1.例1《分数的意义和分数单位》
人教版小学数学五年级下册《分数的意义》课件
02
在乘法运算中，结合律和交换律同样适用。
乘法的分配律
03
当一个分数与一个整数相乘时，可以将整数与分子相乘，分母
不变。
CHAPTER
03
分数的应用
分数在日常生活中的应用
01 02
食品分配
在日常生活中，当我们需要将食品或物品等分给一定数量的人时，分数 就派上了用场。例如，要将一块蛋糕平均分给4个人，我们需要使用分 数来表示每人应得的份额。
分数由分子和分母组成，分子表示取 出的部分，分母表示整体的单位。
分数的大小比较
比较分数大小的方法 是先化成同分母，再 比较分子的大小。
对于异分母的分数， 可以通过通分来比较 大小，通分后比较分 子的大小。
如果分子相同，分母 越大，分数越小；分 母相同，分子越大， 分数越大。
分数的基本性质
分数的基本性质是分子和分母 同时乘以或除以同一个不为零 的数，分数的大小不变。
分数的几何应用
分数在几何学中也有着广泛的应用，如分形几何学就是以分数为基 本概念的一门几何学。
分数的概率应用
在概率论中，分数的应用非常普遍，如概率、期望和方差等概念都需 要用到分数。
CHAPTER
05
分数的扩展知识
真分数与假分数的概念
真分数
分子小于分母的分数，值域在0到 1之间。
假分数
分子大于或等于分母的分数，值 域在1或以上。
分数在欧洲数学中的发展
随着数学的发展，分数在欧洲数学中逐渐完善，其定义和运算规则 逐渐明确。
分数在现代数学中的地位
分数是数学中一个非常重要的概念，在代数、几何、概率等领域都 有广泛的应用。
分数在不同文化中的表现
分数的表示方法
苏教版五下《分数的意义》完整版
1.分数的意义凌桥小学 刘培备课时间 年 月 日 计划实施时间 年 月 日 学习内容：五年级下册第52页例1和练一练，练习八1——4题。
学习目标: 1.学生认识单位“1”，能说出具体情境中的单位“1”；认识和理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。
2.经历由具体到抽象的认识，理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、综合和抽象、概括等思维能力，体会模型思想，进一步发展数感。
学习重点：认识和理解分数的意义。
学习难点：认识和理解单位“1”。
教具学具：一张正方形纸，一分米长的纸条，10根小棒、小黑板、课件或情境图等。
板书设计： 分数的意义分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数单位“1”： 一个整体（一个物体、一些物体）分数单位学习过程：一、沟通学习1.举例说出几个任意分数？【互学】互学方法：读一读，说出分数各部分的名称。
互学表达：43 上面的3叫分子，中间的横线叫分数线，分数线下面的4叫分母。
2.引入新课今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步学习分数，认识和理解分数的意义。
（板书：分数的意义）。
二、探究学习1.认识意义【主问题】1:分数的意义是什么？（1）看懂图意，弄清题意，用分数表示图中的涂色部分，再想一想：每个分数表示的什么意思？【自学】自学要求：括号内写出分数。
自学形式：自学尝试。
（边思边写）【互学】互学内容：每个分数表示的含义？互学方法：指着图，相互说一说，比划一下。
共同理解图意和题意。
【展学】展学形式：台上展学。
展学过程：（1）根据组长分工有序汇报。
（2）针对汇报内容，其他小组补充、质疑、评价。
展学表达：①把一块饼平均分成4份，表示这样的一份，用41表示 ②把一张纸平均分成8份，表示这样的5份，用……展学目标：人人学会。
2.认识单位“1”和分数单位【主问题】2：什么叫单位“1”？什么叫分数单位？【互学】这几个图意为什么可以用分数表示？（强调平均分）你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示其中的几份？ 互学方法：相互说一说，手指着算式说。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版（含答案解析）
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义⼈教版（含答案解析）被除数除数aa b b÷=第四章分数的意义和性质1.分数的意义【知识梳理】1.分数的产⽣。
在进⾏测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常⽤分数来表⽰。
2. 分数的意义。
（1）单位“1”的意义：⼀个物体、⼀个计量单位或是⼀些物体等都可以看作⼀个整体，这个整体可以⽤⾃然数1来表⽰，通常把它叫做单位“1”。
（2）分数的意义：把单位“1”平均分．．．成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数，叫做分数。
分数的形式可以⽤nm（m 、n 为⾃然数，且m ≠0）来表⽰。
（3）分数各部分的名称及表⽰的意义。
