数学家巧破杀人案
我身边的数学 巧破谜案
我身边的数学——巧破谜案在我身边，有一个朋友叫做小明，他非常喜欢数学。
小明是一位聪明的数学爱好者，在他的帮助下，我亲身经历了一次巧妙的数学破案过程。
让我来为大家讲讲这个精彩的故事。
一天，小明兴奋地找到我，说有个谜案需要我们一起解决。
原来，我们的邻居小李的房子被盗了，他希望我们能帮他找出小偷的身份。
小明告诉我他有一个非常巧妙的数学方法可以辨别小偷。
我们首先去小李的房子调查。
小李的房子是一个小别墅，有多个房间和门窗。
小明仔细观察了整个房子的布局，并开始思考。
小明告诉我，他可以通过观察门窗的痕迹来判断小偷是如何进入房子的。
他说，如果小偷是通过窗户进入的，那么必然会在窗户周围留下一些痕迹。
而如果是通过门进入的，门口的痕迹就会更加明显。
我们开始从小李的房子后门开始寻找。
小明仔细观察了门旁边的地面，他发现门旁的土壤上有些微微的痕迹。
小明仔细观察了这些痕迹，他发现有些痕迹是从外面往里面的方向延伸的，而有些痕迹则是从里面往外面延伸的。
小明告诉我，通过数学知识，我们可以判断出小偷是怎么进入房子的。
他解释道，如果小偷是通过门进入的，那么他的脚印会是从外面往里面延伸的。
因为当他越过门槛时，他的脚印会踏在门口的土地上。
而如果小偷是通过窗户进入的，那么他的脚印会是从里面往外面延伸的。
因为当他越过窗户，他的脚印会踩在室内的地面上。
小明让我仔细观察痕迹的形状。
我发现有些痕迹的边缘是向内弯曲的，而有些痕迹的边缘是向外弯曲的。
小明告诉我，如果边缘向内弯曲，那么表示小偷是从外面进入的，即通过门。
因为当门关上时，外面的风力可能会使土壤堆积在门边缘内侧。
而如果边缘向外弯曲，那么表示小偷是从里面出去的，即通过窗户。
因为当窗户打开时，里面的风力可能会使土壤堆积在边缘外侧。
小明还告诉我，根据痕迹的形状和方向，我们还可以推测小偷是从哪个房间进入的。
他解释道，每个房间的门窗位置是固定的，如果我们观察到的痕迹是从窗户延伸而来的，那么很可能小偷是从窗户进入的。
我身边的数学巧破谜案主要内容
我身边的数学巧破谜案主要内容数学作为一门学科，无处不在，无时不有。
当我们运用数学的知识和方法时，它常常能帮助我们解决一些看似难解的问题。
在我身边，我曾经遇到过一起有趣的数学巧破谜案。
故事发生在一个晴朗的周末早晨。
我和朋友们计划去郊外进行一场户外探险。
我们来到了一座古老的山洞，听说这里隐藏了一份宝藏。
当然，要找到这个宝藏并不容易，因为宝藏的位置被隐藏得非常巧妙。
我们遇到的第一个谜题是关于一块巨大的石头。
这块石头被放置在山道上，其上刻有一系列奇怪的符号和数字。
经过了一番观察，我发现这些数字其实是一组等差数列。
我运用数学知识计算出了这个数列的公差和数列的第一项，根据这些信息我们成功地推算出了下一个数。
通过按照这一规律，我们成功地移开了石头，继续了我们的探险之旅。
接下来的一个谜题涉及一个被锁住的小屋。
小屋的门上有一个键盘，上面的数字键都没有标记。
我们必须通过按下正确的数字组合来打开门。
我观察到，键盘上每个数字的位置都被固定在一个特定的位置上，而且每个数字的位置和其他数字之间的距离随着数字的增加而不断减小。
我意识到这是一个等差数列，只要找到数列的公差和第一项，我就能轻松地在键盘上找到正确的数字组合。
凭借这个数学技巧，我们顺利地打开了小屋的门，继续我们的探险之旅。
最后一个谜题发生在一片广阔的草地上。
我们发现了一块巨大的迷宫，而迷宫的入口和出口之间被一堵高高的围墙分隔开来。
我们不知道如何穿越这座围墙。
然而，我回忆起了一个和数学有关的原理——欧拉公式。
欧拉公式表明，对于具有顶点、边和面的图形，其顶点数减去边数再加上面数等于2。
我开始数着迷宫中的顶点、边和面，最终我成功地得出结果为2。
这意味着存在一种方法能够使我们从迷宫的入口到达出口而不破坏围墙。
我们通过利用这个数学原理，很快穿越了围墙，找到了宝藏。
这起谜案的解决过程充满了数学的智慧和启发。
我身边的数学巧破谜案让我深刻体会到数学的重要性和实用性。
不仅在课堂上，数学也在我们生活的方方面面发挥着不可忽视的作用。
侦破血液谜案
侦破血液谜案作者：佚名来源：《小读者·阅世界》2017年第01期对于超级侦探迷来说，没有什么比前往犯罪现场，参与现场的刑侦工作更刺激、更吸引人了！那些智商过人的侦探简直就像会施展魔法的大法师：他们从精心清洗过的凶器上采集指纹，透过血痕来推断犯罪嫌疑人的逃跑线路和行走速度；他们精通DNA分析、电脑容貌复原术等各种高科技，还能和死者“聊天”，让尸体吐露真相，使犯罪嫌疑人无处遁形……现在，咱们就跟着这些“侦探界的科学家”，见识见识刑侦科学的厉害吧！罗卡定律想了解刑侦科学，必须知道这个行当里的一条“铁律”：罗卡定律。
罗卡定律由法国法医学家、犯罪学家埃德蒙·罗卡于1910年提出，他有一句名言：“凡走过必留下证据”。
具体来说，罗卡定律的意思就是：只要有案件发生，就会留下证据，即使犯罪嫌疑人刻意毁掉证据，但在他毁灭证剧的同时，必会留下新的证据。
而在现代刑侦科学很发达的美国，犯罪现场鉴证科就是专门赶赴犯罪现场对这些证据进行收集和检验的部门，简称CSl。
现场勘查分5步1.对现场进行安全检查，确保犯罪嫌疑人已经离开现场，并且没有留下任何易燃易爆的危险品。
2.在取证前，先仔细观察犯罪现场，通过分析和推断决定如何进行勘查，一般会在笔记本上详尽列出需要调查的内容和重点搜集的证物。
3.通过拍照、录像和绘制草图来记录犯罪现场。
当然，刑侦人员要注意的重点可不是画面的美感，而是能成为证据的一切事物。
4.用黄色的标牌给证物所在的位置做记号，再有步骤地进行取证。
一定要妥善保存证物，特别是那些容易腐烂的证物。
5.采访涉案人员和现场目击者。
记住，要把这些人分开单独采访，避免他们相互交谈泄露案情。
侦破血液谜案重大、特大刑事案件往往涉及人命，血液在犯罪现场是最常见到的物证之一，当然是刑侦人员的首要关注对象啦！犯罪现场的血迹不仅令人感到刺激，更重要的是它蕴含着大量的犯罪信息。
来看看血迹能够告诉我们什么吧！1.关于血液，你必须知道这些血液是流动在人的血管和心脏中的一种红色不透明的黏稠液体。
[方法点拨]
![[方法点拨]](https://img.taocdn.com/s3/m/98538e19f02d2af90242a8956bec0975f465a494.png)
