全国中学生物理竞赛第8~17届预赛题(力学部分)
第七章《力》全国初中物理竞赛试题精编(八年级下)
第七章《力》全国初中物理竞赛试题精编学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．轻质弹簧S 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m 的物体，平衡时弹簧的长度为L 1，现将一根与S 完全相同的弹簧剪为S 1和S 2两部分；将质量分别为m 1和m 2的两物体分别与S 1和S 2相连并悬挂在天花板上（m 1+m 2=m ）如图所示。
平衡时S 1+S 2的长度之和为L 2，弹簧仍在弹性限度内，则（ ）A ．L 2一定等于L 1B ．L 2一定大于L 1C ．L 2一定小于L 1D ．以上三种情况都有可能【答案】C【详解】在弹性范围内，弹簧的伸长量与所受力的大小成正比。
据此分析解答。
【解答】ABCD ．设长为x 的弹簧有n 圈，每圈弹簧的劲度系数为k ，长为x1的弹簧有n1圈，长为x2的弹簧有n2圈，故 n ＝n1+n2所以第一种情况下弹簧S 的长度1mgL x n k =+第二种情况下弹簧的长度222112212m g m g mg mgL x n x n x n n k k k k =+++=++ 所以221212220m g m g mg mg mg L L n n n n n k k k k k -=--=->故L1一定大于L2，且m1越大，其差值就越大，L2就越短；n2越大（即S2原长越长），其差值也越大，故ABD 不符合题意，C 符合题意。
故选C 。
2．某同学做“探索弹力和弹簧伸长的关系”实验。
他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长0L ，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L ，把0L L 作为弹簧的伸长x ，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的实验图像可能是哪一个图？（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【详解】弹簧平放时长度为原长，伸长量为0，竖直悬挂且未挂钩码时，拉力为0，弹簧产生的弹力也为0，由于自身重力的影响，有一定的伸长量；当挂钩码后，在弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比，故C 符合题意，ABD 不符合题意。
历届全国中学生物理竞赛预赛试题（含答案）
目录第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷2003年9月 (1)第二十届全国中学生物理竞赛预赛题参考答案、评分标准 (6)第21届全国中学生物理竞赛复赛题试卷 (14)第22届全国中学生物理竞赛复赛题 (25)第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (45)第24届全国中学生物理竞赛复赛试题参考解答 (70)第24届全国中学生物理竞赛预赛试卷2007.9.2 (90)第25届全国中学生物理竞赛预赛题试卷 (104)第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (113)第27 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (123)第二十届全国中学生物理竞赛预赛试卷2003年9月一、（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。
（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________．这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒）放大率为________________。
二、(20分)一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m．试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n＝1）的能量为E l=一13.6eV＝－2.18×10-18J，普朗克常量为h=6.63×10－34J·s。
三、(20分)在野外施工中，需要使质量m＝4.20 kg的铝合金构件升温。
除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0℃的1.200 kg的热水外，无其他热源．试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t0=10℃升温到66.0℃以上（含66.0℃），并通过计算验证你的方案．已知铝合金的比热容c＝0.880×l03J·(Kg·℃)-1，水的比热容c0 =4.20×103J·(Kg·℃)-1，不计向周围环境散失的热量。
高中物理竞赛预赛试题分类汇编—力学
全国中学生高中物理竞赛预赛试题力学第16届预赛1.（15分）一质量为M 的平顶小车，以速度0v 沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。
现将一质量为m 的小物块无初速地放置在车顶前缘。
已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。
1. 若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？2. 若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。
现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。
试计算木棍到达最低处所需的时间。
假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
第17届预赛1.（20分）如图预17-8所示，在水平桌面上放有长木板C ，C 上右端是固定挡板P ，在C 上左端和中点处各放有小物块A 和B ，A 、B 的尺寸以及P 的厚度皆可忽略不计，A 、B 之间和B 、P 之间的距离皆为L 。