n ……分⼦：表⽰所取的份数。
……分数线：表⽰平均分。
m ……分母：表⽰把单位“1”平均分成的总份数。
难点点拨：若⼲是指不定量，可以是除0以外的任意整数份，但必须是平均分才可以⽤分数表⽰。
3.分数单位的意义。
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：⼀个分数的分母是⼏，它的分数单位就是⼏分之⼀；分⼦是⼏，它就有⼏个这样的分数单位。
重点提⽰：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）⼀个分数的分母越⼩，分数单位越⼤；分母越⼤，分数单位越⼩。
4.分数与除法的关系。
（1）联系：两个整数相除，可以⽤分数表⽰商，即被除数÷除数= ，⽤字母表⽰为（b ≠0)。
反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分⼦相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
（2）分数与除法的区别：除法是⼀种运算，分数是⼀种数。
易错提⽰：除法算式中除数不能为0，在分数中分母也不能为0。
5.求⼀个数是另⼀个数（0除外）的⼏分之⼏的解题⽅法。
⼀个数÷另⼀个数=⼀个数另⼀个数，即⽐较量÷标准量=⽐较量标准量温馨提⽰：“⼀个数”是⽐较量，“另⼀个数”是标准量。
易错提⽰：求“⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏（或⼏倍）”时，结果表⽰两个量的倍⽐关系，不带单位名称。
五年级下册数学练习课件 1. 分数的意义 人教版 (共39张PPT)
的 5 ，甲队做得多31．
15
解决问题
五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数 的几分之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女 生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
32
解决问题
五（2 ）班有学生45 人，其中男生21 人，男生占全班人数的几分
之几？女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之
分数的意义
1
分数的意义
我能分到
1 2
个
分数的产生 分数的意义 分数与除法
1÷2 =
2
分数的意义
1.分数的产生 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结
果，这时常用分数来表示
分数的意义
2.分数的意义 一个物体、一个计量单位或一些物体，都可以看成一个整体。
把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来 表示。 一个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”
3 7 15 101
A．1
3
B．5
7
C． 7
15
D． 50
101
3.把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）
A．1
2
B．1
3
C．1
6
D．1
8
15
选择题
1. 2和6相比，下面说法正确的是（ ）
39
A．分数单位相同 B．分数大小相等 C．分数的意义相同
2.在1、5、 7 、 50 这四个分数中，分数单位最大的一个数是（ ）
4
3
18
严格小判官（对的打“√”，错的打“×”）．
1.因为分数180和45的分数大小相等，所以分数的意义也相同 × 2.一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不同． √ 3.把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的14. √ 4.男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43. √
西师版五年级数学下册 1.分数的意义
分数的意义（一）【教学内容】教科书第19页的例1以及相关的练习。
【教学目标】1理解分数的意义和单位“1”的含义，知道分母、分子的含义和分数各部分的名称，知道生活中分数的广泛用途，会用分数解决生活中的简单问题。
2培养学生的分析能力和归纳概括能力。
3通过学生的主动探索，培养学生的成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具准备】多媒体课件和视频展示台。
【教学过程】一、复习引入师：中秋节到了，小华家买了很多月饼，分月饼的任务当然就落到小华的身上了。
你看，小华一会儿就把这几块月饼分好了。
你能用分数分别表示这些月饼的阴影部分占一个月饼的几分之几吗？多媒体课件展示：等学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展示，集体订正。
