数学知识点小升初数学试题模拟试卷-总结
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几个特殊的专题(4)(知识点总结同步测试)通用版
点评：本题考查的是笔画问题，能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，
可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇 点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画.对于一些比较复杂的路线问题，可以 先转化为简单的几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答.
码是42号，那么该从几号棋子开始取呢?
参考答案与试题解析
一.选择题（共8小题）
1.【分析】如图，此图最少需要3笔才能不重复地画成，“房子”2笔，门1笔.
【解答】解：如图（每种颜色代表1笔）：
该图形最少需要3笔才能不重复地画成.
故选：B.
【点评】此图画法不同，但最少需要3笔才能画成.
2.【分析】 通过观察，一个“金鱼”用2+6=8根火柴，两个“金鱼”用2+6+6=14根火柴，三个“金鱼 用2+6+6+6=20根火柴，…以此类推，即可得解.
D.10
50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1,
一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子的号码是
A.3
在歌手大赛中第二轮比赛结束后，甲领先乙
乙得到95.1分，丙得到97.8分，三人中（
A.甲
“能”或“不能”
二.填空题（共10小题）
10.如果73只母鸡在73天里下了73打鸡蛋,
对应
千克的小麦.
2，3,…，50,按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下
三•判断题（共5小题）
19.5人同唱一首歌要5分钟，25人同唱这首歌要25分钟.（判断对错）
20.一瓶酒的酒精度是46%，喝去一半后，酒精度变成23%.（判断对错）
数学小学六年级小升初毕业复习模拟试卷测试卷(含答案解析)
数学小学六年级小升初毕业复习模拟试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．比例尺表示（）。
A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )．A．周长相等B．面积相等C．是同心圆3．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。
正确的算式是（）。
A．5.6×（1＋30%）B．5.6×（1＋3%）C．5.6÷（1＋30%）4．一个三角形三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形中最大的内角是（）。
A．锐角B．直角C．钝角5．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。
A．甲池更拥挤一些B．乙池更拥挤一些C．一样拥挤6．丫丫从不同方向观察下面的几何体，看到不同的图形．下面正确的是（）A．前面B．右面C．上面7．如图，表示福福骑车从家到图书馆看书然后返回家的过程中离家的距离与时间的变化关系。
下面说法错误的是（）。
A ．福福家到图书馆的距离是5千米B ．福福去图书馆的骑车速度是10千米/小时C ．福福在图书馆停留了2小时D ．福福从图书馆返回家用了0.5小时8．如图，以点A 为圆心的圆内，三角形ABC 一定为等腰三角形。
做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）A ．圆的周长是它的直径的π倍B ．同一个圆的直径相等C ．同一个圆的直径为半径的2倍D ．同一个圆的半径相等9．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（ ） ． A ．降低了B ．没有变C ．提高了D ．不确定10．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正n 边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。
A ．()1n n -B ．()1n n +C ．()()11n n +-D ．22n +二、填空题11．4吨50千克＝（______）吨 34公顷＝（______）平方米 2.3小时＝（______）小时（______）分 12．（ ）∶24＝0.375＝()6＝（ ）%＝（ ）÷8。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：数论(3)(知识点总结+同步测试)
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高数论（3）知识点复习一．约数个数与约数和定理【知识点归纳】约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×…×p k 那么：n的约数个数公式：d（n）=（a1+1）（a2+1）…（a k+1）n的所有约数和：f（n）=（p10+p11+p12+…p1a1）（p20+p21+p22+…p2a2）…（p k0+p k1+p k2+…p k a k）【命题方向】例1：105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（）A、4个B、6个C、8个D、10个分析：根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．解：105=3×5×7，共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）约数，答：它的约数共有8个．故选：C．点评：此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．例2：恰有20个因数的最小自然数是（）A、120B、240C、360D、432分析：首先把20拆成几个数的乘积，利用求约数个数的方法，从最小的质因数2考虑，依次增大，找出问题的答案即可．解：20=20=2×10=4×5=2×2×5；四种情况下的最小自然数分别为：219、29×3、24×33、24×3×5，其中最小的是最后一个24×3×5=240．故选：B．点评：此题巧用求一个数约数的方法，从最小的质因数着手，分析不同的情形，得出结论．二．同余定理【知识点归纳】所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数．d数学上的称谓为模．如a=6，b=1，d=5，则我们说a和b是模d同余的．因为他们都有相同的余数1．【命题方向】例1：一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A、78B、88C、98D、90分析：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解．解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；A、7+8=15；15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可．88÷3=29…1；98÷3=32…2；88除以3余1，所以88符合要求．故选：B．点评：本题先根据余数的特点，找出这个数的可能性，再利用排除法进行求解．例2：有一整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是19．分析：这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300-262=38，同理，这个数整除262-205=57以及300-205=95，因此，求出38、57、95的最大公约数1即是所求结论．解：300-262=38，262-205=57，300-205=95．38，57，95的最大公约数是19．这个整数是19．故答案为：19．点评：此题考查了学生最大公约数的知识，以及整除的性质．同余式定律6的应用，我们知道一个数的各个位数之和如果能被3整除那么这个数也能被3整除，如12，因为1+2=3能被3整除，所以12也能被3整除．如果我们利用定律6，就可以找出任何一个数能被另一个数整除的表达式来．如我们用11来试试，11可以表示为10+1，所以有同余式：10≡-1 （mod 11）把上式两边都乘以各自，即：10×10≡（-1）（-1）=1 （mod 11）10×10×10≡（-1）（-1）（-1）=-1 （mod 11）10×10×10×10≡1 （mod 11）我们可以发现，任何一个（在十进制系统中表示的）整数如果它的数码交替到变号之和能被11整除，这个数就能被11整除，如1353这个数它的数码交替变号之和为：1+（-3）+5+（-3）=0，因为0能被11整除，所以1353也能被11整除．其他的数的找法也一样，都是两边都乘以各自的数，然后找出右边的数的循环数列即可．三．完全平方数性质【知识点归纳】1．完全平方数定义：完全平方即用一个整数乘以自己例如1×1，2×2，3×3等等，依此类推．若一个数能表示成某个自然数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．2．性质：性质1：完全平方数的末位数只能是0，1，4，5，6，9．性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数．性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数．性质4：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1．性质5：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n或8n+4型．性质6：平方数的形式必为下列两种之一：3k，3k+1．性质7：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k型．性质8：平方数的形式具有下列形式之一：16m，16m+1，16m+4，16m+9．性质9：完全平方数的数字之和只能是0，1，4，7，9．【命题方向】例1：一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数．则a的最小值是（）A、30B、20C、120D、60分析：一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数，所以将1080×a的乘积分解质因数后，其质数的指数一定全为偶数，据此分析解答即可．解：因为1080×a是一个完全平方数，所以乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数；而1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，所以，a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5=30．故选：A．【知识点归纳】1．孙子定理的含义：也叫中国剩余定理．《孙子算经》中“物不知数”问题说：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”即被三除余二，被五除余三，被七除余二的最小整数．这个问题称作孙子问题，俗称韩信点兵．其正确解法叫做孙子剩余定理．2．中国剩余定理的结论：令任意固定整数为M，当M/A余a，M/B余b，M/C余c，M/D余d，…，M/Z余z时，这里的A，B，C，D，…，Z为除数，除数为任意自然数（如果为0，没有任何意义，如果为1，在孙子定理中没有计算和探讨的价值，所以，不包括0和1）时；余数a，b，c，d，z为自然整数时．1．当命题正确时，在这些除数的最小公倍数内有解，有唯一的解，每一个最小公倍数内都有唯一的解；当命题错误时，在整个自然数范围内都无解．2．当M在两个或两个以上的除数的最小公倍数内时，这两个或两个以上的除数和余数可以定位M在最小公倍数内的具体位置，也就是M的大小．3．正确的命题，指没有矛盾的命题：分别除以A，B，C，D，…，Z不同的余数组合个数=A，B，C，D，…，Z的最小公倍数=不同的余数组合的循环周期．【命题方向】例1：设ɑ是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用ɑ除64的余数是4；用ɑ除155的余数是5；用ɑ除187的余数是7，则ɑ=（）A、10B、15C、30D、60分析：根据题意可知，a一定能整除（64-4）、（155-5）、（187-7），即a一定是60、150、180的最大公因数，只要用短除法即可求出最大公因数．解：64-4=60155-5=150187-7=180所以60、150、180的最大公因数是：5×3×2=30因此，a=30．故选：C．点评：本题考查了孙子定理，由于本题是求的最大的“模”，所以可以简单地用求最大公因数的方法解答．例2：某小学的六年级有一百多名学生．若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人．该年级的人数是127．分析：此题属于孙子定理，又叫同余定理，中国剩余定理，分组时，只要余数相同，求总数，就可以先求出分组时组员数目的最小公倍数，然后再加上余数；本题有两个余数，可分部求解．解：因为按3人和7人一行排队都多出1人，所以总人数应该是3和7的公倍数多1人，即22、43、64、85、106、127、148、169、190、211、…其中符合题意一百多名的只有106、127、148、169、190这五个数同理，又因为按5人一行排队多2人，所以总人数应该是5的倍数多2，所以总人数的最后一位数字应该是2或7最终符合题意的是127．答：该年级的人数是127．故答案为：127．点评：此题考查了孙子定理，根据已知条件，只要分组时余数相同，就求最小公倍数，然后加上余数，明白同余定理是解决此题的关键．五．辗转相除法【知识点归纳】1．什么是辗转相除法，又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法．2．原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数．3．举例子：有定理：已知a，b，c为正整数，若a除以b余c，则（a，b）=（b，c）．