设木板C 与桌面之间无摩擦，A 、C 之间和B 、C 之间的静摩擦因数及滑动摩擦因数均为μ；A 、B 、C （连同挡板P ）的质量相同．开始时，B 和C 静止，A 以某一初速度向右运动．试问下列情况是否能发生？要求定量求出能发生这些情况时物块A 的初速度0v 应满足的条件，或定量说明不能发生的理由．（1）物块A 与B 发生碰撞；（2）物块A 与B 发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B与挡板P 发生碰撞；（3）物块B 与挡板P 发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B 与A 在木板C 上再发生碰撞；（4）物块A 从木板C 上掉下来； （5）物块B 从木板C 上掉下来．第18届预赛1.（25分）如图预18－5所示，一质量为M 、长为L 带薄挡板P 的木板，静止在水平的地面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为μ．质量为m 的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P 而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足够大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，最后可使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？2.（1 8分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025eV 的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。
全国中学生高中物理竞赛预赛试题
智浪教育—普惠英才文库）物块（1全国中学生高中物理竞赛预赛试题A B发生碰与撞；力学）物块（2A B发生碰与第16届预赛（设为弹性碰撞B撞）后，物块v M沿水平的平顶小车，以速度1.（15分）一质量为0P与挡板发生碰撞；PB m发生碰撞（设为弹性碰撞）与挡板（的光滑轨道作匀速直线运动。
现将一质量为的小物3）物块C AB与后，物块块无初速地放置在车顶前缘。
已知物块和车顶之间的上再发生碰撞；在木板?。
动摩擦系数为C A（4）物块上掉下来；从木板C B 1. 5）物块上掉下来．从木板若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最（少要多长？18届预赛第整个过程中摩问中的要求，2. 若车顶长度符合1ML、长为所示，一质量为－5如图预1.（擦力共做了多少功？25分）18P的木板，静止在水平的地面上，设木板与2.带薄挡板（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，?质地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为．?????L、它们的密度分别为和（现让一长为。
）2211m的人从木板的一端由静止开始相对于地面匀加量为速地向前走向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板1??)(?的均匀木棍，竖直地放在上面的液密度为21P而停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足够2大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，最后可3L，由静止体内，其下端离两液体分界面的距离为使木板向前方移动的距离达到最大？其值等于多少？4235作燃料的核反应堆中，235铀开始下落。
试计算木棍到达最低处所需的时间。
假定2.（1 8分）在用铀eV后，的热中子由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两（慢中子）核吸收一个动能约为0.025而快中～3个快中子，液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未可发生裂变反应，放出能量和2为了能使裂变反应继续下去，露出液面，也未与容器相碰。
235的裂变．子不利于铀需要将反应中放出的快中子减速。
有一种减速的方法第届预赛17）作减速剂．设中子与碳原子的碰是使用石墨（碳12在水平桌面上放有长木17-8分）（1.20如图预所示，MeV?1.75E的快撞是对心弹性碰撞，问一个动能为0CCC P上左端和中点处板，上右端是固定挡板，在PABAB中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为的厚度皆和，、的尺寸以及各放有小物块LBBPA eV之间的距离皆为。
物理高中竞赛预赛试题及答案
物理高中竞赛预赛试题及答案试题一：力学基础1. 一个质量为m的物体从静止开始在水平面上以加速度a运动，受到一个恒定的拉力F。
求物体在时间t内的位移s。
2. 一个质量为2kg的物体从高度h=10m处自由落体，忽略空气阻力，求物体落地时的速度v。
试题二：电磁学基础1. 一个带电粒子q在电场强度E中受到的电场力大小是多少？2. 一个半径为R的圆形线圈，通以电流I，求线圈中心的磁场强度B。
试题三：热力学基础1. 一个理想气体在等压过程中，压强P1=2atm，体积V1=2m³，求当压强变为P2=1atm时的体积V2。
2. 一个绝热容器中，气体的内能变化量为-500J，求气体对外做的功W。
试题四：光学基础1. 一束平行光通过一个焦距为f的凸透镜，求透镜另一侧的焦点位置。
2. 一束单色光照射在折射率为n的介质表面，入射角为θ1，求折射角θ2。
试题五：现代物理基础1. 描述海森堡不确定性原理，并给出其数学表达式。
2. 简述相对论中时间膨胀的概念，并给出时间膨胀的公式。
答案：试题一：1. 位移s = 1/2 * a * t²2. 速度v = √(2gh) = √(2 * 9.8 * 10) ≈ 14.1 m/s试题二：1. 电场力F = q * E2. 磁场强度B = (μ₀ * I) / (2 * π * R)，其中μ₀为真空磁导率试题三：1. 体积V2 = V1 * (P2 / P1) = 2 * (1 / 2) = 1 m³2. 功W = ΔU + Q，由于是绝热过程，Q=0，W = -ΔU = -500J试题四：1. 焦点位置f' = f2. 折射角θ2 = arcsin(n * sin(θ1))试题五：1. 海森堡不确定性原理：Δx * Δp ≥ ħ/2，其中Δx是位置的不确定性，Δp是动量的不确定性，ħ是约化普朗克常数。
