2012年河南省中考数学真题及答案
2012年河南省中考数学真题及答案(word版)
新思维数学王老师录入
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
数学
注意事项：
1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚.
b4ac?b2
) 参考公式：二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标为(?,2a4a2
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.下列各数中，最小的数是（）
A. -2
B. -0.1
C. 0
D. |-1|
2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（）
A. 6.5×10-5
B. 6.5×10-6
C. 6.5×10-7
D.65×10-6
4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18
5.则由这组数据得到的结论中错误的是（）
A. 中位数
B. 众数为168
C. 极差为35
D. 平均数为170
5.在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）
A.y?(x?2)2?2
B. y?(x?2)2?2
C.y?(x?2)2?2
D. y ?(x?2)2?2 A B C D。
2012年河南省中招考试数学试卷及答案
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中，最小的是（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）56.510-⨯ （B ）66.510-⨯（C ）76.510-⨯（D ）66510-⨯4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是A ．中位数为170B 众数为168．C ．极差为35D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A ．2(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+ D ．2(2)2y x =+-6、如图所示的几何体的左视图是7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．32x <B ．3x <C ．32x >D ．3x >8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是A ．BA DA ⊥B ．OC AE ∥C ．2COE CAE ∠=∠D ．OD AC ⊥二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9、计算：02(2)(3)-+-=10、如图，在△ABC ，90C ∠=，°50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径，画弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ；②分别以点E,F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边与点D ，则ADC ∠的度数为11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。
2012河南中考数学试题及答案
2012河南中考数学试题及答案2012年河南省中考数学试题一、选择题（每题3分，共36分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm和5cm，其体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 1003. 一个数的60%加上它的25%等于它的多少？A. 85%B. 75%C. 65%D. 55%4. 以下哪个表达式等于2x + 3y？A. 3x - 2yB. 2x - 3yC. 3x + 2yD. 4x - 3y5. 如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 一个数除以3的商加上2等于这个数本身，这个数是多少？A. 3B. 6C. 9D. 127. 下列哪个选项不是偶数？A. 2B. 4C. 6D. 78. 一个数的1/4与它的1/2的和是1，这个数是多少？A. 4B. 2C. 1D. 89. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的周长是多少厘米？A. 32B. 48C. 64D. 1610. 一个等腰三角形的两个底角相等，顶角是80°，那么底角的度数是多少？A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°11. 一个数的1/3加上它的1/2等于7/6，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 612. 一个圆的直径是14cm，那么它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 21二、填空题（每题4分，共40分）13. 一个数的1.5倍是45，这个数是_________。
14. 一个长方形的长是20cm，宽是10cm，它的周长是_________。
15. 一个数的3/4加上它的1/2等于2，这个数是_________。
16. 一个数的2倍减去它的1/3等于11，这个数是_________。
2012河南省中招数学试题及答案
座号2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号二三总分1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23分数参考公式：二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为).下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列各数中，最小的数是【】(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-12.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】(A) (B) (C) (D)3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为【】(A)6.5×10~3 (B)6.5×10* (C)6.5×10” (D)65×10~*4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172, 176,183,185.则由这组数据得到的结论中错误的是【】(A)中位数为170 (B)众数为168(C)极差为35 (D)平均数为170得分评卷人一、选择题(每小题3分，共24分)得分评卷人5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x²-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是【 】(A)y=(x+2)²+2 (B)y=(x-2)²-2 (C)y=(x-2)²+2 (D)y=(x+2)²-26.如图所示的几何体的左视图是 【 】正面\ (A) (B) (C) (D)7.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为【 】(A) (B)x<3(C) (D)x>38. 如图，已知AB 是○0的直径，AD 切O0于点A 、 EC=CB.则下列结论中不一定正确的是 【 】 (A)BAIDA (B)OC//AE(C)ZCOE=2ZCAE (D)ODLAC(第8题)二、填空题(每小题3分，共21分)9. 计算：(- √2)°+(-3)²= 10.如图，在△ABC 中， ZC=90°,ZCAB=50° .按 以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径 画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F;②分别以点E 、F 为圆 心，大EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G;③作射线AG 交BC 边于点D.则ZADC 的度数为(第10题)11.母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 .12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1,3,5不同外，其它 完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为6的概率是13.如图，点A 、B 在反比例函数的图象上，过点A 、B 作：轴的垂线，垂足分别为M 、N,延长线段AB 交x 轴于点C,若0M=MN=NC,△A0C的面积为6.则，的值为(第13题)(第14题)(第15题)14.如图，在Rt △ABC 中，ZC=90°,AC=6,BC=8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A'BC',AC'交AB 于点E.若AD=BE,则△A'D E 的面积是15.如图，在Rt △ABC 中， ZACB=90°,2B=30°,BC=3.点D 是BC 边上一动点 (不与点B 、C 重合),过点D 作DE1BC 交AB 边于点E,将ZB 沿直线DE 翻折，点B 落 在射线BC 上的点F 处，当△AEF为直角三角形时，BD 的长为三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)先化简 ),然后从- √5<x <、5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值，17.