（证明过程请参考其它资料）例：求 15750 与27216的最大公约数．解：∵27216=15750×1+11466∴（15750，27216）=（15750，11466）∵15750=11466×1+4284∴（15750，11466）=（11466，4284）∵11466=4284×2+2898∴（11466，4284）=（4284，2898）∵4284=2898×1+1386∴（4284，2898）=（2898，1386）∵2898=1386×2+126∴（2898，1386）=（1386，126）∵1386=126×11∴（1386，126）=126所以（15750，27216）=216．【命题方向】例1：从一张长2109毫米，宽627毫米的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程，不断地重复，最后剪得的正方形的边长是57毫米．分析：因为2109=627×3+228（也就是第1～3次剪下的正方形的边长为627毫米）； 627=228×2+171； 228=171×1+57；171=57×3．由以上算式可以看出，这种方法就是用大数除以小数，再用上次运算中的除数除以余数，如此反复除，直到余数为零．最后一个除数就是两数的最大公约数．这是因为：两个数的最大公约数，同时是两个数的约数，也就是余数的约数．拿此题来讲，2109和627的公约数，也就是627和228的公约数．由于171是57的倍数，所以它们的最大公约数就是57，即2109与627的最大公约数．解：2109=627×3+228；627=228×2+171；228=171×1+57；171=57×3．故答案为：57．点评：此题考查了求最大公约数的另一个办法--辗转相除法．例2：用辗转相减法求：1008，1260，882，1134这四个数的最大公因数．分析：用辗转相除法求出其中任意两个数的最大公因数，再求出这个公因数与另外两个数公因数的最大公因数；据此解答．解因为1008=252×4，1260=252×5，所以：（1008，1260）=252，又因为882=126×7，1134=126×9，所以：（882，1134）=126，又因为252=126×2，126=126×1，所以：（252，126）=126，所以：（1008，1260，882，1134）=126．点评：对任意整数a，b，b＞0，存在唯一的整数q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，这个事实称为带余除法定理，若c|a，c|b，则称c是a，b的公因数．若d是a，b的公因数，且d可被a，b的任意公因数整除则称d是a，b的最大公因数．当d≥0时，d是a，b公因数中最大者．若a，b的最大公因数等于1，则称a，b互素．累次利用带余除法可以求出a，b的最大公因数，这种方法常称为辗转相除法．同步测试一．选择题（共10小题）1．（北京市第一实验小学学业考）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78B．88C．98D．902．一堆彩色玻璃球，二个二个一数余1个，三个三个一数余1个，五个五个一数也余1个，则这一堆玻璃球至少有（）个．A．11B．16C．21D．313．有一堆草莓，比40个多，比50个少，分的份数与每份的个数同样多，这堆草莓有（）个．A．42B．45C．494．已知69，90，125分别除以一个大于1的自然数N，它们的余数相同，那么81除以N的余数为（）A．3B．4C．5D．75．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6．像这样的数叫完全数．下面的数中，（）是完全数．A．8B．18C．286．32的所有约数之和是（）A．62B．63C．647．将数A分解质因数是A＝2×3×5，那么因数有（）个．A．3B．5C．6D．88．一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个．A．8B．6C．5D．39．一个数，除50余2，除65余5，除91余7，求这个数是（）A．10B．11C．12D．1310．对于一个正整数，如果小于这个数的所有正因数之和恰等于这个数，那么这个数是完全数．例如6，小于6的正因数共有1，2，3，因为6＝1+2+3，所以6是一个完全数．下列数中是完全数的是（）A．4B．15C．28D．31二．填空题（共10小题）11．（北京市第一实验小学学业考）有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数．为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是．12．2310的所有约数的和是．13．4018和3239的最大公约数为．14．1、4、9完全平方数，18、27完全立方数，2、3、5、7、10、11、12…非平方也非立方数列，数列中第99个是．15．一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有个约数．16．22003与20032的和除以7的余数是．17．一个自然数除以7余5，除以11余1，除以9余3，这个数最小是．18．一个两位数，用2，3，5去除都余1，这个两位数最小是，最大是．19．有一个三位数，其中个位上的数是百位上的数的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3．这个三位数是．20．甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元，付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付，付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲元三．判断题（共5小题）21．如果一个完全平方数可以被5整除，则其末两位一定是25．（判断对错）22．一个数被4除余1，被5除余2，被6除余3，这个数最小是117．．（判断对错）23．三（1）班有39名学生，做操时能排成正方形队伍．（判断对错）24．能同时被3、5、7除，都余2的最小三位数是107．．（判断对错）25．自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．（判断对错）四．应用题（共5小题）26．（北京市第一实验小学学业考）不满千人的士兵等分为4队，每队排成14人或12人一排都余8人，后来改为8人一排则无剩余．求一共有多少人？27．某个大于1的整数除41、11得到的余数相等，那么这个整数可能是几？28．一堆苹果不少于10个，三个三个的数，四个四个的数，五个五个的数都多两个，这堆苹果最少有多少个？29．李老师买回一袋苹果，7个7个地数余3个，5个5个地数又多4个，3个3个地数正好数完．这袋苹果至少有多少个？30．下面是一个算式：1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+1×2×3×4×5×6这个算式的得数能否是某个数的平方？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解．【解答】解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；A、7+8＝15；15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可．88÷3＝29…1；98÷3＝32…2；88除以3余1，所以88符合要求．故选：B．【点评】解决本题也可以这样想：这个两位数是3和5的公倍数减2，由此得这个两位数是3×5×6﹣2＝88．2．【分析】“二个二个一数余1个，三个三个一数余1个，五个五个一数也余1个”，说明这堆玻璃球的个数是2、3、5的公倍数加1，求这堆玻璃球最少有多少个，先求出2、3、5的最小公倍数，然后加上1，由此解决问题即可．【解答】解：2、3、5是互质数，它们的最小公倍数是：2×3×5＝30；玻璃球的个数就是30+1＝31（个）；答：这一堆玻璃球至少有31个．故选：D．【点评】此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数互质，它们的最小公倍数是它们的积，并用此决解实际问题．3．【分析】根据乘法口诀可知，七七四十九，由于这堆草莓，比40个多，比50个少，分的份数和每一份的个数同样多，只有49合适，所以这堆草莓有49个．【解答】解：由分析可知，比40个多，比50个少，分的份数和每一份的个数同样多，这堆草莓有49个．故选：C．【点评】此题考查了乘法口诀在数学中的运用．4．【分析】可设69＝x+aa是余数，90＝y+a，125＝z+a，x，y，z能被这个自然数整除，相减之后即90﹣69＝x﹣y能被这个自然数整除，所以得到这个结论：这个数能同时整除它们的差，然后求出公约数即可解答．【解答】解：90﹣69＝21，125﹣69＝56，125﹣90＝35，21，56，35能同时被这个数整除，21，56，35大于1的公约数为7．81÷7＝11 (4)故选：B．【点评】本题主要考查了公约数的概念，通过同余得出他们的差能够整除这个自然数是解答本题的关键．5．【分析】分别写出8、18、28的因数然后依题意判断即可．【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，1+2+4＝7，8不是完全数；18的因数有：1、2、3、6、9、18，1+2+3+6+9＝21，18不是完全数；28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，28是完全数；故选：C．【点评】本题可采用排除法注意判断作答．6．【分析】先找出32的约数有1，2，4，8，16，32，然后把它们相加即可．【解答】解：32的约数有1，2，4，8，16，32，1+2+4+8+16+32＝63；答：32的所有约数之和是63；故选：B．【点评】此类题做题的关键是先找出32的约数，然后根据题意，相加即可得出结论．7．【分析】先求出A的乘积，再求这个数的约数，解决问题．【解答】解：A＝2×3×5＝30，30的自因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，计8个．答：A的因数有8个．故选：D．【点评】也可以这样解答：2、3、5各一次，还有2×3，2×5，3×5，2×3×5，再加上1，共8个．8．【分析】设这个数＝a×b×c，则这个数的因数为：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个；据此解答即可．【解答】解：设这个数＝a×b×c，则这个数的因数有：1、a、b、c、ab、ac、bc、abc，共有8个．答：一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有8个．故选：A．【点评】解决本题的关键是将所有因数写出，再计数．9．【分析】根据题意可得，50减去2，65减去5，91减去7，得到的差都是这个数倍数，然后求出它们的公因数即可．【解答】解：50﹣2＝4865﹣5＝6091﹣7＝84在三个选项中只有12是48、60、84的公因数；所以这个数是12．故选：C．【点评】本题考查了余数问题与公因数问题的综合应用，关键是明确一个数减去它除以某个数的余数，得到的差一定是某数的倍数．10．【分析】先将数4，15，28，31分解正因数，再求其小于它本身的所有正因数的和，最后判断是否等于这个数，即可得出结论．【解答】解：4，小于4的正因数共有1，2，因为4≠1+2，所以4不是一个完全数；15，小于15的正因数共有1，3，5，因为15≠1+3+5，所以15不是一个完全数．28，小于28的正因数共有1，2，4，7，14，因为28＝1+2+4+7+14，所以28是一个完全数．31，小于31的正因数共有1，因为31≠1，所以31不是一个完全数，综上所述，4，15，28，31中，只有28是完全平方数，故选：C．【点评】此题主要考查了一个数分解正因数的方法，新定义，找出一个整数的所有正因数是解本题的关键．二．填空题（共10小题）11．【分析】据题意可知，四个不同的自然数中其中任意两个数的和是2的倍数，根据数和的奇偶性可知，这四个自然数同为奇数，或同为偶数；由任意3 个数的和都是3的倍数可知：全是3的倍数，如果全是偶数，四数全是6的倍数即可；如果全是奇数，必须满足任意两数的差是6的倍数．总而言之，只要任意两数的差是6的倍数，即可满足题目要求如：1，7，13，190、6，12，18，等．使这4个数的和尽可能少，则取0，6，12，18．【解答】解：因为四个数中任意两个数之和是2的倍数，所以这四个数同奇、同偶；由任意3 个数的和都是3的倍数可知：如果全是偶数，四数全是6的倍数最小为：0，6，12，18；如果全是奇数，必须满足任意两数的差是6的倍数．最小为：1，7，13，19所以应取：0，6，12，18．故答案为：0，6，12，18．【点评】完成本题要在了解数的奇偶性及同余性质的基础上进行．12．【分析】先把2310分解质因数，即2310＝2×3×5×7×11，然后根据求因数和的方法计算即可．【解答】解：因为2310＝2×3×5×7×11，所以2310所有约数和为：（1+2）×（1+3）×（1+5）×（1+7）×（1+11）＝3×4×6×8×12＝6912故答案为：6912．【点评】约数个数与约数和定理：设自然数n的质因子分解式如n＝p1×p2×…×p k那么：n的约数个数公式：d（n）＝（a1+1）（a2+1）…（a k+1）n的所有约数和：f（n）＝（p10+p11+p12+…p1a1）（p20+p21+p22+…p2a2）…（p k0+p k1+p k2+…p k ak）．13．【分析】两个数较大，用辗转相除法求出两个数的最大公因数即可．【解答】解：4018÷3239＝1 (779)3239÷779＝4 (123)779÷123＝6…41123÷41＝3所以，4018和3239的最大公因数为41；故答案为：41．【点评】两个整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公因数．14．【分析】首先考虑1﹣99的完全平方数有10个1、4、9、25、36、49、64、81，且立方数有4个分别为1、8、27、64，去掉重复的还有99﹣9﹣4+2＝88个数，进一步考虑下一个完全平方数是121，完全立方数是125，所以从100开始，再数出12个数就可以得出答案为111．【解答】解：1﹣99的完全平方数有9个1、4、9、25、36、49、64、81，完全立方数有4个分别为1、8、27、64，去掉两种数剩下99﹣9﹣4+2＝88个，下一个完全平方数是121，完全立方数是125，88+11＝99，所以既没有完全平方数，又没有完全立方数，那么，这样的数的第99个数是111．答：数列中第99个是111．