体积和容积单位
容积和容积单位
600mL =(
0.6
)L
25L=( 25000 )mL 46mL=（ 0.046 ）L
15.7L =（15700）mL 3.08 dm3=（ 3.08 ）L
cm3 76.3mபைடு நூலகம்=（76.3）
课堂练习
下面每个玻璃杯中原有
500mL水，在每个玻璃杯中 分别放入1 个土豆。土豆的体
625mL
875mL
积分别是多少立方厘米?合多
少立方分米？
0.125dm3
0.375dm3
625mL- 500mL=125mL =125cm3=0.125dm3 875mL- 500mL=375mL =375cm3=0.375dm3
课堂小结
容器中上升的水的体积 即放入水中物体的体积。
上升水的体积 即土豆的体积
课堂练习
250ml 200 150 100 50
1L
课堂总结
1L=1000mL
250ml 200 150 100 50 250ml 200 150 100 50 250ml 200 250ml 200
150
100 50
150
100 50
课堂练习——连一连
500mL
10L
2500cm
3
2m
3
课堂练习——填一填
3. 集装箱的容积约为40m3。
课堂探索
在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽 油等的体积常以毫升和升为单位。
5毫升
3毫升
1升
5升
汽油
400升
针剂
眼药水
牛奶
食用油
汽油
1cm3 = 1毫升
1dm3 = 1升
容积和容积单位
例6 这个西红柿的体积是多少？
思考：西红柿的体积等于哪部分水的体 积？
一、填空 填空 (1)( 一个物体所能容纳物体的体积 ) 叫做容积。 叫做容积。
(2)容积的计算方法跟( 体积)的计算方法相同 但要从( 容器里面 ) 容积的计算方法跟 的计算方法相同.但要从 的计算方法相同 但要从
量长、 量长、宽、高。
二、判断题
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。 ）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （× ）
），它的体积就是容积 （2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 ）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。 （ ）
三、选择题。 选择题。 （1）计量墨水瓶的容积用（ ② ）计量墨水瓶的容积用（ ①升 ②毫升 ）立方分米 ③0.003 ）作单位恰当。 作单位恰当。
容积和容积单位
容积：是指容器所能容纳物体的体积。
计量容积：一般就用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。 1L=1000 ml
容积单位和体积单位之间关系:
1L=1dm3 1 ml =1cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法， 长方体或正方体容器容积的计算方法， 跟体积的计算方法相同， 跟体积的计算方法相同，但要从容器 里面量长、 里面量长、宽、高。
4800mI= 4.8 L 500mI= 0.5 L
2700毫升 毫升=( 2.7 )升 毫升 升 640毫升 0.64 毫升=( 毫升 3.5升=( 3.5 升 )升毫升 760 )立方厘米 毫升=( 毫升 立方厘米
如果我有一个杯子,放了 的水,然后扔了一颗 如果我有一个杯子 放了2ML的水 然后扔了一颗 放了 的水 石头进去,发现水面上升了 经过测量成了 石头进去 发现水面上升了,经过测量成了 发现水面上升了 经过测量成了8ML， ， 请问：石头的体积是多少？单位是什么？ 请问：石头的体积是多少？单位是什么？
体积与容积单位换算
前进中的侯坡希望小学六年级容积复习，几何公式体积与容积单位换算1立方米=1000升= 1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘 米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米长度单位换算 1千米= 1000米1 米=10分米 1分米=10厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1 公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米 立方厘米=1毫升 1 立方米=1000升1立方米=1000立方分米1立方分米=1升 1 重量单位换算1吨= 1000千克 1千克= 1000克1 千克=1公斤时间单位换算大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月（30 天） 的有:4\6\9\11 月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年 365天, 闰年全年 366 天（1）表面积=（长X 宽+长X 高+宽X 高）X2 （2） 体积=<x 宽X 高1 日=24 小时 1 时=60 分 小学数学常用图形计算公式 :1, 正方形C 周长S 面积a 边长周长二边长x 4C=4a2, 正方体V 体积 a 棱长 表面积二棱长x 棱长X6S 表=ax ax 6 S 表=6a3, 长方形C 周长S 面积 a 边长 周长=（长+宽）X2C=2（a+b ）S=ab 4, 长方体V 体积 S 面积 a 长 b 1 