[方法点拨]学之道在于悟数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括形成方法和理论，并进行广泛应用的过程．这一过程充满着探索与创造，观察、实验、模拟、猜测、调控等已经成为人们发展数学、应用数学的重要策略.数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值．在现代生活中，宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献．可以说，信息时代就是数学时代．另外，数学还提供了某些普遍适用的思考方式与交流手段，这些思考方式与交流手段，对于一个现代社会的公民来说，同样是十分重要的．“数学是理性的音乐”、“数学是思维的体操”、“数学是科学的语言”等均阐明了数学在这方面的价值．数学的思考方式包括直观判断、归纳类比、抽象化、逻辑分析、建立模型等．数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要不懈努力，并掌握科学的学习方法，每个人都能学会数学．当然要学好数学，首先要掌握科学的学习方法．许多同学恰恰是由于学习数学的方法不当而导致学习成绩不够理想．其中不愿思考、不会思考是致命的弱点，许多同学上课不会听讲，自己不能（愿）独立思考而依赖于老师的讲解，老师讲什么就听什么，不求甚解，只注意记题型，做练习时也只会套题型，缺乏对数学本质的理性思考（领悟）．“学之道在于悟”这句话道出了数学学习的真谛，即学好数学的关键是领悟，因此养成勤于思考的习惯并掌握思考问题的基本方法对学好数学至关重要．一、选择题：1．已知05)1(22=-+-+kxkkx是关于x的一元二次方程，那么k的取值范围是（）（A）k＞0 （B）k＜0 （C）k=0 （D）k≠02．已知x=1-是一元二次方程012=++mxx的一个根，那么m的值是（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）2-二、填空题：1．将方程2532+=xx化为一元二次方程的一般形式为.2．一元二次方程01422=-+xx的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.三、用适当的方法解下列一元二次方程：1．22)2(4)1(-=+xx；2．0322=-+xx.一、填空题：图1231CB A ED1．如图1，直线DE 、BC 被AB 所截，则 和 是同位角， 和 是内错角， 和 是同旁内角．2．如图2，已知AB ∥CD ，F 为AB 、CD 之间的一点，EF ∥AB ，则AFC ∠与A ∠和C ∠的关系为 ． 二、选择题： 1．如图3，有下列命题：①若31∠=∠，AD ∥BC ，则BD 是ABC ∠的平分线；②若AD ∥BC ，则321∠=∠=∠；③如果31∠=∠，那么AD ∥BC ；④如果︒=∠+∠+∠18043C ，那么AD ∥BC ．其中，正确的有（ ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2． 如图4，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ，若︒=∠︒=∠5944C ，A ，则AOB ∠=（ ）(A) ︒44 (B) ︒59 (C) ︒77 (D) ︒103三、已知，如图5，DF AC =，DB AE =，AC ∥DF ，求证：BC ∥EF ．[数学史料]“几何”的来历有人说：几何是图形的王国.这说明了几何是以图形为研究对象的.显然它与代数的研究对象是不同的.几何是一门很古老的学问.相传四千多年前，古埃及的尼罗河年年泛滥成灾，大量良田被冲毁，水退后，人们要重新划分田地.这样古埃及人民积累了大量的最基本的几何知识.后来这些知识传入希腊，由希腊数学家欧几里得整理成《几何原本》一书，几何的原意就是“测地术”，说明了几何来源于土地面积的测量.“几何”一词是我国明代科学家徐光启最早翻译过来的.我国早在四千多年前的夏禹治水已用到许多的几何知识，《墨子》一书中对圆和方的解释比欧几里得早四百多年，祖冲之的圆周率比欧洲要早一千多年.几何学发展到今天，已经不单单是“测地术”了.几何学是专门研究空间形式、各种图形的性质及相互关系的一门学问.图2ECD FBA 图31342D C B A 图4O D C B A 图5FEDCBA[欣赏与品味]用数学书写的人生格言●我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有哪些问题没有解决，需要我们去探索解决.”●俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数.他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母.分母越大，则分数的值就越小.”●大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗.”●近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z.并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话.”●古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面.圆越大其圆周接触的无知面就越多.”数学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅.让我们喜欢数学，学好数学，用好数学.你能仿照上述格言，也用数学语言书写一条自己的人生格言吗？试试看！写在下面的横线上. 一、解下列方程：1．032=-x；2．06322=--xx；3．22)3()23(-=-xx；4．xx4132=-；二、用配方法解方程0762=++xx.一、选择题：1．下列命题中，是真命题的是（ ）（A ）一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线（B ）相等的角是对顶角（C ）线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 （D ）平行于同一条直线的两条直线不一定平行 2．已知βα、是两个钝角，计算)(61βα+的值.甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案分别为24º、48º、76º、86º，其中只有一个答案是正确的.则正确的答案是（ ） （A ）86º （B ）76º （C ）48º （D ）24º 3．已知：如图6，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ） （A ）∠1=∠3 （B ）∠2=∠3（C ）∠4=∠5 （D ）∠2+∠4=180º4．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） （A ）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º （B ）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º （C ）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º （D ）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º二、证明题：1．已知：如图7，B A CFD ∠+∠=∠． （1）求证：AC ∥DE ；（2）若ADE ACE ∠=∠，求证：E A ∠=∠．2．已知：如图8，点A 、E 、F 、C 在同一条直线上，AD ∥BC ，AD=CB ，AE=CF.求证：BE=DF.[后花园]如图9，潜望镜中两面镜子AB ∥CD ，光线经过镜子反射后，反射角等于入射角（即12∠=∠，34∠=∠）.则进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是何种位置关系？请说明你的理由．F ED B C A564321DCBA（图6）54321（图7）FE D CB A （图8）（图9）[追根究底]“一元二次方程求根公式”探源一元二次方程的求根公式是中国最早得出的．三国时期的赵爽对古代著名的《周脾算经》做注释时，曾写了一篇很有价值的“勾股圆方图”的注文.在此文中，赵爽讨论方程0222=+-a cx x 时，用到了求根公式，与我们现在用的求根公式基本上是一致的．这个成果比印度数学家婆罗门芨多在公元七世纪提出的二次方程求根公式要早许多年．我国在《九章算术》的“勾股章”中，也涉及到二次方程的普遍解法．在欧洲，过了一千多年才由法国数学家获得类似的结果．古代位于美索不达米亚的古国巴比伦，对天文、历法很有研究，因此算术和代数比较发达.巴比伦人提出了一个代数问题：求出一个数，使它和它的倒数的和等于已知数，用现代的记号，就是求出这样的x ，使得b xx =+1，从这个方程可以得出012=++bx x ，他们求出2)2(b 后，在求得1)2(2-b ，然后写出解答：1)2(22-+b b 和1)2(22--b b ．不过当时巴比伦人不知道负数，对负根略而不提．埃及的纸草文书中曾涉及到最简单的二次方程b ax =2，阿拉伯人用代数方法解方程，然后用几何图形说明步骤的合理性，显示了代数与几何的统一．中世纪中亚细亚数学家阿尔·花拉子模写的《代数学》一书，在好几个世纪内被作为代数的基础教科书，其中包括了解二次方程的基本方法，承认二次方程有两根．但它们对于求根公式的应用远远落后于中国．一、选择题：1．方程022=+-x x 的根的情况是（ ）(A)只有一个实数根 (B)有两个相等的实数根 (C)有两个不相等的实数根 (D)没有实数根2．关于x 的一元二次方程0)1(222=+--m x m x 有两个不等的实数根，则m 的取值范围是（ ）（A ）1<m (B) 1->m (C) 1-<m (D) 1>m 3．对于方程022=-+bx x ，下列观点正确的是（ ） （A ）方程有无实数根，要根据b 的取值确定 (B) 无论b 取何值，方程必有一正根、一负根(C) 当0>b 时，方程两根为正；0<b 时，方程两根为负 (D) ∵02<-，∴方程的两根肯定为负 二、填空题：1．已知一元二次方程0652=--x x 的两个根分别为1x 、2x ，则2221x x + = .2．若关于x 的方程032=+-k x x 有一个根是1，则它的另一个根是 .3．若方程022=+-n mx x 的两根1x 、2x 满足1x +2x =3，1x •2x =2，则n m ⋅= .4．请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 .5．关于x 的一元二次方程0)1(2=-+-a a x x 有两个不相等的正根，则a 可取值为 .（注：只要填写一个可能的数值即可）一、选择题：1．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 2．一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（ ）(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4二、填空题： 1．若一个多边形的内角和为540º，则这个多边形是 边形． 2．过n （n ＞3）边形其中一个顶点的所有对角线可以把n 边形分成 个三角形． 3．已知一个多边形的内角和与外角和的比是9∶2，那么它的边数是 . 4．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分DAB ∠，且AB=AE ，AC=AD ，有如下四个结论：①BD AC ⊥；②DE BC =；③DAB DBC ∠=∠21；④ABE ∆是等边三角形.请写出正确结论的序号 .（把你认为正确结论的序号都填上） 三、某同学采用把多边形的内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为︒1300，当他发现错了以后，重新检查，发现多加了一个内角．问：这个内角是多少度？这个多边形是几边形？[数学故事]数学家巧破谋杀案格洛阿因是法国著名的数学家，他因思想激进而入狱.出狱后，他去找老朋友鲁柏借宿.看门人告诉他，两周前鲁柏已被杀害，家里的巨款也不知去向，警察勘查现场时，只看到鲁柏手里握着半块未吃完的苹果馅饼，令人费解.