故答案为：111．【点评】解决此题的关键，是理解题意，找出在一定范围内完全平方数以及完全立方数的个数．15．【分析】根据完全平方数的性质，先求出约数有5个的完全平方数是16，再利用约数和定理，求出这个数的立方的约数个数即可．【解答】解：22＝4，有1、2、4三个约数，32＝9，有1、3、9三个约数，42＝16，有1、2、4、8、16五个约数，所以这个完全平方数是16，这个数的立方是：163＝212，12+1＝13（个），答：这个数的立方有13个约数．故答案为：13．【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a＝pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共（α+1）（β+1）（γ+1）个约数，关键是根据题干先求出这个约数有五个的完全平方数．16．【分析】2的次方÷7其实是有规律可循的，2÷7余2，4÷7余4，8÷7余1，16÷7余2，32除以7余4，64÷7余1，2的次方÷7的余数是2，4，1循环的．2003÷3余2，那么就是循环中第2个数，也就是4，2003×2003＝4012009.4012009÷7余1，两个余数相加就是4+1＝5；由此得出2的2003次方与2003的2次方的和除以7的余数是5．【解答】解：由2的次方÷7的余数是2，4，1循环的可得：2003÷3＝667…2，所以22003÷7的余数是4；因为2003×2003＝4012009，4012009÷7余1，即20032÷7余1，所以22003与20032的和除以7的余数是1+4＝5，故答案为：5．【点评】解答此题的关键是根据2的次方÷7余数发现规律，求出22003÷7的余数是4．17．【分析】一个自然数除以7余5，那么符合这一条件的最小的自然数是1×7+5＝12，然后再验证是否符合后两个条件，据此解答即可．【解答】解：符合“除以7余5”的最小的自然数是1×7+5＝12，12÷11＝1…1，符合要求，12÷9＝1…3，符合要求，所以，这个数最小是12．故答案为：12．【点评】本题考查了简单的孙子定理问题，也可分别列举出符合每个条件的数，然后找到最小的共同的数即可．18．【分析】根据一个两位数，除以2，3，5去除都余1，通过分析可以发现，这个两位数比2、3、5的公倍数多1，先求出这几个数的最小公倍数再加上1，求出最小的，然后再求出最大的即可．【解答】解：2×3×5＝30这个两位数最小是：30+1＝31最大是：30×3+1＝91答：这个两位数最小是31，最大是91．故答案为：31；91．【点评】此题巧用求几个数的最小公倍数，去解决问题．19．【分析】因为个位数是百位数的三倍，那么个位数和百位数只有这几种可能9或3，6或2，3或1，而它除以5余4，那么个位数必然是9，则百位数则是3．由于除以11要余3，而只有当11×36+3的时候个位数才会出现9，并且满足百位数是3，因此可以算出该三位数是399．【解答】解：由“个位上的数是百位上的数的3倍”，可知个位数和百位数只有这几种可能9，3或6，2或3，1．而它除以5余4，那么个位数必然是9，则百位数则是3．由“除以11余3”，而只有当11×36+3的时候个位数才会出现9，并且满足百位数是3，因此可以算出该三位数是399．故答案为：399．【点评】此题有一定难度，考查学生的分析推理能力．20．【分析】篮球的总价为n2．由题意“首先由甲付10元，然后乙付10元，甲再付10元，乙再付10元，…直到某次甲付10元后，乙只需要再付不足10元“可知，每轮他们付20元，最后一轮甲付了10元后乙没付够10元，所以他们支付的总价格的十位上必定是奇数．由下面可以推出十位上是奇数个位必定是6：假设一个数为n＝10x+y，其中x和y是整数，且0＜y≤9，于是，我们有：n*n＝100x*x+20xy+y*y．＝20x（5x+y）+y*y如果n*n的十位数字是奇数，那么y的平方十位数字是奇数，由此推得y的平方等于16或36所以n的平方个位数字是6所以最后乙付得钱肯定是6元，由此可以作答．【解答】解：总价为n2，由题意的，总价的十位数上为奇数，所以个位数上必定为6．所以最后一轮乙支付了6元，甲支付了10元．所以乙需要给甲（10+6）÷2﹣6＝2（元）答：按照约定，乙需要再给甲2元．故答案为：2．【点评】本题考差了平方数的一些规律，灵活运用即可作答．三．判断题（共5小题）21．【分析】本题可以举反例证明，如果一个完全平方数可以被5整除，那么它一定是25的倍数，比如102＝100，100可以被5整除，但其末两位不是25；据此解答即可．【解答】解：可以举反例证明：102＝100，100是一个完全平方数，100可以被5整除，但其末两位不是25，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】掌握完全平方数的特征和能被5整除的数的特征是解答本题的关键．22．【分析】因为这个数被4、5、6除余数不相同，所以可以转化为：一个数被4除差4﹣1＝3，被5除差5﹣2＝3，被6除差6﹣3＝3，然后求出4、5、6的最小公倍数，然后再减去3即可判断．【解答】解：4＝2×2，6＝2×3，4、5、6的最小公倍数：2×2×3×5＝60，60﹣3＝57，所以一个数被4除余1，被5除余2，被6除余3，这个数最小是57，而不是117，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了孙子定理，这道题如果按孙子定理去解答的话比较麻烦，本题通过转化表述方法使问题变得简单．23．【分析】正方形队伍应使每边人数相等，但是39不是某个自然数的完全平方数，所以39人做操时不能排成方队．【解答】解：因为39不是某个自然数的完全平方数，所以39人做操时不能排成方队．故答案为：×．【点评】本题考查了实心方阵的有关知识，计算公式是：总点数＝每边点数×每边点数；总点数÷4+1＝每边点数．24．【分析】通过分析题意可知：3、5、7的最小公倍数为3×5×7＝105所以这样的数可以表示成：105×k+2然后确定k的最小值，且满足这个数是三位数，据此解答即可．【解答】解：3、5、7的最小公倍数为3×5×7＝105所以这样的数可以表示成：105×k+2当k＝1时，105×k+2＝105×1+2＝107，107是满足条件的最小三位数．故答案为：√．【点评】本题考查了带余数的除法和最小公倍数的综合应用，属于中档型题目，有一定难度．25．【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可．【解答】解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a；故答案为：×．【点评】解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．四．应用题（共5小题）26．【分析】1000÷4＝250人，不满千人，每队就是不满250人；每队排成14人或12人一排都余8人，那么每排的人数就比14和12的公倍数多8，先找出250以内比14和12的公倍数多8的数，再满足最后一个条件，就是这个数是8的倍数，从而得出每队的人数，再乘4，就是总人数．【解答】解：1000÷4＝250（人），不满千人，每队就是不满250人；14＝2×712＝2×614和12的最小公倍数是：2×6×7＝8484+8＝9292÷8＝11…4，92不是8的倍数，不合题意；84×2+8＝176176÷8＝22，符合要求；84×3+8＝260＞250，不合题意．所以每队的人数是176人176×4＝704（人）答：一共有704人．【点评】解决本题关键是明确每队的人数是比14和12的公倍数多8的数，且是8的倍数的数，从而讨论求解．27．【分析】因为这个数除41、11得到的余数相等，那么这个整数是41﹣11＝30的因数，然后找到大于1的30的因数即可．【解答】解：因为这个数除41、11得到的余数相等，那么这个整数是41﹣11＝30的因数，30大于1的因数，即这个整数可能是：2、3、5、6、10、15、30．答：这个整数可能是：2、3、5、6、10、15、30．【点评】本题考查了因数与倍数的问题，关键是明确41和11两个数的差是这个数的倍数．28．【分析】“三个三个的数，余2个，四个四个的数，余2个，五个五个的数，余2个”，说明这堆苹果的个数是3、4、5的公倍数加2；3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60，又知这堆苹果不少于10个，。
湖北省武汉市重点中学小升初数学模拟试卷(含解析)
湖北省武汉市重点中学小升初数学模拟试卷一.计算（5×4=20分）1.（20分）计算.. .二.填空题（3×20=60分）2.（3分）4:==÷10=%3.（3分）一个正方体的棱长增加原来的，它的表面积比原表面积增加%4.（3分）自然数A.B满足，且A:B=7:13.那么A+B=.5.（3分）已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之.6.（3分）原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土方.7.（3分）一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒米.8.（3分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是元.9.（3分）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，次可以运完.10.（3分）小敏家养鸡30只，比养的鸭多，小敏家共养鸡.鸭只.11.（3分）小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？12.（3分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了步.13.（3分）由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻.有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金克.14.（8分）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是.三.解答题（8×5=40分）15.（8分）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达.问:汽车速度是劳模步行速度的几倍？16.（8分）某蓄水池有甲.丙两条进水管和乙.丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时.现在池内有池水，如果按甲.乙.丙.丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池？17.（8分）一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.参考答案与试题解析一.计算（5×4=20分）1.（20分）计算...【分析】（1）.（2）.（4）根据乘法分配律进行简算；（3）根据加法交换律和乘法分配律进行简算.【解答】解:（1）=（40+1）×+（50+1）×+（60+1）×=（40×+1×）+（50×+1×）+（60×+1×）=（30+1）+（40+1）+（50+1）=31+41+51=123；（2）=×（4×23）+16×+×=×93+16×+×=×（93+16+）=×109=；（3）=（5+2﹣0.8）×（7.6×1.25+2.8×1.25）=（8﹣0.8）×[（7.6+2.8）×1.25]=（8﹣0.8）×[10×1.25]=（8﹣0.8）×12.5=8×12.5﹣0.8×12.5=100﹣1=99；（4）=4.44×+×4.44+×4.44=4.44×（++）=4.44×=9.二.填空题（3×20=60分）2.（3分）4:5==8÷10=80%【分析】解决此题关键在于，可写成，可写成0.8，0.8可写成80%，也可写成4:5，也可写成4÷5，进一步写成8÷10.【解答】解:==0.8=80%=4:5=4÷5=8÷10.故答案为:5，8，80.3.（3分）一个正方体的棱长增加原来的，它的表面积比原表面积增加125%【分析】设正方体原来的棱长是1，由此根据正方体表面积公式求出这个正方体的表面积，然后把原来的棱长看成单位“1”，现在的棱长是原来的（1+），由此用乘法求出现在的棱长，进而求出现在的表面积；再求出现在与原来的表面积差，用差除以原来的表面积即可.【解答】解:设这个正方体原来的棱长是1，那么:原来的表面积是:1×1×6=6；现在的棱长是:1×（1+）=；现在的表面积是:××6=；表面积增加的百分数:（﹣6）÷6，=÷6，=125%；答:它的表面积比原表面积增加125%.故答案为:125.4.（3分）自然数A.B满足，且A:B=7:13.那么A+B=240.【分析】根据A:B=7:13，把A看做7K，B数13K，再将A和B代入，进行化简，即可得出答案.【解答】就:设A=7K，B=13K，因为，，所以﹣==，所以K=12，A+B=（7+13）K=20K=20×12=240，故答案为:240.5.（3分）已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之50%.【分析】40%和42%的单位“1”是乙校的人数，那么甲校人数就是40%，乙校女生人数就是1﹣42%；甲校女生数是甲校学生数的30%，那么甲校的女生数就是40%×30%；再用两校的女生人数除以两校的总人数.【解答】解:甲校的女生人数:40%×30%=12%，乙校的女生人数:1﹣42%=58%；（12%+58%）÷（1+40%），=70%÷140%，=50%；答:两校女生数占两校学生总数的百分之50%.故答案为:50%.6.（3分）原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土3方.【分析】方法一:调走6人还剩18人，那么18个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二:假设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，那么共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，5天后剩下24x（y﹣5）方土没挖，这时只有24﹣6=18人了，则有24x（y﹣5）=18（x+1）×（y﹣5），解此不定方程即可.【解答】解:方法一:调走人后每人每天多干原来的几分之几:24÷（24﹣6）﹣1=，原计划每人每天挖土的方数:1÷=3（方）.