二、教学新课1教学例1，理解单位“1”师：第二天，小华的爸爸又买回一盒月饼共8个，并且提出了一个新的分月饼的要求。
课件演示：爸爸对小华说：小华，你把这8个月饼平均分给4个人吧。
师：同学们，你们能用小圆代替月饼，帮小华分一分吗？等学生分好后，抽一个学生分的小圆在视频展示台上展示。
师：这时，小华的爸爸又提出了问题。
课件演示：爸爸对小华说：每个人得的月饼是这8个月饼的几分之几呢？引导学生理解把8个月饼平均分成了4份，每份是这8个月饼的14。
师：老师也有个问题，刚才小华分出了1个月饼的1/4，这儿又分出了8个月饼的1/4，同学们看一看，这两个1/4表示的月饼数量一样吗？多媒体课件演示下面的月饼图：引导学生理解两个1/4代表的数量不一样。
师：为什么会出现这种现象呢？引导学生说出前一个1/4是1个月饼的1/4，而后一个1/4是8个月饼的1/4。
课件中随学生的回答在图形下出现相应的文字。
师：对。
前一个1/4是以1个月饼为一个整体来平均分的，而后一个1/4是以8个月饼为一个整体来平均分的。
平均分的整体不一样，对分出来的每份数量有影响吗？让学生意识到，整体“1”的变化对每份的数量是有影响的。
以1个月饼为整体“1”，每份就是1/4个月饼；以8个月饼为整体“1”，每份就是2个月饼。
五年级下册数学讲义——分数的意义和性质：1.分数的意义人教版(含答案解析)
例2.有一块长方形花坛，现在要划出它的 来种玫瑰，请你设计出四种不同的方案。
答案：（答案不唯一）
解析：把这个长方形花坛看作单位“1”，平均分成4份，表示其中的一份即可。
例3.在每个图中涂色表示 。
答案：
解析： 表示把一个圆平均分成4份，取其中的3份，图中把圆平分成了8个相同的
（1）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
（2）分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，
它就有几个这样的分数单位。
重点提示：（1）分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
（2）一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。
例如： 可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把
3平均分成8份，表示这样1份的数。
【诊断自测】
1.Байду номын сангаас空。
（1）把100块糖平均分成5份，表示其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），
单位“1”是（ ），其中的1份有（ ）块糖。
（2） 里面有（ ）个 。
（3）8个 是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是1。
解析：要想求三种颜色的珠子各占总数的几分之几，就要先求出三颜色的珠子各有多
少颗。三种颜色的珠子是按“1红3白2黑”的顺序排列的，6颗珠子为一个
循环周期，如下图所示：
红白白白黑黑 红白白白黑黑……红白白白黑黑 红白白白黑
6颗为一组 6颗 6颗
（1）先算一个周期有几颗珠子，1+3+2=6（颗）；
（2）再算有多少个完整周期，89÷6=14（组）……5（颗）， 余下的5颗为1红、
分数的意义与应用
分数的意义与应用分数是数学中非常重要的概念。
在生活中，我们也常常会用到分数。
那么，分数到底是什么？它有什么意义和应用呢？一、分数的意义分数表示的是一个整体被分成若干份，每份的大小相等的情况下，其中的一份或几份。
例如，一个圆形的蛋糕被分成了8份，其中吃掉了3份，那么吃掉的这部分就可以用分数3/8来表示。
分子3表示吃掉的份数，分母8表示整个蛋糕被分成的份数。
分数还可以表示一个数在某个单位中的比例。
例如，一支笔的长度为15厘米，其中黄色部分的长度为3厘米，那么黄色部分的长度所占的比例就是3/15，也就是1/5。
二、分数的应用1. 分数的加减乘除在数学运算中，我们经常需要对分数进行加减乘除。
例如，要求3/4和1/2的和，我们可以先将两个分数的分母取最小公倍数，然后将它们的分子相加，再将结果约分。
类似地，我们也可以对分数进行减法、乘法和除法运算。
2. 分数在几何中的应用分数在几何中也有很多应用。
例如，我们可以用分数来表示一个图形的面积或周长与整个图形的面积或周长之比。
又如，一个长方形被分成了若干份，其中某一份的面积为1/3，那么这个长方形的面积就是这一份的面积乘以3。
3. 分数在商业中的应用分数在商业中也有广泛的应用。
例如，我们在购物时，经常会看到商品的折扣，折扣就是原价和打折价的差额与原价之比。
如果一件原价100元的衣服打7折，那么它的打折价就是70元，折扣为30元，折扣率为0.3，即3/10。
4. 分数在日常生活中的应用分数在日常生活中也有很多应用。
例如，我们在做饭时，需要根据食材的重量和比例来计算添加调料的份量。
如果要做一份250克的面条，需要加入1/4汤匙的盐，那么我们就需要计算出1/4汤匙盐的重量，然后再加入。
