人教版八年级上月考数学试卷含答案解析
八年级（上）月考数学试卷（12月份）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。
1．下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )
A．4B．3C．2D．1
2．（π﹣）0的值是( )
A．π﹣B．﹣πC．0D．1
3．下列运算正确的是( )
A．2x+6x=8x2B．a6÷a2=a3C．（﹣4x3）2=16x6D．（x+3）2=x2+9
4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
A．25B．25或32C．32D．19
5．正十边形的每个外角等于( )
A．18°B．36°C．45°D．60°
6．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为( )
A．﹣2B．2C．0D．1
7．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，△BAD=20°，则△C的度数为( )
A．20°B．40°C．60°D．80°
8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )
A．△B=△C B．AD△BC C．AD平分△BAC D．AB=2BD
9．如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是( )
A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
10．a是有理数，则多项式﹣a2+a﹣的值( )
A．一定是正数B．一定是负数C．不可能是正数D．不可能是负数
11．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )
A．B．C．
D．
12．如图，在等腰直角△ABC中，△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且△DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=__________．
14．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，则CE的长度为__________．
15．如图：CD平分△ACB，DE△AC且△1=30°，则△2=__________°．
16．若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=__________．
17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则△DCE 的大小为__________（度）．
18．化简：（x+1）（x2+1）（x4+1）…（x+1）（x﹣1）=__________．
三、解答题：本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．因式分解
（1）（x﹣y）3﹣4（x﹣y）
（2）x3﹣4x2+4x．
20．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，
△（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
△y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x2﹣12x+41的最小值．
21．如图，△ABC中，△C=90°，△A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分△CBA．
22．先化简，再求值．（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+2a（1+b），其中a=，b=﹣1．
23．计算：
（1）（a3）3?a2÷a5
（2）2（x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）
24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE△AB于点E，DF△AC于点F，求证：
DE=DF．
25．若（a+b）2+8a+8b+（ab）2﹣6ab+25=0，求a2b+ab2的值．
26．已知：△ABC中，△ACB=90°，AC=BC，点P是斜边AB上一动点，过点P作CP的垂线，垂直为D，AD的延长线交边CB于点E．
（1）如图1，若△PCB=22.5°，求证：AC+CE=AB；
（2）如图2，若△PCB=30°，过点B作CP的垂线，垂足为F，求证：CF=3DE．
-学年广西贵港市平南县八年级（上）月考数学试卷（12
月份）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题都给标号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个选项，其中只有一个是正确的。
1．下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )
A．4B．3C．2D．1
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义对各图形分析判断即可得解．
【解答】解：第一个图形是轴对称图形，有2条对称轴，
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴，
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴，
第四个图形是轴对称图形，有3条对称轴，
所以，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是3．
故选B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2．（π﹣）0的值是( )
A．π﹣B．﹣πC．0D．1
【考点】零指数幂．
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解：（π﹣）0的值是1，
故选：D．
【点评】本题考查了零指数幂，非零的零次幂等于1．
3．下列运算正确的是( )
A．2x+6x=8x2B．a6÷a2=a3C．（﹣4x3）2=16x6D．（x+3）2=x2+9
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．
【专题】计算题．
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据完全平方公式，可判断D．
【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相减，故B错误；
C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；
D、和的平方等于平方和加积的2倍，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．
4．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( )
A．25B．25或32C．32D．19
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．
【解答】解：①当6为底时，其它两边都为13，
6、13、13可以构成三角形，
周长为32；
②当6为腰时，
其它两边为6和13，
△6+6＜13，
△不能构成三角形，故舍去，
△答案只有32．
故选C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
5．正十边形的每个外角等于( )
A．18°B．36°C．45°D．60°
【考点】多边形内角与外角．
【专题】常规题型．
【分析】根据正多边形的每一个外角等于多边形的外角和除以边数，计算即可得解．
【解答】解：360°÷10=36°，
所以，正十边形的每个外角等于36°．
故选：B．
【点评】本题考查了正多边形的外角和、边数、外角度数之间的关系，熟记正多边形三者之间的关系是解题的关键．
6．若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n的值为( )
A．﹣2B．2C．0D．1
【考点】多项式乘多项式．
【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根据x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，得出2+n=0，求出n的值即可．
【解答】解：△（x+n）（x+2）=x2+2x+nx+2n=x2+（2+n）x+2n，
又△x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，
△2+n=0，
△n=﹣2；
故选A．
