职高数学充要条件教案设计
充要条件
【教学目标】
知识与技能目标：使学生能够正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。
过程与方法目标：在探究学习的过程中，掌握自主思考和合作学习的学习方法。
情感态度与价值观目标：在充要条件的学习过程中，感受数学语言的逻辑美，从而提高学生对本门课
程的兴趣。
【教学重点】
正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．
【教学难点】
正确区分充分条件、必要条件．
【教学方法】
本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念．
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、激趣导入
1、引入生活中的例子，请学生判断真假。
（1）如果下大雨，那么地面湿。
（2）如果王明是彭泽职教中心的学生，那么王明是中专部高职一(1)班的学生。
（3）如果李江是彭泽人，那么李江是九江人。
让学生在“如果……则……”的句式中，感知命题和推理的存在。
2、引入数学中的例子，请学生判断真假。
（1）如果x＝y,则x2＝y2；
（2）在△ABC 中,如果AB＝AC,则∠B＝∠C ；
（3）如果(x－2)(x－3)＝0，则x＝2.
通过对数学实例的判断，让学生进一步感知命题和推理。从而引出今天的课题。
二、讲授新知
1、命题与推出
在数学中，我们经常遇到“如果p则q”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断。如果p真，证明q也是真的。那么如果p则q是真命题。这时，我们说p推出q。
符号记作：p ? q
读作：“p推出q”
2、推出与充分、必要条件
p推出q，通常还可以表述为
p是q的充分条件。
q是p的必要条件
这就是说：
如果p则q是真命题；
p ? q；
p是q的充分条件；
q是p的必要条件。
这四句话表达的是同一意义。
例1（1）“如果x=y，则x2＝y2”是真命题，这个命题还可以表述为哪几种形式
（2）“在△ABC 中,如果AB＝AC,则∠B＝∠C ”是真命题，这个命题还可以表述为哪几种形式？
解：（1）“如果x=y，则x2＝y2”是真命题，这个命题还可以表述为：
x＝y ? x2＝y2；
x＝y 是 x2＝y2的充分条件；
x2＝y2是 x＝y 的必要条件．
（2）“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”(真)这个命题还可表述为
在△ABC中，AB＝AC?∠B＝∠C；
在△ABC中，AB＝AC是∠B＝∠C的充分条件；
在△ABC中，∠B＝∠C是AB＝AC的必要条件．
练习1 教材P22 练习A组第1题．
练习2 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三种．
3．充要条件．
观察例1(2)“在△ABC中，如果AB＝AC，则∠B＝∠C”．
反过来，“在△ABC 中，如果∠B＝∠C，则AB＝AC”这个命题是否正确若正确，用刚学过的“推出符号”和充分、必要条件怎么叙述
引出充要条件的概念．
如果p是q的充分条件(p ? q )，p又是q的必要条件(q ? p )，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件．
记作p ? q．
显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．又常说成q当且仅当p，或p与q等价．例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件．
4.综合练习．
例2用充分条件、必要条件或充要条件填空：
(1) x 是整数是x 是有理数的；
(2) x＝3 是x2＝9的；(3) 同位角相等是两直线平行的；
(4) (x－2)(x－3)＝0是x－2＝0的；
5、规律小结
p ?q p是q的充分条件（前推后充分）
p q p是q的必要条件（后推前必要）
p?q p是q的充要条件（q是p的充要条件）（互推充要）
练习3 教材 P22，B组第1题．
三、巩固提升
例3 已知p 是q 充分条件，s是r 必要条件，p 是s 充要条件．求q与r的关系．解根据已知可得
p ? q，r ? s，p ? s．
所以r ? s ? p ? q．
所以r ? q．
即，r 是q 的充分条件，q 是r 的必要条件．
练习4 如果A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的必要条件，求D与A的关系。
请两名学生板演
例4用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件填空。
（1）a=b是ac=bc的充分不必要条件
（2）两个三角形全等是两个三角形相似的充分不必要条件
（3）四边形的对角线相等是四边形是矩形的必要不充分条件
（4）a+5是无理数是a是无理数的充要条件
通过讲解，加深学生对充分条件、必要条件、以及充要条件的理解。
四、课堂小结
教师与学生共同回顾本节课的教学内容，教师将重要概念板书出来。
五、布置作业
1、教材 P 25 ，习题第 1、2题。
2、预习子集与推出的关系。
六、板书设计
充要条件
一、充分、必要条件、充要条件
如果p则q是真命题
p? q p是q的充分条件前推后充分
q p q是p的必要条件后推前必要
如果q则p也是真命题
p?q 互推充要
二、延伸
1、p?q?r?s?z
p?z
