2017届中考数学总复习阶段测评(八)统计与概率(含答案)
2017年中考数学8.2概率课件和真题演练全面版
m
果数，利用P＝ 便可求得此概率．
n
解：画树状图如解图②所示：
共有9种等可能的结果，其中至少有一个好评的
有5种结果，所以其概率为
5 9
.
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争��
山东省2017年春中考数学总复习第八章统计单元检测题
第八章单元检测题一、选择题1.以下问题,不适合用普查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘老师,对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱2.下列事件是必然事件的是( )A.打开电视机正在播放广告B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C.任意一个一元二次方程都有实数根D.在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°3.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2 000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2 000.正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.某市对2 400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )A.600B.150C.60D.155.甲、乙、丙、丁四名射击运动员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )A.甲B.乙C.丙D.丁6.在2016年端午节来临之前，某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人.下列说法不正确的是( )A.被调查的学生共50人B.被调查的学生中“知道”的人数为32人C.图中“记不清”对应的圆心角为60°D.全校“知道”的人数约占全校人数的64%7.下列说法正确的是( )A.事件“如果a是实数,那么|a|<0”是必然事件B.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C.随机抛一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上D.在一副52张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是8.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个池塘里的青蛙共有( )A.100只B.150只C.180只D.200只9.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是( )10.某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是( )A.该班一共由40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分11.某职业学校为了选拔1名学生参加直径为5 mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名学生加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为，方差依次为，则下列关系中完全正确的是( )12.为了为2016年里约奥运会中国体育健儿加油，某校1 500名学生参加了奥运知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（导学号：88692389）( )A.样本容量是200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等的大约有900人二、填空题13.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压，高血脂，高血糖)现象必须引起重视.这个结论是通过__________得到的.14.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂灰，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为_________.15.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___________.16.下表是某校女子排球队队员的年龄分布:则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁.17.两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组数据的中位数为_________.18.在一个不透明的袋子中,装有大小、形状、质地等都相同红色、黄色、白色小球各1个,从袋中随机摸出一个小球,之后把小球放回袋子中并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色相同的概率是_________.（导学号：88692390）三、解答题19.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2 000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息,解答下列问题:（导学号：88692391） (1)被调查的学生共有______人,并补全条形统计图;(2)在扇形统计图中,m=______,n=_______,表示区域C 的圆心角是度; (3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?20.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌. （导学号：88692392）(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.21.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（导学号：88692393）(1)图1中a 的值为_________；(2)求统计图的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65 m 的运动员能否进而复赛.22.活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀.甲、乙、丙三名同学按丙、甲、乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出.计算甲胜出的概率.(注：丙、甲、乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球)（导学号：88692394）活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀.请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：______→_______→________，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出.则第一个摸球的同学胜出的概率等于________，最后一个摸球的同学胜出的概率等于________.猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n(n为正整数)的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀.甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出.猜想：这三名同学每人胜出的概率大小关系.你还能得到什么活动经验？(写出一个即可).23.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：（导学号：88692395）(1)直接写出表中m,n的值；(2)依据数据分析表，有人说：“最高分在(1)班，(1)班的成绩比(2)班好”，但也有人说(2)班的成绩要好，请给出两条支持九(2)班成绩好的理由;(3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.