高一下数学第9周周练
高一数学下学期周末作业9 A 试题
卜人入州八九几市潮王学校数学训练9本卷总分值是150分，限时120分钟〔202〕说明：1、本卷内容包括必修5的全部内容与必修2的直线方程的点斜式之前的内容.2、本卷可以作为1——15班的5月月考题，也可以作为16——21班的训练题.第I 卷〔选择题一共50分〕)一、选择题：(本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．)1、ABC ∆中，60ab B ===，那么角A 等于()〔A 〕135〔B 〕90〔C 〕45〔D 〕30 2、直线l 过点(3,0)P ，它的倾斜角是直线1y x =+的倾斜角的两倍，那么直线l 的方程为()〔A 〕42(3)y x -=-〔B 〕43y x -=-〔C 〕40y -=〔D 〕30x -=3、关于直线,,a b l 以及平面,αβ〔〕〔A 〕假设//,//a b αα，那么//a b 〔B 〕假设//,a b a α⊥，那么b α⊥ 〔C 〕假设,//a a αβ⊥，那么αβ⊥〔D 〕假设,a b αα⊂⊂且,l a l b ⊥⊥，那么l α⊥4、二面角l αβ--的大小为60，,m n 为异面直线，且,m n αβ⊥⊥，那么,m n 所成的角为()〔A 〕30〔B 〕60〔C 〕90〔D 〕1205、在ABC ∆中，3,2,AB AC BC ===AB AC ⋅=()〔A 〕32-〔B 〕23-〔C 〕23〔D 〕326、将直线1y x =绕它上面一点沿逆时针方向旋转15，得到的直线方程是()〔A 〕33y x =+〔B 〕13y x =〔C 〕y =〔D 〕1y =+ 7、在家电下乡活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用。
每辆甲型货车运输费用是400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用是300元，可装洗衣机10台。
假设每辆车至多只运一次，那么该厂所花的最少运输费用为〔〕 〔A 〕2000元〔B 〕2200元〔C 〕2400元〔D 〕2800元 8、{}n a 为等差数列，135105a a a ++=，24699a a a ++=，以n S 表示{}n a 的前n 项和，那么使得n S 到达最大值的n 是()〔A 〕21〔B 〕20〔C 〕19〔D 〕18 9、等比数列{}n a 满足0,1,2,na n >=⋅⋅⋅且25252(3)n n a a n -⋅=≥，那么当1n ≥时，2123221log log log n a a a -++⋅⋅⋅+=()〔A 〕(21)n n -〔B 〕2(1)n +〔C 〕2n 〔D 〕2(1)n - 10、如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体外表相交于M N ，．设BP x =，MN y =，那么函数()y f x =的图象大致是〔〕)第II 卷非选择题一共100分二、填空题：(本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分．把答案填在答题卡相应位置上．)11，那么些正四面体的棱长为.12、假设A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，那么当a 从－2连续变化到1时，动直线xy a+=扫过A中的那局部区域的面积为13、直线y x =的斜率的取值范围是. 14、莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，那么最小的一份为. 15、假设正数a 对一切正数,x y 都成立，那么a 的最小值是.三、解答题：：〔本大题一一共6小题，一共75分．解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤．〕 16、〔12分〕求三边是连续的三个自然数且最大角是最小角的二倍的三角形的三边之长. 17、〔12分〕过定点(1,2)P 作直线l 分别与x 轴、y 轴正向交与,A B 两点，求使OAB ∆面积最小时的直线方程.18、〔12分〕如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是四边长为1ABCD MN P A 1B 1C 1D 1 (A)(B)(C)(D)4ABC π∠=,OA ABCD ⊥底面,2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点.〔1〕证明：直线MN OCD平面‖；〔2〕求异面直线AB 与MD 所成角的大小. 19、〔12分〕数列2{log (1)}n a -为等差数列，且123,5a a ==.