2020年贵州省遵义市桐梓县七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2.-15的相反数是（）A. 5B. 15C. -15D. -53.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A. 5B. -5C. 5或-5D. 不能确定4.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A. 3.89B. 3.900C. 3.9D. 3.905.下列各式中不是整式的是（）A. 3xB.C.D. x-3y6.下面运算正确的是( )A. B. C. D.7.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m-n|的值是（）A. 0B. 1C. 7D. -18.下列说法中，正确的是（）A. 倒数是本身的数是±1B. 立方是本身的数是0，1C. 绝对值是本身的数是正数D. 平方是本身的数是09.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是( )A. a＋b＞0B. |a|＜|b|C. ＜0D. |a－b|＝a－b10.某小组5名学生举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，以90分为标准，超过的分数记作正数，不足的分数记作负数，记录如下：+8，-1，+4，+5，-6．则这5名学生平均分为（）分．A. 92B. 89C. 94.8D. 86.211.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A. -7xyB. -xyC. 7xyD. +xy12.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形，将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为（）A. 2018B. 2021C. 6052D. 6058二、填空题（本大题共5小题，共18.0分）13.据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记数法表示为______．14.已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x-2的值为______．15.|a+3|+（b-2）2=0，求a b=______．16.若多项式2x3-8x2-1与多项式x3+2mx2-5x+2的和不含二次项，则m的值为______．17.按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规律，这列数中的第100个数是______．三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）18.计算（1）（--+）÷（-）；（2）-42-9÷（-）+（-2）×（-1）2015．19.先化简，再求值：5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a=-，b=．20.a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，求代数式（cd）2014+8（a+b）+2x的值．21.一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a-2b）米，（1）求这个长方形的长；（2）若a=3，b=1，求长方形的面积．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）22.在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“＜”号连接．23.化简（1）3a2+2a-4a2-7a（2）-（3a2-4ab）+a2-2（2a+2ab）24.某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-10，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩．25.出租车司机小周某天下午运营全是在南北走向的光明路上行进的．如果规定向南为正，向北为负，这天下午他的行车里程如下（单位：里）：＋15，-2，＋5，-1，＋10，-3，-2，＋12，＋4，-5，＋6（1）最后一名乘客送到目的地后，小周距下午出车时的出发点多远？（2）汽车耗油量为0.08升／千米，这天下午小周耗油多少升？26.将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵．（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；（3）十字框中五个数之和能等于2 005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作-2km，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2.【答案】B【解析】解：-15的相反数是：15．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．3.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．根据数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和-5即可解答．【解答】解：数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和-5，则M表示5或-5．故选C．4.【答案】D【解析】解：3.8963≈3.90（精确到百分位）．故选：D．把千分位上的数字6进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5.【答案】B【解析】解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意；C、是单项式，是整式，故C不符合题意；D、x-3y是多项式，是整式，故D不符合题意．故选：B．根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．6.【答案】B【解析】解：A、C不是同类项，不能合并；B、正确；D、原式=y2．故选B．根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．7.【答案】B【解析】解：∵-3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m-n|=|2-3|=1，故选：B．根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．8.【答案】A【解析】解：A、倒数是本身的数是±1，正确；B、立方是本身的数是0，±1，故错误；C、绝对值是本身的数是正数和0，故错误；D、平方是本身的数是0和1，故错误，故选：A．利用乘方的意义、绝对值及倒数的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了有理数的乘方、绝对值及倒数的知识，属于基础题，比较简单．9.【答案】C【解析】解：∵由数轴上a、b的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴A、a+b＜0，故本选项错误；B、|a|＞|b|，故本选项错误；C、＜0，故本选项正确；D、|a-b|=-a+b，故本选项错误．故选C．先由数轴上a、b的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上右边的数总比左边的数小的特点是解答此题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了平均数的求法．