分数是一个非常重要的数学概念，它在数学、几何、商业和日常生活中都有广泛的应用。
我们要认真学习分数的相关知识，并且在实际应用中善于运用，这样才能更好地解决实际问题。
【奥数】五年级下04-1分数的意义和分类
分数的意义及真分数假分数知识引入：一、分数的意义例题1：填空。
（1）在进行（ ）、（ ）或（ ）时，往往不能正好得到（ ）的结果，这时常用分数来表示。
（2）一个物体、一些物体等都可以看作（ ），把这个（ ）平均分成若干份，这样的（ ）或（ ）都可以用分数来表示。
（3）把（ ）平均分成若干份，表示其中的（ ）的数叫分数单位，如95的分数单位是（ ）。
（4）七分之二写作（ ）。
表示有（ ）个分数单位。
（5）把4个苹果平均分成5份，把（ ）看作单位“1”，分数单位是（ ）。
（6）（ ）个101是107。
知识精讲1：分数的意义和分数单位1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可 以用自然数1来表示，我们把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
3.分数各部分的名称及意义：（m 、n 为自然数，且m ≠0）4.分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫分数单位。
5.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就 有几个这样的分数单位。
二、分数与除法的关系例题2：（1）分数中的分子相当于除法算式中的（ ），分母相当于除法算式中的（ ），所以被除数÷除数＝ 。
（2）8÷15＝（ ） m ÷n （n ≠0）＝（ ） 25÷13＝（ ） 1913＝（ ）÷（ ） （3）分数的分母不能为（ ）。
（4）3角＝（ ）元（用分数表示）。
mn例题3：判断。
（1）1千克的53小于3千克的51。
（ ） （2）2÷5的商比3÷5的商小。
（ ）（3）84比21大。
（ ）知识精讲二：分数与除法的关系1.分数与除法的关系：a ÷b=ba （b ≠0）。
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分 数线相当于除号，分数值相当于商。
《分数的意义》课时作业设计
新华区第二届义务教育阶段优秀作业设计评选《分数的意义》课时作业设计《分数的意义》课时作业设计作业设计理念在以往的小学数学教学课堂上，为了统一管理，教师习惯给全体学生布置同一内容、统一难度、统一要求的作业。
但是学生都是独立的个体，他们在智力水平、学习方式等方面存在较大的差异，若按照统一要求去给学生布置作业。
若布置的作业过于简单、基础。
虽然能满足中等生以及后进生的学习需求，但是对于优等生而言，成效甚微;若布置的作业过于复杂，优等生在经过一段时间的思考得出答案，虽然锻炼了该部分学生的思维能力，但是对于基础一般或者基础较差的后进生而言，无疑是给他们的学习增加了负担，同时还打击他们的自信心。
在双减政策视角下，小学教学更提倡“以生为本”的教育理念，因此，在布置作业的时候，必须遵循因材施教的原则，尝试对全体学生量力分层，给不同层次的学生布置不同内容、不同难度、不同要求的作业，同时兼顾不同层次学生的学习进度，保证所有的学生都能“踮踮脚就能摘到苹果"，从而有效满足全体学生的学习需求。
教学内容分数的意义是在学生初步认识分数的基础上进行教学的，在三年级学生已经学习了把一个物体或图形、几个物体组成的整体平均分成若干份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份。
这部分内容主要引导学生抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义，认识分数单位，探索并理解分数与除法的关系，学习根据分数的意义以及分数与除数关系解答实际问题。
已经学过的知识·分数的初步认识 （三年级）知识的发生发展过程 例1：分数的意义和分数单位例2、例3：分数与除数的关系例4：求一个数是另一个数的几分之几 例5、例6：真分数与假分数例7、例8：把假分数化为整数或带分数 例9、例10：分数与小数的互化例11、例12：分数的基本性质例13：约分例14、例15：通分、分数的比较本单元的主要内容 ·分数的意义 ·真分数、假分数 ·假分数化为整数或 带分数·分数与小数互化 ·分数的性质·约分、通分和大小比较后续学习内容·分数四则运算和混合运算·用分数解决实际问题·百分数的意义知识的关联与结构化单位“1”的意义分数的意义分数的意义分数单位分数与除法真分数与假分数分类标准假分数与带分数相互转化分数的基本性质公因数求最大公因数的方法分数约分求最大公因数的方法的特殊情况互质数约分公倍数通分求最小公倍数的方法求最小公倍数的特殊方法通分分数与小数的互化教学目标1 通过观察和操作，使学生知道分数是在人们日常生活和生产实践中产生的，从而了解分数的产生，理解分数的意义。
分数的意义和性质知识点及配套练习题
