傅里叶变换系统的频域分析

实验报告贺鹤18号实验名称:傅里叶变换、系统的频域分析

实验课时:2课时

实验地点:知行楼404

实验时间:2015年6月3日星期三第14周

实验目的及要求:

（一）目的:

1.学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换

2.学会用MATLAB分析LTI系统的频域特性

3.学会用MATLAB分析LTI系统的输出响应

(二)要求:

1、在MATLAB中输入程序,验证实验结果,并将实验结果存入指定存储区域。

2、对于程序设计实验,要求通过对验证性实验的练习,自行编制完整的实验程序,实现对信号的模拟,并得出实验结果。

3、在实验报告中写出完整的自编程序,并给出实验结果。

实验环境:MATLAB

实验内容:(算法、程序、步骤与方法)

1．实验原理

函数fourier()及ifourier():F=fourier(f,v)、f=ifourier(f,u);reqs函

数:H=freqs(b,a,w)

2.实验内容

(1)题目1:试用MATLAB求单边指数数信号)(

f tεα-

t

=的傅立叶变换,并画出

e

)

(t

其波形;

程序1:

R=0、02;t=-2:R:2;

f1=exp(-2*t);

f2=(t>=0);

f=f1、*f2;

W1=2*pi*5;

N=500;k=0:N;W=k*W1/N;

F=f*exp(-j*t'*W)*R;

F=real(F);

W=[-fliplr(W),W(2:501)];

F=[fliplr(F),F(2:501)];

subplot(2,1,1);plot(t,f);

xlabel('t');ylabel('f(t)');

title('f(t)=exp(-2*t)*u(t)');

subplot(2,1,2);plot(W,F);

xlabel('w');ylabel('F(w)');

title('f(t)的付氏变换F(w)');

(2)题目2:设21()0.08()0.41

H jw jw jw =++,试用MATLAB 画出该系统的幅频特性()H jw 与相频特性()ϕω,并分析系统具有什么滤波特性。

程序2:

w=0:0、025:5;

b=[1];a=[0、08,0、4,1];

H=freqs(b,a,w);

subplot(2,1,1);

plot(w,abs(H));grid;

xlabel('\omega(rad/s)');

ylabel('|H(j\omega)|');

title('H(jw)的幅频特性');

subplot(2,1,2);

plot(w,angle (H));grid;

xlabel('\omega(rad/s)');

ylabel('\phi(\omega)');

title('H(jw)的相频特性');

数据记录与计算:

题目一验证程序:

syms t;

x=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');

subplot(2,1,1);

ezplot(x);

Fw=fourier(x);

subplot(2,1,2);

ezplot(abs(Fw));

验证结果:

结论(结果):

实验一

实验二

小结:

通过这次实验,再次熟练了MATLAB软件的使用方法,并且在老师的指导与帮助下完成了对傅里叶变换、系统的频域分析。在这次试验中,不仅学会用MATLAB实现连续时间信号傅里叶变换,用MATLAB分析LTI系统的频域特性,而且学会用MATLAB分析LTI系统的输出响应。

指导老师评议:

成绩:指导老师签名:

年月日