【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
7．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，△BAD=20°，则△C的度数为( )
A．20°B．40°C．60°D．80°
【考点】等腰三角形的性质．
【分析】根据三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得
△DAC=△C，易求解．
【解答】解：△△BAD=20°，AB=AD=DC，
△△ABD=△ADB=80°，
由三角形外角与外角性质可得△ADC=180°﹣△ADB=100°，
又△AD=DC，
△△C=△ADB=40°，
△△C=40°．
故选B
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．
8．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是( )
A．△B=△C B．AD△BC C．AD平分△BAC D．AB=2BD
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】几何图形问题．
【分析】此题需对每一个选项进行验证从而求解．
【解答】解：△△ABC中，AB=AC，D是BC中点
△△B=△C，（故A正确）
AD△BC，（故B正确）
△BAD=△CAD（故C正确）
无法得到AB=2BD，（故D不正确）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质
9．如图所示的图形面积最适合表示一个公式，这个公式是( )
A．a2﹣b2=a（a﹣b）+b（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
【考点】完全平方公式的几何背景．
【专题】数形结合．
【分析】大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成．所以用边长为a+b的正方形面积的两种求法作为相等关系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
【解答】解：根据面积公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2．
故选B．
【点评】本题考查了完全平方公式几何意义，关键是能看出大正方形的面积是由边长为a，边长为b的两个小正方形，长为a宽为b的两个长方形组成，找出相等关系并表示出来．
10．a是有理数，则多项式﹣a2+a﹣的值( )
A．一定是正数B．一定是负数C．不可能是正数D．不可能是负数
【考点】因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
【分析】直接利用提取公因式法以及完全平方公式分解因式得出，再结合偶次方的性质得出即可．
【解答】解：△﹣a2+a﹣=﹣（a﹣）2，
△多项式﹣a2+a﹣的值不可能是正数．
故选：C．
【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．
11．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )
A．B．C．
D．
【考点】轴对称-最短路线问题．
【专题】应用题．
【分析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线L的对称点P′，连接QP′交直线L于M．
根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．
故选D．
【点评】本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．
12．如图，在等腰直角△ABC中，△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且△DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【分析】结论①错误．因为图中全等的三角形有3对；
结论②正确．由全等三角形的性质可以判断；
结论③正确．利用全等三角形的性质可以判断．
结论④正确．利用全等三角形和等腰直角三角形的性质可以判断．
【解答】解：结论①错误．理由如下：
图中全等的三角形有3对，分别为△AOC△△BOC，△AOD△△COE，△COD△△BOE．
由等腰直角三角形的性质，可知OA=OC=OB，易得△AOC△△BOC．
△OC△AB，OD△OE，
△△AOD=△COE．
在△AOD与△COE中，
，
△△AOD△△COE（ASA）．
同理可证：△COD△△BOE．
结论②正确．理由如下：
△△AOD△△COE，
△S△AOD=S△COE，
=S△COD+S△COE=S△COD+S△AOD=S△AOC=S△ABC，
△S
四边形CDOE
即△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍．
结论③正确，理由如下：△△AOD△△COE，
△OD=OE；
结论④正确，理由如下：
△△AOD△△COE，
△CE=AD，
△AB=AC，
△CD=EB，
△CD+CE=EB+CE=BC．
综上所述，正确的结论有3个．
故选：C．
【点评】本题是几何综合题，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质等重要几何知识点．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。
13．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=1．
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．
△x+y=1．
【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
根据对称点坐标之间的关系可以得到方程或方程组问题．
14．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A 旋转后得到△ACE，则CE的长度为2．
【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．
【分析】由在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，根据等边三角形的性质，即可求得BD的长，然后由旋转的性质，即可求得CE的长度．
【解答】解：△在等边三角形ABC中，AB=6，
△BC=AB=6，
△BC=3BD，
△BD=BC=2，
△△ABD绕点A旋转后得到△ACE，
△△ABD△△ACE，
△CE=BD=2．
故答案为：2．
【点评】此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质．此题难度不大，注意旋转中的对应关系．
15．如图：CD平分△ACB，DE△AC且△1=30°，则△2=60°．
【考点】平行线的性质；角平分线的定义．
【专题】计算题．
【分析】已知CD平分△ACB，△ACB=2△1；DE△AC，可推出△ACB=△2，易得：△2=2△1，由此求得△2=60°．
【解答】解：△CD平分△ACB，
△△ACB=2△1；
△DE△AC，
△△ACB=△2；
又△△1=30°，
△△2=60°．
故答案为：60．
【点评】本题应用的知识点为两直线平行，同位角相等；角平分线的定义．
16．若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a=±4．
【考点】完全平方式．
【专题】常规题型．
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a 的值．
【解答】解：△x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，
△2ax=±2×4×x，
解得a=±4．
故答案为：±4．
【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
17．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则△DCE 的大小为45（度）．
【考点】等腰三角形的性质．
【专题】几何图形问题．
【分析】设△DCE=x，△ACD=y，则△ACE=x+y，△BCE=90°﹣△ACE=90°﹣x﹣y，根据等边对等角得出△ACE=△AEC=x+y，△BDC=△BCD=△BCE+△DCE=90°﹣y．然后在△DCE中，利用三角形内角和定理列出方程x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，解方程即可求出△DCE的大小．
【解答】解：设△DCE=x，△ACD=y，则△ACE=x+y，△BCE=90°﹣△ACE=90°﹣x﹣y．
△AE=AC，
△△ACE=△AEC=x+y，
△BD=BC，
△△BDC=△BCD=△BCE+△DCE=90°﹣x﹣y+x=90°﹣y．
