物理学中的声子晶体
多孔材料中的声子晶体与声子带隙
多孔材料中的声子晶体与声子带隙声子晶体是一种具有周期性结构的材料，其中声子的行为受到晶格振动的约束。
与电子晶体类似，声子晶体可以存在声子带隙，这些带隙对声子传播起着重要的控制作用。
声子晶体中的声子传播受到晶格结构的约束，其传播方式与晶格振动的性质密切相关。
当声子传播的波长与材料的晶格周期匹配时，波函数会被散射，从而导致频率范围内的声子波不能在材料中传播。
这种现象被称为声子带隙。
声子带隙的存在使得声子晶体表现出一些新颖的性质，例如声学绝缘、声学导波等。
多孔材料是一类含有许多微孔或孔隙的材料，其孔隙结构可以引入非常丰富的声子散射机制。
对于多孔材料中的声子晶体，其声子传播过程包括两部分：一是声子在晶格中的传播，二是声子在孔隙中的散射。
多孔材料的微观结构对声子传播有着重要的影响。
当多孔材料中的孔隙大小与声子波长的量级相当时，声子与孔隙壁之间的相互作用会导致声子波的散射，从而影响声子的传播。
孔隙的存在使得声子在平均自由程内会发生多次反射，从而减弱声子的传播强度。
因此，多孔材料中的声子传播受到晶格散射和孔隙散射的双重影响。
在多孔材料中，声子晶体的声子带隙可以通过两种方式形成。
一种是由孔隙结构引入的晶格散射，即声子在晶格中的传播受到孔隙壁的约束，形成带隙。
另一种是由孔隙散射引起的，即声子在孔隙中的传播受到孔隙壁的散射，形成带隙。
这两种散射机制相互作用，共同决定声子晶体带隙的形成。
多孔材料中声子晶体的带隙结构可以通过实验和计算方法来研究。
实验方法主要包括声学谱学技术和散射谱学技术。
声学谱学技术可以通过测量声子的传播特性来确定带隙结构，而散射谱学技术则可以测量声子在晶格和孔隙中的散射特性。
计算方法主要包括第一性原理计算和格林函数技术。
第一性原理计算可以通过求解声子本征方程来得到声子带结构和声子态密度，而格林函数技术可以计算声子在晶格和孔隙中的散射过程。
多孔材料中声子带隙的研究不仅有基础科学意义，还具有重要的应用价值。
声子晶体中弹性波带隙与散射
功 能 材 料
2005 年第 2 期 (36) 卷
声子晶体中弹性波带隙与散射 3
黄小益1 ,2 , 彭景翠1 , 张高明1 , 翦之渐1
(11 湖南大学 应用物理系 ,湖南 长沙 410082 ;21 湘南学院 物理系 ,湖南 郴州 423000)
摘 要 : 声子带隙产生条件是声子晶体研究的一个 带结构的关系 ,可以清晰地了解声子带隙出现的物理
view of Scientific Inst rument s , 1991 , 62 : 996. [ 6 ] Go uglas B C , Graham K H. Pulsed laser depo sition of
t hin films [ M ]. New Yo rk : John Wiley & Sons , Inc , 1994. 2292236. [ 7 ] 钟维烈. 铁电体物理学 [ M ] . 北京 :科学出版社 ,2000.
