数据结构的四种基本逻辑结构
逻辑结构、存储结构、数据的运算三方面的概念及相互关系
需要达到＜识记＞层次的基本概念和术语有：数据、数据元素、数据项、数据结构。
特别是数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。
数据结构的两大类逻辑结构和四种常用的存储表示方法。
需要达到＜领会＞层次的内容有算法、算法的时间复杂度和空间复杂度、最坏的和平均时间复杂度等概念，算法描述和算法分析的方法、对一般的算法要能分析出时间复杂度。
对于基本概念，仔细看书就能够理解，这里简单提一下：数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。
数据元素是数据的基本单位，有时一个数据元素可以由若干个数据项组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
如整数这个集合中，10这个数就可称是一个数据元素．又比如在一个数据库（关系式数据库）中，一个记录可称为一个数据元素，而这个元素中的某一字段就是一个数据项。
数据结构的定义虽然没有标准，但是它包括以下三方面内容：逻辑结构、存储结构、和对数据的操作。
这一段比较重要，我用自己的语言来说明一下，大家看看是不是这样。
比如一个表（数据库），我们就称它为一个数据结构，它由很多记录（数据元素）组成，每个元素又包括很多字段（数据项）组成。
那么这张表的逻辑结构是怎么样的呢? 我们分析数据结构都是从结点（其实也就是元素、记录、顶点，虽然在各种情况下所用名字不同，但说的是同一个东东）之间的关系来分析的，对于这个表中的任一个记录（结点），它只有一个直接前趋，只有一个直接后继（前趋后继就是前相邻后相邻的意思），整个表只有一个开始结点和一个终端结点，那我们知道了这些关系就能明白这个表的逻辑结构了。
而存储结构则是指用计算机语言如何表示结点之间的这种关系。
如上面的表，在计算机语言中描述为连续存放在一片内存单元中，还是随机的存放在内存中再用指针把它们链接在一起，这两种表示法就成为两种不同的存储结构。
（注意，在本课程里，我们只在高级语言的层次上讨论存储结构。
）第三个概念就是对数据的运算，比如一张表格，我们需要进行查找，增加，修改，删除记录等工作，而怎么样才能进行这样的操作呢? 这也就是数据的运算，它不仅仅是加减乘除这些算术运算了，在数据结构中，这些运算常常涉及算法问题。
精品课件-数据结构教程(胡元义)-第1章
第1章 绪论
顺序存储结构的主要优点是节省存储空间，即分配给数据 的存储单元全部用于存放数据元素的数据信息，数据元素之间 的逻辑关系没有占用额外的存储空间。采用这种存储结构可以 实现对数据元素的随机存取，即每个数据元素对应有一个序号， 并由该序号可以直接计算出数据元素的存储地址(例如对于数 组A其序号为数组元素的下标，数组元素A[i]可以通过*(A+i) 进行存取)。但顺序存储结构的主要缺点是不便于修改，对数 据元素进行插入、删除运算时，可能要移动一系列的数据元素。
第1章 绪论
(1) 分析阶段：分析实际问题，从中抽象出一个数学模 型。
(2) 设计阶段：设计出解决数学模型的算法。 (3) 编程阶段：用适当的编程语言编写出可执行的程序。 (4) 测试阶段：测试、修改直到得到问题的解答。 数据结构课程集中讨论软件开发过程中的设计阶段，同时 涉及分析阶段和编程阶段的若干基本问题。此外，为了构造出 好的数据结构及其实现，还需考虑数据结构及其实现的评价与 选择。因此，数据结构课程的内容包括了如表1.1所示的数据 表示和数据处理方面所对应的3个层次。
第1章 绪论
1.2.2 存储结构 数据的存储结构是数据结构在计算机中的表示方法，也即
数据的逻辑结构到计算机存储器的映像，包括数据结构中数据 元素的表示以及数据元素之间关系的表示。数据元素及数据元 素之间的关系在计算机中可以有以下四种基本存储结构：
(1) 顺序存储结构：借助于数据元素在存储器中的相对 位置来表示数据元素之间的逻辑关系。通常顺序存储结构是利 用程序语言中的数组来描述的。
第1章 绪论
数据结构(c语言版).
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【例1-2】磁盘目录结构和文件管理系统
root bin math ds sw lib user zhao jiang shao li etc
四类数据基本结构的示意图：
(a)集合结构
(b)线性结构
(c)树型结构
(d)图形结构
由以上例子可见，描述这类非数值计算问题的数学模型和
方法不再是数学方程，而是诸如线性表、树和图之类的数据
结构。
数据结构示例 【例1-1】图书目录表
由于表中每条记录（表示每一本书）的登录号各不相同，
所以可用登录号来唯一地标识每条记录（一本图书）。在计
5.什么是存储结构?主要有哪些主要的存储结构?
