物理竞赛 第7讲 物理光学.教师版
高中物理竞赛讲义 几何光学
专题十五 几何光学【扩展知识】一、光的独立传播规律当光线从不同方向通过透明媒质中一点时互不影响，不改变频率仍按原方向传播的规律。
二、折射率1．相对折射率：光从1媒质进入2媒质。
2．绝对折射率：任何媒质相对于真空的折射率。
三、发生全反射的临界角：n n n c 1arcsin arcsin12== 四、成像公式若u 为物距，v 为像距，而f 为焦距，则有： 放大率：物长像长==u vm （线放大率） 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=u v k （面放大率） 说明：（1）上述公式适用范围：面镜，薄透镜。
（2）适用条件：近轴光线；镜的两侧光学媒质相同。
（3）符号规定：“实正、虚负”的原则。
五、球面镜的焦距可以证明，球面镜的焦距f 等于球面半径R 的一半。
且凹透镜的焦距为正值，凸透镜的焦距为负值。
六、光具组成像七、透镜成像的作图法1．利用三条特殊光线2．利用副光轴【典型例题】例题1：（第一届全国物理竞赛题）如图所示，凸透镜L 的主轴与x 轴重合，光心O 就是坐标原点，凸透镜的焦距为10cm 。
有一平面镜M 放在y =-2cm 、x >0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像位于A2处，A2的坐标见图。
（1）求出此发光点A的位置。
（2）写出用作图法确定A的位置的步骤并作图。
例题2：（第六届全国物理竞赛题）在焦距为f的会聚薄透镜L的主光轴上放置一发光圆锥面，如图所示。
圆锥的中心轴线与主光轴重合，锥的顶点位于焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其中心轴线的夹角等于α，求圆锥面的像。
例题3：（第九届全国物理竞赛决赛题）在很高的圆柱形容器的上口平放一个焦距为90mm 凸透镜，在透镜下方中轴线上距透镜100mm处平放一个圆面形光源，如图所示。
（1）光源产生一个半径为45mm的实像，求此实像的位置。
（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此时像的位置。
（3）继续注水，注满容器但又恰好不碰上透镜，求此时像的大小。
例题4：（第十一届全国物理竞赛题）照相机镜头L前2.28m处的物体被清晰地成像在镜头后面12.0cm处的照相胶片P上，两面平行的玻璃平板插入镜头与胶片之间，与光轴垂直，位置如图所示。
全国初中应用物理竞赛试题光学部分
全国初中应用物理竞赛试题光学专题第一部分：选择题1．汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般为凸面镜。
正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效果。
在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。
为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作( )2．将一只点燃的蜡烛靠近家里的镜子，会发现镜子中出现了多个蜡烛的像，如图7所示。
对于这种现象，下列解释中正确的是 ( )A．镜子的质量不好，反射面不平整B．光经玻璃前表面和后表面发生多次反射后形成了多个虚像C．烛焰将附近的空气加热后，由于空气密度不均匀导致的折射形成了多个虚像D．火焰抖动的过程中，由于视觉暂留效应形成的错觉3.如图17所示为16mm电影放映机放电影，这种电影放映机使用宽度为16mm的电影胶片，电影中的声音以声音信号的方式刻录在电影胶片上，如图18所示。
电影放映机正常放映时，有关放映灯泡、放映机镜头（凸透镜）、电影胶片、反光镜（凸面镜或凹面镜）的种类及其相对位置关系，提出了如图19所示的几种猜想，其中可能正确的是( )4．有一次，电影刚开始放映时，小新发现银幕上的画面全部是倒立的。
在这种情况下，下列所述的观看效果中，不可能出现的场景是 ( )A.人退着向后走B．地上的碎陶片突然聚集起来，最后形成一只漂亮的陶罐C．听到的是正常的影片中的对白D.箭倒着飞向弓5．50年前华裔物理学家高锟在光导纤维通信领域取得突破性的进展并因此获得2009年的诺贝尔物理学奖。
光纤传播信息利用的原理是( )(A)光的全反射(B)光的折射(C)光的衍射(D)光的散射6．为了节能，商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人走近扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
要实现这样的功能，需要安装传感器，则一般采用的传感器为( )(A)位移传感器(B)电压传感器(C)光电传感器(D)温度传感器7．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。
高中物理竞赛的知识与分类
高中物理竞赛的知识与分类物理竞赛需要哪些知识?物理竞赛力学部分需要哪些数学?首先，为了理解力学一开始的匀加速直线运动和变加速直线运动，对于一元函数的简单微积分是必不可少的，当然主要集中在多项式函数的求导和积分上，实际操作起来十分容易。
此后，当运动范围被拓展到二维，运动形式成为曲线时，矢量代数、解析几何、参数方程、斜率、曲率半径等数学概念被融入到物理模型中，用来理解抛体、圆周、一般曲线运动。
这时微积分的应用也被拓展到更为复杂的函数范围，例如三角函数。
随着运动和力的关系——牛顿第二定律的引入，我们逐渐意识到光理解运动是不够的，运动背后的机理——力的作用，以及力的效果，才是我们要研究的。
动量定理、动能定理的引入，实际上反映了力在时空的积累效果，而牛顿方程本身，也是物理学家特别喜欢的形式——微分方程。
对于矢量和微积分更综合的运用体现在一种伴随物理学发展史的特殊运动形式——简谐振动当中。
而振动在介质当中的扩散效应——波动，又引出了波动方程、波函数这一时空函数的概念。
总结下来，力学部分所需要的数学是一元函数的微积分、矢量代数、解析几何、常微分方程、对二元函数的运用。
物理竞赛热学部分需要哪些数学?虽然高中热学部分涉及气体定律和热力学第一定律的内容比较容易，一般不需要微积分，但如果深入学习，热力学过程、各种态函数(内能、熵)、热力学第二定律，那么由于热力学体系变量多，适当的偏微分基础知识是必要的。
热力学是宏观的理论，而其背后有着分子动理论作为基础，它们之间的联系是通过对大量粒子系统的统计来实现的，因此，概率统计的知识就显得十分必要了。
总结下来，热学部分所需要的数学是简单的偏微分和概率统计。
物理竞赛电磁学部分需要哪些数学?依照往年的经验，电磁学是最容易让高考学生放弃物理、竞赛学生放弃物理竞赛的困难内容。
原因是因为数学不到位，非但理解不了场的概念，而且容易产生记忆模型和公式，套例题做习题的固有思维模式，最终对于电磁学可谓是“一点没学会”!从静电场开始，如果仅仅按高中的要求来学习，对于场的理解是空洞的，仅仅是唯像的概念，对于电场线、电势、静电平衡、介质极化等概念无法做到深入掌握，那就更别提解答赛题了。
初中物理竞赛教程
初中物理竞赛教程物理竞赛是中学生展示物理学知识、解决问题和运用实践技能的平台。
参加物理竞赛可以提高学生的物理学习兴趣，增强解决实际问题的能力和动手实践的技巧。
下面是一份初中物理竞赛的教程。
一、学习物理理论知识了解和学习物理竞赛相关的理论知识是参加物理竞赛的基础。
可以通过自学、请教老师和参加物理学习小组等方式来学习。
初中物理竞赛的主要内容包括力学、电磁学、热学和光学等方面的知识。
1.1了解竞赛要求在参加物理竞赛前，了解竞赛的要求是十分重要的。
可以向老师、竞赛组织者或者从官方网站获得竞赛规则、题型和考试时间等信息。
1.2勤做练习题练习题是巩固理论知识、培养解决问题能力的重要方式。
可以通过参考高分答案、请教老师或参加集训班等方式来进行。
在临近竞赛时，可以合理安排时间做模拟试卷，提高应试能力。
1.3学会思维导图物理竞赛中的问题可能是复杂的，学会制作思维导图可以帮助整理思路和梳理问题。
可以使用常见的思维导图软件或手工绘制思维导图，将知识点、公式和解题思路有机地连接起来。
二、培养实践能力2.1进行实验研究物理竞赛中常常涉及实验设计和数据处理。
可以选择一些简单实验进行研究，掌握一些基本的实验操作技巧和数据处理方法。
在实验研究的过程中，要做好记录实验步骤和观察结果。
2.2制作实物模型对于一些抽象概念，可以通过制作实物模型来更加形象直观地理解。
比如可以使用材料制作力学模型、电路模型等，让抽象的物理概念更加具体化。
2.3参观实验室和科技馆可以参观一些实验室和科技馆，了解一些最新的科学技术发展和物理实践应用。
这不仅可以增长知识，还可以激发学习兴趣和创造力。
三、加强团队合作3.1参加物理学习小组与同学组成学习小组，共同讨论物理问题，互相帮助和督促。
通过小组学习可以培养团队合作能力和集体智慧。
3.2参加竞赛集训班可以参加一些物理竞赛的集训班，与其他同学一起学习和切磋，相互促进提高。
集训班一般会有专门的老师指导和答疑，可以获得更多的学习资源和经验。
全国中学生物理竞赛集锦(光学)..