(9分)5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了了解“导致吸 烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁 的市民.下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下 列问题：图 1 (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2)图1中m 的值是 ;(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高 的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数.18.(9分)如图，在菱形ABCD 中， AB=2.ZDAB=60°,点E 是AD 边的中点.点M 是AB 边上一动点(不与点A 重合),延长ME 交射 线CD 于点N,连结MD 、AN.(1)求证：四边形AMDV 是平行四边形；(2)填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDV 是矩形；②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形得分评卷人得分评卷人图219. (9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽 车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半小时后返回A 地如图是他们 离A 地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取 值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间?20.(9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宜传条幅，如图 所示， 一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定.小明为了 测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°, 再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°,已知点C 到大厦的距离BC=7米，ZABD=90°。
2012年河南省中考数学试卷-答案
【解析】 Rt△ABC 中，由勾股定理求 AB AC2 BC2 10 ，
由旋转的性质，设 AD AD BE x ，则 DE 10 2x ，
∵△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90 得到△ABC ，
∴A A ， ADE C 90 ，
河南省 2012 年初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷
数学答案解析
一、选择题 1.【答案】A 【解析】∵正实数都大于 0，∴ | 1| 0 ，又∵正实数大于一切负实数，∴ | 1| 2 ，∴ | 1| 0.1 ∴ | 1| 最大，故 D 不对； 又∵负实数都小于 0，∴ 0 2 ， 0 0.1，故 C 不对； ∵两个负实数绝对值大的反而小，∴ 2 0.1，故 B 不对； 【提示】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小， 进行比较． 【考点】有理数大小比较 2.【答案】C 【解析】根据中心对称和轴对称的定义可得： A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 A 选项错误； B．既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 B 选项错误； C．是中心对称图形也是轴对称图形，故 C 选项正确； D．是中心对称图形而不是轴对称图形，故 D 选项错误． 故选：C． 【提示】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解． 【考点】中心对称图形，轴对称图形 3.【答案】B 【解析】 0.0000065 6.5106 【提示】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n ，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【考点】科学记数法—表示较小的数 4.【答案】D 【解析】把数据按从小到大的顺序排列后 150，164，168，168，172，176，183，185，故这组数据的中位 数是 (168 172) 2 170 ，168 出现的次数最多，所以众数是 168，极差为：185 150 35 ； 平均数为： (150 164 168 168 172 176 183 185) 7 170.8 ，故选 D
2012年河南中考数学试卷及答案解
2012年河南省普通高中招生考试试卷数 学(考试时间：100分钟 满分：120分)参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的顶点坐标为(－b 2a ，4ac －b 24a)． 一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中，最小的数是 ( ) A. －2 B. －0.1 C. 0 D. |－1|2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 ( ) A. 6.5×10－5 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－7 D. 65×10－64. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是 ( ) A. 中位数为170 B. 众数为168 C. 极差为35 D. 平均数为1705. 在平面直角坐标系中，将抛物线y ＝x 2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 ( ) A. y ＝(x ＋2)2＋2 B. y ＝(x －2)2－2 C. y ＝(x －2)2＋2 D. y ＝(x ＋2)2－26. 如图所示的几何体的左视图是 ( )第6题图7. 如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A (m ，3)，则不等式2x ＜ax ＋4的解集为 ( )A. x ＜32B. x ＜3C. x ＞32D. x ＞3第7题图8. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，EC ︵＝CB ︵.则下列结论中不一定正确的是 ( )A. BA ⊙DAB. OC ⊙AEC. ⊙COE ＝2⊙CAED. OD ⊙AC第8题图二、填空题(每小题3分，共21分) 9. 计算：(－2)0＋(－3)2＝________．10. 如图，在⊙ABC 中，⊙C ＝90°，⊙CAB ＝50°.按以下步骤作图：⊙以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；⊙分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧相交于点G ；⊙作射线AG 交BC 边于点D .则⊙ADC 的度数为________．第10题图11. 母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为________．12. 一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是________． 13. 如图，点A 、B 在反比例函数y ＝k x(k ＞0，x ＞0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM ＝MN ＝NC ，⊙AOC 的面积为6，则k 的值为________．第13题图14. 如图，在Rt⊙ABC 中，⊙C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8.把⊙ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到⊙A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E .若AD ＝BE ，则⊙A ′DE 的面积是________．第14题图15. 如图，在Rt ⊙ABC 中，⊙ACB ＝90°，⊙B ＝30°，BC ＝3.点D 是BC 边上一动点(不与点B 、C 重合)，过点D 作DE ⊙BC 交AB 边于点E ，将⊙B 沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处．当⊙AEF 为直角三角形时，BD 的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简x 2－4x ＋4x 2－2x÷(x －4x )，然后从－5＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．17. (9分)5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18～65岁的市民．下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为________； (2)图⊙中的m 的值是________；(3)求图⊙中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；(4)若该市18～65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．