他认为作案人可能就在公寓内，因为案发前他在值班室，没有人到公寓来，不过这座4层楼的公寓，每层15间房，住有100多人，情况很复杂，这可能是目前警方未能破案的主要原因. 数学家边思索边随着看门人到了3楼，在314号房间前停了下来，问：“这房谁住过？”看门人答道：“是米塞尔.”“此人品行如何？”“他好喝好赌，昨天已经搬走了.”“真可惜，他就是杀人凶手！”数学家肯定地说.看门人惊奇地问：“你有什么根据？”数学家分析说：“鲁柏手里的馅饼就是线索，‘馅饼’，英文称‘Pie ’，而希腊语‘Pie ’即通常说的圆周率，计算时一般取3.14作为圆周率的值.鲁柏是一位喜欢数学善于思考的人，临终时他想利用‘馅饼’来暗示凶手所住的房间.“根据数学家的分析，警察立即追查并逮捕了米塞尔.经审问，米塞尔承认了自己因赌博输钱，遂杀人劫财的罪行. 《智力操》答案：（1）3，1-n ； （2）5条，分割线略；（3）答案不惟一，只要符合下述规律即可：连续小正方形的个数为（12+n ）个，分割线的最少条数为（2+n ）条.如：17个，6条；26个，7条等.[教你一招] 用天平称物体的学问我们先来研究一下只许在天平的一边盘上放砝码，要求一次称出物品重量的情况. 例如：在天平的一边盘上放砝码，要把1克到3O 克整克重的物品，都能一次性地分别称出来，至少要备置几个什么样的砝码？ 要“一次性”称出，又要做到砝码的个数“少”，各个砝码的克数不要相同，能将几个砝码拼凑成要称的重量，就尽量拼凑. 显然，1克、2克的砝码是不可少的.1＋2＝3（克），3克的砝码可以不要.利用1克、2克的砝码各一个，无论怎么也不能一次称出4克的重量，必须要有一个4克砝码.有了4克的砝码，再配上1克、2克的砝码，就能分别称出5克、6克、7克的重量来.顺着这从表中可以看出，称3O 克重量的物品时，用了4个砝码；但要分别称出1克到3O 克的整克重量的物品时，需准备的砝码应该是5个，即1克、2克、4克、8克、16克，并且利用这5个砝码的最大称重量是1＋2＋4＋8＋16＝31（克）. 找一找，l 克、2克、4克、8克、16克这5个按从轻到重的顺序排列的砝码之间有什么关系？我们不难发现，相邻的两个砝码的重量，较重的是较轻的2倍.由此可知，只许在天平一边盘上放砝码，并且要求一次性分别称出1克至若干克整克重的物品，至少需备置的各个砝码的重量，第1个是1克，其余可依次按“2倍法”得一、选择题： 1．下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是 （ ） (A) AB=CD ，AD=BC (B) AB ∥CD ，AB=CD (C) AB=CD ，AD ∥BC (D) AB ∥CD ，AD ∥BC 2．四边形ABCD 中，如果AD ∥BC ，那么A ∠∶B ∠∶C ∠∶D ∠ 可以等于（ ）(A) 1∶2∶4∶5 (B) 5∶1∶2∶4 (C) 5∶4∶2∶1 (D) 2∶5∶4∶2 3．如图10，把纸片△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）（A ）∠A=∠1+∠2 （B ）2∠A=∠1+∠2（C ）3∠A=2∠1+∠2 （D ）3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题： 1．在四边形ABCD 中，已知AB ∥CD ，请补充条件 （写一个即可），使得四边形ABCD 为平行四边形. 2 B C D 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，则图11中有 对四边形的面积相等，它们分别是 ．(图11）P H G F E DCB A 21(图10）E DCB AKG H D F E C BA [经典数学]七桥问题与一笔画早在十八世纪，东普鲁士的哥尼斯堡城中有一条横贯城区的河流，河中有两个岛，两岸和两岛之间共架七座桥（如图14）.其中五座把河岸和河心岛连接起来，这一别致的桥群，古往今来，吸引了众多的游人来此散步！人们常常议论起这样一个有趣的问题：“一个人怎样才能不重复走遍这七座桥，并回到出发点？”如果对七座桥沿任何可能的路线都走一下的话，共有5040种走法.这些走法中是否存在着一条既能走遍又不重复的路线呢？这个问题谁也回答不了，这就是数学史上著名的“七桥问题”，当时许多人都试图找出问题的答案，但都没能找到，你愿意试试吗？（图14） （图15） 这个问题一下子吸引了著名数学家欧拉（Euler ），他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和海岸，用七条线表示七座桥.于是，问题就变成了“如何一笔画出图15中的图形？”欧拉经过研究发现，图15不能一笔画出.这就是说，找不到不重复地经过所有七座桥的路线.这是为什么呢？让我们先来看几个一笔画的问题.下图中有2个图形，请试一试其中哪些可以一笔画出（就是笔不离开纸面，能将图上的每一条线都画到，而又不重复）？你能从中发现什么规律吗？（图16） （图17） 通过尝试，我们不难发现，凡是“一笔画”，一定有一个“起点”，一个“终点”，还有一些“过路点”.有一条线进入过路点，必有一条线离开过路点.这样，与过路点相连的线必为偶数条.而与奇数条线相连的点，只能是起点和终点，这样的点的个数只能是0或2，你能想一想什么情况下是0吗？现在你可以数一数，在表示七桥问题的图15中，与奇数条线相连的点有几个？到这里你明白了七桥问题没有答案的道理了吗？如果明白了，再提供下述几个问题，请思考：（1）在七桥问题中，如果允许你再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在哪里？请你试一试！（2）夏天的街道尘土飞扬，洒水车开过后会给你清新的感觉.设洒水车驻地在A 点，若要把它负责的马路都洒一遍水后仍回到驻地A （洒水车负责的马路如图18）.洒水车能否不重复地一次洒完所有的马路后再回到驻地A ？若能，请说明由；若不能， （图18） 应该如何走才能使所走的总路程最少？（3）你还能收集一些一笔画在日常活中的实例吗？请留心观察，并提出解决问题的方案.ABCD RQP O N M LK G H D FE C B AF D C B A 小岛小岛一、解下列分式方程： （1）133142+-=+-x x x ；（2）1)1(22=+-x x x ； （3）2511=-+-x x x x ；（4）xx x x +=++2261.