全国中学生物理竞赛集锦（光学）第29届预赛3•图中L 为一薄凸透镜，ab 为一发光圆面，二者共轴， S 为与L 平行放置的屏，已知这时 ab 可在屏上成清晰的像•现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab 在S 上的像（B ）A •尺寸不变，亮度不变. SB •尺寸不变，亮度降低. |a A L c •只剩半个圆，亮度不变. tvD •只剩半个圆，亮度降低.第29届复赛七、（16分）图中乙为一薄凸透镜.0为髙等于2, 00cm 与光轴垂 直放置的线状物，已知Q 经厶成一实像，像距为40.0cm.现于妇 的右方依次放置薄凹透镜S 厶和薄凸透镜乂以及屏巴它们之间 的距离如图所示*所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，3、。
焦距 已知物Q 经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，橡高为0.500cm.T 1 27,5cm —H1 2&0ctn 一H2,5cm5.0cmt 厶焦距的大小为 _______________ cm f h 焦距的大小为 ______________ cm.现保持Q 、血、人和尸位置不变，而沿光轴平移鸟和最后在屏上成倒立的实像，像髙为1- 82cm,此时&到乙的距离为 ___________________ cmt 為到“的距离为 _______________ cm.最后结果保留至小数点后一位.的大小均为15. Oem第28届预赛7. （10分）近年来，由于 微结构材料”的发展，研 制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用， 已受人们关注.对正常介质，光线从真空射人折射 率为n 的介质时，人射角和折射角满足折射定律公 式，人射光线和折射光线分布在界面法线的两侧； 若介质的折射率为负，即 n<0,这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分 布在界面法线的同一侧•现考虑由共轴的两个薄凸 透镜L !和L 2构成的光学系统，两透镜的光心分别为 很小夹角的光线人射到 有负折射率的介质平板 介质的折射率第28届复赛七、（20分）如图所示，L 是 一焦距为2R 的薄凸透镜，MN M ； ? 为其主光轴。
初二物理竞赛 第2讲 平面镜成像与球面镜 教师版
2平面镜成像与球面镜漫画释义知识互联网11. 平面镜成像原理: 如右图, 反射光线的反向延长线都会聚一点, 这点就是物体 在平面镜中所成的像．2. 入射光线的延长线, 会过反射光线上任意一点的像, 如图甲．3. 由光路可逆可知, 反射光线的反向延长线, 会过入射光线上任意一点的像, 如 图乙．【例1】 如图所示的两条反射光线是由镜前的某一发光点 S 射出的光经平面镜反射的结果. 请在图中作出发光点 S 的位置, 并补画对应的入射光线．夯实基础模块一：平面镜成像原理知识导航【答案】如图所示．【例2】如图所示, S 是平面镜前的一个发光点．由S 点发出的某条光线, 经平面镜反射后恰好通过A 点. 请在图中作出这条光线的入射和反射光路．【答案】如图所示．☆教师拓展题目: 某中学举办一次别开生面的“物理体育比赛”,运动员在竞赛之后要说明自己运用了哪些物理知识．比赛中有如下项目: 从A 点起跑, 到XY 线上抱起一个实心球, 然后跑向B 点, 要求跑过的距离最短．某同学在开始前先从终点B 径直走向XY 线, 越过XY 线到达某点C 后又转头一直走向A, 当再次经过XY 线时在地面做了个标记D．比赛时他从A 跑到D, 抱起球后跑到B．别人问他这样做的道理, 他只是笑着说受到了光学知识的启发. 请你说明C 点的准确位置, 指出使他受到启发的光学规律, 并证明他跑的路程最短．【答案】如图, C 点是B 点以XY 线为轴的轴对称点. 使这位同学受到启发是光的反射定律（或平面镜成像规律）∵BC⊥XY BE=CE, 直角三角形BDE 和CDE 全等. ∴DB=DC．学生跑过的路程为AD+DB．与AC 相等另设学生从A 点跑到XY 线上D 点以外的任一点D’后再跑到B. 同理可证D'B=D'C 这时学生跑过的路程AD'+D'B 与AD'+D'C 相等, 而在三角形AD'C 中, AD'+D'C＞AC, 所以, AD+DB 为最短路程.【例3】如图, 用手电筒对着平面镜中的像照射时, 观察到像比原来亮多了, 其原因是()．A．光把像照亮了B．光反射到物体上, 物体变亮了, 所以像也变亮了C．光使整个空间变亮了, 更便于观察像, 所以觉得更亮了D．光使镜子更明亮了, 所成的像也就更亮了【答案】B【例4】人在平面镜MN 中能看到物体AB 的像, 如图甲所示．至少把平面镜MN 上的哪一部分遮住, 人就看不见物体的像了? 在图上画出来．【答案】如图所示．【例5】由P 点发出一束光线, 经过相互垂直的平面镜两次反射后, 射出光线经过Q 点, 请画出光路图．【答案】如图所示【例6】 小明身高 1.80m, 通过作图说明, 为了通过面前的竖直放置的平面镜看到自己的全身像, 镜子至少多高? 挂在哪个高度?【答案】0.9m【例7】 如图所示, 水平地面上有一障碍物 ABCD, 较大的平面镜 MN 在某一高度上水平放置, 试用作 图法求出眼睛位于 O 点从平面镜中所能看到的障碍物后方地面的范围．如果想在原处看到更 大范围的地面, 水平放置的镜子的高度该怎样改变?【答案】图中 GH 所围区域就是眼睛位于 O 点从平面镜 NM 中所能看到障碍物后方地面的范围．假定水平放置的镜子的高度降低至与障碍 AB 面接触, 眼睛就看不到障碍物后面的地面, 因此, 如 果想在原处看到更大范围的地面, 水平放置的镜子所在高度应该增高（即向上平移）．能力提升【例8】 如图, AB 表示一水平放置的平面镜, P 1P 2 是水平放置的米尺（有刻度的一面朝着平面镜）,MN 是屏, 三者互相平行. 屏 MN 上的 ab 表示一条水平的缝（即 a 、b 之间是透光的）. 某人眼睛 紧贴米尺上的小孔 S （其位置见图）, 可通过平面镜看到米尺的一部分刻度. 试在本题的图上 用三角板作图求出可看到的部位, 并在 P 1P 2 上把这部分涂以标志．【答案】或者【例9】 一般人脸（包括两耳）宽约 18cm ．两眼的光心相距约 7cm ．两眼光心离头和下巴分别为 10cm和 13cm ．当平面镜竖直放置时．则至少要用多大的平面镜（矩形）．才能看到自己脸的全部?【答案】先求镜宽（如左图所示）．设 A 1 、A 2 为两耳, B 1 、B 2 为两眼．因为 A 1B 1NM 及 A 2B 2 NM 均为平行四边形, 即 MN=A 1B 1 =A 2B 2 , 所以镜宽（ ）（ ）MN= A 1A 2 -B 1B 2 = 18cm-7cm =5.5cm2 2再求镜长（如图所示）．M N白纸支架设人脸长 CD , 眼在 B 处, 因为像长 C 'D ' = CD , 所以镜长P Q C ' D ' = C D 1 0 c m + 1 3 c m .= = = 1 1 2 2 2【例10】思考题:为了探究平面镜成像时, 像到平面镜的距离 v 与物到平面镜的距离 u 的关系, 现将泡沫塑料板 放在水平桌面上, 再将白纸平放并固定在泡沫塑料板上, 在白纸中间画一条直线 MN, 把一块 带支架的平面镜（不透明）沿直线 MN 放置, 使平面镜底边与直线 MN 重合, 且使平面镜垂直 于纸面, 如图所示. 请你在图装置的基础上, 利用一把刻度尺和一盒大头针设计一个实验, 确 定像的位置来测量像距, 比较像距与物距的大小关系.平面镜(不透明)泡沫塑料板【答案】（1）在镜前纸上适当位置插一枚大头针作为物体 S, 用眼睛观察到它在镜中的像 S ′.（2）在镜前物体 S 的右侧, 用一只眼睛观察物体 S 的像 S ′, 并沿视线在纸上插一枚大头 针 P 1, 使大头针 P 1 恰好能挡住像 S ′; 再插一枚大头针 P 2, 使大头针 P 2 恰好能挡住 大头针 P 1 和像 S ′.（3）在镜前物体 S 的左侧, 仿照步骤（2）分别在纸上插上大头针 P 3 和 P 4.（4）移去平面镜和大头针, 通过大头针 P 1 和 P 2 在纸上的针孔画一条直线, 再通过大头 针 P 3 和 P 4 在纸上的针孔画一条直线, 这两条直线的交点就是像 S ′的位置. （5）用刻度尺分别测出物体 S 到直线 MN 的距离 u 和像 S ′到直线 MN 的距离 v , 并分别 将 u 和 v 的数据记录到实验数据表中.去过科技馆的同学, 会看到这样 一个盒子, 盒子中间有一个小洞, 中 间有一个物体, 可是用手去摸, 却什 么也没有……模块二：球面镜知识导航特征对光线作用成像规律应用凹面镜以球面的内表面为反射面（1）当物距大于焦距：成倒立、放大的实像, 物体离镜面越远,像离镜面越近, 且像越小．（2）当物距小于焦距：成正立、放大的虚像, 物体离镜面越近,像离镜面越近, 且像越小太阳灶凸面镜以球面的外表面为反射面成正立、缩小的虚像观后镜【例11】在图的方框内画出合适的光学元件．【答案】凹面镜【例12】（多选）关于球面镜的下列说法中正确的是( )A. 球面镜对光的反射作用不遵守光的反射定律B. 凹镜对光线具有会聚作用, 凸镜对光线具有发散作用C. 发散光束经凹镜反射后一定能形成平行光D. 平行光经过凸镜反射后一定能形成发散光束【答案】BD【例13】汽车驾驶室旁的观后镜, 镜的种类和用途是( )A. 平面镜, 成等大正立实像B. 凹镜、会聚光线C. 凸镜、成放大正立虚像D. 凸镜, 成缩小、正立、虚像, 扩大观察范围【答案】D夯实基础【例14】医生检查耳道、鼻腔时, 头上常戴一个凹镜, 这凹镜的作用是( )A. 成缩小倒立实像B. 会聚光, 照亮细孔部分C. 成缩小、正立、虚像D. 对光起发散作用【答案】B【例15】（多选）下列生活中常见的电镀或抛光的物品中, 属于或包含凹镜的有( )A. 自行车铃盖B. 钢笔的笔帽C. 不锈钢饭勺D. 手电筒的"反光碗"【答案】CD【例16】小华发现物体距凹面镜距离不同, 成像性质不同, 于是他试着画出凹面镜的成像原理图. 下图是物体放在球面的曲率中心以外(大于两倍焦距)的位置, 请你试着画出物体放在曲率中心上、焦点以外曲率中心以内、焦点以内时凹面镜所成的像, 并且说出像的性质.【答案】倒立等大实像倒立放大实像整理放大虚像☆凸面镜成像原理, 老师带领学生画一画, 总结一些成像特点. ——正立缩小的虚像.能力提升【例17】(2011 年全国应用物理知识竞赛初赛) 人站在哈哈镜前, 会由于哈哈镜的特殊形状而使人体不同部位的像或被拉长或被压短而变形, 令人发笑. 