图⊙图⊙第17题图18. (9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，⊙DAB＝60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：⊙当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；⊙当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．第18题图19. (9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象．(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？第19题图20. (9分)某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°.已知点C 到大厦的距离BC ＝7米，⊙ABD ＝90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数．参考数据：tan 31°≈0.60，sin 31°≈0.52，cos 31°≈0.86)．第20题图21. (10分)某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套．经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元． (1)求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22. (10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图⊙，在⊙ABCD 中，点E 是BC 边的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G .若 AF EF ＝3，求CDCG的值． (1)尝试探究在图⊙中，过点E 作EH ⊙AB 交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是__________________，CG 和EH 的数量关系是________，CDCG 的值是________．(2)类比延伸如图⊙，在原题的条件下，若 AF EF ＝m (m ＞0)，则CDCG的值是________(用含m 的代数式表示)，试写出解答过程．图⊙ 图⊙第22题图(3)拓展迁移如图⊙，梯形ABCD 中，DC ⊙AB ，点E 是BC 的延长线上一点，AE 和BD 相交于点F .若ABCD ＝a ，BC BE ＝b (a ＞0，b ＞0)，则AFEF的值是________(用含a 、b 的代数式表示)．第22题图⊙23. (11分)如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝12x ＋1与抛物线y ＝ax 2＋bx －3交于A 、B 两点，点A 在x 轴上，点B 的纵坐标为3.点P 是直线AB 下方的抛物线上一动点(不与点A 、B 重合)，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点C ，作PD ⊙AB 于点D . (1)求a 、b 及sin⊙ACP 的值； (2)设点P 的横坐标为m .⊙用含m 的代数式表示线段PD 的长，并求出线段PD 长的最大值；⊙连接PB ，线段PC 把⊙PDB 分成两个三角形，是否存在适合的m 值，使这两个三角形的面积之比为9⊙10？若存在，直接写出m 的值；若不存在，说明理由．第23题图2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷一、选择题1. A 【解析】正数大于一切负数；正数大于零；负数小于零；两个负数相比较，绝对值大的反而小．所以本题最小的数是－2.2. C 【解析】A 项既不是轴对称，也不是中心对称；B 项是轴对称，不是中心对称；C 项是轴对称，有4条对称轴，也是中心对称，对称中心是图形对角线的交点；D 项不是轴对称，是中心对称．故选C.3. B 【解析】0.0000065＝6.5×10－6.4. D 【解析】这组数据从小到大排列后第4个数和第5个数的平均数为170，所以中位数是170，A 项正确；这组数据中168这个数据出现2次，是出现最多的数据，所以众数为168，B 项正确；这组数据中最大数为185, 最小数为150, 极差为35，C 项正确；平均数＝150＋164＋168＋168＋172＋176＋183＋1858＝170.75，D 项错误．故选D.5. B 【解析】根据平移的特点，有y ＝(x －2)2－4＋2＝(x －2)2－2.6. C 【解析】从该几何体的左侧看，小正方形应在大正方形的右上角．7. A 【解析】把A (m ，3)代入函数y ＝2x 可得m ＝32，即A (32，3)，再将点A 代入y ＝ax ＋4得a ＝－23，则不等式为2x <－23x ＋4，解得x ＜32.8. D 【解析】二、填空题9. 10 【解析】(－2)0＋(－3)2＝1＋9＝10.10. 65° 【解析】由作图可知AG 为⊙CAB 的平分线，⊙⊙CAB ＝50°，⊙CAD ＝25°，在Rt⊙ACD 中，⊙ADC ＝65°.11. 3π 【解析】⊙圆锥的底面圆的半径为1，⊙圆锥的底面圆的周长＝2π×1＝2π，⊙圆锥的侧面积为12×2π×3＝3π.12. 1313. 4 【解析】根据题意可知：S ⊙AOC ＝6，因为OM ＝MN ＝NC ，所以S ⊙AOM ＝2＝12|k |.又反比例函数的图象位于第一象限，所以k ＞0，则k ＝4.14. 6 【解析】根据题意可知：⊙A ′DE ⊙⊙ABC ，设AD ＝x ，则BE ＝A ′D ＝x ，⊙DE ＝43x ，因为AC ＝6，BC＝8，所以AB ＝10，即x ＋x ＋43x ＝10，所以x ＝3, 即A ′D ＝3, DE ＝4，所以S ⊙A ′DE ＝12A ′D ·DE ＝6.15. 1或2 【解析】设BD ＝x ，由题意得，DF ＝x ，⊙B ＝30°，则⊙BED ＝⊙FED ＝⊙FEA ＝60°，AC ＝3，AB ＝2 3.(1)当0≤x ≤1.5时，F 在C 、D 之间，此时⊙BDE ⊙⊙ACF ，⊙⊙F AC ＝⊙B ＝30°；⊙FC ＝1，⊙x ＝1；(2)当1.5＜x ≤3时，如解图，F 在B 、C 外部，此时⊙BDE ⊙⊙FEA ，⊙BD ＝x ，则AE ＝ED ＝33x, BE ＝233x ，⊙AB ＝BE ＋AE, ⊙233x ＋33x ＝23， ⊙x ＝2.第15题解图三、解答题16. 解：原式＝（x －2）2x （x －2）÷x 2－4x (3分)＝（x －2）2x （x －2）·x （x ＋2）（x －2） ＝1x ＋2(5分) ⊙－5<x <5，且x 为整数，⊙若使分式有意义，x 只能取－1和1.(7分) 当x ＝1时，原式＝13(或：当x ＝－1时，原式＝1)(8分)17.解：(1)1500；(2分) (2)315；(4分) (3)360°×2101500＝50.4°；[或360°×(1－21%－21%－28%－16%)](6分) (4)200×21%＝42(万人)．所以估计该市18～65岁人口中，“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人．(9分) 18.解：(1)证明：⊙四边形ABCD 是菱形，所以DC ⊙AM .(1分) ⊙⊙NDE ＝⊙MAE ，⊙DNE ＝⊙AME .(3分) 又⊙点E 是AD 边的中点，⊙DE ＝AE .(4分) ⊙⊙NDE ⊙⊙MAE ，⊙ND ＝MA .(6分) ⊙四边形AMDN 是平行四边形．(7分) (2)⊙1；⊙2.(9分)19.解：(1)设y ＝kx ＋b ，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧3k ＋b ＝0，1.5k ＋b ＝90，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－60，b ＝180.(4分) ⊙y ＝－60x ＋180(1.5≤x ≤3)．(5分)(2)当x ＝2时，y ＝－60×2＋180＝60.⊙骑摩托车的速度为60÷2＝30(千米/时)．(7分)⊙乙从A 地到B 地用时为90÷30＝3(小时)．(9分)20. 解：设AB ＝x 米， ⊙⊙AEB ＝45°，⊙ABE ＝90°，⊙BE ＝AB ＝x .(2分)在Rt⊙ABD 中，tan⊙D ＝AB BD ，即tan31°＝x x ＋16. ⊙x ＝16tan31°1－tan31°≈16×0.61－0.6＝24. 即AB ≈24米．(6分)在Rt⊙ABC 中，AC ＝BC 2＋AB 2≈72＋242＝25.(8分)即条幅的长度约为25米．(9分)21.解：(1)设A 型每套x 元，则B 型每套(x ＋40)元．⊙4x ＋5(x ＋40)＝1820.⊙x ＝180，x ＋40＝220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元．(3分)(2)设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳(200－a )套．⊙⎩⎪⎨⎪⎧a ≤23（200－a ），180a ＋220（200－a ）≤40880.解得78≤a ≤80.⊙a 为整数， ⊙a ＝78、79、80.⊙共有3种方案．(6分)设购买课桌凳总费用为y 元，则y ＝180a ＋220(200－a )＝－40a ＋44000. ⊙－40<0，y 随a 的增大而减小，⊙当a ＝80时，总费用最低，此时200－a ＝120.(9分)即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套．(10分)22. 解：(1)AB ＝3EH ，CG ＝2EH ，32.(3分) (2)m 2.(4分) 作EH ⊙AB 交BG 于点H ，则⊙EFH ⊙⊙AFB .