2、p推出q，q推不出p，p是q的充分不必要条件。
P推不出q，q推出p，q是p的必要不充分条件。
[参考实用]初中数学教学设计优秀案例
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
中职数学基础模块8.2.2直线的倾斜角与斜率教学设计教案人教版
课题8.2.2直线的倾斜角与斜率课型新授第几 课时 1 课 时 教 学 目 标（三维） 教学重点与 难点 1.掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围． 2.理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系． 3.让学生从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力． 教学重点： 直线的倾斜角和斜率． 教学难点： 直线的斜率 教学这节课主要采用讲练结合的教学法．本节首先通过观察同一坐标系中的两条直线引入了直 方法线倾斜角的定义，在明确了倾斜角范围后，定义了直线的斜率，最后讨论了直线斜率与直线上与两个不同点坐标之间的关系．直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，手段是研究两条直线位置关系的重要依据，要引导学生正确理解概念． 使 用 教 材 的 构 想
α y ☆补充设计☆ 教师行为 学生行为 设计意图 导入; 教师提出问题，学生讨论回 引入本节 1．由一点能确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题： y A 答． 课题． 由直观图 形引入问题，激 发学生学习兴 师：从图中可以看出，直线 趣． B C 1 AC 比直线 AB 更陡一些．在数学 －1 O 1 x 中，我们用倾斜角和斜率来衡量 在图中，直线 AB ，AC 都经过哪一点？ 直线相对于 x 轴的倾斜程度． 它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？ 新课： 1．直线倾斜角的定义 一般地，平面直角坐标系内，直线向 上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角α叫 做这条直线的倾斜角． y l α x O 特别地，当直线与 y 轴垂直时，规定 这条直线的倾斜角为 0?． 2．倾斜角的范围 0?≤ <180?． 3．直线斜率的定义 倾斜角不是 90?的直线，它的倾斜角的 教师对定义进行三方面的诠 释： （1）直线向上的方向； （2）x 轴的正方向； （3）最小的正角． 学生结合图形理解倾斜角的 概念． 教师强调与 y 轴垂直的直线 （包括 x 轴）的倾斜角． 教师强调倾斜角是 90?的直 明确直线 倾斜角的定义． 倾斜角与 正切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表 线的斜率不存在．应当使学生明 斜率的关系． 示，即 k ＝tan α． 练习一 已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ： （1）α＝0?； （2）α＝30?； （3）α＝135?；（4）α＝120?． 探究一 （1）由不同的两点 P 1(x 1， 1)和 P 2(x 2， y 2)能否确定一条直线？ 确所有的直线都有倾斜角，但与 x 轴垂直的直线的斜率不存在． 学生练习，教师巡视点评． 教师指明，当倾斜角是锐角 时，斜率 k 为正值；当倾斜角是 钝角时，斜率 k 为负值． 教师投影探究问题，学生分 使学生通 过练习感悟倾 斜角的变化对 斜率的影响．
初中数学优秀教案案例
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
中职数学教案
动物科技学院数学课程技术理论教学教案
（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数} 例3 用描述法表示下列集合 （1）不等式2x+1《=0的解集 （2）所有奇数组成的集合 （3）由第一象限内所有的点组成的集合 3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。 注：何时用列举法？何时用描述法？ （1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。 如：集合{1000以内的质数} （2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常 用描述法。 如：集合}1|),{(2+=x y y x ；集合{1000以内的质数} 五、集合与集合的关系 1. 元素与集合之间的关系是什么？ 元素与集合是从属关系，即对一个元素x 是某集合A 中的元素时，它们的关系为x ∈A ．若一个对象x 不是某集合A 中的元素时，它们的关系为x A ． 2. 集合有哪些表示方法？ 列举法，描述法，Venn 图法． 数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：A ＝｛1，2，3｝，B ＝｛1，2，3，4，5｝．它们之间有什么关系呢？ 两集合相等：如果集合A 中的每一个元素都是集合B 中的元素，即A B ，反过来，集合B 的每 一个元素也都是集合A 中的元素，即B 》A ，那么就说集合A 等于集合B ，记作A ＝B ． 3. 子集、真子集的有关性质 由子集、真子集的定义可推知： （1）对于集合A ，B ，C ，如果A B ，B C ，那么A C ． （2）对于集合A ，B ，C ，如果A B ，B C ，那么A C ． （3）A A ．