现有一个如图甲所示由两个水平方向的柱面镜连接而成的哈哈镜, 竖直置于水平地面上. 当一个与哈哈镜等高的人站在其正前方(如图乙所示), 他看到的像的情况是( )A. 上半身的像被拉长B. 下半身的像被拉长C. 全身的像都被拉长D. 全身的像都被压短【答案】B【例18】太阳光经过反光镜反射到反光球面镜上, 反光球面镜再将光线反射到大厅, 从而达到采集自然光的目的．当太阳移动后, 光线到达反光球面镜的位置也随之发生偏移, 相应的传感器就会受到光照产生电信号, 控制器根据不同传感器送来进来的信号控制反光镜作相应的调整．（1）该系统中, 被控调节的对象是哪部分?（2）装置中的球面镜应是凸面镜还是凹面镜?【答案】反光镜（因为太阳东升西落）凸面镜【例19】如图, 是某大型反射式望远镜的原理图, 请根据光路判断A、B、C、D 各是哪种光学元件．A B C D【答案】A:凹面镜B：平面镜C：凸面镜D：凹面镜实战演练【练1】生物显微镜的镜筒下面有一面小镜子, 用来增加进入镜筒的光强．如果小镜子允许选择, 效果最佳的应当是( )A．凹镜面B．凸镜面C．平面镜面D．乳白平面【答案】A【练2】(多选) 一束平行激光照射到一块面镜上, 反射光在光屏上留下比激光束直径大的圆形扩散亮斑, 那么该面镜( )A．一定是平面镜B．可能是凹面镜C．可能是凸面镜D．平面镜、凹面镜、凸面镜都有可能【答案】B、C【练3】为了能在镜中看到她更多的脸部, 她需要( )A．将镜子靠近．B．将镜子远离．C．换一面更大的镜子D．把镜子举高一些【答案】C【练4】如图所示, 平面镜上方有一竖直挡板P, AB 和CD 是挡板左侧的发光点S 发出的光经过平面镜反射后的两条反射光线, 请在图上画出发光点S. (要求留下作图痕)【答案】略【练5】如图所示, S’是发光点S 在平面镜M 中所成虚像点的位置, 要使S 的虚像点落到S’’处, 要适当地移动平面镜M, 请画出M 移动后的位置．【答案】先由S 和平面镜的开始位置利用对称性找出发光点S, 再根据平面镜成像时, 发光点S 与对应像点S" 的连线垂直平分于平面镜的特点画出平面镜的新位置．如图所示.牛顿望远镜伽利略和开普勒的望远镜都属于折射望远镜, 它们都由两个镜片组成, 工作原理并不复杂, 但它们的缺点却是明显的, 伽利略望远镜的放大倍率太小, 而开普勒望远镜的镜筒太长. 有没有办法使一种望远镜既有较大的倍率镜筒又不长呢? 反射望远镜就有这个优点.反射望远镜细分起来, 又有许多种类, 最常见的就是牛顿式反射望远镜. 它是由英国物理学家牛顿在1671 年发明的. 它的物镜是一片凹面镜, 而不是凸透镜, 它装在望远镜筒的后边, 而不是前边. 它的表面镀银, 可以把光线汇聚到前边, 在焦点处固定有一面镜子, 这个镜子把物镜的图像掉转90 度, 射在望远镜的筒壁上, 在筒壁上, 设置有一个目镜, 严格说来, 它是一个目镜组, 是由好几个镜片组成的, 相当于一个目镜, 这样可以提高图像质量. 用这种望远镜观测天体的时候, 观测者不是在望远镜的后边, 而是在望远镜的侧面. 由于它的反射平面镜固定起来很复杂, 所以它的镜筒也并不是标准的圆形, 而是中部有段鼓起, 就像葫芦一样, 所以又叫宝葫芦望远镜.。
2020年高中物理竞赛—基础光学27薄膜等厚干涉：劈尖干涉(共16张PPT)
二. 等倾干涉
条纹特点
(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比 外圆纹的级次高
(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。 当薄膜厚度增大时，圆纹从中 心冒出，并向外扩张，条纹变 密
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮
(5) 透射光图样与反射光图样互补
PE i
i
n1
d
n2 n1
i
屏幕
即厚度每增加 / 2 时，条纹向下移动一级，数出条纹移动的数 目，即可测知厚度改变多少。(测量精度达 /10 以上)。干涉膨 胀仪就是根据这种原理形成的，用它可以测量很小的固体样品的
热膨胀系数。
薄膜上表面 面上移
k+1
·k
· ·
·
k-1
k
移动后条纹位置 移动前条纹位置
干涉条纹的移动
3.检查工件表面质量
增透膜的最小厚度
d
d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r 2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4 但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
例：测量半导体薄膜氧化硅的
SiO2
厚度，用
0
5896A
钠光垂直照
பைடு நூலகம்
射，测得10条亮纹，且最右端处为一暗纹，求薄膜的厚度 d(n1 1
i
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
例 波长550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机
对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
2020年高中物理竞赛习题专题十二：《波动光学》(Word版含解析)
【预赛 三一 自招】高中物理竞赛模拟试题之《波 动 光学》1在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1 、S 2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S ′位置，则（ ）（A ） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B ） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C ） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D ） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解 由S 发出的光到达S 1 、S 2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S ′时，由S ′到达狭缝S 1 和S 2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O ′处．使得由S ′沿S 1 、S 2 狭缝传到O ′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B ）．题14-1 图2 如图所示，折射率为n 2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1 和n 3，且n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ）()()()()2222222D 2C 22B 2A n e n e n e n e n λλλ---题14-2 图分析与解 由于n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差222λ±=∆e n ，这里λ是光在真空中的波长．因此正确答案为（B ）．3 如图（a ）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ）（A ） 数目减小，间距变大 （B ） 数目减小，间距不变（C ） 数目不变，间距变小 （D ） 数目增加，间距变小题14-3图分析与解 图（a ）装置形成的劈尖等效图如图（b ）所示．图中 d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L ′、b 均变小．由图可得L d b n '==//2sin λθ，因此条纹总数n d b L N λ//2='=，因为d 和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C ）4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ）（A ） 3 个 （B ） 4 个 （C ） 5 个 （D ） 6 个分析与解 根据单缝衍射公式()()(),...2,1 212 22sin =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+±±=k λk λk θb 明条纹暗条纹 因此第k 级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k ＋1 个半波带．则对应第二级暗纹，单缝处波阵面被分成4个半波带．故选（B ）．5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝='+b b 1.0 ×10-4 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1分析与解 由光栅方程(),...1,0dsin =±=k k λθ，可能观察到的最大级次为()82.1/2dsin max =≤λπk即只能看到第1 级明纹，正确答案为（D ）．6 三个偏振片P 1 、P 2 与P 3 堆叠在一起，P 1 与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1 的偏振化方向间的夹角为30°，强度为I 0 的自然光入射于偏振片P 1 ，并依次透过偏振片P 1 、P 2与P 3 ，则通过三个偏振片后的光强为（ ）（A ） 3I 0/16 （B ） 3I 0/8 （C ） 3I 0/32 （D ） 0分析与解 自然光透过偏振片后光强为I 1 ＝I 0/2．由于P 1 和P 2 的偏振化方向成30°，所以偏振光透过P 2 后光强由马吕斯定律得8/330cos 0o 212I I I ==．而P 2和P 3 的偏振化方向也成60°，则透过P 3 后光强变为32/360cos 0o 223I I I ==．故答案为（C ）．