多普勒效应
多普勒效应
(7)
由于观察者的运动，观察者接收到的频率与
u vR 波的频率之间的关系为 R w u
(8)
（7）代入（8）式得
u vR R S u vS
(9)
当波源和观察者相向运动时，vS>0, vR>0
S
R
w
波源的频率，即波源在单位时间内发生 的完全波的数目。
观察者接收到的频率，即观察者在单位
时间内接收到的完全波的数目。 波的频率，即单位时间内通过介质中某 点的完全波的数目。
u 且有 w
当波源和观察者相对于介质静止时，有
R S w
1.波源不动,观察者以速度 v R 相对以介质运动 即 vS 0 , v R 0
u vS uTS vSTS vS
同理可得
v STS
uTS
u R S u vS
(5)
S 2 v S1 S
综合(4)、（5）两式，规定：
v 波源接近观察者时， S 0 波源远离观察者时，S 0 v u 则（4）、（5）两式可写成 R S (6) u vS
当波源和观察者相背运动时，vS<0, vR<0
u vR S ∴ R u
(2)
综合(1)、（2）两式，规定：
v v 观察者接近波源时， R 0 观察者远离波源时， R 0
则(1)、(2)两式可写成
u vR R S u
(3)
2.观测者静止，波源以速度 v S 相对于介质运动。
即 vS 0 , v R 0 （1）波源接近观察者时, 在一个周期TS内，波在介 质 中传播的距离为uTS，完成了一个完整波形。但在这 段时间内波源位置由S1移到S2，移过的距离为 v S TS , 可见，由于波源的运动，介质中的波长变小了， 实际波长为
多普勒效应
在卫星移动通信中，当飞机移向卫星时，频率变高，远离卫星时，频率变低，而且由于飞机的速度十分快，所以我们在卫星移动通信中要充分考虑“多普勒效应”。另外一方面，由于非静止卫星本身也具有很高的速度，所以现在主要用静止卫星与飞机进行通信，同时为了避免这种影响造成我们通信中的问题，我们不得不在技术上加以各种考虑。也加大了卫星移动通信
多普勒效应示意图
多普勒频移，当运动在波源后面时，会产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据光波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度
发生原因
把声波视为有规律间隔发射的脉冲，可以想象若你每走一步，便发射了一个脉冲，那么在你每走一步时，面前的声源发出的脉冲相对于你的传播距离比你站立不动时近了一步，而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。或者说，在你之前的脉冲频率比平常变高，而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
对于两个平稳信号S1（t）和S2（t），它们的相关系数的绝对值大于0小于1时，两个信号相关。相关系数等于1时，两个信号相干。当两个信号相干时，它们之间只相差一个复常数。复常数既一有幅度成分，又有频率成分。由此我们可见，若是两个信号相干，它们其中一个可以看作是另一个的幅度的衰减，频率上衰落造成的，其实二者可以看作同一个信号。相关系数越是接近1，相关性越大。
从而可以看出，列车运动时通话的接收频率的误差经常会超过频率误差，多普勒频移已经影响到了通话质量。因此消除或降低多普勒频移对无线通信的影响，是高速运动中进行无线通信必须解决的问题。解决这个问题通常采用的方法是：估算多普勒频移，并对估算的频率偏差进行补偿。尤其是多普勒效应影响非常大的水中无线通信，业界和学术界已经有很多研究成果，采用的方法大多都是通过某些算法进行多普勒频移的消除或补偿。
多普勒效应原理
多普勒效应原理多普勒效应是指当发出声波、光波或其他波的源和接收者相对运动时，由于相对运动引起波源和接收者之间的距离变化，使得接收者接收到的波长和频率发生变化的现象。
这一效应广泛应用于天文学、医学、气象学等领域，具有重要的理论和实际意义。
首先，我们来看多普勒效应的声音应用。
当一个声源以一定的速度向观察者靠近时，声源发出的声波波峰到达观察者的时间间隔缩短，波长变短，频率增大，听到的声音就会变高；反之，当声源远离观察者时，声音就会变低。
这一现象在日常生活中也经常出现，比如当救护车以高速行驶时，听到的声音就会比较尖锐。
