2017年江苏省常州市中考数学试卷(详细解析)
2017年江苏省常州市中考数学试卷
满分：120分
一、选择题(每小题3分，共10小题，合计30分)
1．(2017常州，1，2分)-2的相反数是( )
A．-1
2
B．
1
2
C．±2D．2
答案：D
解析：数a的相反数是-a,所以-2的相反数是2，故选D．
2．(2017常州，2，2分)下列运算正确的是( )
A．m·m=2m B．(mn)3=mn3
C．(m2)3=m6D．m6÷a3=a3
答案：C，
解析：m·m=2m2, (mn)3=m3n3, (m2)3=m6, m6÷a3=a4,故正确的是C，故选C．
3．(2017常州，3，2分)右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥答案：B
解析：由三视图确定几何体，从三视图可以确定此几何体为三棱柱，故选B．
4．(2017常州，4，2分)计算
1
x
x
-
+
1
x
的结果是( )
A．
2
x
x
+
B．
2
x
C．
1
2
D．1
答案：D
解析：本题考查分式的加法，同分母分式，分子相加减，原式=
11
x
x
-+
=1，故选D．
5．(2017常州，5，2分)若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是( )
A．x+y>0B．x-y>0C．x+y<0D．x-y<0答案：A
解析：不等式的两边都除以3得x>-y,移项得x+y>0,故选A．
6．(2017常州，6，2分)如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD, ∠1＝60°,则
∠2的度数是( )
A．100°B．110°
C．120°D．130°
答案：C
解析：∵AB∥CD, ∠1＝60°,∴∠3＝∠1＝60°,所以∠2＝180°-60°=120°,故选C
．
7．(2017常州，7，2分)如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6, AD：AB=3：1, 则点C的坐标是( )
A．(2,7)B．(3,7)C．(3,8)D．(4,8)
答案：A
解析：作BE⊥x轴于E，由题意知△ABE∽△DAO，因为OD=2OA=6,所以OA=3,由勾股定理得AD=3 5,因为AD：AB=3：1,所以AB=5，所以BE=1,AE=2,由矩形的性质知，将点D向上平移一个单位，向右平移2个单位得到点C，所以点C的坐标为(2,7),故选A．
8．(2017常州，8，3分)如图，已知□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，连接
AC ，若EF =2,FG =GC =5,则AC 的长是( )
A ．12
B ．13
C ．65
D ．83
答案：B
解析：作AM ⊥CH 交CH 的延长线于H ，因为四条内角平分线围成的四边形EFGH 为矩形，所以AM =FG =5,MH =AE =CG =5,所以CM =12,由勾股定理得AC =13，故选B ．
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．(2017常州，9，2分)计算：|-2|+(-2)0= . 答案：3
解析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0,非零数的零次方都等于1,依此规则原式=2+1=3．
10．(2017常州，10，2分)若二次根式2x 有意义，则实数x 的取值范围是 . 答案：x ≥2
解析：二次根式有意义需要满足被开方数为非负数，所以x -2≥0,解得x ≥2．
11．(2017常州，11，2分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用科学计数法表示为 . 答案：7×10-4
解析：用科学记数法表示较小的数，0.0007=7×10-4． 12．(2017常州，12，2分)分解因式：ax 2-ay 2= . 答案：a (x +y )(x -y )
解析：原式=a (x 2-y 2)=a (x +y )(x -y )．
13．(2017常州，13，2分)已知x =1是关于x 的方程ax 2-2x +3=0的一个根，则a = . 答案：-1
解析：将x =1代入方程ax 2-2x +3=0得a -2+3=0,解得a =-1．
14．(2017常州，14，2分)已知圆锥的底面圆半径是1,母线长是3,则圆锥的侧面积是 . 答案：3π
解析：圆锥的侧面积=
21×扇形半径×扇形弧长=2
1
×l ×(2πr )=πrl =π×1×3=3π．设圆锥的母线长为l ，设
圆锥的底面半径为r ，则展开后的扇形半径为l ，弧长为圆锥底面周长(2πR )．我们已经知道，扇形的面积公式为：S =
21×扇形半径×扇形弧长=2
1
×l ×(2πr )=πrl ．即圆锥的侧面积等于底面半径与母线和π的乘积.π×1×3=3π.
