.答案及解析：答案：分析：（Ⅰ）由()()1121n n na n a n n -=+++可得121n n a a n n +-=+，从而可证数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，由此可求数列的通项；（Ⅱ）确定数列的通项，利用错位相减法可求数列的和.解答：（Ⅰ）证明：()()1121n n na n a n n -=+++ 121n n a a n n +∴-=+∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列12a = ，()2122na n n n∴=+-⨯=22n a n ∴=；（Ⅱ）解：n c n =，则1133n n n c n --⋅=⋅，11132333n n T n -∴=⨯+⨯+++⋅ ，12313233nn T n ∴=⨯+⨯++⋅ ，两式相减可得：1131213133332n n nn n T n n ---=⨯+⨯++-⋅=-⋅ ，113424n n n T ⎛⎫∴=+-⨯ ⎪⎝⎭点评：本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，确定数列的通项是关键.22.答案及解析：答案：（1）设椭圆的方程为22221x y a b-=，()0a b >>，由已知得，1b =.设右焦点为() , 0c ，3=，由此能求出椭圆的方程. （2）直线l 的方程32y kx =+，代入椭圆方程，得221513904k x kx ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，由()228115130k k =-+△>得2512k >，设点()11 , M x y ，()22 , N x y ，则122913kx x k --=-，设M 、N 的中点为P ，则点P 的坐标为2293 , 2626k k k -⎛⎫ ⎪--⎝⎭.由此入手能够导出直线l 的方程. 解答：解：（1）设椭圆的方程为22221x y a b=，()0a b >>，由已知得1b =.设右焦点为() , 0c，由题意得3=，c ∴=，2223a b c ∴=+=.∴椭圆的方程为2213x y -=.（2）直线l 的方程32y kx =+，代入椭圆方程，得()221513904k x kx +++=.由()228115130k k =-+△>得设点()11 , M x y ，()22 , N x y ，则122913kx x k --=-. 设M 、N 的中点为P ，则点P 的坐标为2293 , 2626k kk -⎛⎫ ⎪--⎝⎭.BM BN = ，∴点B 在线段MN 的中垂线上.231126926k BP k k k --==--，化简，得223k =.25312 >，k ∴=l 满足题意，直线l302x y --=302y --=点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系和综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件.。
江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷
江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））等于（）A．1B．0C．﹣1 D．e3．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0），（0，+∞）4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．y=B．y=C．y=lne x D．y=5．（5分）函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（5分）的值是（）A．B．C．D．7．（5分）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．8．（5分）设a=log 3π，b=log2，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a9．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．910．（5分）函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．）11．（5分）已知a＞0且a≠1，函数在y=log a（2x﹣3）+的图象恒过定点P的坐标是．12．（5分）已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．13．（5分）已知tanα=，则cosα=．14．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=．15．（5分）f（x）是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若θ∈（，），则f（sinθ）f （cosθ）（填大小关系）．三、解答题（共75分）16．（12分）函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．17．（12分）已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上．（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．20．（13分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．21．（14分）已知函数f（x）=x2+mx﹣4在区间上的两个端点处取得最大值和最小值．（1）求实数m的所有取值组成的集合A；（2）试写出f（x）在区间上的最大值g（m）；（3）设h（x）=﹣x+7，令F（m）=，其中B=∁R A，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U={x∈N+|x＜6}，可得U={1，2，3，4，5}，然后根据集合混合运算的法则即可求解．解答：解：∵A={1，3}，B={3，5}，∴A∪B={1，3，5}，∵U={x∈N+|x＜6}={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∪B）={2，4}，故选C．点评：本题考查了集合的基本运算，属于基础知识，注意细心运算．2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））等于（）A．1B．0C．﹣1 D．e考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：解：∵f（x）=，h（x）=，∴h（e）=0，f（h（e））=f（0）=0．故选：B．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．3．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0），（0，+∞）考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数的单调性、奇偶性及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：利用已知条件先求出α，再利用所求的函数解析式即可得出其单调区间．解答：解：∵幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，∴，解得α=﹣1，∴幂函数f（x）=．∴f（x）的单调递减区间是（﹣∞，0），（0，+∞）．故选D．点评：正确理解函数的单调性是解题的关键．特别注意把单调区间不能写成（﹣∞，0）∪（0，+∞）．4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．y=B．y=C．y=lne x D．y=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可．解答：解：对于A，y==x（x≠0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于B，y==|x|，与y=x（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；对于C，y=lne x=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于D，y==x（x＞0），与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．故选：C．点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．5．（5分）函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意易知函数f（x）=x+lgx﹣3在定义域上是增函数，再由函数零点的判定定理求解．解答：解：易知函数f（x）=x+lgx﹣3在定义域上是增函数，f（1）=1+0﹣3＜0，f（2）=2+lg2﹣3＜0，f（3）=3+lg3﹣3＞0；故函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（2，3）；故选C．点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．6．（5分）的值是（）A．B．C．D．考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：原式三个因式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=sin（π+）•cos（π﹣）•tan（﹣π﹣）=﹣sin•（﹣cos）•（﹣tan）=﹣×（﹣）×（﹣）=﹣．故选A点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．7．（5分）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性．专题：分析法．分析：先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A和B，从而得到答案．解答：解：C、D中函数周期为2π，所以错误当时，，函数为减函数而函数为增函数，故选A．点评：本题主要考查三角函数的基本性质﹣﹣周期性、单调性．属基础题．