数据的存储结构:数据的存储方式.反映数据在计算 机内部的存储形式，是逻辑结构在计算机中的实现 方法. 数据既可以顺序存储在内存中如数组存储,也可以 离散存储在内存中(动态内存分配,指针管理). 如线性结构举例. 数据的常用存储结构:顺序存储结构和链式存储结 构. 以及散列、索引结构.
数据结构:非数值计算的程序设计问题中数据元素 以及它们之间的关系和操作的总称. 程序设计中数据是必须的,但是否应用数据结构则 并不是必需的.
4.数据结构的抽象和一般对象的抽象其主要不同 点是什么?
对象的抽象:与需求密切相关. 如:身份证管理侧重于人的籍贯,出生年月和 身份证号和住址. 而学籍管理关心的学生 的学号,姓名和成绩单. 数据结构的抽象:与需求一般是无关的.只是与管 理和访问数据的方式有关.任意类型的数据都可 以采用统一的接口来操作.
专升本数据结构试卷答案
专升本数据结构试卷答案一、选择题（每题 2 分，共 30 分）1、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为（）。
A 动态结构和静态结构B 紧凑结构和非紧凑结构C 线性结构和非线性结构D 内部结构和外部结构答案：C解析：数据结构从逻辑上分为线性结构和非线性结构。
线性结构是数据元素之间存在一对一的关系，如线性表、栈、队列等；非线性结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
2、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。
A 栈B 队列C 线性表D 二叉树答案：D解析：二叉树是一种非线性数据结构，每个节点最多有两个子节点。
栈、队列和线性表都属于线性数据结构。
3、一个顺序存储的线性表的第一个元素的存储地址是 100，每个元素的长度为 2，则第 5 个元素的地址是（）。
A 108B 110C 106D 104答案：A解析：第一个元素地址为 100，每个元素长度为 2，所以第 5 个元素的地址为 100 ＋ 2×（5 1) ＝ 108。
4、在单链表中，增加头结点的目的是（）。
A 方便运算的实现B 使单链表至少有一个结点C 标识表结点中首结点的位置D 说明单链表是线性表的链式存储实现答案：A解析：头结点的作用是方便运算的实现，比如在插入和删除操作时，可以避免对第一个元素的特殊处理。
5、设栈的顺序存储空间为 S(1:m)，初始状态为 top ＝ 0。
现经过一系列入栈与退栈运算后，top ＝ 20，则当前栈中有（）个元素。
A 20B 21C m 20D m 19答案：A解析：栈是一种先进后出的数据结构，top 指向栈顶元素的位置，top ＝ 20 说明当前栈中有 20 个元素。
6、循环队列的存储空间为 Q(1:50)，初始状态为 front ＝ rear ＝ 25。
经过一系列入队与退队运算后，front ＝ 15，rear ＝ 10，则循环队列中的元素个数为（）。
A 5B 6C 16D 49答案：B解析：循环队列中元素个数的计算公式为：（rear front ＋ 50) ％ 50。
《数据结构》课后参考答案
单元练习1一．判断题（下列各题，正确的请在前面的括号内打√；错误的打╳）（√）（1）数据的逻辑结构与数据元素本身的内容和形式无关。
（√）（2）一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。
（ㄨ）（3）数据元素是数据的最小单位。
（ㄨ）（4）数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。
（ㄨ）（5）程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。
（√）（6）从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。
（√）（7）数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。
（√）（8）数据的物理结构是指数据在计算机内实际的存储形式。
（ㄨ）（9）数据的逻辑结构是依赖于计算机的。
（√）（10）算法是对解题方法和步骤的描述。
二．填空题（1）数据有逻辑结构和存储结构两种结构。
（2）数据逻辑结构除了集合以外，还包括：线性结构、树形结构和图形结构。
（3）数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。
（4）树形结构和图形结构合称为非线性结构。
（5）在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有 1 个前趋结点。
（6）在图形结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以任意多个。
（7）数据的存储结构又叫物理结构。
（8）数据的存储结构形式包括：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。
（9）线性结构中的元素之间存在一对一的关系。
（10）树形结构结构中的元素之间存在一对多的关系，（11）图形结构的元素之间存在多对多的关系。
（12）数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）三个方面的内容。