15．(2017常州，15，2分)如图，已知在△ABC 中，DE 是BC 的垂直平分线，垂足为E ，交AC 于点D ，若AB =6,AC =9,则△ABD 的周长是 .
答案：15 解析：因为
DE
垂直平分
BC ，所以
DB =DC ，所以△ABD
的周长
=AD +AB +BD =AB +AD +CD =AB +AC =6+9=15．
16．(2017常州，16，2分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点C 为弧BD 的中点.若∠DAB ＝40°,则∠ABC ＝ °.
答案：70°
解析：连接AC ，OC ，因为C 是弧BD 的中点，∠DAB ＝40°,所以∠CAB ＝20°,所以∠COB ＝40°,由三角形内角和得∠B ＝70°.．
17．(2017常州，17，2分)已知二次函数y = ax 2+bx -3自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表：
则在实数范围内能使得y -5>0成立的x 的取值范围是 . 答案：x >4或x <-2
解析：将点(-1,0)和(1,-4)代入y= ax2+bx-3得
03
43
a b
a b
=--
?
?
-=+-
?
，解得：
1
2
a
b
=
?
?
=-
?
，所以该二次函数的
解析式为y= x2-2x-3,若y>5,则x2-2x-3>5, x2-2x-8>0,解一元二次方程x2-2x-8=0，得x=4或x=-2.根据函数图象判断y-5>0成立的x的取值范围是x>4或x<-2．
18．(2017常州，18，3分)如图，已知点A是一次函数y=1
2
x(x≥0)图像上一点，过点A作x轴的垂
线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比例函数
k y
x =
(k)0)的图像过点B、C，若△OAB的面积为6,则△ABC的面积是.
答案：3
解析：
如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，
⊥AB⊥x轴，
⊥CD⊥AB，
⊥⊥ABC是等腰直角三角形，
⊥BE=AE=CE，
设AB=2a，则BE=AE=CE=a，
19．(2017常州，19，6分)先化简，再求值：(x+2) (x-2)-x (x-1),其中x=-2.
思路分析：先化简，再代入求值.
解：原式=x2-4-x2+x=x-4,当x=-2时，原式=-2-4=-6.
20．(2017常州，20，8分)解方程和不等式组：
(1)25
2
x
x
-
-
=
33
2
x
x
-
-
-3
(2)
26 415
x
x
-≤
?
?
+
思路分析：(1)解分式方程，检验方程的解是否为增根；
(2)分别解两个不等式再确定不等式组的解集.
解：(1)去分母得2x-5=3x-3-3(x-2),去括号移项合并同类项得，2x=-8,解得x=-4,经检验x=4是原方程的根，所以原方程的根是x=4；
(2)解不等式①得x≥-3，解不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是-3≤x＜1.
21．(2017常州，21，8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”“打球”“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查中的样本容量是 . (2)补全条形统计图；
(3)该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
思路分析：(1)利用爱好阅读的人数与占样本的百分比计算，30÷30%=100； (2)其他100×10%=10人，打球100-30-20-10=40人； (3)利用样本中的数据估计总体数据. 解：(1)100；
(2)其他10人，打球40人； (3)2000×40
100
=800,所以估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生为数为800人.
22．(2017常州，22，8分)一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3、4.
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上数字为1的概率；
(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率.
思路分析：(1)列举法求概率； (2)画树状图法求概率.
解：(1)从4个球中摸出一个球，摸出的球面数字为1的概率是14
； (2)用画树状图法求解，画树状图如下：
从树状图分析两
次摸球共出现12种可能情况，其中两次摸出的乒乓球球面上数字之和为偶数的概率为：412=13
．
57
46537565341323142231数字之和
第二个球第一个球441324
23．(2017常州，23，8分)如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE .
(1)求证：AC =CD ；
(2)若AC =AE ，求∠DEC 的度数.
思路分析：(1)证明△ABC ≌△DEC ；
(2)由∠EAC =45°通过等腰三角形的性质求解.
解：(1)证明：∵∠BCE =∠ACD =90°，∴∠ACB =∠DCE ， 又∵∠BAC =∠D ，BC =CE ，∴△ABC ≌△DEC ，∴AC =CD . (2)∵∠ACD =90°，AC =CD ，∴∠EAC =45°， ∵AE =AC ∴∠AEC =∠ACE =
1
2
×(180°-45°)=67.5°， ∴∠DEC =180°-67.5°=112.5°.
