电阻的串并联与电阻的变化
串并联电路中的电阻关系
2.并联电路
U=U1=U2=…Un
1 1 1 1 R = R1 + R2 +.... Rn
解：由于
1 1 1 R R1 R2 1 1 1 1 所以 ＝ ＝ R 3 6. 2 R＝2 根据欧姆定律 U 3V ＝ ＝ 1.5A。 R 2 答：它们并联的等效电 阻是2 I＝ 电路中的电流是 1.5A。
R1 R2
直击中考
（2014苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
答：这个电路中的电流为0.67A。
1 、电阻串联的学习解决了用几个小电阻去替代一 个大电阻的问题． 2、能不能用几个大电阻去替代一个小电阻？
二、并联电路中电阻的关系
I1 R1 U I2 R2
I
U
U
由（2）（3）（4）代入（1）得：
解： I = I1 + I2 ……（1） U 又因为： I= R ……。（2） U I1＝ R ……。（3） 1 U I 2＝ ……（4） R2
一、串联电中电阻的关系
I
R1 R2
解：由于串联
U1
U
U2
U＝U1+U2 又：U＝IR U1＝IR1 U2＝IR2
.......(1) …（2） …（3） …（4）
由（2）（3）（4）代入解得： 讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2
R R1 R2 +.....Rn
串联电路总电阻等于各串联电阻之和
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
探究串并联电路的特点
(2)n个阻值相同的电阻R并联后总电阻为R并＝ nR。 (3)几个导体并联起来，相当于增加了导体的横截面
积，所以总电阻比任何一个导体的电阻都要小
串联电路
定义： 把元件逐个顺次连接起来组
成的电路，称为串联电路。
串 联 电 路
特点： 电流路径唯一，开关位置任意。
提出问题
串联电路中各处的电流有什么关系
I1/I2=R2/R1
以下是供教师自己参考选做的题目
提高题：
1、如图，电源电压保持6V不变，R1 = 10Ω ，R2 = 15Ω ，求： 1）当S断开时，电流表、电压表的示数各为多少？ 2）当S闭合时，电流表、电压表的示数各为多少？
V A
R1
R2
S
2、如图，当滑片向左移 动时，电表的示数将
（
）
猜想与假设
（1）电流是由大到小的，电流每经过一个小灯 泡，就消耗一部分电能，回到负极时就小了。 （2）小灯泡一样亮，电路中各处的电流应该 相同。 （3）电流有时大有时小。如大灯泡较亮，它需 要的电流大，小灯泡暗，需要的电流就小，好像 与用电器有关。 （4）靠近电源正负极的地方应大些。应该与电 源位置有关。
探究串并联电路的特点
1．电阻的串联 (1)串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。即
R串＝ R1 + R2 (2)n个阻值相同的电阻R串联后总电阻为R串＝nR。 (3)几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，
所以总电阻比任何一个导体的电阻都大。 2．电阻的并联 (1)并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒
8、电源电压保持不变, R1 = R2 = R3 = 20Ω , 当S1、S2都断开，
电流表示数是0.3A，求：
电阻的串联和并联
办法：将两个100欧的电阻串联或者将两个
400欧的电阻并联。
知识类
电路
学到了什么？
串联电路 并联电路
示意图
电流关系 电压关系 电阻关系
I = I 1 = I2 U = U1 + U2 R = R1+ R2
I = I 1 + I2 U = U1 =U2
1 1 1 R R1 R2
方法类
1.科学方法
学到了什么？
等效法
R = R1+ R2
推导过程
1 1 1 R R1 R2
★演绎法
2.思维程序
提出 问题
猜想
实验 检验
得出 结论
你的猜想与假设： 两段导体并在一起，相当于导体的横截面 大 变小
积变 ，因此，其电阻值可能会
R A B R R
。
你设计的实验：
A
R
R
R
你的结论：
电阻并联后，总电阻的阻值比任何 一个分电阻的阻值小
2.公式推导：
U
I1
I
等效于
U I
R
I2