二、解答题： 1．已知x =3是方程1210=++xkx 的一个根，求k 的值和方程其余的根.2．已知关于x 的方程m x m x =--11有实数根，求m 的取值范围.[轻松一刻]妙趣横生的数字对联某人为了表达对教师的赞赏、敬慕之情，用数字作了幅对联： 一支粉笔，两袖清风，三尺讲台，四季晴雨，加上五脏六腑，七嘴八舌九思，十霜教书有方，滴滴汗水，诚滋桃李满天下；十卷诗赋，九章勾股，八索文史，七纬地理，连同六艺五纪，四书三字两雅，一生诲人不倦，点点心血，勤育英才泽神州.此联虽长，但两联均因巧妙嵌十数，一顺一倒，相应成趣，构思精巧，修辞奇妙，把老师的敬业、乐业精神表现得淋漓尽致.一、选择题：1．下列命题中，是真命题的是（ ） （A ）有一组邻边相等的四边形是菱形 (B) 对角线相等的四边形是矩形(C) 有一组对边平行的四边形是梯形 (D) 对角线相等的菱形是正方形2．已知一个凸四边形ABCD 的四条边的长顺次是a 、b 、c 、d ，且02=--+bc ac ab a ，02=--+cd bd bc b ，那么四边形ABCD 是（ ）（A ）平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D) 梯形 3．矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm 和5cm 两部分，则这个矩形的周长是（ ）（A ）26cm (B)27cm (C)26cm 或27cm (D) 26cm 或28cm 二、填空题：1．要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个正确的条件即可）．2．在线段、等边三角形、平行四边形和等腰梯形中，是中心对称图形的有 ．3．顺次连结菱形四条边的中点的四边形是 形． 4．如图19，正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M 、交AB 于点N 、交CB 的延长线于点P ，若MN=1，PN=3，则DM 的长为 ．三、解答题：1．如图20，点D 在△ABC 的边BC 上，DE ∥AC ，DF ∥AB 交AC 于点F.（1）求证：△AED ≌△DFA ；（2）若AD 平分BAC ∠，求证：四边形AEDF 是菱形.2．如图21，C 是线段AB 上一点，分别作正方形ACDE 和BCFG ．（1）求证：DB AF =；（2）若点C 在线段AB 延长线上，猜想上述结论是否正确，并说明理由．G F D A E CB N M PD CBA(图20）FEDCBA （图21）一、解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=---=-;01023,122y x x y x（2）⎩⎨⎧=+=+.25,722y x y x二、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+-=1,2x y k x y 有两组相同的实数解，求k 的取值范围并求出这时方程组的解.三、设方程组⎩⎨⎧-==--12,02x y y x x 的解是⎩⎨⎧==;,11y y x x ⎩⎨⎧==,,22y y x x 求2111x x +和21y y ⋅的值.[请你思考]动• 脑 •筋（1）n 个运动员进行乒乓球单打比赛，如果规定每个运动员在输掉第一局后就退出比赛，问经过多少局比赛才能得出优胜者． （2）一对夫妻去商店购买成套的西式餐具，他们来到商店，发现身上所带的钱正好可以购买21把叉子和21把匙；或者28把小刀．不言而喻，刀、叉和匙的数目必须相等，这样才能配套．请问，他们到底买了多少套餐具？《谜语竞猜》答案：①相等；②偶数；③负数；④等于（鱼）； ⑤倒数；⑥分子；⑦真分数；⑧减法.[智力操]试一试（1）如图，是边长为1的2n(n为大于1的整数)个连续小正方形所组成的图形.……4个小正方形9个小正方形它们经过适当分割（指只用剪刀沿直线剪开，不借助于其它任何工具）后都能拼成一个大正方形，其分割线（图中实线）的最少条数与小正方形的个数之间关系见下表，请填写下表中的空白处：）中的要求经过4次分割后也能拼成一个大正方形，其拼成后的图形见方格纸.5个小正方形10个小正方形边长为1的10个连续小正方形组成的图形，是否也能够按（1）中的要求经过适当分割后拼成一个大正方形呢？如果能，则分割线的最少条数为条.请在上图中画出分割线.一、选择题：1．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张以示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，可列出方程为（ ）（A ）2550)1(=+x x （B ）2550)1(=-x x （C ）2550)1(2=+x x （D ）22550)1(⨯=-x x 2．为了绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树.原计划每天种x 棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务.则可以列出方程为（ ）（A ）54012001200=+-x x （B ）51200401200=--x x （C ）51200401200=-+x x （D ）54012001200=--x x 3．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的每件成本是81元，则平均每次降低成本（ ） （A ）8.5% (B)9% (C)9.5% (D)10% 二、列方程解下列应用题：1．由三个连续奇数，已知它们的平方和等于251，求这三个数．2．花果山景区某景点改造工程要限期完成．甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合作4天，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限为多少天？ 3．（1）据2003年中国环境状况公报，我国由水蚀和风蚀造成的水土流失面积达356万平方千米，其中风蚀造成的水土流失面积比水蚀造成的水土流失面积多26万平方千米．