高三模拟试题3(理)

湖南省云阳中学-下学期高三模拟试题3

理科数学

1．设，且，则

（ ）

A ．

B ．10

C ．20

D ．100 2．是方程至少有一个负数根的

（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．设，则的定义域为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．函数图象如右图,则函数的单调递增区间为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．在区间上随机取一个数的值介于0到

之间的概率为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导

游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是 （ ） A ．152 B ．126 C ．90 D ．54

8．若且则的最小值为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知，其中为常数，若，则_______

10．在的展开式中，的系数为__ __（用数字作答）．

11．在上定义运算,若不等式对任意实数均成立,则的取

25a b m ==11

2a b

+=m =100a <2210ax x ++=ABCD AC BD O E ，OD AE CD

F AC a =BD b =AF =114

2

a b +21

33a b +112

4a b +1233

a b +2()lg 2x f x x +=-2

()()2x f f x

+(4,0)(0,4)-(4,1)(1,4)--(2,1)(1,2)--(4,2)(2,4)--32()f x ax bx cx d =+++2233

c

y ax bx =++(,2]-∞-[3,)+∞[2,3]-1

[,)2

+∞[1,1]-,cos 2

x

x π1

2

132π

1223,,0a b c >()423,a a b c bc +++=-2a b c ++31-31+232+232-753()5f x ax bx cx dx =++++,,,a b c d (7)7f -=-(7)f =3

333(1)(1)(1)x x x +++++x R (1)x y x y ⊗=-()()1x a x a -⊗+

值范围是__________

12．在△中，为边上一点，若△ADC 的面积为，则_______

13．函数的图象为，如下结论中正确的是_____（写出正确结论编号）

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称； ③函数在区间内是增函数；

④由的图角向右平移

个单位长度可以得到图象 14．若是内一点，是椭圆的左焦点，点在椭圆上，则 的最大值为 ，最小值为 。 15．把数列依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号

四个数,第五个括号一个数循环分为 ……则第个括号内各数之和为___________

16．已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数在区间上的值域

17．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶

盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； （Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望E ξ

18．如图，在五面体中，四边形是正方形，平面，∥，

， ，。

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值； （Ⅱ）证明⊥平面；

（Ⅲ）求二面角的正切值。

19．张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游

ABC D BC 1

,120,2,2

BD DC ADB AD =

∠==33-BAC ∠=()3sin 23πf x x ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭C C 11

12

πx =

C 203，π⎛⎫

⎪⎝⎭

()f x 51212，ππ⎛⎫

- ⎪⎝⎭

3sin 2y x =3

π

C (1,1)A 225945x y +=F P ||||PA PF +{21}n +(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)100()cos(2)2sin()sin()344

f x x x x πππ

=-+-+()f x ()f x [,]122

ππ

-1

6ABCDEF ADEF FA ⊥ABCD BC AD 1CD =22AD =45BAD CDA ∠=∠=︒CE AF CD ABF B EF A --

增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：为常数。当万元时，万元；当万元时，万元。

（参考数据：） （1）求的解析式；

（2）求该景点改造升级后旅游利润的最大值。（利润=旅游增加值-投入）

20．设椭圆的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于两点，

直线的倾斜角为60o ,． （1）求椭圆的离心率； （2）如果，求椭圆的方程．

21．已知．

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）对一切实数,恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明对一切,恒成立．

y (10)x x ≥2101()ln ,,5010

x

y f x ax x b a b ==+

-10x =19.2y =20x =35.7y =ln 20.7,ln 3 1.1,ln 5 1.6===()f x ()T x 222

2

:

1(0)y x C a b a

b

+

=>>F F C ,A B l 2AF FB =C 15

||4

AB =

C ()ln f x x x =()f x [,2](0)t t t +>(0,)x ∈+∞2()()f x g x ≥a (0,)x ∈+∞12

ln x

x ex

e >-