人教版高中物理必修一教材分析报告

人教版高中物理必修一教材分析报告
人教版高中物理必修一教材分析报告

人教版高中物理(必修一)教材分析

江苏省射阳中学高三物理备课组

一、教学要求

必修一模块是高中物理共同必修模块,所有的学生都必须完成这一模块的学习。本模块划分为“运动的描述”和“相互作用与运动规律”两个二级主题,模块涉及的概念和规律是高中物理进一步学习的基础。有关实验在高中物理中具有典型性,通过这些实验学习,可以掌握基本的操作技能、体会实验在物理学中的地位及实践在人类认识世界中的作用,其具体的教学要求如下:(一)运动的描述

[内容标准]

1.通过史实,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。

2.通过对质点的认识,了解物理学研究中物理模型的特点,体会物理模型在探索自然

规律中的作用。

3.经历匀变速直线运动的实验研究过程,理解位移、速度和加速度,了解匀变速直线运动的规律,体会实验在发现自然规律中的作用。

4.能用公式和图像描述匀变速直线运动,体会数学在研究物理问题中的重要性。

[学习要求]

1.质点

认识质点的概念,通过实例分析知道质点是一种科学抽象,是一个理想模型。

在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点,体会质点模型在研究物体运动中的作用。

2.参考系和坐标系

知道参考系概念,通过实例的分析了解参考系的意义。

在具体问题中正确选择参考系,利用坐标系描述物体的位置及其变化(不要求介绍“惯性系”和“非惯性系”)

体会研究物理问题中建立参考系的重要性,体验数学工具在物理学中的应用。

3.时间(间隔)和时刻

通过实例了解时刻和时间(间隔)的区别和联系。

用数轴表示时刻和时间,体会数轴在研究物理问题中的应用。

4.路程和位移

理解位移的概念。

通过实例,了解路程和位移的区别,知道位移是矢量,路程是标量。

知道时刻与位置、时间与位移的对应关系;用坐标系表示物体运动的位移。

5.速度匀速直线运动

理解物体运动速度的意义,知道速度的定义式和矢量性,知道速率的概念。

理解平均速度的意义,并用公式计算物体运动的平均速度,认识有关显示物体运动速度大小的仪表。

知道瞬时速度的意义,在具体问题中识别平均速度和瞬时速度,初步体会极限的思维方法。知道速度和速率的区别。

理解匀速运动的概念。

认识匀速直线运动的s-t图像和v—t图像,并用他们描述匀速直线运动。

6.速度的测量

理解测量速度的基本原理。

会用打点计时器测量物体运动的速度,会处理实验数据。

对于具体问题,使用v—t图像描述速度随时间的变化规律。

7.加速度

理解加速度的物理意义,知道加速度的定义式和单位。

用加速度定义式进行计算,并根据加速度与速度方向间的关系判断物体是加速运动还是减速运动。

知道平均加速度和瞬时加速度及其区别,理解匀变速直线运动的含义。

知道匀变速直线运动v-t图像的斜率表示加速度的大小。

8.探究速度随时间的变化规律

经历“研究物体运动速度随时间变化规律”的探究过程,会用打点计时器来研究匀变速直线运动。

运用列表法、图像法处理实验数据、分析运动特点等。

体验在实验研究中获取数据,作出图像,分析图像,寻找规律的科学思维方法。

9.匀变速直线运动的速度与时间的规律

通过实例,知道匀变速直线运动的v-t图像,认识匀变速直线运动的速度与时间的变化规律。认识匀变速直线运动的速度公式,并用公式进行计算。

知道匀变速直线运动和非匀变速直线运动的区别。

10.匀变速直线运动的位移与时间的规律

了解匀变速直线运动位移公式的推导方法,认识匀变速直线运动的位移公式,并用公式进行计算。知道v—t图像中图线与横轴包围的“面积”表示位移。

11.自由落体运动

通过实验,了解空气阻力对落体运动的影响,知道自由落体的概念。

通过实例的分析,知道自由落体运动的加速度是恒定的,认识自由落体运动的规律。

初步了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理方法。

通过查找资料等方式,了解并体会伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。

(二)相互作用与运动规律

[内容标准]

