亚临界雷诺数圆柱绕流远场气动噪声实验研究
基于ADINA的二维双圆柱绕流的数值模拟研究
基于ADINA的二维双圆柱绕流的数值模拟研究作者：党鹏飞董事尔王华洪陈果来源：《中国新技术新产品》2013年第02期摘要：均匀来流流过二维圆柱是一个经典的流体力学问题，尤其是对于粘性流体，由于雷诺数的大小不同，在面对层流和紊流两种与众不同的流场时，流场流线运动的规律较为复杂，本文正是借助于ADINA软件中出色的流固耦合的仿真计算技术，对于流场中二维双圆柱绕流流场的变化进行了科学的数值模拟，并给出了不同环境条件下流场的变化情况，计算出了圆柱表面的一系列动力学参数。
结果表明：尾流及圆柱表面的压力分布，其实验结果与现有结果较为吻合关键词：雷诺数；圆柱绕流；网格密度；数值模拟；扰动力中图分类号：TP39 文献标识码：A1 概述近些年来一些学者运用实验和理论方法对横向流作用下管阵流体诱发振动问题进行了分析和研究，得到一些经验公式来初步估计产生流体诱发振动的临界流速。
并对两圆柱串列和交错放置的绕流问题进行过实验研究。
针对两圆柱中心间距小于5.0倍圆柱直径的一系列情况，他们研究了两圆柱间的流动相互作用，发现中心间距存在有一临界值，当小于该临界值时，没有明显的涡自上游圆柱脱落。
这一临界值约为3 倍圆柱直径。
standsby在1981 和1987 年分别用离散涡方法和随机涡方法研究了并排、串列和交错放置的双圆柱绕流问题得到了与实验相符的结果。
但是经验公式中的一些参数是在一些特定条件下得到的，具有很大得保守性和不确定性。
双圆柱绕流模拟由于在一定范围内能够反映多个圆柱在一条直线上的绕流特征，圆柱附近流态的瞬时变化形式，并且模型简明，已经用ADINA软件能够计算比较精确的扰动力数值。
因此基于现有的研究成果，本文旨在归纳总结双圆柱对绕流流场的影响。
2 双圆柱体绕流场基本理论根据prandtl的边界层理论，圆柱的绕流流动可以分为两个区，圆柱表面很薄的边界层区和其上的主流区，在边界层中流体粘性产生的摩擦力起主导作用，而在主流区粘性摩擦力可以忽略不计。
声类比水下圆柱绕流声学特性研究
声类比水下圆柱绕流声学特性研究张小锋;刘国庆;赵成;张涛【摘要】本文以三维刚性圆柱为研究对象,开展了基于大涡模拟和Lighthill声类比理论的混合数值模拟方法研究,确定了合适的声学计算模型参数.结合噪声频域特性和声学指向性,对比分析了不同雷诺数(Re=4.3×104、Re=1.0×105、Re=1.8×105和Re=2.5×105)、不同间距比(L/D=2、3、4和5)和不同排列方式(串联、并联和交错45°)下有限高单圆柱及双圆柱的水动力噪声特性,讨论了雷诺数、间距比以及排列方式对圆柱绕流水动力噪声的影响,为实现水下钝体和航行器流噪声的精确预报提供了详细的数值模拟方法指导.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2019(041)006【总页数】6页(P120-124,128)【关键词】圆柱绕流;声学计算模型;水动力噪声特性【作者】张小锋;刘国庆;赵成;张涛【作者单位】华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;中国舰船研究设计中心,湖北武汉 430064;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074;华中科技大学船舶与海洋工程学院,湖北武汉 430074【正文语种】中文【中图分类】TB120 引言在流体力学和声学的探索过程中，钝体绕流问题一直是重要的研究课题之一。
钝体指外形为非流线形，当流体流经其表面时会发生流动分离现象的这样一类物体。
圆柱及圆柱群绕流现象作为钝体绕流中的经典问题，在自然界中广泛存在，并被大量运用于海洋结构、船舶工程、航空航天、土木、机械等多种工程领域中。
当流体流经圆柱类结构物时，在一定流动工况下，会在结构物的后方呈现旋涡脱落的现象。
这些旋涡周期性地交替出现，导致结构物在垂直于来流方向上受到周期性变化的作用力，致使结构物产生振动，圆柱后会产生大范围的流动分离和涡脱落的现象，压差导致阻力的增加，同时产生噪声[2]。
基于比拟理论计算圆柱／翼型的气动噪声
验 方法 ： 该方 法 是在 建 立 大 量 实验 数 据 的基 础 上 ， 结
合 理论 分析 方法 从而 总结 出的半经 验 噪声预 测模 型 。 该 方法 易 于工程 使 用 ， 但 不 能 适应 所 有 的情 况 。 （ ３ ） 纯数值 方 法 ： 该 方法 把声 场 的求解 看成 流动 求解 的波
基 于 比拟 理 论 计 算 圆柱 ／ 翼 型 的气 动 噪 声
余培汛， 白 俊强， 黄江涛， 朱 军
（ 西 北 工业 大学 航 空 学 院 ，陕西 西 安 ７ １ ０ ０ ７ ２ ）
摘
要： 采 用 计算 流 体 力 学 （ Ｃ Ｆ Ｄ） 与“ 声比拟” 相 结 合 的方 法 ， 通 过 两 个 步 骤 模 拟 流 动 的声 学 远 场 。第 一 步 ， 在 包 含
所 有 声 源 的近 场 区域 内 ， 通 过 求 解 ＵＲＡ ＮＳ方 程 获得 控 制 面 处 的 非 定 常 流 场 参 数 ； 第二步 ， 采 用 基 于 可 穿 透 数 据 面 的Ｆ ｗ— Ｈ 方 法 模 拟声 学 远 场 。该 方 法 与 传 统 的 半 经 验 方 法 相 比 ， 计 算精确 ， 易 于工 程 实 现 ， 并 且 可 以计 算 非 线 性 噪
一
致性 ， 此 外 研 究 了翼 型尾 流 部分 界 面 对计 算 精 度 的 影 响 。
串联圆柱体绕流气动噪声三维数值仿真
： ｌ ＝
口 宁方立
口
王善景
口
马
西安
尧
７ １ ０ ０ ７ ２
口
郭琪磊
西北工业大学 机电学院
摘
要： 基 于 大 涡模 拟 （ Ｌ Ｅ Ｓ ） 和Ｆ ｆ ｏ ｗ ｃ ｓ Ｗｉ ｌ ｌ ｉ ａ ｍ ｓ — Ｈａ ｗ ｋ ｉ ｎ ｇ ｓ （ Ｆ Ｗ— Ｈ） 方程 相 结 合 的 方 法对 串联 圆柱 体 绕 流 气动 噪 声 进
时 均 Ｎａ ｖ ｉ ｅ ｒ — Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ （ ＲＡＮＳ） 方 程相 结合 ， 对 单个 圆柱体
的 流 场 及 远 场 辐 射 噪声 进 行 仿 真 。Ｌ ｏ ｃ ｋ ａ ｒ ｄ Ｄ． Ｐ． 等 应
用 基 于 有 限 体 积 法 求 解 三 维 ＲＡＮＳ 的 ＣＦ Ｌ ３ Ｄ软件 ， 模
拟 了 圆 柱 体 间 的 流 动 对 上 、下 游 圆 柱 体 的 不 同 影 响 。
Ｂ ｒ 色 ｓ Ｇ．Ａ． 等 使 用 离 散 波 尔兹 曼 方 法 （ Ｌ ａ ｔ ｔ ｉ ｃ ｅ Ｂ ｏ ｌ ｔ ｚ ｍａ ｎ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ： Ｌ ＢＭ ） 与 Ｆ Ｗ— Ｈ方 程相 结 合 的方法 ． 对 串 联 圆 柱 体 的 远 场 气 动 噪 声 进 行 了 预 测 。 ＵＺ ＵＮ Ａ． 等 【 使用延迟 分离涡方法 （ Ｄｅ ｌ ａ ｙ ｅ ｄ Ｄｅ ｔ ａ ｃ ｈ ｅ ｄ Ｅ ｄ ｄ ｙ
飞 机 噪 声 问 题 已成 为 航 空 界 研 究 的 前 沿 领 域 和 技 术 难 点之 一 ＿ 】 ］ 。飞机 噪 声 主要 包 括 发动 机 噪声 和 机体 噪 声 ，机 体 噪 声 包 括 起 落 架 气 动 噪 声 和 增 升 装 置 气 动 噪声 ， 尤其 是在 飞机 的起飞 和 着陆 阶段 ， 飞 机 的 机 体 噪 声 与 发 动 机 噪 声 已 经 处 在 同 一 水 平 。Ｃ ｈ ｏ ｗ Ｌ ． Ｃ． 等 对 空 客 Ａ３ ４ ０进 行 试 验 发 现 。起 落 架 噪 声 比襟 翼 噪 声 高 ６ ｄ Ｂ， 所 以 研 究 飞 机 的起 落 架 噪 声 对 降 低 飞 机 总 体 噪 声
