2023年江苏省盐城市中考数学必修综合测试试题附解析

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2023年盐城市中考数学试卷

中考数学试卷一、单项选择题（共12分）1.一元二次方程x2﹣3x＝0的根是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝﹣3C．x1＝0，x2=√3D．x1＝0，x2＝32．如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对3．已知m3=n4，那么下列式子中一定成立的是（）A．4m=3n B．3m=4n C．m=4n D．mn=124.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A．4对 B．3对C．2对D．1对二、填空题（共24分）5.把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是。

6.已知方程x2+mx﹣6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是。

7．将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为。

8.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。

三、解答题（共20分）9．如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切小圆于E、F点，当大圆半径为R时，且AB∥CD，求阴影部分面积。

11.已知△ABC和△DEF中，有ABDE =BCEF=CAFD=23，且△DEF和△ABC的周长之差为15厘米，求△ABC和△DEF的周长。

10.甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。

（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。

12.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．。

2023年江苏省盐城市中考数学真题复习试卷附解析

2023年江苏省盐城市中考数学真题复习试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（）A ．53B ．54 C ．34 D ．43 图，ABCD 是平行四边形，则图中与DEF △相似的三角形2．如共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列多边形一定相似的为（）A ．两个矩形B ．两个菱形C ．两个正方形D ．两个平行四边形4．如图，在等边△ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 上的高，它们相交于点0，则∠BOC 等于（）A ．100°B ．ll0°C ．120°D ．130°5．将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是（）A ．45B ．50C ．60D ．756．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（）.A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对 7．在下图中，与图形变换相同的是（）8．下列说法中不正确的是（）A ．在同一平面内，若OA ⊥OB ，OB ⊥OC 垂足为0，则A 、0、C 在同一直线上B ．直线外一点P 与直线l 上各点连结的线段中，最短的线段长为2 cm ，则点P 到直线l 的距离为2 cmC．过点M画MN⊥l，则MN就是垂线段D．测量跳远成绩时，一定要使皮尺与起跳线垂直9．一艘轮船从点A出发，沿南偏西60°方向航行到B点，再从8点出发沿北偏东15°方向航行到C点，则∠ABC= （）A．45°B．75°C．105°D．135°10．近几年来我国国民生产总值增长率的变化情况统计图如图所示，从图中看，下列结论中正确的是（）A．1995~2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低B．2000年国民生产总值的年增长率逐渐降低C．这 7年中每年的国民生产总值不断增长D．这7年中每年的国民生产总值有增有减11．运用分配律计算：（-3）×（-8+2-3），有下列四种不同的结果，其中正确的是（）A．-3×8-3×2-3×3 B．-3×（-8）-3×2-3×3C．（-3）×（-8）+3×2-3×3 D．（-3）×（-8）-3×2+3×3二、填空题12．小王去参军，需要一张身份证复印件，则身份证复印件和原身份证相似形 ( 填“是”或“不是”).13．一条弦分圆周为3：7，则这条弦所对的圆心角为度．14．在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16 cm，那么油面宽度AB= cm．15．在“Welike maths. ”所有字母中，字母“e”出现的频率约为 . (结果保留 2个有效数字) 16．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3 m到达A1点，再向正北方向走6 m到达A2点，再向正西方向走9 m到达A3点，再向正南方向走l2 m到达A4点，再向正东方向走15而到达A5点．按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离O点的距离是．17．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为．18．如图，将△ABC 沿CA 方向平移CA 长，得△EFA ，若△ABC 的面积为3cm 2，则四边形BCEF 的面积是__________cm 2．19．某段铁路长 392 km ，某客运车的行车速度每小时比原来增加 40 km ，使得行完这段铁路所需时间短了 1 小时. 如果设该列车提速前的速度为每小时 x(km)，那么为求x 所列出的方程为．20．如图所示，点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1，P 2，P 1P 2分别交OA ，OB 于C ，D 两点， P 1P 2=6 cm ，则△PCD 的周长为．解答题21．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20，银行一年定期储蓄的年利率为 1. 98，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了 3. 96 元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为．三、解答题22．有砖和水泥，可砌长 48m 的墙. 要盖三间面积一样的平房，如图所示，问应怎样砌，才能使房屋的面积最大？23．对30名同学的跳绳测试成绩整理后制作成绩频数分布折线图如下：(1)分布两端虚设的频数为零的两组的组中值分别是和．(2)组中值为80次的频数是，频率是．24．如图，扶梯 AB 的坡比(BE 与AE 的长度之比)为 1：0. 8，滑梯 CD 的坡比为 1：1. 6，AE=32m，BC=12CD. 一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？25．请你先将分式2211x x xx x---+化简. 再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值.26．用一块小镜子，放在图中的虚线处，镜面对着图案，再向镜子里面看，你会发现什么？请画出虚线另一边的图案，要求画出的图像应当与你看到的镜子里的图案一样．27．请根据几何图形举出生活中的对应实例28．请编一个实际应用题，要求所列的方程为30x+40x=450．29．一个关于x 的二次多项式，当x=1 时，多项式的值为-1，这个多项式的各项系数(包括常数项)的和为多少？请说明理由.30．计算下列各式：（1）4+3×（-2）3+33 （2） 11(37)()(3)88-⨯---⨯（3）200532(1)(3)4(8)9-+-⨯--÷- （4） 2008200945()()54⨯-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．Ｂ3．C4．C5．D6．B7．B8．C9．A10．C11．D二、填空题12．是13．10814．4815．0.1816．15 m17．32+=x y 18．919．392392140x x -=+20． 6 cm21．1000元三、解答题22．设长为 x(m)，则宽为(283x -)m ，∴222(8)+833s x x x x =-=- 当62b x a=-=时，S 最大，即当长为 6m 、宽 4m 时，才能使房屋面积最大. 23． (1)65次，95次；(2)11，1130 24．m 25．22x -(代入0,1x ≠-的数都可以)26．略．27．略28．略29．-1 30．（1）7；（2）5；（3）193；（4）54。