在△DCE中，△△DCE+△CDE+△DEC=180°，
△x+（90°﹣y）+（x+y）=180°，
解得x=45°，
△△DCE=45°．
故答案为：45．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，设出适当的未知数列出方程是解题的关键．
18．化简：（x+1）（x2+1）（x4+1）…（x2048+1）（x﹣1）=x4096﹣1．
【考点】平方差公式．
【分析】根据平方差公式计算即可得到答案．
【解答】解：（x+1）（x2+1）（x4+1）…（x2048+1）（x﹣1）=（x+1）（x﹣1）（x2+1）
（x4+1）…（x2048+1）=（x2﹣1）（x2+1）（x4+1）…（x2048+1）=（x4﹣1）（x4+1）…
（x2048+1）=（x8﹣1）…（x2048+1）=x4096﹣1．
故答案为：x4096﹣1．
【点评】本题考查了平方差公式，熟记平方差公式是解题的关键．
三、解答题：本大题共8小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．因式分解
（1）（x﹣y）3﹣4（x﹣y）
（2）x3﹣4x2+4x．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】（1）首先提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：（1）原式=（x﹣y）[（x﹣y）2﹣4]
=（x﹣y）（x﹣y+2）（x﹣y﹣2）；
（2）原式=x（x2﹣4x+4）
=x（x﹣2）2．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
20．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，
△（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
△y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x2﹣12x+41的最小值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【专题】阅读型．
【分析】多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．
【解答】解：x2﹣12x+41
=x2﹣12x+36+5
=（x﹣6）2+5≥5，
△（x﹣6）2≥0即（x﹣6）2的最小值为0，
△x2﹣12x+41的最小值为5．
【点评】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
21．如图，△ABC中，△C=90°，△A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分△CBA．
【考点】作图—复杂作图；线段垂直平分线的性质．
【专题】作图题；证明题．
【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直
线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线；
（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出△ABD=△A=30°，然后求出△CBD=30°，从而得到BD平分△CBA．
【解答】（1）解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；
（2）证明：△DE是AB边上的中垂线，△A=30°，
△AD=BD，
△△ABD=△A=30°，
△△C=90°，
△△ABC=90°﹣△A=90°﹣30°=60°，
△△CBD=△ABC﹣△ABD=60°﹣30°=30°，
△△ABD=△CBD，
△BD平分△CBA．
【点评】本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握．
22．先化简，再求值．（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+2a（1+b），其中a=2015，b=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】根据完全平方公式和整式的乘法进行计算即可，再代入数值计算即可．
【解答】解：原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+4b2+2a+2ab
=5b2+2a
当a=2015，b=﹣1时，
原式=5×（﹣1）2+2×2015
=4035．
【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
23．计算：
（1）（a3）3?a2÷a5
（2）2（x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）
【考点】整式的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）先进行乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算，然后进行同底数幂的除法运算；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展开，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）（a3）3?a2÷a5=a9?a2÷a5
=a11÷a5
=a6；
（2）2（x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）
=2（x2+y2﹣2xy）﹣（4x2﹣y2）
=2x2+2y2﹣4xy﹣4x2+y2
=﹣2x2+3y2﹣4xy．
【点评】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．
24．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE△AB于点E，DF△AC于点F，求证：
DE=DF．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【专题】证明题．
【分析】连接AD，利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等，利用全等三角形对应角相等得到△EAD=△FAD，即AD为角平分线，再由DE△AB，DF△AC，利用角平分线定理即可得证．
【解答】证明：连接AD，
在△ACD和△ABD中，
，
△△ACD△△ABD（SSS），
△△EAD=△FAD，即AD平分△EAF，
△DE△AE，DF△AF，
△DE=DF．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
25．若（a+b）2+8a+8b+（ab）2﹣6ab+25=0，求a2b+ab2的值．
【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
【分析】首先通过配方把已知等式化成（a+b+4）2+（ab﹣3）2=0，由偶次方的非负性质得出a+b=﹣4，ab=3，然后把所求多项式分解因式，即可得出结果．
【解答】解：△（a+b）2+8a+8b+（ab）2﹣6ab+25=0，
△（a+b+4）2+（ab﹣3）2=0，
△a+b+4=0，ab﹣3=0，
则a+b=﹣4，ab=3，
△a2b+ab2=ab（a+b）=3×（﹣4）=﹣12．
【点评】本题考查了配方法的应用、偶次方的非负性质、因式分解的应用；熟练掌握配方法的应用，求出a+b=﹣4，ab=3是解决问题的关键．
26．已知：△ABC中，△ACB=90°，AC=BC，点P是斜边AB上一动点，过点P作CP的垂线，垂直为D，AD的延长线交边CB于点E．
（1）如图1，若△PCB=22.5°，求证：AC+CE=AB；
（2）如图2，若△PCB=30°，过点B作CP的垂线，垂足为F，求证：CF=3DE．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【分析】（1）连接PE，先利用同角的余角相等得到△BAE=△CAE，从而证得
△ACD△△APD，得到AC=AP，再证明△ACE△△APE，得到△APE=△ACE=90，得到
△PEB=△PBE=45°得到EP=BP=CE，从而得出结论；（2）先利用直角三角形的性质，可证得AD=3DE，再证明△ACD△△CBF，得到CF=AD，即可得到结论．
【解答】解：（1）△△PCB=22.5°，△CAE+△ACD=90°，△PCB+△ACD=90°
△△CAE=22.5°
△△BAE=45°﹣22.5°=22.5°，
△△BAE=△CAE
在△ACD与△APD中
△△ACD△△APD
△AC=AP
连接PE
△AE=AE，△PAE=△CAE
在△ACE与△APE中
△△ACE△△APE（SAS）
△△APE=△ACE=90°
△△BPE=△APE=90°
△△PEB=△PBE=45°△EP=BP=CE，
△AC+CE=AP+PB=AB．