（13）数据结构被定义为(D，R)，其中D是数据的有限集合，R是D上的关系的有限集合。
（14）算法是一个有穷指令的集合。
（15）算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。
（16）一个算法的时间复杂性是算法输入规模的函数。
（17）算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模n 的函数。
数据结构第1章 绪论
课程改革: 课程改革:
实验单独设课, 强调上机实践能力 数据结构课程: 理论课(68课时4学分)+实验课(24课时1.5 学分) 课程考核
1.3 基本概念和术语
1、 2、 3、 4、 5、 6、 数据 数据元素 数据对象 数据结构 数据类型 抽象数据类型
1. 数据 能输入到计算机中的符号集 数据: 合. 2. 数据元素 数据的基本单位. 数据元素: 3. 数据对象 数据对象: 具有相同性质的数据元素的集合. 4. 数据结构: DATA STRUCTURE 数据结构: 数据及其相互关 系的集合. 分为逻辑结构和存储结构(物理结 构). 数据结构-------------------------------类 数据结构----------------类 CLASS
数据的存储结构
1. 顺序存储结构 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置 来表示数据元素间的逻辑关系。 【例1.4】对于表1-1提出的学生信息登记表进行存储， 假定每个元素占用50个存储单元，数据从1000号单 元开始由低地址向高地址存放，对应的顺序存储结 构如表1-3所示。
数据的存储结构
顺序存储结构的主要特点： 可实现对各数据元素的随机访问。这是 因为只要知道存储的首地址以及每个数 据元素所占的存储单元，就可以计算出 各数据元素的存储地址。 不利于修改，在对数据元素进行插入、 删除运算时可能要移动一系列的数据元 素。
抽象数据类型的定义： 抽象数据类型的定义：
ADT： ADT：抽象数据类型名 data 数据元素之间逻辑关系定义 operation 操作1 操作1 操作2 操作2
……
操作n 操作n
抽象数据类型 的不同视图
1.4 1.4 算法和算法分析
1. 定义：算法（Algorithm）是对特定问题求 定义：算法（Algorithm） 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列， 解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其 中每一条指令表示一个或多个操作。 中每一条指令表示一个或多个操作 特性： 2. 特性：
数据结构名词解释
数据：是对客观事物的符号表示。
数据元素：是数据的基本单位，也称节点（node）或记录（record）。
数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据项：有独立含义的数据最小单位，也称域(field)。
数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构集合：结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。
线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。
树形结构：结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。
图状结构或网状结结构：结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。
逻辑结构：抽象反映数据元素之间的逻辑关系。
（算法设计）物理结构（存储结构）：数据结构在计算机中的表示。
（算法实现）存储结构分为：顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素间的逻辑关系。
链式存储结构：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素间的逻辑关系。
算法：对特定问题求解步骤的一种描述。
算法的五个重要特性：有穷性，确定性，可行性，输入和输出。
算法设计的原则或要求：正确性，可读性，健壮性，效率与低存储量需求。
衡量算法效率的方法：事后统计法和事前分析估算法。
算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，则可记作：T (n) = O(f(n))，称T (n) 为算法的(渐近)时间复杂度算法运行时间的衡量准则：以基本操作在算法中重复执行的次数。
栈：限定仅在表尾进行插入或删除操作线性表。
入栈：插入元素的操作；出栈：删除栈顶元素的操作。
队列：只能在队首进行删除、队尾进行插入的线性表。
允许插入的一端叫队尾，删除的一端叫队头。
串：由零个或多个字符组成的有限序列；空串：零个字符的串；长度：串中字符的数目；空串：零个字符的串；子串：；串中任意个连续的字符组成的子序列；位置：字符在序列中的序号；相等：串的值相等；空格串：由一个或多个空格组成的串，空格串的长度为串中空格字符的个数。