方法二:设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，所以24x（y﹣5）=18（x+1）×（y﹣5），根据题意得出y必须大于5，所以24x=18x+18，6x=18，x=3，答:原计划每人每天挖土3方.故答案为:3.7.（3分）一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒 1.4米.【分析】此题考查了相向运动问题，即火车和人路程和为火车总长，列式可求解.【解答】解:63.36公里=63360米，1小时=3600秒，由题意列式:152÷8﹣63360÷3600=1.4（米/秒）答:这个人的步行速度是每秒1.4米.8.（3分）足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是3元.【分析】要求一张门票降价是多少元，必须知道后来门票的价格，根据降价后观众增加了一半，是把原来的观众看做单位“1”即现在的观众是原来的（1+），收入增加了五分之一，是把原来的收入看做单位“1”，即现在的收入是原来的（1+），也就是求出一张门票的价格是原来的几分之几，即而解决此题.【解答】解:15﹣15×[（1+）÷（1+）]，=15﹣15×[÷]=15﹣15×[×]=15﹣15×=15﹣12=3（元）答:一张门票降价是3元.故填:3.9.（3分）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，15次可以运完.【分析】要求几次可以运完，应先求得圆锥形麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求运的次数.【解答】解:麦堆的体积:×3.14×（6÷2）2×4.5，=×3.14×32×4.5，=3.14×9×1.5，=42.39（立方米）；运的次数:42.39÷3=14.13≈15（次）；答:15次可以运完.故答案为:15.10.（3分）小敏家养鸡30只，比养的鸭多，小敏家共养鸡.鸭50只.【分析】小敏家养鸡30只，比养的鸭多，根据分数加法的意义，鸡的只数是鸭的1+，根据分数除法的意义，鸭有30÷（1+）只，则将鸡与鸭的只数相加，即得鸡鸭共有多少只.【解答】解:30÷（1+）+30=30÷1+30=20+30=50（只）答:小敏家共养鸡.鸭50只.故答案为:50.11.（3分）小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡路的速度是平路的多少倍？【分析】由题意可知:因为距离和时间都相同，所以平均速度也相同，又因为上坡和下坡路各一半也相同，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5÷1.5=，上坡时间=1﹣=，上坡速度=÷==0.75，从而问题得解.【解答】解:设距离是1份，时间是1份，则下坡时间=0.5÷1.5=，上坡时间=1﹣=，所以上坡速度=÷==0.75（倍）；答:上坡路的速度是平路的0.75倍.12.（3分）主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了40步.【分析】设狗跑3步的时间为单位时间，则狗的速度为每单位时间3步，主人的速度为每单位时间2×2=4（步），主人追上狗需要10÷（4﹣3）=10（单位时间），从而主人追上狗时，狗跑了3×10+10=40（步）.【解答】解:10÷（2×2﹣3）×3+10=10÷1×3+10=30+10=40（步）；答:主人追上狗时，狗跑出了40步.故答案为:40.13.（3分）由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻.有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金380克.【分析】可设这块合金含金x克，则根据题意可得含银500﹣x克，根据等量关系:含金的克数×+含银的克数×=32克，由此可以解决问题.【解答】解:设含金x克，则含银500﹣x克.根据题意可列方程x+×（500﹣x）=32解这个方程得，x=380故答案为:380.14.（8分）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是40.【分析】可以把S △ADE 看成是一个整体，根据各线段的关系和左右两部分面积的关系，可以列出一个方程，求出S △ADE 的面积，然后再根据所求三角形与S △ADE 的关系求出答案.【解答】解:由题意知，S △AEG =3S △ADE ，S △BFE =S △BEC ，设S △ADE =X ，则S △AEG =3X ，S △BFE =（38﹣X ），可列出方程:（38﹣X ）+3X=65，解方程，得:x=10，所以S △ADG =10×（1+3）=40.故答案为:40.三.解答题（8×5=40分）15.（8分）某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车去该厂接某劳模来校作报告，往返需用1小时.这位劳模在下午1点钟便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，更立刻上车驶向学校，在下午2点40分到达.问:汽车速度是劳模步行速度的几倍？【分析】如下图，A 是学校，C 是工厂，B 是相遇地点；汽车从A 到C 往返需要1小时，从A 到B 往返要40分钟即小时，这说明AB=AC ，即也说明汽车从A 到B 要用40÷2=20（分钟）.而劳模由C 到B 要用1小时（20分），即80分钟.是汽车的4倍，又易知AB=2BC ，即汽车的路程是劳模的2倍，于是汽车的速度是劳模步行速度的4×2=8倍.【解答】解:汽车从A 到B 往返的时间是从A 到C 往返时间的:40÷60=，汽车从A到B往返的路程是从A到C往返路程的，汽车从A到B用的时间:40÷2=20（分钟），汽车从B到C用的时间:20÷2=10（分钟），劳模从C到B用的时间:60+20=80（分钟），汽车时间是劳模时间的:10÷80=，汽车速度是劳模速度的8倍.答:汽车速度是劳模步行速度的8倍.16.（8分）某蓄水池有甲.丙两条进水管和乙.丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时.现在池内有池水，如果按甲.乙.丙.丁的顺序，循环开各水管，每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池？【分析】如果按甲.乙.丙.丁的顺序循环开各自水管，每次每管开1小时，循环1次用4小时，可以灌:﹣+﹣=池水.池内原有池水，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环:（1﹣﹣）÷==4次.因为循环4次后还灌不满，所以取5次.循环5次总时间:5×4=20小时，可以灌:×5=，这时池内有水:+=，还需灌1﹣=池水，单开甲管还需要:÷=小时=45分钟，所以20小时45分钟后水开始溢出水池.【解答】解:循环1次可以灌:﹣+﹣=，循环开各自水管几次后，再开甲管1小时可以灌，需循环:（1﹣﹣）÷==4（次），循环5次可以灌:×5=，这时池内有水:+=，还需灌:1﹣=，单开甲管还需要:÷=小时=45分钟，20小时+45分钟=20小时45分钟；答:20小时45分钟后水开始溢出水池.17.（8分）一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.【分析】根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部分的高为（50﹣20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答.【解答】解:容器上面部分的高是:50﹣20=30（厘米）；容器下面部分的高与上面部分高的比是:20:30=2:3；容器下面部分的高是上面部分高的；上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用:18×=12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9:12=3:4；独特解法:（50﹣20）:20=3:2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×=12（分），所以，长方体的体积就是12﹣3=9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9:12=3:4.。
小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(50)
小升初数学模拟冲刺试卷一、选择题1．公园票价每人10元，如果一次购票满30张，按八折优惠．请问当人数少于30人时，至少要有（）人去公园，买30张票反而合算．A．24 B．25 C．26二、解答题2．如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是平方厘米．3．一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？4．爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%．（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？5．图中圆和长方形的面积相等，长方形的长是6厘米．这个圆的周长是多少厘米？6．苏中建筑公司买了95吨黄沙，要运往建筑工地．甲、乙两公司都想承运这些黄沙．甲公司：我们用载重5吨的大卡车运送，每车收100元运费，如果全由我们公司运木可以只收90%的运费．乙公司：我们用载重3吨的小卡车运送，每车收65元，如果全由我们公司运，总运费打八折．如果你是公司经理，从节约运费的角度考虑，你会选择哪个公司？为什么？7．如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积平方厘米，体积立方厘米．8．用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了个八边形．9．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人人．10．从甲地到乙地，是上坡路，是下坡路，其余是平路．一辆汽车往返于甲乙两地之间，往返一次一共走了21千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？11．南通市市内固定电话的计费标准如下：前3分钟共计费0.20元以后每分钟计费0.10元（不足1分钟按1分钟收费李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费多少元？12．如图，阴影部分是正方形，列式计算最大的长方形的周长．（单位：厘米）13．如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是厘米．14．口袋里放了2只红球和2只黄球，任意摸出2只，都是红球的可能性为．（判断对错）15．一个圆锥从上面观看到的图形是一个直径为6厘米的圆，从正面观看到的图形是一个等腰三角形，等腰三角形顶角与底角的比是2﹕1，这个圆锥的体积是多少立方厘米？16．一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？17．如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？18．同样大小的三个正方形，在其中一个正方形里面画一个最大的圆如图（1）；另一个正方形里面画4个相等的尽量大的圆如图（2）；第三个正方形里面画9个相等的尽量大的圆如图（3）．（1）图（1）中圆的面积占正方形的面积的百分之几？图（2）中4个圆的面积之和占正方形的面积的百分之几？图（3）中呢？（2）你发现了什么？19．两个骰子同时掷一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？20．抛骰子游戏．①两个骰子抛一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？②两个骰子抛一次，两个都是“1点”向上的可能性是几分之几？21．将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（图表示已经摆好的5张）．求地板被20张纸片所覆盖的面积是多少？22．正方形一组对边中，一条边增加12厘米，另一条边减少8厘米，这样就变成了一个梯形．这时梯形下底长是上底的5倍．梯形的面积是平方厘米，原正方形的面积是平方厘米．23．一根绳子长2000米，先用去它的一半，再用去剩下的，接着再用去剩下的，依次下去，直到用去剩下的，最后剩下的绳子长是米．24．如图，阴影部分的面积是40平方厘米，求大圆面积比小圆面积大多少平方厘米？小升初数学模拟冲刺试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（2014•海安县模拟）公园票价每人10元，如果一次购票满30张，按八折优惠．请问当人数少于30人时，至少要有（）人去公园，买30张票反而合算．A．24 B．25 C．26【分析】张门票10元打八折是8元，如果买30张就是30×8=240元，240元按原价算只可以去24人，而25人、26人、27人、28人、29人去也都只要240元就能买30张票，题目中说是至少，就是25人．【解答】解：10×80%×30÷10=8×30÷10=24（人）24+1=25（人）答：至少要有25人去公园，买30张票反而合算．故选：B．【点评】关键要知道25人、26人、27人、28人、29人去也都只要240元就能买30张票，二、解答题2．（2005•睢宁县）如图中正方形的面积是8平方厘米，圆的面积是25.12平方厘米．【分析】由图意可知：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积已知，从而可以求得圆的面积．【解答】解：设圆的半径为r，则：r2=8，圆的面积=3.14×8=25.12（平方厘米）；答：圆的面积是25.12平方厘米．故填：25.12．【点评】解答此题的关键是明白：正方形的面积等于圆的半径的平方，从而利用正方形的面积求出圆的面积．3．（2014•海安县模拟）一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？【分析】3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，即两车相遇后又行了144米，则这两小时两车共行了144+144米，所以两车的速度和是每小时（144+144）÷2千米，又客车和货车的速度比是5：4，则客车每小时行（144+144）÷2×千米．