由欧姆定律，可得：I＝ U/R ，I1 = U/R1 ，I2= U/R2，
相当于一个200欧的电阻呢？
第十五章 探究电路 第四节 电阻的串联和并联
R1 R1 R2 R2
学习目标
1.通过实验探究、理论推导知道串 并联电路电阻的特点及计算公式；
2.能用“等效替代”的观点理解总 电阻与分电阻的关系； 3.会利用串并联电路特点的知识， 解决简单的电路问题。
让我们来探索新知：
讨论：
1：电阻并联后总电阻为什么变小？
+ =
原因：电阻并联相当于增加了横截面积。 2.当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn并联时， 其总电阻为多少？
电阻的并联串联及等效变换电工基础
电阻的并联串联及等效变换 - 电工基础其中称为这些串联电阻的等效电阻。
它与这些串联电阻所起的作用是一样的。
可以看出，n个串联电阻吸取的总功率等于它们的等效电阻吸取的功率。
必大于任一个串联中的电阻。
电阻串联时，各电阻上的电压为此式称为电压安排公式，它表明各个串联电阻的电压与其电阻值成正比；或者说总电压按各个串联电阻的电阻值进行安排。
电阻串联电路应用广泛，常用来降压，调整电流、分压等。
二、电阻的并联电阻的并联：电路中两个或更多个电阻都连接在两个公共的结点间。
称为电阻的并联，电阻并联时，各并联电阻两端承受同一电压。
如图所示中n个电阻并联时，依据KVL有其中称为这些并联电阻的等效电导。
所以我们可以用一个电导等于的电阻来代替这n个并联电阻，如图（b）所示。
可以看出，n个并联电阻的总功率等于它们的等效电阻吸取的功率。
由于等效电阻，而各个并联电阻，故有这样有，即等效电阻总小于任意一个并联中的电阻。
电阻并联时，各电阻中的电流为上式称为电流的安排公式，它表明各个并联电阻中的电流与它们各自的电导成正比；或者说总电流按各个并联电阻的电导进行安排。
例如对于两个电阻的并联如图所示，依据上述结论，有即等效电阻为两分电流的安排关系为我们在此特殊提出两电阻的分流关系是由于我们在后续电路分析中经常要用到这个关系式。
三、电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫电阻混联电路。
这种电路在实际工作中应用广泛、形式多种多样。
如图所示。
分析混联电路，首先要弄清电路中各电阻的连接关系。
通过同一电流的各电阻肯定是串联关系；连接在共同两点之间的各支路肯定是并联关系；通常连接导线的电阻可忽视不计，因此电位相等的连接线可收缩为一点，反之，一个接点可拉长为一根导线。
依据以上三点，可将不易看清串并联关系的电路，改画整理成便于识别的电路，但连接关系不能变更。
如图（b），可将b点缩为一点即可看出，因而可得等效电阻，然后运用串、并联电路特点和欧姆定律进行分析和计算。
《串、并联电路中的电阻关系》 讲义
《串、并联电路中的电阻关系》讲义一、电路基础在深入探讨串、并联电路中的电阻关系之前，我们先来了解一下什么是电路。
简单来说，电路就是电流流通的路径。
它由电源、导线、开关和用电器等元件组成。
电流就像水流一样，在电路中从电源的正极出发，经过各种元件，最后回到电源的负极。
而电阻则是阻碍电流流动的一种特性，就好像河道中的石头会阻碍水流一样。
二、串联电路中的电阻1、串联电路的定义串联电路是指将电路中的各个元件依次首尾相连，使电流只有一条通路的电路。
比如说，我们把几个灯泡依次连接起来，形成一个环，这就是一个串联电路。
2、串联电路中电阻的特点在串联电路中，总电阻等于各个电阻之和。
假设我们有三个电阻 R1、R2 和 R3 串联在一起，那么总电阻 R 总＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 。
这是为什么呢？我们可以这样理解，电流在通过每个电阻时都会遇到阻力，就像一个人在一条路上连续遇到几个关卡，每个关卡都会增加前进的难度，所以总的阻力就变大了。
为了更直观地理解，我们来举个例子。
假设有一个电源电压为6V，串联电路中有两个电阻，分别是 R1 ＝2Ω，R2 ＝3Ω。
根据欧姆定律 I ＝ U ／ R ，其中 I 是电流，U 是电压，R 是电阻。
首先计算总电阻 R 总＝ R1 ＋ R2 ＝ 2 ＋ 3 ＝5Ω 。
然后计算电流 I ＝ 6 ／ 5 ＝ 12A 。
如果只有 R1 ，则电流 I1 ＝ 6 ／ 2 ＝ 3A ；只有 R2 ，则电流 I2 ＝6 ／ 3 ＝ 2A 。