⊙AB EH ＝AF EF＝m ， ⊙AB ＝mEH .⊙AB ＝CD ， ⊙CD ＝mEH .(5分)⊙EH ⊙AB ⊙CD ， ⊙⊙BEH ⊙⊙BCG .⊙CG EH ＝BC BE＝2， ⊙CG ＝2EH .(6分) ⊙CD CG ＝mEH 2EH ＝m 2.(7分) (3)ab .(10分)【提示】过点E 作EH ⊙AB 交BD 的延长线于点H .23. 解：(1)由12x ＋1＝0，得x ＝－2， ⊙A (－2，0)． 由12x ＋1＝3，得x ＝4， ⊙B (4，3)． ⊙y ＝ax 2＋bx －3经过A 、B 两点，⊙⎩⎪⎨⎪⎧（－2）2·a －2b －3＝0，42·a ＋4b －3＝3.⊙a ＝12，b ＝－12.(3分) 设直线AB 与y 轴交于点E ，则E (0，1)．⊙PC ⊙y 轴， ⊙⊙ACP ＝⊙AEO .⊙sin⊙ACP ＝sin⊙AEO ＝OA AE ＝25＝255.(4分) (2)⊙由(1)知，抛物线的解析式为y ＝12x 2－12x －3. ⊙P (m ，12m 2－12m －3)，C (m ，12m ＋1)． PC ＝12m ＋1－(12m 2－12m －3)＝－12m 2＋m ＋4.(6分) 在Rt⊙PCD 中，PD ＝PC ·sin⊙ACP＝(－12m 2＋m ＋4)×255 ＝－55(m －1)2＋955. ⊙－55<0， ⊙当m ＝1时，PD 有最大值955.(8分) ⊙存在满足条件的m 值．m ＝52或329.(11分) 解法提示：解：如解图，分别过点D 、B 作DF ⊙PC ，BG ⊙PC ，垂足分别为F 、G .第23题解图在Rt⊙PDF中，DF＝15PD＝－15(m2－2m－8)．又BG＝4－m，⊙S⊙PCD S⊙PBC ＝DFBG＝－15（m2－2m－8）4－m＝m＋25.当S⊙PCD S⊙PBC ＝m＋25＝910时，解得m＝52；当S⊙PCD S⊙PBC ＝m＋25＝109时，解得m＝32 9.。
2012年河南省中考数学试题及答案
eaders drivi ng a vehi cle a cci dent ca use d by roa d accide nts, 1, 1 pe ople kill ed and dire ct economic losse s amounting to more t han 100,000 yua n. Thir d, hig h efficiency and l ow cost of the bus. Surveys show that, the operati ng costs of taxis for the 8200/... Is a fundame ntal pri ority of the reform, it is a difficult problem that must be solved in t he reform process. Clearl y, the post consumpti on averages t hree years before as a ba se and fine -tuned on the basis of this si ngle pra ctices m ust be impr oved. Improveme nts to adhere to t hree pri nci ples: first, under the existing poli cy provi sions a pprove d for publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, calibrati on, is not contrary to poli cy. Se cond, a ccordi ng to the l ocal fina nci al situati on a nd people's sustainabilit y, publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds approve d, both fina ncial rea ch, a nd people pa ssi ng through. T hird, a ccordi ng to the operational needs of civil serva nts responsi ble for aut horize d publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, both high a nd low positions, but also the nature of the w ork and the w orkloa d. In reform of method Shang, a pprove d civil servants positions consumption standar d to "big unified, and small dispersed" suitable, t hat most positi ons consum ption project should a ccor ding to poli cy pr ovides propose d unified sta ndard, consi der to rank s, and units and the w ork task of difference s sex, unified of sta ndard shoul d has el astic of a nd dy namic of, makes regions, and units i n implementati on unified sta ndar d Shi ha s must of flexible disposal rig ht; but since set of standar d must after financial, and audit, se ctor audit approve d Hou to impleme ntation. (C) reform package. P ubli c servant s ' duty consumpti on ela sticity of consumpti on to limit consumpti on, t ur ning mess i nto kitchen after di nne r, follow the civ il servant wit h a how to use per sonal title subsi dies, or how to manage a personal duty consumption use of subsi dies. T herefore, we m ust establi sh a nd perfect with public se rvants ' duty consumption moneti zation reform support of the series of governa nce system s such as t he civil service examination of responsibilit y, system, low fault investigation system, the re port sai d. While other measures to kee p up. Discipline inspe ction and supervision organs, financial, a uditing departme nts should stre ngthensupe rvision and inspe ction of public servants ' duty consumpti on monetization reform progress, to stre ngthen t he reform of pu blic servants ' duty consumption monetization system, measures to develop and monitor t he impleme ntation of inspecti on, not consumpti on as re quire d, eve n shifting consumer be havior to st op, serious ca ses to deal with. Three i deas, public servants ' duty consumpti on monetization reform of politi cs, the economy and the dee peni ng of the reform, publi c serva nts ' duty consum ption as some where betwee n a reform also demonstrated its importance and urgency. First of all, civi l servants e spe cially party and Governme nt leader s and public servants ' duty consumpti on there are big draw back s. NPC deputies and CPPCC members a nd t he br oad masse s are concerne d about. Se condl y, the 2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题号 一 二 三总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数参考公式：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. 下列各数中，最小的数是 （ ） A. －2 B. －0.1 C. 0 D. |－1 |2. 如下式一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.米，0.