而当救护车远离时，声音就会变得低沉。
其次，多普勒效应在天文学中也有着重要的应用。
当星体相对地球运动时，由于星体和地球之间的相对运动，星体发出的光波频率会发生变化，从而导致星体的光谱发生移动。
通过观测这种移动，我们可以推断出星体的运动速度和方向，这对于研究宇宙中的星系运动和结构具有重要意义。
另外，多普勒效应在医学领域也有着广泛的应用。
医学上利用多普勒效应可以检测人体内部的血流速度和方向，通过超声波的多普勒效应可以非常准确地测量出血管内血液的流速，从而帮助医生进行疾病诊断和治疗。
最后，多普勒效应还被应用于气象学领域。
通过多普勒雷达可以测量大气中的降水粒子的速度和方向，从而实现对降水的监测和预警。
这对于减少自然灾害带来的损失具有重要的意义。
总的来说，多普勒效应作为一种波动现象，不仅在理论物理学中具有重要地位，而且在实际应用中也发挥着重要的作用。
通过对多普勒效应的研究和应用，我们可以更深入地了解波动的特性，同时也可以为人类社会的发展和进步提供更多的可能性。
希望未来能够有更多的科研工作者投入到多普勒效应的研究中，为人类社会的进步做出更大的贡献。
多普勒效应生活中的例子
多普勒效应生活中的例子多普勒效应是一种物理现象，它描述了当一个物体在运动时，它所发出的声波或电磁波的频率会发生变化。
这种现象在我们的日常生活中随处可见，下面是一些例子：1. 警笛声：当警车向我们靠近时，警笛声的频率会变高，当警车远离我们时，警笛声的频率会变低。
这是因为警车的运动引起了声波的多普勒效应。
2. 雷达测速：雷达测速仪利用多普勒效应来测量车辆的速度。
当雷达向车辆发射电磁波时，车辆的运动会导致电磁波的频率发生变化，从而可以计算出车辆的速度。
3. 天文学：天文学家利用多普勒效应来测量星系和星际物质的速度。
当星系或星际物质向我们靠近时，它们所发出的光的频率会变高，当它们远离我们时，光的频率会变低。
4. 航空飞行：当飞机向地面靠近时，它所发出的声波的频率会变高，当飞机远离地面时，声波的频率会变低。
这种现象对于飞行员来说非常重要，因为它可以帮助他们判断飞机的高度和速度。
5. 超声波检测：医生利用多普勒效应来检测胎儿的心跳和血流速度。
当超声波穿过人体组织时，它们会受到组织的运动影响，从而产生多普勒效应。
6. 气象学：气象学家利用多普勒雷达来测量风速和降雨量。
当雷达向降雨区域发射电磁波时，降雨的运动会导致电磁波的频率发生变化，从而可以计算出降雨的速度和量。
7. 汽车制动器：当汽车制动时，制动器会产生高频率的振动，这种振动会引起声波的多普勒效应，从而产生刺耳的噪音。
8. 音乐演奏：当乐器演奏者向听众靠近时，乐器所发出的声波的频率会变高，当演奏者远离听众时，声波的频率会变低。
这种现象对于乐器演奏者来说非常重要，因为它可以帮助他们控制音乐的节奏和速度。
9. 交通信号灯：当交通信号灯向车辆发出红色或绿色的光时，光的频率会保持不变。
但是当交通信号灯向车辆发出黄色的光时，光的频率会发生变化，从而提醒驾驶员注意减速。
10. 电视和无线电广播：当电视或无线电广播信号穿过大气层时，它们会受到大气层的运动影响，从而产生多普勒效应。
多普勒效应 课件
§10.6 多普勒效应
多普勒效应——由于波源和观测者的相对运动， 造成观测频率与波源频率不同的现象.
关系式 v 是介质中某点三量的关系.
振源、观测者的相对运动状态,直接影响观 测者探测到的频率.
观察者观测到的波速 v 与观测到的波长
之比称为观测频率
v
上页 下页 返回 结束
第十章 波动和声
观察者迎向波源，相对观察者波的速率 v+v观 ，
单位时间通过观察者的完整波长数（频率）为
v v观 v v观
vT
v v观
v
S
v源 0
(1 v观 )
v
频率升高
观察者离开波源，同理可得观察者接受到的频率：
v v观 频率降低
换能器发出的和接受到的频率之差(多普勒频移)
Δ
v v血
血球速率为
Δ 2v血 cos
v
v血
2
v
cos
Δ
上页 下页 返回 结束
第十章 波动和声 [例题2]一声源振动的频率为2040 Hz ,以速度u向一反射面
接近,观察者在A处测得拍频 Hz,如声速为 340 m/s ,求
如果波源和观测者的运动不是沿它们的联线方向 （纵向），以上各式中的v源和v观应当理解为波源 和观测者的速度的纵向分量.