24．(2017常州，24，8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元.
(1)求每个篮球和每个足球的售价；
(2)如果学校计划购买这两种共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？
思路分析：(1)根据等量关系列方程组求解； (2)根据不等关系列不等式求解.
解：(1)解设每个篮球售价x 元，每个足球售价y 元，根据题意得：
232032540x y x y +=??+=?，解得：100
120x y =??
=?
答：每个篮球售价100元，每个足球售价120元. (2)设学校最多可购买a 个足球，根据题意得 100(50-a )+120a ≤5500,解得：a ≤25. 答：学校最多可购买25个足球.
25．(2017常州，25，8分)如图，已知一次函数y =kx +b 的图像与x 轴交于点A ，与反比例函数y =
m x
(x <0)的图像交于点B (-2,n )，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点D (3-3n ,1)是该反比例函数图像上一点.
m 的值；
(2)若∠DBC =∠ABC ，求一次函数y =kx +b 的
表达式.
思路分析：(1)将点B 、D 坐标代入反比例函数解析式求解m 的值；
(2)先求BD 的解析式，再由线段垂直平分线的性质求得点A 坐标，最后求AB 的解析式. 解：(1)把B (-2,n ),D (3-3n ,1)代入反比例函数y =
m
x
得, 332n m
n m
??
-=-=?解得：36m n ??==-?，所以m 的值为-6. (2)由(1)知B 、D 两点坐标分别为B (-2,3),D (-6,1)，
设BD 的解析式为y =px +q ,所以6312p q p q -+=??-+=?，解得412p q ==?
?
???
所以一次函数的解析式为y =1
2
x +4,与x 轴的交点为E (-8,0)
延长BD 交x 轴于E ，∵∠DBC =∠ABC ，BC ⊥AC ，∴BC 垂直平分AC ， ∴CE =6, ∴点A (4,0),将A 、B 点坐标代入y =kx +b 得
2340k b k b ??
+=-+=?，解得122
k b ?
???=-
?=，所以一次函数的表达式为y =-12x +2.
26．(2017常州，26，10分)如图1,在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形.
(1)①在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是等角线四边形(填写图形名称)；
②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD、DA的中点，当对角线AC、BD 还需要满足时，四边形MNPQ是正方形；
⑵如图2,已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,D为平面内一点.
②若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是；
②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由.
思路分析：(1)①矩形是对角线相等的四边形；
②四边形的中点四边形是平行四边形，等角线四边形的中点四边形是菱形，当对角线AC、BD互相垂直时四边形MNPQ是正方形；
⑵①根据题意画出图形，根据图形分析确定DF垂直平分AB，从而计算面积S ABED=S△ABD+S△BCD；
②如图四边形ABED面积的最大值时点E在直线AC上，点D是以AE为斜边的等腰直角三角形的直角顶点，进而求得四边形ABED面积的最大值.
解：(1)①矩形；②AC⊥BD；
⑵①∵∠ABC=90°，AB=4,BC=3，∴BD=AC=5, 作DF⊥AB于F，∵AD=BD，∴DF垂直平分AB，
∴BF=2,由勾股定理得DF，
由题意知S ABED=S△ABD+S△BCD=1
2
×AB×DF+
1
2
×BC×BF=
1
2
×4×21+
1
2
×3×2=221+3；
②如图3中,设AE与BD相交于点Q,连接CE,
作于H,于G.则,, 四边形ABED是等角线四边形,
,
,
即,
当G、H重合时,即时,等号成立,
,
,
即线段AE最大时,四边形ABED的面积最大,
,
,
,
的最大值为6,
当A、C、E共线时,取等号, 四边形ABED的面积的最大值为
27．(2017常州，27，10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=-1
2
x2+bx的
图像过点A(4,0),顶点为B，连接AB、BO.
(1)求二次函数的表达式；
(2)若C是BO的中点，点Q在线段AB上，设点B关于直线CP的对称点为B′，当△OCB′为等边三角形时，求BQ的长度；
(3)若点D在线段BO上，OD=2BD，点E、F在△OAB的边上，且满足△DOF与△DEF全等，求点E的坐标.