2. 时间膨胀公式：t' = t / √(1 - v²/c²)，其中t'是运动参考系中的时间，t是静止参考系中的时间，v是相对速度，c是光速。
2O17年全国高中物理竞赛试题
2O17年全国高中物理竞赛试题
2017年全国高中物理竞赛试题涵盖了力学、电磁学、热学、光学和原子物理学等多个领域的知识点。
以下是一些可能的题目类型和内容示例：
1. 力学部分：
- 题目一：一个质量为m的物体从静止开始，以加速度a沿直线运动。
求物体在时间t内的平均速度和位移。
- 题目二：一个物体在斜面上受到重力、摩擦力和支持力的作用，求物体下滑时的加速度。
2. 电磁学部分：
- 题目一：给定一个带电粒子在电场中运动，求其在电场力作用下的加速度。
- 题目二：一个闭合电路中的导线在磁场中运动，求感应电动势的大小和方向。
3. 热学部分：
- 题目一：一个理想气体经历等压膨胀，求气体的温度变化。
- 题目二：求一定质量的气体在绝热过程中的压力和体积的关系。
4. 光学部分：
- 题目一：光线通过一个双凸透镜，求焦点的位置和焦距。
- 题目二：分析光的干涉现象，求干涉条纹的间距。
5. 原子物理学部分：
- 题目一：描述一个氢原子在不同能级之间的跃迁，求跃迁时释放或吸收的光子的能量。
- 题目二：解释光电效应现象，并求出光电子的最大动能。
6. 实验部分：
- 实验一：使用弹簧测力计测量物体的重力，并分析误差来源。
- 实验二：通过测量不同质量的物体在斜面上的加速度，验证牛顿第二定律。
7. 综合应用题：
- 题目：一个物体在竖直平面内做圆周运动，求在最高点和最低点时物体对轨道的压力。
请注意，以上内容仅为示例，实际的试题会根据竞赛的具体要求和难度进行设计。
参赛学生需要具备扎实的物理基础知识，以及良好的数学计算能力和实验操作能力。
全国中学生物理竞赛集锦力学
全国中学生物理竞赛集锦力学第21届预赛（2004.9.5）二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30︒的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。
第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。
第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。
求m l 与m 2之比。
七、（15分）如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。
A 是质为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。
碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。
初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。
然后从静止开始释放A ，A 、B 便开始运动。
设A杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O 至A 杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角。
求A 与B速度的大小（表示成θ 的函数）。
九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。
在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。
一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。
已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。
现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。
假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。
求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。
第21届复赛二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R 的2倍，卫星通过近地点时的速度R GM 43=v ，式中M 为地球质量，G 为引力常量．卫星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R 表示）六、(20分)如图所示，三个质量都是m 的刚性小球A 、B 、C 位于光滑的水平桌面上（图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB 与BC的夹角为， < /2．DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB 连线方向垂直．现令A 、B 、C 一起以共同的速度v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动，已知在C 与挡板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C 沿垂直于DE 方向的速度由v 变为0这一极短时间内挡板对C 的冲量的大小．第二十届预赛（2003年9月5日）五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值．六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图）．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处，沿某一方向把物块抛出．物块抛出时相对运动员的速度的大小u 是给定的，物块抛出后，物块和运动员都在同一竖直平面内运动．(1)若运动员在跳远的全过程中的某时刻t o 把物块沿与x 轴负方向成某θ角的方向抛出，求运动员从起跳到落地所经历的时间． (2)在跳远的全过程中，运动员在何处把物块沿与x 轴负方向成θ角的方向抛出，能使自己跳得更远？若v 0和u 一定，在什么条件下可跳得最远？并求出运动员跳的最大距离．第二十届复赛三、（20分）有人提出了一种不用火箭发射人造地球卫星的设想．其设想如下：沿地球的一条弦挖一通道，如图所示．