2023年江苏省盐城市中考数学联考试题附解析

2023年江苏省盐城市中考数学联考试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在Rt △ABC 中, ∠C=90°,若AB=2AC,则cosA 的值等于（） A ．3B ．23 C ．21 D ．33 2．两个相似三角形的相似比是 2：3，其中较大的三角形的面积为 36 cm 2，则较小的三角形的面积是（） A ．16cm 2 B ．18 cm 2C ．2O cm 2D ．24 cm 23．反比例函数k y x=与二次函数2y kx =（k ≠0）画在同一个坐标系里，正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．方程216x =的解是（） A ．4x =B ． 4x =-C ． 14x =，24x =-D ． 11x =，216x =5．用直接开平方法解方程2(3)8x -=，得方程的根为（） A ．322x =+B ．322x =-C ．1323x =+，2323x =-D ．1322x =+2322x =-6．如果等腰三角形的一个外角等于100°，那么它的顶角等于（） A ．100° B ．80° C ．80°或40° D ．80°或20° 7．下列说法中，错误的是（） A ．长方体、立方体都是棱柱 B ．竖放的直三棱柱的侧面是三角形C ．竖放的直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形 C ．球体的三种视图均为同样大小的图形8．如图是一个礼品包装盒的表面展开图，将它折成立方体后，“祝”的对面是（）A ．“牛”字B ．“年”字C ．“大”字D ．“吉”字9．下列方程中，与方程1x y +=有公共解23x y =-⎧⎨=⎩的是（） A ．45y x -=B ．23y 13x -=-C ．21y x =+D ．1x y =-10．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是（） A ．14B ．13C ．12D ．2311．如图，AC 与BD 互相平分于点O ，则△AOB 至少绕点O 旋转多少度才可与△COD•重合（） A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定12．不改变代数式22a a b c --+的值，下列添括号错误．．的是（） A ．2(2)a a b c +--+B ．2(2)a a b c -+-C ．2(2)a a b c --+D ．2(2)()a a b c -+-+二、填空题13．太阳光形成的投影是，手电筒、台灯发出的光线形成的投影是．14．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为．15．已知两个相似三角形的相似比为3：1，则它们的周长比为．16．将4个数a ，b ，c ，d 排成 2行、2列，两边各加一条竖直线记a b cd，定义abad bc c d=-，上述记号就叫做2阶行列式. 若成11611x x xx +-=-+，则x = .17．当a 时，分式方程321x ax -=--的解为2x =． 18．如图，从左到右的变换是．19．单项式b a 231π-的系数是，次数是，多项式21232m m -+-中常数项是． 20．在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角后得到一个五边形. 则∠1+∠2= .三、解答题21．如图，□ABCD 中，4AB =，点D 的坐标是(08)，，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过x 轴上的点A B ，．(1）求点A B C ，，的坐标．(2）若抛物线向上平移后恰好经过点D ，求平移后抛物线的解析式．22．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23y=x 3x 15－＋＋的一部分，如图. (1）求演员弹跳离地面的最大高度；(2）已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.yO A BCDB人梯AC23．利用墙为一边，其余三边用长为33 m的竹篱笆围成一个面积为130m2的长方形花坛，已知墙长为15 m，求花坛的长和宽各为多少时，才能使竹篱笆正好合适?24．衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发源地．如图是棋子摆成的“巨”字．求：(1)第四个“巨”字需要的棋子数；(2)按以上规律继续摆下去，求第n个“巨”字所需的棋子数m．25．如图所示，在直角坐标系xOy中，A(一l，5)，B(一3，0)，0(一4，3)．(1)在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)写出点C关于，轴的对称点C′的坐标(_____，_______)．26．一只口袋内有7个红球、3个白球，这 10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率.27．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)28．在一个直径为 d(m)的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍向外扩张 1 m(即将直径增加2 m)，需增加多长的铁丝？29．计算下列各式的值：25 81(22253(3333830．2008年四川省遭受地震灾害，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.如图（1）是某市一所中学根据“献出爱心，抗震救灾”自愿捐款活动期间学生捐款情况制成的条形统计图，图(2)是该中学学生人数比例统计图(该校共有学生 1450人).(1)该校九年级学生共捐款多少元？(2)该校学生均每人捐款多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．A4．C5．D6．D7．B8．D9．B10．B11．C12．C二、填空题 13．平行投影，中心投影14． 23 15． 3：1 16．17．3418．相似变换19． 13π-，3，-12 20．230°三、解答题 21．解：（1）在□ABCD 中，CD AB ∥且4CD AB ==，∴点C 的坐标为(48)，设抛物线的对称轴与x 轴相交于点H ，则2AH BH ==， ∴点A B ，的坐标为(20)(60)A B ，，，． (2）由抛物线2y ax bx c =++的顶点为(48)C ，，可设抛物线的解析式为2(4)8y a x =-+，把(20)A ，代入上式，解得2a =-．设平移后抛物线的解析式为22(4)8y x k =--++，把(08)，代入上式得32k = ∴移后抛物线的解析式为22(4)40y x =--+，即22168y x x =-++．22．解：（1）23y=x 3x 15－＋＋=23519x 524⎛⎫ ⎪⎝⎭－－＋，∵305－＜ ∴函数的最大值是194.答：演员弹跳的最大高度是194米.(2）当x ＝4时，23y=43415⨯⨯－＋＋＝3.4＝BC ，所以这次表演成功.23．长为 l3m ，宽为l0rn24．(1)34颗；(2)m=10+8(n-l)25．解：(1)见右图；(2)C ′（4，3 ）．26．分两种情况：(1)若第一次摸出的是红球，则第二次摸球时，袋内还有6个红球和三个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为6293=； (2)若第一次摸出的是白球，则第二次摸球时，袋内还有 7个红球和 2个白球，共 9个球，摸出一个红球的概率为7927．将图形A 向上平移4个单位长度，得到图形B ；将图形B 以点P 1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得到图形C 或将图形B 向右平移4个单位长度，再以P 2为旋转中心顺时针旋转90°得到图形C28．d π m ；(2)2d d πππ+-= m29． (1)59；(2) 4；(3)32 30．(1) 5.4×1450×(1-34% -38%)=2192.4(元)；(2)6.452元。