分=60 秒 1 时=3600秒 面积二边长X 边长 S=ax a S=a体积二棱长X 棱长X 棱长 3 V=ax ax a V= a 3面积二长X 宽5, 三角形S 面积 a 底 h 高面积二底X 高宁2三角形高二面积X 2宁底 三角形底二面积X 2宁高S=ah^26, 平行四边形S 面积 a 底h 高 面积二底X 高S=ah7, 梯形S 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底)X 咼—2 S=(a+b) X h —2(1)侧面积=底面周长乂高(2)表面积= 侧面积+底面积X2 (3)体8, 圆形S 面积C 周长 周长二直径Xn C=n d d=C —n d=2r9, 圆柱体 n 圆周率d 直径r 周长=2XnX 半径 C=2 兀 r r=d — 2 r=C — 2—n 半径面积二半径X 半径XnS=nr 2S 环=n (R 2-r 2)S=2(ab+ah+bh) V=abh 积=底面积X高S狈扫Ch S狈寸=n dh V=ShV=nr2h圆柱体积二侧面积+ 2X半径10, 圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积二底面积X高—3V=Sh^3（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力就一定可以获得应有的回报）。
体积、容积进率及单位换算
体积、容积进率及单位换算参考答案例1．3L=3000ml，4立方米=4000立方分米．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：两个小题都是体积、容积的单位换算，都是由高级单位化低级单位，乘进率，进率都是1000．解答：解：3L=3000ml；4立方米=4000立方分米；故答案为：3000，4000．点评：单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．例2．4090毫升=4升90毫升．考点：体积、容积进率及单位换算．分析：4090毫升换算成复名数，用4090除以进率1000，商是升数，余数是毫升数．解答：解：4090毫升=4升90毫升．故答案为：4，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．例3．81cm3=81ml 700dm3=0.7m3560ml=0.56L 2.3dm3=2300cm3．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：（1）把81cm3换算成ml数，因为1cm3=1ml，所以81cm3=81ml；（2）把700dm3换算成m3数，用700除以进率1000得0.7m3；（3）把560ml换算成L数，用560除以进率1000得0.56L；（4）把2.3dm3换算成cm3数，用2.3乘进率1000得2300cm3．解答：解：（1）81cm3=81ml；（2）700dm3=0.7m3；（3）560ml=0.56L；（4）2.3dm3=2300cm3．故答案为：81，0.7，0.56，2300．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．例4．将一个体积是3.8立方分米的石块放入盛满水的容器内，溢出的水的体积是 3.8升，合3800毫升．考点：体积、容积进率及单位换算；探索某些实物体积的测量方法．专题：长度、面积、体积单位．分析：把3.8立方分米化成升，因为1升=1立方分米，所以3.8立方分米=3.8升，再把3.8升化成毫升，就用3.8乘以进率1000即可．解答：解：3.8立方分米=3.8升=3800毫升．答：溢出的水的体积是3.8升，合3800毫升．故答案为：3.8，3800．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．演练方阵A档（巩固专练）1．0.17m3=（）dm3．A．17 B．170 C．1700考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000，根据换算结果进行选择．解答：解：0.17m3=170dm3．故选：B．点评：本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．2．与“1cm3”相等的是（）C．1mL D．1 cm2A．0.01 cm3B．cm3考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据体积与容积单位之间的换算一个个的排除即可．解答：解：A答案单位一样，数字不一样，所以不相等；B答案单位一样，数字不一样，所以不相等；C答案体积cm3与容积单位mL相等，数字相等，所以可以；D答案数字一样但是单位不一样，所以不相等；故选：C．点评：此题考查体积与容积单位之间的关系．3．5080立方分米=（）升．A．5.080 B．0.508 C．5080考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：因为1立方分米=1升，所以5080立方分米=5080升；据此选择．解答：解：5080立方分米=5080升．故选；C．点评：解决此题关键是明确1立方分米=1升，也就是立方分米和升的进率是1．4．一杯牛奶是250毫升，（）杯这样的牛奶就是1升．A．2B．8C．4考点：体积、容积进率及单位换算；整数的除法及应用．专题：长度、面积、体积单位．