交流电渗粒子收集的研究_姜洪源

第30卷第5期 哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 Ｖｏｌ.30№.5

2009年5月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｍａｙ2009

ｄｏｉ:10.3969/ｊ.ｉｓｓｎ.1006-7043.2009.05.017

交流电渗粒子收集的研究姜洪源1,任玉坤1,杨胡坤1,闫　辉1,ＲＡＭＯＳＡ2(1.哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨150001;2.西班牙塞维利亚大学电子电磁实验室,塞维利亚41012)

摘　要:针对低浓度微纳粒子快速准确收集这一ＭＥＭＳ领域瓶颈问题展开了相关研究.实验研究发现,在对称电极芯片上施加低压低频交流电信号,样品中的微纳粒子收集到电极表面固定区域.以交流电场机制为基础,建立了交流电渗对称电极的二维模型及等效电路,推导了交流电渗作用下的微流体流动速度公式,对比研究了介电泳、重力以及浮力作用下微纳粒子的运动速度.通过数值仿真计算,分析了交流电渗作用下微纳粒子在对称电极上的收集位置,研究了介电泳力对于微纳粒子收集的影响,并对仿真与实验进行了对比分析.研究表明,在交流电场机制中低压低频条件下,交流电渗起主导作用,能够快速准确地进行微纳粒子收集.关键词:交流电渗;粒子收集;介电泳;数值仿真中图分类号:ＴＨ302　文献标识码:Ａ　文章编号:1006-7043(2009)05-0559-05

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｍｉｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｓｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙＡＣｅｌｅｃｔｒｏｏｓｍｏｓｉｓＪＩＡＮＧＨｏｎｇ-ｙｕａｎ1,ＲＥＮＹｕ-ｋｕｎ1,ＹＡＮＧＨｕ-ｋｕｎ1,ＹＡＮＨｕｉ1,ＲＡＭＯＳＡ2(1.ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ,Ｈａｒｂｉｎ150001,Ｃｈｉｎａ;2.ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｓｍ,ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｅｖｉｌｌｅ,Ｓｅｖｉｌｌｅ41012,Ｓｐａｉｎ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｌｏｗｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｓｃｏｌｌｅｃｔｅｄｉｎｍｉｃｒｏ-ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ(ＭＥＭＳ)ｗａｓｓｔｕｄ-ｉｅｄ.Ｉｔｗａｓｆｏｕｎｄｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｔｈａｔｗｈｅｎａｐｐｌｙｉｎｇｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｓａｎｄｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｎｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ,ｍｉｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｓｃｏｕｌｄｂｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄｉｎａｆｉｘｅｄａｒｅａ.ＢａｓｅｄｏｎＡＣｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄ,ｔｈｅａｕｔｈｏｒｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａ2Ｄｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓａｎｄａｈｏｍｏｔａｃｔｉｃｃｉｒｃｕｉｔ,ｄｅｄｕｃｅｄｔｈｅｍｉｃｒｏｆｌｕｉｄｉｃｖｅｌｏｃｉｔｙｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ,ａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｍｉ-ｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｉｒｄｉｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓ,ｂｕｏｙａｎｃｙａｎｄｇｒａｖｉｔｙ.Ｂｙｍｅａｎｓｏｆａｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ,ｔｈｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｉｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｓａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ.ＴｈｅｓｔｕｄｙｓｈｏｗｅｄｔｈａｔＡＣｅｌｅｃｔｒｏｏｓｍｏｓｉｓｉｓｔｈｅｄｏｍｉｎａｎｔｆｏｒｃｅｗｈｅｎｌｏｗｖｏｌｔａ-ｇｅｓａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＡＣｅｌｅｃｔｒｏｏｓｍｏｓｉｓ;ｍｉｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ;ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ;ｄｉｅｌｅｃｔｒｏｐｈｏｒｅｓｉｓ

收稿日期:2008-03-12.基金项目:高等学校学科创新引智计划资助项目(Ｂ07018).作者简介:姜洪源(1960-),男,教授,博士生导师,Ｅ-ｍａｉｌ:ｊｈｙ ｈｉｔ@ｓｉ-ｎａ.ｃｏｍ.