武器舱气动噪声主动流动控制技术风洞试验研究
武器舱气动噪声主动流动控制技术风洞试验研究宋文成;李玉军;冯强【摘要】针对飞机弹舱高强度气动噪声、内埋武器分离安全性等问题，以高速风洞动静态压力测量技术为研究手段，开展了基于脉冲射流激励器（Powered Resonance Tubes，PRTB）的武器舱气动噪声抑制技术试验研究。
试验结果表明，试验模型具有典型的开式空腔流动特点，武器舱内部非定常流动引起的声载荷可达到150dB。
PIV 试验结果研究表明空腔前缘布置主动脉冲射流激励器对剪切层施加激励，会改变武器舱上部剪切层的流动特性，对这种高强度的声载荷起到一定的抑制作用。
%An experimental investigation is conducted in a high speed wind tunnel to suppress acoustic resonance.Conventional leading edge mass blowing actuator are used to disturb cavity flow.Detailed static-pressure and fluctuating-pressure measurements are obtained on the cavity walls to determine the effects on cavity flow characteristics.Wind tunnel test based analysis of the suppression of dynamic loads on the walls of a complex weapon bay using leading edge mass blowing is presented.The unique aspect of the concepts discussed here is the verylow mass flow rates used to achieve significant suppression.The simulation results are used to gain insight into the mechanism governing the effectiveness of these jets.The PRTB are applied to a deep (L/D =4.5)cavity at transonic conditions of Mach 0.8.The experimental results show excellent agree-ment with experiments showing an overall reduction of the noise levels of the order of 5 dBs with the control concepts.The primary mechanism of reduction is the break-up of the spanwise coher-ence in theshear layer into smaller vortical structures thus reducing the shear layer flapping and leading to a smaller imprint on the wall pressures.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】7页(P33-39)【关键词】武器舱;气动噪声;主动流动控制【作者】宋文成;李玉军;冯强【作者单位】中国航空工业空气动力研究院高速高雷诺数气动力航空科技重点实验室，辽宁沈阳 110034;中国航空工业空气动力研究院高速高雷诺数气动力航空科技重点实验室，辽宁沈阳 110034;中国航空工业空气动力研究院高速高雷诺数气动力航空科技重点实验室，辽宁沈阳 110034【正文语种】中文【中图分类】V211.720世纪80年代以来，世界上很多国家陆续开始了下一代战斗机的研制。
非紧致边界气动噪声数值预测方法
非紧致边界气动噪声数值预测方法宋亚辉;秦浩;刘秋洪【摘要】A computational method was proposed to evaluate the aerodynamic noise generated by unsteady flow over non-compact boundary. Firstly, the boundary element method was applied to compute the exact Green’s Function that satis-fies the specific boundary conditions. Then, the numerical results of the exact Green’s Function were used to solve the FW-H equation to predict the far field noise. This numerical method can predict the radiation noise from the aerodynamic sources as well as the scattering noise from the non-compact surfaces. Especially, this approach is suitable for the boundaries with large sizes and complex geometric shapes. The present method was applied to predict aerodynamic noise generated by turbu-lent flows at Reynolds number of 90 000 and Mach’s number of 0.2 over a circular cylinder with non-compact boundary conditions. Results were compared with those of FW-H equations based on the free-space Green’s function to verify the ef-fectiveness of this method.%通过寻找满足非紧致边界的精确格林函数，发展了一种基于声模拟理论的非紧致边界气动噪声数值预测方法。
不同粗糙表面的圆柱风压分布试验研究
不 同粗糙 表面 的圆柱风压分布试验研 究
李会知，樊友景 ，吴义章 ，李思堂
ｒ 郑州 大学土 木 ｌ 程学 院 ．郝卅 ５０２ ｆ４０ Ｏ）
摘
要 ：通过 风洞 试验研究了不 同表面粗糙度、不 同雷诺数条件下 ． 圆柱 的压 力分布和 阻力特性 。结果表明 ： 维
通过合理地 增大表 面粗糙度 ，在相对 较低的风速下有效 地模拟 了 圆柱 的超 临界绕 流特性 ，满足 了工 程应用对超
强风 中属于 超 临界绕流 ，为 了保证 上海 电视 塔模 型 风 载试 验数 据符 合实 际 ，特先 采用 与上海 电视塔模 型 圆 柱构 件 相 同 的 单圆 柱 进 行 本 次 圆 柱 绕流 特 性
研究 。
ｂ 毛面；是指利用 ５号砂纸．沿着圆柱轴 向， ．
摩毛 圆柱表面（ 对粗糙 度 约为 １ ×０ ） 相 ． １ 。 ５
风 荷载 试验 条件提 供 依据 。
试验 中利用扫描 阎、压力传感器与计算机联机
进 行数据 采集 和实 时处 理 ，压 力分 布结 果 以无量 纲