7 自然光以60°的入射角照射到两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为（ ）（A ） 完全线偏振光，且折射角是30°（B ） 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°（C ） 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（D ） 部分偏振光且折射角是30°分析与解 根据布儒斯特定律，当入射角为布儒斯特角时，反射光是线偏振光，相应的折射光为部分偏振光.此时，反射光与折射光垂直.因为入射角为60°，反射角也为60°，所以折射角为30°.故选（D ）.8 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm ．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由()212λ+'=k d d x 决定，式中d ′为双缝到屏的距离，d 为双缝间距．所谓第5条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离mm 27822.=x ，那么由暗纹公式即可求得波长λ． 此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdd x '=∆求入射光波长．应注意两个第 5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故mm 97822.=∆x . 解1 屏上暗纹的位置()212λ+'=k d d x ，把m 102782243-⨯==.,x k 以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ，为红光．解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距'd x d λ∆=，把322.7810m 9x -∆=⨯，以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ．9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m10 一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d ，对岸在离水面h 高度处放置一接收器，水面宽度为D ，且,D d D h ，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d ，求接收器测到极大值时，至少离地多高？分析 由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同．形成的干涉结果与缝距为2d ，缝屏间距为D 的双缝干涉相似，如图（b ）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光程差为2/sin 2λθd +，而不是θd sin 2．题14-10 图解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足(),...2,12/sin 2==+k λk λθd ()d k D D D h 412sin tan -=≈≈λθθ 取k ＝1 时，得d D h 4min λ=． 11 如图所示，将一折射率为1.58的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点O 改变为第五级明纹.假定λ=550 nm ，求：（1）条纹如何移动？（2） 云母片的厚度t.题14-11图分析 (1)本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．原来中央明纹将出现在两束光到达屏上光程差Δ=0的位置.(2) 干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况． 插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝（n －1）d ＋r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹）．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝（n －1）d ＝（k 2 －k 1 ）λ式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有()λ51212=-=∆-∆d n将有关数据代入可得m 1074.4156-⨯=-=n d λ 12 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？分析 这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围）．解 根据分析对反射光加强，有(),...2,122==+k k ne λλ124-=k ne λ 在可见光范围，k ＝2 时，nm 8668.=λ（红光）k ＝3 时，nm 3401.=λ（紫光）故正面呈红紫色．13 利用空气劈尖测细丝直径．如图所示，已知λ＝589.3 nm ，L ＝2.888 ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为4.259 ×10-3 m ，求细丝直径d ．分析 在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1．解 由分析知，相邻条纹间距1-∆=N x b ，则细丝直径为 ()m 107552125-⨯=∆-==.xn N L nb d λλ题14-13 图14 集成光学中的楔形薄膜耦合器原理如图所示．沉积在玻璃衬底上的是氧化钽（52O Ta ）薄膜，其楔形端从A 到B 厚度逐渐减小为零．为测定薄膜的厚度，用波长λ＝632.8nm 的He Ne - 激光垂直照射，观察到薄膜楔形端共出现11 条暗纹，且A 处对应一条暗纹，试求氧化钽薄膜的厚度．（52O Ta 对632.8 nm 激光的折射率为2.21）题14-14 图分析 置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求该劈尖在A 点处的厚度．由于25Ta O 对激光的折射率大于玻璃，故从该劈尖上表面反射的光有半波损失，而下表面没有，因而两反射光光程差为Δ＝2ne ＋λ/2．由反射光暗纹公式2ne k ＋λ/2 ＝（2k ＋1）λ/2，k ＝0，1，2，3，…，可以求厚度e k ．又因为AB 中共有11 条暗纹（因半波损失B 端也为暗纹），则k 取10即得薄膜厚度．解 根据分析，有2ne k ＋2λ＝（2k ＋1）λ/2 （k ＝0，1，2，3，…）取k ＝10，得薄膜厚度e 10 ＝n210λ＝1.4 ×10-6m ． 15 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n ＝1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？分析 劈尖干涉中相邻条纹的间距l ≈θλn 2，其中θ 为劈尖角，n 是劈尖内介质折射率．由于前后两次劈形膜内介质不同，因而l 不同．则利用l ≈θλn 2和题给条件可求出θ．解 劈形膜内为空气时，θλ2=空l劈形膜内为液体时，θλn l 2=液则由θλθλn l l l 22-=-=∆液空，得 ()rad 107112114-⨯=∆-=./l n λθ16 如图(a)所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0 ×10-2m ，用λ＝589.3 nm 的单色光垂直照射．当温度由17 ℃上升至30 ℃时，看到有20 条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？题14-16 图分析 温度升高ΔT ＝T 2 －T 1 后，样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT ．由于样品表面上移，使在倾角θ 不变的情况下，样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小．根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向棱边平移，则原k 级条纹从a 移至a′处，如图（b ）所示，移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为2λNl =∆，由上述关系可得出热膨胀系数α．解 由题意知，移动的条纹数N ＝20，从分析可得 T l N ∆=αλ2则热膨胀系数 5105112-⨯=∆=.Tl Nλα K 1- 17 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3 nm 的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ＝4.00 ×10-3 m ；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ′＝3.85 ×10-3 m ，求该单色光的波长．分析 牛顿环装置产生的干涉暗环半径λkR r =，其中k ＝0，1，2…，k ＝0，对应牛顿环中心的暗斑，k ＝1 和k ＝4 则对应第一和第四暗环，由它们之间的间距λR r r r =-=∆14，可知λ∝∆r ，据此可按题中的测量方法求出未知波长λ′．解 根据分析有λλ'=∆'∆r r 故未知光波长 λ′＝546 nm18 如图所示，折射率n 2 ＝1.2 的油滴落在n 3 ＝1.50 的平板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜中心最高处的高度d m ＝1.1 μm ，用λ＝600 nm 的单色光垂直照射油膜，求（1） 油膜周边是暗环还是明环？ （2） 整个油膜可看到几个完整的暗环？题14-18 图分析 本题也是一种牛顿环干涉现象，由于n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，故油膜上任一点处两反射相干光的光程差Δ＝2n 2d ．（1） 令d ＝0，由干涉加强或减弱条件即可判断油膜周边是明环．（2） 由2n 2d ＝（2k ＋1）λ/2，且令d ＝d m 可求得油膜上暗环的最高级次（取整），从而判断油膜上完整暗环的数目．