2020年江苏省盐城市中考数学必修综合测试试题附解析

2020年江苏省盐城市中考数学必修综合测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C左侧的岸边选择一点A，使得AC⊥BC，若测得AC=a，∠CAB=θ，则BC=（）A．asinθB．acosθC．atanθD．θtana2．如图，△ABC 中，延长 BC 到点 D，使 CD=BC，E 是 AC 中点，DE 交 AB 于点 F，则DEDF=（）A．23B．34C．35D．453．以下说法中正确的是（）A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形B．正n边形有n条对称轴C．每条边都相等的六边形一定是正六边形D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形4．三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是方程212200x x-+=的一个实数根，则三角形的周长是（）A． 24 B． 24 和 26 C． 16 D． 225．在平面直角坐标系中，若点P（m-2，m）在第二象限．则m的取值范围为（）A． 0<m<2 B．m>0 C．m<2 D．m>26．将如图所示图形旋转 180。

后，得到的图形是（）A．B．C． D．7．已知数据13、2-、0.618、125、34-，任意抽取一个数是负数的概率为（）A．20％B．40％C．60％D．80％8．计算220(2)2(2)----+-得（） A ．9B ．112C ．1D ．129．如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（） A ．AC>BDB ．AC=BDC ．AC<BDD ．不能确定10．甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m ／s ，乙的速度为6．5 m ／s ，甲让乙先跑5 m ，设甲出发x （s ）后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确．．．的是（） A ．6．5x=7 x-5B ．7x=6．5x+5C ．7x-5=6．5D ．（7-6．5）x=5二、填空题11．在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 . 12．有 1000 张奖券中有 200 张可以中奖, 则从中任抽 1 张能中奖钓概率是． 13．已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB=6 cm ，则弦 AB 所对的圆心角的度数为度． 14．圆上各点到圆心的距离都等于；到圆心的距离等于半径的点都在上． 15．已知下列函数①2y x =；②32y x =-+；③1(0)y x x=->；④2(0)y x x =<； ⑤2321y x x =-+-．其中y 随x 增大而减少的 (填序号).16．如图，矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC= ．17．不等式322104x x --+>的所有整数解的积为．三、解答题18．如图，AB 是半⊙O 的直径，弦AC 与AB 成30°的角，AC=CD. (1）求证：CD 是半⊙O 的切线； (2）若OA=2，求AC 的长.19．投两个分别标有 1、2、3、4、5、6 的均匀的骰子.(1)所有可能的结果有几种？(2)同时出现两个一点的概率是多少？(3)同时出现两个六点的概率是多少？(4)同时出现相同点的概率是多少？(5)出现不同点的概率是多少？20．如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、•BC上，请找出所有与△DBE相似的三角形，并找一对进行证明．21．你看过篮球赛吗下图是篮球场简单图示，你知道在哪些区域投中是得2分吗？请用阴影表示．22．已知四边形ABCD是正方形，以CD为边作正△DCE．求么AEB的度数．23．在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．24．某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元)，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例关系．当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元?25．如图．(1)请写出在直角坐标系中的房子中的A、B、C、D、E、F、G的坐标；(2)小宝想把房子向下平移3个单位长度，请帮小宝作出相应的图案，并写出平移后的7个点的坐标．26．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作DE⊥BC于E点，F是BD的中点，连结EF．说明：CD=2EF．27．有这样一道题“计算：2222111x x xxx x x-+-÷--+的值，其中2008x=．”甲同学把“2008x=”错抄成“2080x=”，但他的计算结果也正确，这是怎么回事？28．三峡一期工程结束后，当年发电量为 5. 5×109千瓦时，某区有 100 万户居民，若平均每户每年用电32.7510⨯千瓦时，那么该年所发的电能供该区居民使用多少年？29．如图所示，已知直线l和m，l⊥m．(1)将折线ABC先以直线l为对称轴作镜面对称变换，然后以直线m为轴，将所得的像作镜面对称，作出经两次变换所得的像；(2)如果要使(1)题图形变换最终的像回到原来的折线ABC，那么应作怎样的图形变换?30．在图中的 9 个方格内填入 5 个2 和4个-2，使每行每列及斜对角的三个数的乘积都是 8.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．B4．A5．A6．D7．B8．C9．B10．C二、填空题D5312． 1513． 6014．半径，圆15．⑤④16．．三、解答题 18．（1）连结OC∵OA=OC ，∴∠A=∠ACO=30° ∴∠COD=60°，又∵AC=CD ，∴∠A=∠D=30°， ∴∠OCD=180°-60°-30°=90° ∴CD 是半⊙O 的切线 (2）连结BC∵AB 是直径，∴∠ACB=90°,在Rt △ABC 中，∵cos ACA AB=cos 42AC AB A ==⨯=19．由下表可知：(1)共有 36 种；(2)136P =；（3）136P =；(4)61366P ==；(5)305366P ==． 20．△ADG , △GFH, △HEC ．21．如图所示．30°或l50°23．30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm， AD=10cm24．(1)y=40x+800；(2)56元25．(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，O)，G(9，O)；(2)A′(2，O)，B′(6，2)，C′(10，O)，D′(3，O)，E′(9，O)；F′(3，-3)，G′(9，-3) 26．说明EF=12BD=12CD27．原式的值为 0，与x值无关28．2年29．(1)图略；(2)以直线l与m交点为旋转中心顺时针旋转l80．30．填法不唯一，略。