(1)求证：数列{1}na -是等比数列；〔2〕求21321111n na a a a a a +++⋅⋅⋅+---的值.20、〔13分〕某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，由于消费需要，水池的正面的长度x 不得小于a 米，其容积做成4800立方米，深为3150元，池壁每平方米的造价为120 〔1〕把水池总造价y 表示成x 的函数，并写出该函数的定义域；〔2〕当水池正面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 21、〔14分〕设n S 是正项数列{}n a 的前n 项和，且2113424n n n S a a =+-. 〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕是否存在等比数列{}n b ，使11122(21)22n n n a b a b a b n +++⋅⋅⋅+=-⋅+对一切正整数都成立？并证明你的结论；〔31()1n n N a *=∈+，且数列{}n c 的前n 项和为n T ，试比较n T 与16的大小. 数学训练9参考答案第I 卷 一、选择题1～5、CDCBD ，6～10CBBCB 第II 卷 二、填空题11、212、7413、[33-14、5315 三、解答题16、设三角形的三边长分别是1,,1n n n -+，三个内角分别是,3,2απαα-，由正弦定理得11sin sin 2n n αα-+=1cos 2(1)n n α+⇒=-，由余弦定理得 2221(1)(1)2(1)2(1)n n n n n n n +-=++-⋅+⋅⋅-，化简，250n n -=所以0n =〔舍去〕或者5n =，所以三角形的三边长分别是4,5,6. 17、设直线的方程为2(1)y k x -=-，由题意知0k <.令0y =得，21x k =-+，2(1,0)A k ∴-+.令0x =，得2y k =-，(0,2)B k ∴-12(1)(2)2OAB S k k ∆∴=-+-4[4()]k k =++--1[422]42≥+⋅=，当且仅当2k=-时，等号成立，min ()4OAB S ∆=，此时直线的方程是22(1)y x -=--，即240x y +-=.18、法一、取OB 中点E ，连接ME ，NE ，如图1，证明MNE OCD 平面平面‖法二、也可以取AD 的中点H ,证明平面//MNH 平面OCDAN 交CD 的延长线于R ，连0,R 证//MN OR ，如图2〔2〕CD ‖AB,MDC ∠∴为异面直线AB 与MD 所成的角〔或者其补角〕如图3连,MC AC在ABC ∆中，由余弦定理可求得222AC =在Rt AMC ∆，由勾股定理可求得232MC =在MDC ∆中，1,MD DC CM ===，由余弦定理得，1cos 2MDC ∠=， 所以AB 与MD 所成角的大小为3π. 19、(1)2{log (1)}n a -为等差数列222122log (1)log (1)log 4log 21d a a ∴=---=-=，首项21log (1)1a -=2log (1)1(1)1n a n n ∴-=+-⋅=，由此得12n n a -=，112(2)1n n a n a --∴=≥-，{1}n a ∴-是以2为首项，以2为公比的等比数列.(2)由〔1〕可知111(1)2,21n n nn a a a --=-⋅∴=+,2321111222222n n +=++⋅⋅⋅+---2111112222n n=++⋅⋅⋅+=-. 20、〔1〕由题意可得，31600120(232)1501600y x x⋅=⋅⋅+⋅+⋅所以，1600720()240000()y x x a x =++≥〔2〕1600720()240000y x x=++720240000297600≥⋅= 当且仅当160040x x x=⇒=时取等号. ①假设40a ≥时，那么函数1600720()240000y x x=++在[,)a +∞上是增函数，x a =时，y 有最小值1600720()240000a a++； ②假设040a <<，由均值不等式，40x =时，min 297600y =.故当40a ≥时，正面长度为a 米时，总造价最低，最低造价为1600720()240000a a++元. 当040a <<时，侧面长度为40米时，造价最低，最低造价为297600元. 21、〔1〕由，21(23)4nn n S a a =+-，那么21111(23)4n n n S a a +++=+-， 两式相减，得2211142()n n n n n a a a a a +++=-+-，变形，11()(2)0n n n n a a a a +++--=，10n n a a ++>，12n n a a +∴-=.由，2111113424a a a =+-，111(3a a ∴=-=舍去）或， {}n a ∴是以3为首项，以2为公差的等差数列.21n a n ∴=+.〔2〕在11122(21)22n n n a b a b a b n +++⋅⋅⋅+=-⋅+中，令1n =，得116a b =，由〔1〕知13a =，12b ∴=；令2n =，得1122112226,6,5,4a b a b a b a b +===∴=又.