分析：把1升乘进率化成1000毫升，然后求1000毫升里面有几个250毫升，用1000毫升除以250毫升，根据计算结果进行选择．解答：解：1升=1000毫升1000÷250=4（杯）．故选：C．点评：此题是考查体积、容积的单位换算，整数除法的应用．求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数．5．一瓶牛奶250毫升，20升的奶大约可以装（）瓶．A．8B．80 C．800 D．40考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：把20升乘进率1000化成20000毫升，就是求20000毫升里面有多少个250毫升，根据整数除法的意义，用20000毫升除以250毫升，根据计算结果进行选择．解答：解：20升=20000毫升20000毫升÷250毫升=80（瓶）．故选：B．点评：本题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用．单位换算时，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．6．1.5立方米=（）立方分米．A．15 B．150 C．1500考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．解答：解：1.5立方米=1500立方分米．故选：C．点评：本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．7．3800毫升最接近（）A．3升B．4升C．5升考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：3升=3000毫升，与3800毫升相差3800﹣3000=800（毫升）；4升=4000毫升，与3800毫升相差4000﹣3800=200（毫升）；5升=5000毫升，与3800毫升相差5000﹣3800=1200（毫升）；200毫升＜800毫升＜1200毫升，最接近的是4升．解答：解：3升=3000毫升，3800﹣3000=800（毫升），4升=4000毫升，4000﹣3800=200（毫升），5升=5000毫升，5000﹣3800=1200（毫升），200毫升＜800毫升＜1200毫升，最接近的是4升．故选：B．点评：此题是考查体积、容积的单位换算与名数大小比较．8．相邻的两个容积单位之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：相邻两个容积单位之间的进率是1000．解答：解：相邻的两个容积单位之间的进率是1000．故选：C．点评：此题是考查相邻容积单位间的进率，属于基础知识，要记住．9．甲容器最多盛水2升，乙容器最多盛水2000毫升，甲、乙两个容器的容量相比，（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：首先把2升化成毫升数，用2乘进率1000，然后与2000毫升比较大小，即可得解．解答：解：2升=2000毫升所以甲、乙两个容器的容量相等；故选：C．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．10．立方分米和立方米之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000 D．10000考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据常用体积、容积单位间的进率，立方分米与立方米之间的进率是1000．解答：解：立方分米和立方米之间的进率是1000．故选：C．点评：此题是考查体积、容积单位间的进率，属于基础知识，要记住．B档（提升精练）1．3立方米50立方分米（）3.5立方米．A．大于B．小于C．等于D．不能比较考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：把50立方分米除以进率1000化成0.05立方米，再与3立方米相加就是3.05立方米，3.05立方米＜3.5立方米．解答：解：3立方米50立方分米＜3.5立方米．故选：B．点评：名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．2．1升20毫升=多少立方分米（）A．1020 B．1.02 C．120 D．1.2考点：体积、容积进率及单位换算；计量单位中单复名数的改写．分析：把1升20毫升换算成立方分米数，1升就是1立方分米，20毫升换算成立方分米数，用20除以进率1000，得数再加上1即可．解答：解：1升20毫升=1.02立方分米．故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．3．一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是（）A．100立方分米B．98立方分米C．105立方分米考点：体积、容积进率及单位换算．分析：一个铁桶可装水100升，指的是铁桶的容积，计算容积，要从容器的里面量需要的数据；而物体的体积是指物体所占空间的大小，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，故体积大于容积．解答：解：计算容积，要从容器的里面量需要的数据，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，故体积大于容积．故选C．点评：此题考查容积与体积的区别，计算体积，要从容器的外面量需要的数据，计算容积，要从容器的里面量需要的数据．