三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键．8．（5分）设a=log 3π，b=log2，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a考点：对数值大小的比较．分析：利用对数函数y=log a x的单调性进行求解．当a＞1时函数为增函数当0＜a＜1时函数为减函数，如果底a不相同时可利用1做为中介值．解答：解：∵∵，故选A点评：本题考查的是对数函数的单调性，这里需要注意的是当底不相同时可用1做为中介值．9．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（）A．B．3C．6D．9考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的求值．分析：函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，容易得到结果．解答：解：f（x）的周期T=，函数图象平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明函数平移整数个周期，所以，k∈Z．令k=1，可得ω=6．故选C．点评：本题是基础题，考查三角函数的图象的平移，三角函数的周期定义的理解，考查技术能力，常考题型．10．（5分）函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．4C．6D．8考点：函数的零点；数列的求和．专题：函数的性质及应用．分析：作出函数的图象，利用对称性，即可得出结论．解答：解：如图所示，两个图象在点（1，0）对称，然后﹣2到4一共有4个交点，对称的两交点横坐标和为1的2倍，4个点就是两对对称点，所以和为4．故选B．点评：本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．）11．（5分）已知a＞0且a≠1，函数在y=log a（2x﹣3）+的图象恒过定点P的坐标是（2，）．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：定点即为：点的坐标与a的取值无关，由对数函数的性质可知，只要令2x﹣3=1即可．解答：解：根据题意：令2x﹣3=1，∴x=2，此时y=，∴定点坐标是（2，）．故答案为：（2，）点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，在研究和应用时一定要注意一些细节，如图象的分布，关键线，关键点等．12．（5分）已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是2．考点：弧度制的应用．专题：三角函数的求值．分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=，求出扇形圆心角的弧度数．解答：解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=4，S面积=lr=1所以解得：r=1，l=2所以扇形的圆心角的弧度数是α==2故答案为：2．点评：本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．13．（5分）已知tanα=，则cosα=﹣．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．解答：解：∵tanα=，α∈（π，），∴cosα=﹣=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．14．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=．考点：函数的周期性；函数奇偶性的性质；函数的值．专题：计算题．分析：由题意得=f（﹣）=﹣f（），代入已知条件进行运算．解答：解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴=f（﹣）=﹣f（）=﹣2×（1﹣）=﹣，故答案为：﹣．点评：本题考查函数的周期性和奇偶性的应用，以及求函数的值．15．（5分）f（x）是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若θ∈（，），则f（sinθ）＜f（cosθ）（填大小关系）．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断即可．解答：解：∵f（x）是定义在上的偶函数，且在上是增函数，∴函数f（x）在上单调递减，若θ∈（，），则1＞sinθ）＞cosθ＞0，∴f（sinθ）＜f（cosθ），故答案为：＜点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．三、解答题（共75分）16．（12分）函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．考点：交集及其运算；函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：（I）对数的真数＞0求解函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域得到集合A，再根据指数函数的值域求解B即可；（II）由题意A，B满足A∩B=B得B是A的子集，建立关于a的不等关系，可解出实数a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|（x﹣3）（x+1）＞0}={x|x＜﹣1，或x＞3}，..…..…（3分）B={y|y=2x﹣a，x≤2}={y|﹣a＜y≤4﹣a}．…..…..（7分）（Ⅱ）∵A∩B=B，∴B⊆A，..…．（9分）∴4﹣a＜﹣1或﹣a≥3，…（11分）∴a≤﹣3或a＞5，即a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪（5，+∞）．…．（13分）点评：本题考查集合的求法，对数函数的定义域、值域的求解是解题的关键，考查计算能力．17．（12分）已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上．（Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；（Ⅱ）求的值．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）由角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上，利用任意角的三角函数定义即可求出sinα、cosα和tanα的值；（Ⅱ）原式利用诱导公式化简，约分后将tanα的值代入计算即可求出值．解答：解：（Ⅰ）∵角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上，∴sinα==，cosα==﹣，tanα==﹣3；（Ⅱ）原式==﹣tanα=3．点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．18．（12分）已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．考点：指数函数单调性的应用；指数函数的单调性与特殊点．专题：计算题．分析：（1）先把a•b＞0分为a＞0，b＞0与a＜0，b＜0两种情况；然后根据指数函数的单调性即可作出判断．（2）把a•b＜0分为a＞0，b＜0与a＜0，b＞0两种情况；然后由f（x+1）＞f（x）化简得a•2x＞﹣2b•3x，再根据a的正负性得＞或＜；最后由指数函数的单调性求出x的取值范围．解答：解：（1）①若a＞0，b＞0，则y=a•2x与y=b•3x均为增函数，所以f（x）=a•2x+b•3x 在R上为增函数；②若a＜0，b＜0，则y=a•2x与y=b•3x均为减函数，所以f（x）=a•2x+b•3x在R上为减函数．（2）①若a＞0，b＜0，由f（x+1）＞f（x）得a•2x+1+b•3x+1＞a•2x+b•3x，化简得a•2x＞﹣2b•3x，即＞，解得x＜；②若a＜0，b＞0，由f（x+1）＞f（x）可得＜，解得x＞．点评：本题主要考查指数函数的单调性及分类讨论的方法．19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．解答：解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为点评：本题主要考查本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式的问题及正弦函数的单调性问题．属基础题．20．（13分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．考点：函数最值的应用．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）由（Ⅰ）分段求出函数的最大值与最小值，从而可得该种商品的日销售额y的最大值与最小值．解答：解：（Ⅰ）由已知，由价格乘以销售量可得：（Ⅱ）由（Ⅰ）知①当0≤t≤10时y=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225函数图象开口向下，对称轴为t=5，该函数在t∈递增，在t∈（5，10]递减∴y max=1225（当t=5时取得），y min=1200（当t=0或10时取得）②当10＜t≤20时y=t2﹣90t+2000=（t﹣45）2﹣25图象开口向上，对称轴为t=45，该函数在t∈（10，20]递减，t=10时，y=1200，y min=600（当t=20时取得）由①②知y max=1225（当t=5时取得），y min=600（当t=20时取得）点评：本题考查函数模型的构建，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是确定函数的解析式．21．（14分）已知函数f（x）=x2+mx﹣4在区间上的两个端点处取得最大值和最小值．（1）求实数m的所有取值组成的集合A；（2）试写出f（x）在区间上的最大值g（m）；（3）设h（x）=﹣x+7，令F（m）=，其中B=∁R A，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．考点：二次函数在闭区间上的最值；补集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：（1）问题等价于函数在区间上是单调函数，由二次函数可得﹣≥1，或﹣≤﹣2，解得不等式即可；（2）分类讨论结合单调性可得：当m≥4时g（m）=f（1）=m﹣3，当m≤﹣2时g（m）=f（﹣2）=﹣2m．（3）由题意可知F（m）=，问题等价于y=F（m）的图象与y=a的图象有两个不同的交点，数形结合易得答案．解答：解：（1）∵f（x）=x2+mx﹣4在区间上的两个端点处取得最大值和最小值，∴函数在区间上是单调函数，又∵函数f（x）的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=﹣∴必有﹣≥1，或﹣≤﹣2，解得m≥4或m≤﹣2，∴实数m的所有取值组成的集合A={m|m≥4或m≤﹣2}；（2）当m≥4时，﹣≤﹣2，函数f（x）在区间上单调递增，∴函数f（x）的最大值g（m）=f（1）=m﹣3；当m≤﹣2 时，﹣≥1，函数f（x）在区间上单调递减，∴函数f（x）的最大值g（m）=f（﹣2）=﹣2m．（3）由题意可知F（m）=，关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根等价于y=F（m）的图象与y=a的图象有两个不同的交点，作图可知实数a的取值范围为：a＞或1＜a＜4点评：本题考查二次函数区间的最值，涉及数形结合求函数的交点，属中档题．。