2023年江苏省中考数学测试试题附解析

2023年江苏省中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A ．9箱B ．10箱C ．11箱D ．12箱 2．已知二次函数y=x 2－4x －5，若y>0，则（） A ． x>5B ．－l ＜x ＜5C ． x>5或x ＜－1D ． x>1或x<－5 3．下列计算中正确的是（） A ．2 3 ＋3 2 ＝5 5B ．（－4）×（－4）＝－9 ×－4 ＝（－3）×（－2）＝6C ． 6 ÷（ 3 －1）＝ 6 ÷ 3 － 6 ÷1＝ 2 － 6D ．（10 ＋3）2（10 －3）＝10 ＋34．已知3x =是关于x 的方程242103x a -+=的一个根，则2a 的值是（） A ．11 B ．l2 C ．13 D ．l45．x 为实数，下列式子一定有意义的是（）AB C ．211x - D ．21x 6．式x ＋4x －2中，x 的取值范围是（） A ．x≥－4 B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠2 7．四边形四个内角的度数比是2：3：3：4，则这个四边形是（）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．平行四边形D ．不能确定 8．下列各式的因式分解中，正确的是（）A ．236(36)m m m m m -=-B ．2()a b ab a a ab b ++=+C ．2222()x xy y x y -+-=--D ．222()x y x y +=+9．如图所示，已知AD ⊥BC ，BD=CD ，则①△ABD ≌△ACD ，②△ABD 和△ACD 不全等，③AB=AC ，④∠BAD=∠CAD ，以上判断正确的是（）A ．①B ．②C ．①③④D ．①②③10．如图，在长方体中，与AB 平行的棱有（）A ． 1条B ．2条C ．3条D ．4条11．若有理数0a b c ++<，则（）A ．三个数中至少有两个负数B ．三个数中有且只有一个负数C ．三个数中最少有一个负数D ．三个数中有两个负数二、填空题12．如图，⊙O 的直径为 10，弦AB= 8，P 是 AB 上的一个动点，那么OP 长的取值范围是．13．写出2y x =与2y x =-的两个相同点： (1) ； (2) ． 14．如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：11111111248163264128256+++++++= ．解答题(共40分)15．四边形ABCD 中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD= cm 时，四边形ABCD 是平行四边形. 16．正五边形每个内角是，正六边形每个内角是，正n 边形每个内角是．17．若a 是11的小数部分，则(6)a a += ．18．已知m 是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，那么m= ．19．若一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则这个直棱柱的表面积是，体积是．20．写出三个有理数，使它们都同时满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 它们是 .三、解答题21．下表是对某篮球运动员投 3 分球的测试结果：(1)根据上表求出运动员投一次3 分球命中的概率是多少？(2)根据上表，假如运动员有 5 次投 3 分球的机会，估计他能得多少分？22．如图，在一个长40m 、宽30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A →B →C 的路线以3m/s 的速度跑向C 地．当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B 地223m 的D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上． (1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE 的长）？(2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s ）？投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 9 40 70 108 14423．如图，△ADE∽△ABC，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．，，是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方24．如图，B C E，．形．连接BG DE(1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；(2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．25．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．26．某学生在一学年的6次测试中的数学、语文两科的成绩分别如下(单位：分)：数学：80，75，90，64，88，95；语文：84，80，88，76，79，85．试估计该学生是数学成绩较稳定还是语文成绩较稳定．27．因式分解：⑴322344x y x y xy -+- ⑵x 2―2x +1―y 228．如图是蝴蝶的部分示意图，请你在方格中画出另一半．29．如图，若∠l 与∠2互补，且∠l=60°，求∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度数．30．请分别将下面三个图形制成硬纸片，中间穿一根铁丝固定(如图)，用两手抓住两端旋转，你知道它们各形成怎样的图形吗?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．Ｃ3．D4．C5．A6．B7．B8．C9．C10．C11．C二、填空题12．3≤OP ≤513．顶点是原点；开口大小相同.14．25525615． 516．108°，l20°，(2)180n n - 17．218．-3或-219．18，420．答案不唯一，如：-30，-60，-90三、解答题21．(1)投一次 3 分球命中的概率约为1440.72200= (2)估计得分：50.72310.811⨯⨯=≈(分)22．（1）310（2）7.3． 23．∠EAD 与∠CAB ，∠AED 与∠C ，∠ADE 与∠E 是对应角；对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-= 24．解：（1）BG DE =．四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形， GC CE ∴=，BC CD =，90BCG DCE ∠=∠=． BCG DCE ∴△≌△，BG DE ∴=．(2）存在．BCG △和DCE △．BCG △绕点C 顺时针方向旋转90后与DCE △重合． 25．85分26．语文成绩稳定27．（1）-xy(2x-y)2，(2)(x-1-y)(x-1+y)28．图略29．∠3=∠4=∠2=∠7=120°，∠1=∠5=∠6=∠8=60° 30．图①形成圆锥；图②形成圆台；图③形成圆柱。