参考答案1.D2.D3.C4.A5.C6.C7.D8.D9.C 10.D 11.C 12.B19.解：(1)由统计图知，喜欢B项有20人，占调查总人数的20%，则调查的总人数为20÷20%=100.则喜欢C项目的人数为100-30-20-10=40.补全条形统计图如下：(2)由题意知，m=30,n=10,区域C的圆心角是40÷100×360°=144°.(3)2 000×10%=200.答：全校学生中喜欢篮球的人数大约为200.20.解：(1)两次摸取纸牌上数字之和为5(记为事件A)有4个，(2)这个游戏公平，理由如下：由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等.∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8个，∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数与为偶数的概率相同，所以这个游戏公平.21.解：(1)根据题意，得1-20%-10%-15%-30%=25%.则a的值为25.(2)观察条形统计图，得∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65.将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60.(3)能.∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数1.60，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名.∵1.65 m＞1.60 m，∴能进入复赛.22.解：活动1：∴共有6种等可能结果，其中甲胜出的有2种，活动2：乙甲丙(答案不唯一，任意安排甲、乙、丙摸球顺序均可)(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；九(2)班的成绩比九(1)班的成绩集中在中上游，所以支持九(2)班成绩好.(任说两条即可).(3)用A1,B1表示九(1)班两名98分的同学，C2,D2表示九(2)班两名98分的同学，根据题意画树状图如下：从树状图可知，共有12种情况，两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，则两个决赛名额落在同一个班的概率是。
第30讲概率(测试)2017年中考一轮复习数学(附解析)
初中数学中考一轮复习——统计与概率第八单元 统计与概率 第三十讲 概率（时间：90分，满分120分）一、选择题(每题3分,共30分)1．“a 是实数，│a │≥0”这一事件是 ( ) A ．必然事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件 【答案】A 【解析】试题分析：根据绝对值的性质可得：绝对值为非负数，则0 a 为必然事件.故选A. 考点：必然事件2．如图的四个转盘中，C 、D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】故选A ． 考点：几何概率．3．掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（）A．一定是6 B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C．一定不是6 D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性【答案】D【解析】试题分析：对于正方体骰子，不管你前面出现是说明数字，下一次任何一个数字朝上的可能性都是16.故选D.考点：概率的计算.4．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A . 12B．13C．16D．19【答案】B【解析】考点：列表法与树状图法5．如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合．小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（）A ．51 B ．1541 C ．94 D ．31 【答案】C ． 【解析】考点：1.几何概率；2.轴对称图形．6．用“嘉兴”、“平安”、“创建”三个词语组句子，那么能够组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的概率是（ ） A ．16 B ．14 C ．13 D ．12【答案】C ． 【解析】试题分析：画树状图如下：共有6种可能，其中能组成“嘉兴平安创建”或“创建平安嘉兴”的结果数有2个， 则概率=26=13；故选C ． 考点：列表法与树状图法．7．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬 币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面 向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢.下面说法正确的是( )A.三人赢的概率都相等B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.小强赢的概率最小 【答案】D 【解析】试题分析：根据概率的计算法则可得：P(小强赢)=41，P(小亮赢)=P(小文赢)=83，则小强赢的概率最小.故选D. 考点：概率的计算8．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a ；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b ．关于a ，b 大小的正确判断是( )A ．a ＞b ，B ．a=bC ．a ＜bD ．不能判断【答案】B 【解析】考点：概率的计算.9．已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是52，则n 的值是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 【答案】B 【解析】试题分析：根据概率的定义可得：5244=+n ，解得：n=6.故选B. 考点：概率的计算10．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）.A．摸出的四个球中至少有一个球是白球B．摸出的四个球中至少有一个球是黑球C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球D．摸出的四个球中至少有两个球是白球【答案】B．【解析】考点：随机事件．二、填空题(每题3分,共30分)11．如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于7的概率为．【答案】6 13【解析】试题分析：根据题意可得：点数小于7的有6种情况，则P(点数小于7)=6 13.考点：概率的计算12．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为．【答案】1 4 .【解析】试题分析：列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为1 4 .考点：概率公式．13．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是．【答案】4 9 .【解析】考点：几何概率．14．八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是.【答案】4 7【解析】试题分析：女生的可能性=女生的人数÷总人数，即20÷(15+20)=20÷35=4 7 .考点：概率的计算.15．某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部（两男两女）中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是．【答案】2 3【解析】试题分析：由题意可得，∴恰好选中一男一女的概率是：82 123，考点：列表法与树状图法．16．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是 . 【答案】32 【解析】试题分析：首先根据题意列表，通过表格可知共有12种情况，奇数有8种，则P(数字之和为奇数)=32128 . 考点：概率的计算17．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）．【答案】0.5. 【解析】考点：利用频率估计概率．18．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 ． 