1.通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律,能用动摩擦因数计算摩擦力。

2.知道常见的形变,通过实验了解物体的弹性,知道胡克定律。

3.通过实验,理解力的合成与分解,知道共点力的平衡条件,区分矢量与标量,用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

4.通过实验,探究加速度与物体质量、物体受力的关系。理解牛顿运动定律,用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。通过实验认识超重和失重现象。

5.认识单位制在物理学中的重要意义。知道国际单位制中的力学单位。

[学习要求]

1.力

知道力是物体间的相互作用,并在具体问题中找出施力与受力物体。

知道力的三要素,在具体问题中画出力的图示或力的示意图。

2.形变与弹力

通过实例分析,了解弹性形变的概念,知道弹力及弹力产生的条件,分析弹力的方向。

通过探究知道胡克定律,并用其进行简单计算。(不讨论弹簧组劲度系数的问题)

3.摩擦力

通过实例知道静摩擦产生的条件,知道最大静摩擦的概念,判断静摩擦力的方向。(不

引入静摩擦因数)

通过实例知道滑动摩擦产生的条件,判断滑动摩擦力的方向。

通过探究,知道影响滑动摩擦力大小的因素,用动摩擦因数计算滑动摩擦力。

(不要求对三个或三个以上的连接体进行受力分析)

4.力的合成与分解

理解合力和分力的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算。

通过实验探究,理解平行四边形定则,区分矢量与标量。(力的合成与分解的计算,只限于用作图法或直角三角形知识解决)

关注力的合成与分解在科学技术与社会中的应用,用力的合成与分解分析日常生活中的问题。

5.共点力作用下物体的平衡

通过实例了解共点力作用下物体平衡的概念,知道共点力作用下物体的平衡条件,并用来计算简单的平衡问题。(不要求解决复杂连接体的平衡问题)

关注科学技术与社会,用共点力平衡的条件解释生活中的有关问题。

6.牛顿第一定律

知道伽利略和亚里士多德对力和运动关系的不同认识,知道伽利略的理想实验及其推理过程和结论,知道理想实验法是科学研究的重要方法。

理解牛顿第一定律的内容和意义。

7.牛顿第二定律

通过实验探究和具体实例的分析,理解加速度与力的关系,理解加速度与质量的关系。

经历实验方案的制定和实验数据处理的过程,学习科学方法,提高科学素养。

通过实验归纳,理解牛顿第二定律的内容,知道牛顿第二定律表达式的含义。

8.牛顿第三定律

通过实验探究,理解牛顿第三定律的含义并应用牛顿第三定律解决实际问题。

9.用牛顿定律解决问题

用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。

理解应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法,并解决有关问题。

通过实验认识超重和失重现象,知道超重和失重的概念及其产生条件。

(不要求求解加速度不同的连接体问题,不要求在非惯性系内处理运动的问题)

10.力学单位制

知道单位制的意义,知道国际单位制中力学的基本单位。

认识单位制在物理计算中的作用,并正确使用国际单位制单位。

二、教材重点与难点

(一)运动的描述、匀变速直线运动的研究

这部分内容出现较多的是匀变速直线运动的规律,在新课标下,与实际生活和生产密切结合的问题,新高考考查的几率会大大提高。本章知识应多注意对有关交通运输、现代科技、测量运动

物体的速度和物体之间距离等题型的归纳和总结。在复习的过程中,熟练地掌握匀变速运动的公式、规律和它们之间的关系,并能灵活的运用和变通,是解决该部分问题的关键。

(二)相互作用

本章主要内容包括三种性质的力、物体的受力分析、力的合成与分解.在高考中主要通过这部分的知识来考查考生对这类知识的理解及其分析、推理能力和数学运算能力.

在三种性质力中,高考中一般从力的产生条件、力的大小和方向及其行为特征的角度立意命题.对“弹力”大小和方向的判断、“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用是高考命题重点.对“摩擦力”的存在、大小和方向的判断,其中尤其是“静摩擦力”考查的命题情景经常翻新,复习过程中要求学生注意这一动向.

平行四边形定则是所有矢量运算所遵循的基本准则.平行四边形定则的物理思想基础是等效思维,它涉及到的数学方法包括几何法、图象法、函数法,尤其以三角函数思想的运用.它的命题出发点是考查考生综合应用能力和运用数学方法解决物理问题的能力.