目前有多种技术用于粒子的控制与收集,如借助机械方法、化学方法、光学或者磁学方法.这些方法在某些特定场合是有效的,但这些方法自身的局限性限制了它们的应用,如复杂的制造过程,较长的处理时间以及难与其他流体器件集成等[1-2].目前应用比较广泛的是基于电场机制的粒子控制方法.生物学上所涉及的对象,例如ＤＮＡ、蛋白质、细胞等都是微米或者纳米级,而基于电场机制的力,对于控制这样微小级的粒子非常适合[3].基于电场机制的粒子收集的方法主要有电泳、介电泳和交流电渗[4].电泳及介电泳分别依赖于粒

子所带电荷和粒子上的场诱导电荷[5].电泳使用直

流高压电源(几十到几千伏),电势梯度很大并且为一恒定值,通常会产生气泡,还会衍生污染物[6].介

电泳力与被控粒子半径的三次方成正比[7],对粒子

的大小非常敏感,用介电泳控制较小的粒子需要很大的电场强度,这只能通过缩小电极间距来实现,但是事实证明在典型的电极结构中,当电极间距减小到20μｍ时介电泳力将变得很小[1].

相比之下,利用交流电渗技术,对双电层中的自由电荷施加交变电场实现粒子收集,不仅不受粒子大小和电场梯度的影响,而且更适于纳米级粒子的控制;并且工作电压幅值低,不容易产生气泡[8-9].这使得交流电渗有了更广泛的应用空间.1　交流电渗粒子收集实验该文设计实验并成功对聚苯乙烯微粒进行了收集.其实验基础条件为:硅衬底,平行板微电极由90ｎｍ厚的Ａｕ层与10ｎｍ厚的Ｔｉ层通过ＩＣ加工工艺而成,其中Ｔｉ层作为Ａｕ层与基底硅的粘结层.电极宽度为15μｍ,长20ｍｍ,两平行板电极间间距为10μｍ.微通道为密封硅树脂载玻片,内腔高度为300μｍ,微粒为直径0.5μｍ聚苯乙烯荧光颗粒,溶液为去离子水.其中图1(ａ)为实验用对称电极芯片,图1(ｂ)为在没有信号输入的情况下,微粒在混合均匀的情况下在微通道内的分布状况.图1(ｃ)为在输入由交变信号下,信号参数为峰值电压1Ｖ,信号频率700Ｈｚ,经过15ｓ后,在交流电场作用下,微粒会在微电极表面偏离中心在微电极外侧形成一条粒子聚集线.图1　粒子收集与分布Ｆｉｇ.1　Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｍｉｃｒｏｐａｒｔｉｃｌｅｓｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ2　交流电场机制2.1　交流电渗任何带电表面和溶液接触都能产生双电层,因此电极表面也能形成双电层.但是在交流电渗中,电极极化[10]产生的感应电荷形成双电层,它随着输入信号的强弱和方向的变化而变化.当电荷在电极和电解质溶液界面上聚集时,双电层上的电荷就可近似地认为是一个电荷密度非均匀分布的电容.电势经过这个电容,其值由电极表面的最大值呈指数递减.在不考虑电极发生化学反应的前提下,电极极化使得施加电势经过充电电容时被降低,即在溶液中的电势降仅仅是施加在电极上的电势的一部分.图2是一对对称电极芯片结构简图.在电极上施加±Ｖ0=ｃｏｓ(ωｔ),(Ｖ0=1Ｖ)电压,其中ω为角频率:ω=2πｆ,ｆ为输入信号频率,则在电解质溶液中形成电场Ｅ,并在电极表面形成致密的感应电荷层,与直流电渗相对应称其为Ｓｔｅｒｎ层,在其外侧为Ｄｉｆ-ｆｕｓｅ层,这2层就组成了所谓的交流电渗的双电层电容.双电层Ｄｉｆｆｕｓｅ层中电荷在切向电场的作用下,受到一个向外的库仑力作用,由于溶液的粘性,带电离子的定向迁移而拖动液体做定向移动从而形成电渗流.

图2　交流电渗对称电极Ｆｉｇ.2　ＴｈｅｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓｏｆＡＣＥＯ建立如图3所示的坐标系.原点为对称微电极间隙的中点,ｘ方向和ｙ方向如图中所示.