收】 Ｉ 矗日期 ２０ ４７１ ：修 订 Ｕ期 ：２０ －１１ ００ ）—６ ０ ０１ ． ８ 怍 者简 舟 孝会 知《９ ５， 男，河南 水城 ＾ ．郑 州工业 大学 副教授 ． 从事风 工程研 究 １６ ） 樊左 罱（９ ４， 男 ，郑州 中车＾ ．刨教授 ，从 事结构 工程研 究 １５ ）
照ｉ种表面粗糙度进行试验，三种表面分别称之 为
光面 、毛 面、带 砂面 ：
ａ 光面： ． 是指保持硬质聚氯乙烯管原型的表面
粗 糙 度 （ 对 粗 糙 度 即 粗 糙 度 与 圆 柱 直 径 比 为 相
３６ １ 。 。 ．￣ ０ １
气动声学和流动噪声研究进展-力学论文-物理论文
气动声学和流动噪声研究进展-力学论文-物理论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：本文面向初学者介绍气动声学和流动噪声研究的过去和现况, 以声比拟为主要线索展开讨论, 澄清了一些常见概念和误区, 并解释了代表性问题的气动发声机制, 兼顾评述了计算方法和实验技术, 最后展望了未来可能有所发展的研究方向。
关键词：气动声学; 流动噪声; 声比拟;Abstract：In this review paper, we give a brief introduction of the past and present of the research in aeroacoustics and flow-induced noise.The main attention is focused on acoustic analogy, from which the main mechanisms of noise generated aerodynamically for representative set-ups can be explained.We also briefly introduce the related computational schemes and testing methods.Overall, we hope this paper will help to clarify some misconceptions in aeroacoustics, especially those from beginners.Finally, we propose some possible important research directions for the future.Keyword：aeroacoustics; flow-induced noise; acoustic analogy;一、引言气动声学和流动噪声是20世纪50年代从流体力学和声学这两个经典学科中产生出来的交叉学科, 在国家自然科学基金委员会的申请代码中属于数理学部, 具体分类为流体力学中的子学科流动噪声与气动声学(A020407) 和物理学中的子学科水声和海洋声学及空气动力声学(A040502) 。
SAS与PANS模型在圆柱绕流中的应用比较
SAS与PANS模型在圆柱绕流中的应用比较刘跃; 管小荣; 徐诚【期刊名称】《《空气动力学学报》》【年(卷),期】2019(037)004【总页数】11页(P530-540)【关键词】湍流模型; 尺度自适应; 局部时均化; 圆柱绕流; 数值模拟【作者】刘跃; 管小荣; 徐诚【作者单位】南京理工大学机械工程学院南京 210094【正文语种】中文【中图分类】TJ011.2; V211.30 引言广泛存在于航空航天、风工程等空气动力学领域的钝体绕流问题通常为无序、非线性、多尺度的湍流分离运动,在使用数值模拟方法(CFD)对其进行分析计算时,湍流的求解成为影响CFD计算精度的瓶颈问题[1]。
在诸多的湍流模型中,兼顾计算精度与资源消耗的RANS/LES混合方法受到人们的青睐[2],混合模型在近壁区及远场使用RANS模型,而在分离区及尾迹区切换为更合理的类LES滤波模型,极大地提高了计算精度,且资源消耗远小于LES仅略大于RANS。
近年来,不同学者发展了种类繁多的混合方法,其中包括DES(Detached Eddy Simulation)方法[3]、SAS(Scale Adaptive Simulation)方法[4-7]、PANS(Partially Averaged Navier-Stokes)方法[8]、PITM(Partially Integrated Transport Model)方法、LNS(Limited Numerical Scales)方法等。
其中DES方法是最早出现的混合方法,经过一系列改进(DDES、IDDES)已发展较为成熟[9-13]；SAS模型为能够解析宽频非定常湍流脉动而对计算网格依赖较小的新一代非定常湍流预测方法(URANS),通过加入参照当地流动的冯卡门(von Karman)长度尺度L vk,合理地释放更多流场信息[14-15]；PANS模型同样是最近发展的一种RANS-DNS桥接模型,模型构造相对简单,通过加入模化湍动能比例参数f k调整湍流的模化量来调整湍流求解尺度[16]；DES模型的提出者Spalart在2000年时曾预测,2045年左右计算机的计算能力才能满足利用LES解决90%的湍流问题,因此,在现阶段,验证与发展RANS/LES方法仍是非常必要的[17-18]。
基于转捩SST模型凸起圆柱绕流数值研究
第７卷㊀第１期２０２２年１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ．７㊀Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０２２收稿日期 ２０２０⁃０９⁃２５修回日期 ２０２１⁃０６⁃０４第一作者简介 吕代龙（１９９６⁃）㊀男 硕士 主要研究方向为弹箭气动布局设计．Ｅ⁃ｍａｉｌ ｌｖｄａｉｌｏｎｇｅｒ＠１６３．ｃｏｍ㊀㊀ＤＯＩ １０．１９５２７／ｊ．ｃｎｋｉ．２０９６⁃１６４２．０８７９基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究吕代龙 ㊀陈少松 ㊀周㊀航 ㊀徐一航（南京理工大学能源与动力工程学院 江苏南京２１００１８）ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｔｕｄｙｏｆＦｌｏｗＡｒｏｕｎｄａＲａｉｓｅｄＣｙｌｉｎｄｅｒＢａｓｅｄｏｎＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴＭｏｄｅｌＬＹＵＤａｉ⁃ｌｏｎｇ ㊀ＣＨＥＮＳｈａｏ⁃ｓｏｎｇ ㊀ＺＨＯＵＨａｎｇ ㊀ＸＵＹｉ⁃ｈａｎｇ（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１８ Ｃｈｉｎａ）摘㊀要 为了研究局部凸起对边界层转捩的影响 采用转捩ＳＳＴ模型分别对亚临界㊁临界和超临界状态下带突起的圆柱绕流问题进行了数值模拟 分析了不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下带突起的圆柱绕流问题的近壁面流动特征以及表面时均压力与摩擦力系数的分布和凸起对圆柱表面流动分离以及转捩的影响 对比了有无凸起两侧圆柱表面时均压力㊁摩擦力系数的不同．结果表明 当来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数处于临界区时 气流在圆柱上表面凸起处形成了３个反向旋转的漩涡 之后随着θ的增大 发生了流动分离和流动转捩现象 对于不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的来流 圆柱上表面的凸起可以使气流发生转捩的位置提前 圆柱上表面的凸起使流速增大㊁压强降低 从而导致圆柱产生升力 随着来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增大 其升力逐渐变大．