在通道的两个出口处A 和B ，分别将质量为M 的物体和质量为m 的待发射卫星同时自由释放，只要M 比m 足够大，碰撞后，质量为m 的物体，即待发射的卫星就会从通道口B 冲出通道；设待发卫星上有一种装置，在待发卫星刚离开出口B 时，立即把待发卫星的速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小．这样待发卫星便有可能绕地心运动，成为一个人造卫星．若人造卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？己知M ＝20m ，地球半径0R ＝6400 km ．假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的．五、(22分)有一半径为R 的圆柱A ，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触．现有另一质量与A 相同，半径为r 的较细圆柱B ，用手扶着圆柱A ，将B 放在A 的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手．己知圆柱A 与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30．若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B 与墙面间的静摩擦系数和圆柱B 的半径r 的值各应满足什么条件？七、(25分)如图所示，将一铁饼状小物块在离地面高为h处v沿水平方向以初速0v 抛出．己知物块碰地弹起时沿竖直方向的分速度的大小与碰前沿竖直方向的分速度的大小之比为e （＜1）．又知沿水平方向物块与地面之间的滑动摩擦系数为μ（≠0）：每次碰撞过程的时间都非常短，而且都是“饼面”着地．求物块沿水平方向运动的最远距离．第十九届预赛（2002年9月5日）一、（15分）今年3月我国北方地区遭遇了近10年来最严重的沙尘暴天气．现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）．这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v 竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达2f Av αρ=其中α为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．（1）若沙粒的密度 33S 2.810kg m ρ=⨯⋅－，沙尘颗粒为球形，半径42.510m r =⨯－，地球表面处空气密度30 1.25kg m ρ=⋅－，0.45α=，试估算在地面附近，上述v 的最小值1v ．（2）假定空气密度ρ随高度h 的变化关系为0(1)Ch ρρ=-，其中0ρ为0h =处的空气密度，C 为一常量，411.1810m C -=⨯－，试估算当19.0m s v =⋅－时扬沙的最大高度．（不考虑重力加速度随高度的变化）三、（20分）据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，2002年3月25日22时15分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船。
全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)
全国中学生(高中)物理竞赛初赛试题(含答案)一、选择题1. 下列哪个物理量在单位时间内保持不变？A. 加速度B. 速度C. 力D. 动能答案：B解析：速度是物体在单位时间内移动的距离，因此在单位时间内保持不变。
2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，下列哪个力是物体所受的合力？A. 重力B. 支持力C. 摩擦力D. 合力为零答案：D解析：物体做匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。
3. 下列哪个物理现象是光的折射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光在空气中的传播速度变快答案：C解析：彩虹是光的折射现象，光在通过水滴时发生折射，形成七彩的光谱。
4. 下列哪个物理量是描述物体旋转状态的？A. 速度B. 加速度C. 角速度D. 力答案：C解析：角速度是描述物体旋转状态的物理量，表示物体在单位时间内旋转的角度。
5. 下列哪个物理现象是光的干涉？A. 镜子成像B. 光在空气中的传播速度变慢C. 彩虹D. 双缝干涉答案：D解析：双缝干涉是光的干涉现象，光通过两个狭缝后发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、填空题1. 物体在匀速直线运动时，所受的合力为零，即所有力的矢量和为零。
这个原理称为__________。
答案：牛顿第一定律解析：牛顿第一定律指出，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
2. 光在真空中的传播速度为__________m/s。
答案：3×10^8解析：光在真空中的传播速度是一个常数，为3×10^8m/s。
3. 下列哪个物理现象是光的衍射？A. 镜子成像B. 光在水中的传播速度变慢C. 彩虹D. 光通过狭缝后发生弯曲答案：D解析：光通过狭缝后发生弯曲的现象称为光的衍射，是光波与障碍物相互作用的结果。
4. 物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为__________。
答案：mv^2/r解析：物体在匀速圆周运动时，所受的向心力大小为mv^2/r，其中m为物体质量，v为物体速度，r为圆周半径。
初中物理培优竞赛力学综合八(附解析)
综合训练（八）1.一般情况下，河水越靠近河的中央，水的流速越大；越靠近河岸，水的流速越小，如图所示。
假设水的流速与离河岸的距离成正比，一艘船船头始终垂直河岸方向 (船相对水的速度不变)，从河岸A点向对岸驶去并到达对岸下游处的B点。
则在下列示意图中，能合理描述其行进路径的是（）2.如图所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管A由支架固定，且跟水银槽B的底部不接触。