2024年江苏省盐城市中考数学试卷及答案解析

2024年江苏省盐城市中考数学试卷及答案解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）2024的相反数是（）A．2024B．﹣2024C．D．【解答】解：2024的相反数是﹣2024，故选：B．2．（3分）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（）A．工作中的雨刮器B．移动中的黑板C．折叠中的纸片D．骑行中的自行车【答案】C．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a6÷a2＝a4B．2a﹣a＝2C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a5【分析】利用同底数幂乘法及除法法则，合并同类项法则，幂的乘方法则逐项判断即可．【解答】解：a6÷a2＝a4，则A符合题意；2a﹣a＝a，则B不符合题意；a3•a2＝a5，则C不符合题意；（a3）2＝a6，则D不符合题意；故选：A．4．（3分）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（）A．0.24×107B．24×105C．2.4×107D．2.4×106【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：2400000＝2.4×106，故选：D．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．5．（3分）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）A．湿B．地C．之D．都【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行作答．【解答】解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，“地”与“都”是相对面，“之”与“盐”是相对面，“湿”与“城”是相对面，故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，关键在于要注意正方体的空间图形，从相对面入手解答问题．6．（3分）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°【分析】由两直线平行，内错角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【解答】解：如图：∵直尺的两边平行，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣90°﹣55°＝35°，∴∠2＝∠ACB＝35°．故选：B．【点评】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，内错角相等定理的应用是解此题的关键．7．（3分）矩形相邻两边长分别为cm、cm，设其面积为S cm2，则S在哪两个连续整数之间（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】C．8．（3分）甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况（）A．甲始终比乙快B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始终比乙慢D．甲先比乙快，后比乙慢【解答】解：甲家公司的利润增长较快，理由是：甲公司从2019﹣2023年，利润增长了210﹣100＝110（万元），增长率为×100%＝110%，乙公司从2019﹣2023年利润增长了160﹣120＝40（万元），增长率为，×100%≈33.3%，因此甲公司利润始终比乙增长快．故选：A．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）若有意义，则x的取值范围是．【解答】解：若有意义，则x的取值范围是x≠1．故答案为：x≠1．10．（3分）分解因式：x2+2x+1＝．【解答】解：x2+2x+1＝（x+1）2．故答案为：（x+1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记完全平方公式的结构是解题的关键．（1）三项式；（2）其中两项能化为两个数（整式）平方和的形式；（3）另一项为这两个数（整式）的积的2倍（或积的2倍的相反数）．11．（3分）两个相似多边形的相似比为1：2，则它们的周长的比为．【分析】直接根据相似多边形周长的比等于相似比进行解答即可．【解答】解：∵两个相似多边形的相似比为1：2，∴两个相似多边形周长的比等于1：2，故答案为：1：2．12．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝40°，连接OA、OB，则∠OAB＝°．【解答】解：∵∠C＝40°，∴∠AOB＝80°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∵∠OAB+∠OBA+∠AOB＝180°，∴∠OAB＝50°，故答案为：50．13．（3分）已知圆锥的底面半径为4，母线长为5，该圆锥的侧面积为．【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．【解答】解：由圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为×2π×4×5＝20π．故答案为：20π．【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．14．（3分）中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为尺．【解答】解：设该问题中的竿子长为x尺，则绳索长为（x+5）尺，根据题意得：x﹣（x+5）＝5，解得：x＝15，∴该问题中的竿子长为15尺．故答案为：15．15．（3分）如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B 的俯角为45°，则教学楼AB的高度约为m．（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：如图，令AB的延长线于PQ的延长线交于点C，由题意，知AC＝30m，PQ＝26.6m，∠APC＝37°，∠BQC＝45°，在Rt△APC中，PC＝≈＝40（m），∴QC＝PC﹣PQ＝40﹣26.6＝13.4（m），在Rt△BQC中，BC＝QC＝13.4m，∴AB＝AC﹣BC＝30﹣13.4＝16.6≈17（m），故答案为：17．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，理解题意，能熟练运用三角函数关系是解题的关键．16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是AC的中点，连接BD，将△BCD 绕点B旋转，得到△BEF．连接CF，当CF∥AB时，CF＝或．【解答】解：作BG⊥CF于点G，如图所示，∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是AC的中点，∴CD＝，∠ABC＝45°，∴BD＝＝＝，由旋转的性质可知：△DCB≌△FEB，∴BD＝BF＝，∵CF∥AB，∴∠ABC＝∠BCG＝45°，∴CG＝BC•sin∠BCG＝2×＝2，∴BG＝＝2，∴GF＝＝＝，∴CF＝CG+GF＝2+；当点D运动点F′时，此时CF′∥AB，同理可得，GF′＝，CG＝2，∴CF′＝﹣2；故答案为：2+或﹣2．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：|﹣2|﹣（1+π）0+4sin30°．【分析】利用绝对值的性质，零指数幂，特殊锐角三角函数值计算即可．【解答】解：原式＝2﹣1+4×＝2﹣1+2＝3．【点评】本题考查实数的运算，绝对值的性质，零指数幂，特殊锐角三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．18．（6分）求不等式≥x﹣1的正整数解．【分析】根据解一元一次不等式的步骤对所给不等式进行求解，并写出正整数解即可．【解答】解：，1+x≥3x﹣3，x﹣3x≥﹣3﹣1，﹣2x≥﹣4，x≤2．所以此不等式的正整数解为：1，2．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．19．（8分）先化简，再求值：1﹣÷，其中a＝4．【分析】先计算分式的除法，再计算分式的减法，把原式化简，把a的值代入计算即可．【解答】解：原式＝1﹣•＝1﹣＝﹣＝，当a＝4时，原式＝＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20．（8分）在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．A．新四军纪念馆（主馆区）；B．新四军重建军部旧址（泰山庙）；C．新四军重建军部纪念塔（大铜马）．小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．（1）小明选择基地A的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）列出树状图得出所有等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵共有三个基地开展研学活动，∴小明选择基地A的概率为；故答案为：；（2）画树状图如下：由上可得，一共有9种等可能性，其中小明和小丽选择相同基地的可能性有3种，∴小明和小丽选择相同基地的概率为＝．【点评】此题考查了树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．若，则AB＝CD．请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．【分析】选择①，利用AAS证明△AEC≌△BFD，即可得到AC＝BD，减去公共边BC，得到AB＝CD；选择②，无法证明；选择③，利用ASA证明△AEC≌△BFD，即可得到AC＝BD，减去公共边BC，得到AB＝CD．【解答】证明：选择①，∵AE∥BF，∴∠A＝∠FBD，∵CE∥DF，∴∠ACE＝∠D，在△AEC和△BFD中，，∴△AEC≌△BFD（AAS），∴AC＝BD，∴AB＝CD；选择③，∵AE∥BF，∴∠A＝∠FBD，在△AEC和△BFD中，，∴△AEC≌△BFD（ASA），∴AC＝BD，∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，掌握性质和判定方法是解题的关键．22．（10分）小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象，并把矩形直尺放在上面，如图．请根据图中信息，求：（1）反比例函数表达式；（2）点C坐标．【分析】（1）根据图象信息可知A（﹣3，2），待定系数法求出反比例函数解析式即可；（2）由图象可知，BC的解析式为y＝﹣，与反比例函数解析式联立方程组求出点C坐标即可．