解 （1） 根据分析，由()()(),...2,1,0 212 22=⎪⎩⎪⎨⎧+=k k k d n 暗条纹明条纹λλ 油膜周边处d ＝0，即Δ＝0 符合干涉加强条件，故油膜周边是明环．（2） 油膜上任一暗环处满足()(),...,,/21021222=+==∆k k d n λ令d ＝d m ，解得k ＝3.9，可知油膜上暗环的最高级次为3，故油膜上出现的完整暗环共有4 个，即k ＝0，1，2，3．19 把折射率n ＝1.40 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d ，从而引起N 条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n －1）d ＝Nλ，得 ()m 101545126-⨯=-=.n N d λ 20 如图所示，狭缝的宽度b ＝0.60 mm ，透镜焦距f ＝0.40m ，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处．若以波长为600 nm 的单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O 为x ＝1.4 mm 处的点P 看到的是衍射明条纹．试求：（1） 点P 条纹的级数；（2） 从点P 看来对该光波而言，狭缝的波阵面可作半波带的数目．分析 单缝衍射中的明纹条件为()212sin λϕ+±=k b ，在观察点P 位置确定（即衍射角φ确定）以及波长λ确定后，条纹的级数k 也就确定了.而狭缝处的波阵面对明条纹可以划分的半波带数目为（2k ＋1）条．解 （1） 设透镜到屏的距离为d ，由于d ＞＞b ，对点P 而言，有dx =≈ϕϕtan sin ．根据分析中的条纹公式，有 ()212λ+±=k d bx 将b 、d （d ≈f ）、x , λ的值代入，可得k ＝３（2） 由分析可知，半波带数目为7.题14-20 图21 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．分析 采用比较法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长已知的情况下，即可求出另一种未知波长．解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入()()22111212λλ+=+k k ，得()nm 642812121221.=++=k k λλ22 已知单缝宽度b ＝1.0 ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.50 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？ 这两条明纹之间的距离又是多少？分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置()f b k x 212λ+=当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝3.0 ×10-3 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝5.7 ×10-3 m其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝2.7 ×10-3 m（2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为f dk x λ=' 而光栅常数 m 10m 1010532--==d 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝2.0 ×10-2 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝3.8 ×10-2 m其条纹间距 m 1081212-⨯='-'='∆.x x x23 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6 mm ，问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm 的小鼠？ 设光在空气中的波长为600 nm ．分析 两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括鹰眼）的张角θ 和光学仪器的最小分辨角θ0 的关系．当θ≥θ0 时能分辨，其中θ＝θ0 为恰能分辨．在本题中D λθ2210.=为一定值，这里D 是鹰的瞳孔直径.而h L /=θ,其中L 为小鼠的身长，h 为老鹰飞翔的高度.恰好看清时θ＝θ0.解 由分析可知 L /h ＝1.22λ/D ，得飞翔高度h ＝LD /（1.22λ） ＝409.8 m ．24 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束中包含有两种波长的光：λ1 ＝440 nm 和λ2 ＝660 nm ．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ＝60°的方向上，求此光栅的光栅常数．分析 根据光栅衍射方程λϕk d ±=sin ，两种不同波长的谱线，除k ＝0 中央明纹外，同级明纹在屏上位置是不同的，如果重合，应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合．故由d sin φ＝k λ1 ＝k ′λ2 可求解本题．解 由分析可知21sin λλϕk k d '==， 得得 2312///=='λλk k上式表明第一次重合是λ1 的第3 级明纹与λ2 的第2级明纹重合，第二次重合是λ1 的第6 级明纹与λ2 的第4级明纹重合．此时，k ＝6，k ′＝4，φ＝60°，则光栅常数μm 05.3m 1005.3/sin 61=⨯==-ϕλk d25 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，其透光和不透光部分的宽度比为1：3，第二级主极大出现在200sin .=ϕ处．试问（1） 光栅上相邻两缝的间距是多少？（2） 光栅上狭缝的宽度有多大？ （3） 在－90°＜φ＜90°范围内，呈现全部明条纹的级数为哪些．分析 （1） 利用光栅方程()λϕϕk b b d ±='+=sin sin ，即可由题给条件求出光栅常数b b d '+=（即两相邻缝的间距）．这里b 和b '是光栅上相邻两缝透光（狭缝）和不透光部分的宽度，在已知两者之比时可求得狭缝的宽度（2） 要求屏上呈现的全部级数，除了要求最大级次k 以外，还必须知道光栅缺级情况.光栅衍射是多缝干涉的结果，也同时可看成是光透过许多平行的单缝衍射的结果．缺级就是按光栅方程计算屏上某些应出现明纹的位置，按各个单缝衍射计算恰是出现暗纹的位置．因此可以利用光栅方程()λϕϕk b b d ='+=sin sin 和单缝衍射暗纹公式'sin b k ϕλ=可以计算屏上缺级的情况，从而求出屏上条纹总数．解 （1）光栅常数 μm 6m 106sin 6=⨯==-ϕk λd （2） 由 ⎪⎩⎪⎨⎧='='+=31μm 6b b b b d 得狭缝的宽度b =1.5 μm .（3） 利用缺级条件()()()⎩⎨⎧±=''=±=='+,...1,0sin ,...1,0sin k k b k k b b λϕλϕ 则（b ＋b ′）／b ＝k ／k ′＝4，则在k ＝4k ′，即±4， ±8， ±12，…级缺级．又由光栅方程()λϕk b b ±='+sin ，可知屏上呈现条纹最高级次应满足()10='+<λ/b b k ，即k =9，考虑到缺级，实际屏上呈现的级数为：0， ±1， ±2， ±3，±5， ±6， ±7， ±9，共15 条．26 以波长为0.11 nm 的X 射线照射岩盐晶体，实验测得X 射线与晶面夹角为11.5°时获得第一级反射极大．（1） 岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？ （2） 如以另一束待测X 射线照射，测得X 射线与晶面夹角为17.5°时获得第一级反射光极大，求该X 射线的波长．分析 X 射线入射到晶体上时，干涉加强条件为２d sin θ ＝k λ（k ＝0，1，2，…）式中d 为晶格常数，即晶体内原子平面之间的间距（如图）．解 （1） 由布拉格公式(),...,,210sin 2==k k d λθ第一级反射极大，即k ＝1．因此，得 nm 276.0sin 211==θλd（2） 同理，由2d sin θ2 ＝kλ2 ，取k ＝1，得nm 166.0sin 222==θλd题14-26图27 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？ （水的折射率为1.33）题14-27 图分析 设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面，则所求仰角i θ-=2π．当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有120arctann n i i ==（其中n 1 为空气的折射率，n 2 为水的折射率）．解 根据以上分析，有 120arctan 2πn n θi i =-== 则 o 129.36arctan 2π=-=n n θ 28 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解．解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=121max 最小透射光强 ()I x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=121min 按题意5min max =I I /，则有()()x x x -⨯=+-1215121 解得 x ＝2/3即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．。
2020年高中物理竞赛—基础光学27薄膜等厚干涉：劈尖干涉(共16张PPT)
d 0
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设劈尖夹角 ，相邻明条纹(或暗条纹)之间距离 l
则
l sin
dk 1
dk
2
.