【解答】解：（144+144）÷2×=288÷2×=80（千米）答：客车每小时行80千米．【点评】完成本题关键要弄清前144千米不是3小时行的路程，而是2小时行的路程，2小时行的总路程是（144+144）千米．4．（2014•海安县模拟）爸爸要将一份1.5GBde文件下载到自己的电脑，他查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：C盘总容量为9.75GB，已用空间占60%，E盘已用空间11.52GB，已用空间占90%．（1）爸爸将这个文件保存到哪个盘里更合适？（2）前5分钟下载了25%，照这样的速度，还要10钟能下载完毕吗？【分析】（1）将文件保存到哪个盘更合适，只要算出C盘和E盘的可用空间．其中C盘已用60%的空间，还剩总容量的40%，总容量已经知道，直接用乘法计算．E 盘已用空间90%，已用了11.52GB，根据分数除法的意义，就可以求出E盘的总容量，从而求出E盘的可用空间．（2）根据5分钟下载了25%，知道下载的量是工作总量的25%，已用的时间就是总时间的25%．根据总时间的25%是5分钟，就能求总时间，就可以知道能否下载完毕．【解答】解：（1）9.75×（1﹣60%）=9.75×40%=3.9（GB）11.52÷90%×10%=1.28（GB）3.9＞1.5答：爸爸将这个文件保存到C盘里更合适．（2）5÷25%﹣5=20﹣5=15（分钟）15＞10答：再10分钟不能下载完毕．【点评】求一个数的几分之几是多少用乘法．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．5．（2014•海安县模拟）图中圆和长方形的面积相等，长方形的长是6厘米．这个圆的周长是多少厘米？【分析】因为圆的面积与长方形的面积相等，所以长方形的宽与圆的半径相等，长方形的长与圆的周长的一半相等，长方形的长是6厘米，所以圆的周长等于长方形的“长×2=圆的周长”．【解答】解：6×2=12（厘米）答：这个圆的周长是12厘米．【点评】本题关键弄清“长方形的长与圆的周长的一半相等”，然后运用长方形的长乘以2就是圆的周长．6．（2014•海安县模拟）苏中建筑公司买了95吨黄沙，要运往建筑工地．甲、乙两公司都想承运这些黄沙．甲公司：我们用载重5吨的大卡车运送，每车收100元运费，如果全由我们公司运木可以只收90%的运费．乙公司：我们用载重3吨的小卡车运送，每车收65元，如果全由我们公司运，总运费打八折．如果你是公司经理，从节约运费的角度考虑，你会选择哪个公司？为什么？【分析】从节约的考虑，只要算出各个公司的运费．要求每个公司的运费，先要算出需要的车子数，再算出需要的运费．其中乙公司用3吨的小卡车运，95÷3=31（辆）…2（吨），采用进一法，一共要32辆小卡车．【解答】解：甲公司：95÷5×100×90%=19×100×0.9=1710（元）；乙公司：95÷3=31（辆）…2（吨）（31+1）×65×80%=32×65×0.8=1664（元）；1710＞1664，所以从节约运费的角度考虑，选乙公司．【点评】此题考查方案选择的问题，理解题意，注意算出每一种方案所需费用比较得出答案．7．（2014•海安县模拟）如图所示，把底面直径4厘米高6厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积124.48平方厘米，体积75.36立方厘米．【分析】把圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个近似长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积不变等于圆柱的体积，然后根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh，列式解答即可．【解答】解：长方体的长：3.14×4÷2=6.28（厘米）；长方体的宽：4÷2=2（厘米）；表面积是：（6.28×2+6.28×6+2×6）×2=（12.56+37.68+12）×2=62.24×2=124.48（平方厘米）；体积：6.28×2×6=12.56×6=75.36（立方厘米）．答：这个长方体的表面积是124.48平方厘米，体积是75.36立方厘米．故答案为：124.48，75.36．【点评】本题重点考查了圆柱体的体积推导公式的过程中的一些知识点：长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高．8．（2014•海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要351根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了110个八边形．【分析】摆一个八边形用了8根小棒，摆两个八边形就多用了7根，摆三个就多用了7×2根，…能够根据图形发现规律：多一个八边形，就多用7根小棒，则在第n个图形中，需要小棒：8+7（n﹣1）=7n+1根．【解答】解：由以上分析，摆50个八边形需要：50×7+1=351根小棒；用771根小棒可以摆出：（771﹣1）÷7=110个八边形．故答案为：351；110．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．9．（2014•海安县模拟）甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人99人．【分析】根据题意可知，甲车间男工比女工多的人数就是乙车间女工比男工多的人数，乙车间女工与男工人数的比是6：5．求到女工比男工多的一份是多少人问题就好解决了．【解答】解：45﹣36=9（人）120%：1=6：59÷（6﹣5）×（6+5）=9×11=99（人）答：乙车间共有工人99人．故答案为：99．【点评】本题的关键是求出乙车间女工比男工多的一份是多少人．10．（2014•海安县模拟）从甲地到乙地，是上坡路，是下坡路，其余是平路．一辆汽车往返于甲乙两地之间，往返一次一共走了21千米的上坡路，甲乙两地相距多少千米？【分析】上坡和下坡是相对的，从甲地到乙地是下坡路，反过来从乙地到甲地就是上坡路．此题可设甲乙两地相距x千米，则上坡路为x，下坡路为x，由“往返一次一共走了21千米的上坡路”列方程为x+x=21，解方程即可．【解答】解：设甲乙两地相距x千米，得：x+x=21x=21x=49答：甲乙两地相距49千米．【点评】解答此题的关键在于明白：上坡和下坡是相对的，从甲地到乙地是下坡路，反过来从乙地到甲地就是上坡路．11．（2014•海安县模拟）南通市市内固定电话的计费标准如下：前3分钟共计费0.20元以后每分钟计费0.10元（不足1分钟按1分钟收费李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费多少元？【分析】由题意可知，李老师一共打了10分钟的电话，其中前3分钟共0.20元，后7分钟每分钟0.10元．列式计算即可．【解答】解：0.20+7×0.10=0.90（元）答：应付电话费0.9元．【点评】求出后7分钟的话费是解题的关键．12．（2014•海安县模拟）如图，阴影部分是正方形，列式计算最大的长方形的周长．（单位：厘米）【分析】观察图形可得：上面的7厘米加上下面的5厘米，正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与大长方形的宽相等，由此可得：7+5=12厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长=（长+宽）×2即可解决问题．【解答】解：最大长方形的周长是（5+7）×2=12×2=24（厘米）．答：最大的长方形的周长是24厘米，【点评】此题的图形是一个典型的题目，中间的正方形的边长是一个中间等量，正好等于大长方形的一条宽的长度；由此得出题干中5+7的和就是大长方形的一条长与宽的和．13．（2014•陕西校级模拟）如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是30厘米．【分析】由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm）．【解答】解：（9+6）×2=30（cm）．故答案为：30．【点评】解决此题的关键是明白正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．14．（2014•海安县模拟）口袋里放了2只红球和2只黄球，任意摸出2只，都是红球的可能性为．√（判断对错）【分析】根据题意：把两个红球两个黄球分别编上号：红球1号红球2号，黄球1号黄球2号．任意摸出2只，每次摸到的可能有红球1号红球2号；红球1号黄球1号；红球1号黄球2号；红球2号黄球1号；红球2号黄球2号；黄球1号黄球2号，共6种情况，任意摸出2只，都是红球的可能性为：1÷6=．【解答】解：由分析知：都是红球的可能性为：1÷6=；所以口袋里放了2只红球和2只黄球，任意摸出2只，都是红球的可能性为，说法正确的．故答案为：√．【点评】解决本题的关键是将结果列举出来，再进行计算即可．15．（2014•海安县模拟）一个圆锥从上面观看到的图形是一个直径为6厘米的圆，从正面观看到的图形是一个等腰三角形，等腰三角形顶角与底角的比是2﹕1，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【分析】由题意知，这个圆锥的底面直径为6厘米；因为从正面观看到的图形是一个等腰三角形，且顶角与底角的比是2﹕1，由等腰三角形两底角相等的性质可知，三角形三个角度数的比是2：1：1，则顶角的度数为180°×=90°，底角度数为：180°×=45°，因此是一个等腰直角三角形，如下图所示：三角形的底边是圆锥的底面直径6厘米，则高就是6÷2=3厘米，依据圆锥的体积v=πr2h 代入数据即可解答．【解答】解：由分析知，从正面观看到的三个角度数的比是2：1：1，所以顶角的度数为180°×=90°，底角度数为：180°×=45°，所以此三角形是一个等腰直角三角形．如上图所示：因为三角形的底边是圆锥的底面直径6厘米，所以圆锥的高是：6÷2=3（厘米），所以圆锥的体积为：3.14×（6÷2）2×3×=3.14×9×3×=3.14×9=28.26（立方厘米）．答：这个圆锥的体积是28.26立方厘米．【点评】本题考查圆锥体积的求法，关键是由题意判断圆锥的底面半径以及求出圆锥的高．16．（2014•海安县模拟）一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是22平方分米，这个长方体的体积是多少立方分米？【分析】根据V=sh，已知长方体的底面积，关键要求到高，因为长方体前后左右4个面的面积之和=长×高×2+宽×高×2=（长+宽）×2×高=底面周长×高，所以长方体的高h=（22﹣2×6）÷10=1分米，V=sh=6×1=6立方分米．【解答】解：（22﹣2×6）÷10=1（分米）6×1=6（立方分米）答：这个长方体的体积是6立方分米．【点评】求出长方体的高是解题的关键．17．（2014•海安县模拟）如图所示的多边形是由一个三角形和三个长方形组成的．已知三个长方形的面积分别是12平方厘米、4平方厘米和6平方厘米．三角形面积是多少平方厘米？【分析】在解答这道题时，可将整个图形补成一个长方形，如下图．根据③是6平方厘米，④是4平方厘米，可知③、④面积之比是3：2，根据③、④面积之比是3：2，可知①、②面积之比是3：2，根据②的面积是12平方厘米、①、②面积之比是3：2，可知①的面积是18平方厘米，而三角形的面积是①的一半，可知三角形的面积是9平方厘米．【解答】解：如图，设三角形面积为x平方厘米，则2x：12=6：44×2x=12×68x=728x÷8=72÷8x=9答：三角形面积是9平方厘米．【点评】此题中将整个图形补成一个长方形是解答的关键，另外解答过程中还运用了比例的基本性质．18．（2014•海安县模拟）同样大小的三个正方形，在其中一个正方形里面画一个最大的圆如图（1）；另一个正方形里面画4个相等的尽量大的圆如图（2）；第三个正方形里面画9个相等的尽量大的圆如图（3）．（1）图（1）中圆的面积占正方形的面积的百分之几？图（2）中4个圆的面积之和占正方形的面积的百分之几？图（3）中呢？（2）你发现了什么？【分析】要求圆的面积（或几个圆的面积之和）占正方形的面积的百分之几，须知道正方形的边长和圆的直径（或半径），我们不妨假设正方形的边长为某个参数a厘米，找出每个图中正方形的边长和圆的直径（或半径）的关系，由此劣势解决问题．【解答】解：（1）假设正方形的边长为a厘米，图（1）中圆的半径是厘米，图（2）中每个圆的半径是厘米，图（3）中每个圆的半径是厘米．图（1）：圆的面积：3.14×（）2=0.785 a2（平方厘米）正方形的面积：a2（平方厘米）圆的面积占正方形的面积的0.785 a2÷a2=78.5%；图（2）：4个圆的面积和：4×3.14×（a）2=0.785 a2（平方厘米）正方形的面积：a2（平方厘米）4个圆的面积和占正方形的面积的0.785 a2÷a2=78.5%；图（3）：9个圆的面积和：9×3.14×（a）2=0.785 a2（平方厘米）正方形的面积：a2（平方厘米）9个圆的面积和占正方形的面积的0.785 a2÷a2=78.5%；（2）从中可以看出：不论把正方形的边长等分为几份，分为几乘几个小正方形，在每一个小正方形里面画一个尽量大的圆，所有圆的面积和是原来正方形面积的百分之几是不变的．【点评】此题主要利用圆的面积和正方形的面积，从简单的入手，找出规律，发现规律，解决问题．19．（2014•海安县模拟）两个骰子同时掷一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？【分析】根据题意，两个骰子同时掷一次，朝上的两个面上的点数的出现一共有6×6=36（种）可能，而一个“2点”、另一个“1点”是其中的两种可能，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．【解答】解：由分析知：2÷36=；答：一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．20．（2014•海安县模拟）抛骰子游戏．①两个骰子抛一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是几分之几？②两个骰子抛一次，两个都是“1点”向上的可能性是几分之几？【分析】根据题意，每个骰子六个面有1～6不同的数字，所以一个骰子朝上的数字就有6种可能．两个骰子组合在一起就有6×6=36种可能；①一个“2点”、另一个“1点”向上有两种可能，所以它的可能性是2÷36=；②两个都是“1点”向上只有1种可能，所以可能性是1÷36=．【解答】解：由分析知：①2÷36=；答：两个骰子抛一次，一个“2点”、另一个“1点”向上的可能性是．