中职数学基础模块上册(人教版)全套教案
中职数学基础模块上册（人教版）全套教案 目录 第一章集合 (3) 1.1.1 集合的概念 (3) 1.1.2 集合的表示方法 (7) 1.1.3 集合之间的关系(一) (11) 1.1.3 集合之间的关系(二) (15) 1.1.4 集合的运算(一) (18) 1.1.4 集合的运算（二) (23) 1.2.1 充要条件 (26) 1.2.2 子集与推出的关系 (30) 第二章不等式 (33) 2.1.1 实数的大小 (33) 2.1.2 不等式的性质 (37) 2.2.1 区间的概念 (41) 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 (45) 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) (49) 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) (52) 2.2.4 含有绝对值的不等式 (56) 2.3 不等式的应用 (59) 第三章函数 (62) 3.1.1 函数的概念 (62) 3.1.2 函数的表示方法 (67) 3.1.3 函数的单调性 (71) 3.1.4 函数的奇偶性 (75) 3.2.1 一次、二次问题 (80) 3.2.2 一次函数模型 (83) 3.2.3 二次函数模型 (87) 3.3 函数的应用 (92) 第四章指数函数与对数函数 (95) 4.1.1 有理指数(一) (95) 4.1.1 有理指数(二) (99) 4.1.2 幂函数举例 (104) 4.1.3 指数函数 (108) 4.2.1 对数 (113) 4.2.2 积、商、幂的对数 (116) 4.2.3 换底公式与自然对数 (120) 4.2.4 对数函数 (123) 4.3 指数、对数函数的应用 (127) 第五章三角函数 (130)
职高数学(基础模块)下教案(教学资料)
【课题】6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用． 例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *揭示课题 6．1 数列的概念． *创设情境兴趣导入 介绍了解0
教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 将正整数从小到大排成一列数为 1，2，3，4，5，…．(1 ) 将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为 2345 2,2,2,2,2,．(2 )当n从小到大依次取正整数时，cosπ n的值排成一列数为 -1，1，-1，1，…．(3 )取无理数π的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．(4)播放 课件 质疑 引导 分析 观看 课件 思考 自我 分析 从实 例出 发使 学生 自然 的走 向知 识点 5 *动脑思考探索新知 【新知识】 象上面的实例那样，按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列． 【小提示】 数列的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念．如数列（2）中，第3项为32，这一项的项数为3. 【想一想】 上面的4个数列中，哪些是有穷数列,哪些是无穷数列? 总结 归纳 仔细 思考 理解 带领 学生 分析
初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文
题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号 思考： （1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号 （2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号
职高数学教案 第二册
§6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次 序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就 都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样， 因此是不同的数列． 【教学过程】 *揭示课题6．1 数列的概念． *创设情境兴趣导入 将正整数从小到大排成一列数为1，2，3，4，5，…．(1 ) 2,2,2,2,2, ．(2 )将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为2345 当n从小到大依次取正整数时，cosπ n的值排成一列数为 -1，1，-1，1，…．(3 )取无理数π的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，3.1416，…．(4) *动脑思考探索新知 【新知识】按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．
中职数学 整体教学设计(上)