思路分析：(1)将A点坐标代入y=-1
2
x2+bx求得二次函数的表达式；
(2)根据题意画出图形，根据图形分析，若△OCB′为等边三角形，则∠OCB′=∠QCB′=∠QCB=60°，由∠B=90°,根据特殊三角函数值求得BQ的长；
(3)按点F在OB上和点B在OA上进行讨论确定点E的位置，当点F在BA上，点E与点A 重合时△DOF与△DEF全等；当F在OA上，DE∥AB时△DOF与△DEF全等，点O关于DF的对称点落在AB上时△DOF与△DEF全等.
解：(1)将A(4,0)代入y=-1
2
x2+bx得，-
1
2
×42+b×4=0,解得b=2,
所以二次函数的表达式为y=-1
2
x2+2x；
(2)根据题意画出图形，二次函数y =-
12
x 2
+2x 的顶点坐标为B (2,2)，与两坐标轴的交点坐标为O (0,0)、A (4,0).此时OB =22,BC =2，若△OCB ′为等边三角形，则∠OCB ′=∠
QCB ′=∠QCB =60°，因为∠B =90°,所以tan ∠QCB =QB :CB =3,所以QB =6；
(3) ①当点F 在OB 上时，如图，当且仅当DE ∥OA ，即点E 与点A 重合时△DOF ≌△FED ，此时点E 的坐标为E (4,0)；
②点F 在OA 时，如图DF ⊥OA ，当OF =EF 时△DOF ≌△DEF ，由于OD =2BD ，所以点D 坐标为(
4
3
，43)，点F 坐标为(43，0)，点E 坐标为(8
3
，0)；
点F 在OA 时，如图点O 关于DF 的对称点落在AB 上时，△DOF ≌△DEF ，此时OD =DE =2BD =
4
3
，BE =
23
，作BH ⊥OA 于H ，EG ⊥OA 于G ，由相似三角形的性质求得HG =
23
以点E 坐标为(2+
23
，2-
23
．
②如图3,过D作轴于F,过D作轴,交AB于E,连接EF,过E作轴于G,
,
,
,
,
,
,
,,
,
同理可得:,
,
,, 的坐标为;
综上满足条件的点E 的坐标为(4,0)、(83，0)、(2+
232-23)．(83,4
3
) 28．(2017常州，28，10分)如图，已知一次函数y =-4
3
x +4的图像是直线l ，设直线l 分别
与y 轴、x 轴交于点A 、B .
(1)求线段AB 的长度；
(2)设点M 在射线AB 上，将点M 绕点A 按逆时针方向旋转90°到点N ，以点N 为圆心，NA 的长为半径作⊙N .
①当⊙N 与x 轴相切时，求点M 的坐标；
②在①的条件下，设直线AN 与x 轴交于点C ，与⊙N 的另一个交点为D ，连接MD 交x 轴于点E .直线m 过点N 分别与y 轴、直线l 交于点P 、Q ，当△APQ 与△CDE 相似时，求点P 的坐标.
思路分析：(1) 求A 、B 两点坐标，由勾股定理求得AB 的长度；
(2)①根据题意画出图形，根据△AOB ∽△NHA ，△HAN ≌△FMA 计算出线段FM 与OF 的长； ②分点P 位于y 轴负半轴上和点P 位于y 轴正半轴上两种情况进行分析，借助于相似三角形的对应线段比等于相似比列方程求得交点Q 坐标，再将点Q 坐标代入AB 及NP 解析式求得交点P 的坐标.
解：(1)函数y =-
4
3
x +4中，令x =0得y =4,令y =0得，x =3, 所以A (0,4),B (3,0).AB =5.
(2)①由图1知,当⊙N 与x 轴相切于点E 时，作NH ⊥y 轴于H ，则四边形NHOE 为矩形，
HO=EN=AM=AN，∵∠HAN+∠OAB=90°，∠HNA+∠HAN=90°,∴∠OAB=∠HAN，因为AM⊥AN，所以△AOB∽△NHA
∴AH
OB
=
HN
AO
=
AN
AB
，设AH=3x，则HN=4x,AN=NE=OH=5x, ∵OH=OA+AH,∴3x+4=5x, ∴x=2,
∴AH=6,HN=8,AN=AM=10. ∵AM=AN，∠OAB=∠HAN，∴Rt△HAN≌Rt△FMA, ∴FM=6,AF=8,OF=4, ∴M(6,-4).