→
n=
× ×(ψZ→)
(7)
式中
→
Z
为
Z 轴方向的单位矢量 ,φ、χ和ψ分别表
示纵波和两个横波的位移势函数 。入射纵波势函数可
在柱坐标系统中展开[10 ] :
∞
∑ φinc = exp ( jkzz) ( j) n J n ( klr r) exp ( jnθ) (8) -∞
式中 J n 为 n 阶第一类贝塞尔函数 , kz 为入射波波
(11)
n= - ∞
式中 Hn 为 n 阶汉克函数 , N n 为 Neumann 因子 ,
其中
j
i j
是位移
,λ(
→
r)
、μ(
→
r)
板梁声子晶体带隙特性及调控分析
板梁声子晶体带隙特性及调控分析板梁声子晶体带隙特性及调控分析引言声子晶体是一种由周期性介质结构组成的凝聚态材料，其在能带结构中存在频率范围内的禁带，这种禁带对声波的传播产生了阻碍作用。
板梁声子晶体是一种由板状结构组成的声子晶体，具有丰富的材料性质和调控能力，因此在声波传输和声子学领域具有广泛的应用前景。
本文将对板梁声子晶体的带隙特性进行详细分析，并探讨其调控方法与潜在应用。
一、板梁声子晶体的带隙特性板梁声子晶体由板状偏振可振子组成，该类结构形成了声子晶体的声学带隙。
根据其结构特征和谐振模式的分布，板梁声子晶体的带隙特性主要包括以下几个方面。
1. 带隙频率范围板梁声子晶体的带隙频率范围可以通过调整结构参数进行调控。
当板梁的尺寸越小时，谐振模式的频率越高，因此带隙频率范围也会随之增大。
此外，振子间距的选择和谐振模式的耦合程度也会对带隙频率范围产生影响。
2. 带宽和深度板梁声子晶体的带隙在频率上具有连续的带宽，并且在同一频率范围内具有多个禁带。
带宽的大小取决于结构参数和振子间距，一般来说，板梁间距较大时，带宽会增大。
带宽越大，板梁声子晶体的调控范围越宽，具有更高的应用潜力。
而带隙的深度表示禁带中的衰减程度，深度越大，声波传播受限程度越高。
3. 带隙的空间分布板梁声子晶体的带隙在空间上呈现出周期性的分布特征。
由于周期结构的存在，板梁声子晶体的带隙频率具有周期性，且同时存在禁带和允带。
带隙的空间分布可以通过调整结构参数来控制，例如振子的形状、板梁的尺寸和方向等。
二、板梁声子晶体带隙的调控方法对于板梁声子晶体的带隙特性，可以通过多种方法进行调控，以满足不同的应用需求。
下面将介绍几种常用的调控方法。
1. 改变结构参数通过调整板梁的尺寸、形状和间距等结构参数，可以改变板梁声子晶体的带隙频率范围、带宽和深度。
例如，增大板梁间距可以增加带宽，减小板梁尺寸可以增大带隙频率范围。
2. 引入缺陷在板梁声子晶体中引入缺陷可以改变带隙的空间分布，甚至产生新的带隙。
拓扑声子晶体中的声子输运性质研究
拓扑声子晶体中的声子输运性质研究声子晶体是一种具有周期性结构的材料，在其中声子的运输性质受到了广泛的研究。
而当声子晶体的结构具有拓扑性质时，其声子输运性质将会呈现出一些特殊的现象。
最近的研究表明，拓扑声子晶体的声子输运性质具有许多有趣和潜在应用的特点。
拓扑声子晶体的特征之一是具有能带边界态，这些边界态类似于电子拓扑绝缘体中的边界态。
在拓扑声子晶体中，声子的传播方式对边界处的局域化声子态产生了巨大的影响。
根据最新研究，当声子晶体的边界与其他材料接触时，局域化的边界声子态可以转变为传输模式，从而导致声子在晶体内传输的特殊性质。
这种声子输运方式对于设计和实现新型声子器件具有重要意义。
另一个有趣的现象是，拓扑声子晶体中的声子输运被保护起来，不受杂质和缺陷的影响。
这是因为拓扑声子晶体中的声子传播路径具有一种拓扑保护，这种保护可以有效地防止声子的散射和衰减。
这就意味着在实际应用中，拓扑声子晶体可以具有更优异的声子传输性能。
例如，在声子导热材料中，拓扑声子晶体的声子输运性质可以提高材料的导热性能，从而在热管理和能量转换等领域有着广泛的应用前景。
此外，拓扑声子晶体中的声子输运还涉及到一些基本的物理现象，如声子的散射与湍流效应、声子的非线性相互作用等等。
这些现象对于理解和探索声子的基本性质具有重要意义。
例如，拓扑声子晶体中声子的散射过程与声子的输运性质关系密切，通过对声子的散射过程进行深入研究，可以揭示声子在材料中的传播机制，从而为材料的设计和优化提供依据。
总之，拓扑声子晶体中的声子输运性质研究具有广泛的科学意义和潜在的应用前景。
通过研究拓扑声子晶体中声子的传输特性，可以揭示声子的基本性质并为相关领域的材料设计和应用提供指导。
此外，拓扑声子晶体还可以作为一种理想的声子器件平台，用于实现声子的控制和调控，从而实现更高效的声子传输和能量转换。
未来的研究将进一步深入探索拓扑声子晶体中的声子输运性质，并推动相关领域的技术发展。
声子晶体研究的若干进展