4．一盒酸酸乳的净含量是250毫升，要（）盒这样的酸酸乳才能倒满一个2升的瓶子．A．4B．6C．8D．10考点：体积、容积进率及单位换算；整数的除法及应用．专题：长度、面积、体积单位．分析：就是求2升里面有多少个250毫升，属于包含除法，把2升乘进率1000化成2000毫升，除以250毫升即可求出需要多少盒，根据计算结果进行选择．解答：解：2升=2000毫升2000÷250=8（盒）．故选：C．点评：本题是考查体积、容积的单位换算，整数除法的应用．求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数．5．一袋酱油250mL，（）袋能装满一个净含量2L的瓶子．A．0B．8C．4考点：体积、容积进率及单位换算；整数的除法及应用．专题：质量、时间、人民币单位．分析：一袋酱油250mL，几袋能装满一个净含量2L的瓶子，把2L乘进率1000化成2000ml，看2000毫升里面有几个250ml，用除法计算．解答：解：2L=2000ml，2000÷250=8（袋）；故选：B．点评：先统一单位，把2L化成2000ml，就是求2000ml里面有几个250ml，是包含除法应用题．6．有甲、乙两个玻璃杯，甲杯最多可装450毫升水，乙杯最多可装3升水．（）的容量大．A．甲杯B．乙杯C．无法比较考点：体积、容积进率及单位换算．分析：先根据1升=1000毫升，把3升换算成毫升，再比较．解答：解：3升=3000毫升；450毫升＜3000毫升，乙杯的容量大．故选：B．点评：本题考查了基本的单位换算：由大单位到小单位乘进率；由小单位到大单位除以进率．7．59毫升是（）A．立方分米B．立方分米C．立方分米D．立方分米考点：体积、容积进率及单位换算．分析：根据体积单位和容积单位之间的关系，1毫升=1立方厘米，1立方分米=1000立方厘米，按照名数的改写方法解答．解答：解：59毫升=立方分米；故选C．点评：此题主要考查容积单位与体积单位之间的关系，以及名数的改写方法．8．爸爸、妈妈和小华喜欢喝汤．某顿晚饭平均每人喝汤升，他们三人共喝汤（）毫升．A．250 B．500 C．750 D．1000考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：把升化成毫升数，×1000=250毫升，某顿晚饭平均每人喝汤升，他们三人共喝汤250×3=750毫升，据此解答即可．解答：解：×1000=250（毫升）250×3=750（毫升）答：他们三人共喝汤750毫升．故选：C．点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．9．2升水倒出750毫升后，还剩（）毫升．A．250 B．1250 C．1350 D．550考点：体积、容积进率及单位换算．专题：质量、时间、人民币单位．分析：先把2升换算成毫升数，用2×1000=2000毫升，2升水倒出750毫升后，还剩多少毫升，用2000﹣750=1250毫升，即可得解．解答：解：2×1000=2000（毫升）2000﹣750=1250（毫升）答：2升水倒出750毫升后，还剩1250毫升．故选：B．点评：先进行单位换算，然后再求差．10．容积是1升的瓶子最多可以装（）毫升的水．A．10 B．100 C．1000 D．10000考点：体积、容积进率及单位换算．分析：因为1升=1000毫升，所有容积是1升的瓶子最多可以装1000毫升的水．解答：解：容积是1升的瓶子最多可以装1000毫升的水．故选：C．点评：此题考查升与毫升的进率及其运用：1升=1000毫升．C档（跨越导练）1．7000毫升和3升合起来是（）A．7003毫升B．1000毫升C．10毫升D．10升考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：求7000毫升和3升合起来是多少，可以先把7000毫升化成7升，再与3升合起来是10升；也可以先把3升化成3000毫升，再与7000毫升合起来是10000毫升；据此选择．解答：解：7000毫升+3升=7升+3升=10升；或者：7000毫升+3升=7000毫升+3000毫升=10000毫升．故选：D．点评：此题考查名数的简单计算，要注意在做名数的计算题时，要先把名数的单位化统一后再计算．2．0.25立方米=250立方分米5600毫升= 5.6升538 毫升=538立方厘米30秒=分．考点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．分析：把0.25立方米换算成立方分米数，用0.25乘进率1000得250立方分米；把5600毫升换算成升数，用5600除以进率1000得5.6升；把538毫升换算成立方厘米数，因为1毫升=1立方厘米，所以538毫升=538立方厘米；把30秒换算成分数，用30除以进率60得分．解答：解：0.25立方米=250立方分米5600毫升=5.6升538 毫升=538立方厘米30秒=分．故答案为：250，5.6，538，．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率；熟记单位之间的进率是解题关键．3．3.02立方米=3020立方分米，5080毫升= 5.08升= 5.08立方分米．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；升与立方分米是同一级单位二者互化数值不变．解答：解：（1）3.02立方米=3020立方分米；（2）5080毫升=5.08升=5.08立方分米．故答案为：3020，5.08，5.08．