关键词 圆柱绕流 转捩ＳＳＴ模型 流动特性 边界层转捩㊀㊀㊀中图分类号 Ｏ３５４文献标志码 ＡＡｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｌｏｃａｌｂｕｌｇｅｏｎｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴｍｏｄｅｌｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｔｈｅｃｏｎｖｅｘｃｙｌｉｎｄｅｒａｔｈｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｏｎｖｅｘｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｃｒｉｔｉｃａｌａｎｄｓｕｐｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｅｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｙｌｉｎｄｅｒｗｉｔｈｂｕｌｇｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓａｎｄｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅａｎｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｂｕｌｇｅｏｎｔｈｅｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｓｕｒｆａｃｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉ⁃ｃｉｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｔｗｏｓｉｄｅｓｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｗｉｔｈａｎｄｗｉｔｈｏｕｔｂｕｌｇｅｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｗｈｅｎｔｈｅＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｉｎｃｏｍｉｎｇｆｌｏｗｉｓｉｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ ｔｈｒｅｅｃｏｕｎｔｅｒｒｏｔａｔｉｎｇｖｏｒｔｉｃｅｓａｒｅｆｏｒｍｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｖｅｘｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｃｙｌｉｎ⁃ｄｅｒ ａｎｄｔｈｅｎｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆθ ｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｆｌｏｗｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｃｃｕｒ．ＦｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ ｔｈｅｃｏｎｖｅｘ⁃ｉｔｙｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒｃａｎａｄｖａｎｃｅｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎ．ＷｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒ ｔｈｅｌｉｆｔｆｏｒｃｅｉｎ⁃ｃｒｅａｓｅｓｇｒａｄｕａｌｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴ ｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ引㊀言圆柱绕流是钝体绕流的重要研究案例 是流体力学的经典问题．圆柱绕流问题是研究流动分离㊁涡流和涡脱落的重要基础 在航空航天㊁船舶海洋以及兵器科学等领域有着重要的工程应用价值 例如弹箭表面的电缆罩会引起流动分离 使弹箭产生侧向力 该问题可以简化为带有局部凸起的圆柱绕流问题．圆柱绕流问题在早期的研究过程中局限性大 研究的成果也相对简单 大多以模型实验研究为主．国内外许多学者围绕圆柱绕流问题做了大量研究工作 总结了不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱绕流的气动特性及变化规律．Ａｇｕｉｒｒｅ⁃Ｌóｐｅｚ等［１］采用直接数值模拟（ｄｉｒｅｃｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＤＮＳ）方法对Ｒｅ＝１．４６ˑ１０５带凸起的圆柱绕流问题进行了数值模拟 得到了对圆柱气动特性影响最大的凸起位置．但是对于高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下带凸起的圆柱绕流近壁面流. All Rights Reserved.第１期吕代龙等基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究动特征㊁涡的产生与脱离及流动机理等方面的研究相对较少对流动过程中边界层转捩的影响也很少关注．边界层转捩现象是流体力学研究中一个难点问题是流体从层流到湍流状态的过渡阶段．尽管关于边界层转捩的基础理论和发生机理仍在研究发展中但其在工程实践应用中的重要性日益突出．而对于带有电缆罩的弹箭当电缆罩处于弹箭的非对称位置（如弹箭的侧面） 弹箭气动特性的不对称便会使弹箭产生侧向力这种现象在大攻角状态下更为明显．因此准确预测转捩点的位置㊁以及壁面的流动分离可以改善弹箭气动特性．由于工程上的需要国内外已有很多学者提出了与转捩有关的模型目前Ｍｅｎｔｅｒ等［２］和Ｌａｎｇｔｒｙ等［３⁃４］Ｓｔｅｅｌａｎｔ［５］和Ｗａｌｔｅｒｓ等［６］提出的γ⁃Ｒｅθｔ转捩模型在计算流体力学中得到了广泛应用．该模型在ＳＳＴｋ⁃ω两方程湍流模型的基础上与转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数和间歇因子两个输运方程以及相关经验公式相结合构成了转捩ＳＳＴ４方程转捩模型该模型对压力梯度㊁湍流度等因素更为敏感适合大规模并行计算［５⁃８］．雷娟棉等［９］㊁苑明顺［１０］采用转捩ＳＳＴ模型对高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的圆柱绕流进行了数值模拟分析了转捩位置㊁表面摩擦力系数和表面压力系数等随Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的变化规律．对近壁面的流动特征进行了分析并将结果与实验值和ＳＳＴｋ⁃ω模型进行了对比验证了转捩ＳＳＴ模型在模拟高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱绕流的优越性．１㊀数值计算方法１．