当大气压强是1.0×105Pa时，电子秤的示数为Q，若外界大气压强下降时，电子秤的读数将（）A．等于Q B．大于QC．小于Q D．无法确定3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示，当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示，大弹簧的劲度系数为k1，小弹簧的劲度系数为k2，则这两根弹簧的劲度系数k1和k2（）A.k1 =10N/m k2 =20 N/mB.k1 =10N/m k2 =30 N/mC.k1 =20N/m k2 =10 N/mD.k1 =20N/m k2 =30 N/m解析：压缩距离在0～0.2m时，压力等于一根弹簧中的弹力．当压缩距离大于0.2m时，压力等于两根弹簧的弹力之和．由(b)图知，当x=0.2m 时，，由此得大弹簧的劲度系数为．当大弹簧压缩0.3m时，小弹簧压缩0.1m，此时压力．由此得：解得．4.A、B两物体质量相等，温度均为10℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50℃。
现将A放入甲杯，B 放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4℃，乙杯水温降低了8℃，不考虑热量的损耗，则A、B两物体的比热容之比为（）A．4:9 B．3:5 C．2:3 D．1:25.如图所示，由密度均为ρ'的半球形铁块和立方体铁块构成的物块静止在水底，半球形铁块的半径和立方体铁块的边长均为r，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r．求：水对半球体的下球面所产生的压力F= .(用含有题中物理量符号的代数式填空，已知球的体积公式V=．）【答案】分析：已知半球形铁块的半径和立方体铁块的边长，可求出它们的体积，根据公式F浮=ρgv 排可求出物体所受的浮力，根据公式P=ρgh可求物体上表面受到的压强，再利用公式F=PS求出上表面受到的压力，水对半球体的下球面所产生的压力就等于物体所受浮力与物体上表面受到的浮力之和．解答：解：浮力等于排开液体的重力．实质是物体上下表面所受压力差F浮=ρgv排=ρg（r3+）=ρgr3（1+）；物块上表面受到向下的压力为F′=ρg（3r-2r）r2+ρg（3r-r）（πr2-r2）=ρgr3（2π-1）；∴水对半球体的下球面所产生的压力F=F浮+F'=πρgr3．答：水对半球体的下球面所产生的压力为πρgr3．点评：本题考查压力的计算，关键知道浮力实质是物体上下表面所受压力差，这也是本题的难点6.在一小孩掉进河里后抱住了一根圆木随水向下漂流，有三条船A、B、C在正对河岸P点的地方同时与圆木相遇，但三条船上的船员都没有注意到圆木上的小孩。
全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编
全国中学生高中物理竞赛预赛试题分类汇编202()mMv W m M =-+（7）2.（20分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1ρ和2ρ（12ρρ<）。
现让一长为L 、密度为121()2ρρ+的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L ，由静止开始下落。
试计算木棍到达最低处所需的时间。
假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。
参考解答1．用S 表示木棍的横截面积，从静止开始到其下端到达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力121()2LSg ρρ+⋅和向上的浮力1LSg ρ。
由牛顿第二定律可知，其下落的加速度 21112a g ρρρρ-=+ （1）用1t 表示所需的时间，则 2113142L a t =（2）由此解得1t =（3）2．木棍下端开始进入下面液体后，用'L 表示木棍在上面液体中的长度，这时木棍所受重力不变，仍为121()2LSg ρρ+⋅，但浮力变为12()L Sg L L Sg ρρ''+-．当'L L =时，浮力小于重力；当'0L =时，浮力大于重力，可见有一个合力为零的平衡位置．用0L '表示在此平衡位置时，木棍在上面液体中的长度，则此时有 1210201()()2LSg L Sg L L Sg ρρρρ''+⋅=+- （4）由此可得02LL '=（5）即木棍的中点处于两液体交界处时，木棍处于平衡状态，取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为z 轴，向上为正，则当木棍中点的坐标0z =时，木棍所受合力为零．当中点坐标为z 时，所受合力为121221111()()222LSg L z Sg L z Sg Sgz kz ρρρρρρ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+⋅+++-=--=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦式中21()k Sg ρρ=-（6）这时木棍的运动方程为 121()2z kz LSa ρρ-=+ z a 为沿z 方向加速度 22112()2()z gz a z L ρρωρρ-=-=-+ 22112()2()g L ρρωρρ-=+（7） 由此可知为简谐振动，其周期22T πω==（8）为了求同时在两种液体中运动的时间，先求振动的振幅A ．木棍下端刚进入下面液体时，其速度11v a t = （9）由机械能守恒可知 222121111()2222SL v kz kA ρρ⎡⎤++=⎢⎥⎣⎦（10） 式中12z L =为此时木棍中心距坐标原点的距离，由（1）、（3）、（9）式可求得v ，再将v 和（6）式中的k 代人（10）式得A L = （11）由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解16-9）上可知，对应的θ为30︒，对应的时间为/12T 。
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全国中学生物理竞赛第8—17届预赛题一、物体平衡和直线运动一、足球比赛中发角球时，有经验的足球队员可发出所谓“香蕉球）。
即球飞到球门前方时会拐弯进入球门。
试简要地说明其道理。
（第八届预赛）二、有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10千克。
