波和粒子多普勒效应的通用计算公式
关于高中物理振动和波公式总结
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高考物理振动和波公式辅导：
1、简谐振动F=—kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2、单摆周期T=2（l/g）1/2 {l：摆长（m），g：当地重力加速度值，成立条件：摆角100；lr｝
3、受迫振动频率特点：f=f驱动力
4、发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5、机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6、波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7、声波的波速（在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；（声波是纵波）
8、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的'尺寸比波长小，或者相差不大
9、波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）
10、多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
总结：
高考物理振动和波公式辅导一文就为您介绍完了，您掌握了么？。
多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释
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高中物理方程式公式大全
高中物理方程式公式大全一、振动和波公式1、简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}2、单摆周期T=2π（l/g）1/2 {l：摆长（m），g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100；l>>r｝3、受迫振动频率特点：f=f驱动力4、发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5、机械波、横波、纵波6、波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7、声波的波速（在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；（声波是纵波）8、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9、波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）10、多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小二、冲量与动量公式1、动量：p=mv {p：动量（kg/s），m：质量（kg），v：速度（m/s），方向与速度方向相同｝2、冲量：I=Ft {I：冲量（N s），F：恒力（N），t：力的作用时间（s），方向由F决定｝3、动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4、动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5、弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6、非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7、完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8、物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=（m1-m2）v1/（m1+m2）v2′=2m1v1/（m1+m2）9、由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）10、子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-（M+m）vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}三、力的合成与分解公式1、同一直线上力的合成同向：F=F1+F2，反向：F=F1-F2 （F1>F2）2、互成角度力的合成：F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理）F1℃F2时：F=（F12+F22）1/23、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4、力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）四、运动和力公式1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
电磁波的多普勒效应公式
电磁波的多普勒效应公式根据多普勒效应的原理，我们可以推导出电磁波的多普勒效应公式。
首先，考虑观察者静止不动，而光源或发射器相对于观察者做匀速运动的情况。
假设光源的波长为λ0，在静止时频率为f0。
当光源向观察者靠近时，波长会压缩，频率会升高；当光源远离观察者时，波长会拉长，频率会降低。
设观察者接收到的波长为λ，频率为f，观察者与光源间的相对速度为v。
根据波长与频率的关系，我们有λ0=c/f0和λ=c/f，其中c为光速。
根据多普勒效应的原理，可以得到光源运动时的波长和频率与静止时的关系。
当光源靠近观察者时，波长的相对变化为Δλ=λ-λ0，频率的相对变化为Δf=f-f0。
根据光速不变定律，我们有c=λ0*f0=λ*f将此代入波长和频率的关系式中，可得到λ0*f0=λ*f再将λ0和λ表示为c/f0和c/f，即可得到(c/f0)*f0=(c/f)*f化简后可得c*f0=c*f+v*f进一步化简可得f-f0=v*f/c根据多普勒效应的定义，f-f0表示接收到的频率相对于光源的频率的相对变化率。