【答案】23【解析】试题分析：画树状图得：∴一共有6种等可能的结果，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，能组成分式的有4个，∴能组成分式的概率是46=23．考点：列表法或树状图法求概率．19．从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a ，a 的值既是不等式组2343111x x +⎧⎨--⎩的解，又在函数y=2122x x +的自变量取值范围内的概率是 . 【答案】25. 【解析】考点：1.概率公式；2.解一元一次不等式组；3.函数自变量的取值范围．20．两张形状大小背面完全相同的卡片上分别标有数字﹣4、﹣3、0、2，将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，从中任意抽取两张，则所抽卡片的数字都是方程x 2+2x ﹣8=0的解的概率是 ． 【答案】16【解析】考点：1.一元二次方程；2.概率—树状图.三、解答题(共60分)21．（本题7分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是13．（1）求暗箱中红球的个数．（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．【答案】(1)1个；(2)23．【解析】试题分析：（1）设红球有x个，根据概率的意义列式计算即可得解；（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．试题解析：（1）设红球有x个，根据题意得，111x++=13，解得x=1，经检验x=1是原方程的解，所以红球有1个；（2）根据题意画出树状图如下：一共有9种情况，两次摸到的球颜色不同的有6种情况，所以，P （两次摸到的球颜色不同）=69=23． 考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式．22．（本题7分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同． （1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率． 【答案】（1）14（2）见解析 【解析】考点：1.列表法与树状图法；2.概率公式．23．（本题7分）某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里)，上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色。
安徽省2017年中考数学总复习 第一轮 中考考点系统复习 第八单元 统计与概率 第27讲 概率试题
第27讲 概率试题1．(2016·福州)下列说法中，正确的是 ( A ) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．(2016·武汉)不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A ) A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球3．(2016·瑶海区模拟)在一个不透明的口袋中装有5个质地、大小、颜色完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号不大于3的概率为( C ) A.15 B.25 C.35 D.454．(2016·合肥六大名校模拟)小红、小明在玩“剪子、包袱、锤子”游戏，小红给自己一个规定，一直不出“锤子”．设在一个回合中，小红、小明在胜的概率分别是P 1，P 2，则下列结论正确的是( A ) A ．P 1＝P 2 B ．P 1＞P 2 C ．P 1＜P 2 D ．P 1≤P 25．(2016·亳州蒙城模拟)在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( B )A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗6．(2016·济宁)如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( B ) A.613B.513C.413D.3137．(2016·杭州)已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果百分比分布的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是12．8．(2016·黄石)如图所示，一只蚂蚁从A 出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是12．9．(2016·福州)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(23，32)，(－5，－15)，从中随机选一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是12．10．(2016·河南)在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在一组的概率是14．11．(2016·葫芦岛)如图，一只蚂蚁在正方形ABCD 区域内爬行，点O 是对角线的交点，∠MON ＝90°，OM ，ON 分别交线段AB ，BC 于M ，N 两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率是14．12．(2016·怀化)甲、乙两人都握有分别标记为A ，B ，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局．(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率． 解：(1)画树状图得：则共有9种等可能的结果． (2)∵出现平局的有3种情况， ∴出现平局的概率P ＝39＝13.13．(2016·衡阳)有四张背面完全相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A ，B ，C ，D 表示)； (2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率．解：(1)画树状图得：则共有16种等可能的结果．(2)∵既是中心对称，又是轴对称图形的只有B ，C ， ∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的有4种情况， ∴既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率P ＝ 416＝14.14．(2016·安徽十校联考四模)光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A ，B 两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B 处检测视力的概率． 解：(1)画树状图得：由树状图可知，P(甲、乙、丙在同一处检测)＝28＝14.(2)P(至少有两人在B 处检测)＝48＝12.15．(2016·聊城)如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是15．16．(2015·武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．解：(1)∵一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4， ∴“摸出的小球标号是3”的概率P ＝14.(2)画树状图得：则共有16种等可能的结果．①∵两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的有2种情况． ∴两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率P ＝216＝18；②∵第一次取出的小球一个标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况， ∴第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率P ＝161。
2017中考统计与概率专题复习