河北省故城县高级中学2014-2015学年高一12月月考数学
高一12月月考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是A 、AB α⊂ B 、AB α⊄C 、由线段AB 的长短而定D 、以上都不对2、下列说法正确的是A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定A 、平行B 、相交C 、异面D 、以上都有可能 4、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是A 、11AC AD ⊥B 、11DC AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角D 、11AC 与1B C 成60角 5、若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是A 、l ∥aB 、l 与a 异面C 、l 与a 相交D 、l 与a 没有公共点6、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A 、1 B 、2 C 、3 D 、47、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上 C 、点P 必在平面ABC 内 D 、点P 必在平面ABC 外 8、方程12xx +=根的个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、39.已知()f x 是偶函数，x R ∈，当0x >时，()f x 为增函数，若120,0x x <>，且12||||x x <，则（ ）A 12()()f x f x ->-B 12()()f x f x -<-C12()()f x f x ->- D 12()()f x f x -<-10、给右图的容器甲注水，下面图像中哪一个图像可以大致刻画容器中水的高度与时间的 函数关系：（ ）B 1C 1A1D 1BACD11、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个12、如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1 和CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为A 、2V B 、3V C 、4V D 、5V 二、填空题（每小题5分，共30分）13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球_____S 正方体(填”大于、小于或等于”).14、正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为 15、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，平行则四边形ABCD 一定是 .16、如图，在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1－ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件_________时，有A 1 B ⊥B 1 D 1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.17，如图是对数函数y=log a x 的图象，已知a 取值3,4/3,3/5,1/10,则相应于①, ②, ③, ④的a 值依次是 18.已知f(x) 是奇函数，且当x ∈(0, 1)时，f(x)=ln(1/(1+x)),那么当x ∈(-1,0)时，f(x)= --------第Ⅱ卷三、解答题(共分,要求写出主要的证明、解答过程)19、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(12分)20、已知ABC ∆中90ACB ∠=,SA ⊥面ABC ,AD SC ⊥,求证：AD ⊥面SBC ．(12分)21、一块边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器试建立容器的容积V 与x 的函数关系式,并求出函数的定义域. (15分)22、已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：(１) C 1O ∥面11AB D ；(2)1AC ⊥面11AB D ． (15分)高一数学必修2立体几何测试题参考答案SDCBAD 1ODB AC 1B 1A 1C20、证明：90ACB ∠= BC AC ∴⊥又SA ⊥面ABC SA BC ∴⊥ 5分 BC ∴⊥面SAC BC AD ∴⊥ 9分 又,SC AD SC BC C ⊥=AD ∴⊥面SBC 12分21、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为xcm . 在Rt △EOF 中,15,2EF cm OF xcm ==, 5分所以EO =9分于是13V x =12分 依题意函数的定义域为{|010}x x << 15分22、证明：（1）连结11A C ，设11111AC B D O =连结1AO ， 1111ABCD A B C D -是正方体 11A ACC ∴是平行四边形 1111D B AB B =∴A 1C 1∥AC 且 11AC AC = 又1,O O 分别是11,AC AC 的中点，∴O 1C 1∥AO 且11O C AO =11AOC O ∴是平行四边形 3分 111,C O AO AO ∴⊂面11AB D ，1C O ⊄面11AB D∴C 1O ∥面11AB D 7分 （2）1CC ⊥面1111A B C D 11!CC B D ∴⊥ 9分 又1111AC B D ⊥， 1111B D AC C ∴⊥面 111AC B D ⊥即 同理可证11AC AB ⊥， 12分 又1111D B AB B =∴1A C ⊥面11AB D 15分。
上海市上南中学南校2014-2015学年度八年级数学12月月考试题(含解析) 新人教版
上海市上南中学南校2014-2015学年度八年级数学12月月考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．方程x2=4x的解是（）A．x=4B．x=2 C．x=4或x=0D．x=03．下列命题中真命题是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．两锐角之和为钝角C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．65．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）A．6米B．9米C．12米D．15米6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）A．2B．4C．6D．8二、填空题（每小题3分，共36分）7．计算：=．8．方程（x﹣1）2﹣4=0的解为．9．在实数范围内分解因式：3x2﹣6x+1=．10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．11．如果关于x的一元二次方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是．12．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，△且ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=．13．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，那么度．∠B=15．点C在x轴上，点C到点A（﹣1，4）与点B（2，﹣5）的距离相等，则点C的坐标为．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则A E：BE=．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=度．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D为AB的中点，度．∠ACD=三、解答题19．计算：．20．用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0．21．要对一块长60米，宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形P、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．222．已知：如图，Rt△ABC和△R t ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．求证：∠EBD=∠EDB．四、解答题（23、24题，每题8分；25题10分，共26分）23．已知：如图，∠AOB和∠AOB内一点C．尺规作图：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．（不写作法，写出结论）24．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，E、D分别是AB、EB中点．求证：CD⊥AB．