用科学记数法表示为 （ ）A. 6.5×10﹣5B.6.5×10﹣6C. 6.5×10﹣7D. 65×10﹣64. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,1,68,172,176,183,185,则由这组数据得到的结论中错误的是 ( ) A. 中位数为170 B. 众数为168C. 极差为35D. 平均数为1705. 在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x 2 - 4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A. y=（x+2)2+2B. y=(x-2)2-2C. y=(x-2)2+2D. y=(x+2)2-26. 如图所示的几何体的左视图是 （ ）7. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图像相交于A （m ，3），则不等式2x ﹤ax+4的解集为 （ ） A. x ＜23 B. x ＜3 C. x ＞23D.x ＞3eaders drivi ng a vehi cle a cci dent ca use d by roa d accide nts, 1, 1 pe ople kill ed and dire ct economic losse s amounting to more t han 100,000 yua n. Thir d, hig h efficiency and l ow cost of the bus. Surveys show that, the operati ng costs of taxis for the 8200/... Is a fundame ntal pri ority of the reform, it is a difficult problem that must be solved in t he reform process. Clearl y, the post consumpti on averages t hree years before as a ba se and fine -tuned on the basis of this si ngle pra ctices m ust be impr oved. Improveme nts to adhere to t hree pri nci ples: first, under the existing poli cy provi sions a pprove d for publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, calibrati on, is not contrary to poli cy. Se cond, a ccordi ng to the l ocal fina nci al situati on a nd people's sustainabilit y, publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds approve d, both fina ncial rea ch, a nd people pa ssi ng through. T hird, a ccordi ng to the operational needs of civil serva nts responsi ble for aut horize d publi c servant s ' duty consumpti on sta ndar ds, both high a nd low positions, but also the nature of the w ork and the w orkloa d. In reform of method Shang, a pprove d civil servants positions consumption standar d to "big unified, and small dispersed" suitable, t hat most positi ons consum ption project should a ccor ding to poli cy pr ovides propose d unified sta ndard, consi der to rank s, and units and the w ork task of difference s sex, unified of sta ndard shoul d has el astic of a nd dy namic of, makes regions, and units i n implementati on unified sta ndar d Shi ha s must of flexible disposal rig ht; but since set of standar d must after financial, and audit, se ctor audit approve d Hou to impleme ntation. (C) reform package. Publi c servant s ' duty consumpti on ela sticity of consumpti on to limit consumpti on, t ur ning mess i nto kitchen after di nne r, follow the civ il servant wit h a how to use per sonal title subsi dies, or how to manage a personal duty consumption use of subsi dies. T herefore, we m ust establi sh a nd perfect with public se rvants ' duty consumption moneti zation reform support of the series of governa nce system s such as t he civil service examination of responsibilit y, system, low fault investigation system, the re port sai d. While other measures to kee p up. Discipline inspe ction and supervision organs, financial, a uditing departme nts should stre ngthensupe rvision and inspe ction of public servants ' duty consumpti on monetization reform progress, to stre ngthen t he reform of pu blic servants ' duty consumption monetization system, measures to develop and monitor t he impleme ntation of inspecti on, not consumpti on as re quire d, eve n shifting consumer be havior to st op, serious ca ses to deal with. Three i deas, public servants ' duty consumpti on monetization reform of politi cs, the economy and the dee peni ng of the reform, publi c serva nts ' duty consum ption as some where betwee n a reform also demonstrated its importance and urgency. First of all, civi l servants e spe cially party and Governme nt leader s and public servants ' duty consumpti on there are big draw back s. NPC deputies and CPPCC members a nd t he br oad masse s are concerne d about. Se condl y, the28. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，AD 切⊙O 于点A ，弧EC=弧CB 。
2012年河南省中考数学试卷(含解析)