《数学(上)》课程 整体教学设计 (2０1５－2016学年第一学期) 设计人: 付晓昶 专业科: 计算机专业课 设计时间: 201５、9 许昌工商管理学校 一、课程基本信息 课程名称:数学(上) 课程类型:文化基础课 计划学时：72 先修课程:初中数学 后续课程：数学(下)等 制定人:付晓昶 所属专业科：计算机专业科 批准人:刘小丽 制定时间：2015、９ 授课对象:15级 二、课程设计： 1、课程设计理念与思路
（1）设计理念:履行“以就业为导向,以学生发展为本”得职业教育思想,突出培养学生得就业能力，生活能力与生产实践能力。 (2)设计思路：改革传统数学课程逻辑推理得思想体系，贯彻“学以致用”得思想,采用问题;算法步骤及案例得模式设计,让学生在学习中体会数学得魅力。 2、课程目标设计: （1）知识与能力目标 理解集合得概念,理解用符号表示元素与集合之间关系得方法。掌握集合得表示方法,及“子，交,并,补”得概念及运算;掌握一元一次不等式与元一不等式组得解法,能用不等式知识解决简单得实际问题。 （2）过程与方法目标 ①通过课堂讲授、现场教学、案例分析、互助学习、分项目训练等方式使学生能够正确理解掌握各种概念及运算过程; ②通过本课程得学习,引导学生发现问题与提出问题，培养独立思考与创造性地解决问题得意识 （3）情感态度与价值观目标 ①树立严谨、务实、认真得学习工作态度; ②树立爱岗敬业、吃苦耐劳、团结合作得工作作风; ③树立良好得职业道德与社会责任意识,养成耐心细致得工作习惯。 3、课程内容设计
4、能力训练项目设计
5、进度表设计
人教版初中数学案例：一次课堂中的教学意外
——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。 （一）事件回放： 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”
中职数学教案
课 题：集合－集合的概念(1) 教学目的： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法 （2）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点：集合的基本概念及表示方法 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 课时安排：5课时 教学过程： 一、复习引入： 1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2．教材中的章头引言； 3．集合论的创始人——康托尔（德国数学家） 4．“物以类聚”，“人以群分”； 5．教材中例子 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每 一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合． 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集） （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作N ，{} ,2,1,0=N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N *或N + ，{ } ,3,2,1*=N （3）整数集：全体整数的集合记作Z , {} ，，，210±±=Z （4）有理数集：全体有理数的集合记作Q , {} 整数与分数=Q （5）实数集：全体实数的集合记作R ， {} 数数轴上所有点所对应的=R 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N *或N + Q 、Z 、R 等其它数集内排除0的集， 也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z * 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记作a ∈A （2）不属于：如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记作A a ? 4、集合中元素的特性 （1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可
初中数学教学设计优秀案例
一、教材分析 1．教材的地位和作用： 定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。 2．学情分析：本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求。 二、教学目标 知识技能目标： 了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式。 过程与方法目标： 学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性。同时对命题的含义有初步的体验。体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。 情感、态度与价值观目标： 通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度。三、教学重点、难点 1．教学重点：命题的概念。 2．教学难点：命题的结构认识和改写。 四、教法与教具选择 1．教学方法：启发式教学。 2．教具选择：多媒体、其他教具。