分析这几年的高考题,这部分知识必定出现,大部分是和其它知识综合出题,主要涉及摩擦力和弹簧的弹力,单独出题时往往以摩擦力为主。所以弹力中的胡克定律的应用和摩擦力的各类问题是这部分的重点和难点

(三)牛顿运动定律

本章主要内容包括惯性、质量的概念,牛顿运动定律及其应用。牛顿运动定律是经典物理学最基本、最重要的规律,是力学的基础。历年高考中对牛顿运动定律的考查覆盖面大,且达到了较高层次,主要从以下几个方面考查:(1)综合应用牛顿运动定律与运动学规律;(2)熟练运用正交分解法;(3)要求灵活运用隔离法和整体法相结合解决加速度相同的连接体问题;(4)将本章知识运用于电磁学问题的求解中去,尤其是粒子在复合场中的运动等。

新教材中共点力的平衡问题安排在本章讲述。这一类问题不仅是力学考查的重点,在电学、热学、原子物理中也大量存在.“平衡状态下的物体”是一个重要的物理模型,它涉及到受力分析、作受力图等基本技能的考查。

由于本章的知识是物理学最基本和最重要的知识,故其与物理学其它板块的知识结合紧密,也易与化学、生物学等学科发生联系,并且与生产、生活及现代科学的关联也十分明显,如近年来出现的皮带传动、加速度计、惯性制导仪、行星探测器、超重和失重、万有引力定律的应用等问题。

因此在复习和应用本章知识时,需要学生夯实基础,灵活迁移,注重在分析和综合应用中提高。

三、教材疑点

人教版普通高中课程标准实验教科书《物理(必修①)》与原有教材有较大的进步,如教材中的生动活泼、内容丰富多彩的插图,更能够激发学生的学习兴趣;教材的编写上更加注重循序渐进、更能接近学生的认知规律;教材内容选取上更能体现从生活走向物理、从物理走向生活;教材的学习方式上更能关注科学探究、提倡学习方式的多样化。但新教材并非尽善尽美,还存在着一些不足,有待于进一步地完善。我在教学中发现高中物理(必修①)存在几个细节问题,现提出来探讨。

1.概念叙述不准确

教材第17页中有“速度的方向就是物体运动的方向”,在这里编者可能没有注意到速度分为平均速度和瞬时速度,只有瞬时速度的方向才是物体运动的方向,而平均速度方向则是物体运动

的位移方向.因此这里笼统地说“速度的方向就是物体运动的方向”是不准确。

教材第18页中图1.3-2中说“汽车速度计显示的速度可以看成瞬时速度”笔者认为汽车速度计只能显示的是瞬时速率,而不是瞬时速度.因此这里叙述也不准确。

2.插图设置不够科学

教材第28-29页图1.5-2中飞机起飞时,在同一底片上相隔相同时间,多次曝光“拍摄”的照片(模拟图).可以看出,在同样时间间隔中,飞机的位移不断增大.来表示匀变速直线运动的规律.

经过我们仔细地测量,第1个飞机与第2个飞机间距离为1.7cm, 第2个飞机与第3个飞机间距离为3.0cm,第3个飞机与第4个飞机间距离为4.5cm, 第4个飞机与第5个飞机间距离为6.5cm,由此可得连续相等的时间间隔的距离分别为1.3cm、1.5cm、2.0cm、在误差允许的范围内,并不满足连续相等时间间隔的位移之差相等,从而用此飞机起飞的过程来说明匀变速直线运动规律并不科学.

3.课后习题的设置未考虑到实际情景

教材第94页的“问题与练习”中第4题:航天员进行超重训练的加速度一般在5g(g为自由落体加速度)情况下持续2s∽3s,我国航天员已能做到在8g情况下持续40s.现假设训练装置的加速度为6g,如果在该装置中有一条绳子系着1kg的物体.

(1)当装置的加速度竖直向上时,绳子受到的拉力有多大?

(2)当装置的加速度竖直向下时,绳子受到的拉力有多大?