（2）△△PCB=30°，△CAE+△ACD=90°，
△PCB+△ACD=90°
△△CAE=△PCB=30°，
在Rt△CDE中，CE=2ED，在Rt△ACE中，AE=2CE，
△AE=4DE，AD=3DE
在△ACD和△CFB中，，
△△ACD△△CBF（AAS），
△CF=AD=3DE
【点评】本题主要考查全等三角形的判定方法和性质及同角的余角相等，直角三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法和相关的性质是解决本题的关键．
八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案
一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，
八年级上12月月考数学试卷
八年级数学练习题 一、精心选一选.(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（）. A．2 2a a a= ? B．4 2 2) (a a= C．6 3 2a a a= ? D．3 2 3 2) (b a b a? = 3．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运 用的几何原理是（） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）. A. 2 )1 ( 3 22 2+ + = + +x x x B.2 2 ) )( (y x y x y x- = - + C. x2－xy＋y2＝(x－y)2 D.) (2 2 2y x y x- = - 5. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）. A．14 B．23 C．19 D．19或23 6.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A、三条中线的交点； B、三边垂直平分线的交点； C、三条高的交战； D、三条角平分线的交点； 7. 如图，△ABC≌△A’B’C ，∠ACB=90°，∠A’C B=20°， 则∠BCB’的度数为（） A．20° B．40° C．70° D．900 8、如果把分式 xy y x 2 + 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值()． A．不变B．扩大2倍 C．扩大4倍D．缩小2倍 9.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC 于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是（） A、6cm B、4cm C、10cm D、以上都不对 10.如果25 92+ +kx x是一个完全平方式，那么k的值是（） A、30 B、±30 C、15 D±15 二、耐心填一填.（本大题共10小题，每小题2分，满分20分) 11．等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为． 12．计算()32 4 5) (a a- ? -=_______。 13.点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是． 14. 当x＝__________时，分式 3 1 - x 无意义． 15、分式 2 2 | | - - x x 的值为零，则x = 16. ()3 2+ -m(_________)=9 42- m; ()23 2+ -ab=__________． 17. 某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看 到汽车车的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________． 18、如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB. 19、如图，ABC ?中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= 。 20.已知： 3 2 2 3 2 22? = +， 8 3 3 8 3 32? = +， 15 4 4 15 4 42? = +，…若 b a b a ? = +2 10 10（a、 b为正整数），则______ = +b a； 三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分） 21.（本题12分，每小题4分）分解因式： （1）2 28 8 2n mn m- + -（2）) 1( )1 (2 2x b x a- + - A C D B E 第9题图 A' B' C B A 19题图18题图 17题图 班 级 姓 名 学 号
八年级下月考月考试卷及答案--数学
初二数学第一次月考质量情况调查试卷 （本卷共100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 1、下列各式： 11 ,,,1,, 52235 a n a a b y m b x π + +-其中分式有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个 2、当x>0时，函数y＝5 x 的图像在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、等边三角形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. 等边三角形和圆 B. 等边三角形、矩形、菱形 C. 菱形、矩形和圆 D. 等边三角形、菱形、矩形和圆 4、下列四个点中，在反比例函数y＝－6 x 的图像上的是( ) A．（3，－2) B．(3，2) C．(2，3) D．(－2，－3) 5、要使分式 29 39 x x - + 的值为0，你认为x可取的数是( ) A．9 B．±3 C．－3 D．3 6、如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG 的长是() A．6 B．8 C．10 D．12 7、如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象不可能是( ) A B C D 8、如图，在正方形网格中，线段A B''是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得 到的，点A'与A对应，则角α的大小为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 9、如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平
行,点P(4a,a)是反比例函数y= (k>0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k 的值为( ) A.16 B .1 C .4 D .－16 反比例函数y ＝ k x 10、如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．1≤k≤4 B ．2≤k≤8 C ．2≤k≤16 D ．8≤k≤16 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11、分式1 x －2有意义，x 的取值应满足_______ 12、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ k x 图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 13、要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中____________________. 14、为改善生态环境,防止水土流失,某村准备在荒坡上植树960棵,由于青年志愿者的支持,每天比原计划多植20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天植树多少棵?设原计划每天植树x 棵,由题意得方程_________________. 15、如图，将平行四边形ABCO 放置在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，若点A 的坐标是(6，0)，点C 的坐标是(1，4)，则点B 的坐标是__ _． 16、如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE ⊥BC 于点E ，连接OE ，若∠ABC ＝140°，则∠OED ＝__ __． 17、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上的点，AE 、AF 分别与对角线BD 相交于M 、N ，若∠EAF=50°， 则∠CME+∠CNF=________°。 (第5题) (第6题) (第7题) 18、如图,已知直线y=k 1x+b 与x 轴、y 轴相交于P,Q 两点,与y=的图象相交于 A(－2,m),B(1,n)两点,连接OA,OB,给出下列 论:①k 1k 2<0;②m+n=0;③S △AOP =S △BOQ ;④不等式k 1x+b>的解集为x<－2或 0 八年级（上）数学月考试卷 （本卷总分150分，考试时间100分钟） 一．选择题（5′×10=50′） 1．用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ） （A ）-64×10-7（B ）-0.64×10-4 （C ）-6.4×10-6 （D ）-640×10-8 2.下列式子中，y x +15、4322b a -、m 1、6 5xy 中分式的个数为（ ） （A ）．2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 3．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是（ ） A ．abx B ．215abx C ．15abx D ．315abx 4.要使分式5 1-x 有意义则x 应满足（ ） （A ）X ≠5 （B ）X ≠-5 （C ）X ≠5或X ≠-5 （D ）X ≠5且X ≠-5 4. 已知点（－5，2）在反比例函数的图象上，下列不在此函数图象上的点是（ ） A. （－5，－2） B. （5，－2） C. （2，－5） D. （－2，5） 5．如果双曲线y=12m x -，当x<0时，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是（ ） A ．m<0 B ．m<12 C ．m>12 D ．m ≥12 6、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 11（ ） A 、xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 7. 如果三角形的面积为52cm ，则如图中表示三角形一边a 与这边上的高h 的函数关系的 图象是（ ） a a a a O h O h O h O h A B C D 8. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) A. 13; B. 8; C. 25; D. 64 y k x = 2012—2013年第一学期英语月考试题 听力部分（20分） 第一节听上句，从下面的A ,B ,C三个选项中选出适当答语，并把其标号填在题前括号内。（5分） ( )1. A. I have a headache . B. I have a bag. C. I don’t have a headache ( )2. A. I’m sorry to hear that. B. I’m glad to hear that. C. I’m happy to hear that. ( ) 3. A. You should go to bed late. B. You should wash hands before meals C. You should eat more junk food. ( ) 4.A. Eat bad food. B. Drink sour milk. C. Keep the air clean and fresh. ( ) 5.I’m not thirsty. B. It’s not yours. C. OK. Just a minute. 第二节听对话，回答问题,并把其标号填在题前括号内。（5分） ( ) 6. How often does Judy play cards? A. Once a week B. Every evening C. Never ( ) 7. What’s wrong with Peter? A. He has got a headache. B. He’s got a toothache. C. He’s quite well. ( ) 8. Why can’t Alan go hiking? A. He must finish his report. B. He must do his homework C. He must clean his room. ( ) 9．What language can’t Mr. Wang speak? A. Italian B. Chinese. C. French. ( ) 10. What can we know from the conversation? A. Tina likes baseball very much. B. Tina does sports and eats vegetables every day.. C. Maybe Tina is pretty healthy. 第三节根据所听内容选择正确答案。（5分） 听第一段对话，回答11—13三个小题。 （）11.Why didn’t John go to school? A. Because he was ill. B. Because he was late. C. Because he was busy. ( ) 12. Is John better now? A. Yes, he is. B. No, he isn’t. C.We don’t know. ( ) 13. Did John see the doctor? A. Yes, he did. B. No, and he won’t either. C. No, but he’s going to. 听第二段对话，回答14---15两个小题。 （）14.When will Laura go to the office? A. On Tuesday B. On Thursday C. On Friday ( ) 15.Why did Laura ask for leaving? A. Because he was ill. B. Because her father was ill. 八年级数学月考试卷 （试卷满分100分 考试时间100分钟） 1、若“a 是非负数”，则它的数学表达式正确的是： A 、a ＞0 B 、a ＞0 C 、a ＜0 D 、a ≥0 2、把分式 b a ab +2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值： A 、扩大20倍 B 、不变 C 、扩大10倍 D 、缩小10倍 3、在式子 x y x -，2b a +，x xy x -2 ，12+πx ，) 1)(1(132-+-+x x x x 中，分式的个数是： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、若a ＜b ，则不等式组???a x b x 的解集为： A 、b x B 、a x C 、b x a D 、无解 5、已知：03)3(2 =++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是： A 、m ＞9 B 、m ＜9 C 、m ＞－9 D 、m ＜－9 6、已知方程组?? ?=++=+3 31 3y x k y x 的解y x ,满足0＜y x +＜1，则k 的取值范围是： A 、－4＜k ＜0 B 、－1＜k ＜0 C 、0＜k ＜8 D 、k ＞－4 7、已知，分式 3 212-+-x x x 的值为0，则x 的值为： A 、±1 B 、1 C 、－1 D 、以上答案都不对 8、如果a ，a +1，a -，a -1这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么 a 的取值范围是： A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＞2 1 - D 、、a ＜2 1 - 二、填空题：（每题3分，共30分） 9、不等式52-x ＜x 25-的正整数解是 。 10、请添上一个不等式，使组成的不等式组? ??---2 1 x 的解集为x ＜－1。 11、如果不等式1)1(++a x a 的解集为x ＞1，那么a 必须满足 。 12、已知正整数x 满足 032 -x ，则代数式x x 9 )2(2009--＝ 。 13、若 ) 1(4) 1(343--= x x 成立，则x 。 14、若不等式组?? ?--+≥-a x a x 2121 13 无解，则a 的取值范围是 。 15、若1-=+y x ，则 xy y x ++2 2 2＝ 。 16、若0142 =++x x ，则2 2 1 x x + ＝ 。 17、如果不等式a x -4≤0只有四个正整数解1，2，3，4，则a 的取值范围是 。 18、已知x 为整数，分式1 ) 1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为 。 三、解答题：（共46分） 19、（6分）比较下面得算式的大小（填“＞”、“＜”或“＝”） ①2 2 54+ 542??； ②2 22)1(+- 2)1(2?-?； ③2 2)3 1(3+ 31 32? ?； ④2 2 )3 1()3 1(-+- )3 1)(31(2--?…… 通过观察上述各式，请用字母b a ,写出反映这种规律的一般结论： 。 