证明：∵∠A=30°，∠ACB=90°∴=AB（）又∵E是AB中点∴=（）∴=又∵D是EB中点∴CD⊥AB（）25．如图，是一块四边形绿地的示意图，其中A B长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7 米，∠C=90°，求绿地A BCD的面积．上海市上南中学南校2014～2015学年度八年级上学期月考数学试卷（12月份）（4-6班）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，故A选项错误；B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故B选项错误；B、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；B、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．方程x2=4x的解是（）A．x=4B．x=2 C．x=4或x=0D．x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】本题可先进行移项得到：x2﹣4x=0，然后提取出公因式x，两式相乘为0，则这两个单项式必有一项为0．【解答】解：原方程可化为：x2﹣4x=0，提取公因式：x（x﹣4）=0，∴x=0或x=4．故选：C．【点评】本题考查了运用提取公因式的方法解一元二次方程的方法．3．下列命题中真命题是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．两锐角之和为钝角C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【考点】直角三角形斜边上的中线；角的计算；平行线的判定；角平分线的性质．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、因为同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；B、两锐角之和不一定为钝角，例如25°+35°=60°仍为锐角，故本选项错误；C、到角的两边距离相等的点不一定在这个角的平分线上，故本选项错误；C、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故本选项正确．故选D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）A．3B．4C．5D．6【考点】角平分线的性质．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的性质可得，DE=DC，根据BD=5，BC=8，求得CD即可求解．【解答】解：∵∠C=90°，AD是△ABC中∠CAB的角平分线，DE⊥AB于E，∴DE=DC，∴BD=5，BC=8，∴DC=BC﹣CD=8﹣5=3，∴DE=3．故选A．【点评】此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．5．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）A．6米B．9米C．12米D．15米【考点】含30度角的直角三角形．【专题】常规题型．【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，求出折断部分的长度，再加上离地面的距离就是折断前树的高度．【解答】解：如图，根据题意B C=3米，∵∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×3=6米，∴3+6=9米．故选B．【点评】本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）A．2B．4C．6D．8【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】连接AN．根据题意，得M N是AB的垂直平分线，则A N=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，再根据30°直角三角形的性质即可求解．【解答】解：如图，连接A N．根据题意，得MN是AB的垂直平分线，则AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根据三角形外角的性质，得∠ANC=30°，所以AN=2AC=4，则BN=4．故选B．【点评】此题综合运用了折叠的性质、线段垂直平分线的性质、30°直角三角形的性质．二、填空题（每小题3分，共36分）7．计算：=．【考点】二次根式的加减法．【专题】计算题．【分析】先化简=2，再合并同类二次根式即可．【解答】解：=2﹣= ．故答案为：．【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．8．方程（x﹣1）2﹣4=0的解为﹣1，3．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】直接利用开平方法解方程得出答案．【解答】解：（x﹣1）2﹣4=0则x﹣1=±2，解得：x=﹣1，x=3．1 2故答案为：﹣1，3．【点评】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键．9．在实数范围内分解因式：3x2﹣6x+1=3（x﹣）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】先将代数式变形为一个平方形式与另一个数的差，再用平方差公式分解因式．【解答】解：3x2﹣6x+1 =3（x2﹣2x+）=3[（x﹣1）2 =3（x﹣1+ =3（x﹣﹣ ]）（x﹣1﹣）（x﹣））．故答案为3（x﹣）（x﹣）．【点评】本题主要考查实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式．10．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．【点评】根据逆命题的概念来回答：对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．11．如果关于x的一元二次方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是【考点】根的判别式．．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，方程必须满足△=b2﹣4ac＞0，即可求得．【解答】解：x的一元二次方程x2﹣x+a=0有两个不相等的实数根，∴△2=b﹣4ac=1﹣4a＞0，解得a＜．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．12．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，△且ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=4．【考点】角平分线的性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】根据角平分线性质得出D E=DF，根据三角形的面积公式得出AB×DE+AC×DF=28，代入求出即可．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∵△ABC的面积为28，∴S=28，+S ABD △ACD△∴AB×DE+AC×DF=28，即：10DE+4DE=56，DE=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查对三角形的面积，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能求出D E=DF是解此题的关键．13．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．【考点】轨迹．【分析】只需根据圆的定义就可解决问题．【解答】解：平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．故答案为：以点O为圆心，3厘米长为半径的圆．【点评】本题主要考查的是圆的定义，其中圆是到定点的距离等于定长的点的集合．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=60度．【考点】解直角三角形．【分析】在直角三角形中，利用30°角所对的直角边是斜边的一半的逆定理推知∠A=30°；然后根据直角三角形的两个锐角互为余角求得∠B=60°．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=，BC= ，∴BC=AB，∴∠A=30°，∴∠B=60°（直角三角形的两个锐角互为余角）．故答案是：60°．【点评】本题考查了解直角三角形．在直角三角形中，要熟练掌握直角三角形的边角关系是解题的关键．15．点C在x轴上，点C到点A（﹣1，4）与点B（2，﹣5）的距离相等，则点C的坐标为（2，0）．【考点】两点间的距离公式．【专题】计算题．【分析】设点C的坐标为（x，0），根据两点间的距离公式列式求解即可，两点间的距离公式：d=．【解答】解：设点C坐标为（x，0）．利用两点间的距离公式，得AC=，BC=．根据题意，得AC=BC，∴AC2=BC2．即（x﹣2）2+25=（x+1）2+16．解得x=2．所以，点C的坐标是（2，0）．【点评】本题考查了两点间的距离公式，熟记公式与熟练解方程是解答本题的关键．16．在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE：BE=1：3．【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．在ABD中，【分析】易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，那么在△ADE中，AD=2AE；△AB=2AD，即得AB=4AE，即可得出结果．【解答】解：连接AD，如图所示：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵D是BC中点，∴AD⊥BC且AD平分∠BAC，∴∠BAD=60°，∴∠ADB=90°，∴AD=AB，又∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∠ADE=∠DEA﹣∠BAD=90°﹣60°=30°，∴AE=AD，∴AE=AB，∴BE=3AE，∴AE：BE=1：3；故答案为：1：3．