声子晶体研究的若干进展倪青, 程建春（近代声学教育部重点实验室，南京大学声学研究所，南京 210093）1 引言20世纪初半导体材料的出现引发了一场轰轰烈烈的电子工业革命，使我们进入了信息时代。
半导体的原子呈周期性排列，电子在半导体中运动时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁带，能够操控电子的流动。
以硅晶体为代表的半导体带来了一次科学技术革命。
随着晶体管、集成电路、大规模集成电路甚至超大规模集成电路的开发运用，半导体技术对人类文明的进步产生了深远的影响。
我们知道，半导体的理论依据是固体电子的能带理论，即电子在周期性势场的作用下会形成价带和导带，带与带之间有能隙。
量子阱、半导体超晶格等模拟实际晶体设计的相关材料与器件的成功应用，使电子能带理论突破了原有天然材料的限制，进入了一个新的阶段。
约二十年前，人们开始触及对结构功能材料光学特性的研究。
理论和实验证明，如果结构功能材料中的介电常数在光波长尺度上周期性变化，光子与周期结构相互作用，会使得该材料具有类似半导体中电子禁带的能带结构，称之为光子禁带。
具有光子禁带的周期性电介质结构功能材料称为光子晶体。
光子能量落在光子禁带中的光波不能在光子晶体中传播，当光子晶体中存在(或引入)点缺陷或线缺陷时，则禁带内的光波将被局域在点缺陷内或只能沿线缺陷传播。
通过对光子晶体周期结构及其缺陷的设计，可以人为地调控光子的流动。
1987年，Yablonovithch和John两人分别独立地提出了光子晶体的概念[1, 2]，Yablonovitch还通过实验验证了微波波段光子禁带的存在[3]。
光子晶体迅速成为光电子以及信息技术领域研究的热点。
随后，人们发现当弹性波在周期性弹性复合介质中传播时，也会产生类似的弹性波禁带，于是提出了声子晶体的概念。
声子晶体具有丰富的物理内涵及潜在的广阔应用前景。
声子晶体的研究引起了各国研究机构的高度关注。
2 声子晶体研究概况2.1 声子晶体概念及基本特征声子晶体是具有不同弹性性质的材料周期复合而成的介质。
一维准周期结构声子晶体透射性质的研究
一维准周期结构声子晶体透射性质的研究3曹永军 董纯红 周培勤(内蒙古师范大学物理与电子信息学院,呼和浩特 010022)(2006年4月6日收到;2006年6月20日收到修改稿) 提出了一维准周期结构的声子晶体模型.对弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数进行了数值计算,并与周期结构的透射系数进行了比较.计算结果表明,弹性波通过一维准周期结构声子晶体时,同样会有带隙的出现,且带隙所在频率范围与周期结构的情形完全一样,不同的是在准周期结构声子晶体中,带隙内有很强的局域共振模.对此局域模性质的研究有助于声波或弹性波滤波器的制作.关键词:准周期结构,声子晶体,局域化PACC :4320,8160H ,4335,02603内蒙古自治区自然科学基金(批准号:200607010107)资助的课题.11引言经典波在复合结构材料中传播特性的研究越来越引起人们的兴趣,光子晶体的研究就是其中的一例[1,2].弹性材料平行而周期地排列形成所谓的声子晶体,当弹性波在这种人工复合材料中传播时,某些频率范围内的弹性波会被抑制,形成声子带隙[3—12].类似于晶体材料中引入杂质时会有杂质能级的形成一样,在声子晶体中引入缺陷体后禁带中也会形成缺陷模[13—18],与缺陷模频率共振的弹性波可以通过整个声子晶体,并且具有很高的品质因子.由于声子晶体有望被用于声滤波器以及声波导的制作和应用,因而这些性质的研究具有重要的意义.考虑到无序可引入局域化的现象[19],准周期系统又是介于周期与完全无序系统之间的一种典型结构[20],它的电子性质以及光学性质已被广泛研究[21—24].本文首先构造了一维准周期结构的声子晶体模型,接着研究了弹性波在其中的传播与局域化等性质,以期拓展声子晶体的应用价值,取得新的进展.21模型与计算方法 Fibonacci 序列是典型的一维准周期系统[25],通过替代规则A →AB ,B →A ,生成一个Fibonacci 序列ABAABABA ….现有两种各向同性的弹性材料薄层A 和薄层B ,弹性波在其中传播的横波和纵波速度分别为c A t ,c A l 和c B t ,c B l ,密度分别为ρA ,ρB ,厚度为d A ,d B .当它们按Fibonacci 序列交替排列时,就形成了所谓的一维准周期结构的声子晶体,如图1所示.为使计算结果更具有普遍性,我们考虑固体Π固体系统的情形,并且沿系统有限厚度的方向把其划分为多层薄片,系统沿y 方向是有限厚度,沿x 和z 方向为无限大,其界面如图1中的虚线所示.弹性波在各介质层中的传播行为可表示为ρ92U i9t2=T ij ,j ,T ij =c ijkl U k ,l .