先求得这组新数据的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成分数．【解答】解：∵（8-1+4+5-6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故选：A．11.【答案】B【解析】解：由题意得：（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）+x2-y2=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2+x2-y2=-xy．故选B．本即可题考查整式的减法运算，将“（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2+y2”中左边的整式减去右边的x2+y2．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．12.【答案】C【解析】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n-2）个，当n=2018时，3×2018-2=6052个正方形，故选：C．观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．13.【答案】8.87×108【解析】解：887000000=8.87×108．故答案为：8.87×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】0【解析】解：∵x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，∴x2+3x-2=2-2=0．故答案为0．首先根据已知列出方程x2+3x+5=7，通过移项推出x2+3x=2，通过代入式子即可推出结果为0．本题主要考查代数式的求值，关键在于根据已知推出x2+3x=2．15.【答案】9【解析】解：∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2．∴a b=9．根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．16.【答案】4【解析】解：∵2x3-8x2-1+x3+2mx2-5x+2=3x3+（2m-8）x2-5x+1，多项式2x3-8x2-1与多项式x3+2mx2-5x+2的和不含二次项，∴2m-8=0，解得：m=4．故答案为：4．直接合并同类项，进而利用多项式2x3-8x2-1与多项式x3+2mx2-5x+2的和不含二次项，得出m的值．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．17.【答案】【解析】解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律，第n个数为，∴当n=100时，=，即这列数中的第100个数是，故答案为：．根据按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，可得第n个数为，据此可得第100个数．本题考查了数字变化类问题，解决问题的关键是找出变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．18.【答案】解：（1）（--+）÷（-）=（--+）×（-36）=27+20+（-21）=26；（2）-42-9÷（-）+（-2）×（-1）2015=-16-9×（-）+（-2）×（-1）=-16+12+2=-2．【解析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-5-ab2-3a2b+5=12a2b-6ab2，当a=-，b=时，原式=1-=．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，∴a+b=0，cd=1，x=±10，当x=10时，（cd）2014+8（a+b）+2x=12014+8×0+2×10=1+0+20=21；当x=-10时，（cd）2014+8（a+b）+2x=12014+8×0+2×（-10）=1+0+（-20）=-19．【解析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，可以求得a+b、cd、x的值，从而可以求得题目中所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.【答案】解：（1）这个长方形的长为（a+2b）+（a-2b）=a+2b+a-2b=2a；（2）当a=3，b=1时，长方形的长为2a=2×3=6，宽为a+2b=3+2×1=3+2=5，所以这个长方形的面积为6×5=30（平方米）．【解析】（1）根据宽为（a+2b）米，长比宽多（a-2b）米，列出算式，再去括号、合并同类项即可得；（2）将a和b的值代入长和宽的代数式，求出其长和宽，再相乘即可得．本题考查了整式的加减和求值，能正确根据题意列出算式是解此题的关键．22.【答案】解：这些数分别为0，-4.2，，-2，7，，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4.2＜-2＜0＜＜+7．【解析】先分别把各数化简为0，-4.2，，-2，7，，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．23.【答案】解：（1）原式=-a2-5a；（2）原式=-3a2+4ab+a2-4a-4ab=-2a2-4a．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：（1）∵在记录结果中，+10最大，-10最小，∴90+10=100（分），90-10=80（分），∴最高分为100分，最低分为80分；（2）∵∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分．【解析】（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为-10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90-10=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．25.【答案】解：（1）+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（里），答：小周距下午出车时的出发点39里；（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65（里），∵1千米=2里，∴65÷2×0.08=2.6（升）．答：这天下午小周耗油2.6升．【解析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.08即可．26.【答案】解：（1）5+13+15+17+25=15×5，故十字框中的五个数的和=中间的数15的5倍；（2）设中间的数为a，则十字框的五个数字之和为：a-10+a-2+a+a+2+a+10=5a，故5个数字之和为5a；（3）不能，5a=2005，解得a=401．而a的个位不能为1，故十字框框住的5个数字之和不能等于2005．【解析】【分析】（1）算出这5个数的和，和15进行比较；（2）由图易知同一竖列相邻的两个数相隔10，横行相邻的两个数相隔2．用中间的数表示出其他四个数，然后相加即可；（3）求出（2）中的代数式的和等于5a，可列方程求出中间的数，然后根据方程的解的情况就可以作出判断．本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．第11页，共11页。