在教师教学用书上给出解答中,其第2小题解答如下:

如图4-16乙所示,由牛顿第二定律:

F+mg=ma

F=ma-mg=5g=5×1×10N= 50N

绳子受到的的拉力大约为50N.

本题的解答在选用的规律以及计算的过程中均没有问题,但仔细思考一下会发现疑问,绳子怎么能给物体向下的力?事实这时小球向上运动直至被装置的顶板挡住,本题目解出的结果应是顶板对小球的作用力.在教学中此题进行探究式教学,并培养学生的质疑能力.

4.对物理学家的介绍不够全面

教材中提到亚里多德的有两处,分别是第48页的“亚里多德认为物体下落的快慢是由它们的重量决定”、第72页的“根据这类经验,亚里多德得出结论:必须有力作用在物体上,物体才能运动,没有力的作用,物体就要静止在一个地方”。这样给学生造成亚里多德在物理学上得出的全是错误观点,而事实上亚里多德是一位博学家,在物理学史上、甚至在人类历史上都有着巨

大的贡献。若能介绍他的一些成就,能使学生较全面地认识亚里多德,从亚里多德身上学到更多的东西。

以上是我的一点肤浅的认识,写在这里以抛砖引玉。

四、教学建议

`1.循序渐进,步步登高

在物理教学的过程中,凡是教学中的难点,一般说来都是新内容与学生已有的认知之间存在较大的落差,正确分析这个落差,搭好合适的“台阶”,正是教学艺术之所在,新教材在帮助教师搭设教学台阶这方面做了很多工作。例如:矢量的教学,教材是通过以下几个阶段来引导学生学习的。

①通过位移初步接触矢量;②通过“思考与讨论”体会到矢量相加具有特殊的规律;③通过实验探索矢量相加的法则;④给矢量科学的定义;⑤通过“说一说”深化矢量相加的法则。再例如,教材关于匀变速直线运动规律的写法是循序渐进教学的又一个例子。

2.发挥教材中开放性栏目的教学功能

在新教材中,设计了很多开放性栏目,如“说一说”“做一做”“科学漫步”等,由于这些栏目是开放性的,虽然没有具体的教学要求,但它是教材的有机组成部分,在一定程度上体现了新课程的理念,是落实三维目标的重要载体。在教学中要把栏目摆在正确的位置,发挥它应有的教学功能。略举几例如下:

①“说一说”有利于巩固和深化理解知识:例如教材第19页的“说一说”通过费恩曼讲过的笑话来引起学生的思考,进行分析得出这位女士对“瞬时速度”“路程”和“将要走过的路程”这个概念不清楚;

②“做一做”能使学生从身边熟悉的生活现象中探索、认识物理规律,并尽量将认识到的物理知识与生产、生活实际联系起来,体现了物理学在社会进步中的作用。例如:教材第18页的“做一做”提出:“设计方法,分别测量自行车在不同情况行驶(如长距离和短距离)时的速度;测量蚊香燃烧的速度。对测量结果的可靠性做出评估”“做一做”能使学生体验日常生活中的速度;对实验结果的可靠性评估既让学生体会到:通过实验得到的数据应符合实际情况,又可以判断自己的探究过程和设计的实验方法是否正确可行,从而达到培养科学素养之目的。

③读一读“科学漫步”,可让学生找寻科学的思想方法,培养学生树立科学的情感、态度和价值观。例如:教材中第13页的“全球卫星定位系统”,学生自已阅读后,一部分学生对此很感兴趣,教师若适时鼓励他们查找资料,写一篇小小的研究报告,并给予交流的机会,这将激励他们对现代科学技术研究的欲望,并增强他们学好物理的自信心。

五、学生易错题分析

(一)运动的描述、匀变速直线运动的研究

在本章知识应用的过程中,学生常犯的错误主要表现在:对要领理解不深刻,如加速度、速度与速度变化量之间的关系常混淆不清;对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱;在未对物体运动(特别是物体做减速运动)过程进行准确分析的情况下,盲目地套公式进行运算等。

1.汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车,如刹车过程是做匀变速运动,加速度大小为5m/s2,则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少?