20、（6分）解不等式311--x ≤x x -+2 3 2，并把它的解集在数轴上表示出来。 八年级上册数学月考试卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1、下列长度的线段,不能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,12,13 2、若一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是() A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 3、如图所示,AB∥CD,∠A=∠ACB=70°,则∠DCE等于() A.55° B.70° C.40° D.110° 4、如图所示,已知ΔABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于() A.90° B.135° C.270° D.315° 5、如图所示,点O是ΔABC内一点,∠A=80°,∠1=15°,∠2=40°,则∠BOC等于() A.95° B.120° C.135° D.无法确定 6、如图所示,AD,AE分别是ΔABC的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为 () A.20° B.18° C.38° D.40° 7、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1B1等于() A.5 B.6 C.7 D.8 8、下列条件能判定ΔABC≌ΔDEF的是() A.AB=DE,∠A=∠E,BC=EF B.AB=DE,∠C=∠F,BC=EF C.∠A=∠E,AB=DF,∠B=∠D D.AB=DE,∠B=∠E,BC=EF 9、如图所示,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是BD上一点,AB=CD,BC=ED,那么下列结论中,不正确的是 () A.∠A=∠DCE B.AC=CE C.∠ACB+∠CED=90° D.AC⊥CE 10、如图所示,H是ΔABC的高AD,BE的交点,且AD=BE,则下列结 论:①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④∠HAB=∠HBA.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图所示,要测量湖两岸相对两点A,B间的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再作出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时可得ΔABC≌ΔEDC,用于判定全等的方法是 () A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2014年秋期八年级上册语文月考试题 一、基础知识积累与运用（30分） 1.下列各项中加点字注音全部正确的一项是（）（2分） A.箱箧．(xi è)迫．击炮(p ò)掳．走(l ǚ)尴尬．(g à) B.骇．人(h è)绥．靖(su ǐ)地窖(ji ào)脂．粉(zh ǐ) C.阻遏．(è)寒噤．(j ìn)仄．歪(z è)孤孀．(shu āng) D.蹿．越(cu àn) 慰藉．(j í) 荒谬．(mi ào)瓦砾．(l ì) 2.下列词语的书写全部正确的一项是()（2分） A.张慌失措荡然无存永垂不朽懊丧 B.眼花缭乱名副其实响彻云宵耸立 C.锐不可挡月明风清转弯抹角班白 D.丢人现眼独一无二丰功伟绩管辖 3.下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）（2分） A.可是假如是月明风清．．．．的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来。 B.她已经精疲力竭．．．．了，又坐在那里休息了好久，也许有一小时。 C.从前对巴特农神庙怎么干，现在对圆明园也怎么干，只是更彻底，更漂亮，以至于荡然无存．．．．。 D.在2012年的社会实践活动中，同学们既体验到合作之趣，又享受了天伦之乐．．．．。 4.下列句子没有语病的一项是（）（2分） A.青岛开发区为满足广大游客的需要，各旅行社设计并开通了20余条旅游精品线路。 B.绿树葱茏，树上的鸟儿大约有一百多只。 C.能否贯彻落实科学发展观，是构建和谐社会、促进经济可持续发展的重要保证。 D.赵大爷种植的大樱桃刚采摘完毕，就基本上全部被抢劫一空。 5、下列各句中，标点符号使用错误的一项是（）（2分） A ．难道你还不了解我吗？ 姓名___________班级___________考号___________ …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 密封线内不能答题 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 八年级月考数学试卷（3月份） (测试范围：二次根式及勾股定理) 姓名分数 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≤﹣2 2．下列计算正确的是（） A．B．C．D． 3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（） A．6，7，8 B．5，6，7 C．4，5，6 D．3，4，5 4．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（） A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1 5．下列式子是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 6．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（） A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣+b的结果是（） A．1 B．b+1 C．2a D．1﹣2a 8．已知ab＜0，则化简后为（） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC=2，点E是AC边上的动点，则BE+ED的和最小值为（） A．B．C．3 D． 10．如图所示，∠DAB=∠DCB=90°．CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC的长为（） A．B．5 C．D．7 6题图7题图9题图10题图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，它的逆命题是． 12．困式分解x4﹣4=（实数范围内分解）． 13．已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为厘米． 14如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于． 八年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的( ) A．轴对称性B．用字母表示数C．随机性D．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ) A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣5 3．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是( ) A．10B．11C．12D．13 4．现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有( ) A．3种B．4种C．5种D．6种 5．如图，∠A=50°，P是等腰∠ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC为( ) A．100°B．140°C．130°D．115° 6．下列各式计算正确的是( ) A．（a7）2=a9B．a7?a2=a14C．2a2+3a3=5a5D．（ab）3=a3b3 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于( ) A．20°B．30°C．50°D．55° 8．如图，∠ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是( ) A．∠BOC=120°B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC 9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=( ) A．90°B．100°C．130°D．180° 10．如图，∠ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，∠ADE是等边三角形，下列结论：①AD∠BC；②EF=FD；③BE=BD．