问水蚀与风蚀造成的水土流失面积各是多少万平方千米？（2）某省重视治理水土流失问题，2003年治理了水土面积400平方千米，该省逐年加大治理力度，计划今明两年治理水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到2005年底，使这三年治理的水土流失面积达到1324平方千米，求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数.[合作探究]节省材料焊水箱小聪、小明、小慧、小灵、小虎五个小伙伴是同班同学，也是要好的邻居，他们结成了合作学习小组，经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题.一天，王大伯要用一块长24O 厘米、宽120厘米的长方形铁皮，焊接成一个高3O 厘米的长方体无盖水箱.想请他们帮忙设计一个最节省材料的方案.大家都意识到，要做到“最节省材料”就得想办法增加容积，可不是一件容易的事.商量了一下后，大家都认为应该先画出图来.图刚画好，性急的小虎马上就想出了办法.他指着图（图23）说：“从这个长方形的四个角各切掉一个边长为3O 厘米的正方形，然后折起四边，就可以焊成一个高3O 厘米的水箱啦！”小虎刚说完，小慧就接过话来：“这个方案肯定不理想，这样浪费了四个边角的材料多可惜呀！”小虎很不服气：“那你说怎样使用边角料呢？”大家都想不出好办法，于是个个锁紧眉头在纸上“胡乱”画着.突然，小聪大叫起来：“我想出办法啦！你们看，可以在一边切出两个正方形，然后在对边焊上（图24），这样做成的水箱虽然还是宽6O 厘米、高3O 厘米，但长是210厘米，而且没有浪费材料，我想容积一定也大多了.”小明很快口算出了答案：“刚才小虎的方案容积大约是324升，小聪的方案大约是378升，是大多了，而且已经充分地利用了材料.” 正当大家都在为小聪高兴的时候，小灵冷不丁地冒出一句让大家扫兴的话：“这样容积一定是最大吗？” 小虎又嚷了起来：“这已经够大的啦，而且一点也没有浪费材料，你还不满意，难道还会有更好的办法吗？” “你听我说完嘛！不浪费并不等于最节省啊？”小灵看了看大家，停了一下继续说，“既然高已经确定了，我想只有使底面积最大，容积才可能最大.最充分地利用材料，也就是最节省材料.” 经小灵一提醒，小慧突然想到：“老师说过，周长相等时，正方形的面积大于长方形，我想我们应该将底面尽量设计成正方形的.” 大家又默不作声地画了一气，最后还是小灵想出了办法：“我们可以先切下两块长12O 厘米、宽3O 厘米的长方形，然后在另两边焊上作为水箱的两个侧面（图25），这样做成的水箱底面正好是一个正方形.” 小明又很快地算出了容积：“这次约是 432升，我想这个方案王大伯一定会非常满 意的.”“还是先问问王大伯再说吧.”小虎 这次倒聪明了. 王大伯看了大家的方案后赞不绝口，就问：“你们是怎么想出来的呀？” 小虎又抢了先：“我们遇到难题先画图.还是我第一个想出办法的呢！” “在小虎的办法的基础上，我们又想到了尽量利用材料.这个最好的方案是小灵想出来的.”小慧补充道.3030306030180(图23）30(图24）(图25）。
我身边的数学巧破谜案内容概括
我身边的数学巧破谜案内容概括
【实用版】
目录
1.数学在谜案解决中的重要性
2.数学巧破谜案的实例
3.数学在现实生活中的应用
正文
1.数学在谜案解决中的重要性
数学是一门极具逻辑性和严谨性的学科，它在很多领域都发挥着重要作用，包括谜案解决。
许多看似复杂的谜题，在运用数学原理和方法后，都能迎刃而解。
数学的普适性、抽象性和严密性使其在谜案解决中具有独特的优势。
2.数学巧破谜案的实例
在众多数学巧破谜案的实例中，有一个非常经典的例子：警察发现了一辆被盗的汽车，车内有一张纸条，上面写着“这辆车的号码是 12345”。
经过数学分析，警察得出结论，这辆车的号码实际上是 67890。
这是如何做到的呢？原来，纸条上的数字 12345 和 67890 分别代表了两个等差数列，通过求解这两个数列的通项公式，就可以得到正确的汽车号码。
3.数学在现实生活中的应用
数学在现实生活中的应用无处不在。
从购物结算时的计算，到建筑设计中的几何学原理，再到金融领域的各种复杂模型，数学都在背后发挥着关键作用。
此外，数学在数据分析、人工智能、密码学等领域也具有重要应用价值。
掌握数学知识，不仅可以帮助我们解决生活中的实际问题，还可以提高我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
总之，数学是一门极具价值的学科，它在谜案解决中的应用只是冰山
一角。
四年级趣味数学教案
四年级趣味数学教案。
四年级趣味数学教案第一课你热爱数学吗？1、介绍课程的内容。
2、观看电影《博士热爱的算式》第二课一起认识角一、有多少种角呢？1、介绍：锐角、直角、钝角、平角、周角（也可学生自己说都知道哪些角。
）2、优角、劣角：小于平角的角叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角.大于平角小于周角的角叫做优角，优角大于180°而小于360°。
3、眼力大比拼：1）判断：给出各种类型的角，一起判断。
（其中教师可加入估的意识。
）2）对上面的各种角进行估计，然后用量角器证明。
3）学生同桌互相画角、估角。
二、生活中有哪些角的名称呢？1、阴角、阳角：建筑中的阴角，阴角的特点是不大于180度，如果大于是阳角，建筑物构件与构件这间的夹角是阴角，例如，站在我们平常的室内，墙与天棚，墙与墙之间的夹角都是角；哪什么是阳角呢？阳角——建筑物所有夹角的外角是阳角。
例如独立矩形柱的四个角，外墙的转角（但不能是两面墙的夹角）都是阳角。
（寻找生活中的阴角和阳角）2、人类通常是120度，当集中注意力时约为五分之一，即25度。
猫头鹰的总视野为110度，其中60~70度是重叠视野，视野重叠的好处是能够判断物体远近，为定位猎物带来极大便利。
人类的总视野为180度，其中有140度是重叠的。
猫头鹰的头部可以旋转270度左右，在鸟类甚至所有的动物中，算是脖子最灵活的种类之一。
如果把这个旋转角度加上它眼睛本身的视角，猫头鹰几乎就具有360度的视野了。
猫头鹰的眼睛很大，但是眼珠却不会转动，所以要通过转动头部来观察周围的动静，由于它有一个球形脊椎,头部可以转动270度，它就用不着移动身体来观察周围的情况了，这非常有利于它在寂静的夜里保持安静，避免惊动附近的猎物。