(1)这里采用了爱因斯坦规则(重复下标表示求和,逗号后的下标表示对该下标变量求导),i ,j ,k ,l =1,2,3,ρ和c ijkl 分别为材料的密度和弹性系数,U i 和T ij表示位移分量和应力张量分量.若弹性波只在xy 平面内入射,可只考虑平面内的xy 模,此时(1)式写为如下形式:-ρω2U 1=(c 11U 1,1+c 12U 2,2),1+T 21,2,-ρω2U 2=(c 44U 1,2+c 44U 2,1),1+T 21,2,T 21=c 44U 1,2+c 44U 2,1,T 22=c 12U 1,1+c 11U 2,2.(2)对各向同性材料有c 11=c 12+2c 14,c 12=λ,c 44=μ.第55卷第12期2006年12月100023290Π2006Π55(12)Π6470206物 理 学 报ACT A PHY SIC A SI NIC AV ol.55,N o.12,December ,2006ν2006Chin.Phys.S oc.图1 一维准周期结构声子晶体示意图 白色和灰色分别代表材料A 和材料B 对于系统中的任意一层介质,在x 方向可视为具有任意晶格常数a 的周期结构,在y 方向则具有均匀性,所以可将其中的波解作傅里叶展开后得U i T i=exp (i k y y )6nexp[i (kx+G n )x ]u iG t iG,(3)式中G n =2πan (n =0,±1,±2,…)为沿x 方向的倒格矢,k x 为布洛赫波矢,u iG ,t tG为对应项的傅里叶展开系数.将(3)式代入(2)式,整理后可得如下方程:[c 11(k x +G )2-ρω2]u 1G +c 12k x k y u 2G -i k y t 21G =0,c 44(k x +G )k y u 1G(4)+[c 44(k x +G )2-ρω2]u 2G -i k y t 22G =0,c 44k y u 1G+c 44(k x +G )k y u 2G +i t 21G =0,c 12(k x +G )u 1G +c 11k yu 2G +i t 22G =0.对于任意给定的倒格矢G 和布洛赫波矢k x ,解方程(4)可得k y 1,2=±ω2c2l-(k x +G )2,(5)k y 3,4=±ω2c 2t-(k x +G )2.(6)对应的傅里叶展开分量为u 2G =1,u 1G=k x +G k y 1,2,-i t 22G =c 12(k x +G )k y 1,2,-i t 21G =2c 44(k x +G );(7)u 2G =-k x +Gk y 3,4,u 1G =1,-i t 22G =-2c 44(k x +G ),-i t 21G =c 44k 2y 3,4-(k x +G )2k y 3,4.(8)在(5),(6)式中,c 1=λ+2μρ为纵弹性波速度,c t =μρ为横弹性波速度.将(5)—(8)式代入方程(3),可得弹性波在各层中的波解为U-i T=6Mn =-Mexp [i (k x +G n )x ]×62Nm =1A m R exp [i βm R y ]u mn R-i t mn R+62Nm =1A m L exp [i βm L y ]u m n L-i tmn L,(9)式中N =2M +1,下标R ,L 分别表示右行波和左行波.根据波在界面处的连续性边界条件可得u s Rt sR=u s +1R +u s +1L +R s +1--u sL t s +1R+t s +1L+R s +1--t sLTsR s+.(10)这里的上标s 意为第s 层.第s 层的反射矩阵R s+、透射矩阵T s和广义反射矩阵R s-分别定义如下:174612期曹永军等:一维准周期结构声子晶体透射性质的研究A s+L =R s+A s+R ,A s +1-R=T sA s+R ,R s-=exp [-i k y L d s ]R s+exp [i k y R d s ],(11)式中,d s 为第s 层的厚度,上标的s -(+)表示第s 层的左右边界.值得注意的是,出射层的广义反射矩阵为零,因此根据(10)式可由出射层开始算起,进而求出每一层中的反射矩阵和透射矩阵.入射波、透射波可分别表示为UinTin =u 1R t1R A 1R ,(12)U trTtr=u sR t sRTtotalA 1R .(13)这里,Ttotal=T N exp (i k N y R d N )TN -1…T1为总的透射矩阵,N 为系统的总层数.这样,入射弹性波在出射层的透射系数为T =6Mi =-MRe[(U tr 1i )3T tr 21i +(U tr 2i )3T tr22i ]Re[(U in 1i )3T in 21i +(U in 2i )3T in22i ],(14)式中,(U i )3为位移分量第i 阶变量的共轭,Re [・]为取出一个复变量的实部.