可以看出，在串联电路中，电流是相同的，而电阻越大，分到的电压就越大。
3、串联电路中电阻的分压作用在串联电路中，电阻越大，其两端分得的电压就越大。
还是上面的例子，R1 两端的电压 U1 ＝ I × R1 ＝ 12 × 2 ＝ 24V ，R2 两端的电压 U2 ＝ I × R2 ＝ 12 × 3 ＝ 36V 。
这就好比几个人一起搬重物，力气大的（电阻大的）承担的重量（电压）就多。
电阻的串联和并联
电阻的串联和并联知识点一:；:电阻的串联有以下几个特点：(指R1、R2串联，串得越多，总电阻越大)①电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等)②电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之和)③电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之和)；如果n个等值电阻（R）串联,则有R总=nR注：总电阻比任何一个分电阻都大，其原因是电阻串联相当于增加了导体的长度；④分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）⑤比例关系：电流：I1∶I2=1∶1例题：电阻为12Ω的电铃正常工作时的电压为6 V，若把它接在8 V的电路上，需要给它串联一个多大的电阻?(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)例题：把电阻R1=20Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是_____________。
例题：如图所示，电源电压为10V，闭合开关S后，电流表、电压表的示数分别为O.5A和6V。
求：(1)通过R1的电流I1是多少?(2)马平同学在求R2的电阻值时，解题过程如下：根据欧姆定律：R2=U/I=6V/0.5A=12Ω请你指出马平同学在解题过程中存在的错误，并写出正确的解题过程。
练习1．电阻R1和R2串联后接在电压为6 V的电源上，电阻R1=2Ω，R2=4Ω，求：(1)总电阻． (2)R1两端的电压．(要求画出电路图，在图上标出有关物理量)2．如图所示的电路中，若电源电压保持6 V不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的变化范围是O～20Ω．求：(1)欲使电压表的示数为4 V，则此时电流表的示数为多大?滑动变阻器连入电路的电阻是多大?(2)当滑动变阻器连人电路的电阻为20Ω时，电流表、电压表的示数分别是多大?3．把电阻R1=5Ω与电阻R2=15Ω串联起来接入电路中，流过R1、R2的电流之比是__________，R1、R2两端的电压之比是___________________。
串并联电路中的电阻关系
串并联电路中的电阻关系《串并联电路中的电阻关系》在电学领域中，串联和并联是两种常见的电阻连接方式。
通过将多个电阻器按照不同的方式连接起来，可以形成一些有趣的电路，并且电阻值之间存在着一定的关系。
先来看串联电路。
串联电路是指将多个电阻器依次连接起来，形成一个电流只能沿着一个闭合回路流动的电路。
在串联电路中，电阻值呈线性叠加关系，即总电阻等于各个电阻值之和。
如果将串联电路中的电流比作水流，那么这些串联的电阻器就相当于依次放置在水流通道上，水流必须通过每个电阻器才能流向下一个电阻器。
由于水流受到了每个电阻器的阻碍，因此整个串联电路的总阻力等于各个电阻器的阻力之和。
与之相反，当我们考虑并联电路时，电阻值则呈倒数叠加关系。
在并联电路中，多个电阻器是同时连接到电源两端的，它们的电压相同，电流则会分流通过每个电阻器。
这就好像在一个水流管道中设置了多个平行的水流通道，水流可以根据通道的宽窄自由选择流向。
因为水流可以通过多个通道，所以整个并联电路的总电流是各个通道流动的电流之和。
对于电阻而言，电阻值的倒数等于各个电阻值倒数之和的倒数，即总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
需要注意的是，并联电路中总电阻的值总是小于任何一个电阻的值，因为电流可以分流通过各个通道，整个过程相当于增加了通道的宽度，减小了电阻的阻抗。
在实际生活中，串并联电路的运用非常广泛。