现有一较大的西瓜，超过此秤的量程。
店员A 找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。
平衡时，双砣位于6.5千克刻度处，他将此读数乘以2得13千克，作为此西瓜的质量，卖给顾客。
店员B 对这种称量结果表示怀疑。
为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常秤得8千克，用店员A 的双秤砣法称量，得读数为3千克，乘以2后得6千克。
这证明了店员A 的办法是不可靠的。
试问，店员A 卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多少？（第九届预赛）三、半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡，如图所示。
已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球心的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 的夹角θ。
（第十届预赛）四、如图所示，两个木块A 和B ，质量分别为m A 和m B ，紧挨着并排放在水平桌面上，A 、B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平成θ角。
A 、B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ。
开始时A 、B 都静止，现施一水平推力F 于A ，要使A 、B 向右加速运动且A 、B 间之间不发生相对滑动，则：1、μ的数值应满足什么条件？2、推力F 的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题）（第八届预赛）五、半径为r 、质量为m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。
用一个高为1.5r 的圆柱形刚性园筒（上下均无底）将此三球套在筒内，园筒的半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。
现取一质量亦为m 、半径为R 的第四个球，放在三球上方的正中。
设四个球的表面、园筒的内壁表面均由相同物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为μ=（约等于0.775），问R 取何值时，用手轻轻竖直向上提起园筒即能将四个球一起提起来？（第八届预赛）六、顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速ω转动，见下图。
在图示的瞬时，OA=r ，凸轮轮缘与A 接触法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度。
（第十一届预赛）七、跳水运动员从高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1米、直径d=0.3米的圆柱体，略去空气阻力。
运动员入水后，水的等效阻力F 作用于圆柱体的下端面，F 的量值随入水深度Y 变化的函数曲线如图。
该曲线可近似看作椭圆的长、短轴OY 和OF 重合。
椭圆与Y 轴相交于Y = h 处，与F 轴相交于F =（5/2）mg 处。
为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h 至少应等于多少。
（水的密度取ρ=1.0×103千克/米3）（第十一届预赛）八、有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上。
如图，开始时木板与墙面的夹角150，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r ，在木板外侧加一力F 使其保持平衡。
在木棍端面上画一竖直向上的箭头。
已知木棍与墙面之间和木棍与木版之间的静摩擦系数分别为μ1=1.00, μ2≈0.577。
若极缓慢地减小所加的力F ，使角慢慢张开，木棍下落。
问当夹角张到600时，木棍端面上的箭头指向什么方向？（第十一届预赛）九、（1）、一木板竖直地立在车上，车在雨中匀速行进一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。
下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因素是：（ ）A 、雨点下落的速度；B 、单位体积中的雨点数；C 、车行进的速度 ；D 、木板的面积。
（2）、放映电影时，看到影片中一辆马车从静止起动，逐渐加快，在某一时刻车轮开始倒转。
已知电影放映机的速率为每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。
车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。
（第十二届预赛）十、在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，它的简化示意图如图所示，O 1和O 2为固定铰链。
在电源接通时，A 杆被往下压，通过铰链C 1、C 2、C 3使弹簧S 被拉伸，制动块B 1、B 2与制动轮D 脱离接触，机械得以正常运转。
当电源被切断后，A 杆不再有向下的压力(A 杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果。
此时O 1C 1和O 2C 2处于竖直位置。
已知欲使正在匀速转动的D 轮减速从而实现制动，至少需要M=1100牛•米的制动力距，制动块与制动轮之间的摩擦系数μ＝0.40，弹簧不发生形变时的长度为L=0.300米，制动轮直径d=0.400米，图示尺寸a=0.065米，h 1=0.245米，h 2=0.340米，试求选用弹簧的倔强系数k最小要多大。
（第十三届预赛）十一、一固定的斜面，倾角为450，斜面长L=2m。
在斜面下端有一与斜面垂直的挡板，一质量为m的质点，从斜面的最高点沿斜面下滑，初速度为零。
质点沿斜面下滑到斜面最低端与挡板发生弹性碰撞。
已知质点=0.20。
试求此质点从开始运动到与挡板发生第11次碰撞的过程中运动的与斜面间的滑动摩擦系数为总路程。
（第十五届预赛）十二、一质点沿χ轴作直线运动 , 其中ν随时间 t 的变化如图所示，设 t=0 时，质点位于坐标原点Ο处。