以上计算方法的核心思想为模式匹配法[26,27],可计算弹性波通过一维有限厚的周期结构、准周期结构以及完全无序结构的透射系数.31计算结果及讨论 在计算中,材料A 和材料B 分别选取为环氧树脂(epoxcy )和铅(Pb ),波在A 介质中的横波和纵波速度分别为1157,2535m Πs ,密度为1180kg Πm 3;波在B 介质中的横波和纵波速度分别为860,2160m Πs ,密度为11400kg Πm 3.为简单起见,总使入射层和出射层为环氧树脂材料.首先计算了弹性波通过上述对应材料形成的一维周期结构的透射系数,系统共包含21个周期排列的介质层,且d A =d B =015a .不同频率的纵弹性波入射到该系统时,其透射谱如图2所示.在图2中有两个带隙出现,其中第一个禁带具有较宽的带隙,通带范围内有整齐的类周期振荡.利用带隙的性质,可有效地隔掉该频率范围内的弹性波.所以,对弹性波而言声子晶体本身就是一个有效的带阻滤波器.当横弹性波入射时情况也类似,只不过横波入射时出现多个禁带,但其带隙所在频率位置有所下降,带隙的宽度都没有纵波情形时的带隙Ⅰ宽,其透射谱如图3所示.下面选取纵弹性波为入射波,计算表明这不影响所得结论的正确性.禁带的出现能够提供一个良好的局域环境,如在周期结构声子晶体中引入缺陷体,带隙中可产生很强的局域模.与局域模频率共振的入射弹性波可以通过整个声子晶体,并且具有很高的品质因子.在声子晶体中通过引入各种缺陷体,使其产生各种局域态的研究已有大量报道[13—15].图2 纵弹性波通过一维周期结构声子晶体的透射谱 N =21图3 横弹性波通过一维周期结构声子晶体的透射谱 N =21准周期结构是介于周期结构和无序结构之间的一种典型结构,如果弹性材料按准周期结构排列形成复合材料系统,弹性波在其中的传播行为又如何呢?为此,我们以上述一维准周期结构声子晶体为例,研究了弹性波通过准周期复合材料系统的透射性质,即一维Fibonacci 结构声子晶体的透射性质.图4为纵弹性波入射到含有21层(d A =d B =015a )2746物 理 学 报55卷准周期介质的系统时,其透射系数随入射频率的变化关系.比较图2和图4可以发现,在准周期排列的声子晶体系统中同样会有禁带的出现,并且其带隙的宽度和所在频率范围与周期系统相同,不同的是准周期排列的结构中第一个带隙范围内引入了局域模,其中有一个局域共振模的透射峰非常陡峭,如图4所示.当然,由于局域态的存在打乱了通带范围内的类周期振荡.由此可见,通过引入缺陷体使其在声子晶体中产生局域态的方式并不是唯一的选择,利用准周期排列各组元材料同样可以在系统中产生局域态.这是因为准周期系统较之周期系统而言,其对称性有所下降,无序度有所增加,其效果就相当于引入缺陷体的作用.图4 纵弹性波通过一维Fibonacci 结构的声子晶体的透射谱 N =21由图4可以看出,有两支共振峰的透射率并不是很高,即品质因子不是很大.计算表明,这是因为所选的系统不够大的缘故,或者是N =21层的准周期系统还不足以把部分模式局域得很好.我们也研究了透射系数随介质层数N 不断增加的变化情况.图5是介质层数N =33和N =43的情形.图5(a )是N =33的情形,带隙中共振峰的透射率都有较大的提高;图5(b )是N =43时的情形,三支共振峰中的中间一支共振峰透射系数竟达到0196,不过此时左右两支的透射率又几乎变为零,这是因为系统太大的缘故.虽然系统存在这样的本征态,但由于系统太厚,入射波能量不能够与系统中的部分局域本征模发生有效的共振耦合作用,表现在透射谱上则是其透射率就非常低.在研究含缺陷体的声子晶体时,我们也发现了类似的现象[28].通过仔细比较图4与图5的结果还可发现,随着介质层数N 的不断增大,除了禁带内局域模的变化情况以外,通带内的透射峰也有不断发生分立变化的趋势.这一点与准晶体内的电子波函数随着系统不断变大而发生的现象非常类似[22,25].图5 纵弹性波通过一维Fibonacci 结构声子晶体的透射谱 (a )N =33,(b )N =4341结论本文提出了准周期结构声子晶体的模型.研究了弹性波通过一维准周期结构声子晶体的透射性质,并与周期结构的情形进行了比较.研究表明,弹性波通过一维准周期声子晶体时同样会有禁带的出现,利用准周期排列的特殊结构可在系统中产生局域共振态,表现在透射谱上就是带隙内会出现很强的共振峰.利用准周期排列的结构可产生局域态的性质,准周期声子晶体有望被用于制作声波或弹性波滤波器.此外,随着准周期排列的介质层数的增加,透射峰也有不断分立变化的趋势.