１㊀转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数输运方程转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数是转捩起始点的决定因素其输运方程为［１１］∂（ρＲｅθｔ）∂ｔ＋∂（ρｕｊＲｅθｔ）∂ｘｊ＝㊀Ｐθｔ＋∂∂ｘｊσθｔ（μ＋μｔ）∂Ｒｅθｔ∂ｘｊéëêêùûúú式中ρ为密度ｔ为时间Ｒｅθｔ为当地转捩动量厚度Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数ｕｊ为速度ｘｊ为坐标μ为分子动力黏性系数μｔ为湍流黏性系数Ｐθｔ为生成项σθｔ为扩散项系数［１２］．输运方程的生成项为Ｐθｔ＝ｃθｔρｔ（Ｒｅθｔ－Ｒｅθｔ）（１．０－Ｆθｔ）式中ｃθｔ为常数Ｆθｔ为开关函数该函数的值从边界层内部到外部由１逐渐变为０ Ｒｅθｔ为当地转捩Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数该变量由来流湍流度Ｔｕ和压力梯度参数λθ拟合的经验公式得到．１．２㊀间歇因子输运方程边界层的转捩㊁湍流模型中的涡黏性系数等均由间歇因子控制其输运方程为［６］∂（ργ）∂ｔ＋∂（ρｕｊγ）∂ｘｊ＝∂∂ｘｊμ＋μｔσγæèçöø÷∂γ∂ｘｊéëêêùûúú＋Ｐγ－Ｄγ式中Ｐγ为生成项Ｄγ为耗散项γ为间歇因子．１．３㊀ＳＳＴｋ⁃ω湍流模型ＳＳＴｋ⁃ω湍流模型的输运方程如下［１３］∂（ρｋ）∂ｋ＋∂（ρＵｊｋ）∂ｘｊ＝ Ｐｋ－β∗ρω＋∂∂ｘｊ（μ＋σｋμｋ）∂ｋ∂ｘｊéëêêùûúú∂（ρω）∂ｔ＋∂（ρＵｊω）∂ｘｊ＝γμｔ－βρω２＋∂∂ｘｊ（μ＋㊀㊀éëêê㊀σωμｔ）∂ω∂ｘｊùûúú＋２（１－Ｆ１）ρσω１ω∂ｋ∂ｘｊ∂ω∂ｘｊμｔ＝ａ１ｋｍａｘ（ａ１ωｂ１Ｆ２Ｓ）式中Ｕ为速度 Ｐ为方程生成项ｋ为湍动能ω为湍动能比耗散率σｋσωγａ１β∗β均为常数Ｆ１和Ｆ２均为控制常数的加权函数．２㊀数值模拟条件及网格２．１㊀数值模拟条件本文研究的是来流速度Ｕɕ沿ｘ轴正方向流向直径为Ｄ的二维带凸起的圆柱绕流问题如图１所示．图中θ为圆柱表面的方位角当θ＝４５ʎ时圆柱表面上带凸起．分别取来流Ｒｅ＝１．４ˑ１０５（亚临界区） ２ˑ１０５５ˑ１０５（临界区） １ˑ１０６（超临界区） 根据实验条件选择来流的湍流强度为０．８％．时均阻力系数ＣＤＳｔｒｏｕｈａｌ数Ｓｔ时均摩擦力系数Ｃｆ和时均压力系数Ｃｐ分别可由下列各式确定ＣＤ＝ＦＤρɕＵ２ɕＤ２æèçöø÷Ｓｔ＝ｆＤＵɕ３２. All Rights Reserved.气体物理２０２２年㊀第７卷Ｃｆ＝τ０ρɕＵ２ɕæèçöø÷ＲｅＣｐ＝ｐ－ｐɕ０．５ρＵ２ɕ式中ＦＤ为圆柱受到的时均阻力ｆ为涡脱落的频率τ０为壁面剪切应力．图１㊀流动示意图Ｆｉｇ．１㊀Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｆｌｏｗ２．２㊀计算网格及边界条件如图２所示采用尺寸为５５Ｄ（来流方向）ˑ４０Ｄ（横流方向）的矩形区域作为计算域计算域上下边界和计算域左边界与圆柱中心的距离均为２０Ｄ计算域右边界与圆柱中心的距离为３５Ｄ．该尺寸保证了计算域足够大可有效避免边界对流场产生影响．物面法向第１层网格高度由ｙ＋ １确定．图３为圆柱表面附近网格的示意图．图２㊀整个计算域网格示意图Ｆｉｇ．２㊀Ｇｒｉｄｓｏｆｅｎｔｉｒｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｄｏｍａｉｎ图３㊀圆柱表面附近网格示意图Ｆｉｇ．３㊀Ｇｒｉｄｓｎｅａｒｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅ计算边界条件定义如下计算域的左边界为速度入口边界条件在此边界上指定均匀流速为ｕ＝Ｕɕ且ｖ＝０ 其中ｕ和ｖ分别是ｘ和ｙ方向上的速度分量圆柱表面采用壁面无滑移边界条件即ｕ＝ｖ＝０ 计算域的上下边界采用对称边界条件在计算域的右边界选用流动出口边界条件．３㊀数值模拟结果３．１㊀亚临界区数值模拟结果分析表１给出了Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时通过数值模拟计算得到的二维带凸起圆柱的时均阻力系数ＣＤ和Ｓｔｒ⁃ｏｕｈａｌ数Ｓｔ的值也给出了Ｓｃｈｅｗｅ［１１］和Ｃａｎｔｗｅｌｌ［１４］通过实验测得的结果及苑明顺［１０］数值模拟计算结果．对比表１中ＣＤ和Ｓｔ值可以看到所得结果与实验测得的结果基本符合说明在亚临界区采用转捩ＳＳＴ模型能够很好地模拟二维圆柱绕流问题．表１㊀亚临界区二维圆柱时ＣＤ和Ｓｔ数值模拟计算结果Ｔａｂｌｅ１㊀ＮｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆＣＤａｎｄＳｔｆｏｒｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎｍｏｄｅｌｓＣＤＳｔｒｅｍａｒｋｓｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴ１．２１０．１９ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎＣａｎｔｗｅｌｌ［１４］１．２３０．１８ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔＳｃｈｅｗｅ［１１］１．１８０．２ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔＹｕａｎ［１０］１．１９０．２１ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ图４给出了Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时通过转捩ＳＳＴ与ＬＥＳ模拟得到的二维圆柱上下表面的时均压力系数Ｃｐ的分布曲线与Ａｇｕｉｒｒｅ⁃Ｌóｐｅｚ等［１］通过ＤＮＳ模拟得到的结果进行对比可以看出与ＬＥＳ相比圆柱表面Ｃｐ的数值模拟结果与ＤＮＳ得到的结果吻合较好在θ＝４０ʎ ３２０ʎ范围内上表面的Ｃｐ值小于下表面同样从图５压力云图可以看出圆柱上表面的压力小于下表面的压力这是由于在上表面凸起位置的前后产生了３个反向旋转的漩涡形成了背风面低压区如图６所示．同时由于涡的存在使涡上方流体的流通通道变窄造成流动速度增大㊁压强降低而在边界层内沿物体表面的法线方向压强保持不变即等于外边界处自由流的压强致使上表面的压强相对于下表面较低．图７给出了Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时通过数值模拟得到的二维圆柱上下表面的时均摩擦力系数Ｃｆ的分布曲线与Ａｇｕｉｒｒｅ⁃Ｌóｐｅｚ等［１］通过ＤＤＥＳ方法得到的结果进行对比．由图４ ７可知转捩ＳＳＴ模型能够相对准确地模拟圆柱绕流背风面压力和摩擦力的变化情况与ＤＮＳ得到的结果相差不大．４２. All Rights Reserved.第１期吕代龙 等 基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究图４㊀亚临界区圆柱表面时均压力系数Ｃｐ分布曲线Ｆｉｇ．４㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｐｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ图５㊀亚临界圆柱表面压力云图Ｆｉｇ．５㊀Ｐｒｅｓｓｕｒｅｎｅｐｈｏｇｒａｍｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ图６㊀漩涡流线图Ｆｉｇ．６㊀Ｖｏｒｔｅｘｆｌｏｗｄｉａｇｒａｍ图７㊀亚临界圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ分布曲线Ｆｉｇ．７㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｆｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ㊀㊀从图７可以看出 采用转捩ＳＳＴ模型模拟得到的下表面计算结果在θ＝８８ʎ时Ｃｆ由正变为负 这表明此位置发生了流动分离现象 而计算结果在θ＝９０ʎ １３０ʎ范围内与ＤＤＥＳ方法得到的不同变化的原因 是由于流动处于亚临界区向临界区的过渡阶段 流动分离之后有一个分离再附的趋势 即有一个形成分离泡的趋势．上表面在θ＝３８ʎ处Ｃｆ的正负符号发生了变化 这表明在凸起的影响下 流动在θ＝３８ʎ处发生了流动分离 在θ＝３８ʎ ６０ʎ范围内Ｃｆ处在负区间 这是由于凸起的影响 流动在凸起前后流动产生了漩涡 在θ＝６０ʎ １０６ʎ范围内Ｃｆ随θ先增大后减小 在θ＝７３ʎ时Ｃｆ达到最大值 说明流动分离之后在此范围内再附 而在θ＝１０６ʎ处Ｃｆ的正负符号又发生了改变 流动在这个位置又产生流动分离现象 此处之后 与下表面相比 上表面的Ｃｆ围绕Ｃｆ＝０上下震荡 是因为表面凸起的影响 流动分离后再附产生了分离泡现象．对于圆柱绕流问题 尾迹区的近壁区流动特征主要是分离与局部二次分离产生不同尺度漩涡的合并㊁成对㊁分叉等强烈的相互作用 漩涡脱落的过程实际上是多个涡间及与剪切层相互作用的结果．在高Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下 漩涡只要强度足够大或者距离壁面足够近 二维或三维漩涡皆可在近壁区诱导产生局部分离 形成新的漩涡．图８给出了凸起圆柱在背风面尾迹区流动的一个周期内的变化过程．ｔ１时刻尾迹区圆柱上表面附近产生的漩涡距离壁面非常近 由于其诱导作用 使尾迹区圆柱下表面在ｔ２时刻发生了流动分离 产生了新的漩涡 且在尾迹区上表面附近的漩涡随着时间的发展逐渐变大并沿流向向后发展 由于其与尾迹区下表面附近的剪切层相互作用 在ｔ３时刻尾迹区圆柱下表面附近产生了３个小漩涡 并且这３个小漩涡与之前上表面附近产生的小漩涡由于旋向以及来流的影响开始合并 在ｔ６时刻完成合并 成为一个正向旋转的漩涡．同时 由于涡间以及来流的影响 在ｔ６时刻形成的正向漩涡和之前由诱导作用产生局部分离形成的漩涡开始合并 在ｔ７时刻完成合并 发展成为一个大的分离涡 然后随着时间的推移发生漩涡脱落．综上所述 转捩ＳＳＴ模型对流动分离和压力梯度等因素敏感 能很好地模拟二维凸起圆柱表面的压力㊁摩擦力变化以及尾迹近壁区的流动分离等流动特性．５２. All Rights Reserved.气体物理２０２２年㊀第７卷图８㊀临界区圆柱尾迹区一个周期的变化过程Ｆｉｇ．８㊀ＳｔｒｅａｍｌｉｎｅｓｉｎａｐｅｒｉｏｄｂａｓｅｄｏｎｔｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴｍｏｄｅｌｉｎｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ３．２ 临界区数值模拟结果分析图９为流动处于Ｒｅ＝２ˑ１０５和Ｒｅ＝５ˑ１０５时数值模拟计算所得的圆柱上下表面时均压力系数Ｃｐ分布曲线．可以看出两个Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下Ｃｐ的分布曲线趋势大致相同Ｃｐ的值都是逐渐减小这也符合其变化规律对比两个Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱表面的分布曲线由于凸起的影响在凸起附近的压力系数发生突变之后的压力系数逐渐与光滑表面的相近．与亚临界区流动相同临界区的圆柱上表面时均压力系数Ｃｐ与下表面相比也要稍小其原因与亚临界区流动相同．图９㊀临界区圆柱表面时均压力系数Ｃｐ分布曲线Ｆｉｇ．９㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｐｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ６２. All Rights Reserved.第１期吕代龙 等 基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究㊀㊀图１０为流动处于Ｒｅ＝２ˑ１０５和Ｒｅ＝５ˑ１０５时数值模拟计算得到的圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ分布曲线 可以看出 数值模拟得出了圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ突然增大又回落减小的过程 也就是圆柱边界层的转捩过程．图１０㊀临界区圆柱表面摩擦力系数Ｃｆ分布曲线Ｆｉｇ．１０㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｆｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ流动处于Ｒｅ＝５ˑ１０５时下表面时均摩擦力系数Ｃｆ在圆柱下表面θ＝１３０ʎ １５０ʎ范围内由正变负再变正 表明边界层内发生了流动分离和再附的过程 产生了分离泡．Ｃｆ在圆柱上表面θ＝３０ʎ ６０ʎ由正变负又变正 这就表明由于凸起的影响 边界层在此处发生了流动分离 产生了漩涡现象 之后Ｃｆ的值突然变大 又回落减小 这说明流动重新附于圆柱表面上 在圆柱上表面θ＝１０５ʎ １４６ʎ时Ｃｆ由正变负又变正 这就表明在边界层流动发生了分离和再附的过程 即产生了分离泡．同时 与流动处于亚临界区时上表面产生流动分离现象的位置大致相同．图１１为流动处于临界区时圆柱上表面附近流动区域的速度矢量图 从左至右依次为ａ ｂ ｃ ｄ ｅ点．从ａ可以看出 在此区域内流向圆柱上表面外法线方向的速度梯度逐渐变大 使流向圆柱上表面剪切应力逐渐增大 导致时均摩擦力系数Ｃｆ逐渐变大．从ｂ和ｃ可以看出 在圆柱上表面θ＝３０ʎ ６０ʎ这个区域内沿流向圆柱上表面气流的速度梯度在逐渐减小 速度矢量方向与来流方向先相同后相反再相同 这就使得沿流向上表面时均摩擦力系数Ｃｆ逐渐减小 最终由负又变正．从ｄ和ｅ可以看出 在此区域内圆柱上表面气流的速度矢量方向与来流方向先相同后相反再相同 说明在流动发生了分离后再附 形成了一个分离泡．图１１㊀临界区二维凸起圆柱速度矢量图Ｆｉｇ．１１㊀Ｖｅｌｏｃｉｔｙｖｅｔｏｒｄｉａｇｒａｍｉｎｃｒｉｔｉｃａｌｒｅｇｉｏｎ通过采用转捩ＳＳＴ模型对临界区凸起圆柱绕流问题的计算分析 可以看出 气流在凸起前后形成了３个反向旋转的漩涡 形成了背风面低压区之后随着上表面θ的增加 气流先是发生了流动分离现象 产生了分离泡 然后发生了转捩 并发生了流动分离．３．３㊀不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下模拟结果对比图１２给出了在不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下得到的圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ的分布曲线 图１３为不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱边界层的间歇因子γ的分布曲线 与采用ＤＮＳ模拟得到的γ的分布曲线吻合较好．从图１２可以看出 在凸起前后 圆柱上表面时均摩擦力Ｃｆ的符号为负 这说明流体在此发生了流动分离 产生了分离涡 结合流场结构可以得出 在凸起处形成了３个逆向旋转的小涡．同时随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 气流发生分离再附的位置逐渐向前．