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质；由含30度角的直角三角形的性得出AE=AB是解决问题的关键．17．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=30度．【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出D E=CD，推出BD=2DE，根据含30度角的直角三角形性质即可求出答案．【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，∵BD=2CD，∴BD=2DE，∵∠BED=90°，∴∠B=30°．故答案为：30．【点评】本题主要考查对含30度角的直角三角形性质，角平分线性质等知识点的理解和掌握，正确作辅助线并求出BD=2DE是解此题的关键．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°，D为AB的中点，∠ACD= 62度．【考点】直角三角形斜边上的中线；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．【专题】计算题．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A，根据直角三角形斜边上的中线求出C D=AD，根据等腰三角形性质即可求出答案．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠B=28°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=62°，∵∠ACB=90°，CD是△ABC斜边上的中线，∴CD=AB=AD，∴∠ACD=∠A=62°，故答案为：62．【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能求出C D=AD是解此题的关键．三、解答题19．计算：．【考点】二次根式的乘除法．【分析】首先根据二次根式的乘除法法则进行运算，化简，最后进行乘法运算，把结果化为最简二次根式即可．【解答】解：原式====．【点评】本题主要考查二次根式的乘除法法则，关键在于对法则的熟练运用，注意结果要化为最简．20．用配方法解方程：4x2﹣2x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：移项得：4x2﹣2x=1，把二次项的系数化为1得：4（x2﹣ x）=1，配方得：4（x 2﹣ x+）= ，（x ﹣ ）2=∴x ﹣ =±，，∴原方程的解为：x = ，x = ．1 2【点评】此题主要考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方 法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数．21．要对一块长 60 米，宽 40 米的矩形荒地 ABCD 进行绿化和硬化、设计方案如图所示，矩形 P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 ABCD 面积的 ，求 P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】可把 P ，Q 通过平移看做一个矩形，设 P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为 x 米，用含 x 的代数式分别表示出绿地的长为 60﹣3x ，宽为 40﹣2x ，利用“两块绿地面积的和为矩形 A BCD 面积的 ”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设 P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为 x 米，根据题意，得解之得x =10，x =30 1 2 经检验，x =30 不符合题意，舍去． 2 答：两块绿地周围的硬化路面宽都为 10 米．【点评】解题的关键是通过平移的方法，把分开的两块绿地合成一块长方形的绿地，利用其面积是 矩形 ABCD 面积的 作为相等关系列方程．22．已知：如图，Rt △ABC 和 △R t ADC ，∠ABC=∠ADC=90°，点 E 是 AC 的中点．求证：∠EBD=∠EDB ．【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质推出E B=AC，ED=AC，得到EB=ED，根据等腰三角形的性质推出即可．【解答】证明：∵∠ABC=90°，且点E是AC的中点，∴EB=AC，同理：ED=AC，∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB．【点评】本题主要考查对等腰三角形的性质，直角三角形的斜边上的中线等知识点的理解和掌握，能推出EB=ED是解此题的关键．四、解答题（23、24题，每题8分；25题10分，共26分）23．已知：如图，∠AOB和∠AOB内一点C．尺规作图：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．（不写作法，写出结论）【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】作出∠AOB的平分线，再作CO的垂直平分线，进而得出交点P．【解答】解：如图所示：P点即为所求．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质与作法等知识，正确把握相关性质是解题关键．24．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，E、D分别是AB、EB中点．求证：CD⊥AB．证明：∵∠A=30°，∠ACB=90°∴BC=AB（直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半）又∵E是AB中点∴CE=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴CE=CB又∵D是EB中点∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一）【考点】直角三角形斜边上的中线．【专题】推理填空题．【分析】根据直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CE=CB，根据等腰三角形的性质证明即可．【解答】证明：∵∠A=30°，∠ACB=90°∴BC=AB（直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半）又∵E是AB中点∴CE=AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴CE=CB，又∵D是EB中点，∴CD⊥AB（等腰三角形三线合一），故答案为：BC；直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半；CE；AB；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；CE；CB；等腰三角形三线合一．【点评】本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．25．如图，是一块四边形绿地的示意图，其中A B长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7 米，∠C=90°，求绿地A BCD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接 BD ，先根据勾股定理求出 B D 的长，再由勾股定理的逆定理判 △定ABD 为直角三角形， 则四边形 ABCD 的面积=直角△BCD 的面积+直角△ABD 的面积．【解答】解：连接 BD ．如图所示：∵∠C=90°，BC=15 米，CD=20 米，∴BD== =25（米）；在△ABD 中，∵BD=25 米，AB=24 米，DA=7 米，24 2+72 =252，即 AB 2 +BD 2=AD2，∴△ABD 是直角三角形．∴S四边形 A BCD △=S ABD △+S BCD= ABBD+ BCCD= ×24×7+ ×15×20=84+150=234（平方米）；即绿地 ABCD 的面积为 234 平方米．【点评】本题考查勾股定理及其逆定理的应用．解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，求出 BD 的长．。
山东省德州市某中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学文试题Word版含答案
数 F ( x) f ( x) a (0 a 1) 的所有零点之和为（ ） A． 2 a 1 B． 1 2 a C． 2 a 1
5 4
6 4.5
依据上表可知回归直线方程为 y 0.7 x 0.35 ，则表中 t 的值为 13. 函数 y
x 1 的定义域为 ln x
5.
6.
1 ，③并非如此 5 1 C.①③两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 ，②并非如此 5 1 D. 不论采取哪种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 ) 已知函数 f x 的定义域为 1, 0 ，则函数 f 2 x 1 的定义域为(
16. 已知方程 x 2 2 x 2a 1 0 在 (1,3] 上有解，则实数 a 的取值范围为
．
17. 设有一个等边三角形网格，其中各个最小等边三角形的边长都是 4 3 cm，现用直径等于 2 cm 的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率 18. 已知集合 M=|（x，y）|y=f（x）|，若对任意 P1（x1，y1）∈M，均不存在 P2（x2，y2）∈M， 使得 x1x2+y1y2=0 成立，则称集合 M 为“好集合”，给出下列五个集合： ①M={（x，y）|y=
高二月考数学试题（文）
本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟
一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1. 2. 3. 已知
z 1 i, 则在复平面内，Biblioteka 对应的点位于（ 1 2i）
4.
