运动学专题答案汇总

高三学案二．直线运动规律及追及相遇问题运用

学习目标：

能熟练运用匀变速直线运动的规律和基本方法 基本知识和规律：

一、匀变速直线运动问题的求解方法

1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负.

2.平均速度法：定义式v ＝x /t ，对任何性质的运动都适用，而2

0t

v v v +=只适用于匀变速直线运动.

3.中间时刻速度法

4.比例法

5.逆向思维法

6.图象法

应用v-t 图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.

7.巧用推论Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2

解题

匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒量，即x n ＋1－x n ＝aT 2

，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx ＝aT 2

求解.

二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用

对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.

三、求解匀变速直线运动的一般思路

1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.

2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.

3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.

4.如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.

四、应用运动学公式解决行车问题应注意

1.正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程.

2.注意找出题目中的隐含条件.如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做匀减速运动且末速度为零的条件.

3.在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间t 内物体是否已经停止运动.如果已停止运动，则不能用时间t 代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间t ′，将t ′代入公式求位移.因为在以后的

t ′～t 时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用.此种情况称为“时间过量问题”.

4.公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论.

5.末速度为零的匀减速运动，是加速度大小相同、初速度为零的匀加速运动的逆过程，因此可将其转化为初速度为零的匀加速运动进行计算，使运算简便.

一 、 例题

例题 1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ）

A.位移的大小可能小于4m

B.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s

D.加速度的大小可能大于10m/s

析：同向时2201/6/14

10s m s m t v v a t =-=-=

m m t v v s t 71210

4201=⋅+=⋅+=

反向时2202/14/14

10s m s m t v v a t -=--=-=

m m t v v s t 312

10

4202-=⋅-=⋅+=

式中负号表示方向跟规定正方向相反

答案：A 、D

例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ）

A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同

B 在时刻t1两木块速度相同

C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同

D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同

解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相

等，因此其中间时刻的即时速度

相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间

答案：C

例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用

于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2

结果保留两位数字）

解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其

水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g

v

h 22

0=可求出刚离开台面时的速

度s m gh v /320==

，由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向）

，由2

02

1at t v s +

=得： －10=3t －5t 2

解得：t ≈1.7s

思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？

例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜

面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放

若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下

照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求：

（1） 拍照时B 球的速度；

（2） A 球上面还有几颗正在滚动的钢球 解析：拍摄得到的小球的照片中，A 、B 、C 、D …各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1s 所在的位置.

这样就把本题转换成一个物体在斜

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