-可编辑修改-。
至于他的清晰度范围应该也是270°，猫头鹰有特别大的眼睛，可以通过扩大或收缩瞳孔控制进入眼睛光线的数量。
一个瞳孔相对于另一个瞳孔是独立的，所以猫头鹰可以同时在亮处和阴暗处看到物体。
小学生巧查脚印破命案数学故事
小学生巧查脚印破命案数学故事巧查脚印破命案巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与闻名的巴黎圣母院同样久远，因而成了旅行观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。
下面这则故事确实是出自位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯独的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭专门的木质楼梯，大约有几十级，但确信不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时刻先后来访。
他们发觉怪人差不多被人杀害了，房间里面看起来专门恐惧。
当下四人大惊失色，争先恐后地舍命逃走。
从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本领最大，难道一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名风光的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。
他发觉，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印纷乱了就不行办，因此亚森罗宾专门重视只留有一个人脚印的台阶。
后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。
现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?(答案)由于4的倍数确信是2的倍数，因此克林的情形能够不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，因此钟楼的木楼梯共有60级台阶。
阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，，58，60级台阶上，但应排除23及其倍数的各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。
因此剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。
其一样形式为2p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
《离奇失踪案》 趣味数学故事
《离奇失踪案》趣味数学故事摘要：1.故事背景及主角介绍2.离奇失踪案的发生3.数学家约翰的推理过程4.运用数学知识破解失踪案5.案件背后的启示正文：【故事背景及主角介绍】在某个平静的小镇上，发生了一起离奇的失踪案。
受害者是一位名叫李先生的商人，他在一次晚上外出后神秘消失。
警方调查后毫无头绪，这时，小镇上的数学家约翰主动请缨，誓要揭开失踪案的真相。
【离奇失踪案的发生】李先生失踪当晚，小镇上的人们都在家中，没有人看到他的行踪。
警方调查了周边监控，也没有发现任何可疑之处。
这让案件变得愈发扑朔迷离。
【数学家约翰的推理过程】约翰在了解案情后，发现了一个关键信息：失踪前的李先生曾与一位名叫王先生的好友发生争执。
约翰怀疑这起失踪案与这场争执有关。
他开始对李先生的社交关系进行调查，寻找可疑之处。
【运用数学知识破解失踪案】约翰在调查过程中，发现了一个有趣的线索：李先生和王先生的争执起源于一道数学难题。
原来，王先生在李先生面前炫耀自己解出了一道数学难题，而李先生则认为这道题自己也能解出。
这让原本友好的两人产生了矛盾。
约翰意识到，这道数学难题很可能就是解开失踪案的关键。
他开始研究这道题，试图找到答案。
在研究过程中，约翰发现了一个关键的数学原理，即“裴蜀定理”。
【案件背后的启示】通过运用裴蜀定理，约翰成功解出了这道数学难题。
而在解题过程中，他发现了一个有趣的现象：王先生在解题过程中犯了一个错误，而这个错误恰好指向了一个隐藏的线索。
根据这个线索，约翰找到了失踪的李先生。
原来，李先生在试图证明自己的能力时，误入了一个陷阱，被王先生绑架。
最终，在约翰的帮助下，李先生成功获救，王先生也被警方逮捕。
这起离奇失踪案终于真相大白。
案件背后，揭示了数学知识的实用性和广泛应用。
约翰用自己的聪明才智，不仅成功破解了失踪案，还让人们见识到了数学的魅力。
小学生巧查脚印破命案数学故事
小学生巧查脚印破命案数学故事巧查脚印破命案巴黎郊外有一座中世纪留下的古老城堡，其年代几乎与著名的巴黎圣母院同样久远，因而成了旅游观光的胜地，吸引了来自世界各地的游客。
下面这则故事就是出自位导游之口。
古堡的顶层有一座尘封的钟楼，里面住着一个怪人，唯一的对外通道是个走起来嘎嘎响、陡峭异常的木质楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级。
某日黄昏，怪人的四位互不相识的朋友阿列克赛、巴顿、克林、杜邦，几乎在同一时间先后来访。
他们发现怪人已经被人杀害了，房间里面看起来很恐怖。
当下四人大惊失色，争先恐后地拼命逃走。
从脏乱不堪的狭窄楼梯(一次只能通过一人)跑下来，阿列克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4级台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5级台阶。
出事以后，侠盗亚森罗宾乔装成一名体面的上流社会绅士，自告奋勇地前来侦破此案。
他发现，同时印下四个人脚印的台阶仅在最高处和最低处。
为了追查凶手，脚印混乱了就不好办，于是亚森罗宾特别重视只留有一个人脚印的台阶。
后来的结果充分证明他的看法是正确无误的，最后终于抓获凶手，把他绳之以法。