【解答】解：（1）由图可知点A的坐标为（﹣3，2），∵反比例函数图象上过点A，设反比例函数关系式为y＝，∴k＝﹣6，∴反比例函数解析式为y＝﹣；（2）直线OA的解析式为y＝﹣x，由图象可知，直线OA向上平移三个单位得到直线BC的解析式为y＝﹣，联立方程组，解得，（舍去），∴C（﹣，4）．【点评】本题考查了反比例函数图象与性质，熟练掌握联立方程组求出交点坐标是关键．23．（10分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC、BC．（1）求证：△ABC∽△ACD；（2）若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半径．【分析】（1）先证明OC∥AD，得到∠CAD＝∠ACO＝∠CAB，再根据∠D＝∠ACB＝90°，得到△ABC ∽△ACD；（2）根据△ABC∽△ACD，得到，求出AB，得到半径．【解答】（1）证明：连接OC，∵l是⊙O的切线，∴OC⊥l，∵AD⊥l，∴OC∥AD，∴∠CAD＝∠ACO＝∠CAB，∵∠D＝∠ACB＝90°，∴△ABC∽△ACD；（2）解：∵AC＝5，CD＝4，∠ADC＝90°，∴AD＝＝3，∵△ABC∽△ACD，∴，∴，∴AB＝，∴半径为．【点评】本题考查了相似三角形的性质与判定，切线的性质，圆周角定理等，综合运用性质与判定是解题的关键．24．（10分）阅读涵养心灵．某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进行了抽样调查（设每天阅读时间为t h，调查问卷设置了四个时间选项：A．t＜1；B．1≤t＜1.5；C．1.5≤t ＜2；D．t≥2），并根据调查结果制作了如图1所示的条形统计图．2023年9月该地区出台系列激励措施，力推学生阅读习惯养成．为了检测这些措施的效果，2023年12月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查，并根据调查结果制作了如图2所示的扇形统计图．请根据提供的信息，解答下列问题．（1）2023年9月份抽样调查的样本容量为，该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为人；（2）估算该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率；（精确到0.01%）（3）根据两次调查结果，对该地区出台相关激励措施的做法进行评价．【分析】（1）把条形统计图各组人数相加可得样本容量；用该地区七年级学生总人数乘样本中“每天阅读时间不少于1小时”的人数所占比例即可求出该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数；（2）分别求出12月份和9月份“每天阅读时间不少于1小时”所占百分比即可解答；（3）答案不唯一，只要合理均可．【解答】解：（1）2023年9月份抽样调查的样本容量为：80+320+280+120＝800；该地区七年级学生“每天阅读时间不少于1小时”的人数约为：8000×＝7200（人），故答案为：800，7200；（2）12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为（1﹣5%）＝95%，9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为×100%＝90%，[（1﹣5%）﹣×100%]÷（×100%）≈5.56%，故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率为5.56%；（3）该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每天阅读时间少于1小时”的比例由9月份的10%减少到12份的5%，“每天阅读时间大约于1.5小时”的比例也有大幅度上升．25．（10分）如图1，E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，连接AF、CE交于点M，连接AG、CH交于点N，将四边形AMCN称为▱ABCD的“中顶点四边形”．（1）求证：中顶点四边形AMCN为平行四边形；（2）①如图2，连接AC、BD交于点O，可得M、N两点都在BD上，当▱ABCD满足时，中顶点四边形AMCN是菱形；②如图3，已知矩形AMCN为某平行四边形的中顶点四边形，请用无刻度的直尺和圆规作出该平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】（1）根据平行四边形的性质，线段的中点平分线段，推出四边形AECG，四边形AFCH均为平行四边形，进而得到：AM∥CN，AN∥CM，即可得证；（2）①根据菱形的性质结合图形即可得出结果；②连接AC，作直线MN，交于点O，然后作ND＝2ON，MB＝2OB，然后连接AB、BC、CD、DA即可得出点M和N分别为△ABC△ADC的重心，据此作图即可．【解答】（1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∵点E、F、G、H分别是▱ABCD各边的中点，∴，AE∥CG，∴四边形AECG为平行四边形，同理可得：四边形AFCH为平行四边形，∴AM∥CN，AN∥CM，∴四边形AMCN是平行四边形；（2）解：①当平行四边形ABCD满足AC⊥BD时，中顶点四边形AMCN是菱形，由（1）得四边形AMCN是平行四边形，∵AC⊥BD，∴MN⊥AC，∴中顶点四边形AMCN是菱形，故答案为：AC⊥BD；②如图所示，即为所求，连接AC，作直线MN，交于点O，然后作ND＝2ON，MB＝2OM，然后连接AB、BC、CD、DA即可，∴点M和N分别为△ABC和△ADC的重心，符合题意；证明：矩形AMCN，∴AC＝MN，OM＝ON，∵ND＝2ON，MB＝2OM，∴OB＝OD，∴四边形ABCD为平行四边形；分别延长CM、AM、AN、CN交四边于点E、F、G、H如图所示：∵矩形AMCN，∴AM∥CN，MO＝NO，由作图得BM＝MN，∴△MBF∽△NBC，∴，∴点F为BC的中点，同理得：点E为AB的中点，点G为DC的中点，点H为AD的中点．26．（12分）请根据以下素材，完成探究任务．制定加工方案生产背景背景1◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等．背景2每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：①“风”服装：24元/件；②“正”服装：48元/件；③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．信息整理现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：服装种类加工人数（人）每人每天加工量（件）平均每件获利（元）风y224雅x1正148探究任务任务1探寻变量关系求x、y之间的数量关系．任务2建立数学模型设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．任务3拟定加工方案制定使每天总利润最大的加工方案．【分析】任务1：根据题意安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，得出加工“正”服装的有（70﹣x﹣y）人，然后利用“正”服装总件数和“风”服装相等，得出关系式即可得出结果；任务2：根据题意得：“雅”服装每天获利为：x[100﹣2（x﹣10）]，然后将2种服装的获利求和即可得出结果；任务3：根据任务2结果化为顶点式，然后结合题意，求解即可．【解答】解：任务1：根据题意安排70名工人加工一批夏季服装，∵安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，∴加工“正”服装的有（70﹣x﹣y）人，∵“正”服装总件数和“风”服装相等，∴（70﹣x﹣y）×1＝2y，整理得：；任务2：根据题意得：“雅”服装每天获利为：x[100﹣2（x﹣10）]，∴w＝2y×24+（70﹣x﹣y）×48+x[100﹣2（x﹣10）]，整理得：w＝（﹣16x+1120）+（﹣32x+2240）+（﹣2x2+120x），∴w＝﹣2x2+72x+3360（x＞10），任务3：由任务2得w＝﹣2x2+72x+3360＝﹣2（x﹣18）2+4008，∴当x＝18时，获得最大利润，，∴x≠18，∵开口向下，∴取x＝17或x＝19，当x＝17时，，不符合题意；当x＝19时，，符合题意；∴70﹣x﹣y＝34，综上：安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服装，即可获得最大利润．【点评】题目主要考查一次函数及二次函数的应用，理解题意，根据二次函数的性质求解是解题关键．27．（14分）发现问题小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽．提出问题销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？分析问题某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d（n，k均为正整数，n＞k≥3，d＞0），如图1所示．小明设计了如下三种铲籽方案．方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为，共铲行，则铲除全部籽的路径总长为；方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为；方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长．解决问题在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价．【分析】方案1：根据题意列出代数式即可求解；方案2：根据题意列出代数式即可求解；方案3：根据图得出斜着铲每两个点之间的距离为，根据题意得一共有2n列，2k行，斜着铲相当于有n条线段长，同时有2k﹣1个，即可得出总路径长；解决问题：利用作差法比较三种方案即可．【解答】解：方案1：根据题意每行有n个籽，行上相邻两籽的间距为d，∴每行铲的路径长为（n﹣1）d，∵每列有k个籽，呈交错规律排列，∴相当于有2k行，∴铲除全部籽的路径总长为2（n﹣1）dk，故答案为：（n﹣1）d；2k；2（n﹣1）dk；方案2：根据题意每列有k个籽，列上相邻两籽的间距为d，∴每列铲的路径长为（k﹣1）d，∵每行有n个籽，呈交错规律排列，∴相当于有2n列，∴铲除全部籽的路径总长为2（k﹣1）dn，故答案为：2（k﹣1）dn；方案3：由图得斜着铲每两个点之间的距离为，根据题意得一共有2n列，2k行，斜着铲相当于有n条线段长，同时有2k﹣1个，∴铲除全部轻的路径总长为：；解决问题由上得：2（n﹣1）dk﹣2（k﹣1）dn＝2ndk﹣2dk﹣2ndk+2dn＝2d（n﹣k）＞0，∴方案1的路径总长大于方案2的路径总长；，∵n＞k≥3，当k＝3时，，，∴方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是选择最短的路径，减少对菠萝的损耗．。