其中正确的个数有( ) A．3个B．2个C．1个D．0个 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．已知2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y的值为__________． 12．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使∠AOB∠∠DOC，你补充的条件是__________（填出一个即可）． 13．仔细观察三角系数表，按规律写出（a+b）2展开式所缺的系数 （a+b）=a+b A B C D E 第10题图 第9题图 第11题图 F E D C A B 第一月考复习题 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分） （ ）1.适合条件∠A=∠B=2∠C 的△ABC 是 A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定. （ ）2.如图△ABC 中，∠B=30o，∠BAC=80o，AD 平分∠BAC ，则∠ADC 的度数为 A.30o； B.40o； C.70o； D.80o. （ ）3.如图，11002145∠=∠= ，，那么3∠= A ． 55°； B ．65°； C ．75°； D ．85°. （ ）4.如图，O 为AC ，BD 的中点，则图中全等三角形共有（ ）对. A.2 B.3 C.4 D.5 （ ）5. 如图，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE ，那么△ACD ≌△AEB 的依据是 A. ASA B.AAS C.SAS D.SSS （ ）6.一个三角形的最小内角是60度，则该三角形是 A.等边三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.无法确定 （ ）7.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是 A.三角形； B.四边形； C.五边形； D.六边形. ( )8.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是 A.9； B.8； C.7； D.6. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.如图，AD 是△ABC 的外角平分线，∠B=?30，∠DAE=?65，则∠ACD 等于 . 10.如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝__________. 11.如图，AB ∥CD ，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 . 12.一个多边形的每一个外角等于40°，则它是 边形，它的内角和等于 . 13.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 . 14．多边形的内角中,最多有________个直角.最多可以有 个锐角。 三、解答下列各题（每小题5分，共25分） 15.已知线段a 、b 求作：ΔABC ，使得AB= BC = a ，AC=b (要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法) a b 16. 如图：已知∠AOB 和直线m 求作： 在m 上找一点P ， 使点P 到OA 和OB 的距离相等。 17. 如图：在△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=90°,在AB 上取点P ，边CA 的延长线上取 点Q ，使AP=AQ ，边CP 与BQ 交于点S ，求证：△CAP ≌△BAQ 18．已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE ．求证：∠BAC=∠DAE ． 1 2 3 第3题D C B A 第2题图 B A 第4题图 第5题图 O A B m 分，共 ﹣ ≤ =﹣×． B C D 第9题图第10题图第16题图 ．已知 第3页，共8页 第4页，共8页 （5）+ ﹣（ ﹣1）0 19．（5分）已知：a ﹣=2+10，求（a+）2 的值． 20．（4分）如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）． 21、（8分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。 (1)求DC 的长。 (2)求AB 的长。 22.（7分）已知如图，四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13.求四边形ABCD 的面积. 23.（8分）一架方梯AB 长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ D A B C 第5页，共8页 第6页，共8页 沙雅五中2018-2019学年第二学期八年级下册数学月考答案 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案按序号填入上面的答题卡中） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. x ≧3且x ≠4 12. < 13. -a-b 14. 11 15. 1 16. 10m 三、解答题（共52分） 18.化简计算（20分） 解：（1）原式=4+3 ﹣2 +4 =7 +2 ； （2）原式=5﹣6+9+11﹣9 =16﹣6 ； （3）原式=+1+3 ﹣1 =4 ； （4）原式 =﹣﹣ 2 =4﹣ ﹣2 =4﹣3． （5）原式= +1+3 ﹣1=4 ． 19.（5分）解：∵a ﹣=1+ ， ∴（a+）2=（a ﹣）2﹣4=（1+ ）2﹣4=11+2 ﹣4=7+2 ． 20.（4分）解：所画图形如下所示，其中点A 即为所求． 21.（8分）解：(1)∵CD ⊥AB 于D,且BC=15,BD=9,AC=20 ∴∠CDA=∠CDB=90° 在Rt △CDB 中,CD 2+BD 2=CB 2， ∴CD 2+92=152 ∴CD=12； (2)在Rt △CDA 中,CD 2+AD 2=AC 2 ∴122+AD 2=202 ∴AD=16， ∴AB=AD+BD=16+9=25 22.（7分）解：在△ABC 中， ∵∠B=90°，AB=3，BC=4， ∴AC=22B C AB +=5， S △ABC=21AB ?BC=21×3×4=6， 在△ACD 中， 2019-2020 年八年级上册月考数学试卷含答案解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 ( ) A ．轴对称性 B ．用字母表示数 C ．随机性 D ．数形结合 2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是 () A ．（ a+5）（ a ﹣ 5）=a 2﹣ 25 B ． a 2﹣ b 2=（a+b ）（ a ﹣b ） C ．（ a+b ） 2﹣ 1=a 2+2ab+b 2﹣ 1 D ．a 2 ﹣ 4a ﹣ 5=a （ a ﹣ 4）﹣ 5 3．若一个多边形的每个内角都等于 150°，则这个多边形的边数是 () A ． 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 4．现有 2cm ，4cm ， 5cm ， 8cm ，9cm 长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法 种数有 ( ) A ． 3 种 B ． 4 种 C ． 5 种 D ． 6 种 5．如图，∠ A=50 °，P 是等腰 △ABC 内一点，且∠ PBC= ∠PCA ，则∠ BPC 为 ( ) A ． 100° B ． 140° C ． 130° D ． 115° 6．下列各式计算正确的是 ( ) 7 2 9 7 2 14 2 3 5 3 3 3 A ．（ a ） =a B ．a ?a =a C ． 2a +3a =5a D ．（ ab ） =a b 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=30°，∠ 2=50 °，则∠ 3 的度数等 于( ) A ． 20° B ． 30° C ． 50° D ． 55° 人教版八年级上册英语第一次月考试卷 姓名成绩 笔试部分（100） I.【基础检测】（10） *根据句意和首字母或汉语提示写单词！ 1). My grandfather has n_______ much to do in the evening, so he always goes to bed early. 2).John got ________(无聊的)and he left the cinema early. 3).Lily had a w___________ time at the party yesterday. 