此题错误有两个原因:一是对刹车的物理过程不清楚,当速度减为零时,车与地面无相对运动,滑动摩擦力变为零;二是对位移公式的物理意义理解不深刻,位移S对应时间t,这段时间内a 必须存在,而当a不存在时,求出的位移则无意义。

2.气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。(g=10m/s2)

此题由于学生对惯性定律理解不深刻,导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见,误认为v0=0。实际上物体离开气球时,具有向上的10m/s的初速度,在重力作用下做作竖直上抛运动。

3.经检测汽车A的制动性能为:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,是否发生撞车事故?

这是典型的追击问题。关键是弄不清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时,两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时,两车位移差大于初始时刻的距离时,两车相撞;小于、等于时,则不相撞。

(二)相互作用与牛顿运动定律

在本章知识应用的过程中,学生常犯的错误主要表现在:对物体受力情况不能进行正确的分析,其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面,特别是对摩擦力(尤其是对静摩擦力)的分析;对运动和力的关系不能准确地把握,如在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时,常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误,其本质原因就是对运动和力的关系没能正确掌握,误以为物体受到什么方向的合外力,则物体就向那个方向运动。

1.甲、乙两人手拉手玩拔河游戏,结果甲胜乙败,那么甲乙两人谁受拉力大?

产生上述错解原因是学生凭主观想像,而不是按物理规律分析问题。按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的。甲胜乙是因为甲受合外力对甲作用的结果。甲、乙两人之间的拉力根据牛顿第三定律是相互作用力,甲、乙二人拉力一样大。

2.如图,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受三个力,F1、F2和摩擦力,处于静止状态。其中F1=10N,F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为()

A.10N向左

B.6N向右

C.2N向左

D.0

摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况,所谓运动趋势,一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在,阻碍相对运动产生,使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在,判断物体沿哪个方向产生相对运动,该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动,也就无相对运动趋势,静摩擦力就不存在。

3.如图物体静止在斜面上,现用水平外力F推物体,在外力F由零逐渐增加的过程中,物体始终保持静止,物体所受摩擦力怎样变化?

错解的原因是对静摩擦力认识不清,因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。

4.如图,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?

造成错解主要是没有好的解题习惯,只是盲目的模仿,似乎解题步骤不少,但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面,摩擦力方向一定与接触面相切,这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势,一见斜面摩擦力就沿斜面方向。

5.如图,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少?

学生的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动;二是达到与传送带相同速度后,无相对运动,也无摩擦力,物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度,才好对问题进行解答。

六、教学资源

(一)教材中值得重视的题目

1.涉及科学研究过程与方法的习题

新课程理念下的物理教学强调让学生领悟物理思想和方法,体验探究过程,增强实践意识,新高考将更多的关注新课程理念的体现,试题将更多涉及研究过程与方法、物理学史等方面的问题,在教材中也有体现.

①速度的测量

为了能研究物体的运动规律,必须要测定物体的瞬时速度,瞬时速度近似等于物体在极短时间的平均速度。因此,必须有这样的仪器,能测定物体在短时间内的位移。

打点计时器:打点计时器的原理是连接50Hz的交流电,它能在0.02s打出一个点,如果用一条纸带跟随物体运动,通过打点计时器记录下每隔0.02s的位置,即可通过纸带研究物体的平均速度与瞬时速度。

闪光照相:与打点计时器相似,可以等时间记录物体的位置,通过底片的像可以研究物体的运动速度。要注意的是像的位移与实际位移可能不同。

光电门:在物体上安装一个挡光板,已知其宽度,光电门能记下挡光板通过光电门的时间,由此可以求得物体通过光电门的瞬时速度(也是短时间的平均速度)。

总之,在实际生活、科学研究中,测定速度的方法很多,但一般是测量微小时间内通过的位移或测通过微小位移的时间。

例1.教材32页第4题

例2.光电门传感器是测定瞬时速度的仪器,它的原理(如图所示)是发射端发出一束很细的红外线到另一端的接收窗口,当固定在运动物体上一个已知宽度的挡光板通过时,它可以通过数据采集器计下挡光板经过的时间,再用挡光板的宽度与经过的时间比值求得运动物体的瞬时速度。(1)用光电门测变速运动物体的瞬时速度,在测量速度较小时,为了减小测量误差,应选择宽度比较__ (填“宽”或“窄”)的挡光板。