2023年江苏省盐城市中考数学能力测试试卷附解析

2023年江苏省盐城市中考数学能力测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题 1．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（） A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m 2．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能．．．是（）

3．如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（） A．4.5m B．4.6m C．6m D．8m 4．下列各线段中，能成比例的是（） A．3，6，7，9 B．2，5，6，8 C．3，6，9，18 D．1，2，3，4 5．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（） A．20 B．30 C．40 D．50 6．如图，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉距离都是一个单位，橡皮筋构成一个四边形，那么四边形的面积为（） A．2．5 B．5 C．7．5 D．9

7．若2963aaa，则a与3的大小关系是（） A．3a B．3a≤ C．3a D．3a≥

8．在函数233yxx,212yxx,221yxx，1(53)2yxx中，以 x 为自变量的二次函数有（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 9．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg）为：35 36 38 40 42 42 则这组数据的中位数等于（） A．38 B．39 C．40 D．42 10．与如图所示的三视图相对应的几何体是（）

2022年江苏省盐城市中考数学综合测试试卷附解析

2022年江苏省盐城市中考数学综合测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2y x =-+与⊙O 的位置关系是（）A ．相离B ．相交C ．相切D ．以上三种情形都有可能2．下列图形不相似的是（）A ．所有的圆B ．所有的正方形C ．所有的等边三角形D ．所有的菱形3．如图，在△ABC 中，点E ，D ，F 分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ．下列四个判断中，不正确．．．的是（） A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形D ．如果AD BC ⊥，那么四边形AEDF 是菱形4．若一个三角形的一个外角等于其中的一个内角，则这个三角形是（）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．不存在5．下列各式21a +，2b -（2b ≥），12-，2(1)x -中，二次根式的个数是（） A ．2 个 B ．3 个 C ．4 D ．5 个6．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率为（）A ．43B ．32C ．21D ． 41 7．甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进，A ，B 两地间的路程为20 km ．他们行进的路程s （km ）与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图象如图．根据图象信息，下列说法正确的是（）A ．甲的速度是4km ／hB ．乙的速度是10km ／hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h8．在△ABC 中，分析下列条件：①有一个角等于60°的等腰三角形；②有两个角等于60°的三角形；③有3条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是等边三角形的有（）A ． ①B ． ①②C ． ①②③D ． ①②③④ 9．已知ABC △的三边长分别为5，13，12，则ABC △的面积为（） A ．30B ．60C ．78D ．不能确定 10．如图，已知直线a ∥b ，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠3的度数为（）A ． 75°B ． 65°C ． 55°D ．50°11．将长为1m 的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm ，则至少．．需截几次（） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次二、填空题如图，5个边长为1cm 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 2cm ． 13．从1 00张分别写上1～1 00的数字卡片中，随意抽取一张是7的倍数的概率为．14．如图所示，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，要使△ABE ∽△ACD ，需添加一个条件是 (只要写一个条件) ．15．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频数分别是5，15，20，第—小组的频率为0．1，则参加这次测试的学生有人，第四小组的频率是．16．如果把一根l00cm 长的铁丝折成一个面积为525cm 2的长方形，那么长方形的长为，宽为．17．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE=80°，则∠CAE= ．A B C D E O18．如图，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有种．19．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合．20．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图②所示的4张扑克牌，他很快确定哪一张牌被旋转过，到底哪一张?答：．三、解答题21．如图，Rt△ABC 中，∠C= 90°, AC= 3 , tanA =4，⊙C 的半径为 2.4.3求证：⊙C与AB 相切．22．为测量河宽 AB，从B出发，沿河岸走 40 m到 C处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m到 E处，看见河对岸的A处和C、E在一条直线上(如图)，求河宽.23．画一画世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图中都有圆：它们看上去多么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性．(1）请问图中三个图形中是轴对称图形的有________，•是中心对称图形的有_______（分别用三个图的代号a、b、c填空）．(2）请你在图中的d、e两个圆中，按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案（草图）（用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确性，美观些）．d是轴对称图形但不是中心对称图形； e既是轴对称图形又是中心对称图形．24．为了改善人民的生活环境，某市建设了污水管网，某圆柱形污水管的截面如图所示，若管内污水的水面宽为0.8米，污水的最大深度为0.2米，求此污水管截面的直径。