分数的意义和性质知识点及配套练习题分数的意义,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生, ,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”."1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. "1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。
分母是几，它1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。
【例题讲解】例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生。
三好学生占全班人数的几分之几？例2：判断：不同的分数，他们的分数单位一定不同（ ）例3：将一根圆木锯成8段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间占总时间的几分之几？分数与除法的关系【小结】每份数=总数量÷总份数÷ 除数 = 除数 / 被除数也可以用字母表示为：a ÷b=b/a (b ≠0)，思考：b 为什么不能等于0？当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算，而分数是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.（1）从分数的意义理解，（2）从分数与除法的关系理解如，83可以理解为，把单位“1”平均分成（ ）份，表示其中的（ ）的数； 也可以理解为，把（ ）平均分成（ ）份，表示这样一份的数。
分数与除法关系的应用【小结】同一个数是另一个数的几倍相同，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量解题方法：一个数÷另一个数=另一个数一个数，比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商是两个数的关系，没有单位名称。
.把低级单位化成高级单位，（）进率，得不到整数时，用分数或小数表示。
【练习】1、把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个？2、小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍？3、30分米=( )米180分=( )小时4、幼儿园张阿姨买了4袋同样的糖果，每袋1.5Kg，她要把这些糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克糖果？每个小朋友分到几袋糖果？5、将10克盐放入90克水中，盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？6、三人平均分一捆铅笔，每人用了8枝以后，三人剩下的总数与每人开始分得的一样多，这捆铅笔原来有多少枝？7、在一条长100米的甬路两侧，从头到尾每隔2米栽一棵树，按2棵杨树、1棵柳树的规律栽树。
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３ 和－ ５
1
３ － ５
同样是
2 3
,为什么涂色的桃子的个数不同?
读出下面的分数，并说1
7 8
11 15
1 10
17 20
每个分数的分母与分数单位有 什么关系?
说出每个分数表示的意义。
“1 ” 五年级一班的三好学生占全班人数
2 的 9。
把 全班人数 看作单位“1”，平 三好学生 9 ）份， 均分成（ 有 2 ）份。 这样的（
3 4
2 5
在我们生活中还有哪些 物体也可以看成单位 “1”？
一个物体
“1”
一种图形
“1” “1”
一个计量单位 单位：“1” 许多物体组成 的一个整体
“1”
“1”
把单位“1”平均分成若干 份，表示这样的一份或几 份的数，叫做分数。
表示这样一份的数，我们 把它叫做分数单位。
用直线上的点表示
0
用分数表示下面各图中的涂色部分， 并说出每个分数各表示什么。
1米
一个物体、一个计量单 位或由许多物体组成的 一个整体，都可以用自 然数1来表示，通常我们 把它叫做单位“1”。
先用分数表示涂色部分，再说说 这个分数的单位“1”是什么？
1 6
3 9
先用分数表示涂色部分，再说说 这个分数的单位“1”是什么？
把 1小时 看作单位“1”，平 3 ）份， 一节课的时间 均分成（ 2 ）份。 有这样的（
有12枝铅笔，平均分给2个同 学。每枝铅笔是铅笔总数
1 的 ，每人分得的铅笔是 12 1 铅笔总数的 。 2
71 （2）地球表面大约有 被 100
海洋覆盖。
“1 ”
海洋覆盖面积 （ ）大约是（ ）的 地球表面
71 100
。
把 地球表面看作单位“1”，平 海洋覆盖面积 100 ）份， 均分成（ 71 ）份。 有这样的（
（ 一节课的时间 ）是（ 1小时 ）的 3 。
2 （3）一节课的时间是 3 小时。 “1 ” 2