图１２㊀不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱表面时均摩擦力系数Ｃｆ分布曲线Ｆｉｇ．１２㊀Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｔｉｍｅ⁃ａｖｅｒａｇｅｄｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＣｆｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ７２. All Rights Reserved.气体物理２０２２年㊀第７卷（ａ）Ｕｐｐｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒ（ｂ）Ｌｏｗｅｒｓｕｒｆａｃｅｏｆｃｙｌｉｎｄｅｒ图１３㊀不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱表面间歇因子分布曲线Ｆｉｇ．１３㊀ＩｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｃｙｆａｃｔｏｒγｏｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｓｕｒｆａｃｅａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ当流动处于Ｒｅ＝２ˑ１０５时 在圆柱上表面θ＝５０ʎ处的时均摩擦力系数Ｃｆ先增大后减小 且由图１３（ａ）可得 在此处边界层的间歇因子γ从０突变到１ 表明流动在θ＝５０ʎ处发生了转捩．而在圆柱下表面 转捩的位置在下表面θ＝９０ʎ左右处 明显比上表面的转捩位置滞后 这表明凸起可以使流动转捩过程提前．从图１３（ｂ）可以看出 当Ｒｅ＝５ˑ１０５和Ｒｅ＝１ˑ１０６时 圆柱下表面边界层内发生了转捩过程 其转捩点分别位于下表面θ＝８９ʎ和θ＝８５ʎ处 说明当Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数处于临界区和超临界区时 随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 圆柱边界层转捩点的位置逐渐向来流方向移动．综上所述 对于不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的圆柱表面 气流会在圆柱表面凸起处产生３个反向旋转的小漩涡 发生流动分离现象．同时圆柱上表面的凸起可以使气流的转捩提前发生 并且随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 圆柱边界层转捩点的位置逐渐向后移动．４㊀结论本文采用转捩ＳＳＴ模型对不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的二维凸起圆柱绕流问题进行了数值模拟计算 在Ｒｅ＝１．４ˑ１０５时 通过对圆柱表面时均压力系数㊁时均摩擦力系数和间歇因子等与ＤＮＳ结果进行比较 验证了转捩ＳＳＴ模型在模拟圆柱绕流问题方面的准确性．之后采用该模型对不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下的凸起圆柱绕流问题进行了计算分析 得到了不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数下圆柱近壁区的流动特性和变化规律 可以得到以下结论（１）当来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数处于临界区时 气流在圆柱上表面凸起处形成了３个反向旋转的漩涡 并在之后随着θ的增大 发生了流动分离和流动转捩现象．（２）对于不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的来流 圆柱上表面的凸起可以使气流发生转捩的位置提前 并且随着Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增加 其转捩位置逐渐后移．（３）上表面凸起位置的前后产生了３个反向旋转的漩涡 形成了背风面低压区．同时 由于涡的存在 使涡上方流体的流通通道变窄 造成其流速增大㊁压强降低 从而导致圆柱产生升力 随着来流Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数的增大 其升力逐渐变大．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］㊀Ａｇｕｉｒｒｅ⁃ＬóｐｅｚＭＡ Ｈｕｅｙｏｔｌ⁃ＺａｈｕａｎｔｉｔｌａＦ Ｍｏｒａｌｅｓ⁃Ｃａ⁃ｓｔｉｌｌｏＪ ｅｔａｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａｂａｓｅｂａｌｌ ｓｔｕｄｙｏｆａ２Ｄ⁃ｃｙｌｉｎｄｅｒｗｉｔｈａｓｉｎｇｌｅｂｕｍｐ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ２０１９ ７８（９） ３１０５⁃３１１６．［２］ＭｅｎｔｅｒＦＲ ＬａｎｇｔｒｙＲＢ ＬｉｋｋｉＳＲ ｅｔａｌ．Ａｃｏｒｒｅｌａ⁃ｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｌｏｃａｌｖａｒｉａｂｌｅｓ ＰａｒｔＩ ｍｏｄｅｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ ２００６ １２８（３） ４１３⁃４２２．［３］ＬａｎｇｔｒｙＲＢ ＭｅｎｔｅｒＦＲＬｉｋｋｉＳＲｅｔａｌ．Ａｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｕｓｉｎｇｌｏｃａｌｖａｒｉａｂｌｅｓ ＰａｒｔＩＩ ｔｅｓｔｃａｓｅｓａｎｄｉｎｄｕｓｔｒｉａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ ２００６ １２８（３） ４２３⁃４３４．［４］ＬａｎｇｔｒｙＲ ＭｅｎｔｅｒＦ．ＴｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｆｏｒｇｅｎｅｒａｌＣＦＤａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ［Ｒ］．ＡＩＡＡ２００５⁃５２２ ２００５．［５］ＳｔｅｅｌａｎｔＪ ＤｉｃｋＥ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌａｍｉｎａｒ⁃ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｔｒａｎｓｉ⁃ｔｉｏｎｆｏｒｈｉｇｈｆｒｅｅｓｔｒｅａｍｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００１ １２３（１） ２２⁃３０．［６］ＷａｌｔｅｒｓＤＫ ＬｅｙｌｅｋＪＨ．Ｉｍｐａｃｔｏｆｆｉｌｍ⁃ｃｏｏｌｉｎｇｊｅｔｓｏｎｔｕｒｂｉｎｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｌｏｓｓｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎ⁃ｅｒｙ ２０００ １２２（３） ５３７⁃５４５．［７］ＳｃｈｍｉｄｔＲＣ ＰａｎｔａｎｋａｒＳＶ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｌｏｗ⁃Ｒｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｋ⁃εｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄ⁃８２. All Rights Reserved.