黄金分割教学设计

《黄金分割与数据的处理》教学设计

【教材】北师大版八年级下4.2黄金分割与5.4数据的波动

【教学对象】八年级学生

【授课教师】广东省佛山市顺德区伦教汇贤中学吴国超

【教材分析】

1、“黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容。学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一系列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课设置了丰富的问题情境，展现了知识的发生、发展过程。让学生认识到数学是富有魅力的，而0.618是个神奇的数字.

2、在八年级上册，学生已研究过刻画数据“平均水平”的几个尺度，具备了一定的数据处理能力，但仅有“平均水平”还难以准确地刻画一组数据。在日常生活中，人们还常常关注数据的“波动情况”，因此，本课时教材首先通过一个实验问题情境，让学生在实际问题情境中感受到：虽然两组数据的“平均水平”相近，但在实际问题中具体意义却是千差万别，因而必须研究数据的“波动情况”。其后通过对几组数据差异的分析，逐步抽象出刻画数据波动状况的几个量度——极差、方差和标准差，并掌握利用计算器处理数据的基本能力，利用计算器回答场景中提出的问题。

【学情分析】初二学生已经具备一定初中数学思维能力和自学能力，对于这么有趣的课程，让学生在教师设计的一个情景下面去独立完成知识的学习和应用。

【教学目标】

✧知识与技能

（1）了解黄金分割的概念，掌握数据的波动概念

（2）掌握极差、方差、标准差的概念与计算方法。

✧过程与方法

（1）经历解决实际问题的全过程，初步掌握生活中的数学的思想与方法；（2）提高学生通过对数据的分析解决实际问题的能力。

✧情感态度价值观

（1）体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程；

（2）感受数学的实用价值，增强应用意识；（3）体会数学以不变应万变的魅力。【教学重点】了解黄金分割；极差、方差、标准差的计算方法。

【教学难点、关键】黄金分割的概念、方差的计算公式

【教学方法】引导探究、自主学习、讨论交流。

【教学手段】计算器、PPT、几何画板。

【教学过程设计】

一、教学流程设计

二、教学过程设计

教学环节教学内容

教师

活动

学生

活动

设计

意图

（一）实际问题化为理想化问题

预计时间5 分钟一、课前准备

公元前6世纪，古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯

(PInthagoras)有一天路过一铁匠铺，被清脆悦耳的打

铁声吸引住了，驻足细听，凭直觉认定这声音有“秘

密”！他走进铺里，仔细测量了铁砧和铁锤的大小，

发现它们之间的比例近乎于1：0.618．回家后，他拿

来一根木棒，让他的学生在这根木棒上刻下一个记号，

其位置既要使木棒的两端距离不相等，又要使人看上

去觉得满意。经多次实验得到一个非常一致的结果，

即用C点分割木棒AB，整段AB与长段CB之比，等于

长段CB与短段CA之比．毕这哥拉斯接着又发现，把

较短的一段放在较长的一段上面，也产生同样的比例

约等于0.618

教师

引导

学生

阅读

理解

问题

，

引入

黄金分

割概念

学生

听讲

思考

黄金分割

一直是学

生觉得难

以接受的

抽象概念，

本课设计

实际问题

导入，接触

黄金分割

的概念后，

通过实际

操作和分

析来实践

数据的波

动中的数

据分析。

51

:::10.618

2

AC AB BC AC

-

==≈

黄金比：

（四）

解决过程预计时间5 分钟.实际进行测量计算，填写表格，合作小组分工

进行教师

引导

讲解学生动

手操作

完成

学生动手

分析数据，

学习小组

达成最优

结果。