比如，电子设备中的电路板上往往有大量的电阻，它们通过串联或并联方式连接起来，以满足不同的电路需求。
在家庭使用的电器中，电路也是通过串并联的方式连接起来，以达到适当的电阻值和电流分配。
总之，串并联电路中的电阻关系是基本的电学知识。
通过理解和应用这些关系，我们可以更好地设计和调试电路，实现电流和能量的有效传输。
电阻的串联和并联
阻
9
2、将3 Ω和6 Ω的两个电阻串联后，总电阻为
Ω
B
3、把两个阻值不同的电阻R1和R2并联，则总电阻
（）
A、介于两个电阻之间 B、比任何一个电阻都小
C、比任何一个电阻都大 D、可能等于其中的一2个电
阻
作业
设计电路：
电源、小灯泡、单刀开关、单刀双掷开 关各一个，阻值为5Ω 的定值电阻两个，设 计电路，使小灯泡有三种不同的亮度。
2、 保持电压一定，比较串联电路的总电阻与各串 联电阻的大小关系：控__制__变__量__法_ 。
3、用电压表和电流表组合起来测总电阻：组__合___法_ 。
达标检测
测
1、把两个阻值不同的电阻R1和R2串联，则总电阻（ C ）
A、介于两个电阻之间 B、比任何一个电阻都小
C、比任何一个电阻都大 D、可能等于其中的一个电
又∵ I总=I1=I 2
∴ R总=R1+R2 表达式
结论：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
合作探究三：
R R 、R 并联电路的总电阻 总 与 1
2 的大小关系？
电阻
R1= 10Ω R2= 15Ω
单独接入电路 I/A 0.24 0.16
并联接入电路 I总/A
电阻
R1= 10Ω R2= 15Ω
单独接入电路 I/A 0.24 0.16
13.4 电阻的串联和并联
莱西国开实验学校 邹小蕊
整
学习目标
1、知道串联电路的总电阻与各串联电阻的大小关系
2、学会串联电路总电阻的规律
3、知道并联电路的总电阻与各并联电阻的大小关系
4、学会并联电路总电阻的规律
准备工作
按照电路图连接实物图，分别测量R1、R2单独接入电 路时，电路中的电流，并记录数据。
电路中的串并联与电阻知识点总结
电路中的串并联与电阻知识点总结在电路中，串联和并联是最基本也是最常用的电路连接方式之一，而电阻则是电路中非常重要的元件之一。
本文将对串并联和电阻的知识点进行总结。
一、串联电路串联电路是指电流只有一条路径通过各个电阻或元件。
在串联电路中，多个电阻或元件依次连接，形成一个回路。
电流在每个电阻或元件之间是相等的，而总电压等于各个电阻或元件电压之和。
1. 串联电阻的计算在串联电路中，电流是通过各个电阻依次流动的，因此总电阻等于各个电阻之和，即：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...2. 串联电阻的特性(1) 电流相等: 在串联电路中，电流只有一条路径，因此电流通过各个电阻时是相等的。
(2) 电压分担: 在串联电路中，总电压等于各个电阻电压之和，而各个电阻的电压取决于其阻值与总电阻的比例。
二、并联电路并联电路是指各个电阻或元件之间有多个平行的路径，电流可以通过这些路径中的任意一条。
在并联电路中，各个电阻或元件之间的电压相等，而总电流等于各个路径的电流之和。
1. 并联电阻的计算在并联电路中，各个电阻之间是平行连接的，因此总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和的倒数，即：总电阻的倒数 = (电阻1的倒数 + 电阻2的倒数 + 电阻3的倒数+ ...)^-12. 并联电阻的特性(1) 电压相等: 在并联电路中，各个电阻之间电压相等，因为它们连接在同一节点上。
(2) 电流分担: 在并联电路中，总电流等于各个并联路径的电流之和，而各个路径的电流取决于其阻值与总电阻的比例。
三、电阻的知识点1. 电阻的定义与符号电阻是指抵抗电流流动的元件，用来控制电路中的电流大小。
在电路图中，电阻通常用矩形框表示，并用一个斜线贯穿框中的直线来表示电阻的位置。
2. 电阻的阻值与单位电阻的阻值用欧姆（Ω）表示，表示电阻对电流的阻碍程度。
常见的电阻单位还有千欧姆（kΩ）和兆欧姆（MΩ），用于表示较大的阻值。
3. 阻值的计算电阻的阻值取决于其材料、长度、横截面积和温度等因素。
电阻的串联与并联区别
电阻的串联与并联区别串联是连接电路元件的基本方式之一。
将电路元件（如电阻、电容、电感，用电器等）逐个顺次首尾相连接。