A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 把二进制数 1011001（2）化为“五进制”的数是 （ ） A. 224（5） B. 234（5） C. 324（5） D. 423（5） 下列说法中，正确的是（ ） A．命题“若 am 2 bm 2 ，则 a b ”的逆命题是真命题 B．命题“存在 x R ， x 2 x 0 ”的否定是：“任意 x R ， x 2 x 0 ” C．命题 “p 或 q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知 x R ，则“ x 1 ”是“ x 2 ”的充分不必要条件 下列叙述错误的是（ ） A．若事件 A 发生的概率为 P A ，则 0 P A 1 B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C．两个对立事件的概率之和为 1 D．对于任意两个事件 A 和 B，都有 P ( A B ) P ( A) P ( B ) 在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样 本：①采用随机抽样法，将零件编号为 00，01，02，…，99，抽出 20 个；②采用系统抽 样法，将所有零件分成 20 组，每组 5 个，然后每组中随机抽取 1 个；③采用分层抽样法， 随机从一级品中抽取 4 个，二级品中抽取 6 个，三级品中抽取 10 个。则 （ ） A. 采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同
2014-2015上南中学南校初三数学12月份月考月考试卷带答案
初三数学月考试卷（满分150分，考试时间100分钟）2014.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列函数中，属于二次函数的是 （ ）A ）y =B ）2y ax bx c =++； C ）21x y x+=； D ）1(1)(3)2y x x =-+-．2．抛物线2(3)1y ax a x a =+---经过原点，那么a 的值等于 （ ）A ）0；B ）1；C ）-1；D ）3． 3．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 的高，下列线段的比值 不等于．．．sinA 的值的是（ ）A ）BC AB B ）CD BCC ）CD AC D ）BD BC4．如图，梯形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O ，G 是BD 的中点. 若AD=3，BC=9，则GO:BG=（ ）A ）1：2；B ）1：3；C ）2:3；D ）11:20．5．如图，在四边形ABCD 中，135,90,A B D ∠=︒∠=∠=︒ BC=，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ）B ）C ）4；D ）6． 6．已知二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值如下表：则下列判断中正确的个数有（ ）①．抛物线的顶点为（1,3）； ②. 抛物线与y 轴交于负半轴；③．抛物线开口向上； ④．方程02=++c bx ax 有两个不相等实数根．A ）0个；B ）1个；C ）2个；D ）3个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 计算：cos30tan601sin30︒-︒+︒= ．8. 在Rt △ABC 中，∠C = 90°，若AC =6，3cos 4A =，则BC = ． 9. 化简：12(2)3()3a b a b --+=_____ _____．第3题BA DC第4题图第5题图1AP O B Al 030 αABD第16题图10. 如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么这两个三角形对应边上的高之比为 .11. 点C 恰好为线段AB 的黄金分割点（AC>BC ）,若BC=4，那么 AB= . 12．已知抛物线1(1)(2)2y x x =---，它的图像在对称轴左侧的部分是 （填“上升”、“下降”）.13．某山路的路面坡度为1:90米，则升高了____米． 14．某飞机在离地面60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是 米. 15．如果二次函数222(4)4y x k x =---+图像的对称轴为直线x=2，那么字母k 的值为 .16. 如图，四边形ABCD 是梯形，AD ∥BC ，CD AB =.如果2=AD ，23=BD ，︒=∠45DBC ，那么梯形ABCD 的面积为 .17．在湖心有一座塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置()P 距水平面(l )的距离为1.5米()OP 即,测得塔顶A 的仰角为⎪⎭⎫ ⎝⎛=31tan αα其中,测得塔顶在水中倒影1A （即B A AB 1=）的俯角为030.那么这座塔的高度AB= .（结果保留根号）第17题图18．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5， AC=3，现将△ABC 绕着顶点B 旋转，记点C 的对应点为点C 1，当点A,B, C 1三点共线时，求∠B C 1C 的正切值= ． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：tan 45tan 301cot 60︒-︒+︒20．（本题满分10分）已知抛物线经过（1,-2），（-1，-6），（-3，-18）三个点，求此抛物线的解析式。
山东省费县梁邱一中2014----2015学年度九年级上学期数学期中测试题(鲁教版)(含答案)
九年级期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD2．在下列关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( )A .2xy +x 2=1B .y 2-ax +2=0C .y +x 2-2=0D .x 2-y 2+4=0 3．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122=+-x x 的根，则该 三角形的周长是（ ）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对4．方程)3()3(2-=-x x 的根为（ ）A ．3B ．4C ．4或3D ．-4或35．如下图（左）所示，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD⊥AB 于点E ，则下列结论中不一 定正确的是（ ）A.∠COE=∠DOEB.CE=DEC.AC=ADD.OE=BE6．已知A 点的坐标为（a ，b ），O 为坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针 方向旋转90°得线段OA 1，则点A 1的坐标为（ ）A ．（a -，b ）B ．（a ，b -）C ．（b -，a ）D ．（b ，a -）7．如下图（右）所示，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数（ ）A ．10°B ．20°C ．40°D ．70°8．某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明 两年在实验器材投资上年平均增长率是x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．8)1(22=+xB ．2)1(82=+xC ．8)1(22=-xD ．8)1(2)1(222=++++x x9．如图所示，AB 是⊙O 的直径，AB=2，点C 在⊙O 上，∠CAB=30°，D 为弧BC 的中 点，P 是直径AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为（ ）A ．22B ．2C ．1D ．210．一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+bx +c 在同一坐标系中的图像可能是（ ）A .B .C .D .二、填空题（每题3分，共30分）11．下列方程中，①. 27x 63x +=；②.2172x=；③.2x x 0-=；④.-22x 5y 0=； ⑤.2x 0-=中是一元二次方程的有____________。