试根据ν -t 图尽可能准确的画出：1、表示质点运动的加速度α随时间t变化关系的α -t 图。
2、表示质点运动的位移χ随时间t变化关系的χ -t 图。
（第十四届预赛）十三、三个质量相同的物块 A、B、C 用轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上，处于平衡状态，如图所示。
现将 A、B之间的轻线剪断，在刚剪断的瞬间，三个物体的加速度分别是( 加速度的方向以竖直向下为正 ):A 的加速度是 ________；B 的加速度是 _________；C 的加速度是 _________；（第十四届预赛）十四、（1）、下雨时，雨点竖直下落在地面，其速度为10m/s。
若在地面上放一横截面积为80cm2、高为10cm的圆柱形量筒，则经过30分钟，筒内接得雨水高度为1 cm。
现因风的影响，雨水下落时偏300，若用同样的量筒接得雨水量与无风时相同，则所需时间为__________分钟。
（2）、一个质量为m，管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢与槽中的水银面接触。
这时，玻璃管内水银的高度为h。
现将管的封闭端挂在天平的一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图所示。
要使天平平衡，则所加砝码的质量等于______________。
（第十五届预赛）十五、一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图预所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m=7.5×10-2kg的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4m . s-1的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为T=2N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。
（1）、问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？（2）、若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度H=0.80 m ，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。
取重力加速度大小为10m . s -2。
（第十七届预赛）二、能量和动量十六、如图所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别是m 1、m 2和m 3，m 2=m 3=2m 1。
小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可忽略不计。
开始时，三球处在槽中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，彼此间距离相等；m 2和m 3静止，m 1以初速度v o =πR/2沿槽运动，R 为圆环的内半径和小球半径之和，设各球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期T 。
（第八届预赛）十七、10个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示，每个木块的质量m=0.40千克，长l =0.50米，它们与底面间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ 2 = 0.10。
原来木块处于静止状态。
左方第一个木块的左端上方放一质量为M=1.0千克的小铅块，它与木块间的静摩擦和滑动摩擦系数均为μ1=0.20。
现突然给铅块一向右的初速度V 0=4.3米/秒，使其在大木块上滑行。
试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。
取重力加速度g=10米/秒２。
设铅块的线度与l 相比可以忽略。
（第十届预赛）十八、如图所示，原长L 0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O 端，另一端连接一小球。
这一装置可以从水平位置开始绕O 点缓缓地转到竖直位置。
设弹簧的形变总是在其弹性限度内。
试在下述（a ）、（b ）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O 点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h 0。
（a ）、在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值h m 为40厘米。
（b ）、在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。
（第十二届预赛）十九、军训中，战士距墙S0以速度V 0起跳，如图所示，在用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高。
墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ。
求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。
（第十二届预赛）二十、A 、B 、C 为三个完全相同的表面光滑的小球，B 、C 两球各被一长为 L=2.00 米的不可伸长的轻线悬挂于天花板下, 两球刚好接触。
以接触点O 为原点作一直角坐标系 O χ yz,z 轴竖直向上,Ox 与两球的连心线重合, 如图所示。
今让A 球射向 B 、C 两球, 并与两球同时发生碰撞。
碰撞前,A 球速度方向沿y 轴正方向, 速率υA0 =4.00米/秒。
相碰后，A 球沿 y 轴负方向反弹, 速率υA =0.40 米 / 秒。
1、求 B,C 两球被碰后偏离 O 点的最大位移量。
2、讨论长时期内 B 、C 两球的运动情况 ( 忽略空气阻力 , 取 g=10 米 / 秒2)。
（第十四届预赛）二十一、如图所示，质量M=0.4kg 的靶盒位于光滑水平的导轨上，连结靶盒的弹簧的一端与墙壁固定，弹簧的倔强系数k=200N/m ，当弹簧处于自然长度时，靶盒位于O 点。