将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。
串联电路中通过各用电器的电流都相等。
串联简介串联是连接电路元件的基本方式之一。
将电路元件（如电阻、电容、电感，用电器等）逐个顺次首尾相连接。
将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。
串联电路中通过各用电器的电流都相等。
串联主要特点将二个或二个以上元件排成一串，每个元件的首端和前一个元件的尾端连成一个节点，而且这个节点不再同其他节点连接的连接方式。
串联电路的特点① 所有串联元件中的电流是同一个电流② 元件串联后的总电压是所有元件的端电压之和并联简介并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。
通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路。
并联主要特点并联是将二个或二个以上二端电路元件中每个元件的二个端子，分别接到一对公共节点上的连接方式。
并联电路的特点①所有并联元件的端电压是同一个电压②并联电路的总电流是所有元件的电流之和实例：民用照明灯泡都是并联接到220V额定电压的电源上，因此每只灯泡所承受的电压均为220V，而外电路的总电流则是流过所有灯泡的电流之和。
并联和串联的区别1、串联电路：把元件逐个顺次连接起来组成的电路。
特点是：流过一个元件的电流同时也流过另一个。
例如：节日里的小彩灯。
在串联电路中，闭合开关，两只灯泡同时发光，断开开关两只灯泡都熄灭，说明串联电路中的开关可以控制所有的用电器。
2、并联电路：把元件并列地连接起来组成的电路，特点是：干路的电流在分支处分两部分，分别流过两个支路中的各个元件。
例如：家庭中各种用电器的连接。
在并联电路中，干路上的开关闭合，各支路上的开关闭合，灯泡才会发光，干路上的开关断开，各支路上的开关都闭合，灯泡不会发光，说明干路上的开关可以控制整个电路，支路上的开关只能控制本支路。
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电阻的串并联与电阻的变化
电阻是电路中常见的元件之一，用于控制电流的流动。
在电路中，
电阻可以通过串联或并联的方式进行连接。
本文将探讨电阻的串并联
对电阻值的影响，以及在实际应用中可能出现的电阻变化。
1. 串联电阻
串联电阻是将电阻按照一条线连接起来，电流依次通过每一个电阻。
当电阻串联时，总电阻的值等于各个电阻的和。
假设有两个电阻R1和
R2串联连接，总电阻的计算公式为：
R_total = R1 + R2
通过串联电阻，电流必须在各个电阻上依次通过，因此电流在各个
电阻上的数值相等。
2. 并联电阻
并联电阻是将电阻的两端连接在一起，形成一个平行的电路路径。
当电阻并联时，总电阻的计算公式为：
1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2
可以看到，并联电阻的总电阻小于任何一个单独电阻的阻值。
在并
联电路中，电压相同，电流在各个电阻上分流。
3. 串并联混合电路
在实际情况下，电路中可能会存在串并联混合的情况，即一部分电阻是串联连接，另一部分电阻是并联连接。
这种情况下，需要根据串联和并联电路的计算公式进行分析，确定总电阻的值。
4. 电阻的变化
在实际应用中，电阻的值可能会发生变化。
这种变化可以是临时性的，也可以是永久性的。
临时性的电阻变化可能由于温度的影响。
一些材料在不同的温度下具有不同的电阻值，这被称为温度系数。
温度上升时，电阻值通常会增加；温度下降时，电阻值通常会减小。
这种变化可以通过温度系数来计算和补偿。
永久性的电阻变化可能由于电阻材料的老化或损坏引起。
电阻材料的老化可能导致电阻值增加或减小，从而影响电路的性能。
此外，过载、电流冲击和电压过高等因素也可能导致电阻的变化。
电阻变化可能会影响到电路的工作状态，因此在电路设计和维护中需要仔细考虑电阻的特性和稳定性。
总结：
本文讨论了电阻的串并联连接方式以及对电阻值的影响。
串联电阻的总阻值等于各个电阻之和，而并联电阻的总阻值小于任何一个单独电阻的阻值。
在实际应用中，电阻的值可能会发生临时性或永久性的变化，这需要进行适当的补偿和修复。
电阻的变化可能会影响到电路的性能和稳定性，因此需要在电路设计和维护中予以重视。