点评：此题是考查体积、容积的单位换算．由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．4．2.8立方米=2800立方分米6000毫升=6升3060立方厘米= 3.06立方分米5平方米40平方分米= 5.4平方米．考点：体积、容积进率及单位换算；面积单位间的进率及单位换算．分析：把2.8立方米换算成立方分米数，用2.8乘进率1000；把6000毫升换算成升数，用6000除以进率1000；把3060立方厘米换算成立方分米数，用3060除以进率1000；把5平方米40平方分米换算成复名数，先把40平方分米换算成平方米数，用40除以乘进率100，得数再加上5．解答：解：2.8立方米=2800立方分米，6000毫升=6升，3060立方厘米=3.06立方分米，5平方米40平方分米=5.4平方米．故答案为：2800，6升，3.06，5.4．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．5．1立方米50立方分米=1050立方分米．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：把1立方米乘进率1000化成1000立方分米再与50立方分米相加．解答：解：1立方米50立方分米=1050立方分米．故答案为：1050．点评：本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．6．3070立方分米=3070升=3070000毫升．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：本题是体积、容积的单位换算，由于立方分米与升是等量关系，由立方分米化升数值不变；由升化低一级单位毫升，乘进率1000．解答：解：3070立方分米=3070升=3070000毫升；故答案为：3070，3070000．点评：本题是考查体积、容积的单位换算，关键是看清由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位．7．5.3升=5立方分米300立方厘米．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：把5.3升换算成复名数，整数部分就是5升，也即5立方分米，把小数部分0.3升换算成立方厘米数，用0.3乘进率1000得300立方厘米．解答：解：5.3升=5立方分米300立方厘米．故答案为：5，300．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8．860毫升=0.86升7.65立方米=7650立方分米．6.17立方分米=6升170毫升．考点：体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位．分析：（1）由低级单位毫升化高级单位升，除以进率1000．（2）由高级单位立方米化低级单位立方分米，乘进率1000．（2）由单名数化复名数，6.17立方分米看作6立方分米与0.17立方分米的和，由于立方分米与升是等量关系，由立方分米化升数据不变，把0.17立方分米乘进率1000化成170毫升，再与6升写在一起．解答：解：（1）860毫升=0.86升（2）7.65立方米=7650立方分米．（3）6.17立方分米=6升170毫升．故答案为：0.86，7650，6，170．点评：注意，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．9．750毫升=0.75升7.65立方米=7650立方分米8.09立方分米=8升90毫升．考点：体积、容积进率及单位换算．分析：（1）把750毫升换算成升数，用750除以进率1000得0.75升；（2）把7.65立方米换算成立方分米数，用7.65乘进率1000得7650立方分米；（3）把8.09立方分米换算成复名数，整数部分就是8立方分米，也就是8升，把0.09立方分米换算成毫升数，用0.09乘进率1000得90毫升．解答：解：（1）750毫升=0.75升；（2）7.65立方米=7650立方分米；（3）8.09立方分米=8升90毫升．故答案为：0.75，7650，8，90．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．10． 6.3升=6升300毫升=6300立方厘米．考点：体积、容积进率及单位换算．分析：把6.3升换算成复名数，整数部分就是6升，把0.3升换算成毫升数，用0.3乘进率1000；把6.3升换算成立方厘米，用6.3乘进率1000即可．解答：解；6.3升=6升300毫升=6300立方厘米．故答案为：6，300，6300．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11。
1.6体积和容积单位
平方米 )。我的身 我们的教室占地面积约是60( 高只有1.4( 米 )，所以被安排在第一桌，离老师的 讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1(立方分米 ) 的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约 为7(立方厘米)，粉笔盒的旁边是一瓶容积为50( 毫升 ) 的红墨水。在教室的前面有一块面积是6( 平方米 ) 的黑板，黑板旁边还有一台体积是200(立方分米 )的 电视机和一台饮水机，一桶容积是18( 升 )的纯净 水够我们班喝上两天呢!
