初二物理密度典型计算题(含答案)免费下载.

2 ρ ⋅ ρ

混合，且 V = V ，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为 ρ 或 ρ ．

2 2 2 1

3 2 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ 图 21

= 密度的应用

1． 有一个瓶子装满油时，总质量是 1.2kg ，装满水时总质量是 1.44kg ，水的质量是 1.2kg ，求油的密

度．

2． 甲物体的质量是乙物体的 3 倍，使甲、乙两个物体的体积之比 3：2，求甲、乙两物体的密度之比．

3． 小瓶内盛满水后称得质量为 210g ，若在瓶内先放一个 45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为

251g ，求金属块的密度．

4． 两种金属的密度分别为 ρ 、ρ ，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为

1 2

1 2 （假设混合过程中体积不变）． ρ + ρ

1

2

5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量 100g ，体积为 6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不

含有其他常见金属）制成的？（ ρ

金

= 19.3 ⨯103 kg/m 3 ）

6． 设有密度为 ρ 和 ρ 的两种液体可以充分混合，且 ρ = 2 ρ ，若取体积分别为 V 和V 的这两种液体

1

2

1

2

1

2

1 3 4

1

7． 密度为 0.8g/cm 3 的甲液体 40cm 3 和密度为 1.2g/cm 3 的乙液体 20cm 3 混合，混合后的体积变为原来

的 90％，求混合液的密度．

8．如图所示，一只容积为 3 ⨯10-4 m 3 的瓶内盛有 0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为

0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了 25 块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：

（1）瓶内石声的 总体积．（2）石块的密度．

9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮

于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器 的底面积为10cm 2，已知ρ =0.9×103kg/m 3，ρ =1.0×103kg/m 3。

冰 水

（2）石块的质量是多少克？

（3）石块的密度是多少千克每立方米？

1．解：空瓶质量 m = m

总2

- m = 1.44kg - 1.2kg 甲0.24kg ．

水

乙

ρ

=

m m 2．解： 甲 = 甲 = 甲 ⨯ 乙 = ⨯ = 2 :1 点拨：解这类比例题的一般步骤：

（1）表示出各已知 乙 乙 甲 ⎨ ' ρ

=

m m m

1 ρ

2 ρ ⋅ ρ

V

油的质量 m = m - m = 1.2kg - 0.24kg = 0.96kg ．

油 总1

油的体积 V = V =

m 水

油

水

水

= 1.2kg

1⨯103 k g /m 3

= 1.2 ⨯10-3 m 3 ．

油的密度 ρ

油 = V

油

0.96kg

1.2 ⨯10-3 m 3

= 0.8 ⨯103 k g /m 3

另解： V = V

油

水

∴ ρ油

= ρ

水 m 油 m 水 m

ρ = 油 ρ 油 水

水 = 0.8 ⨯103 k g /m 3

m

甲

ρ V m V 3 2

ρ m m V 1 3 乙 V

乙

量之间的比例关系．（2）列出要求的比例式，进行化简和计算．

3．解：设瓶的质量为 m ，两瓶内的水的质量分别为 m 和 m ' ．则

水

水

⎧m + m = 210g

（1） 0 水 ⎩m 0 + m 金 + m 水 = 251g （2）

（ 1 ） － （ 2 ） 得 m - m ' = 210g - 251g + m = -41g + 45g = 4g ． 则 金 属 体 积

水

水

金

V =

∆m 水

金 水

= m - m '

水 水

ρ 水 = 4g 1g/c m 3

= 4cm 3

金属密度 ρ

金 = V

金

45g

4cm 3

= 11.25g/cm 3 = 11.25 ⨯103 k g /m 3

点拨：解这类题的技巧是把抽象的文字画成形象直观地图来帮助分析题意．如图所示是本题的简

图，由图可知：乙图中金属的体积和水的体积之和．等于甲图中水的体积，再根据图列出质量之间的 等式，问题就迎刃而解了．

4．证明： ρ = 合 m 合 = V 合

m + m

1 2 =

V + V

1 2

m + m 1 2 1 + 2 ρ 2 =

ρ + ρ

1

2 1 2 ．

5．解：（下列三种方法中任选两种）：

方法一：从密度来判断 ρ

= m 品 =

品

品

100g 6cm 3

= 16.7g/cm 3 = 16.7 ⨯103 k g /m 3 ．

ρ < ρ

品

金

∴该工艺品不是用纯金制成的．

方法二：从体积来判断

设工艺品是用纯金制成的，则其体积为：