2012年河南省中考数学试卷一、选择题下列各数中，最小的数是（）✌． ． ． ． 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）✌． ． ． ．一种花瓣的花粉颗粒直径约为 米， 用科学记数法表示为（）✌． ． ． ． 某校九年级 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下： ， ， ， ， ， ， ， ．则由这组数据得到的结论中错误的是（）✌．中位数为 ．众位数为．极差为 ．平均数为 在平面直角坐标系中，将抛物线⍓⌧ 先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）✌．⍓（⌧） ．⍓（⌧） ．⍓（⌧） ．⍓（⌧） 如图所示的几何体的左视图是（）✌． ． ． ．如图，函数⍓⌧和⍓♋⌧ 的图象相交于点✌（❍， ），则不等式 ⌧＜♋⌧ 的解集为（）✌．⌧＜ ．⌧＜ ．⌧＞ ．⌧＞如图，已知✌是 的直径，✌切 于点✌， ．则下列结论中不一定正确的是（）✌． ✌✌． ✌☜． ☜ ✌☜． ✌二、填空题计算： （ ） ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．如图，在 ✌中， ， ✌．按以下步骤作图：♊以点✌为圆心，小于✌的长为半径画弧，分别交✌、✌于点☜、☞；♋分别以点☜、☞为圆心，大于☜☞的长为半径画弧，两弧相交于点☝；♌作射线✌☝交 边于点 ．则 ✌的度数为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．三、解答题 母线长为 ，底面圆的直径为 的圆锥的侧面积为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．四、填空题一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 ， ， 不同外，其它完全相同．任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为 的概率是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ． 如图，点✌、 在反比例函数⍓（ ＞ ，⌧＞ ）的图象上，过点✌、 作⌧轴的垂线，垂足分别为 、☠，延长线段✌交⌧轴于点 ，若 ☠☠，✌的面积为 ，则 的值为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ． 如图，在 ♦✌中， ，✌， ．把 ✌绕✌边上的点 顺时针旋转 得到 ✌，✌交✌于点☜．若✌☜，则✌☜的面积是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．如图，在 ♦✌中， ✌ ， ， ．点 是 边上的一动点（不与点 、 重合），过点 作 ☜交✌于点☜，将 沿直线 ☜翻折，点 落在射线 上的点☞处．当 ✌☜☞为直角三角形时， 的长为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．五、解答题先化简，然后从 ＜⌧＜的范围内选取一个合适的整数作为⌧的值代入求值． 月 日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解❽导致吸烟人口比例高的最主要原因❾，随机抽样调查了该市部分 岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（ ）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ；（ ）图 中的❍的值是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ；（ ）求图 中认为❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数；（ ）若该市 岁的市民约有 万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是❽对吸烟危害健康认识不足❾的人数． 如图，在菱形✌中，✌， ✌，点☜是✌边的中点．点 是✌边上一动点（不与点✌重合），延长 ☜交射线 于点☠，连接 、✌☠．（ ）求证：四边形✌☠是平行四边形；（ ）填空：♊当✌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉时，四边形✌☠是矩形；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙♋当✌的值为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉时，四边形✌☠是菱形． 甲、乙两人同时从相距 千米的✌地前往 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 地停留半小时后返回✌地．如图是他们离✌地的距离⍓（千米）与时间⌧（时）之间的函数关系图象．（ ）求甲从 地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式，并写出自变量⌧的取值范围；（ ）若乙出发后 小时和甲相遇，求乙从✌地到 地用了多长时间？某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶✌处放下，在楼前点 处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前 处测得楼顶✌点的仰角为 ，再沿 方向前进 米到达☜处，测得点✌的仰角为 ．已知点 到大厦的距离 米， ✌ ．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：♦♋⏹ ☟，♦♓⏹ ☟，♍☐♦ ☟ ）．某中学计划购买✌型和 型课桌凳共 套．经招标，购买一套✌型课桌凳比购买一套 型课桌凳少用 元，且购买 套✌型和 套 型课桌凳共需 元． （ ）求购买一套✌型课桌凳和一套 型课桌凳各需多少元？（ ）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 元，并且购买✌型课桌凳的数量不能超过 型课桌凳数量的，求该校本次购买✌型和 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．原题：如图 ，在平行四边形✌中，点☜是 的中点，点☞是线段✌☜上一点， ☞的延长线交射线 于点☝．若 ，求的值．（ ）尝试探究在图 中，过点☜作☜☟✌交 ☝于点☟，则✌和☜☟的数量关系是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ， ☝和☜☟的数量关系是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ，的值是 ♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ ．（ ）类比延伸如图 ，在原题的条件下，若 ❍（❍＞ ），则的值是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ （用含有❍的代数式表示），试写出解答过程． （ ）拓展迁移如图 ，梯形✌中， ✌，点☜是 的延长线上的一点，✌☜和 相交于点☞．若 ♋， ♌，（♋＞ ，♌＞ ），则的值是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ （用含♋、♌的代数式表示）．如图，在平面直角坐标系中，直线⍓⌧与抛物线⍓♋⌧ ♌⌧ 交于✌、 两点，点✌在⌧轴上，点 的纵坐标为 ．点 是直线✌下方的抛物线上一动点（不与✌、 点重合），过点 作⌧轴的垂线交直线✌于点 ，作 ✌于点 ．（ ）求♋、♌及♦♓⏹ ✌的值；（ ）设点 的横坐标为❍；♊用含有❍的代数式表示线段 的长，并求出线段 长的最大值；♋连接 ，线段 把 分成两个三角形，是否存在适合的❍的值，使这两个三角形的面积之比为 ： ？若存在，直接写出❍的值；若不存在，说明理由．年河南省中考数学试卷试卷的答案和解析答案：✌试题分析：试题分析：根据正实数都大于 ，负实数都小于 ，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较．试题解析：因为正实数都大于 ，所以＞ ，又因为正实数大于一切负实数，所以＞ ，所以＞ 所以最大，故 不对；又因为负实数都小于 ，所以 ＞ ， ＞ ，故 不对；因为两个负实数绝对值大的反而小，所以 ＜ ，故 不对；故选✌．答案：试题分析：试题分析：根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解．试题解析：根据中心对称和轴对称的定义可得：✌、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故✌选项错误；、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故 选项错误；、是中心对称图形也是轴对称图形，故 选项正确；、是中心对称图形而不是轴对称图形，故 选项错误．故选： ．答案：试题分析：试题分析：绝对值小于 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为♋ ⏹，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 的个数所决定． ；故选： ．答案：试题分析：试题分析：根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式，对每一项进行分析即可．试题解析：把数据按从小到大的顺序排列后 ， ， ， ， ， ， ， ，所以这组数据的中位数是（ ） ，出现的次数最多，所以众数是 ，极差为： ；平均数为：（ ） ，故选 ．答案：试题分析：试题分析：根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可． 试题解析：函数⍓⌧ 向右平移 个单位，得：⍓（⌧） ；再向上平移 个单位，得：⍓（⌧） ；故选 ．答案：试题分析：试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．试题解析：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选 ．答案：✌试题分析：试题分析：先根据函数⍓⌧和⍓♋⌧的图象相交于点✌（❍， ），求出❍的值，从而得出点✌的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式 ⌧＜♋⌧的解集．函数⍓⌧和⍓♋⌧ 的图象相交于点✌（❍， ）， ❍，❍，点✌的坐标是（， ），不等式 ⌧＜♋⌧ 的解集为⌧＜；故选✌．答案：试题分析：试题分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．试题解析： ✌是 的直径，✌切 于点✌，✌✌，故✌正确；，☜✌ ✌，✌，✌ ✌，☜✌ ✌，✌☜，故 正确；☜是所对的圆心角， ✌☜是所对的圆周角，☜ ✌☜，故 正确；只有当 时 ✌，故本选项错误．故选 ．答案：试题分析：试题分析：本题涉及零指数幂、乘方等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式 ．故答案为 ．