水桶的容积大约 是12（ 升 ）
10、小明用几个1立方厘米的正方 体木块摆了一个物体。下面是从不 同方向看到的图形。 侧面 上面 正面
这个物体的体积是多少立方厘米 ? 4立方厘米
你能根据正方体的体积来 估计右边物体的体积吗?
1cm3
15立方厘米
下面是文文数学日记中的一个片段，请你读一读，说说 你的感受。
1厘米
长度单位
量一次 一条线段
1平方厘米
面积单位
量两次 一个平面
1立方厘米
体积单位
量三次 是个立体图形(6个面)
7、下面的物体都是用1立方厘米 的正方体摆成的，它们的体积各 是多少立方厘米？
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约 集装箱的体积大约 是6( 立方厘米 ） 源自40（ 立方米 ）立方分米
生活中哪些物体 的体积接近1立方分米？
接近1立方分米的物体：
想一想：
怎样的正方体的体积是1立方米？
棱长1米的正方体，体 积是1立方米。
接近1立方米的物体：
1厘米 的正方体， 棱长_______ 体积是1立方厘米。 1分米 的正方体， 棱长_______ 体积是1立方分米。
常用的体积单位和容积单位
思考与调整
（二次备课）
一、复习准备
1.引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。
2.比较物体体积的大小．
媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。
（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。）
3、设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同）
学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。
【先学提纲】
1.我们学过哪些长度单位、面积单位？回忆怎样比较平面图形面积的大小？
2.阅读例8，准备一个体积是9个单位的长方体纸盒和一个体积是8个单位的正方体纸盒。
3.找一找生活中哪些物体的体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米。哪些容器大约可盛1升水。
（教师巡视指导,及时了解学生中的自学情况）
学情
2.媒体演示过程：
将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。
3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题）
体积的国际单位和常用单位
体积的国际单位和常用单位
除了上述单位，还有一些特定领域常用的体积单位，如： - 立方英尺（cubic foot，ft³）：用于英制国家，1立方英尺等于0.0283立方米。 - 立方英寸（cubic inch，in³）：用于英制国家，1立方英寸等于0.0164立方厘米。
在实际应用中，根据需要选择合适的单位来表示体积，确保准确度和易读性。
体积的国际单位和常用单位
体积是描述物体占据空间的量度，它可以用不同的单位来表示。国际单位制（SI单位制） 中，体积的基本单位是立方米（m³）。常用单位则是根据不同的应用领域和物体大小而定。
以下是一些常见的国际单位和常用单位来表示体积：
国际单位（SI单位）： - 立方米（m³）：是国际单位制中体积的基本单位，表示一个边长为1米的立方体的体积 。
体积的国际单位和常用单位
常用单位： - 升（L）：是国际通用的非SI单位，1升等于1立方分米（1 L = 1 dm³）。常用于液体和 气体的体积表示，如容器容积、液体体积等。 - 毫升（mL）：是升的千分之一，常用于小容量液体的体积表示。 - 立方厘米（cm³）：是升的千分之一，也等于1毫升，常用于小体积物体的体积表示。 - 立方米（m³）的衍生单位：立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、立方毫米（mm³ ）、立方千米（km³）等，可以根据需要使用不同的衍பைடு நூலகம்单位来表示大或小的体积。
体积与容积单位换算
体积与容积单位换算1立方米=1000升=1000立方分米=1000000毫升=1000000立方厘米1升=1立方分米=1000毫升=1000立方厘米长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容）积单位换算1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒小学数学常用图形计算公式：1，正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 面积=边长×边长C=4a S=a×a S=a22，正方体V体积a棱长表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 S表=6a2V=a×a×a