五、教学过程 教学 环节 教学程序师生互动设计意图创设 情境“硬广告”的问题 引导学生参与 课堂交流 使学生感受到为了 进行有效的交流必 须引入定义。 新课 定义 1．定义的含义 一般地,能清楚地规定某一名称 或术语的意义的句子叫做该名称或术 语的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定 名称和术语的意义。 2．对定义的强化巩固 （1）举出几个数学中的定义； （2）举出其他学科名称的定义。 3．如何定义 观察下列多项式的特征．给以名称,并 作出定义： x2–2x–1 2x2+3x+1 x2–2xy+2y2 4a2–4ab+b2 4．定义的价值 例题：校园中,并不令人在意的教室墙 角,却让我产生了兴趣。 问题1：按我们的生活经验,墙角的线 AO与BO 问题2：如何判断（验证）垂直？ 强调定义 的功能。 学生自由发言, 组织学生评价, 捕捉学生反馈 的信息,适时地 引导学生感受 数学定义的严 密性和简洁性 等。 师生交流，老师 引导，强调“次、 项”。 与学生交流，教 师归纳。 教给学生获取知识 的方法和途径,让学 生的学习可持续发 展。 从定义出发来判断, 解决问题．既体现定 义的价值,有可作为 定义到命题的情境 过渡。 从定义出发思考问 题的解决。 引例：比较下列句子在表述形式上,哪 些对事情作了判断？哪些没有对事情 作出判断？ （1）鸟是动物。学生自主完成。 突出语句的判断功 能。 针对学生在命题理A
(完整版)中职数学教案
动物科技学院数学课程技术理论教学教案 NO: 1 【学情分析】 【本节教学内容目标要求】 教学内容： 1 、集合的概念 2 、集合的表示方法 3 、集合与集合的表示方法目标要求： 知识目标：（1）理解集合、元素及其关系； （2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合. 能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力? 教学重点：集合的表示法. 教学难点：集合表示法的选择与规范书写 【主要能力点与知识点应达到的目标水平】 在目标水平的具体要求上打V 【教学过程组织】 一、导入新课： 1、复习初中接触过的常见数集、不等式组的解集、一元二次方程的根。 2、班级里共有25个人，这25个人组成一个集合 3、讲桌上有书、粉笔、粉笔盒组成一个集合
二、知识讲解 集合的概念：有某些确定的对象组成的整体叫做集合，简称集。组成集合的对象叫做集合的元素。集合一般有大写字母来表示，元素用小写字母来表示。 集合的性质：1、确定性 2、无序性 3、互异性 集合与元素的关系： A是集合A的元素，就是a属于A记作a € A.如果a不属于A就说a€ A 例1 下列对象能否组成集合 1、所有小于10的自然数 2、某班个子高的同学 3、方程x2-1=0的所有解 4、不等式x-2 > 0的所有解 数集的概念：由数组成的集合 解集：由方程的接组成的集合 特定的数集： 有限集：集合中含有限个元素无限集：集合中含无限个元素 三、实训演练 2、下列各组对象能确定一个集合吗？ (1)所有很大的实数。(不确定) (2)好心的人。(不确定) (3)1, 2, 2, 3, 4, 5.(有重复) 四、集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，可以表示为｛-1,1｝ 注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：｛51 , 52, 53 , (100) 所有正奇数组成的集合：｛1 , 3, 5, 7,…｝ (2) a与｛a｝不同：a表示一个元素，｛a｝表示一个集合，该集合只有一个元素。 例2用列举法表示下列集合 (1)大于-4且小于12的所有偶数组成的集合 (2)方程x2-5x-6=0组成的集合 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式：｛x € A| P (x) ｝ 含义：在集合A中满足条件P (x)的x的集合。 例如，不等式x-2 >0的解集可以表示为：｛x| x>2｝
初中数学优秀教学案例
初中数学优秀教学案例：《相反数》课堂教学实录及反思[复制链接] ──《相反数》课堂教学实录及反思 课堂实录： 一、发散思维，引出课题 师：请同学们自己找出一条理由，将－4，＋3，＋4，－3分成两组． 生1：我将－4、－3分在一组，将＋4、＋3分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组． 师：简单地说，就是将符号相同的放在一组． 生2：我将－4，＋4分在一组，将－3，＋3分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据．师：你的意思是－4与＋4相同，所以把它们放在一组？ 生2：不是那个意思，我指的是－4与＋4中都有4这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组． 师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会．（板书：符号后面的数） 生3：我把－4与＋3分在一组，把＋4与－3分在另一组．理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同． 二、比较概括，提炼定义 师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用了三种不同的分法．