将这个相对变化率表示为Δf/f0，并将v/c表示为β（相对速度除以光速），可以得到电磁波的多普勒效应公式：Δf/f0=β通过这个公式，我们可以计算出电磁波的频率相对于观察者的变化率，从而确定观察者与光源间的相对速度。
需要注意的是，这个公式只适用于观察者相对于光源静止或运动速度远小于光速的情况。
需要指出的是，上述推导过程假设光源或发射器处于理想的波前上。
在实际情况中，由于光的传播是以波的形式进行的，光源或发射器通常会发出多个波前，而波前之间的相位差会引入额外的影响。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，以得到更准确的结果。
总结起来，电磁波的多普勒效应公式为Δf/f0=β，其中Δf为接收到的频率相对于光源的频率的相对变化率，f0为光源的频率，β为观察者与光源间的相对速度除以光速。
这个公式可以用来描述电磁波由于光源或接收器与观察者的相对运动而引起的频率变化。
多普勒效应的原理与频率计算
多普勒效应的原理与频率计算多普勒效应是指当光、声等波源和接收者相对运动时，波的频率和波长会发生变化的现象。
这一现象的原理是基于波动理论以及相对论的运动效应。
一、多普勒效应的原理多普勒效应的原理可以通过频率的变化来解释。
当波源和接收者静止不动时，波的频率和波长保持不变。
但是，若波源和接收者相对运动，波源向接收者靠近时，波的频率增加，波长缩短；反之，波源远离接收者时，波的频率减小，波长增加。
具体来说，当波源和接收者相对静止时，波的频率f和波长λ可以用以下公式表示：v = f × λ其中，v是波的速度，f是波的频率，λ是波的波长。
而当波源和接收者相对运动时，波的频率f'和波长λ'可以用以下公式表示：v' = f' × λ'其中，v'是相对运动情况下的波速，f'是多普勒频率，λ'是多普勒波长。
根据相对论的瞬时度量定理，可以得到多普勒效应的频率公式：f' = (v ± v₀) / (v ± v₁) × f其中，v₀是波源的速度，v₁是接收者的速度，±表示波源和接收者相对运动的方向。
二、多普勒效应的频率计算频率计算是多普勒效应中的关键步骤之一。
根据频率公式，我们可以通过已知量来计算多普勒频率。
例如，假设一个警车以速度v₀=20m/s向右行驶，发出的警笛声波频率为f=1000Hz。
求当一个观察者以速度v₁=10m/s向左行驶时，警笛声波的频率。
根据频率公式，代入已知量，有：f' = (v + v₀) / (v - v₁) × f= (343 + 20) / (343 - (-10)) × 1000= 363 / 353 × 1000≈ 1027.7 Hz因此，当观察者以速度10m/s向左行驶时，警笛声波的频率约为1027.7Hz。
在实际应用中，多普勒效应的频率计算可以用于测速仪、声纳等领域。
高中物理振动和波公式总结
高中物理振动和波公式总结高中物理振动和波公式总结高中物理振动和波公式1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。
在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V 表征。
对于匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，所以波速V是一个不变的量。
介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波)8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝高中物理振动和波知识点1.简谐运动(1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°.(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为：①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波：机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件：①波源;②介质(2)机械波的分类①横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速：波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率：波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系：v=λf7. ★波动图像：表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)高中物理学习方法听得懂高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
1
作者
杨
鑫
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
2
1 x 2 2 2 ∆Ep = µ∆xA ω sin [ω(t − ) +ϕ] 势能 2 u x 2 2 2 机械能 ∆E = µ∆xA ω sin [ω(t − ) +ϕ] u
一、波的能量 1.波的能量表达式 1.波的能量表达式 1 x 2 2 2 ∆Ek = µ∆xA ω sin [ω(t − ) +ϕ] 动能 2 u
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
6
三、波的干涉 1.干涉现象 1.干涉现象 两列相干波在某 一区域相遇时 使某些地方的 振动始终加强 使另一些地方的 振动始终减弱 结果使波的强度 形成稳定分布
作者 杨 鑫
相 干 条 件
频 率 相 同 相 振动方向相同 干 初相相同或 波 位相差恒定
6.3 驻波和多普勒效应
3
2.波的能量密度 2.波的能量密度 单位体积内波的能量
平均能量密度 在 一 个 周 期 内
w = ∆V
2
作者 杨 鑫
∆E
2
能量密度的平均值
w=
2
1 2 2 ρω A 2
x = ρω A sin [ω(t − ) +ϕ] u
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
4
3.能流 单位 通过垂直 某一 3.能流 时间 于 波 的 面积 传播方向 能量 平均能流
y =?
