2012年河南省中考数学试题及答案

2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.下列各数中，最小的数是（）

A．-2 B．-0.1 C．0 D．1-

2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）

A．5

6.510-

⨯B．6

6.510-

⨯C．7

6.510-

⨯D．6

6510-

⨯

4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185．则由这

组数据得到的结论中错误的是（）

A．中位数为170 B．众数为168 C．极差为35 D．平均数为170

5.在平面直角坐标系中，将抛物线24

y x

=-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A．2

(2)2

y x

=++B．2

(2)2

y x

=--C．2

(2)2

y x

=-+D．2

(2)2

y x

=+-

6.如图所示的几何体的左视图是（）

D．

C．

B．

A．

7.如图，函数2

y x

=和4

y ax

=+的图象交于点A（m，3），则不等式24

x ax+

＜的解集为（）

A．

3

2

x

x

2

x>D．3

x>

8.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，弧EC=弧CB，则下列结论中不一定正确的是

（）

A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE=2∠CAE D．OD⊥AC

C

E

D

B

O

A

第7题图 第8题图

二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 9.

计算02((3)+-=________．

10. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠CAB =50°．按以下步骤作图：

①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；

②分别以点E 、F 为圆心，大于1

2

EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；

③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 _____________．

G

F E D

C B

A

11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．

12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，他们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中

摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是__________．

13. 如图，点A 、B 在反比例函数(00)k y k x x

=＞，＞的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，

延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为____．

F

E

D C

B A

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

14. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6， BC =8．把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A'B'C'，

A'C'交AB 于点E ．若AD =BE ，则△A'DE 的面积是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，BC =3．点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），

过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将∠B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为____________． 三、解答题（共8小题，共75分）

16. （8分）先化简22444()2x x x x x x

-+÷--

，然后从x

入求值．

17. （9分）5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随

机抽样调查了该市部分18~65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：

图1

图2

对吸烟危

害健康认识不足 21%

人们对吸烟的容忍度大 21%烟民戒烟的毅力弱

其他16%

政府对公共场所吸烟的监管力度不够 28%

（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为_______________； （2）图1中m 的值是______________；

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；

（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．

18. （9分）如图，在菱形ABCD 中，AB =2，DAB =60°，点E 是AD 边的中点．点M 是AB 边上一动点（不

与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD 、AN ． （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；

E A

M

B C

D

N

（2）填空：①当AM 的值为_______时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为________时，四边形AMDN 是菱形．

19. （9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半

小时后返回A 地．如图是他们离A 地的距离y （千米）与时间x （时）之间的函数关系图象． （1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？