………… 猜想2nnb =，使11(21)22nn i ii a bn +==-⋅+∑，证明如下：23325272(21)2n n S n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅++⋅.................................〔1〕 23412325272(21)2(21)2n n n S n n +=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅++⋅ (2)错位相减，并化简，得1(21)22n nS n +=-⋅+，这就是说存在2n n b =，使得11(21)22nn i ii a bn +==-⋅+∑.21111(22)(21)(23)n n c a n n n =⇒=<++++111()22123n n =-++, 121111111()235572123n n T c c c n n ∴=++⋅⋅⋅+<-+-+⋅⋅⋅+-++1111()23236n =-<+,故16n T <.。
高一下数学测试(九)参考答案
高一下数学测试题（九）参考答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13. 4±|22,22x k x k k Z ππππ⎧⎫-+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭16. 2 三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17．解：由题意得，α为第二象限角,又22sin cos 1αα+= ……………………2分∴3sin 5α== ……………………6分 sin 3tan cos 4ααα==- ……………………10分 18．解（1）由61)2()32(=+⋅-b a b a 解得:6134422=-⋅-b b a a将 3||,4||== 代入上式解得6-=⋅b a ……………………4分（2）21436||||cos -=⨯-==b a θ, 又],0[πθ∈ 32πθ=∴ …………8分 （3）∵133)6(242)(||222222=+-⨯+=+⋅+=+=+∴13||=+b a ……………12分19．解：①. 由根与系数的关系得：⎩⎨⎧==+)2(6tan tan )1(5tan tan βαβα ………………3分 .1615tan tan 1tan tan )tan(-=-=-+=+∴βαβαβα ………………8分 ),,0(),2,0(,),,0(,,0tan ,0tan πβαπβαπβαβα∈+∈∴∈>>且又 .43πβα=+所以 ………12分20．解析：(1) x x x b a x f 2cos 1sin 2cos )(⨯+⋅=⋅= ……………………2分x x 2cos 2sin += )42sin(2π+=x ……………………6分 (2)由（1）得)42sin(2)(π+=x x f ，令42π+=x Z ，则Z y sin 2=，其单调减区间为：23222ππππ+≤≤+k Z k ，即：2324222πππππ+≤+≤+k x k ， ……………8分 解之得：858ππππ+≤≤+k x k ()f x 的单调减区间为)](85,8[Z k k k ∈++ππππ ……………………12分21.解：∵在ABC △中，4sin 5A === ……………………2分12sin 13B === ……………………4分 又A BC π++= ……………………6分∴sin sin[()]C A B π=-+ =sin()A B + ……………………8分=sin cos cos sin A B A B + ……………………10分 =453125651351365⨯+⨯= ……………………12分 22.解：（1）∵2()2sin cos 2cos 3f x x x x =+-=2sin 22cos 12x x +--=sin 2cos 22x x +- …………………… 2分)24x π+- ……………………4分∴函数()f x 的最小正周期为22T ππ== ……………5分 令222,242k x k k Z πππππ-+≤+≤+∈ 得3,88k x k k Z ππππ-+≤≤+∈ ∴函数()f x 的单调增区间为[]3,()88k k k Z ππππ-++∈ ……………………8分（2）当sin(2)14x π+=-时，函数()f x 取最小值：2；……………………10分 此时22,42x k k Z πππ+=-+∈即3,8x k k Z ππ=-+∈ ∴函数()f x 取最小值时自变量x 的集合为3{|,}8x x k k Z ππ=-+∈。
高三数学第9周周练(含答案,答题卷)