(2)已知某光电门的时间测量的最大误差为±0.1ms,如果物体的实际瞬时速度为10m/s,选用的挡光板宽度是5mm,在用光电门测该物体速度产生绝对误差的最大值为___ 。(绝对误差=│测量值-真实值│)。

例3.如图所示,是位移传感器,它能记下运动物体在不同时刻的位置,通过位移-时间图像可以分析物体的运动情况(如瞬时速度)。位移传感器是由发射器与接受器、数据采集器组成,发射器在同时发出红外线光与噪声波脉冲信号,由于发射器与接受器之间有一定的距离,接受器接受到两个脉冲信号有一定的时间差,数据采集器将采集到的时间差输送给电脑进行处理,能得到两者之间的距离。已知光在空气中的速度C=3×108m/s,声波在空气中的速度为v=340m/s,如果时间差为0.0015s,求两者之间的距离。

②伽利略研究自由落体运动和伽俐略斜面实验

伽利略研究自由落体运动的方法:①假设运动的速度与时间是正比关系;②推论如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比;③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间,再通过不同角度进行合理的外推来得出结论。

例二千多年前古希腊学者亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体才能运动,停止用力,物体就会静止下来.三百多年前,意大利学者伽利略认为,运动物体在不受外力作用时,能保持恒定不变的速度永远运动下去。为了证明自己的观点是正确的,他设计了一个实验,如图1所示,其中有以下主要步骤:

①减小另一个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍能达到原来的高度.②两个对接斜面,让静止小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面.③如果没有摩擦,小球将上升到原来释放时的高度.④继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成为水平面,小球要沿水平做持续的匀速运动。

将上述实验设想的步骤按正确的顺序排列。并指

出是经验事实,是推论(只写序号即可)。

让我们再看看图2中的实验,可以看到,小车随着表面材料的改变而一次比一次停得远,那么如果表面绝对光滑,那么我们综合伽利略的实验通过合理外推可以得出:物体的运动不需要的结论。

两个实验采用了相同的科学实验方法:,它是建立在基础上,把经验事实与抽象思维结合在一起推测的方法。

2.涉及物理知识在生产、生活中应用的习题

情感、态度与价值观是不能直接通过纸笔考试来实现的,但是在理科考试中可以在试题中设计一些关于科学技术、社会生产和生活的试题,引导学生对这些问题的关注,在平时的学习中要善于把物理学的知识和科学技术、社会生产和生活相联系,培养学生阅读、分析、信息加工处理的能力。

例1.教材第63页例题

例2.(2007江苏卷)直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=45°。直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在

a=1.5m/s2时,悬索与竖直方向的夹角θ2=45°。如果空气阻力大小不变,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g=10m/s2,sin14°≈0.242;cos14°≈0.970)

(二)教材中重要的思想方法

1.运用数学工具解决物理

“应用数学处理物理问题的能力”主要表现有三种形式:较繁的字母运算或数字运算;题目中涉及几何关系问题;对于图象的要求。必修一部分内容主要有后两个方面。

(1)几何关系:如力的合成与分解相关问题中涉及:①力的分解结果的唯一性问题;②两种特殊情况的合成。(两力垂直、两力大小相等)

共点力平衡相关问题:利用相似三角形、三角形法则等方法解动态问题

例.如图所示,重为G的小球放在光滑的球面上。大球的半径为R,悬点离大球面顶的距离为d,绳长为L,当球静止时,绳子的拉力为T和球面对小球的弹力为N,现逐渐缩短绳子(绳子的悬点不动)使小球缓慢地沿球面上升,在小球缓慢上升的过程中,分析T和N的变化情况。

(2)图像的处理

必修1主要涉及运动图象在研究运动中的作用:①图象可以使比较复杂的运动形象化,可以明确已知量与研究量之间的数学关系;②在研究几个物体在同一直线的运动,在同一速度-时间图象中可以明确它们之间的运动关系。要求学生能够做到:

(1)理解图像建立的过程

(2)从图像中获取信息并进行数据处理

例(2007宁夏卷)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲乙两车在0-20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是