②1÷36=．答：两个骰子抛一次，两个都是“1点”向上的可能性是．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．21．（2014•海安县模拟）将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合（图表示已经摆好的5张）．求地板被20张纸片所覆盖的面积是多少？【分析】20张纸片放在地上，因为有了重叠，所以就不能简单地求20张正方形纸片的面积，而是首先要计算出一处重叠部分的面积，以及20张纸片有多少处重叠．我们只要作出两条辅助线，如图（虚线），从图上可以看出，三角形a是由三角形b旋转90°得到的，推知图中两个正方形重叠部分面积占正方形面积的．5个正方形有4处重叠，那么20个正方形有19处重叠．利用总面积减去重叠的面积即可．【解答】解：10×10×20﹣10×10÷4×19=2000﹣475=1525（平方厘米）；答：地板被20张纸片所覆盖的面积是1525平方厘米．【点评】解决此题的关键是求出每一部分重叠部分面积占正方形面积的．22．（2014•海安县模拟）正方形一组对边中，一条边增加12厘米，另一条边减少8厘米，这样就变成了一个梯形．这时梯形下底长是上底的5倍．梯形的面积是195平方厘米，原正方形的面积是169平方厘米．【分析】如图所示，设正方形的边长为a，则（a﹣8）×5=a+12，于是可以求出正方形的边长，进而利用梯形的面积公式和正方形的面积公式即可求解．【解答】解：设正方形的边长为a厘米，则（a﹣8）×5=a+125a﹣40=a+124a=52a=13（13﹣8+13+12）×13÷2=30×13÷2=390÷2=195（平方厘米）13×13=169（平方厘米）．答：梯形的面积是195平方厘米，原正方形的面积是169平方厘米．故答案为：195，169．【点评】解答此题的关键是：依据题目条件，先求出正方形的边长，进而求梯形的面积．23．（2014•海安县模拟）一根绳子长2000米，先用去它的一半，再用去剩下的，接着再用去剩下的，依次下去，直到用去剩下的，最后剩下的绳子长是2米．【分析】由题意可知第一次剩下：2000×（1﹣），第二次剩下：2000×（1﹣）×（1﹣），…如果采取分步计算显然很烦琐，根据题意列出综合算式进行简便计算得出答案即可．【解答】解：2000×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=2000××××…×=2000×=2（米）；答：最后剩下的绳子长是2米．故答案为：2．【点评】解决此题的关键，利用分数乘法的意义列综合算式，利用简便算法解决问题．24．（2014•海安县模拟）如图，阴影部分的面积是40平方厘米，求大圆面积比小圆面积大多少平方厘米？【分析】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，你能用含有字母的算式表示图中阴影部分的面积，求出R2﹣r2的差，进一步求出大圆面积比小圆面积大出的面积．【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r．根据题意就有：R2÷2﹣r2÷2=40R2﹣r2=80大圆面积比小圆面积大出的面积：（R2﹣r2）×π=80×3.14=251.2（平方厘米）答：大圆面积比小圆面积大251.2平方厘米．【点评】本题运用三角形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可．。
小学数学六年级小升初毕业复习模拟试题测试卷(含答案)
小学数学六年级小升初毕业复习模拟试题测试卷（含答案）一、选择题1．房屋每平方米物业管理费一定，房屋面积和所缴的物业管理费（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不确定成什么比例2．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度。
A．60 B．90 C．105 D．1203．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。
A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。
A．钝角B．直角C．锐角D．无法确定5．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重B．1千克铁的重C．一样重D．无法比较6．用5个同样大小的正方体搭成的立体图形，从（）看到的形状图是。
A．正面B．上面C．左面D．右面7．下面语句中错误的是（）。
A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次B．1吨煤，用去37吨后，还剩全部的47C．产品增长率可能大于100%D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形8．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。
①正比例图像上的点在同一直线上。
②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．下面四句话中，表述正确的有（）句。
①一件衣服提价10%后，再降价10%，价格还和原来相等。
②圆的面积和半径成正比例。
③将一个长方形按2∶1的比放大后，面积变成原来的4倍。
④扇形统计图能清楚地看出部分与总数之间的数量关系。
A．1 B．2 C．3 D．410．拼一个三角形用3根小棒，想一想，第8个图形需要用（）根小棒。
A．24 B．17 C．20二、填空题11．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。
小升初数学模拟试题(带有非常详细的答案)非常棒
综合训练三【能力训练】一、选择题1．如果把2002个2002依次连接起来的组成一个多位数200220022002…2002，那么这个多位数被21除的余数是（）。
A．7 B．10 C．14 D．172．若A、B、C、D均为正整数，并且A×B=90，B×C=54，C×D=39，则A＋B＋C ＋D的和是（）。
A．39 B．32 C．48 D．263．设A=300×365×84×B，要使A的末五位数都是0，那么B至少要取数（）。
A．25 B．50 C．100 D．2004．五年级的72名学生共交了□527□元课本费，其中的万位上数和个位上的数被水弄模糊了，那么，每名学生交了（）元课本费。
A．351 B．349 C．347 D．3455．有甲、乙两人玩掷骰子的游戏。
共有两枚骰子，一起掷出。
若两枚骰子的点数和为7，则甲胜；若点数和为8，则乙胜。
那么甲、乙两人（）获胜的可能性更大。
A．甲B．乙C．一样D．无法比较6．从三枚5分硬币，三枚1角硬币和三枚5角硬币中至少各取一枚，这样共可以组成（）种不同的币值。
A．18 B．19 C．20 D．217．现有四个等式：□＋□=□；□－□=□；□×□=□；□÷□=□。
已知□中的数均为自然数，并且每一个等式里同时有奇数和偶数，那么这四个等式里偶数的个数最多有（）个。
A．4 B．6 C．7 D．88．如果把数14拆成5个数的和，再求这些数的乘积。
那么，所能得到的最大乘积是（）。
A．172.104 B．174.386 C．170.259 D．173.6969．把2×2的方格棋盘（如图1a所示）中的几个方格涂成黑色或白色，有（）种不同的涂法？（如果经翻转或旋转后能一致的涂法只算一种，如图1b、c所示）。
A．3 B．4 C．5 D．610．在两个容器内装有同样的盐水。
第一个容器中盐与水的比是2∶3，第二个容器中盐与水的比是3∶4。
数学小学六年级小升初毕业复习模拟试卷测试卷(含答案解析)
数学小学六年级小升初毕业复习模拟试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（）。
A．1：500 B．1：5000000 C．1：500002．钟面上三点整的时候，分针和时针的夹角是( )．A．直角B．锐角C．钝角D．平角3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的15才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．A．50×15B．50×（1-15）C．50×（12-15）D．50×（12+15）4．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形5．某食堂六月烧煤30t，比五月节约110，设五月烧煤xt，下列方程正确的是（）。
A．1110⎛⎫-⎪⎝⎭x＝30 B．1110⎛⎫+⎪⎝⎭x＝30 C．30×1110⎛⎫-⎪⎝⎭＝x6．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（）。
A．B．C．D．7．水果店购进100千克苹果共花了400元。
水果店出售这些苹果时，标价合理的是（）。
A．4元/千克B．4千克/元C．6元/千克D．6千克/元8．如图所示，以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？A．同一个圆的半径相等B．圆的周长为直径的3.14倍C．同一个圆的直径为半径的2倍D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的9．下图是一个健康人一天的体温曲线图从这幅图中可知（ ）。
A ．7：30体温约是36.8℃B ．一天的体温波动不超过1℃C ．8时到18时体温一直上升D ．6时和16时体温一样10．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正n 边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：几个特殊的专题(1)(知识点总结+同步测试) 通用版
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高几个特殊的专题（1）知识点复习一．最大与最小【知识点归纳】研究某种量（或几种量）在一定条件下取得最大值或最小值的问题，我们称为最大和最小问题．在日常生活、科学研究和生产实践中，存在大量的最大与最小问题．如，把一些物资从一个地方运到另一个地方，怎样运才能使路程尽可能短，运费最省；一项（或多项）工作，如何安排调配，才能使工期最短、效率最高等等，都是最大与最小问题．这里贯穿了一种统筹的数学思想-最优化原则．概括起来就是：要在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果．这一原则在生产、科学研究及日常生活中有广泛的应用．【命题方向】例1：用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能做（）个．A、11B、8C、10D、13分析：因为从边长是3米的正方形里最大可以剪出半径是1.5米的圆，剪出半径为1.5米的圆，就相当于要剪边长是3米的正方形．分别求出长方形的长和宽各自能放几个这样的正方形，就可以求出至多能做多少个圆了．解：8÷（1.5×2）=2（个）…2（米）；12÷（1.5×2）=4（个）；4×2=8（个）；故选：B．点评：注意：因为不能剪拼，所以本题不能用面积来计算．二．钱币问题【知识点归纳】1．钱币的组成：硬币的面值有1分、2分、5分、l角、5角和1元；纸币的面值有l角、2角、5角、1元、2元、5元、1O元、2O元、5O元和100元．2．钱币这样设置的理由：看一看1、2、5如何组成3、4、6、7、8、9，就可以知道原因了．3=l+2=1+l+14=1+1+2=2+2=1+1+1+16=1+5=1+l+2+2=l+l+l+1+2=l+1+l+1+l+l=2+2+27=1+1+5=2+5=2+2+2+1=1+1+1+2+2=1+1+1+1+1+2=1+1+1+1+1+1+18=1+2+5=1+1+1+5=1+1+2+2+2=1+1+1+1+2+2=1+1+1+1+1+1+2=1+1+1+1+1+1+1+1=2+2+2+29=2+2+5=1+1+2+5=1+1+1+1+5=1+1+1+1+1+1+1+2=1+1+1+2+2+2=1+1+1+1+1+2+2=1+2+2+2+2 从以上这些算式中就可知道，用1、2和5这几个数就能以多种方式组成l～9的所有数．这样，我们就可以明白一个道理，人民币作为大家经常使用的流通货币，自然就希望品种尽可能少，但又不影响使用．【命题方向】例1：175元人民币至少由（）张纸币组成．A、3B、4C、5D、6分析：因为我国现有的人民币的面值是，100元，50元，20元，10元，5元，2元，1元…要用最少的纸币组成175元，就尽量用大面值的纸币．解：因为，175=100+50+20+5，所以，175元人民币至少由4张纸币组成，故选：B．点评：解答此题的关键是，理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答．三．时间与钟面【知识点归纳】1、时间：时针：是用来表示“时”的，时针走1大格的时间是1时．分针：是用来表示“分”的，分针走1小格的时间是1分，走1大格的时间是5分钟．秒针走一圈，分针走1小格，分针走一圈，时针走1大格．2、时间有两种表示方法：第一种是中文表示方法，是几时几分，就写成几时几分；第二种是像电子表那样，用两个小圆点把左边的时和右边的分隔开．有几时就写几再打两个小圆点写右边的分．表示分的数要占两个位置，不满10分的要用0来占位．比如，9时5分，不满10分，我们就先写0再写5，即9：05．时针从一个数走到下一个数经过的时间是1时．【命题方向】例1：一只手表每小时慢5分钟，照这样计算，早上6时对准标准时间后，当手表指示下午5时整时，标准时间是（）A、16：05B、17：55C、18：00D、18：05分析：本题中的相等关系是：这只手表慢的时间-手表每小时比准确时间慢5分钟×标准时间经过的时间=0，设标准时间经过了x小时，根据等量关系列方程求解即可．解：5+12=17时，设标准时间经过了x小时，则（6+x-17）×60-5x=0，60（x-11）-5x=0，60x-660-5x=0，55x=660，x=12；6：00+12=18：00；所以准确时间应该是18：00．故选C．点评：考查了时间与钟面，此类问题应结合方程思想求解，解题的关键是找准相等关系．四．逻辑推理【知识点归纳】基本方法简介：①条件分析-假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的．例如，假设a 是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数．