两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了－4与＋4、＋3与－3这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？ 生4：相反数． 师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？ 生4：看书知道的．（众笑） 师：你先预习了今天的内容，知道了像＋4与－4这样一对数是相反数（板书课题），不知是否想过，为什么叫相反数而不叫别的数呢？ 生4：没有想过． 师：现在请大家思考一下． 生5：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数． 师：说出了最重要原因．不过照这种说法，－4与＋3也是相反数，是吗？ 生(众)：不是，它们符号后面的数不同． 师：分析的有道理．现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数． 生6：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数．（板书） 生7：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数．（板书） 师：请你举例说明． 生7：如5前面添上“＋”“－”得到的＋5和－5是相反数． 师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？ 生(众)：是一致的．“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思．师：很好，挖掘出了言外之义．关于什么叫相反数，谁还有新的说法？ 生8：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数．（板书） 师：反应很快，“只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的．由此可见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意．需要说明的是，课本用“只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我
职高数学教案_下册
§ 6 . 1数列的概念 【教学目标】 知识目标： (1 )了解数列的有关概念； (2 )掌握数列的通项(一般项)和通项公式. 能力目标： 通过实例引出数列的定义，培养学生的观察能力和归纳能力. 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项. 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式. 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列?讲解数列的通项(一般项)和通项公式. 从几个具体实例入手，引出数列的定义?数列是按照一定次序排成的一列数?学生往往不 易理解什么是“一定次序” ?实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2, 1 , 15, 3, 243 , 23与1 ,15 , 23 , 2, 243 , 3 , 就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一 样，因此是不同的数列. 【教学过程】 创设情境兴趣导入 将正整数从小到大排成一列数为 1 , 2 , 3, 4, 5,….(1 )
将2的正整数指数幕从小到大排成一列数为2,22,23,24,25,川. (2 ) 当n从小到大依次取正整数时，cos n二的值排成一列数为-1 , 1 , -1 , 1，….(3 ) 取无理数二的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，排成一列数为 3，3.1，3.14，3.141，3.1416， (4) *动脑思考探索新知 【新知识】按照一定的次序排成的一列数叫做数列.数列中的每一个数叫做数列的项.从开始的项起，按照自左至右的排序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第3项，…，第n 项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1, 2, 3，…，n,分别叫做对应的项的项数. 只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列叫做无穷数列. 【新知识】 由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作 a1,a2,a3,|l（,a n,（. （n ? N） 简记作｛a n｝.其中，下角码中的数为项数，a1表示第1项，a2表示第2项，….当n由小至大依次取正整 数值时，a n依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项a.叫做数列｛a.｝的通项或一般项. *运用知识强化练习 1?说出生活中的一个数列实例. 2. 数列1，2，3，4，5”与数列“，4，3，2，1 ”是否为同一个数列？ 3. 设数列｛a n｝为-'5,-3,-1,1,3, 5，…”，指出其中a3、a6各是什么数？ *创设情境兴趣导入 【观察】
中职数学(第二册)__教学大纲