2014-2015学年江苏省盐城市建湖县汇文实验初中九年级(上)月考数学试卷(12月份)
2014-2015学年江苏省盐城市建湖县汇文实验初中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1．(★★★★)用配方法解方程x 2-2x-4=0时，原方程应变形为（）A．（x-1）2=5B．（x-2）2=0C．（x+1）2=5D．（x-1）2=42．(★★★★★)在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．3．(★★★★)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（）A．4.5B．8C．10.5D．144．(★★★★)如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABC C．D．5．(★★★★)命题：①等弧所对的圆周角相等；②三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；③三点确定一个圆；④圆的切线垂直于半径．其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．(★★★)若关于x的一元二次方程kx 2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞-1B．k＞-1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠07．(★★★★)已知二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根8．(★★★)如图，将半径为2、圆心角为60o的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为（）A．3πB．4πC．πD．π+2二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.9．(★★★★)方程x 2=-2x的根是 x 1=0，x 2=-2 ．1210．(★★★★)已知线段a=4 cm，b=9 cm，则线段a，b的比例中项为 6 cm．11．(★★★★)已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 15πcm 2．（结果保留π）12．(★★★★)已知：函数y=-x 2-3（x＜0），y随x的增大而增大．（选填“增大”或“减小”）13．(★★★★)过点（2，1），（4，1）的抛物线的对称轴为 x=3 ．14．(★★★★)试写出一个开口向上，对称轴为直线x=-1，且与y轴的交点的坐标为（0，1）的抛物线的关系式 y=（x+1）2．215．(★★★★)如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，∠AOB=60o，则圆周角∠ADC= 30o ．16．(★★★★)小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是小李．17．(★★★)如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60o，则AE的长为 7 ．18．(★★)如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为2 ．。
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1 2014-2015学年度费县实验中学12月月考 化学试题 考试时间：100分钟；命题：李夫同 审核：高二化学组 可能用到的相对原子质量： H:1 O:16 Na:23 Mg:24 Al:27 Cu:64 Zn:65 Ag:108 Cl:35.5 S:32 C:12 pb:207
第I卷（单项选择题，共51分） 1．CO（g）+H2O（g） H2（g）+CO2（g）△H﹤0，在其他条件不变的情况下（ ）
A．加入催化剂，改变了反应的途径，反应的△H也随之改变 B．改变压强，平衡不发生移动，反应放出的热量不变 C．升高温度，反应速率加快，反应放出的热量不变 D．若在原电池中进行，反应放出的热量不变 2.下列是一同学做完铜、锌原电池的实验后得出的结论和认识，你认为正确的是( ） A.构成原电池正极和负极的材料必须是两种金属 B.由铜、锌作电极与硫酸铜溶液组成的原电池中铜是负极 C.电子沿外导线由锌流向铜，通过硫酸溶液被氢离子得到而放出氢气 D.铜锌原电池工作时，若有13g锌被溶解，电路中就有电子0.4 mol通过 3．关于牺牲阳极的阴极保护法的叙述中正确的是（ ） A．正极是阳极 B．负极是阴极 C．阳极上发生氧化反应 D．正极上发生氧化反应 4．在盐类的水解过程中，下列各种情况必定发生的是（ ） A．盐的电离平衡被破坏 B．水的电离平衡被破坏 C．25℃，溶液的pH不是7 D．溶液温度升高 5．下列有关钢材生锈的说法正确的是（ ） A．红色铁锈的主要成分是Fe（OH）3 B．钢材在空气中的反应只有氧化反应、还原反应及化合反应 C．钢材在空气中的腐蚀主要为电化学腐蚀，其负极的反应为：Fe－3e－＝Fe3+ D．空气中阳光、雨水、湿度对钢材的腐蚀有较大影响 6．关于下列各装置图的叙述中，不正确．．．的是 （ ） 2
A．用装置①精炼铜，则a极为粗铜，电解质溶液为CuSO4溶液 B．用装置①进行电镀，镀件接在b极上 C．装置②的总反应是：Cu＋2Fe3＋===Cu2＋＋2Fe2＋D．装置③中的铁钉几乎没被腐蚀
7．下列说法正确的是（ ） A．向Na2CO3溶液通入CO2，可使水解平衡：CO32 －＋H2OHCO3－ ＋OH－向正反应方向移动，则溶液pH增大 B．室温时，0.1 mol·L－1某一元酸HA在水中有0.1%发生电离，则该溶液的pH＝4 C．25 ℃时，pH＝13的1.0 L Ba（OH）2溶液中含有的OH－数目为0.2NA D．用玻璃棒蘸取溶液，点在湿润的pH试纸上测定其pH值 8．25℃时，在20mL0.1mol·L-1的氢氧化钠溶液中，逐滴加入0.2 mol·L-1 CH3COOH，溶液pH的变化曲线如图所示，有关粒子浓度关系的比较不正确的是 （ ）