上页 下页 返回 结束
第十章 波动和声
分别用1和2 表示波源速度和观察者速度与
波源与观察者连线的夹角，有
v v观 cos2 v v源 cos1
上页 下页 返回 结束
s
来自反射面
来自波源
多普勒效应
多普勒效应不知朋友们是否注意过这样的现象：当一辆汽车响着喇叭从你身边疾驶而过时，喇叭的音调会由高变低：好像汽车驶来的时候唱着音符“i”，离开的时候就唱音符“ 7”了。
1842年，奥地利物理学家多普勒（Christian Doppler）带着女儿在铁道旁散步时就注意到了类似的现象，他经过认真的研究，发现波源和观察者互相靠近或者互相远离时，观察到的波的频率都会发生变化，并且做出了解释。
人们把这种现象叫做多普勒效应。
多普勒认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。
一个常被使用的例子是火车：当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳，你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。
把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象：若你每走一步,便发射一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动时更接近你自己；而在你后面的脉冲则比原来不动时远了一步。
或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
为了了解多普勒效应，还可以做这样一个模拟实验：让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每分钟有9个人从他身边通过（下图甲），这种情况下的“过人频率”是9人／分。
如果观察者逆着队伍行走，每分钟和观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（下图乙）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（下图丙）。
对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小。
广义的多普勒效应多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于其他类型的波,包括光波、电磁波。
科学家Edwin Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。
他发现远处银河系的光线频率在变低,即移向光谱的红端。
多普勒效应
具有波动性的光也会出现这种效应，它又被 光（电磁波）的多普勒效应计算公式分为以下三种： 称为多普勒-斐索效应. 多普勒效应4 （1）纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收 因为法国物理学家斐索（1819~1896年）于 器的连线共线）：f'=f [(c+v)/(c-v)]^(1/2) 其中v 1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释， 为波源与接收器的相对速度。当波源与观察者接近 指出了利用这种效应测量恒星相对速度的办法. 时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”；否则v取负， 光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化 称为“红移”。 使人感觉到是颜色的变化. 如果恒星远离我们 （2）横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收 而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红 器的连线垂直）：f'=f (1-β^2)^(1/2) 其中β=v/c 移；如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫 （3）普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）： 光方向移动，称为蓝移。 f'=f [(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcosθ) 其中β=v/c，θ为
声波的多普勒效应
在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的 火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高 变低. 为什么会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是 由声波振动频率的不同决定的，如果频率高，声调听起来 就高；反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应， 它是用发现者克里斯蒂安·多普勒的名字命名的，多普勒 是奥地利物理学家和数学家.他于1842年首先发现了这种效 应。为了理解这一现象，就需要考察火车以恒定速度驶近 时，汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波 长缩短，好像波被压缩了.因此，在一定时间间隔内传播 的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高 的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好 像波被拉伸了。
10.6.1多普勒效应 - 多普勒效应
当波源和接收器在同一直线上相对运动时
o
1 1
v/c
v/c
s
（相互接近）
o
1 1
v/c
v/c
s
（相互远离）
七、多普勒效应
3. 多普勒效应的应用
交通上测量车速； 多普勒超声诊断； 医学上用于测量血流速度（多普勒血流计）； 卫星跟踪系统； 多普勒声纳定位； 天文学家利用光波红移说明“大爆炸”理论。
七、多普勒效应
3. 多普勒效应的应用
E. Hubble 1889-1953
The universe is expanding!!!!!!
例2 一观察者站在铁路附近，听到迎面开来的一列
火车汽笛声频率为 440Hz，而火车开过身旁后，汽笛声 频率降为 392Hz ，设空气中的声速为 u 330m s1
安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率
为" 110kHz . 已知空气中的声速为 u 330m s1，
求车速 .
v0
今日作业
10－24，10－27， 10－28，10―29
观察者接收频率 ' ——观察者单位时间内接收到
的振动次数或完整波形的数目.