统计与概率一、 统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n+++叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：2222121()()()n S x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中n 为样本容量，x 为样本平均数；标准差：S ，即方差的算术平方根；极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P (不可能事件)=0，0＜P (不确定事件)＜1；频数样本容量 各 基 础 统计 量 频 数 的 分布 与 应 用2、 3、1、确定事件★ 概率计算方法：P(A) = ————————————————例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率； P =110②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =425达标练习： 一、选择题1、下列事件中是必然事件的是【 】A 、早晨的太阳一定从东方升起B 、打开数学课本时刚好翻到第60页C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D 、今年14岁的小云一定是初中生 2、“a 是实数，0a ”这一事件是【 】A 、必然事件B 、不确定事件C 、不可能事件D 、随机事件3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】 A 、巴西国家队一定会夺冠 B 、巴西国家队一定不会夺冠 C 、巴西国家队夺冠的可能性比较大 D 、巴西国家队夺冠的可能性比较小4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】事件A 发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率…………A 、29 B 、49 C 、59 D 、235、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。
四川省2017中考数学考点系统复习第八单元统计与概率第28讲概率试题
基础过关1 . （20 16 •凉山模拟）下列事件中，不是随机事件的是 （D ） A.打开电视机正好在播放广告B. 从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C. 从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D. 明天太阳会从西方升起 2 . （2016 •德阳旌阳区一模 A. 必然事件发生的概率为 B. 不确定事件发生的概率为 C. 不可能事件发生的概率为D. 随机事件发生的概率介于 ）下列说法错误的是（B ） 1 0.5 0 0和1之间3. （2016 •乐山模拟）在一个不透明的布袋中，红、黑球共10个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在 20%付近，则布袋中红球的个数可能是 （A ）A. 2个 B .5个 C .8个.10个4. (2016 -凉山模拟 ）掷一枚六个面分别标有 1, 2, 3, 4, 5, 6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是(C )112 1B.3C.345. （2016 •济宁）如图，在4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小 正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 （B ）1 _ a x1相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程二+ 2=厂； 有整数解的概率是£59. （2016 •凉山模拟）有两个不透明的袋子中分别装有 3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球 上分别标有数字—3,_ 2,_ 1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字 1,_ 1,_ 2,从两个袋子中各摸出一个 小球，第一个袋子中摸出的小球记为m,第二个袋子中摸出的小球记为n ,若m n 分别是点A 的横坐标.（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点 A 的坐标；⑵ 求点A （m, n ）在抛物线y = x 2+ 3x 上的概率.第28讲概率6543AB.CD.13 1313 136. (2016 •德阳中江模拟三）从1 , 2, 3, 4中任取两个不同的数， 其乘积大于1 11 2A .6 B. 3 C. 1 D. 34的概率是（C ）8. （2016 •成都大邑县一诊）有五张下面分别标有数字2, 0, 1, 1 , 3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部7. （2016 •甘孜）抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是解：（1）画树状图为: 共有9 种等可能的结果数，它们为(一3, 1) , ( —3,—1) , ( —3,—2) , ( —2, 1) , ( —2, —1) , ( —2，—2),(—1,1) , ( —1 , —1) , ( —1 , —2).-]-2(2) 点(一2,—2) , ( —1,—2)在抛物线y= x + 3x 上,2 2所以点A(m, n)在抛物线y = x + 3x上的概率为10. （2016 •达州）达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表.八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表4次及以上去图书；馆的次数0次1次2次3次人数812a104八碎圾⑴班学生尢图书馆的次数轨计图请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填空：a= 16，b= 20；（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；⑶从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受. 求恰好抽中去过“4 次及以上”的同学的概率.8解：（2）扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数为360°X£= 57.6 °.50⑶从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有50种等可能结果,其中恰好抽中去过“4 次及以上”的同学有4种结果，故恰好抽中去过“4 次及以上”的同学的概率为11.（2016 •南充模拟）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,）.月均用水量频数百分比（单位：t）2< x<324%3 < x<41224%4 < x<51530%5 W x<61020%6 W x<7612%7 W x<836%8 W x<924%(1) 请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2) 如图家庭月均用水量“大于或等于 4 t 且小于7 t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量 家庭大约有多少户？(3) 从月均用水量在2<x<3, 8<x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.解：(1)补全频数分布表和频数分布直方图如图所示.⑵ 中等用水量家庭大约有 450X (30畑20%^ 12%)= 279(户).⑶在2W x v 3范围的两户用a , b 表示，8<x v 9这两个范围内的两户用 1, 2表示. ab I 2/N /N /N /Nb \2 a 2 a b 2 a b I则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是8 2 12= 3.能力提升12 •动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到 种动物活到25岁的概率是(B )A. 0.8B . 0.75 C14 . (2016 •荷泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道 单选题有3个选项，第二道单选题有 4个选项，这两道题锐锐都不会， 不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助” 一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是 (2 )如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐(3) 如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或列表来分析他顺利通关的概率.