高三数学每周一练（7）第9周一、选择题1．22(1cos )x dx ππ-+⎰等于( )A ．π B. 2 C. π-2 D. π+2 2．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则AP →·(PB →＋PC →)等于( )A.49B.43 C ．－43 D ．－493．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)，若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( )A.⎝⎛⎭⎫79，73B.⎝⎛⎭⎫－73，－79C.⎝⎛⎭⎫73，79D.⎝⎛⎭⎫－79，－73 4．设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线，a ⊥c ，|a |＝|c |，则|b ·c |的值一定等于( )A ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积B ．以b ，c 为两边的三角形面积C ．以a ，b 为两边的三角形面积D ．以a ，c 为邻边的平行四边形的面积5．已知|a |＝2|b |≠0，且关于x 的方程x 2＋|a |x ＋a ·b ＝0有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤0，π6B.⎣⎡⎦⎤π3，π C.⎣⎡⎦⎤π3，2π3 D.⎣⎡⎦⎤π6，π 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][50061+⨯=m .(.f(m)给出，其中0>m ，[m ]是大于或等于m 的最小整数（如[3]＝3，[3.7]＝4， [3.1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）. CA 、3.71B 、3.97C 、4.24D 、4.777．用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为( )A ．8 5 cm 2B ．610 cm 2C ．355 cm 2D ．20 cm 28．如右图所示，在山脚A 处测得该山峰仰角为θ，对着山峰在平坦地面上前进600 m 后测得仰角为原来的2倍，继续在平坦地面上前进200 3 m 后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为( )A ．200 mB ．300 mC ．400 mD ．100 3 m二、填空题9.如右图所示，在平行四边形ABCD 中，AC →＝()1，2，BD →＝()－3，2，则AD →·AC →＝__________.10.如右图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝2，AC ＝1，D 是边BC 上一点，DC ＝2BD ，则AD →·BC →＝__________.11．已知△ABC 中，点A 、B 、C 的坐标依次是A (2，－1)，B (3,2)，C (－3，－1)，BC 边上的高为AD ，则AD →的坐标是：________.12．已知O 为ABC ∆内一点，150,90AOB BOC ∠=∠=o o ，设,,,OA a OB b OC c ===u u u r r u u u r r u u u r r 且||2,||1,||3a b c ===r r r ，设=+=λμλ则,b a c ，=μ 。
高一数学9月周周清试题
卜人入州八九几市潮王学校艾青高一周周清一、选择题：本大题一一共6小题，每一小题7分，一共42分．1．记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=〔〕2.()(0)f x kx b k =+<，且[]()41f f x x =+，那么()f x =〔〕A.21x --B.21x -+C.1x -+D.122x --3．假设函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫ ⎪⎝⎭，0中心对称，那么||ϕ的最小值〔〕 A.6πB.4πC.3πD.2π4．b a b a 、，则2log 2log 0<<的关系是〔〕A ．0<a<b<1B ．0<b<a<1C ．b>a>1D ．a>b>1 5．当)2,1(∈x 时，不等式x log x 21x a 2 恒成立，那么实数a 的取值范围为〔〕 A ．)1,0(B ．1,2C ．)2,1(D ．[),2+∞6.对于集合,M N ，定义{},M N x x M x N -=∈∉且()()M N M N N M ⊕=--，设{}24,,M y y x x x ==-∈R {}2,,x N y y x ==-∈R 那么M N ⊕=〔〕 A.(]04，- B.[)04，-C.(],4(0,)-∞-+∞D.[)(,4)0,-∞-+∞二、填空题：本大题一一共7小题，每一小题4分，一共28分．把答案填在横线上．7.