一定，当 大，l 小，条纹密，当相当大时，条纹将密得无法辨认，
所以干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到。
实际用途；
1. 测量微小角度或细丝直径
2l
例：将细丝放在两块平面玻璃板之间，
如图，已知用绿光， 5461nm
凹厚度每增加时，条纹向下移动一级，
即移动b,现在条纹移动了a,所对应的厚度
变化
b: a:H
2
H a
2b
即可测量工件与标准板的偏差值。
三. 牛顿环
入射光垂直照射,i=0
干涉特点：中心 疏而边缘密的一
组同心环状条纹。 B
光程差
A
2d
2 R2 r2 (R d)2
C• R
r
O
S• d
又R d 所以d 2略去，d r2 2R
n2 1.5, n3 3.42)
n1 SiO2 n2
解：n1 n2 光疏→光密，有半波损失 n2 n3 光疏→光密，有半波损失
n3
光程差
2n2d
（ 2k
k
1)
明纹
暗纹
2
对k值取法 棱边d=0，=0明纹
2n2d k
k应取9，即共有9个间隔，且明纹与暗纹间隔为
4n2
薄膜厚度： D k 19 1.867 m
增透膜的最小厚度
d
d 550 100nm
4n 4 1.38
r1 r 2
n 1.00 n 1.38 n 1.55
说明 增反膜
薄膜光学厚度（nd）仍可以为 / 4 但膜层折射率 n 比玻璃的折射率大
初中物理竞赛训练(光学)
物理竞赛专题训练(光学部分1一、选择题(每小题3分,共33分1. 在没有其他光照的情况下,舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上,观众看到她 (A.全身呈蓝色B.全身红色C.上衣呈红色,裙子呈蓝色D.上衣呈红色,裙子呈黑色2. 人在水中看岸上的东西要变得高大,图1中描述这一现象的四幅光路图中正确的是(3.下列现象中由于光的折射产生的是(A.用光亮的金属勺的背面照脸看到的像B.平静湖面上看到岸边景物的倒像C.太阳光通过三棱镜发生色散D.日食和月食现象4.关于平面镜成像,下列说法中正确的是(A.人靠近镜面时,像不变,像到镜面距离变小,人看像时视角变大。
B.人靠近镜面时,像变大,像到镜面距离变小,人看像时视角变大。
C.人远离镜面时,像变小,像到镜面距离变大,人看像时视角变小。
D.人远离镜面时,像不变,像到镜面距离变大,人看像时视角不变。
5.在“研究凸透镜成像”实验中,当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图2所示时,恰好在屏上能看到烛焰缩小的像,由此可判断凸透镜的焦距(A.小于9厘米B.大于9厘米C.等于9厘米D.大于9厘米而小于18厘米6.如图3所示,水平桌面上斜放着一个平面镜,桌上有一个小球向镜面滚去。
要想使平面镜中小球的像沿着竖直方向落下,则镜面与桌面间的夹角。
应为(A.300B。
450C.600D.9007.光线由空气射入半圆形玻璃砖,再由玻璃砖射入空气,图4所示是几种可能的光路图,O点是半圆形玻璃砖的圆心,指出哪些情况是不可能发生的(8.一位同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。
当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图5 中所示时,恰能在光屏上得到一个清晰的像。
由此判断,他所用凸透镜的焦距(A.一定大于30厘米B.一定小于10厘米C.一定在10厘米到15厘米之间D.一定在10厘米到20厘米之间9.一物体在透镜前20cm处,当它向远离透镜方向移动时,其倒立像的移动的速度小于物体移动速度,可见此透镜是(A.凸透镜、焦距小于10cmB.凸透镜、焦距大于10cmC.凹透镜、焦距小于10cmD.凹透镜、焦距大于10cm10.老师在给同学照相时,发现镜头上落了一只苍蝇,则(A、照出的相片上有一只放大的苍蝇B、照出的相片上有一只缩小的苍蝇C、照片上没有苍蝇,只是照片略暗一些D、无法判断11.小明的爷爷和奶奶都是老花眼,爷爷的更重一些,小明的爸爸是近视眼。
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1.惠更斯原理。
2.光的干涉3.光的衍射4.光的偏振5.光电效应。
引入：惠更斯原理惠更斯指出，由光源发出的光波，在同一时刻t 时它所达到的各点的集合所构成的面，叫做此时刻的波阵面（又称为波前），在同一波阵面上各点的相位都相同，且波阵面上的各点又都作为新的波源向外发射子波，子波相遇时可以互相叠加，历时△t 后，这些子波的包络面就是t +△t 时刻的新的波阵面。
波的传播方向与波阵面垂直，波阵面是一个平面的波叫做平面波，其传播方向与此平面垂直，波阵面是一个球面（或球面的一部分）的波叫做球面波，其传播方向为沿球面的半径方向,如图2）菲涅耳对惠更斯原理的改进（惠—菲原理）波面S 上每个面积单元ds 都可看作新的波源，它们均发出次波，波面前方空间某一点P 的振动可以由S 面上所有面积所发出的次波在该点迭加后的合振幅来表示。
面积元ds 所发出各次波的振幅和位相符合下列四个假设：①在波动理论中，波面是一个等位相面，因而可以认为ds 面上名点所发出的所有次波都有相同的初位相②次波在P 点处的振幅与r 成反比。
③从面积元ds 所发出的次波的振幅正比于ds 的面积，且与倾角θ有关，其中θ为ds 的法线N 与ds 到P 点的连线r 之间的夹角，即从ds 发出的次波到达P 点时的振幅随θ的增大而减小（倾斜因数）。
④次波在P 点处的位相，由光程nr =∆决定∆=λπϕ2。
本讲导学知识点睛第7讲 物理光学SPNr θ ds一、光的干涉1．干涉现象频率相同，振动方向一致，相差恒定（步调差恒定）的两束光，在相遇的区域出现了稳定相间的加强区域和减弱区域的现象。
（1）产生干涉的条件：①若S 1、S 2光振动情况完全相同，则符合21r r n δλ=-=，（0123n =⋅⋅⋅、、、）时，出现亮条纹；②若符合21(21)2r r n λδ=-=+，（0123n =⋅⋅⋅、、、）时，出现暗条纹。
相邻亮条纹（或相邻暗条纹）之间的中央间距为λdLx =∆。
（2）熟悉条纹特点中央为明条纹，两边等间距对称分布明暗相间条纹。
2．用双缝干涉测量光的波长原理：两个相邻的亮纹或暗条纹的中心间距是λdL x =∆ 测波长为：d xLλ∆=（1）观察双缝干涉图样：只改变缝宽，用相同的色光来做；只改变屏与缝的间距看条纹间距的变化 单色光：形成明暗相间的条纹。
白光：中央亮条纹的边缘处出现了彩色条纹。
这是因为白光是由不同颜色的单色光复合而成的，而不同色光的波长不同，在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离不变的条件下，光波的波长越长，各条纹之间的距离越大，条纹间距与光波的波长成正比。
各色光在双缝的中垂线上均为亮条纹，故各色光重合为白色。
（2）测定单色光的波长：双缝间距是已知的，测屏到双缝的距离l ，测相邻两条亮纹间的距离x ∆，测出n 个亮纹间的距离a ，则两个相邻亮条纹间距：1-=∆n a x 3．薄膜干涉中的色散现象用肥皂膜做薄膜干涉实验：在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。
把灯丝圈在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜。
把这层液膜当成平面镜，用它观察灯焰的像。
这个像与直接看到的灯焰有什么不同？如图：把这层液膜当做一个平面镜，用它观察灯焰的像：是液膜前后两个反射的光形成的，与双缝干涉的情况相同，在膜上不同位置，来自前后两个面的反射光用图中实虚线来代表两列光，所走的路程差不同。
在某些位置叠加后加强，出现了亮纹，在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现了暗纹。
注意：关于薄膜干涉要弄清的几个问题：（1）是哪两列光波发生干涉；（2）应该从哪个方向去观察干涉图样；（3）条纹会向哪个方向侧移4．应用（1）照相机、望远镜的镜头表面的增透膜。
（2）检查工件表面是否平整。
二、光的衍射光偏离直线传播绕过障碍物进入阴影区域里的现象。
产生明显衍射的条件：障碍物或孔（缝）的尺寸与波长可比（相差不多）或更小。
单色光单缝衍射图象特点：中央条纹最宽最亮，两侧为不等间隔的明暗相间的条纹。
应用：用衍射光栅测定光波波长。
三、光的偏振如图甲所示，让阳光或灯光通过偏振片P，在P的另一侧观察，可以看到偏振片是透明的。
以光的传播方向为轴旋转偏振片P，透射光的强度变化吗？在偏振片P的后面再放置另一个偏振片Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片Q，观察通过两块偏振片的透射光的强度变化。
自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。
光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。
太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。