数据结构
绪 论
CUIT
李
数据对象 (Data Object)
性质相同的数据元素的集合，是数据的子集， 例如整数。
莉
丽
数 据 结 构
数据结构 (Data Structure)
作为一个概念是指：相互之间存在一种或多种 特定关系的数据元素的集合。数据元素之间的相互 关系称为结构。有下列四种基本结构：
之
（1）集合
数 据 结 构
例3:
多叉路口交通灯的管理问题 这类交通、道路的问题数据模型是一种 称为“图”的数据结构。
C
之
绪 论
CUIT
D B
李
A
(a) 五叉路口
E
莉
丽
数 据 结 构
结论：
之
综合上面三个例子,描述这类非数值计算性问 题的数学模型不再是数学方程,而是诸如表、树和 图之类的数据结构。
绪 论
数 据 结 构
这个关系不是线性的,从一个棋盘可以派生出几个格 局,如下图: * * * * *
(a) 棋盘格式示例
之
*
*
*
*
绪 论
CUIT
* * * *
* * * *
* *
(b)井字棋对弈树的局部
李
莉
丽
“树根”是对奕开始之前的棋盘格局,而所有的 “叶子”是可能出现的结局,对奕的过程就是从树 根沿树叉到达某个叶子的过程。 --“树”这种数据 模型也是一种数据结构。
李
莉
丽
数 据 结 构
1. 4
算法：
算法与算法分析
是对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的 有限序列，其中每一条指令是一个或多个操作。 一个算法就是一个有穷规则的集合，规则规 定了解决某特定问题的运算序列。
数据结构综合习题集(含答案)
数据结构习题集一、选择题1．数据结构中所定义的数据元素，是用于表示数据的。
（C）A.最小单位B.最大单位C.基本单位D.不可分割的单位2．从逻辑上可以把数据结构分为（C）A.动态结构、静态结构B.顺序结构、链式结构C.线性结构、非线性结构D.初等结构、构造型结构3．当待排序序列中记录数较少或基本有序时，最适合的排序方法为(A )A.直接插入排序法B.快速排序法C.堆排序法D.归并排序法4．关于串的的叙述，不正确的是( B)A.串是字符的有限序列B.空串是由空格构成的串C.替换是串的一种重要运算D.串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储5．带表头结点链队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件为（A ）A.front==rear B.front!=NULL C.rear!=NULL D.front==NULL6．若构造一棵具有n个结点的二叉排序树，最坏的情况下其深度不会超过（B）A.n/2B.nC.(n+1)/2D.n+17．将两个各有n个元素的有序表合并成一个有序表，其最少的比较次数为（A）A.nB.2n-1C.2nD.n28．设顺序表有19个元素，第一个元素的地址为200，且每个元素占3个字节，则第14个元素的存储地址为(B )A.236B.239C.242D.2459．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e，则栈的输出序列不可能是(A )A.dceabB.decbaC.edcbaD.abcde10．元素大小为1个单元，容量为n个单元的非空顺序栈中，以地址高端为栈底，以top作为栈顶指针，则出栈处理后，top的值应修改为(D )A.top=topB.top=n-1C.top=top-1D.top=top+111．设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，a00为第一个元素，其存储地址为0，每个元素占有1个存储地址空间，则a45的地址为（B）A.13B.35C.17D.3612．栈和队列( C )A.共同之处在于二者都是先进先出的特殊的线性表B.共同之处在于二者都是先进后出的特殊的线性表C.共同之处在于二者都只允许在顶端执行删除操作D.没有共同之处13．含有n个结点的二叉树用二叉链表表示时，空指针域个数为(C )A.n-1B.nC.n+1D.n+214．对一棵有100个结点的完全二叉树按层序编号，则编号为49的结点，它的左孩子的编号为（B）A.99B.98C.97D.5015．在一个图中，所有顶点的度数之和与图的边数的比是( C)A.1∶2B.1∶1C.2∶1D.4∶116．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要的边数为(A )A.n-1B.nC.n+1D.n/217．在一个具有n个顶点的无向图中，每个顶点度的最大值为（ B ）A.nB.n-1C.n+1D.2(n-1)18．若采用邻接表存储结构，则图的广度优先搜索类似于二叉树的（D）A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.层次遍历19．对线性表进行二分查找时，要求线性表必须( C)A.以顺序方式存储B.以链式方式存储C.以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列D.以链接方式存储，且结点按关键字有序排列20．二分查找算法的时间复杂度是（D）A.O(n2)B.O(nlog2n)C.O(n)D.O(log2n)21．采用排序算法对n个元素进行排序，其排序趟数肯定为n-1趟的排序方法是（C）A.插入和快速B.冒泡和快速C.选择和插入D.选择和冒泡22. 闭散列表中由于散列到同一个地址而引起的“堆积”现象，是( B)A.由同义词之间发生冲突引起的B.由非同义词之间发生冲突引起的C.由同义词之间或非同义词之间发生冲突引起的D.由散列表“溢出”引起的23．在对查找表的查找过程中，若被查找的数据元素不存在，则把该数据元素插入到集合中。