设函数2,0()2,0x x x f x x ⎧≤=⎨>⎩，假设()8f α=,那么实数α=.8．函数1()2xx f x +=的值域为.9．假设对于任意a ∈，函数f(x)＝x2＋(a －4)x ＋4－2a 的值恒小于零，那么a 10．函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0<x<3时，f(x)的 图象如下列图，那么不等式f(x)cosx<0的解集是．三、解答题：本大题一一共2小题，每一小题15分，30分．11．(本小题总分值是15分) 函数()xf x b a =⋅〔其中,a b 为常数且0,1a a >≠〕的图象经过点(1,6),(3,24)A B .〔I 〕求()f x 的解析式；〔II 〕假设不等式21x a m b ⎛⎫≥+ ⎪⎝⎭在(],1x ∈-∞上恒成立，务实数m 的取值范围.12．〔此题总分值是15分〕二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． 〔1〕求()f x 的解析式；〔2〕假设()f x 在区间[2,1]a a +上不单调，务实数a 的取值范围；〔3〕在区间[1,1]-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围．。
高一下数学 周练试卷
石室外语学校数学周练试题
一、单选题 1．设
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC= ，则 AC=()
A．5
B．
C．2
D．1
3．若函数 A．2
4．函数
的最小正周期为 ，则 （ ）
B．3
C．4
D．8
在区间
上的最小值是
A．
B．
C．
D．0
5．为了得到函数 （） A．向左平移 个单位 C．向右平移 个单位
试卷第 1页，总 3页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
C．等腰直角三角形
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
16．已知函数 ( ) = 3sinacosa − cos2 − 12， ∈ . （1）求函数 ( )的最大值和最小正周期；
17．已知各项均不相同的等差数列 列 （1）求数列 的通项公式；
的前四项和
，且 、 、 成等比数
高一数学第九周周末练习(已作修改)
英德一中2012-2013学年高一数学第一学期第九周周末练习命题：姜孟华 审题：陈伦文 使用时间： 2012.11.3一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1．已知集合}2|),{(},|),{(2+====x y y x N x y y x M ，则A B 的元素个数为（ ）A ．3 B.2 C.1 D. 0 2．函数log (1)2a y x =-+的图象过定点（ ）A ．（2，2）B ．（2，1）C ．（3，2）D ．（2，0） 3．设全集}1|{}1281|{-<=<<==x x B x A R U x ，，，则如图中阴影部分 表示的集合为( ）A.}13|{-<<-x xB.}03|{<<-x xC.}0|{>x xD.}1|{-<x x4．函数33()2x xf x --=在其定义域内是( )A. 是增函数又是偶函数B. 是增函数又是奇函数C. 是减函数又是偶函数D. 是减函数又是奇函数 5．若函数f （x ）=log a x （0＜a ＜1）在区间［a ，2a ］上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） A.42B.22 C.41D.21 6．已知函数2log (0)()2(0)xxx f x x >⎧=⎨≤⎩，若1()2f a =，则实数a = ( ）A ．1-B ．2C ．1或2-D ．1-或2 7．下列不等式正确的是（ ）① 322.02.0> ；② 336.08.0>；③229.01.2--<；④2ln 3log 21<A. ①②B. ①④C. ①②④D. ①②③④8．已知21211,3--+=+xx xx 那么的值是（ ） A. 7B. 5C. 5D. 5±9x-a ）个A. 3B. 2C. 1D. 010．已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞单调递增,则满足()1213f x f ⎛⎫-> ⎪⎝⎭的x 取值范围是（ ）A ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B ．2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．21,,33⎛⎫⎛⎫+∞-∞⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．