②条件分析-列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析．列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断．③条件分析--图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态．例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识．④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件．⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决．【命题方向】例1：有A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，规定每两个人之间要赛一场，到现在为止，A已经赛了4场，B已经赛了3场，C已经赛了2场，D已经赛了1场，那么E赛了（）场．A、1 B、2 C、3 D、4分析：5个人两两之间比赛，那么每个人要和另外4人比赛，每人赛4场，再根据ABCD四人赛的场次进行推算．解：每人最多赛4场；A已经赛了4场，说明它和另外的四人都赛了一场，包括D和E；E赛了1场，说明他只和A进行了比赛，没有和其它选手比赛；B赛了3场，他没有和E比赛，是和另外另外的三人进行了比赛，包括C和E；C赛了2场，是和A、B进行的比赛，没有和E比赛；所以E只和A、B进行了比赛，一共是2场．故选：B．点评：本题根据每个人最多只能比赛4场作为突破口，进行逐个推理，找出E进行比赛的场次．同步测试一．选择题（共8小题）1．有172元人民币，如果都是纸币，请你算一算，至少用（）张不同的币组成．A．4B．5C．6D．72．用0、4、5、6、7组成三位数乘两位数的乘法算式，乘积最大是（）A．765×40B．740×65C．540×763．晓晓有10元和5元面值的人民币各4张．如果要买40元的书包，有几种恰好付40元的方式？（）A．2种B．3种C．4种4．5时半，钟面上的时针和分针所成的角是（）A．直角B．钝角C．锐角5．钟面上，时针的速度是分针速度的（）A．B．C．D．6．三个不同的质数x、y、z，满足x+y＝z，则x×y×z的最小值是（）A．6B．15C．20D．307．甲、乙、丙三人，一个是歌手，一个是演员，一个是运动员，甲和乙经常去听歌手的演唱会，乙偶尔和运动员一起体验生活，甲的职业是（）A．歌手B．演员C．运动员8．编号为1，2，3，4，5的5个学生参加乒乓球比赛，每两个人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场．5号赛了（）场．A．2B．3C．4二．填空题（共8小题）9．有一个两位数，它是2的倍数，同时它的各个数位上的数字的乘积是12，这个两位数最小是．10．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是．11．小刚有5元、10元和20元的人民币各1张．从中选一张或几张，一共能组成种不同的币值．12．王老师、李老师、张老师分别教美术、科学、体育中的一门学科，王老师经常和美术老师在一起，李老师经常在操场上课．请认真分析，填写下表．美术科学体育王老师李老师张老师13．甲、乙、丙、丁四个学生坐在同一排的相邻座位上，座号是1号至4号，一个专说谎话的人说：“乙坐在丙旁边，甲坐在乙和丙的中间，乙的座位不是3号．”那么坐在2号位置上的学生是．14．口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是．15．钟面上显示现在的时刻是5点整，过分钟分针和时针第一次重合．16．4点24分，分针与时针所成的锐角是度．三．判断题（共5小题）17．甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．．（判断对错）18．当5个整数按从小到大的顺序排列后，中位数为4，唯一的一个众数为6，那么这5个数的和最大是21．（判断对错）19．买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用去100分．最多可买10张1角的邮票．．（判断对错）20．3时15分的时候，时针和分针重合在一起．．（判断对错）21．图中，A→B表示数A比数B小，那么A、B、C、D四个数中最大的是C．（判断对错）四．应用题（共4小题）22．小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩．小冬和小雨各是几班的？23．有一个比50要小的数，它比3的倍数少1，比5的倍数多2．这个数最大是多少，最小是多少？24．现有1元、2元和5元的邮票各若干枚，如果每种信函的邮资等于其中4枚邮票的总价，一共有多少种不同邮资的信函？25．小明家有两个旧钟，一个每小时快12分钟，另一个每小时慢20分钟．在标准时间早上6点，两钟与标准时间对准．当快钟显示的时间是下午3点时让它停摆，等到慢钟显示的时间是下午3点时，才让快钟继续走动．问快钟停摆了多长时间（标准时间）？五．操作题（共2小题）26．六个同学体检测量了身高，得知：（1）A比B高11厘米：（2）C比D矮1厘米；（3）E比B高2厘米；（4）F比B矮4厘米，比D矮2厘米；（5）六人中最矮的身高是159厘米．根据上面的条件，你知道身高最高的是谁吗？他的身高是多少厘米？你知道这个小组六个同学的高矮顺序吗？27．6时整，欢欢看到钟面突然产生了一个疑问，分针顺时针旋转多少度才能与时针重合？请你帮她解决这问题，并在钟面上画一画．六．解答题（共2小题）28．王大叔准备了12根1米长的木条，他靠墙围一个长方形（或正方形）羊圈．一共有几种不同的围法？请完成下表，面积最大是多少平方米？你有什么发现？长方形的一条边/m108长方形的另一条边/m12面积/m21016我发现：29．淘淘、依依、壮壮三人中有一个人给李爷爷送了一筐苹果，为了弄清楚是谁送的，李爷爷询问了他们三人，他们的回答如下．淘淘说：“不是我送的，也不是依依送的．”依依说：“不是我送的，也不是壮壮送的．”壮壮说：“不是我送的，我也不知道是谁送的．”在李爷爷的再三追问下，他们承认，每人说的都有半句真话，半句假话．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】本题根据人民币的面额进行分析即可，人民币的整元面额分为：100面值、50元面值，20元面值，10元面值，5元面值，1元面值．要求至少用几张不同的纸币组成，应尽量选择面值大的组成．据此完成．【解答】解：172＝100+50+20+1+1．即至少用5张不同的纸币组成．故选：B．【点评】明确人民币的面额是完成本题的关键．2．【分析】在求乘积最大的算式时，用最大的数作为三位数的百位，第二大的数作为两位数的十位，第三大的数作为两位数的个位，第四大的数作为三位数的十位，最小的数作为三位数的个位．据此即可解决问题．【解答】解：乘积最大的算式：740×65＝48100；故选：B．【点评】明确数的高位的数字越大，其值就越大这一规律是完成本题的关键．3．【分析】可用列表法分别求出10元人民币分别为4、3、2、1、0张时，5元人民币的张数，据此解答．【解答】解：表格如下：付钱方案10元5元总钱数张数4040张数3240张数2440张数1640张数0840所以总共付40元钱，共有5种付钱的方式，分别为：付4张十元的；付3张十元的2张五元的；付2张十元的4张五元的；付1张10元的6张五元的；付8张五元的．但晓晓有10元和5元面值的人民币各4张，所以10元和4元的人民币不能超过4张，所以付8张5元的排除，符合题意的有4种付钱的方式；故选：C．【点评】本题考查了钱币问题，列表法解决此类问题是常用的方法之一．4．【分析】根据钟表钟面的特征，5时半时，时针指向5、6的中间，分针指向6，判断出时针和分针所成的角是多少即可．【解答】解：因为5时半，时针指向5、6的中间，分针指向6钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°因为30°×0.5＝15°所以5时半时，时针与分针的夹角正好是15度，是锐角．故选：C．【点评】此题主要考查了钟表时针与分针的夹角问题，解答此题的关键是要明确：钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°．5．【分析】钟面分成60个小格，可以看作60个单位长度；时针走1小时，走了一个大格，也就是5小格，那么时针的速度是5÷60＝；分针走1小时，走了60个小格，那么分针的速度是60÷60＝1；然后再用时针速度除以分针速度即可．【解答】解：钟面分成60个小格，可以看作60个单位长度；时针速度是：5÷60＝；分针的速度是：60÷60＝1；÷1＝答：钟面上，时针的速度是分针速度的．故选：C．【点评】此题考查了钟面的认识，钟面上分针走的速度是时针的12倍，秒针的速度是分针的速度的60倍．6．【分析】因为x，y，z同为质数，而且x+y＝z，质数中除了2之外的所有质数都为奇数，根据数和的奇偶性可知，偶数个奇数相加的和为偶数，大于2的偶数都为合数，而z为质数，所以x，y中一定有一个偶数，既为质数又为偶数的数只有2，根据质数的定义可知，最小的质数也是2，因此三个质数中最小的数是2；然后即可得到另两个数最小为3和5；然后求出x×y×z的最小值即可．【解答】解：因为x，y，z同为质数，而且x+y＝z，所以x，y中一定有一个偶数，既为质数又为偶数的数只有2，那么另两个数质数最小为3和5；所以x×y×z的最小值是：2×3×5＝30．故选：D．【点评】自然数中，2是一个既为偶数又为质数的比较特殊的数．明确这一点然后解答就容易了．7．【分析】甲和乙经常去听歌手的演唱会，说明甲和乙都不是歌手，那么丙就是歌手；乙偶尔和运动员一起体验生活，说明乙不是运动员，只能是演员；那么剩下的甲一定是运动员；据此解答即可．【解答】解：甲和乙经常去听歌手的演唱会，说明甲和乙都不是歌手，那么丙就是歌手；乙偶尔和运动员一起体验生活，说明乙不是运动员，只能是演员；那么剩下的甲一定是运动员；答：甲的职业是运动员．故选：C．【点评】本题考查了逻辑推理问题，关键是根据已知条件和逻辑关系确定丙就是歌手，从而进一步解答即可解决问题．8．【分析】共5个学生参赛，每两个人都要比赛一场，则每个同学都要与其他四位各赛一场，共赛四场．1号赛了4场，则1号分别与2，3，4，5各赛了一场；由于4号只赛了一场，所以这场是和1号赛的；2号赛了3场，所以2号分别与1、3、5号各赛了一场，所以此时五号与1号和2号各赛了一场即2场．【解答】解：1号赛了4场，则1号分别与2，3，4，5各赛了一场；由于4号只赛了一场，所以这场是和1号赛的；2号赛了3场，所以2号分别与1、3、5号各赛了一场，所以此时五号与1号和2号各赛了一场，共2场．答：5号赛了2场．故选：A．【点评】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键．二．填空题（共8小题）9．【分析】这个两位数，它是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；又因为它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0、8不成立，舍去；如果个位是2，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，十位是3，两位数为34；如果个位是6，十位是2，两位数为26；据此解答即可．【解答】解：是2的倍数，说明该两位数的个位可能是0、2、4、6、8；它的各个数位上的数字的积是12，所以如果个位是0，因为0乘任何数都等于0，不成立；如果个位是8，因为8×1.5＝12，1.5是小数，不成立；如果个位是2，因为2×6＝12，则十位是6，则两位数为62；如果个位是4，因为4×3＝12，则十位是3，两位数为34；如果个位是6，因为6×2＝12，则十位是2，两位数为26；26＜34＜62；答：这个两位数最小是26．故答案为：26．【点评】解答此题应根据能被2整除的数的特征，先判断出个位上可能出现的数字，进而根据它的各个数位上的数字的积是12，推断出十位上的数，然后求出这个两位数．10．【分析】（北京市第一实验小学学业考）因为若使其中一个质数最大，那么其余的18个质数应最小，2是最小的质数，但当18个质数都是2时，最大数是99﹣18×2＝63，不符合题意；如果有17个2，另外两个质数的和是99﹣17×2＝65，不符合题意；然后以此类推即可得出结论．【解答】解：2是最小的质数，当18个质数都是2时，最大数是99﹣18×2＝63，不符合题意；如果有17个2，另外两个质数的和是99﹣17×2＝65，65是奇数，不符合题意；如果有16个2，另外三个质数的和是99﹣16×2＝67，67＝3+5+59，都是质数，符合题意；所以，这个最大质数是59．故答案为：59．【点评】本题考查了整数的拆分与质数合数问题的综合应用，关键是明确要使其中一个质数最大，那么其它的质数就应当最小．11．【分析】把取1张、2张、3张可以组成的币值全部写出，从而解决问题．【解答】解：当取1张时，可以是：5元，10元，20元，3种币值；当取2张时可以是：5+10＝15（元）5+20＝25（元）10+20＝30（元）3种币值；当取3张时：5+10+20＝35（元）1种币值3+3+1＝7（种）答：一共能组成7种不同的币值．故答案为：7．【点评】解决本题采用列举的方法，把所有的可能按照一定的顺序找出，做到不重复，不遗漏．12．【分析】根据已知条件，符合要求的打“√”，不符合要求的打“×”，然后填表推断即可．【解答】解：填写下表．美术科学体育王老师×√×李老师××√张老师√××所以，张老师教美术；李老师教体育；王老师教科学．【点评】条件分析﹣列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析．列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断．13．【分析】根据这一个专说谎话的人的表述，结合矛盾关系和甲、乙、丙、丁四个学生坐的位置关系推断即可．【解答】解：乙的座位不是3号；反之乙的座位一定是3号；又因为“乙坐在丙旁边”是假话，所以丙只能坐在1号位置；同理，“甲坐在乙和丙的中间”也是假话，所以甲只能坐在4号位置；那么剩下的丁只能坐在2号位置；答：坐在2号位置上的学生是丁．故答案为：丁【点评】本题属于简单的归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律、矛盾关系和方法，从而得到问题的解决．14．【分析】（北京市第一实验小学学业考）甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，也就是说乙取出的两枚硬币面值的和比甲取出的三枚硬币面值的和多3分，乙取出的两枚硬币面值5，5就是最大了，那么乙也只有5，1，1 符合；进而得出答案．