②如图2,由①知,
,,
,
设直线,
把和代入得:,
计算得出:,
直线DM的解析式为:,
直线DM交x轴于E,
当时,,
,
,
由①知:与x轴相切,切点为G,且,
与切点G重合,
,
与相似时,顶点C必与顶点A对应, 分两种情况:
i)当时,如图2,,
,
,
,
,
,
,
,
连接BN,
,
,
,
,
,
,
,
,
中,,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
设,,则,
,
,
,,
,
同理易得:直线NQ的解析式:,
;
当时,如图3,
,
,
,
,
,
与Q重合,
,
,
;
综上所述,与相似时,点P的坐标的坐标或
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2018年江苏省常州市中考数学 试卷(含答案解析版)
2018年江苏省常州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．（2.00分）（2018?常州）﹣3的倒数是（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．（2.00分）（2018?常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（ ） A．m﹣2 B．m+2 C． D．2m 3．（2.00分）（2018?常州）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（ ） A． B． C． D． 4．（2.00分）（2018?常州）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（ ） A．y=﹣2x B．y=2x C． D． 5．（2.00分）（2018?常州）下列命题中，假命题是（ ） A．一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角是直角的四边形是矩形 C．四边相等的四边形是菱形 D．有一个角是直角的菱形是正方形 6．（2.00分）（2018?常州）已知a为整数，且，则a等于（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）（2018?常州）如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为（ ）
A．76° B．56° C．54° D．52° 8．（2.00分）（2018?常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（2.00分）（2018?常州）计算：|﹣3|﹣1= ． 10．（2.00分）（2018?常州）化简：= ． 11．（2.00分）（2018?常州）分解因式：3x2﹣6x+3= ．12．（2.00分）（2018?常州）已知点P（﹣2，1），则点P关于x轴对称的点的坐标是 ． 13．（2.00分）（2018?常州）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学计数法表示这个距离为 km． 14．（2.00分）（2018?常州）中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是 ．
历年中考数学试题(含答案解析)
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2017年江苏省常州市中考数学试卷含答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 江苏省常州市2017年中考试卷 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 一、选择题(每小题2分,共16分) 1.2-的相反数是 ( ) A .1 2 - B . 12 C .2± D .2 2.下列运算正确的是 ( ) A .2m m m = B .33()mn mn = C .236()m m = D .623m m m ÷= 3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是 ( ) A .圆锥 B .三棱柱 C .圆柱 D .三棱锥 4.计算 11 x x x -+的结果是 ( ) A . 2x x + B .2x C .12 D .1 5.若33x y -＞,则下列不等式中一定成立的是 ( ) A .x y +＞0 B .0x y -＞ C .x y +＜0 D .x y -＜0 6.如图,已知直线AB CD 、被直线AE 所截,AB CD ∥,160∠=，则2∠的度数是( ) A . 100 B . 110 C . 120 D . 130 7.如图,已知矩形ABCD 的顶点A D 、分别落在x 轴、y 轴上,26, OD OA == : 3 : 1AD AB =,则点C 的坐标是 ( ) A .(2,7) B .(3,7) C .(3,8) D .(4,8) 8.如图,已知□ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E F G H 、、、,连接AC ,若 2,5,EF FG GC ===则AC 的长是 ( ) A .12 B .13 C . D .二、填空题(每小题2分,共20分) 9.计算：0|2|(2)-+-= . 10. ,则实数x 的取值范围是 . 11.肥泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm ,则数据0.0007用科学记数法表示为 . 12.分解因式：22ax ay -= . 13.已知1x =是关于x 的方程2230ax x -+=的一个根,则a = . 14.已知圆锥的底面圆半径是1,母线是3,则圆锥的侧面积是 . 15.如图,已知在ABC △中,DE 是BC 的垂直平分线,垂足为E ,交AC 于点D ,若 6, 9AB AC ==,则ABD △的周长是 . 16.如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB 为 O 的直径,点C 为弧BD 的中点.若 40,DAB ∠=则ABC ∠ . 17.已知二次函数23y ax bx =+-自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表： 则在实数范围内能使得50y -＞成立的x 的取值范围是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
2017年河南省中考数学试卷及答案详解版
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）