2022-2023学年辽宁省阜新市细河区育才中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2022-2023学年辽宁省阜新市细河区育才中学七年级（上）第一次月考数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图图形从三个方向看形状一样的是( )A. B. C. D.2.如图是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使折成正方体后相对面上的两个数恰好都是互为相反数．则A，B，C依次应为( )A. 1，−2，0B. −2，0，1C. −2，0，1D. −2，1，03.数轴上点A表示的数是−3，把点A向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是( )A. −5B. −6C. −7D. −44.在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点．该几何体模型可能是( )A. 球B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.“辽宁舰”是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为( )A. 0.675×105B. 6.75×104C. 67.5×103D. 675×1026.下列各组数中，结果相等的是( )A. 52与25B. −22与(−2)2C. −24与(−2)4D. (−1)2与(−1)207.如果|x−2|+(y+1)2=0，那么y x的值为( )3A. 19B. −19C. 16D. −168.如图，将此长方形绕虚线旋转一周，其体积是( )A. 16πB. 64πC. 4πD. 8π9.已知|a|=3，|b|=2，|a−b|=a−b，则a+b=( )A. 5或−5B. −1或5C. 5或1D. −5或110.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数−2018的点与圆周上表示数字的点重合．( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图是从三个方向看到的一个几何体的形状，则这个几何体的名称是______．12.绝对值不大于4.5的所有整数的和为______．13.我市冬季里某一天的最低气温是−2℃，最高气温是8℃，这一天的温差为______．14.比较大小(用“>”“<”或“=”填空)：−17______−0.14．15.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，则2020(a+b)+(−cd)+m=______．16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|b|+|a+b|+|c−b|=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.以下四个有理数：−3，|−2|，0，0.5，2.5，−1．(1)把以上各数表示在数轴上；(2)用>号把以上数轴上的各数连接起来．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题24.0分)计算：(1)13+(−314)−6−(−0.25)；(2)−64÷83×(−38)÷(−27)；(3)2−(−4)+6÷(−2)；(4)−22−|−6|−2−9×(−13)；(5)18÷(−32+94)；(6)−12+(−3)2−24×(14−38−112).19.(本小题6.0分)由6个棱一样长的正方体组成的几何体如图所示，画出该几何体从三个方向看到的形状图．20.(本小题6.0分)如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积(不取近似值)21.(本小题8.0分)2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，如表是二月份某一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：个)．星期一二三四五六日增减+100−200+400−100−100+350+150(1)产量最多的哪天？产量最少的哪天？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；(3)本周口罩加工厂一共生产了多少口罩？22.(本小题4.0分)用小正方体搭成一个几何体，使得它从正面、上面看到的图形如图所示，这样的几何体最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？23.(本小题8.0分)出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：km)如下：−2，+5，−1，+10，−15，−3．(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发点的东边还是西边？(2)若汽车耗油量为0.15L/km，这天上午小李共耗油多少升？(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km)，超过部分每千米1.2元．问小李今天上午的营运收入为多少元？24.(本小题10.0分)某支股票上周末的收盘价格是10.00元，李先生买了2000股，本周一到周五的这支股票的收盘情况如下表：(“+”表示股票比前一天上涨，“−”表示股票比前一天下跌)(1)周三这支股票的收盘价是多少元？(2)本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的？