4).The small village is famous for its _____________(瀑布). 5).They often surf the __________(互联网) on weekends. 6).—What kind of dance are you learning? -- __________(摇摆) dance. 7). I went to many cities last year, s______ as Beijing, Shanghai and Shenzhen. 8). Most students like to talk with friends o________. 9).Do you know the r_______ of your math exam? 10).Lina visited lots of ____________(博物馆)in British last summer. II.单项选择(15) ( )21.–Where ____ you go _____ your trip last month? -- I went to the beach . A.did, on B. did, in C. do, at D. do, for ( )22. Do you want to go _____ in winter? A. to somewhere warm B. somewhere warm C. to anywhere warm D. anywhere warm ( )23. I called you yesterday, but _____ answered me. A. no B. no one C. anyone D. someone ( )24. She is here ____ me. A. because B. because of C. although D. though ( )25. It’s windy and cold outside, so we decided _____ outside. A. to go B. not go C. not to go D. don’t go 八年级下学期月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B．C．D． 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A．调查市场上酸奶的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌日光灯管的使用寿命 D．调查《阿福聊斋》节目的收视率情况 3．不改变分式的值，将变形，可得( ) A．﹣B．C．﹣D． 4．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值( ) A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍 5．下列根式中，与是同类二次根式的是( ) A．B．C．D． 6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AB∥CD，AD=BC； ④AO=CO，BO=DO． 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A．4组B．3组C．2组D．1组 7．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法： ①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体； ②每个考生是个体； ③1000名考生是总体的一个样本； ④样本容量是1000． 其中说法正确的有( ) A．4个B．3个C．2个D．1个 8．平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是( ) A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34 9．关于x的方程：的解是x1=c，，解是x1=c，，则的解是( ) A．x1=c，B．x1=c﹣1， C．x1=c，D．x1=c， 10．如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3； ⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是( ) A．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．①②③ 二、填空题（每空2分，共20分） 11．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是__________． 12．下列各式：，，，，（x﹣y）中，是分式的共有__________个． 13．如图是2014-2015学年七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是__________人． 八年级上册数学月考试题 一、填空题 (每空1分，共32 分） 1、81的平方根是 ；27的立方根是 。 2.32-的相反数是______ _，绝对值是____ __． 3.计算2)23(?＝ ，23)2(＝ ； 4.计算：=?3443x x ； )32(3y x xy -- =__________________。 )3(532xy y x -?＝ . ()()=?43 32y y ； ()=?-8 9425.0 ； ()()=-÷+-a a a a 296423 ； ()()=+-2312x x 。 5.若3,1x y x y +=?=-，则)1)(1(++y x =___________。 6、直接写出因式分解的结果： （1）=-12x ； （2）=--962a a ; (3) x x 253-= 7.填上适当的式子，使以下等式成立：)( 222?=-+xy xy y x xy 8.在Rt △ABC 中，∠C=900，（1）若a=6，b=8，则c= ； （2）若c=13，b=12，则a= ； 9.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 10.162++mx x 如果是一个完全平方式，那么=m 。 11.如图，△OCD 是由△OAB 线段CD 和线段 是对应线段；旋转中心是 旋转角是 。 12. 13. 已知EFG ABC ???，有=∠68B 14.如右图,在ABC ?中，AD=AE ，?=∠=∠105AEC ADB ， ?=∠40B ，则 15.四边 别为____________． 16.已知的对角线相交于点O △BCO 的周长比△AOB 的周长多 17.在 中,6AC cm =,8BD = 二、选择题 (每题2分，共24分) 18.下列各计算中，正确的是（ ） A.5552b b b =? B.1055x x x =+ C.532m m m =? D.2 22b a b a =? 八年级数学第一次月考 时间：100分钟满分120分 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） B。C。AD．。 2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） m的值等于（．若x+2(m－3)x+16是完全平方式，则31 2） 或－D．7 C．7 1A．或5 B．5 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） (A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形 33)b2b??2)((，那么这个多项式是（）5、一个多项式分解因式的结果是 66664??4?44?bbb?b B、、A、D、C6.下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是（） (A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 4x?1得（7、分解因式） 2222)11)(x?(x?)?1?1)(xx(、 B 、A23(x?1)(x?1x?1)(x?1)()x?1)( C 、D、8.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P与P关于OB对称,P与P关于OA对称,21则P,O,P 三点构成的三角形是 ( ) 21(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.m 10、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，A E 其中∠A=130°，∠B=110°，）那么，∠BCD的度数等于（D B 、40° B、50° A C、60° D、70°C 分）3二．填空题（每题分，共3032a?ab分解因式的结果是、多项式1 242?y?16?49x（））（2、?7050?。AD3．在2020年八年级(上)数学月考试卷(无答案)
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