在后续的工作374612期曹永军等:一维准周期结构声子晶体透射性质的研究中,我们将系统地研究弹性波在一维周期、各类准周期以及完全无序结构中的传播性质,希望对经典弹性波在各类复合结构中的传播性质有较全面的理解.[1]Johns on S G,Joannopoulos J D2002Photonic Crystals———TheRoad from Theory to Practice(D ordrecht:K luwer Academic) [2]Y ablonovitch E1987Phys.Rev.Lett.582059S igalas M M,Econom ou E N1992J.Sound Vib.158377[3]S igalas M M,Econom ou E N1993Solid State Commun.86141[4]K ushwaha M S,Halevi P,D obrzynski L et al1993Phys.Rev.Lett.712022[5]M artinez2Sala R,Sancho J,Scanchez J V et al1996Nature378241[6]Liu Z Y,Zhang X,M ao Y et al2000Science2891734[7]W ang G,W en X S,W en J H et al2004Phys.Rev.Lett.93154302[8]W ang G,W en J H,Han X Y et al2003Acta Phys.Sin.521943(in Chinese)[王 刚、温激鸿、韩小云等2003物理学报521943][9]W ang G,W en J H,Liu Y Z et al2005Acta Phys.Sin.541247(in Chinese)[王 刚、温激鸿、刘耀宗等2005物理学报541247][10]Zhong H L,Wu F G,Y ao L N2006Acta Phys.Sin.55275(inChinese)[钟会林、吴福根、姚立宁2006物理学报55275][11]G offaux C,S%nchez2Dehesa J2003Phys.Rev.B67144301[12]Chen Y Y,Y e Z2001Phys.Rev.E6436616[13]K helif A,Djafari2R ouhani B,Vasseur J O et al2002Phys.Rev.B65174308[14]K afesaki M,S igalas M M,G arcía2000Phys.Rev.Lett.854044[15]T orres M,M ontero De Espinosa F R,G arcía2Pablos D et al1999Phys.Rev.Lett.823054[16]Wu F G,Liu Y Y2004Phys.Rev.E6966609[17]Wu F G,Liu Y Y2002Acta Phys.Sin.511434(in Chinese)[吴福根、刘有延2002物理学报511434][18]Psarobas I E,S tefanou N,M odinos A2000Phys.Rev.B625536[19]Anders on P W1958Phys.Rev.1091492[20]Shechtman D,Blech I,G ratias D et al1984Phys.Rev.Lett.531951[21]K ohm oto M,Sutherland B,Iguchi K1987Phys.Rev.Lett.582436[22]Liu Y Y,Riklund R1987Phys.Rev.B356034[23]Huang X Q,Liu Y Y,M o D1993Solid State Commun.87601[24]Y ang X B,Liu Y Y,Fu X J1999Phys.Rev.B594545[25]M erlin R,Bajema K1985Phys.Rev.Lett.551768[26]H ou Z L,Fu X J,Liu Y 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that of the periodical structure.H owever ,the only difference is that strongly localized resonant m odes appear in the gap of the qusi 2periodical phononic crystal.This study to the properties of the localized m odes is useful to the fabrication of the acoustic or elastic wave filters.K eyw ords :qusi 2periodical structure ,phononic crystal ,localization PACC :4320,8160H ,4335,02603Project supported by the Natural Science F oundation of Inner M ong olia Autonom ous Region ,China (G rant N o.200607010107).574612期曹永军等:一维准周期结构声子晶体透射性质的研究。