V= a33，长方形C周长S面积a边长周长=（长+宽)×2 面积=长×宽C=2（a+b) S=ab4,长方体V体积S面积a长b宽h高（1）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （2）体积=长×宽×高S=2（ab+ah+bh）V=abh5，三角形S面积a底h高面积=底×高÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高S=ah÷26，平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7，梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底）×高÷2 S=（a+b）× h÷28，圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πr S=πr2d=C÷πd=2r r=d÷2 r=C÷2÷πS环=π（R2—r2)9,圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长(1）侧面积=底面周长×高(2）表面积=侧面积+底面积×2 （3）体积=底面积×高S侧=Ch S侧=πdh V=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10，圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3。
容积和容积单位
判断
一个物体的容积就是它的体积.（ × ）
判断 一个物体的容积就是它的体积.（ × ）
从外面量： 长8cm、宽7cm、高6cm。 从里面量： 长6cm、宽5cm、高4cm。
要想计算这个长方体木箱容积的大小， 需要测量哪些数据，怎样测？
从里面量长6分米， 宽5分米，高4分米。
容积的计算方法和体 积的计算方法相同。 V=abh
V＝a3
想一想，这些物品有什么共同之处？
水杯
垃圾桶
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体
的体积，通常叫做它们的容积。
是不是所有的物体都有容积呢？
有 容积
没有 容积
没有 容积
只有能够装东西的物体，里面是 空心的，才能计量它的容积。
计量容积，一般用体积单位,就是m3、dm3、cm3。 计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，用字母表示写成L和mL。
1L=1dm3
1mL=1cm3
4、长方体和正方体的容积的计算方法跟体积的 计算方法相同。
作业
课本第40页练习九，第4题、第5题。
V=abh
=5×4×2 =40(dm³ ) 40dm³ =( 40 )L 答：这个油箱可以装汽油40L。
课堂小结
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。 2、容积单位一般用体积单位，计量液体体积用 容积单位升（L）和毫升（ mL）。 3、体积单位和容积单位的转化
1L=1000m L
观察一： 把这瓶冰红茶饮料倒入量杯里， 可以倒满几杯？
1L
500ml 400 300 200 100
500ml 400
500ml 400
300
容积和容积单位
容积与体积
测量方法不同。计算体积要从物体的外 部测量，求容积是从物体的内部来测量。
单位不完全相同。体积单位有m³、 dm³、cm³；固体的容积单位和体积单 位相同，液体的容积单位是升和毫升。
练习 一种小汽车上的长方体油箱，里面长5dm、宽4dm、 高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
5×4×2=40（dm³） 40dm³=40L 答：这个油箱可以装汽油40升。
容积和容积单位
填一填
1.物体所占空间的大小叫做物体的（ 体积）。 2.常用的体积单位有（立方米 ）、（立方分米）、 （立方厘米 ）。相邻的两个体积单位间的进率 是（1000）。 3.长方体的体积=（ 长×宽×高 ），用字母表示
是（ V=abh ）。
4.正方体的体积=（棱长×棱长×棱长），用字母
表示是（V=a³）。
容积？
箱子、油桶、仓库等所能容纳物 体的体积，通常叫做它们的容积。
是不是所有的物体都有容积呢？ 容器
容积的认识
容积大，能装的物体就多； 容积小，能装的物体就少。 只有容器才有容积，像实心的木块， 石块等物体是不会有容积的。
有容积的物体一定有体积，但 有体积的物体不一定有容积。
计量容积，一般就用体积单位。 这个集装箱的容积是5立方米。
200 350
150
求水中物体的体积 排水法→转化成规则的形状
求水中物体的体积
15×10×10-15×10×8 15×10×2
的体1积升，=常10用0的0毫单升位是升或毫升。 1mL＝1cm3
容积单位
10mL 250mL
可以用量筒或量杯来 度量液体的体积。
1L
容积与体积
1L＝1dm3 1mL＝1cm3
计算方法相同，都是用长 方体或正方体的底面积×高。