(3)李先生在本周五将股票全部卖出，若不考虑其他因素，请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.从上面看是六边形，从从正面和从左边看是一个矩形，矩形内部有两条纵向的实线，故本选项不合题意；B.从上面看是一个有圆心的圆，从从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C.从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D.从上面看是一个圆，从从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；故选：C．根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．2.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“−1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次为1，−2，0．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据互为相反数的定义解答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.【答案】A【解析】解：根据变化规律，可知A′表示的数为−3+5−7=−5．故选：A．数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目．4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．根据圆锥的特点，可得答案．【解答】解：A、球有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意；B、三棱锥有顶点，但是没有曲面，故这个选项不符合题意；C、圆锥既有曲面，又有顶点，故这个选项符合题意；D、圆柱有曲面，但是没有顶点，故这个选项不符合题意．故选：C．5.【答案】B【解析】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.【答案】D【解析】解：A.52=25，25=32，所以52≠25，故本选项不符合题意；B.−22=−4，(−2)2=4，所以−22≠(−2)2，故本选项不符合题意；C.−24=−16，(−2)4=16，所以−24≠(−2)4，故本选项不符合题意；D.(−1)2=1，(−1)20=1，所以(−1)2=(−1)20，故本选项符合题意．故选：D．根据有理数的乘方的意义逐一计算并判断即可．本题考查了有理数乘方的运算．掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵|x −2|+(y +13)2=0，|x −2|≥0，(y +13)2≥0，∴x −2=0，y +13=0， ∴x =2，y =−13， ∴y x =(−13)2=19， 故选：A ．利用非负数的性质列出方程，求出方程的解得到x 与y 的值，即可确定出原式的值． 本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．8.【答案】A【解析】解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体， V =πr 2ℎ=π×22×4=16π． 故选：A ．将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积．本题考查了点、线、面、体以及圆柱的体积公式，牢记圆柱的体积公式是解题的关键．9.【答案】C【解析】 【分析】本题考查绝对值及代数式求值，确定a 、b 的值是正确计算的前提． 根据|a|=3，|b|=2，|a −b|=a −b ，确定a 、b 的值代入计算即可． 【解答】解：∵|a|=3，|b|=2， ∴a =±3，b =±2，又∵|a −b|=a −b ，即a ≥b ， ∴a =3，b =2或a =3，b =−2， 当a =3，b =2时，a +b =3+2=5， 当a =3，b =−2时，a +b =3+(−2)=1， 故选C ．10.【答案】D【解析】解：∵−1−(−2018)=2017，2017÷4=504…1，∴数轴上表示数−2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故选：D．由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．考查了数轴，本题找到表示数−2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．11.【答案】圆柱【解析】解：圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，所以这个几何体的名称是圆柱．故答案为：圆柱．柱体的主视图和左视图都是矩形，再根据俯视图是圆，可得该几何体是圆柱．本题考查了由三视图判断几何体，掌握圆柱的三视图是关键．12.【答案】0【解析】解：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4，∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：(−4)+(−3)+(−2)+(−1)+0+1+2+3+4=0．故答案为：0．根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：−4、−3、−2、−1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可．此题主要考查了有理数的加法，绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】10℃【解析】解：8−(−2)=8+2=10(℃)，故答案为：10℃．