A.在0-10 s内两车逐渐靠近

B.在10-20 s内两车逐渐远离

C.在5-15 s内两车的位移相等

D.在t=10 s时两车在公路上相遇

本模块的教学还要结合瞬时速度、瞬时加速度、位移公式的推导等具体教学内容让学生体会极限的思想,从而体会数学工具在解决物理问题中的重要作用

2.控制变量法

例1.教材中第75页的实验

例2.当物体从高空下落时,空气阻力会随物体的速度增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度。研究发现,在相同环境条件下,球形物体的终极

2

(1)根据表中的数据,求出B球与C球在达到终极速度时所受的空气阻力之比f B∶f C。(2)根据表中的数据,归纳出球型物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系,写出表达式并求出比例系数。

3.从实际问题中抽象出物理模型

多年来,物理教育一直强调理论联系实际,但是学生解决实际问题的能力仍然很低,原因在哪里?通过分析我们看到,教科书中的所谓实际问题,都是经过编者咀嚼过的,学生看到的仍然是理想化的物理习题,实际情景只是附加的背景而已.而学生所缺的“解决实际问题的能力”实际上就是将实际问题变成合适的物理模型的能力。新教材的编写就体现了这样的思想方法,编者在可能的情况下向学生提供原始的材料,使得“从实际问题中抽象出物理模型”这个工作由学生来完成。例如:第二章“匀变速直线运动”的第一张图是上海磁悬浮列车的昭片,图下面有一段话:“……据报导,上海磁浮总长33km,一次试车时全程行驶了约7min30s,其中以430km/h的最高速度行驶约30s。磁浮列车的行驶速度比汽车快得多,是不是它的加速度也很大?学过这一章后你会看到,根据报纸上的数据,再按照实际情况做些简化的假设,你自己就能估算它的加速度!”通过分析,这样一个来源于媒体的真实问题可抽象出这样的一个理想模型:“某物体从静止开始做匀加速运动,在3.5min的时间内速度达到了430km/h,求物体的加速度。”

当然,我们也可以建立不同的模型,其运算结果也不一样。但我们没有必要去研究哪种计算更准确,重要的是培养了学生从实际问题中抽象出物理模型的能力。在新教材中,这样的例子还有很多,如:教材第47页的做一做,第21页后面的第3题……,这些都体现了这样的一个思想。

人教版高中物理必修1教案

人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 1.认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点,知道它是一种科学的抽象,知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 2.理解参考系的选取在物理中的作用,会根据实际情况选定参考系。 3.认识一维直线坐标系,掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 1.体会物理模型在探索自然规律中的作用,初步掌握科学抽象理想化模型的方法。2.通过参考系的学习,知道从不同角度研究问题的方法。 3.体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 1.认识运动是宇宙中的普遍现象,运动和静止的相对性,培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 2.渗透抓住主要因素,忽略次要因素的哲学思想。 3.渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 1.理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 2.在研究具体问题时,如何选取参考系。 3.如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点:在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排:1课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着,机械运动是最基本、最普遍的运动形式,那么什么是机械运动呢?请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动,指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题:选择以上一个较复杂的运动(例如鸟的飞行),我们如何描述它? 引导学生分析: 1.描述起来有什么困难? 2.我们能不能把它当作一个点来处理?

3.在什么条件下可以把物体当作质点来处理? 小结 1.只有质量,没有形状和大小的点叫做质点。 2.质点是一种科学抽象,一一种理想化的模型,这种忽略次要因素、突出主要因素(质量)的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 3.一个物体能否看成质点,取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计,而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 4.一个物体能否被看成质点,取决于所研究的问题的性质,同一个物体在不同的问题中,有的能被看作质点,有的却不能被看成质点。 学生讨论:1。是不是只有很小的物体才能看作质点? 2.地球的自转和转动的车轮能否被看作质点? 3.物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处? 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的,却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着,这里面蕴含了什么问题呢? 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4,阅读图右文字,回答以下问题 1.得出什么结论? 2.就图1.1-4能否提出一些问题?(例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方)目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 1.参考系是参照物的科学名称,是假定不动的物体。 2.运动和静止都是相对的。 3.参考系的选择是任意的,一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论:1。小小竹排江中游,巍巍青山两岸走 2.月亮在莲花般的云朵里穿行 3.坐地日行八万里,巡天遥看一千河 在上述三例中,各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例:从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题:怎样定量(准确)地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示:你的描述必须能反映物体(或人)的运动特点(直线)、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 1.为了定量描述物体的位置随时间的变化规律,我们可以在参考系上建立适当的坐标系,这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 2.对于质点的直线运动,一般选取质点的运动轨迹为坐标轴,质点运动的方向为坐标轴的正方向,选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 3.位置的表示方法,例:x=5m。 学生讨论:如果物体在平面上运动(例如滑冰运动员),我们应如何建立坐标系? 小结