12,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭班别: 高一（ ）班 座号： 姓名:二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11．化简21132918()()4()251027--⨯+⨯ = .12．已知函数)(x f 的图象经过点)21,2(，函数)(x g 是)(x f 的反函数，则)21(g = .13．函数)34(log )(5.0-=x x f 的定义域是_____________.14．)2log 2)(log 3log 3(log 393844log 3+++ = . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（本小题满分12分）已知函数21)2(log )(2++-=x x x f 的定义域为集合A ，}|{a x x B <=（1）若全集}5|{≤=x x U ，当a=1-时，求A C U 及)(B C A U ； （2）若B A ⊆，求a16．（本小题满分12分）已知()f x 为二次函数，1)4()0(==f f ，且()f x 在x R ∈上的最大值为17，（1）求函数()f x 的解析式 （2）求()f x 在区间[]1,4-的值域。
广东省佛山市高明区第一中学2017-2018学年高一下学期数学第9周周测习题+Word版含答案
高明一中2017-2018学年高一下数学周测9一、 选择题（5分×12=60分，答案填在答题卡中相应位置）1．如果a ， b ，c 满足c ＜b ＜a 且ac ＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A ．B ．c （b ﹣a ）＞0C ．ac （a ﹣c ）＜0D ．cb 2＜ab 22．不等式4x 2﹣4x+1≥0的解集为（ ）A ．{}B ．1{|}2x x ≥ C ．R D ．∅ 3．已知函数f （x ）=ax 2﹣x ﹣c ，且不等式ax 2﹣x ﹣c ＞0的解集为 {x|﹣2＜x ＜1}，则函数y=f （﹣x ）的图象为（ ）A BC D4．如图，平面区域（阴影部分）对应的不等式组是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知变量x ，y 满足约束条件，则目标函数z=x+y 的最大值为（ ）A ．12B ．C ．D ．26．已知关于x 的不等式kx 2﹣6kx+k+8≥0对任意x ∈R 恒成立，则k 的取值范围是（ ）A．0≤k≤1 B．0＜k≤1 C．k＜0或k＞1 D．k≤0或k≥17．二次函数y=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（）A．{x|x＜﹣2，或x＞3} B．{x|x≤﹣2，或x≥3}C．{x|﹣2＜x＜3} D．{x|﹣2≤x≤3}8．已知不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则（）A．a＜0，△＞0 B．a＜0，△≤0 C．a＞0，△≤0 D．a＞0，△＞09．产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x﹣0.1x2，x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）A．100台 B．120台 C．150台 D．180台10．若0＜a＜1，则不等式（x﹣a）（x﹣）＞0的解集是（）A．{x|a＜x＜} B．{x|＜x＜a}C．{x|x＜a或x＞} D．{x|x＜或x＞a}11．不等式组的解集是（）A．{x|﹣1＜x＜1} B．{x|1＜x≤3}C．{x|﹣1＜x≤0} D．{x|x≥3或x＜1}12．若关于x的不等式x2﹣ax﹣a≤﹣3的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞） B．（﹣∞，﹣6]C．[﹣6，2] D．（﹣∞，﹣6]∪[2，+∞）二、填空题（5分×4=20分，将答案填在答题卡中相应位置）13．设M=5a2﹣a+1，N=4a2+a﹣1，则M，N的大小关系为．14．若不等式ax2﹣bx+c＞0的解集是（﹣，2），则以下结论中：①a＞0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＞0，正确结论的序号是．15．满足不等式0≤x2﹣2x≤15的x的取值范围是．16．已知函数f（x）=的定义域为R，则实数k的取值范围为．班级 学号 姓名 成绩一、选择题二、填空题13. 14. 15. 16.周测参考答案一、选择题二、填空题13. M N > 14. ②③⑤ 15. [3,0][2,5]-U 16. [0,4]。
高一数学上晚练(第九周).doc
Ａ . ３２
Ｂ. １８
Ｃ. ８
log 27 16
５.
等于（
）
log 3 8
D. a 1
） Ｄ . ２７
Ａ. ２
3
Ｂ.
2
Ｃ. １
4
Ｄ.