答案：试题分析：试题分析：根据已知条件中的作图步骤知，✌☝是 ✌的平分线，根据角平分线的性质解答即可．试题解析：解法一：连接☜☞．点☜、☞是以点✌为圆心，小于✌的长为半径画弧，分别与✌、✌的交点，✌☞✌☜；✌☜☞是等腰三角形；又 分别以点☜、☞为圆心，大于☜☞的长为半径画弧，两弧相交于点☝；✌☝是线段☜☞的垂直平分线，✌☝平分 ✌，✌，✌；在 ✌中， ， ✌，✌（直角三角形中的两个锐角互余）；解法二：根据已知条件中的作图步骤知，✌☝是 ✌的平分线， ✌， ✌；在 ✌中， ， ✌，✌（直角三角形中的两个锐角互余）；故答案是： ． 答案：试题分析：试题分析：圆锥的侧面积 底面周长 母线长 ．试题解析：底面圆的直径为 ，则底面周长 ⇨，圆锥的侧面积 ⇨ ⇨．故答案为 ⇨答案：试题分析：试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球所标数字之和为 的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：画树状图得：共有 种等可能的结果，两次摸出的球所标数字之和为 的有：（ ， ），（ ， ），（ ， ），两次摸出的球所标数字之和为 的概率是： ．故答案为：． 答案：试题分析：试题分析：设 的长度为♋，利用反比例函数解析式表示出✌的长度，再求出 的长度，然后利用三角形的面积公式列式计算恰好只剩下 ，然后计算即可得解．试题解析：设 ♋，点✌在反比例函数⍓，✌，☠☠， ♋，✌ ❿❿✌ ♋ ，解得 ．故答案为： ． 答案：试题分析：试题分析：在 ♦✌中，由勾股定理求得✌，由旋转的性质可知✌✌，设✌✌☜⌧，则 ☜⌧，根据旋转 可证 ✌☜✌，利用相似比求⌧，再求 ✌☜的面积．♦✌中，由勾股定理求✌ ，由旋转的性质，设✌✌☜⌧，则 ☜ ⌧，✌绕✌边上的点 顺时针旋转 得到 ✌，✌ ✌， ✌☜ ，✌☜✌，，即 ，解得⌧ ，✌☜ ☜✌ （ ） ，故答案为： ．答案：试题分析：试题分析：首先由在 ♦✌中， ✌， ， ，即可求得✌的长、 ✌☜☞与 ✌的度数，然后分别从从 ✌☞☜与 ☜✌☞去分析求解，又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得 ☞的长，继而求得答案．根据题意得： ☜☞ ， ☞，☜☞☜，☜，☞☜ ☜☞， ☜☞ ☞☜ ，✌☜☞ ☜☞，在 ♦✌中， ✌ ， ， ，✌❿♦♋⏹ ， ✌，如图♊若 ✌☞☜ ，在 ♦✌中， ✌ ，☜☞ ✌☞ ☞✌ ✌☞ ，☞✌ ☜☞ ，☞✌❿♦♋⏹ ☞✌ ，☞ ；如图♋若 ☜✌☞ ，则 ☞✌ ✌ ，☞✌❿♦♋⏹ ☞✌ ，☞ ，✌☜☞为直角三角形时， 的长为： 或 ．答案：试题分析：试题分析：先将括号外的分式进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．试题解析：原式 ⑤ 分❿⑤分＜⌧＜，且⌧为整数，若使分式有意义，⌧只能取 和 ⑤ 分当⌧ 时，原式 ．【或：当⌧ 时，原式 】⑤ 分 答案：试题分析：试题分析：（ ）由条形图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够的有 人，有扇形统计图可得认为政府对公共场所吸烟的监管力度不够占 ，总数 ；（ ）用总人数 认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比即可； （ ）认为❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数 认为❽烟民戒烟的毅力弱❾的人数所占百分比即可；（ ）利用样本估计总体的方法，用 万 样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比．试题解析：（ ）这次接受随机抽样调查的市民总人数为： ；（ ）利用总人数 认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出：❍ ；（ ）根据 认为❽烟民戒烟的毅力弱❾的人数所占百分比，得出❽烟民戒烟的毅力弱❾所对应的圆心角的度数为： ；（ ）根据 万 样本中认为对吸烟危害健康认识不足的人数所占百分比，得出❽对吸烟危害健康认识不足❾的人数为： （万人）． 答案：试题分析：试题分析：（ ）利用菱形的性质和已知条件可证明四边形✌☠的对边平行且相等即可；（ ）♊有（ ）可知四边形✌☠是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即 ✌，所以✌✌时即可；♋当平行四边形✌☠的邻边✌时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形✌是等边三角形即可．（ ）证明： 四边形✌是菱形，☠✌，☠☜ ✌☜， ☠☜ ✌☜，又 点☜是✌边的中点，☜✌☜，☠☜☹✌☜，☠✌，四边形✌☠是平行四边形；（ ）♊当✌的值为 时，四边形✌☠是矩形．理由如下：✌ ✌，✌ ✌，✌ ，平行四边形✌☠是矩形；故答案为： ；♋当✌的值为 时，四边形✌☠是菱形．理由如下：✌，✌✌，✌是等边三角形，✌，平行四边形✌☠是菱形，故答案为： ． 答案：试题分析：试题分析：（ ）首先设⍓与⌧之间的函数关系式为⍓⌧♌，根据图象可得直线经过（ ， ）（ ， ），利用待定系数法把此两点坐标代入⍓⌧♌，即可求出一次函数关系式；（ ）利用甲从 地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式算出⍓的值，即可得到 小时时骑摩托车所行驶的路程，再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程 千米 摩托车的速度可得乙从✌地到 地用了多长时间． （ ）设甲从 地返回✌地的过程中，⍓与⌧之间的函数关系式为⍓⌧♌，根据题意得：，解得，⍓⌧ （ ♎⌧♎ ）；（ ）当⌧时，⍓ ．骑摩托车的速度为 （千米 时），乙从✌地到 地用时为 （小时）．答案：试题分析：试题分析：设✌⌧米．根据 ✌☜， ✌☜得到☜✌⌧，然后在 ♦✌中得到♦♋⏹．求得⌧．然后在 ♦✌中，利用勾股定理求得✌即可．设✌⌧米．✌☜ ， ✌☜ ，☜✌⌧米在 ♦✌中，♦♋⏹ ，即♦♋⏹ ．⌧☟ ．即✌☟ 米在 ♦✌中，✌☟ 米．答：条幅的长度约为 米．答案：试题分析：试题分析：（ ）根据购买一套✌型课桌凳比购买一套 型课桌凳少用 元，以及购买 套✌型和 套 型课桌凳共需 元，得出等式方程求出即可； （ ）利用要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 元，并且购买✌型课桌凳的数量不能超过 型课桌凳数量的，得出不等式组，求出♋的值即可，再利用一次函数的增减性得出答案即可．试题解析：（ ）设✌型每套⌧元，则 型每套（⌧ ）元．由题意得： ⌧（⌧ ） ．解得：⌧ ，⌧ ．即购买一套✌型课桌凳和一套 型课桌凳各需 元、 元；（ ）设购买✌型课桌凳♋套，则购买 型课桌凳（ ♋）套．由题意得：，解得： ♎♋♎ ．♋为整数，♋ 、 、 ．共有 种方案，设购买课桌凳总费用为⍓元，则⍓ ♋（ ♋） ♋ ． ＜ ，⍓随♋的增大而减小，当♋ 时，总费用最低，此时 ♋ ，即总费用最低的方案是：购买✌型 套，购买 型 套．答案：试题分析：试题分析：（ ）本问体现❽特殊❾的情形， 是一个确定的数值．如答图 ，过☜点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用☜☟来表示，最后求得比值；（ ）本问体现❽一般❾的情形， ❍不再是一个确定的数值，但（ ）问中的解题方法依然适用，如答图 所示．（ ）本问体现❽类比❾与❽转化❾的情形，将（ ）（ ）问中的解题方法推广转化到梯形中，如答图 所示．试题解析：（ ）依题意，过点☜作☜☟✌交 ☝于点☟，如右图 所示．则有 ✌☞☜☟☞，，✌ ☜☟．✌，☜☟✌，☜☟，又 ☜为 中点，☜☟为 ☝的中位线，☝☜☟．．故答案为：✌ ☜☟； ☝☜☟；．（ ）如右图 所示，作☜☟✌交 ☝于点☟，则☜☞☟✌☞．❍，✌❍☜☟．✌，❍☜☟．☜☟✌，☜☟☝．，☝☜☟．．故答案为：．（ ）如右图 所示，过点☜作☜☟✌交 的延长线于点☟，则有☜☟✌．☜☟，☜☟，♌，♌☜☟．又 ♋，✌♋♋♌☜☟．☜☟✌，✌☞☜☟☞，♋♌，故答案为：♋♌．答案：试题分析：试题分析：（ ）已知直线✌的解析式，首先能确定✌、 点的坐标，然后利用待定系数法确定♋、♌的值；若设直线✌与⍓轴的交点为☜，☜点坐标易知，在 ♦✌☜中，能求出♦♓⏹ ✌☜，而 ✌☜ ✌，则 ✌的正弦值可得．（ ）♊已知 点横坐标，根据直线✌、抛物线的解析式，求出 、 的坐标，由此得到线段 的长；在 ♦中，根据（ ）中 ✌的正弦值，即可求出 的表达式，再根据所得函数的性质求出 长的最大值．♋在表达 、 的面积时，若都以 为底，那么它们的面积比等于边上的高的比．分别过 、 作 的垂线，首先求出这两条垂线段的表达式，然后根据题干给出的面积比例关系求出❍的值．（ ）由⌧ ，得⌧， ✌（ ， ）．由⌧ ，得⌧ ， （ ， ）．⍓♋⌧ ♌⌧ 经过✌、 两点，，则抛物线的解析式为：⍓⌧ ⌧ ，设直线✌与⍓轴交于点☜，则☜（ ， ）．⍓轴，✌ ✌☜．♦♓⏹ ✌♦♓⏹ ✌☜ ．（ ）♊由（ ）知，抛物线的解析式为⍓⌧ ⌧ ．则点 （❍，❍ ❍ ）． 已知直线✌：⍓⌧，则点 （❍，❍ ）．❍ （❍ ❍） ❍ ❍ （❍ ）♦中， ❿♦♓⏹ ✌☯（❍ ） ❿ （❍ ）长的最大值为：．♋如图，分别过点 、 作 ☞， ☝，垂足分别为☞、☝．♦♓⏹ ✌，♍☐♦ ✌，又 ☞ ✌♍☐♦ ☞ ，在 ♦☞中， ☞ （❍ ❍ ）．又 ☝ ❍，．当 时，解得❍；当 时，解得❍．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中，最小的是（A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）56.510-⨯ （B ）66.510-⨯（C ）76.510-⨯（D ）66510-⨯4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是A ．中位数为170B 众数为168．C ．极差为35D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A ．2(2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2(2)2y x =-+D ．2(2)2y x =+-6、如图所示的几何体的左视图是7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．32x <B ．3x <C ．32x >D ．3x >8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是A ．BA DA ⊥B ．OC AE ∥C ．2COE CAE ∠=∠D ．OD AC ⊥二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）9、计算：02(2)(3)-+-=10、如图，在△ABC，90C∠=，°50CAB∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC的度数为11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。