【解答】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；5×2+5+1×2＝17（分）；答：取出的钱数的总和最多是17分；故答案为：17分．【点评】此题应结合题意，进行分析，先得出乙取出的两枚硬币的面值，然后根据题中给出的条件，得出甲取出的三枚硬币的面值，进而计算得出结论．15．【分析】解决这个问题就要弄清楚时针与分针转动速度的关系：每一小时，分针转动360°，而时针转动30°，即分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，5点时，时针与分针之间的夹角是30°×5＝150°，当时针和分针第一次重合时，实际上是分针比时针多走150°，依据这一关系列出方程即可求解．【解答】解：设从5点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝30×55.5x＝150x＝27答：再经过27分钟时针与分针第一次重合．故答案为：27．【点评】钟表上的分钟与时针的转动问题本质上与行程问题中的两人追及问题非常相似，行程问题中的距离相当于这里的角度，行程问题中的速度相当于这里时（分）针的转动速度．16．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份也就是一大格是30°；分针转12小格，时针转1小格，分针走一小格也就是1分钟转6°，时针每分钟转0.5°，借助表图，时针指着3和4之间，分针指着4和5之间，然后求出时针和分针以4点整为起点分别旋转的度数，再作差即可．【解答】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上4点24分时，时针从4点过24分钟后；转动了：0.5°×24＝12°，同时分钟转动了：6°×24＝144°，那么超过数字“4”：144°﹣30°×4＝24°，此时分针与时针的夹角是：24°﹣12°＝12°，答：4点24分，分针与时针所成的锐角是12度；故答案为：12．【点评】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动12°时针转动1°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．三．判断题（共5小题）17．【分析】把乙数看做单位“1”，则甲数是÷＝，所以甲乙两个数的和是1+＝，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．【解答】解：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷＝，所以甲乙两个数的和是1+＝，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．答：甲、乙两数和的最小值是13．故答案为：√．【点评】此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．18．【分析】根据“把5个整数从小到大排列，中位数是4”，可知此组数据的第三个数是4，第四个和第五个数都是6，据此当第一个数是0，第二个数是1时，这5个整数的和最小；当第一个数是2，第二个数是3时，这5个整数的和最大．【解答】解：根据分析可知，当这5个整数分别是2、3、4、6、6时，和最大，和最大是2+3+4+6+6＝21．故答案为：√．【点评】本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．19．【分析】设4分、8分、1角的邮票分别买了x张，y张和z张，根据买一些4分、8分、1角的邮票共15张，得出x+y+z＝15，再根据总共是100分，得出4x+8y+10z＝100，由此解不定方程即可．【解答】解：设4分、8分、1角的邮票分别买了x张，y张和z张，根据题意列方程为：（1）x+y+z＝15，（2）4x+8y+10z＝100，（2）式﹣（1）式×4得，4y+6z＝40y＝（20﹣3z）÷2因为，y≥0，所以，（20﹣3z）÷2≥0，20﹣3z≥0，3Z≤20，即，z≤，又因为，y＝（20﹣3z）÷2是整数，所以，z最大是6，即1角的邮票最多可买6张，原题错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，再根据数量关系等式，列出不定方程，最后根据不定方程中未知数的取值受限，解不定方程即可．20．【分析】当3时，分针指向12，时针指向3，分针每分钟走1个小格，时针每分钟要走5÷60＝个小格，当时针和分针重合时，分针就要比时针多走15个小格．据此可求出时针和分针重合在一起走的时间．【解答】解：15÷（1﹣），＝15，＝16（分钟），3时+16分钟＝3时16分．即3时16分，时针和分针重合在一起．所以3时15分的时候，时针和分针不在一起．故答案为：×．【点评】本题的关键是根据钟面上的追及问题，求得3点多少分时针和分针重合在一起，再进行判断．21．【分析】因为A→B，表示A比B小，观察图形可知，A＜B，B＜C，D＜B，据此即可推理判断．【解答】解：根据题干分析可得：A＜B，B＜C，所以A＜B＜C，又因为D＜B，所以D＜C，所以这四个数中，C是最大的．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是根据图示，得出这四个数之间的大小关系，再推理判断即可．四．应用题（共4小题）22．【分析】小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩，说明小冬是一班的，剩下的小雨就是二班的．【解答】解：已知：小伟是三班的；小雨下课后去一班找小冬玩，说明小冬是一班的，剩下的小雨就是二班的．答：小冬在一班，小雨在二班．【点评】本题属于简单的逻辑推理，题目中给出已知条件比较明显，解答较容易．23．【分析】把这个数比3的倍数少1，比5的倍数多2，看作这个数比3的倍数多2，比5的倍数也多2，这样求出3和5的最小公倍数，再加上2，然后求出比50要小的数即可．【解答】解：3×5＝1515+2＝17，15×2+2＝32，15×3+2═47所以，这个数最大是47，最小是17．答：这个数最大是47，最小是17．【点评】本题考查了求两个数的最小公倍数方法和同余问题的灵活应用，关键是转化表述方法，使这个数除以3和5的余数相同，变成同余问题解答就容易了．24．【分析】找出4枚邮票的每一枚的可能性，每一枚都有3种可能，利用乘法原理求出总的种数，然后减去重复的种数，即可求解．【解答】解：4枚邮票，第一枚有3种可能，因为可以相同，所以第二枚也有3种可能，同理，第三枚有3种可能，第四枚有3种可能．所以根据乘法原理：3×3×3×3＝81（种）但是这里面有重复，重复的有8＝5+1+1+1＝2+2+2+2，5＝1+1+1+2＝5+0，所以再去掉2种故有81﹣2＝79（种）答：一共有79种不同邮资的信函．【点评】掌握乘法原理是解答本题的关键．25．【分析】快钟一个小时快12分钟，它显示的1小时，是标准时间的60﹣12＝48（分钟）．从早上标准时刻6点到快钟显示的下午3点，虽然该钟经过的是12﹣6+3＝9（小时），是标注时间48×9＝432（分。
小学六年级小升初毕业数学模拟模拟试题测试卷(附答案解析)
小学六年级小升初毕业数学模拟模拟试题测试卷（附答案解析）一、选择题1．圆的面积与它的半径（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．不能确定2．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1 B．2 C．3 D．43．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52C．3×3.14×54．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。
A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.25．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x 元，下面方程正确的是（）。
A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.56．从前面看是，从右面看也是的图形是（）A．B．C．7．下列关于圆周率的说法，错误的是（）。
A．是圆的周长与其半径的比值B．是一个无限不循环小数C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示8．下面说法中错误的有（）句。
①把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍；②一项工程，甲队独立完成需12天，乙队独立完成需10天，甲队与乙队的工作效率的最简单整数比是5∶6；③某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上不亏不赚；④一个三角形的三个内角的度数的比是3∶4∶5，则这个三角形是锐角三角形；⑤两个不同的自然数的和，一定比这两个自然数的积小；⑥两个半圆一定能拼成一个整圆。
A．2 B．3 C．4 D．59．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。
元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
六年级数学毕业试卷
一、填空。
1.90805300读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是
（ ）。
2.4004.04读作（ ），从左边起第3个“4”在（ ）位上，表示（ ）。
3.在括号里填上合适的单位。
（1）一间教室 的面积是54（ ）；（2）小红跑50米大约用9（ ）；（3）汽车每小
时行90（ ）；（4）一间教室所占的空间约是170（ ）。
4.在自然数1～10中，既是奇数又是质数的数有（ ），既是偶数又是质数的数有
（ ），既不是质数又不是偶数的数有（ ）。
5.51＝20（ ）＝3÷（ ）＝（ ）：（ ）＝（ ）﹪＝（ ）（填小数）。
6.把一根5米长的绳子平均分成9段，每段长是这根绳长的（ ）（ ），每段长（ ）（ ）米。
7.0.8：154化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
8.一个两位数，能同时被2、3、5整除，这个数最小是（ ）。
9.比5x多3的数是（ ）。
10.下表中，如果x和y成正比例，“？”处填（ ）；如果x和y成反比例，“？”处填
（ ）。
x 4
？
y 12 24
11.把1.707、1.07、17.7﹪、1.7从小到大排列是（ ）。
12.在小学阶段，我们认识了许多数，举例说明日常生活中有关负数、百分数的例子（各举一
例）：（ ）。
13.举一个生活中两种量成反比例的实例：（ ）。
二、判断对错。
1.圆的直径是一条直线。 （ ）
2.将一个圆柱体铅块熔铸成一个圆锥体，它的体积不变。 （ ）
3.锐角三角形中，如果一个角是30度，其余两个角可以是55度、95度。 （ ）
4.两个高相等的圆柱体底面积之比是3：2，那么体积之比也是3：2。 （ ）
5.一个长方形以它的一条边为轴，旋转一周得到的旋转体是一个圆柱体。 （ ）
三、选择题。
1.在1平方米大的地面上，如果站满人大约能站（ ）人。
A.30 B.3 C.10 D.100
2.两组对边中只有一组平行的四边形有（ ）。
A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.平行的四边形
3.一个长方形长5厘米，宽3厘米，535表示（ ）几分之几。
A.长比宽多 B.宽比长多 C.宽比长少 D.长比宽少
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥体积分别是
（ ）。
A.24立方分米、24平方分米 B. 36立方分米、12立方分米
C. 12立方分米、36立方分米
四、量一量、填一填、算一算、画一画。
1.量出这张试卷长（ ）厘米、宽（ ）厘米（保留整厘米数）。
2.算一算这张试卷的周长是多少厘米？
3.用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出来。
五、计算。
1.直接写出得数。
74×99＝ 100－298＝ 25×36＝
21－51= 12×(41＋6
1
)=
2.脱式计算。
0.6＋32×0.25－6 31÷[（32＋51）×131]
3.列式计算。
（1）180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？
（2）0.375除以83的商加上11，再乘以41，积是多少？
六、生活中的数学。
1.我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵。照这样计算，完成全部任务要多少
天？（用比例解）
2.我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多201。今年小学毕业生有多少人？
3.书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360
元钱够吗？
4.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥
体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学
5.一块长方形铁皮（如右图），长25厘米，宽15厘米，
从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起
来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒
子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？
6.把下表补充完整并回答问题。
（1）（ ）班的视力最好，（ ）班的视力最需要保健。
（2）哪个班级的近视情况好于平均值？
（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议。
班级人数 近视人数 近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前面保
留一位小数）
六（1）班 40 20﹪
六（1）班 8 25﹪
六（1）班 45 10
合 计
2厘米
25厘米
15厘米
项
目
数
量
班
级