9
二．比较大小（填＞ .＜或＝）
１ .已知 log 3 m log 3 n ， 则 m n 2. log 3 m log 3 n ,则 m
n
3. log 2 0.3
0 log 0.7 5
1） 至少答两点 ； 2 ）必须用历史术语词句 。少用“认真学习，报效国家”类的套 用句子，禁用口头语类句子。 3）把“已知条件”用完。 3 、做选择题的难题的方法： 1）对于文句长的选择题，要细读，并 划出关键的词句 。 2 ）用排除法 选出候选答案，再根据题意，选出“最恰当”的选 项为此题的答案。
1、一个正常的考试心态。正所谓“考考考，老师的法宝，分分 分，学生的命根”，很多学生都把分数看得相当重要，怕考砸了 没办法跟父母交代， 怕让父母失望。 所以很多学生都有考试焦虑 症，考试的心态很大程度上能影响孩子的正常发挥， 适当的紧张 感能让学生注意力更集中， 但过度的紧张感能阻碍学生思维， 所 以，首先得有个正常的考试心态，实在太紧张，不妨多深呼吸， 或者试试“意识视野”， 当人凝视一件物品时， 原本视野中的其 他杂物将会完全消失，便有助于集中意识和稳定情绪。所以，当 认为自己太过紧张无法集中精神在考卷上的时候， 不如试试上述 两种方法。
0 log 3 4
0 log 0.6 0.5 0
4.将下列指数式与对g 100 2
10 3 0.01
ln x 4
log 4 2 x
三 .已知 log 2 2 a,3b 5. 用 a ,b 表示 log3 30 。
2021年高一下学期数学周练试卷(理科实验班3.22) 含答案
2021年高一下学期数学周练试卷（理科实验班3.22）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴的交点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．不确定2．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若OB→＝a1OA→＋a200OC→，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于( )A．100 B．101 C．200 D．2013．公比不为1的等比数列{a n}的前n项和为S n，且－3a1，－a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝( )A．－20 B．0 C．7 D.404.数列{a n}满足a1＝1，log2a n＋1＝log2a n＋1(n∈N*)，它的前n项和为S n，则满足S＞1 025的最小n值是( )nA．9 B.10 C．11 D.125．.设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于()A．n(2n＋3) B.n(n＋4) C．2n(2n＋3) D.2n(n＋4)6．.在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2,4依次成等差数列，而1，y1，y2,8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是() A．1 B.2 C．3 D.47．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500 m ，则电视塔的高度是( )A ．100 2 m B.400 m C ．200 3 m D.500 m8. 已知数列{a n }是等差数列，a 1＝tan225°，a 5＝13a 1，设S n 为数列{(－1)n a n }的前n 项和，则S 2 014＝( )A ．2 014 B.－2 014 C ．3 021 D.－3 0219. 在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1－a n ＝sin (n ＋1)π2，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2 016＝( )A ．1 006 B.1 007 C ．1 008 D.1 00910。
教师解法高一第九周周练一道含有绝对值的最大值中的最小值问题
教师解法高一第九周周练一道含有绝对值的最大值中的最小值
问题
原题如上，这道题第一问主要考察对勾函数的图像及其性质，通过观察函数图像，根据定义域，得出最值。
第二问这个题其实考察了三角不等式这一知识点，当然最主要的是学生要能够理解清楚题目意思，学会证明一个数学命题。
本题最难的是第三小问，第三小问其实也就是要找到曲线的最佳逼近直线，本质上来说该题隶属于含有绝对值的最大值中的最小值问题。
这类问题其实与高等数学里面的切比雪夫逼近有关系，但是学生往往并不能看到这点。
针对该类问题，其实有所谓的三点控制法或四点控制法来处理，其技巧性比较强，同时也要求学生能够灵活运用中学里所学习的三角不等式。
左图为第一种方法，右图为三点控制法。
其实两种方法各有千秋，其中方法一需要学生具有较强的分类讨论能力，特别是要学会将一个不熟悉的函数转化为二次函数来处理，从而研究最值问题；而方法二则是我们所说的三点控制法，其实本题中最佳逼近直线即为曲线在某点的切线，其平行于直线AB。
方法二的几何味道更加浓厚，作图来看比较直观，而方法一则几乎完全是从代数角度考虑，如果换了一个定义域范围则讨论照样进行，若换了一个函数方法未必能够奏效，解法一未能体现本质所在。
