【教学设计】《整数乘法运算定律推广到分数乘法》精品教案

《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计

一、教学内容：

小学数学教科书第十一册第14——16页的例5例6及有关练习。

二、教学目标：

1、知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。

3、情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。

三、教学重点、难点：

重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；

难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。

四、教法和学法：

通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。

五、教学过程：

（一）复习铺垫，引出新知

在教学新课设计了以下练习，对已学知识进行巩固、温习，架起与新知识间的桥梁，达到温故知新的目的。

1、复习分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

2、复习分解质因数法：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。（短除法）：左边的数全部乘起来就是最大公因数，左边的和下边的数全部乘起来就是最小公倍数。

3、复习约分：把一个分数化简（缩小）成和它相等，但分子和分母都比较小（分子和分母只有公因数1）的分数，叫做约分。（分子和分母约分，同时除以分子和分母的最大公因数，利用分数的基本性质。）

练习：把24/30和16/24化成最简分数。

4、复习通分：把异分母分数分别化成（扩大）和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（把两个分数的分母同时变成它们的最小公倍数，仍然利用分

数的基本性质。）

练习：把5/6和7/8通分。

5、复习带分数：带分数由一个整数和一个真分数组成（两者是相加的关系）。

1=( )/6 3=( )/7

6、复习整数乘法的简便运算定律：课件出示：

①25 × 36○36 × 25

②（17 × 25）× 4○17 ×（25× 4）

③ 72 × 13+28 × 13○（72+28）× 13

学生独立练习，独立思考回忆。

师问：整数乘法的运算定律有哪些？用字母表示。课件出示：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：正向：（a+b）×c=ac+bc逆向：ac+bc=（a+b）×c

爸爸妈妈都爱我，我爱爸爸，我也爱妈妈。

（二）质疑猜想，展开验证

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

（1）1

2

×

1

3

○

1

3

×

1

2

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。（交换位置，个数不变，乘号不变，乘积不变。）

③用字母表示。交换律：a×b=b×a

(2)(1

4

×

2

3

)×

3

5

○

1

4

×(

2

3

×

3

5

)

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。（连乘，个数不变，乘号不变，乘积不变。）

③用字母表示。结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

(3) (1

2

+

1

3

)×

1

5

○

1

2

×

1

5

+

1

3

×

1

5

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。（爸爸妈妈都爱我，我爱爸爸，我也爱妈妈。）

③用字母表示。分配律：正向：（a+b）×c=ac+bc逆向：ac+bc=（a+b）×c

2、小结：

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

让学生通过小组合作学习，给学生创设了观察、思考、交流的机会，学生的思路突破了教材的束缚，使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生汇报完毕后，我领着学生进行小结：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便。

（三）加强对比，沟通联系

1、计算35×16

×5 (1)观察算式，说一说你有什么想法。

(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)汇报计算过程。

35×16

×5 1 ＝35× 5 ×16（问：运用了什么运算定律？） 1

1

＝ 3 ×16

2

＝12

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

（5）试一试

23×14

×3 学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

2、计算（110＋14

）×4