声子晶体和声学超构材料_倪旭
， 光的色散具有能带结构特征 ． 光子
［ ２］
晶体 这 一 概 念 的 提 出 让 人 们 迅 速 联 想 到 布 里 渊 （ ） 的经典著作 ． 布 里 渊 认 为， 具有周期性 Ｂ ｒ ｉ ｌ ｌ ｏ ｕ ｉ ｎ 的弦中的弹性波 、 电路中的电磁波 、 晶体中的电子都 它们中会有一些共通的概念 ， 可以看成类似的系统 ， ） 、 比如布里渊区 、 布拉格散射 （ 布洛 Ｂ ｒ ａ ｓ ｃ ａ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｇ ｇ ） 、 赫波 （ 能 带 结 构 等， 这些概念为不同 Ｂ ｌ ｏ ｃ ｈ ｗ ａ ｖ ｅ ｓ 形式的波 （ 电子的概率波作为标量波 ， 光波作为矢量 弹性波作为张量波 ） 所共有 ． 因此 ， 伴随光子晶体 波， 声子晶体也被提出用来描述一种 这一概念的产生 ， 体弹模量和质量密度等弹性参数周期性调制的人工 复合结构材料 ， 它与半导体超晶格调控电子一样 ， 可 以用来调控弹性波 ． 近二 十 多 年 来 ， 弹性波在人工结构材料中的传
更进一步把人工结构材料的最小构成单元设计到深亚波长尺度人工原子的局域振动也可以调控该声学结构的能带色散关系从而改变声波的激发和传播产生突破衍射极限的分辨率以及相关的一些新奇效应例如负折射率负弹性模量以及负密度它们不同于传统的自然界中现有的声学材料它们是一类人工结构的复合声学材料具有超常的物理性质因此被称为声学超构材料
超构材料的研究和应用专题
声子晶体和声学超构材料 ＊
倪 旭 张小柳 卢明辉 陈延峰
（ ） 南京大学固体微结构物理国家重点实验室 南京大学现代工程与应用科学学院材料科学与工程系 南京 ２ １ ０ ０ ９ ３
摘 要 声子晶体和声学超构材料进一步拓 展 了 自 然 界 中 声 学 材 料 的 弹 性 波 性 质 ． 这 种 人 工 的 复 合 结 构 材 料， 由 使得其具有奇异的色散 特 征 ， 在某些频段具有负的有效弹性参数， 带来 于其周期结构的布拉格散射和局域共振特性 ， 了许多新颖的声学传播效应 ， 例如声子带隙效 应 、 负 折 射 效 应、 超 棱 镜 效 应、 超 透 镜 效 应、 异 常 透 射 效 应、 异常隔声效 应等 ． 与此同时 ， 在声子晶体和声学超构材料表 面 ， 一类具有亚波长特性的声表面倏逝波也引起了人们的关注， 研究 传播 、 耦合的过程对揭示声子晶体和声学超构材料的奇异声传 播 效 应 的 物 理 本 质 具 有 重 要 意 义 ． 声子晶体和 其激发 、 声学超构材料作为一类新型的人工声学结构材料 ， 在隔声 、 防振 、 热控制 以 及 新 型 声 学 器 件 研 发 等 方 面 具 有 巨 大 的 应 用前景 ． 文章综述了近十几年来国际国内关于声 子 晶 体 和 声 学 超 构 材 料 的 研 究 进 展 ， 并对其未来的研究发展方向做 一评述 ． 关键词 声学 ， 声子晶体 ， 声学超构材料 ， 声表面倏逝波
纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究
纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究
近年来，随着纳米科技的发展，人类开发利用纳米材料的研究日益深入，其中，纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究备受关注。
纳米声子晶体是由纳米尺寸的单元组成的周期性结构，其声波特性等各方面与
晶体类似。
纳米声子晶体的制备需要借助先进的制备技术，如电子束光刻技术、化学气相沉积技术等。
纳米尺度下声子的特性与体材料有所不同，主要表现为声子色散曲线的变化、
伴随着声子谷的出现、声子模式的受限以及声子热导率的减小等。
在晶格结构和微观中，声子可以描述物质压缩和膨胀的动能，可以用来解释材料的比热等热学性质，同时也是刻画物质热导率的重要物理量。
纳米声子晶体的研究不仅对于理解声子在纳米尺度下的行为有着重要意义，而