现在要问你的是，通向钟楼的木楼梯上有多少级台阶只印下了一个人(不管是谁的)的脚印?(答案)由于4的倍数肯定是2的倍数，所以克林的情况可以不必考虑，这就省掉了一个人，2，3，4，5的最小公倍数是60，而60又小于100，所以钟楼的木楼梯共有60级台阶。
阿列克赛的脚印落在第2，4，6，8，l0，12，，58，60级台阶上，但应排除23及其倍数的各级阶梯;同理，还需要排除4的倍数的各级阶梯和5的倍数的各级阶梯。
于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八级。
其一般形式为2p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素数)。
巴顿的脚印落在第3，6，9，12，，60级阶梯上，但应排除混有别人脚印的第6，12，15，18，级阶梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八级。
分小数混合运算
分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。
分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。
技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。
技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。
此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。
技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。
技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。
技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。
分数混合运算【例1】0.3÷0.8＋0.2＝。
（结果写成分数形式）【例2】计算：34567 455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯例题精讲知识点拨教学目标分数的四则运算【例3】计算1488674 3914848149149149⨯+⨯+【例4】253749 517191334455÷+÷+÷=．【例5】计算：1130.42(4.3 1.8)26524⎡⎤⨯÷⨯-⨯=⎢⎥⎣⎦。
【例6】2006×2008×（11 2006200720072008+⨯⨯）＝【例7】计算11112 3035637⎛⎫++⨯= ⎪⎝⎭【例8】计算2255 (97)() 7979+÷+【巩固】 78152109(345)(223)111317111317++÷++【巩固】 777111(139)(139)20076692232007669223++÷++=_______．【例 9】 111111762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【例 10】 计算：131313958659353535⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯++-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【例 11】 ()711111111192002374562⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯++-=++÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦，其中（）应填【例 12】 计算38257180.6518171371313⨯+⨯-⨯+÷分数小数混合计算【例 13】 计算141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯【巩固】 计算：5990.62568 6.250.1____________8⨯-⨯+⨯=．【例 14】 计算：①18.3×0.25+5.3÷0.4-7.13 = ( ); ②()3212004200320042005-⨯+= ( )。
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数学家巧破杀人案
格洛阿是法国著名的数学家‘有一次"他去找老朋友鲁柏,由于好几个月没联系了、他不
知道鲁柏近况如何、便抽空到公寓想看望一下鲁柏,
来到公寓,值班人告诉他一个不幸的消息“鲁柏在两星期以前被人杀害了"屋里的几千法
郎也被抢劫一空‘格洛阿非常悲痛"他问值班人凶手是否抓到?值班人告诉他‘警察局费了很
多周折。也没找到一点线索,勘察现场时‘发现鲁柏手里紧紧的握着没有吃完的半块苹果饼’
但大家都不知道那是什么意思?
格洛阿问值班人、，当时是谁值班？：
值班人说，”那天正好也是我值班、我一直呆在值班室里。当时并无外人进入公寓'肯定
是公寓内的人作的案,但这套公寓一共有5层，每层都有18个房间”住了200多人’根本没
法查’，
格洛阿眉头紧锁着“突然?他抬起头;看看值班人问、：你能带我到3层去看看吗？?
来到三楼‘他径直走到314号房间门口"他问值班人’’这房间谁住过？"
值班人回答说“"是米塞尔"‘
格洛阿问'，他怎么样？。
值班人回答”‘他爱喝酒/好赌钱，常常在外面混到深夜”有时还整夜不归“’
格洛阿问??他现在还住在这吗？/
值班人回答,“3天以前他就搬走了’“
格洛阿点点头"非常肯定的说、，就是他杀死了鲁柏“/
值班人疑惑不解，他问格洛阿为什么这样说：格洛阿说‘‘鲁柏手中的馅饼就是线索，
馅饼、在英语中写作：pie““但。pie’在希腊语中却是圆周率的意思,圆周率虽然是个无限
循环小数’但人们在运用的时候'一般取值3..14，鲁柏是个喜欢数学善于思考的人”临死前
他终于想到要用馅饼来暗示凶手的房间;：
值班人对格洛阿的分析佩服得五体投地“但他却不敢肯定凶手确实就是米塞尔?他把格
洛阿的分析向警察局做了汇报;警方迅速逮捕了米塞尔/经过审讯’米塞尔承认是他杀死了鲁
柏'那一天‘他赌博输了钱。到鲁柏的房间里借钱’正好看到鲁柏家里给鲁柏寄来的钱：他
见钱起意“杀了鲁柏'抢走了钱'