任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是13、如图，点A,B在反比例函数(0,0)ky k xx=>>的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为14、如图，在Rt ABC中，90,6,8.C AC BC︒∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A B C'''，A C''交AB于点E，若AD=BE，则△A DE'的面积为15、如图，在Rt ABC中，90,30, 3.C B BC︒︒∠=∠==点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B∠沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF 为直角三角形时，BD的长为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）先化简22444()2x xxx x x-+÷--，然后从55x-<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为 （2）图1中m 的值为（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸图1 图218（9分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2，60DAB ∠=,点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上一动点（不与点A 重合），延长ME 交射线CD 于点N ，连接MD ，AN. （1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）填空：①当AM 的值为 时，四边形AMDN 是矩形； ②当AM 的值为 时，四边形AMDN 是菱形。
19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停留半个小时后返回A 地，如图是他们离A 地的距离y （千米）与x （时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A 处放下，在楼前点C 处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D 处测得楼顶A 点的仰角为31°，再沿DB 方向前政府对公共场所吸烟的监管力度不够对吸烟危害健康的认识不足人们对吸烟的容忍度大烟民戒烟的毅力弱其他420m m210 240政府对公共场所吸烟的监管力 度不够 28%其他16%烟民戒烟的毅力弱人们对吸烟的容忍度 21%对吸烟危害健 康认识不足 21%进16米到达E 处，测得点A 的仰角为45°，已知点C 到大厦的距离BC=7米，90ABD ∠=︒,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：tan310.6,sin310.52,cos310.86︒≈︒≈︒≈）21.（10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套，经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，，且购买4套A 型和6套B 型课桌凳共需1820元。
（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳的23，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？22（10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请.原题：如图1，在ABCD 中，点E 是BC 边上的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G ，若3AF BF=，求CDCG 的值。
（1）尝试探究在图1中，过点E 作EH AB ∥交BG 于点H ，则AB 和EH 的数量关系是 ，CG 和EH 的数量关系是 ，CDCG的值是 （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若(0)AF m m BF=>则CDCG 的值是 （用含m 的代数式表示），试写出解答过程。
（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，点E 是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点F ，若,(0,0)AB BC a b a b CD BE==>>，则AFEF 的值是 （用含,a b 的代数式表示）.23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线112y x=+与抛物线y ax=在x轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D（1）求,a b及sin ACP∠的值（2）设点P的横坐标为m①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由.BCDX OPAY2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACBDBCAD二、填空题 题号 9 10 11 1213 14 15 答案10653π13461或者2三、解答题16、原式=22(2)4(2)x x x x x --÷-=2(2)(2)(2)(2)x xx x x x -•-+-=12x + ∵55x -<<，且x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取-1和1。
当x =1时，原式=13.[或者：当x =-1时，原式=1] 17、（1）1500；（2）315； （3）21036050.4;[3601-21%-%-%-%]1500︒⨯=︒︒⨯或（212816） （4）200×21%=42（万人）所以估计该市18—65岁的人口中，认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人。
18、（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴ND ∥AM ∴,NDE MAE NDE AME ∠=∠∠=∠ 又∵点E 是AD 中点，∴DE=AE ∴,NDE MAE ND MA ≅∴= ∴四边形AMDN 是平行四边形 （2）①1；②219、（1）设y kx b =+，根据题意得301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60180k b =-⎧⎨=⎩60180(1.53).y x x =-+≤≤ （2）当2x =时，60218060y =-⨯+= ∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）20、设AB x =米，∴45,90.AEB ABE BE AB x ︒︒∠=∠=∴== 在Rt ABD 中，tan ,AB D BD ∠=即tan 31.16x x ︒=+ ∴16tan 31160.624.1tan 3110.6x ︒︒⨯=≈=-- 即24AB ≈(米) 在Rt ABC 中222272425AC BC AB =+≈+=即条幅的长度约为25米 21、（1）设A 型每套x 元，B 型每套（40x +）元 ∴45(40)1820x x ++= ∴180,40220x x =+=即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元和220元。
（2）设A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200a -）套2(200)3180220(200)40880a a a a ⎧≤-⎪⎨⎪+-≤⎩ 解得7880a ≤≤∵a 为整数，所以a =78,79,80 所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为y 元，则180220(200)4044000y a a a =+-=-+ ∵-40<0y 随a 的增大而减小∴当a 时，总费用最低，此时200-a =120即总费用最低方案是购买A 型80套，购买B 型120套。
22、（133;2;2AB EH CG EH == (2)2m 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则EFH AFB∴,AB AFm AB mEH EH EF=== ∵EH ∥AB ∥CD ，∴BEH BCG ∴2CG BCEH BE==，∴CG=2EH ∴.22CD mEH mCG EH == （3）ab【提示】过点E 作EH ∥AB 交BD 的延长线于点H 。