四、光电效应1．光电效应实验光的电磁说，使光的理论发展到相当完美的地步，取得了巨大成就，但是并不能解释所有的光现象，光电效应现象的出现，光的电磁说遇到了不可克服的困难． 演示光电效应实验：锌板被光照后，验电器带正电，说明从锌板表面上发射出电子在光（包括不可见光）照射下从物体发射出电子（光子）的现象叫做光电效应． 2．光电效应结论（1）任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应．（2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大．（3）入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过910s -． （4）当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比． 3．光电效应与光的电磁说的冲突光的电磁说不能解释前三条实验结论．（1）按照光的电磁说，光是电磁波，是变化的电场与变化的磁场的传播．入射光照射到金属上时，金属中的自由电子受变化电场的驱动力作用而做受迫振动，增大入射光的强度，光波的振幅增大，当电子做受迫振动的振幅足够大时，总可挣脱金属束缚而逸出，成为光电子，不应存在极限频率．（2）按照光的电磁说，光的强度应由光波的振幅决定，因此光电子的最大初动能应与入射光的强度有关．（3）按照光的电磁说，光电子的产生需要较长的时间而不是瞬间．光电磁说与光电效应现象产生了尖锐的矛盾．是谁最终成功地解释了光电效应现象？ 4．光子说1900年德国物理学家普朗克在研究“电磁场辐射的能量分布”时发现，只有认为电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，每一份的能量等于hv ，理论计算的结果才能跟实验事实完全符合．普朗克恒量346.6310J s h -=⨯⋅爱因斯坦在上述学说的启发下,于1905年提出光的光子说,在空间传播的光也不是连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量与频率成正比.E hv =．光子说对光电效应的解释:光子的能量只与光的频率有关，金属中的电子吸收的光子的频率越大，电子获得的能量也就越多，当能量足以使电子摆脱金属束缚时就能从金属表面逸出，成为光电子．因而存在一个能使电子获得足够能量的频率，即极限频率．上述解释同样能解释光电效应第二条结论．电子吸收了光子后，动能立刻就增加了，不需要能量的积累过程，因此光电子的发射几乎是瞬时的．根据能量守恒定律:0k E hv W =-（光电方程） 5．光电效应的应用（1）将光能量转化成其它能量将太阳能转化为化学能——太阳能电池． （2）用来检查光信号 （3）光电管光电管：如图所示．光电管是利用光电效应把光信号转化为电信号的器件．S 为抽成真空的光电管，C 是石英窗口，光线可通过它照射到金属板K 上，金属板A 和K 组成一对电极与外部电路相连接．光源为白炽灯，在光源和石英窗口C 之间插入不同颜色的滤光片可以改变入射光的频率，光源的亮度可以通过另一套装置调节．制成光电管，可将光信号转化为声音信号．如电影，以前需一边放一边配音，现在则不用了，直接得声音信号．（4）自动化装置、无线电传真和光纤通信技术中．【例1】 在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),这时 A.有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其它颜色的双缝干涉条纹依然存在C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮D.屏上无任何光亮【解析】 两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿滤光片和红滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会存在双缝干涉条纹，但红光和绿光仍可独立地衍射到屏上并进行叠加而形成光亮.【答案】 C【例2】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差0.6μm d =；若分别用频率141 5.010Hz f =⨯和频率为1427.510Hz f =⨯的单色光垂直照射双缝，则P 点出现条纹的情况是以下哪种 ( )A ．用频率为1f 的单色光照射时，出现明条纹B ．用频率为2f 的单色光照射时，出现明条纹C ．用频率为1f 的单色光照射时，出现暗条纹D ．用频率为2f 的单色光照射时，出现暗条纹【解析】 根据c f λ=，可得两种单色光的波长分别为811413100.6μm 510c f λ⨯===⨯821423100.4μm 7.510c f λ⨯===⨯跟题给条件（0.6μm x =Δ）比较可知1x λ=Δ，232x λ=Δ故用频率为1f 的光照射双缝时，P 点出现明条纹；用频率为2f 的光照射双缝时，P 点出现暗条纹.【答案】 A D【例3】 如图是研究光的双缝干涉用的示意图，挡板上有两条狭缝1S 、2S ，由1S 和2S 发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹.已知入射激光的波长为λ，屏上的P 点到两缝1S 和2S 的距离相等，如果把P 处的亮条记作第0号亮纹，由P 向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则1P 处的亮纹恰好是10号亮纹.设直线11S P 的长度为1r ，21S P 的长度为2r ，则21r r -等于（ ） A ．5λ B.10λ C.20λ D.40λ【解析】 由干涉加强区的点到两光源距离之差为半波长的偶数倍可知，10号亮纹到两光源距离之差2120102y y λλ-==，B 项正确.例题精讲【答案】 B【例4】 如图中甲的装置，根据光的薄膜干涉原理检查被检平面是否平直.结果得到图乙所示干涉图样（图乙是图甲的俯视图）.据此可知被检平面有缺陷处的缺陷类别是（ ）A.凸起B.凹下C.可能凸起也可能凹下D.无法判断【解析】 缺陷处干涉条纹向气隙较薄处弯曲，表明该处气隙偏厚，即被检平面有凹下. 【答案】 B补充1. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示.将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示.干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条 纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在第一图装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ） A ．变疏 B ．变密 C ．不变 D ．消失【解析】 光线在空气膜的上下表面上反射，并发生干涉，从而形成干涉条纹.设空气膜顶角为θ，12d d 、处为两相邻明条纹，如图所示，则两处光程差分别为112d δ=，222d δ=∵21δδλ-=，∴2112d d λ-=设条纹间距为l Δ，则由几何关系得21tan d dl θ-=Δ，即2tan l λθ=Δ.当抽去一张纸片θ减少时，l Δ增大.【答案】 A【例5】 如图所示，红光、蓝光各自通过一个双缝干涉器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样（灰黑色部分表示亮纹）.则在下面的四个图中从左往右排列,亮条纹的颜色依次是（ ）A.红黄蓝紫B.红紫蓝黄C.蓝紫红黄D.蓝黄红紫【解析】 双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样.【答案】 B补充2. 单色光源发生的光经一狭缝，照射到光屏上，可观察到的图像是图中的（ ）【答案】A【例6】如图所示，a表示单缝，b表示双缝，用某单色光分别照射竖直放置的单缝和双缝，在缝后较远位置竖直放置的光屏上可以观察到明暗相间的条纹（图中阴影表示明条纹），如图c、d所示.下列关于缝和条纹间关系的说法中正确的是（）A.图c表示单缝衍射条纹，图d表示双缝干涉条纹B.单缝S越宽，越容易观察到对应的明暗条纹C.双缝间距离越小，对应条纹间距越大D.照射双缝的单色光波长越小，对应条纹间距越大【解析】单缝衍射产生的条件是中央明纹最宽，两侧分布着明、暗相间的条纹，且宽度比中央明纹窄，而双缝干涉条纹是等间距的分布在中央明纹两侧且各条纹宽度相等，由公式l xdλ=Δ知d越小时，xΔ越大；λ越小时，x∆越小.【答案】C补充3.如图所示，甲、乙为单色光通过窄缝后形成的明暗相间的两种条纹图样，下列判断正确的是（）A.甲为单缝衍射的图样B.乙为双缝干涉的图样C.甲为双缝干涉的图样D.乙为单缝衍射的图样【答案】A B【例7】如图是观看立体电影时放映机镜头上的偏振片和观看者所带的偏光眼镜的配置情况，其中正确的是（）【解析】立体电影是利用光的偏振现象而实现的.两台放映机同时放映着从不同角度同时拍摄的场景，并且两台放映机采用正好彼此垂直的偏振光进行放映，观众所戴的眼镜偏振光的偏振方向平行的镜片才能透过该束偏振光.这样，两只镜片分别只能透过来自两部放映机中某一部的偏振光，则观众同时能获得两束带有不同信息的光线，在脑海中便能复合成立体感很强的场景.【答案】B【例8】一段时间以来，“假奶粉事件”闹得沸沸扬扬，奶粉的碳水化合物（糖）含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，S是自然光源，A B、是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A B、之间，则下列说法中正确的是（）A.