解：锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用 A B 表示第一道单选题剩下的 2个选项，a , b , c 表示第二道单选题 剩下的3个选项，画树状图得120岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这.0.6D. 0.4813 . (2016 •聊城)如图，随机地闭合开关 能够使灯泡L 1, L 2同时发光的概率是=.514；1锐通关的概率是&AB/l\S 1, S 2, S, S, S 中的三个, 开始共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，.••锐锐顺利通关的概率为-15 . (2015 •武汉)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1, 2, 3, 4.(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率.1解:⑴“摸出的小球标号是3”的概率为/ ⑵画树状图得:共有16种等可能的结果.①•• •两次取出的小球一个标号是•••两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的有2种情况.2 1 1,另一个标号是2的概率为-=-.16 8②•••第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的只有1种情况.1•第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率为16。
2017中考统计与概率专题复习
统计与概率一、统计的基础知识1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查；总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；平均数：对于n 个数，我们把叫做这n 个数的平均数；12,,,n x x x L 121()n x x x n+++L 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：，其中n 为样本容量，为样本平均数；2222121()((n S x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦L x 标准差：S ，即方差的算术平方根；极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率；★ 频数和频率的基本关系式：频率 = ——————各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)；P (必然事件)=1，P (不可能事件)=0，0＜P (不确定事件)＜1；频数样本容量各 基 础 统 计 量频 数 的 分 布 与 应 用2、3、1、确定事件★ 概率计算方法： P(A) = ————————————————例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率； P =110②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P =425达标练习：一、选择题1、下列事件中是必然事件的是【】A 、早晨的太阳一定从东方升起B 、打开数学课本时刚好翻到第60页C 、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D 、今年14岁的小云一定是初中生2、“是实数，”这一事件是【】a 0a A 、必然事件 B 、不确定事件 C 、不可能事件 D 、随机事件3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】A 、巴西国家队一定会夺冠B 、巴西国家队一定不会夺冠C 、巴西国家队夺冠的可能性比较大D 、巴西国家队夺冠的可能性比较小事件A 发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率…………4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】A 、B 、C 、D 、294959235、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。
中考数学复习 统计和概率 专项复习检测 含答案和部分解析
中考数学复习 统计与概率 专项复习检测1. 下列调查中，最适合用全面调查方式的是( ) A ．调查一批冰箱的使用寿命情况 B ．调查某中学九年级一班学生的视力情况 C ．调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D ．调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行试验，在这个问题中样本是( )A ．抽取10台电视机B ．这一批电视机的使用寿命C ．10D ．抽取10台电视机的使用寿命3．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率( )A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定4. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )A ．7环、7环B ．8环、7.5环C ．7环、7.5环D ．8环、6环 5．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( ) A ．255分 B ．84分 C ．84.5分 D ．86分6．某村引进了甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550千克/亩，方差分别为S 2甲＝141.7，S 2乙＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为( )A ．甲、乙均可B ．甲C ．乙D ．无法确定 7．一个不透明的口袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )A ．14B ．12C ．34D ．568．下面是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份甲品牌手机的销售情况，以下四个结论，其中正确的为( )1～4月份手机销售总额统计图甲品牌手机销售额占该手机店当月销售总额的百分比统计图A ．4月份甲品牌手机销售额为65万元B ．4月份甲品牌手机销售额比3月份有所上升C ．4月份甲品牌手机销售额比3月份有所下降D ．3月份与4月份的甲品牌手机销售额无法比较，只能比较该店的销售总额9．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( ) A ．12 B ．15 C ．18 D ．2110. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”“2”“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a ，b ，c ，则以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是( )A ．19B ．127C ．59D ．1311．一组数据1，4，6，x 的中位数和平均数相等，则x 的值是 ． 12. 某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是 ．13. 如图，正六边形内接于⊙O ，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．14. 在－4，－2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y ＝ax 2＋bx ＋1中a ，b 的值，则该二次函数的图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 ． 15. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y . (1)用列表法或画树状图法表示出(x ，y )的所有可能出现的结果；(2)求小兰、小田各取一次小球所确定的点(x ，y )落在反比例函数y ＝6x的图象上的概率；(3)求小兰、小田各取一次小球所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的概率．16. 为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2018年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表．空气质量指数统计表级别指数天数百分比优0～50 24 m良51～100 a40% 轻度污染101～150 18 15%中度污染151～200 15 12.5%重度污染201～300 9 7.5%严重污染大于300 6 5% 合计120 100%空气质量指数条形统计图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)空气质量指数统计表中的a＝ 48 ，m＝；(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整；(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是°；(4)估计该市2018年(365天)中空气质量指数大于100的有多少天？17. 为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图(图②不完整)：某路口20天内行人交通违章次数的统计图某路口20天内行人交通违章次数的频数直方图请根据所给信息，解答下列问题：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 20天中，行人交通违章6次的有多少天？(2)请把图②中的频数直方图补充完整；(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？18. 某校组织学生进行排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次的考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如下不完整的统计图．试根据统计图中的信息，解答下列问题：学校部分学生排球垫球训练前后两次考核成绩等次统计图(1)抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图；(2)若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．答案与解析： 1. B 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B7. C 解析: 根据题意画树状图如下：共有16种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的结果数为12，∴两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率为1216＝34. 故选C ．8. B 解析: 4月份三星手机销售额为65×17%＝11.05(万元)，错误；3月份三星手机的销售额60×18%＝10.8(万元)，∴4月份三星手机销售额比3月份有所上升．故选B ． 9. B10. A 解析: 根据题意画树状图如下：∵共有27种等可能的结果，构成等边三角形的有3种情况， ∴以a ，b ，c 为边长正好构成等边三角形的概率是327＝19.故选A ．11. －1或3或9 解析: 分三种情况讨论：①当四个数中x 最小时，1＋42＝11＋x4，解得x ＝－1；②当四个数中x 最大时，6＋42＝11＋x4，解得x ＝9；③当四个数中x 既不是最小也不是最大时，x ＋42＝11＋x4，解得x ＝3.故x 的值为－1或3或9. 12. 40% 13. 1614. 16解析： 根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果数，满足a ＞0，b ＜0的结果数为4，但a ＝1，b ＝－2和a ＝2，b ＝－2时，抛物线不过第四象限，∴满足该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的结果数为2， ∴该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率＝212＝16.15. (1) 解：根据题意列表如下：yx12 3 41 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(2) 解：由(1)知所有等可能的结果共有16种，其中点(x ，y )落在反比例函数y ＝6x的图象上的情况有(2，3)，(3，2)共2种，∴P ⎝ ⎛⎭⎪⎫确定的点落在反比例函数y ＝6x 的图象上＝216＝18.(3) 解：所确定的数x ，y 满足y ＜6x 的情况有(1，1)，(1，2)， (1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(4，1)共8种，∴P ⎝⎛⎭⎪⎫所确定的数x ，y 满足y ＜6x ＝816＝12.16. (1) 20%解： a ＝120×40%＝48，m ＝24÷120＝20%. (2) 解：补充完整统计图如图所示．(3) 72(4) 解： 365×(15%＋12.5%＋7.5%＋5%)＝146(天)17. (1) 解：根据统计图可得，第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次；这20天中行人交通违章6次的有5天．(2) 解：根据折线图可得交通违章次数是8次的天数是5.补全频数直方图如图所示．(3) 解：第一次调查，平均每天行人的交通违章次数是5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×320＝7(次)． 7－4＝3(次)．通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章． 18. 解：(1)∵抽取的人数为21＋7＋2＝30(人)， ∴训练后“A”等次的人数为30－2－8＝20(人)． 补全统计图如图所示．(2)∵600×2030＝ 400(人)，∴估计该校九年级训练后成绩为“A ”等次的有400人．。
中考数学 第一部分 考点研究复习 第八章 统计与概率 第33课时 数据的分析练习(含解析)(202
江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析练习（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省2017年中考数学第一部分考点研究复习第八章统计与概率第33课时数据的分析练习（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第八章统计与概率第33课时数据的分析基础过关1。
（2016衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（)A。
众数 B。
方差 C。
平均数 D. 中位数2. (2016上海)某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）A. 3次B. 3。
5次C. 4次 D。
4。
5次3. (2016南宁）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60％.小明的两项成绩（百分制）依次是80分,90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分 B。
82分 C。
84分 D。
86分4。
（2016临沂）某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）第4题图A. 4 B。
3 C。
2 D. 15。
（2016邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（)A。
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2017届中考数学总复习阶段测评(八)统计与概率(含答案)
阶段测评(八) 统计与概率
(时间：45分钟 总分：100分)
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．(2016重庆中考)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( D )
A．对重庆市居民日平均用水量的调查