第１期吕代龙等基于转捩ＳＳＴ模型凸起圆柱绕流数值研究ｅｌｓ Ｐａｒｔ２ Ａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｕｅｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ １９９１ １１３（１） １８⁃２６．［８］ＶａｎｃｏｉｌｌｉｅＧ ＤｉｃｋＥ．Ａｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅｎｕｍｅｒ⁃ｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｚｏｎｅｉｎａｂｏｕｎｄａｒｙｌａｙｅｒ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ １９８８ １（１） ２８⁃４９．［９］雷娟棉谭朝明．基于ＴｒａｎｓｉｔｉｏｎＳＳＴ模型的高雷诺数圆柱绕流数值研究［Ｊ］．北京航空航天大学学报２０１７ ４３（２） ２０７⁃２１７．ＬｅｉＪＭ ＴａｎＣＭ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｆｌｏｗａｒｏｕｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒａｔｈｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｂａｓｅｄｏｎＴｒａｎ⁃ｓｉｔｉｏｎＳＳＴｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ ２０１７ ４３（２） ２０７⁃２１７（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［１０］苑明顺．高雷诺数圆柱绕流的二维大涡模拟［Ｊ］．水动力学研究与进展１９９２ ７（Ｓ１） ６１４⁃６２２．ＹｕａｎＭＳ．ＨｉｇｈＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａｃｙｌｉｎｄｅｒｏｆ２⁃Ｄｌａｒｇｅｅｄｄｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＷａｔｅｒＤｙｎａｍｉｃｓＲｅ⁃ｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ＳｅｒｉｅｓＡ １９９２ ７（Ｓｕｐｐｌ．）６１４⁃６２２（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）．［１１］ＳｃｈｅｗｅＧ．ＯｎｔｈｅｆｏｒｃｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓａｃｔｉｎｇｏｎａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒｉｎｃｒｏｓｓｆｌｏｗｆｒｏｍｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌｕｐｔｏｔｒａｎｓｃｒｉｔｉｃａｌＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ１９８３ １３３ ２６５⁃２８５．［１２］ＭｅｎｔｅｒＦＲ．Ｔｗｏ⁃ｅｑｕａｔｉｏｎｅｄｄｙ⁃ｖｉｓｃｏｓｉｔｙｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｓｆｏｒｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡＪｏｕｒｎａｌ１９９４ ３２（８） １５９８⁃１６０５．［１３］ＳｔｅｅｌａｎｔＪ ＤｉｃｋＥ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｌａｍｉｎａｒ⁃ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｆｏｒｈｉｇｈｆｒｅｅｓｔｒｅａｍｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｌｕｉｄｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ２００１ １２３（１） ２２⁃３０．［１４］ＣａｎｔｗｅｌｌＢＪ．ＡｆｌｙｉｎｇｈｏｔｗｉｒｅｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｎｅａｒｗａｋｅｏｆａｃｉｒｃｕｌａｒｃｙｌｉｎｄｅｒａｔａＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｏｆ１４０００［Ｄ］．Ｐａｓａｄｅｎａ ＣａｌｉｆｏｒｎｉａＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏ⁃ｌｏｇｙ １９７６．９２. All Rights Reserved.。
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亚临界雷诺数圆柱绕流远场气动噪声实验研究近年来，随着气动噪声理论技术的发展，控制和减少气动噪声已成为航空、航天、交通工程等诸多领域的重大挑战。
亚临界雷诺数圆柱绕流是能够有效模拟复杂流动噪声产生机制的典型系统之一，因此有关其远场气动噪声的研究也具有重要的实用价值。
针对这一背景，本研究通过实验研究了亚临界雷诺数圆柱绕流远场气动噪声特性。
实验以水模拟不同Re正常流条件下的绕流，Re正常流范围为10000～30000，在实验室内部建立了一个可测量绕流噪声的实验装置。
实验装置主要由圆柱绕流主体、出口覆盖板、流场测量单元、内、外声压测量单元、电子控制系统和数据采集系统组成。
在试验前，对实验装置进行了功能，精度，平衡等方面的调试。
实验过程中，采用多位置的声压测量技术，对亚临界雷诺数圆柱绕流的远场噪声特性进行了重点研究。
研究发现：随着绕流雷诺数
Re的增大，亚临界雷诺数圆柱绕流的远场噪声变化普遍表现为噪声
压级先增大后减小，但在不同流速下，噪声压级的变化范围不同。
实验结果表明，亚临界雷诺数圆柱绕流的远场噪声压级和空间分布不仅受绕流雷诺数的影响，而且和出口覆盖板的形状和尺寸有关。
在本实验中，圆柱绕流的雷诺数范围为10000～30000，出口覆盖板的形状
为圆形，尺寸为绕流管内径的3倍。
结合实验结果，本文建立了远场气动噪声的基本理论模型，定量描述了亚临界雷诺数圆柱绕流的远场噪声，揭示了噪声压级和均匀度与雷诺数以及出口覆盖板形状和尺寸的关系。
本研究结果可为气动噪
声控制和减少提供重要参考信息。
本研究的成果不仅为控制和减少气动噪声提供了理论支撑，而且为进一步提高实验装置的精度和测量精度提供了重要的参考。
未来的研究任务将针对不同雷诺数，覆盖板形状和尺寸以及外环境条件等因素，进一步研究亚临界雷诺数圆柱绕流远场气动噪声特性，以期为控制和减少气动噪声提供更多技术支撑。
总之，本研究为了研究亚临界雷诺数圆柱绕流远场气动噪声特性，开展了一系列实验研究，对对不同Re正常流的绕流远场噪声特性做
出了重要贡献，发现了其噪声压级和均匀度随着Re的增加有明显变
化的规律；此外，建立了远场气动噪声的基本理论模型，发现噪声压级和均匀度和出口覆盖板形状和尺寸也有关，为提高实验装置的精度和测量精度提供了重要参考，为控制和减少气动噪声提供了重要理论支撑，为未来研究任务提供了基础。