A．B点：c（Na+）>c（CH3COO-）>c（OH-）>c（H+） B．C点：c（CH3COO-）=c（Na+）>c（H+）=c（OH-） C．D点时，c（CH3COO-）+c（CH3COOH）=2c（Na+） D．对曲线上A、B间任何一点，溶液中都有： c（Na+）>c（CH3COO-）>c（OH-）>c（H+） 9．电解质溶液有许多奇妙之处，你只有深入思考，才能体会到它的乐趣。下列关于电解质溶液的叙述中正确的是( ) A．Na2CO3、NaHCO3两种盐溶液中，离子种类不相同 B．常温下，1 mol·L－1的CH3COOH溶液与1 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合后，所得混合液中：c(Na＋)>c(CH3COO－)>c(H＋)>c(OH－) C．物质的量浓度相同的NH4Cl和NH4HSO4两种溶液中，c(NH＋4)前者小于后者 D．常温下，某溶液中由水电离出的c(H＋)＝10－5 mol·L－1，则此溶液可能是盐酸 3
10．如下图所示，将两烧杯中电极用导线相连，四个电极分别为Mg、Al、Pt、C。当闭合开关S后，以下表述正确的是( )
A．电流表指针不发生偏转 B．Al、Pt两极有H2产生 C．甲池pH增大，乙池pH减小 D．Mg、C两极生成的气体在一定条件下可以恰好完全反应
11．已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向10 mL浓度为0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中( ) A．水的电离程度始终增大 B.c（NH＋4）c（NH3·H2O）先增大再减小 C．c(CH3COOH)与c(CH3COO－)之和始终保持不变 D．当加入氨水的体积为10 mL时，c(NH＋4)＝c(CH3COO－) 12．常温下，下列叙述正确的是 ( ) A．某醋酸溶液的pH＝a，将此溶液稀释1倍后，溶液的pH＝b，则a＞b B．在滴有酚酞的氨水里，加入NH4Cl至溶液恰好无色，则此时溶液的pH＜7 C．常温下，1.0×10－3 mol·L－1盐酸的pH＝3.0，1.0×10－8 mol·L－1盐酸的pH＝8.0 D．常温下，若1 mL pH＝1的盐酸与100 mL NaOH溶液混合后，溶液的 pH＝7，则NaOH溶液的pH＝11 13．在t ℃时，Ag2CrO4(橘红色)在水溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。又知AgCl的Ksp＝1.8×10－10。下列说法不正确的是( ) A．t ℃时，Ag2CrO4的Ksp为1×10－8 B．饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点 C．t ℃时，Y点和Z点时Ag2CrO4的Ksp相等 D．t ℃时，将0.01 mol·L－1 AgNO3溶液滴入 20 mL 0.01 mol·L－1 KCl和0.01 mol·L－1 K2CrO4的混合4
溶液中Cl－先沉淀 14．下列说法错误的是（ ） A．除去MgCl2溶液中少量的FeCl3，可选用MgCO3
B．稀硫酸中加入Zn粉，随着反应的进行，溶液中水的电离程度逐渐增大
C．能溶解氧化铝的溶液中可能大量存在：HCO3－、SO42－、NO3－、Na＋ D．等物质的量浓度的(NH4)2SO4溶液和(NH4)2CO3溶液中NH4＋浓度前者大于后者 15.下列有关电化学装置的说法正确的是（ ）
A．利用图a装置处理银器表面的黑斑Ag2S，银器表面发生的反应为Ag2S＋2e－＝2Ag＋S2－
B．图b电解一段时间，铜电极溶解，石墨电极上有亮红色物质析出 C．图c中的X极若为负极，则该装置可实现粗铜的精炼 D．图d中若M是海水，该装置是通过“牺牲阳极的阴极保护法”使铁不被腐蚀 16. 下列关于0.10 mol·L－1 NaHCO3溶液的说法正确的是( ) A．溶质的电离方程式为NaHCO3===Na＋＋H＋＋CO2－3 B．25 ℃时，加水稀释后，n(H＋)与n(OH－)的乘积变大 C．离子浓度关系：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HCO－3)＋c(CO2－3) D. 温度升高，c(HCO－3)增大 17．在密闭容器中充入一定量的NO2，发生反应2NO2(g)N2O4(g) △H＝－57kJ/mol，在温度为T1、T2时，平衡体系中NO2的体积分数随压强变化的曲线如下图所示。下列说法正确的是( ) 5
A．a、c两点的反应速率：a＞c B．a、b两点的转化率：a＜b C．a、c两点气体的颜色：a深，c浅 D．由a点到b点，可以用加热的方法 第II卷（非选择题，共49分）
1．（13分）（1）25℃时，浓度为0.1 mol·L－1的6种溶液：①HCl， ②CH3OOH， ③Ba(OH)2， ④Na 2CO3，⑤KCl，⑥NH4Cl溶液pH由小到大的顺序为__________________(填写编号)。 （2）25℃时，醋酸的电离常数Ka=1.7×10-5mol/L，则该温度下CH3COONa的水解平衡常数Kh= mol ·L-1（保留到小数点后一位）。 （3）25℃时，pH＝3的醋酸和pH＝11的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液呈 （填“酸性”，“中性”或“碱性”） ，请写出溶液中离子浓度间的一个等式： 。 （4）25℃时，将m mol/L的醋酸和n mol/L的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液的pH＝7， 则溶液中c(CH3COO－) + c(CH3COOH)= ，m与n的大小关系是ｍ ｎ（填“ >”“＝”或“<” ）。 （5）25℃时，将等体积、等物质的量浓度的醋酸与氨水混合后，溶液的pH＝7 ，则NH3·H2O的电离常数Ka= 。 2．（7分）常温下，在25 mL氢氧化钠溶液中逐滴加入0.2 mol/L醋酸溶液，滴定曲线如下图所示。
(1)写出氢氧化钠溶液与醋酸溶液反应的离子方程式________________________________________________________________________。 6
(2)该氢氧化钠溶液的物质的量浓度为________mol·L－1。 (3)在B点，a________12.5 mL(填“大于”、“小于”或“等于”，下同)。若由体积相等的氢氧化钠溶液和醋酸溶液混合而且恰好呈中性，则混合前c(NaOH)____________c(CH3COOH)，混合前酸中c(H＋)和碱中c(OH－)的关系：
c(H＋)________c(OH－)。 (4)在D点，溶液中离子浓度大小关系为：____________________________。 3．（5分）某温度下，纯水电离出的c(H＋)=2×10—7mol/L。 （1）该温度下，0.1mol/L 盐酸的pH= ，0.1mol/L NaOH溶液中的c(H＋)= （2）该温度下，pH=13的NaOH溶液中的c(OH—)是pH=11的NaOH溶液中的 c (OH—)的 倍，若将两者以等体积混合，所得溶液pH值为 。（lg2=0.3，lg3=0.5，lg5=0.7） （3）该温度下，等物质的量浓度的NaOH溶液与盐酸按3∶2体积比混合（不考虑混合时的体积变化），所得溶液的pH值为12，它们的浓度为 。 4．（10分）如下图所示，某同学设计一个甲醚（CH3OCH3）燃料电池并探究氯碱工业原理和粗铜的精炼原理，其中乙装置中X为阳离子交换膜。
根据要求回答相关问题： （1）通入氧气的电极为________(填“正极”或“负极”)，写出负极的电极反应式_______________________________。 （2）铁电极为________(填“阳极”或“阴极”)，石墨电极(C)的电极反应式为________________________________________。 （3）反应一段时间后，乙装置中生成氢氧化钠主要在________(填“铁极”或“石墨极”)区。 （4）如果粗铜中含有锌、银等杂质，丙装置中阳极上电极反应式为______ ___