且在声子学器件的研发中也具有潜在的应用前景。
例如，纳米声子晶体的介电性质可应用于出现新型声子晶体光学器件的设计；纳米声子晶体的声子崩塌中还可能用于制备新型声子管；纳米声子晶体的声学性质还可能应用于数据传输等领域。
值得注意的是，在实际制备的过程中，纳米声子晶体的制备技术还存在着挑战。
同时，不同研究者对于纳米声子晶体的制备、结构和性质的研究也存在不同的方向和思路。
因此，在纳米声子晶体的制备及其声子学性质的研究中，我们还需要进一步深入探索和研究。
声子晶体的应用
声子晶体的应用
1. 光子晶体红外传感器：声子晶体可以通过改变材料的光性质来制成红外传感器，用于检测较高温度下的光谱。
2. 光子晶体声学过滤器：声子晶体具有对特定频率的声音具有特定的相位和强度的调制能力，因此可以用于实现高品质和低成本的声学过滤器。
3. 光子晶体光开关：可以通过声子晶体中存在的制备缺陷和控制缺陷的位置来制备光开关。
4. 光子晶体材料吸收和展宽：可使用声子晶体，通过调整声子晶体中的共振特性来实现材料的选择性和均匀吸收。
5. 超材料：声子晶体中存在的负折射率现象可以用于制备负折射率材料，用于改进微波天线和超材料的设计和功能。
6. 热导率控制：声子晶体的负能带和布里渊区等特殊性质可以被用于调节材料的热传导率。
7. 太阳能电池：声子晶体可以用于制备新的太阳能电池材料，因为声子晶体可以调节光的入射角度和频率。
声学声子和光学声子
声学声子和光学声子
声学声子和光学声子是固体物理学研究中的两个重要分支。
声学声子指的是晶体中由原子振动所产生的声波，是固体中最基本的振动模式。
而光学声子则是晶体中的电子和原子共同振动而产生的声波，是声子的另一个重要分支。
声学声子和光学声子在物理性质和应用方面都有很大的差别。
声学声子主要参与热传导、热膨胀、电导率、热电效应等物理过程。
而光学声子则主要参与光学性质的研究，如吸收、散射、折射等。
声学声子和光学声子的研究对于材料科学和纳米技术等领域有
着重要的意义。
通过对声子的研究，可以更好地理解材料的物理性质和微观结构，从而可以开发出更好的材料和器件。
总的来说，声学声子和光学声子这两个分支对于固体物理学的研究和应用具有重要的作用，是材料科学和纳米技术等领域不可或缺的一部分。
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物理学中的声子晶体
物理学是研究自然界最基本规律和物质运动的一门科学。
声子
晶体是物理学中一个重要的研究领域，它可以用来制造更先进的
材料和设备。
本文将先介绍声子晶体的概念和基本理论，接着探
讨其在材料科学、电子学、光学等领域的应用和发展前景。
一、声子晶体的概念和基本理论
声子是固体中传播声波的粒子，晶体是由周期性排列的原子或
分子组成的物体。
声子晶体是指固体中周期性分布的声子的状态。
它是一种新型的物质，可以用来制造超材料、声波滤波器等设备。
声子晶体的概念最早由苏联科学家扎波罗托夫提出，但是直到近
年来才引起了广泛的研究。
声子晶体的理论基础主要建立在固体物理学的基础之上。
在固
体中，原子或分子通过化学键和其它相邻的原子或分子相互作用。
当固体受到外界扰动时，原子或分子会沿着其自身的位置振动，
并将能量传递给相邻的原子或分子。
这种振动被称为声子，它可
以具有不同的频率和波长。
在某些材料中，声子的分布会呈现出周期性的结构。
当声子的
波长与该结构的周期相等时，声子与材料的周期结构之间会发生
共振现象，从而形成声子晶体。
这种共振现象可以使声波的能量
在固体内部传递时受到限制，从而对声波的传播产生影响。
二、声子晶体的应用和发展前景
声子晶体在材料科学、电子学、光学等领域都有广泛的应用。
其中，最为常见的应用场景是声波滤波器。
声波滤波器可以将不
同频率的声波分离开来，从而实现对声波的控制。
声子晶体作为
一种新型的滤波器材料，具有更高的分离效率和更广泛的频率范围，可以应用于声学通讯、声学传感等领域。
除了声波滤波器，声子晶体还有很多其它的应用。
例如，声子
晶体可以用来制造超材料，这是一种非常重要的材料，在光学和
电子学中都有广泛的应用。
超材料的特殊结构使其能够具有许多
独特的性质，如负折射率、超导等。
这些性质可以用来制造光学
透镜、天线、微波器件等电子器件。
此外，声子晶体还可以用来控制光的传播和发射。
近年来，随
着人们对光子晶体的研究深入，声子晶体也开始进入人们的视野。
相比光子晶体，声子晶体具有更高的波数和更短的波长，可以在更高的频率范围内工作。
这使得声子晶体在高频领域中具有更广泛的应用前景。
三、结语
声子晶体是物理学中一个非常有前途的研究方向。
随着人们对其认识的不断深入，它的应用范围也会越来越广泛。
我们相信，在未来的若干年中，声子晶体将成为材料、电子和光学领域中的重要研究方向之一。