读者可以试想一下，本题中的y=2× 根号x，若换成lnx或者对勾函数，则三点控制法是否依然可以使用？。
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高一下数学第9周周练
1．下列命题是真命题的有（ ）
①作用力与反作用力是一对共线向量，且他们的模相等；
②方向为北偏东30º的向量与方向为西偏南60º的向量是平行向量；
③坐标平面内的x轴，y轴差不多上向量；
④温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量。
A．1个 B。2个 C。3个 D。4个。
2．在四边形ABCD中，若,ACABAD则下列结论中正确的是（ ）
A．ABCD是矩形 B.ABCD是正方形 C.ABCD是矩形 D.ABCD是平行四边形
3．下列命题正确的是（ ）
Ａ．0ABBA Ｂ．ABBCAC
Ｃ．ABACBC Ｄ．00AB
4、当|a|=|b|≠0且a、b不共线时，a+b与a－b的关系是（ ）
A. 平行 B. 垂直
C. 相交但不垂直 D. 相等
5． 已知AM是△ABC的BC边上的中线，若AB=a,AC= b，则AM等于（ ）
A. 12(a - b) B. 12 (b - a)
C. 12 ( a + b) D.
1
2
(a + b)
6．在四边形ABCD中，若12ABCD，则此四边形是( )
A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形
7
．
若(3,4),ABA点的坐标为(2,1),则B点的坐标为（ ）
A．（5，5） B．（－5，－5） C．（1，3） D
．
（－5，5）
8、下列各命题中，真命题是（ ）
A．若ababab，则或 B。若a//b,b//c,a//c则
C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量
D。若abab，则
9、在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
A. AB=CD,BC=AD B. AD+OD=DA
C. AO+OD=AC+CD D. AB+BC+CD=DA
10．已知122aee，122bee，则向量2ab与2ab （ ）
A．一定共线 B．一定不共线
C．仅当1e与2e共线时共线 D．仅当1e=2e时共线
11．a、b、c为非零向量，、为实数，则命题：
①baa、b共线； ②//abba；
③a、b、c在一个平面内abc．其中真命题的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
12．向量()()ABMBBOBCOM化简后等于 （ ）
A．BC B．AB C．AC D．AM
13．若abc化简3(2)2(3)2()abbcab （ ）
A．a B．b C．c D． 以上都不对
14、已知向量1,2,3,//abmab,且则m＝（ ）
Ａ．３ Ｂ．２ Ｃ．－６ Ｄ．６
15．若Ａ（１，１），Ｂ（２，－４），Ｃ（x，－９）三点共线，则x＝ 。
16、已知1,2ba与的夹角为，且35b，则b 。
17．化简：
（1）（ABCD）－(ACBD)= .
（2）()()PQMOQOQM .
18．已知：D为△ABC的边BC上的中点，E是AD上的一点，且AE=3ED，若AD=a，
则EA+EB+EC=_____________.（用a表示）
O
A
P
Q
B
a
b
19．如图，设点P、Q是线段AB的三等分点，若
OA
＝a，OB＝b，则OP＝ ，OQ＝
(用a、b表示)
20．已知A（0，0）
、B（11,23）、C（12,23）,
则向量ACAB的坐标是___________，向量
ABAC
的坐标是________________．
21、已知3,4,2,5,3,1abc，则abc
22、已知Ａ（－３，２），AB（8，0），则线段ＡＢ的中点为 ．
23．已知12aee，1232bee，1223cee，且mnabc，
则mn ．
24．已知1e，2e是两个不共线的向量，122aee，12kbee．
若a与b是共线向量，则实数k的值= ．
25．若a、b是不共线向量，
p＝2a－3b，q＝－a＋5 b，x，y∈R，x p＋y q
＝2a－b，则x＝ .
26．已知平面直角坐标系中，点Ｏ为原点，Ａ（－３，４），Ｂ（５，－２）．
（1）求AB的坐标及AB
（2）若,,OCOAOBODOAOBOCOD求及的坐标．
27、设两个非零向量e1和e2不共线，假如AB=2 e1+3 e2，BC=6 e1+23 e2,
CD
=4
e1－8 e2，
求证：A、B、D三点共线．
28、已知1,2,1,0,//ababa，求实数的值
29、如图，ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且1BNBD3，求证：
M、N、C
三点共线。
_ N
_ M
_ D
_ C
_ B
_ A