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2023年江苏省盐城市中考数学必修综合测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，在△ABC 中，P 为 AB 上一点，在下列四个条件中，①∠ACP=∠B ；②∠APC=∠ACB ；③A 2AC AP AB =⋅；④AB CP AP CB ⋅=⋅，其中能满足△APC 和△ACB 相似的条件是（）
A ．①②④
B ．①③④
C ．③③④
D ．①②③
2．关于二次函数247y x x =+-的最值，叙述正确的是（）
A ．当x=2 时，函数有最大值
B ．当 x=2时，函数有最小值
C ．当 x=-2 时，函数有最大值
D ．当 x= 一2 时，函数有最小值 3．判断四边形是菱形应满足的条件是（）
A ．对角线相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线互相平分
D ．对角线互相垂直平分
4．一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（）
A ．135°
B ．l05°
C ．75°
D ．45° 5．一元一次不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解为x a >，且a b ≠，则a 与b 的关系是（） A ．a b > B ．a b < C ．0a b >> D ．0a b <<
6．如图，AD=BC=BA ，那么∠1与∠2之间的关系是（）
A ．∠l=2∠2
B ．2∠1+∠2=180°
C ．∠l+3∠2=180°
D ．3∠1-∠2=180°
7．如图，1l ∥2l ，将 AB 沿2l 向右平移 1.5 cm 后至 CD 位置，若AB=2，则 CD 等于（）
A ．1.5cm
B ．2 cm
C ．3.5 cm
D ．1.5 cm 或2 cm
8．下列各组数中①⎩⎨
⎧==22y x ；②⎩⎨⎧==12y x ；③⎩⎨⎧-==22y x ；④⎩
⎨⎧==61y x ，是方程104=+y x 的解的有（）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．4组
9．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（） A ．10
B ．9
C ．2
D ．1 10．已如图是L 型钢条截面，它的面积是（） A ．ct lt + B ．2()c t t lt ct lt t -+=+-
C ． 2()()2c t t l t t ct lt t -+-=+-
D ．2()()22l c t c t l t l c +++-+-=+
二、填空题
11．如图, 如果函数y=－x 与y=x
4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.
12．已知斜坡AB=12m,AB 的坡度3则斜坡AB 的高为_______ m.
13．二次函数y ＝2x 2＋bx ＋c 的顶点坐标为（1，2），则这个函数的解析式为 . y ＝2x 2－4x ＋4
14．如图，在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，E 为垂足，已知AC=8cm ，∠CAB=30°，则OE= cm.
15．已知某一次函数的图象经过点(-1，2)，且函数y 的值随自变量x 减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式：．
16．x 的3倍与 1 的差不大于2与x 的和的一半，用不等式表示为 .
17．如图分别是由若干个完全相同的小立方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成个几何体的小立方体的个数是 .
18．若|21||5|0x y x y -+++-=，则x = , y = ．
19．已知正方形的面积是2
269y xy x ++ （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．
20．一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形，则长方形的面积为__________．
21．已知x 、y 互为相反数，且 2x+6+y=3x ，则x= ．
22．观察下列等式： 3211=，
332123+=，
33321236++=，
33332123410+++=，
……
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来 .
23．某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场积l 分；负一场积0分．若甲队比赛了5场后共积7分，则甲队平场．
三、解答题
24．如图，在一次小组讨论时，小亮发现：如果把□ABCD 的AB 边延长到E ，把CD 边延长到点F ，使BE=DF ，则AC 与EF 互相平分，请你证明这个结论．
25．如图，已知BE=CF ，AB=CD ，∠B=∠C ，则AF=DE 吗?请说明理由．
26．从1，2，3，4，5中任取两个数相加．求：
(1）和为偶数的概率；（2）和为偶数的概率或和为奇数的概率；（3）和为奇数的概率．
27．计算：
(1） 22
216946xy x y x xy
÷- (2）22111
x x x --+-
28．计算：
(1)()()a b a b ---；(2)(2)(2)ab ab -+--； (3)24(1)(1)(1)(1)22416x x x x -+++；(4)22008200720082006
-⨯
29．50 名学生搬桌椅，两人抬一张桌子，一人拿两把椅子，怎样分配人数，才能使一次搬运的桌椅配套？(提示：1 张桌子配 1 把椅子)
30．如图所示，将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF ，请画出△DEF ．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
D
4．
D
5．
A
6．
B
7．
B
8．
B
9．
A
10．
B
二、填空题
11．
2
12．
6
13．
14．
2
15．
如1y x =-+(答案不唯一)
16．
131(2)2
x x -≤+17． 4或5
18．
3,2
19．
3x+y
20．
18
21．
3
22．
3333321234(1234)n n +++++=+++++23． 1或4
三、解答题
24．
证△AED ≌△CFO 即可
25．
利用SAS 说明△ABF ≌△DCE 26．
（1）25；（2）1；（3）35
27．
（1）22
38x y -；（2）x
-11． 28．
(1)2275b a -；(2)224a b -；（3）8
1256x -；(4)2008 29．
设x 人搬桌子，y 人搬椅子，则5022
x y x y +=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴4010x y =⎧⎨=⎩ 30．
略。