利用正数、负数的意义，最高气温减去最低气温，求出温差．本题考查了有理数的减法，正数、负数，解题的关键是掌握有理数的减法法则，正数、负数代表的意义．14.【答案】<≈−0.143，【解析】解：∵−17<−0.14，∴−17故答案为<．利用有理数大小比较法则即可获解．此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握两个负实数绝对值大的反而小．15.【答案】5或−7【解析】解：由题意知a+b=0，cd=1，m=6或−6，当m=6时，原式=2020×0+(−1)+6=0−1+6=5；当m=−6时，原式=2020×0+(−1)+(−6)=0−1−6=−7；综上，2020(a+b)+(−cd)+m=5或−7．故答案为：5或−7．根据相反数性质、倒数定义及绝对值的定义得出a+b=0，cd=1，m=6或−6，再分别代入计算即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数性质、倒数定义及绝对值的定义．16.【答案】b+c【解析】解：由数轴得：−1<a<0<1<b<c，∴a+b>0，c−b>0，∴|a|+|b|+|a+b|+|c−b|=−a+b+a+b+c−b=b+c，故答案为：b+c．先根据数轴得出a，b，c的取值范围，再判断绝对值符号里的数的符号，再去掉绝对值，化简．本题考查了数轴及绝对值，绝对值的意义是解题的关键．17.【答案】解：(1)如图所示：(2)根据(1)中数轴上的点可得：2.5>|−2|>0.5>0>−1>−3．【解析】(1)画出数轴，把各数表示出来即可；(2)利用在数轴上的数从左到右依次增大即可用“>”连接起来．本题考查了数轴以及利用数轴比大小，解题关键：在数轴上的数从左到右是依次增大的．18.【答案】解：(1)原式=13−314−6+0.25=(13−6)+(−314+0.25)=7−3=4；(2)原式=−64×38×38×127=−13；(3)原式=2+4−3=5；(4)原式=−4−6−2+3 =−9；(5)原式=18÷(−64+94)=18÷34=18×43 =24；(6)原式=−1+9−(24×14−24×38−24×112)=−1+9−(6−9−2) =−1+9−(−5)=−1+9+5=13．【解析】(1)原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式先算除法运算，再算加减运算即可求出值；(4)原式先算乘方及绝对值运算，再算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(5)原式先算括号中的加法运算，再算除法运算即可求出值；(6)原式先算乘方及乘法分配律运算，再算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：该几何体从三个方向看到的形状图如下：．【解析】根据三视图的画法分别画出从正面看、从左面看，从上面看所得到的图形即可．本题考查简单组合体的三视图，“长对正，宽相等，高平齐”是画三视图的基本原则．20.【答案】解：该几何体的体积为：π×102×32+30×25×40=(3200π+30000)cm3．【解析】该几何体是一个圆柱和一个长方体叠放在一起，因此体积是一个圆柱和一个长方体体积的和．本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是判断该几何体的形状．21.【答案】解：(1)由题意可得，星期三产量最多，星期二产量最少；(2)+400−(−200)=400+200=600(个)，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；(3)(100−200+400−100−100+350+150)+5000×7=600+35000=35600(个)，答：本周口罩加工厂一共生产了35600个口罩．【解析】(1)根据表格记录中的最大数和最小数判断即可；(2)用表格记录中的最大数减去最小数即可；(3)求出表格记录中的数的和，再加上5000×7即可．此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22.【答案】解：如图：最多需要3×5+2=17(个)；如图：最少需要3×2+5=11(个)．【解析】从上面看确定列数及行数，从正面看确定每一行的具体个数，从而得到答案．本题考查三视图的知识的应用；根据俯视图可得左视图的列数，根据主视图可得每列正方形可能的个数．23.【答案】解：(1)−2+5−1+10−15−3=−6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地6千米，此时在出发点的西边；(2)0.15×(2+5+1+10+15+3)=0.15×36=5.4(升)，答：这天上午小李共耗油5.4升；(3)8+8+2×1.2+8+8+1.2×7+8+1.2×12+8=8+8+2.4+8+8+8.4+8+14.4+8=73.2(元)，答：小李今天上午的营运收入为73.2元．【解析】(1)把这些数相加求和，正数表示在出发地东边，负数表示在出发地西边；(2)把这些数的绝对值相加，再乘以0.15即可；(3)先算每次的收入，再求和．本题考查了数轴和正负数，数形结合思想是解题的关键．24.【答案】解：(1)10+0.28−0.36+0.38=10+0.66−0.36=10+0.3=10.3(元)．答：周三这支股票的收盘价是10.3元；(2)10.3−0.35+0.25=10.3−0.1=10.2，10.2−10=0.2(元)．答：本周末的收盘价与上周末收盘价相比是上涨0.2元；(3)0.2×2000=400(元)．答：获利400元．【解析】(1)根据正负数的意义列式相加即可；(2)用周三收盘价加上周四和周五的涨跌值计算即可得解；(3)每股的赢利乘以总股数计算即可得解．本题考查了正数和负数，读懂题目信息，理解正负数的意义是解题的关键．。