B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D．对某校九年级(1)班同学的身高情况的调查
2．(2016淄博中考)下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是( C )
A．众数 B．中位数
C．方差 D．平均数
3．(2016海南中考)某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是
( C )
A．74 B．44 C．42 D．40
4．(2016宁波中考)某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸(cm)
160 165 170 175 180
学生人数(人)
1 3 2 2 2
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( B )
A．165 cm，165 cm B．165 cm，170 cm
C．170 cm，165 cm D．170 cm，170 cm
5．(2016泰州中考)对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是( D )
A．平均数是1 B．众数是－1
C．中位数是0.5 D．方差是3.5
6．(2016原创)甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表，现要根据这些数据，
从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( C )
队员 平均成绩 方差
甲
9.7 2.12
乙
9.6 0.56
丙
9.7 0.56
丁
9.6 1.34
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．(2016襄阳中考)一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( A )
A．3，3，0.4 B．2，3，2
C．3，2，0.4 D．3，3，2
8．(2016呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝
12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为
( B )
A.61 B.6π C.8π D.5π
,(第8题图)) ,(第9题图))
9．(2016达州中考)如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三
角形恰好是直角三角形的概率为( D )
A.31 B.21 C.32 D.43
10．(2016原创)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同
时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )
A.31 B.61 C.91 D.121
二、填空题(每小题4分，共20分)
11．(2016成都中考)第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正
式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结
果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9 000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有
__2__700__人．
,(第11题图)) ,(第12题图))
12．(2016杭州中考)已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计
图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是__21__.
13．(2016凉山中考)教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条
件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选__甲__参加．
14．(2016长沙中考)若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__6
5
__．
15．(2016原创)一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层
随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为__61__．
三、解答题(共40分)
16．(10分)(2016淮安中考)为了丰富同学的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外．现随机抽取了部
分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查，要求学生只能从“A(植物园)，B(花卉园)，C(湿
地公园)，D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问
题：
(1)本次调查的样本容量是________；
(2)补全条形统计图；
(3)若该学校共有3 600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．
解：(1)15÷25%＝60；(2)图略，60－15－10－12＝23(人)；(3)60
23
×100%×3 600＝1 380(人)．
17．(10分)(2016乐山中考)甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的
成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是______，乙的中位数是______；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
解：(1)8，7.5；(2)x乙＝101(7＋10＋„＋7)＝8，s甲2＝101[(6－8)2＋(10－8)2＋„＋(7－8)2]＝1.6，s乙2＝10
1
[(7－
8)2＋(10－8)2＋„＋(7－8)2]＝1.2.∵s乙2
数字不同外，其他都完全相同．
(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为________；
(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回、搅
匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表
格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率．
解：(1)31；(2)用表格列出点M所有可能的坐标：
横坐标
纵坐标
－1
0 2
－1 (－1，－1) (0，－1) (2，－1)
0
(－1，0) (0，0) (2，0)
2
(－1，2) (0，2) (2，2)
P(点M落在正方形网格内)＝32.
19．(10分)(2016内江中考)学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A.篮球、B.乒乓球、C.
跳绳、D.踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两
幅不完整的统计图[如图(1)，图(2)]，请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有________人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学任选两名参加乒乓球比
赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)
解：(1)由扇形统计图可知：扇形A的圆心角是36°，所以喜欢A项目的人数占被调查人数的百分比＝360
36
×
100%＝10%.由条形图可知：喜欢A类项目的人数有20人，所以被调查的学生共有20÷10%＝200(人)；(2)喜欢C
项目的人数＝200－(20＋80＋40)＝60(人)，因此在条形图中补画高度为60的长方条，如图所示；
(3)画树状图如下：
或者列表如下：
甲 乙 丙 丁
甲 甲乙 甲丙 甲丁
乙 乙甲 乙丙 乙丁
丙 丙甲 丙乙 丙丁
丁 丁甲 丁乙 丁丙
从树状图或表格中可知，从四名同学中任选两名共有12种结果，每种结果出现的可能性相等，其中选中甲乙
两位同学(记为事件A)有2种结果，所以P(A)＝122＝16.