《数学》教学大纲 课程编号：课程类型：基础课 课程名称：数学英文名称： Mathematics 学分： 3 适用专业：中专各专业 第一部分大纲说明 一、课程的性质、目的和任务 《中专数学》是中等职业教育的一门必修的基础课程，是学生提高文化素质和学习有关专业知识、专门技术的重要基础。本课程包括函数、解析几何及平面向量等部分知识本课程教学大纲的制定是以中等职业教育的培养目标、教学计划为依据，遵循“必需、够用”为度的原则，适应于中专类专业对本课程的要求，是提高学生素质的一个重要途径。 二、课程的基本要求 中专数学是专科各专业一门重要的基础理论课，它的主要内容为代数和解析几何。通 过这门课程的学习，要使学生系统地获得数学的基本知识，掌握常用的运算方法，具备一 定的数学解题能力、逻辑推理能力，以及运用数学方法分析、解决实际问题的能力,为学 习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 三、本课程与相关课程的联系 本课程本学期一共有五章，主要内容有：数列、平面向量、直线与圆的方程、立体几何、概率统计。学习本课程的考生应该具备初中数学及物理的知识基础。通过本课程的学习，将为各个专业的基础课和专业课奠定必要的数学基础 四、学时分配 教学内容与学时安排 序号章目名称学时 分配 1 数列9 2 平面向量9 3 直线与圆的方程14 4 立体几何8 5 概率统计8 五、教材与参考书 教材：
《数学》主编：马复王巧林江苏教育出版社 六、教学方法与手段建议 教学方法主要以讲授为主 七、课程考核方式与成绩评定办法 该课程考核方式：考试（闭卷） 课程成绩评定办法：平时分占30% 卷面分70% 第二部分课程内容大纲 （1）数列 1、教学内容 数列、等差数列、等比数列、数列的实际应用。 2、教学要求 （1）理解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表法、图像法、解析法）。 （2）理解等差数列的定义、等差数列的通项公式及前n项和公式，会求数列的等差中项。 （3）理解等比数列的定义、等比数列的通项公式及前n项和公式，会求数列的等比中项。 （4）通过实例，了解数列在实际生活和生产方面的应用，并能利用数列的有关知识解决实际问题。 （5）通过建立数列模型以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础。 3、重点与难点 教学重点：数列的概念和数列的表示法，等差数列、等比数列的概念及通项公式和前n 项和公式。 教学难点：等差数列、等比数列的概念及通项公式和前n项和公式，建立数学模型并应用数列模型解决生活中的实际问题。 。 （2）平面向量 1、教学内容 平面向量的概念、平面向量的加减法、数乘向量、平面向量的坐标表示、平面向量的
初中数学教学案例 (2)
初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 神木县第五中学徐建梅 一、案例实施背景 本节课是2013-2014学年度第二学期开学第16周笔者在多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而 增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用
中职数学指数函数教学设计
§4.3指数函数教学设计 一、教材内容分析 本小节是学习了函数概念和基本性质的基础上，由整数指数幂扩充到实数指数幂，先由幂函数的学习再引入指数函数的学习，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识。 二、设计思想 新课程的数学教学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程，力求对现实世界蕴涵的一些数学模式进行思考，作出判断；同时要求教师从知识的传授者向课堂的设计者、组织者、引导者、合作者转化，从课堂的执行者向实施者、探究开发者转化。本课尽力追求新课程要求，利用师生的互动合作，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，深刻地体会数学思想方法及数学的应用，激发学生探究数学、应用数学知识的潜能。 三、教学方法 “授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生课本知识，还要培养学生动手操作、主动观察、主动思考、自我发现、合作交流等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。 这节课主要采用的教学方法是：发现法、探究法、讨论法． 四、教学目标 1、知识与能力目标： ①理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数； ②理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质； ③掌握指数函数性质的简单应用。 2、方法与过程目标： 通过生活中的实例引出指数函数的定义，培养学生观察分析抽象概括能力；通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。 3、情感、态度价值观目标： 通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、分组讨论等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识和集体主义精神。 五、教学重点与难点 教学重点：指数函数的图像与性质。 教学难点：指数函数性质的应用。