图3　交流电渗等效电路Ｆｉｇ.3　Ｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ把微通道中的溶液看作是连续的阻抗,双电层看作容抗.将微通道微分若干半圆形电阻线,每根电阻线的宽度为Δｘ.因此交流电渗等效电路可以简化为由溶液电阻ΔＲ和两端的对称双电层ΔＣ电容串联而成.通过电路关系,计算溶液的电阻为ΔＲ=πｘ/σｄΔｘ.(1)式中:σ是溶液的电导率,ｄ是微电极的长度.把双电层看作是电容器,则ΔＣ=ελ-1ｄΔｘ.(2)

式中:ε是双电层的介电常数,λ是Ｄｅｂｙｅ长度.假设输入信号的频率远小于电荷松弛频率,即ω≤σ/ε,则落在双电层上的电势可以表示为

Δ ｄ=Ｖ2+ｉωπ(ε/σ)λ-1ｘ.(3)又知微电极表面的流体速度公式:

·560·哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 第30卷ｕｘ=Ｅｘσｑλ-1η.(4)其中,σｑ=ελ ｄ,表示微电极表面电荷密度.在低压时忽略Ｓｔｅｒｎ层,则微电极电极表面的电荷密度就等于Ｄｉｆｆｕｓｅ层的电荷密度σｄ,即σｄ=σｑ=.ελ ｄ,Ｅｘ=- ｄ/ ｘ,表示切向场强,η是流体动力粘度.交流电渗的流体运动不是定向的,而是以一种摆动的状态出现,也就是时间平均速度为零值.计算得到低电压情况下的平均流速表达式为[11]=12ＲｅσｑＥ＊ｘηλ-1=18εＶ20Ψ2ηｘ(1+Ψ2)2.(5)式中:“＊”表示共轭复数,Ψ为无量纲频率,Ψ=π2εσωλ-1ｘ.以该文的实验参数计算,此时交流电渗平均流速约为3200μｍ/ｓ.2.2　介电泳将一电中性的粒子置于电场中,粒子会因电场作用使得本身所包含的自由电荷分布不均,产生偏极化形成诱导电偶极矩,在非均匀电场中,电偶极矩与电场互相作用而形成介电泳力,使得粒子朝电场梯度较强或较弱的区域移动[8,12].粒子移动的方向与粒子本身、溶液及所施加的电场强度有关,当粒子受到偏极化的程度大于溶液时,粒子会往电场强度较大的地方移动,形成正介电泳.反之,形成负介电泳.介电泳所产生的作用力可以由作用偶极矩法或马克斯威尔应力张量法来计算.介电泳力的计算公式[7,13]:=12Ｒｅ[ Ｐ· Ｅ＊)]=14ｖＲｅ[Ｋ(ω)]·Ｅ2-12ｖＩｍ[Ｋ(ω)]( ×(Ｒｅ[ Ｅ]×Ｉｍ[ Ｅ])).(6)其中, Ｐ为诱导偶极矩: Ｐ=4πεｍａ3Ｋ(ω) Ｅ(7)式中:εｍ是流体相对介电常数,ａ是粒子的半径.Ｅ是外加电场场强,Ｋ(ω)是Ｃｌａｕｓｉｕｓ-Ｍｏｓｓｏｔｔｉ因数:Ｋ( εｐ, εｍ)= εｐ- εｍ εｐ+2 εｍ.(8) εｐ和 εｍ分别为粒子与流体的绝对介电常数: εｐ=εｐ-ｉσｐω,(9) ε=εｍ-ｉσｍω.(10)当ｆ为外加交流电场的频率,ω=2πｆ.式(6)的第一项14ｖＲｅ[Ｋ(ω)]Ｅ2与电场强度的非均匀性有关,这一项会随着Ｒｅ[Ｋ(ω)]的值是正或负,而分别将微粒移动到电场梯度强或弱的区域.第二项12ｖ×Ｉｍ[Ｋ(ω)]( ×(Ｒｅ[ Ｅ]×Ｉｍ[ Ｅ])]则是由电场的空间相位非均匀性所引起.为方便计算,该文仅考虑电源空间相位是不变化的,设电场虚部为零,即只考虑第一项,则介电泳力可以写为