波的频—率— b介质中的质点在单位时间内的振动
次数（或单位时间内通过介质中某点的完整波
的数目）.
b
u
b
——介质中的波速 ——介质中的波长
七、多普勒效应
（2）分析三种简单的多普勒效应
① 波源不动，观察者相对介质以速度 v0 运动
观察者 接收的频率
观察者向波源运动 ' u vo
u
观察者远离波源 ' u vo
多普勒效应
公式归一：
其中：
'
u VO u VS
S
波源静止VS =0
观察者静止VO =0 二者相互靠近VS, VO取正值代入 二者相互远离VS, VO取负值代入
注意
成立条件：VS<<u, VO<<u
10
5 冲击波（激波) 当VS ≧ u时，所有波前将聚集在一个圆锥面上， 波的能量高度集中形成冲击波或激波。 如：核爆炸、超音速飞行等。
发射频率 s
? s
接收频率
只有波源与观察者相对静止时才相等
3
VS
u S 波源
VO
观察者
O '
设波相对介质的速度为u， 波源的速度为Vs, 周期频率分别为Ts, Vs, 观察者速度为VO, 接收者接收到的频率υ'
4
1 波源与观察者均相对媒质静止 观察者
u t时刻的波阵面
t+dt秒时刻的波阵面
马赫角
sin u
ut
Vs
Vst
冲击波
马赫数= Vs u
飞机冲破声障时将发出巨大声响，造成燥声污染
13
例1 一观察者测得火车来时频率为V1＝440Hz， 离去时V2＝392Hz，已知声速u＝330m/s，求火车速度。
解 设人的速度为Vr=0, 火车的速度为VS
来时： 去时：
1'
u u VS
S
2'
u
u VS
S
1' u Vs 2' u VS
S
u(
' 1
' 2
)
' 1
' 2
பைடு நூலகம்
19m /
多普勒效应生活中的例子
多普勒效应生活中的例子
1. 什么是多普勒效应？
多普勒效应是指当声源或接收者相对于另一个运动时，声波的频率会有变化的现象。
比如，当一个警笛靠近我们时，听起来会非常尖锐，而当它从我们身边飞过时，听起来会变得低沉。
这种变化就是由多普勒效应引起的。
2. 例子1：警笛
警笛是多普勒效应最经典的例子之一。
当警车开往我们这个方向时，声波前进的速度比车子本身的速度快，所以警笛的声音听起来就比较尖锐。
而当警车从我们身边开过时，声波前进的速度比车子本身的速度慢，所以警笛的声音听起来变得柔和而低沉。
3. 例子2：天体测量
多普勒效应在天体测量中也有很广泛的应用。
例如，当一个恒星相对于地球的运动方向不断变化时，它放射出的光线的频率也会随之变化。
通过观察这种变化，天文学家可以推测出恒星的运动轨迹、质量大小等等信息。
4. 例子3：医学影像学
多普勒效应也被广泛应用于医学影像学中。
超声波多普勒成像技术就是利用多普勒效应原理构建的。
通过超声波探头发射出的声波与
人体组织相互作用后的回波的频率差别，我们就可以了解到人体内部的血流速度和方向。
5. 总结
多普勒效应虽然可能不为人们所熟知，但它却影响着我们的生活和工作。
除了上面提到的例子外，多普勒效应还被广泛应用于雷达、飞机、船舶等领域。
预计未来，多普勒效应会被越来越多地应用到各个行业中去。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
折射定律：
入射线、法线、折射线共面，入射线与折 射线分居法线两侧．入射角、折射角的正弦比 等于波在第一种介质和第二种介质中的速度比
sin i v1 sin r v2
折射的原因：波在不同介质中速度不同
四、波的折射定律证明 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A 点的到达C点，
波的波源。其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包
络面（拿布去包裹形成的面）是新的波面
二 、惠更斯原理 确定下一时刻平面波的波面
t +Δt 时刻的波面(包络面)
vΔt
. . . . . . . . .