到达O处光的强度会明显减弱B.到达O处光的强度不会明显减弱C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于αD.将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于α【解析】由题知转动B使到达O处的光最强，则偏振片A B、的偏振方向必相同，若再在A B、之间放上待检糖溶液，因糖溶液对偏振光有旋光效应，使偏振光的偏振方向发生改变，则到达、偏振片而使O O处光的强度会明显减弱.若适当旋转A或B，可以使偏振光恰好通过A B处光强最大，故A、C、D三项正确.【答案】A CD【例9】1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）.（1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，S为单色光源，M为一平面镜.试用平面镜成像作图法在答题卡上画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.（2）设光源S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a 和L ，光的波长为λ，在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离x Δ的表达式.【解析】 （1）如图所示（2）2Lx aλ=Δ【例10】 （2009上海单科，6,4分）光电效应的实验结论是：对于某种金属（ ）A.无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生电效应B.无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应C.超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小D.超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大【解析】 根据光电效应规律可知A 正确，B 、C 错误.根据光电效应方程2m 12mv hv W =-，频率v 越高，初动能就越大，D 正确.【答案】 A D【例11】 （2009宁夏理综，36（1））（物理――选修3－5）关于光电效应，下列说法正确的是＿＿＿＿（填入选项前的字母） A.极限频率越大的金属材料逸出功率大B.只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应C.从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D.入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多【解析】 由W hv =.可知A 正确.照射光的频率大于极限频率时才能发生光电效应，即B 错.由k E hv W =-可知C 错.单位时间内逸出的光电子数与频率无关，取决于入射光的强度，故D 错.【答案】 A【例12】 已知一束可见光a 是由m n p 、、三种单色光组成的.检测发现三种单色光中，n p 、两种色光的频率都大于m 色光；n 色光能使某金属发生光电效应，而p 色光不能使光金属发生光电效应.那么，光束a 通过三棱镜的情况是（ ）【答案】 A【例13】 如图，当电键K 断开时，用光子能量为2.5eV 的一束光照射到阴极P ，发现电流表读数不为零.合上电键，调节滑线变阻器，发生当电压表读数小于0.60V 时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60V 时，电流表读数为零.由此可知阴极材料的逸出功为（ ） A.1.9eV B.0.6eV C.2.5eV D.3.1eV【解析】 开关闭合后，光电管两端加的电压为反向电压，其作用是阻碍由光电管阴极发射出的光电子向阳极的运动.当电压为0.6V 时，电路中恰无电流，说明由阴极发射的具有最大初动能的光电子也恰好不能到达阳极――即具有最大初动能的光电子到达阳极速度恰减为零，却km 0.6eV eU E ==.由爱因斯坦光电效应方程：km E h W ν=-得：km 2.5eV 0.6eV 1.9eV W h E ν=-=-＝，所以选项A 正确.【答案】 A补充4. 研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K 时，有光电子产生.由于光电管K A 、间加的是反向电压，光电子从阴极K 发射后将向阳极A 作减速运动.光电流i 由图中电流计G 测出，反向电压U 由电压表V 测出.当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压0U .在下列表示光电效应实验规律的图像中，错误的是（ ）【答案】 B【例14】 在图所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A 单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B 单色光照射时不发生光电效应，那么（ ）A.A 光的频率大于B 光的频率B.B 光的频率大于A 光的频率C.用A 光照射光电管时流过电流表G 的电流方向是a 流向bD.用A 光照射光电管时流过电流表G 的电流方向是b 流向a【答案】 A C【例15】 如图为伦琴射线的示意图，K 为阴极钨丝，发射的电子的初速度为零，A 为对阴极（阳极），当AK 之间加直流电压30kV U =时，电子被加速地打在对阴极A 上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，试求：（1）电子到达对阴极的速度是多大？（2）由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大？（3）若AK 间的电流为10mA ，那么每秒钟从对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线电子？（电子电荷量191.610C e -=⨯，质量300.9110kg m -=⨯）【解析】 （1）212mv qU =，19383022 1.6103010m/s=1.010m/s 0.9110qU v m --⨯⨯⨯⨯==⨯⨯ （2）212mv qU =,c hv h λ=，348111936.6310 3.010m 4.110m 1.6103010hc qU λ---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯ （3）3161910101 6.25101.610It n e --⨯⨯===⨯⨯个补充5. 光具有波粒二象性，光子的能量E hv =，其中频率v 表示波的特性，在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p 与光波波长λ的关系：h p λ=，若某激光管以60W W P =的功率发射波长为663nm λ=的光波，试根据上述理论计算： （1）该管在1s 内发射出多个光子？（2）若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光速对它的作用力F 为多大？【解析】 （1）设1s 内发射出的光子数为n ，则W nhc P hnv λ==所以92034860663102106.6310310W P n hc λ--⨯⨯===⨯⨯⨯⨯个. （2）由动量定理知nh Ft p λ==Δ，203479210 6.6310210N 663101nh F t λ---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯.小练习1. 在一个亮着的小电珠和光屏之间，放一个带圆孔的遮光板，在圆孔直径从1厘米左或右逐渐变小到闭合的整个过程中，在屏上依次看到：a.完全黑暗b.小孔成像c.衍射图样d.图形亮斑正确顺序是：A.abcdB.dbcaC.bdcaD.cdba【解析】 此过程首先是体现光的直线传播出现圆形亮斑，再小，则出现小孔成像，当小孔的尺寸小到与光波波长差不多时，出现衍射图形，至关闭则完全黑暗.【答案】 B2. 在双缝干涉实验中，用黄光得到一个干涉图样，若要使其干涉条纹间的距离变大，可以采取的办法是（ ）A.换用绿色的滤光片B.换用红色的滤光片C.使光源发出的光更强一些D.使光屏向双缝靠拢一些【解析】 由L x dλ=Δ可知L 和λ变大，d 变小均可使x Δ变大，而满足条件的只有换成红光. 【答案】 B3. 光电效应实验的装置如图，则下列说法中正确的是（ ）A.用紫色光照射锌板，验电器指针会发生偏转B.用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转C.锌板带的是负电荷D.使验电器指针发生偏转的是正电荷【解析】 紫光频率大于锌板极限频率，用紫光照射锌板时能发生光电效应，放出光电子，锌板带正电荷，与锌板相连的验电器也带正电荷，验电器因带正电荷使指针发生偏转，故A 、D 正确，C 错误.用红色光照射锌板，不发生光电效应，故B 错误.【答案】 A D对物质结构的探索几千年来，人类对物质结构的探索，只是在近两三百年里，特别是近百年里才进入科学阶段，得出了物质最小构成单位是原子的科学论断。