x x x′
y入P = Acos[ω(t − x′ / u) +ϕ]
② 根 据 有 无 半 波 损 失，写 出 反 射 波 在 反 射 点 的 振 动 方 程 无 y反P = Acos[ω(t − x′ / u) + ϕ] 有
《高中物理》 多普勒效应
S·
S
R · R
有纵向多普勒效应
无横向多普勒效应
Vs
u
☆ 超音速飞机会在空气 中激起冲击波
S · · · ·
飞行速度与声速的比值
VS/u(称马赫数)决定 角
vS
冲击波带
二. 光波的多普勒效应
V2
1
R
V
c2
cos
S
1
V : Ｓ、Ｒ相对速c度的绝对值
1. 纵向效应（=0）
V
R参照系
·
·
S
R
u u
VR VS
S
·S ·
v S
R
·
实
S R
说明：
R
u u
VR VS
S
1.上式适用于一维声波多普勒效应的任意情况，其中：
u为 波 在 媒 质 中 的 传 播 速度
V
为探测器在媒质
R
中
的
运动
速
度
VS为波源在媒质中的运动速度
若 取u永 为 正 值 ， 则V R、V S 与u方 向 相 同 ， 取 为 正 值 ； 反之，取为负值
(2)若(1)中波源没有运动，而反射面以速度
v=0.20m/s向观察者人接近,所听得的拍音频率Δ =
4Hz。求波源的频率。
波源
解： 设声速为u 观察者从波源直接听到的频率为 A
vs
1
=
u u + vS
观测者
由反射面反射后的波的频率为
2
=
u u vS
1
=
u u + vS
2
=
u u vS
Δ = 2
单位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间内传过质点的完整波数）
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波和粒子多普勒效应的通用计算公式
摘要：本文得到一个粒子多普勒效应公式，这个公式同样适应于波，而且在形式上比以前的多普勒效应公式更加简单。
关键词：粒子多普勒效应多普勒效应
一．粒子多普勒效应公式的推导
假设粒子发射器和粒子接收器在同一条直线上作匀速运动，它们的运动方向相反，接收器相对发射器的速率为v ，粒子相对发射器的速率为w，发射器发射粒子的频率为f（周期为T）。
假设在t0时刻接收器和发射器相遇，距离为0，在相遇的同时，发射器发射出第一个粒子，这个粒子从发射器到接收器的时间为0。
随后接收器相对发射器的距离开始增加，经过一个周期T之后，发射器发射出第二个粒子，第二个粒子追上接收器的时刻为t1，时刻t1与时刻t0之间的时间间隔就是接收器接收粒子的周期T1。
第二个粒子从被发射到被接收的时间为T1-T，在这个时间内，它相对发射器的位移为（T1-T）w，在一个周期T1内，接收器相对发射器的位移为T1v。
第二个粒子被接收器接收时，粒子和接收器相对发射器的位移是相等的，因此可以列方程：（T1-T）w=T1v 解方程得：T1=T w/（w- v）
这就是粒子多普勒效应的周期公式，
转化为频率公式为：f1= f（w- v）/ w
公式中f1为接收器接收粒子的频率，f 为发射器发射粒子的频率，w为粒子相对发射器的速率，v为接收器相对发射器的速率。
如果接收器同发射器相互靠近，上式括号中为+号。
二．粒子多普勒效应公式同样适用于波
在推导粒子多普勒效应公式的时候，可以用脉冲波代替粒子——脉冲与脉冲的距离远远大于一个脉冲的长度，其推导结果是相同的。
下面就用一个有具体数据的例子来验证粒子多普勒效应公式是否适用于波。
1. 粒子多普勒效应公式为：f1= f（w±v）/ w
2. 波多普勒公式为：f1= f（w±v）/ （w±ｕ）
波多普勒效应公式中正负运算符号的确定：1.发射器速率ｕ前面正负运算符号的确定：以发射器为静止参考点，波介质如果相对发射器朝向接收器运动，运算符合为+，反之为-；2.接收器速率ｖ前面正负运算符号的确定：以接收器为静止参考点，波介质如果相对接收器朝向发射器运动，运算符合为-，反之为+。
设声波发射器和接收器在同一条直线上作互相远离的匀速运动，它们相对空气的速率都为5，声波相对空气的速率为100，声波发射频率为f，求接收器接收声波的频率f1。
通过波的多普勒公式f1= f（w±v）/ （w±ｕ）得到f1= f 95 /105。
在这个例子中，声波相对发射器的速率是105，接收器相对发射器的速率是10，通过粒子多普勒效应公式f1= f （w±v）/ w，也得到f1= f 95 /105。
三．结束语
公式f1= f（w±v）/ w比公式f1= f（w±v）/ （w±v）更加简单，适应范围更加广泛，对于研究波、粒二象性的光，这个公式也许有一定的价值。