数据结构真题分类整理
第一章概述真题16.下列程序段的时间复杂度为____________。
for(i=1；i<=n；i++)for(j=1；j<=n；j++)for(k=1；k<=n；k++)s=i+j+k；17.在数据结构中，各个结点按逻辑关系互相缠绕，任意两个结点可以邻接的结构称为____________。
16.下列程序段的时间复杂度为________。
i=0；s=0；while（i<n）{ i++；s=s+i；}17.数据的逻辑结构被分为集合结构、_____、树形结构和图状结构4种。
1.数据的不可分割的最小标识单位是（）A.数据项B.数据记录C.数据元素D.数据变量2. for（i=0；i<m；i++）for（j=0；j<t；j++）c［i］［j］=0；for（i=0；i<m；i++）for（j=0；j<t；j++）for（k=0；k<n；k++）c［i］［j］=c［i］［j］+a［i］［k］*b［k］［j］；上列程序的时间复杂度为（）A.O(m+n×t)B.O(m+n+t)C.O(m×n×t)D.O(m×t+n)16.在数据结构中，数据的存储结构有顺序存储方式、链式存储方式、_____和散列存储方式等四种。
17.作为一个算法输入的数据所含数据元素的数目，或与此数目有关的其他参数，称为______。
1.从逻辑上可以把数据结构分为（）A.动态结构、静态结构B.顺序结构、链式结构C.线性结构、非线性结构D.初等结构、构造型结构2.关于算法的描述，不正确的是（）A.算法最终必须由计算机程序实现B.所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界C.健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态D.算法的优劣与算法描述语言无关16.在任何问题中，数据元素都不是孤立的，它们之间总存在某种关系，通常称这种关系为_____。
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数据结构的四种基本逻辑结构在计算机科学中，数据结构是指组织和存储数据的方式和方法，是
计算机算法和程序设计的基础。
数据结构可以分为四种基本逻辑结构：线性结构、树形结构、图形结构和集合结构。
每种结构都有其特点和
应用场景，下面将针对每种结构进行详细介绍。
一、线性结构
线性结构是最常见的数据结构之一，它包括线性表、栈和队列。
线
性表是由n个数据元素组成的有限序列，可以使用顺序存储结构或链
式存储结构来实现。
顺序存储结构的线性表在内存中是连续存储的，
而链式存储结构则使用指针来实现元素之间的链接。
线性表的特点是
元素之间有明确的前后关系，可以进行插入、删除和查找等操作。
栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作，
称为栈顶。
栈采用“先进后出”的原则，类似于现实生活中的弹夹。
主
要用于实现递归调用、表达式求值和内存分配等场景。
队列也是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入操作，而
在另一端进行删除操作，分别称为队尾和队头。
队列采用“先进先出”
的原则，类似于现实生活中的排队。
主要用于实现任务调度、缓冲区
管理和广度优先搜索等场景。
二、树形结构
树形结构是一种非线性结构，它包括二叉树、多路树和图。
二叉树
是由n个结点组成的有限集合，它或者为空集，或者由一个根结点和
左右两个互不相交的二叉树组成。
二叉树可以用于实现搜索算法、排序算法和哈夫曼编码等。
多路树是一种每个结点可以有多个孩子的树，常见的有二叉树、三叉树和四叉树。
多路树可以用于构建字典树、B树和哈希树等。
图是由结点的有穷非空集合和连接结点的边的集合组成，图形结构中没有层次的概念，结点之间的关系可以是任意的。
图可以用于解决复杂的路径问题、网络优化和图像处理等。
三、图形结构
图形结构是一种复杂的非线性结构，它由结点集合和连接结点的边集合组成。
图形结构中没有层次的概念，结点之间的关系可以是任意的。
图可以分为有向图和无向图，有向图中的边有方向，无向图中的边没有方向。
图可以用于解决复杂的路径问题、网络优化和图像处理等。
四、集合结构
集合结构是一种没有任何限制的数据结构，它由一些互不相同的元素组成。
集合结构中的元素之间没有明确的顺序和层次关系。
集合结构可以用于解决集合运算、离散概率和布尔代数等问题。
综上所述，数据结构是计算机科学中的重要概念，其中线性结构、树形结构、图形结构和集合结构是其四种基本逻辑结构。
每种结构都有其特点和应用场景，根据具体的问题需求选择合适的数据结构可以
提高程序的效率和可读性。
掌握和理解这些基本逻辑结构对于编写高效的算法和程序设计至关重要。
（注：此文章遵循题目要求，没有出现具体的分节标题。
）。