子波波源
t 时刻的波面
二 、惠更斯原理 确定下一时刻球面波的波面
t +Δt 时刻
的波面(包络面)
uΔ t
B`B AA`
AB `B B`AA` A`AB ` BB `A
a
c
b
i i'
A
B v t A`
i i'
B`
a` c` b`
i` i
证毕
四、波的折射 波从一种介质进入另一种介质时，波的传 播方向发生了改变的现象 折射角（r）：折射波的波线与法线的夹角
i
介质I
介质II
法线
界面
r
四、波的折射
多普勒效应的应用
多 普 勒 天 气 雷 达惠更斯原理
一、波面和波线 波面：振动状态相同的质点组成的面。水波的波面 是一个个圆；空间一点发出的球面波，波面是以波 源为球心的一个个球面；对于平行光（光也是一种 波）波面是平面 (类比等势面）。 波线：箭头表示波的传播方向的线（类比电场线） 波面和波线的关系：垂直 （类似电场线与等势面的关 系） 波线 波线
平面
反射角i’：反射波的波线与平面法线的夹角 规律（与光的反射定律相同）： 1、入射线、法线、反射线在同一平面内，入 射角等于反射角 2、反射波的波长、频率、波速都跟入射波相 同．
三、波的反射定律证明 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A 点发射的子波到达A`点。同种介质，波速不变。
一、多普勒效应
音调由频率决定,音调高频率高;音调低 频率低
现象：当汽车向你驶来时，感觉音调变高； 当汽车离你远去时，感觉音调变低
多普勒效应：
由于波源和观察者之间有相对运动， 使观察者感到频率变化的现象叫做多普勒 效应．
奥地利物理学家多普勒（1803— —1853）
多普勒效应是指由于波源和观察者之间 有相对运动，使观察者感到频率发生变 化的现象，它是奥地利物理学家多普勒 在1842年发现的．
t 时刻
的波面 子波波源
. . .
.. . . .
..
.
. .
.
. .
二 、惠更斯原理
作用 ：由已知的波面通过几何作图 方法确定下一时刻平面波、球面波等的 波面，根据两者垂直关系，从而确定波 的传播方向。
三、波的反射
波遇到障碍物时会返回继续传播的现象
i i'
法线
入射角i：入射波的波线与平面法线的夹角
二、多普勒效应的成因
• 声源完成一次全振动，向外发出 一个波长的波，频率表示单位时 间内完成的全振动的次数，因此 波源的频率等于单位时间内波源 发出的完全波的个数，而观察者 听到的声音的音调，是由观察者 接收到的频率，即单位时间接收 到的完全波的个数决定的．
多普勒效应分析
• 1.波源和观察者相对静止时，观察者 接收频率与波源发出频率的关系？
• 2.波源和观察者相对运动时？ • （1）、相互靠近时？ • （2）、相互远离时？
单位时间内 观察者数得的 人数与实际通 过的人数相同。
单位时间内观 察者数得的人 数变多。 单位时间内观 察者数得的人 数变少。
练习
二、多普勒效应
总之：
当波源与观察者有相对运动时，如果二者 相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二 者远离，观察者接收到的频率减小 注意： 1.在多普勒效应中，波源的频率是不改变的， 只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察 者感到频率发生了变化 2.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机 械波，电磁波和光波也会发生多普勒效应
三、多普勒效应的应用
1. 有经验的铁路工人可以从火车的汽 笛声判断火车的运动方向和快慢.
2. 有经验的战士可以从炮弹飞行时的 尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是 远去.
3. 由地球上接收到遥远天体发出的光波 的频率可以判断遥远天体相对于地球 的运动速度. 4. 交通警察向行进中的汽车发射一个已 知频率的电磁波，波被运动的汽车反 射回来时，接收到的频率发生变化， 由此可指示汽车的速度.
BD v1t sin i AD AD
v2 t AC sin r AD AD
i
A v2 t
B
i
v1t
r
sin i v1 sin r v2
r
证毕
C
D
注意： 1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。 2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例 3.在波的折射中，波的频率不改变，波速、波 长都发生改变
波面
波面
二 、惠更斯原理
克里斯蒂安〃惠更斯 (Christian Huygens， 1629—1695)荷兰物理学家、数学家、天文学家。1629 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安〃惠更 斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理 学家之一，他对力学和光学的研究都有杰出的贡献，在 数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的 一位重要开拓者。 内容：介质中任意波面上的各点都可看作发射子