(完整版)人教版高中物理必修一知识点超详细总结带经典例题及解析(20200921053238)

高中物理必修一知识点运动学问题是力学部分的基础之一,在整个力学中的地位是非常重要的,本章是讲运动的初步概念,描述运动的位移、速度、加速度等,贯穿了几乎整个高中物理内容,尽管在前几年高考中单纯考运动学题目并不多,但力、电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考察。近些年高考中图像问题频频出现,且要求较高,它属于数学方法在物理中应用的一个重要方面。 第一章运动的描述 专题一:描述物体运动的几个基本本概念 ◎ 知识梳理 1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等形式。 2 .参考系:被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动,若所选的参考系不同,对其运动的描述就会不同,通常以地球为参考系研究物体的运动。 3 .质点:用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时,为使问题简化,而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据,如:公转的地球可视为质点,而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。 ' 物体可视为质点主要是以下三种情形: (1) 物体平动时; (2) 物体的位移远远大于物体本身的限度时; (3) 只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。 4 .时刻和时间 (1) 时刻指的是某一瞬时,是时间轴上的一点,对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量,通常说的“2 秒末”,“速度达2m/s 时”都是指时刻。 (2) 时间是两时刻的间隔,是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量.通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 5 .位移和路程 (1) 位移表示质点在空间的位置的变化,是矢量。位移用有向线段表示,位移的大小等于有向线段的长度,位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时,可用带有正负号的数值表示位移,取正值时表示其方向与规定正方向一致,反之则相反。 (2) 路程是质点在空间运动轨迹的长度,是标量。在确定的两位置间,物体的路程不是唯一的,它与质点的具体运动过程有关。 (3) 位移与路程是在一定时间内发生的,是过程量,二者都与参考系的选取有关。一般情况下,位移的大小并不等于路程,只有当质点做单方向直线运动时,二者才相等。6.速度 (1) .速度:是描述物体运动方向和快慢的物理量。 (2) .瞬时速度:运动物体经过某一时刻或某一位置的速度,其大小叫速率。 (3) .平均速度:物体在某段时间的位移与所用时间的比值,是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量,方向与位移方向相同。 第 1 页共28 页

最新高中物理人教版必修一课后习题整理

人教版高中物理必修一章节课后习题 2018/09/18 安明进 1.1 1. 平常说的“一江春水向东流”“地球的公转”“钟表的时针在转动”“太阳东升西落”等等,分别是说什么物体相对什么参考系在运动?的坐标各是多少? 2.将近 1 000 年前,宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日 出游时曾经写了一首诗。在这首诗中,诗人艺术性地表达了他对 运动相对性的理解。诗中描述了什么物体的运动?它是以什么物 体为参考系的?你对诗人关于“榆堤”“云”“我”的运动与静 止的说法有没有不同的认识? 3. 桌面离地面的高度是 0.8 m ,坐标系原点定在桌面上,向下方 向为坐标轴的正方向, 如图1.1-7 所示。 通过测量,确定图中A 、B 的坐标。 1.2 1.以下各种说法中,哪些指时间?哪些指时刻? A .列车员说:“火车 8点 42 分到站,停车 8 分。” B .“您这么早就来啦,等了很久吧!” C .“前 3 秒”“最后 3 秒”“第 3 秒末”“第 3 秒内”。 2. 某市出租汽车的收费标准有1.20元/公里、1.60元/公里、2.00元/公里…… 其中的“公里”指的是路程还是位移? 3.田径场跑道周长是 400 m 。 (1)百米赛跑选用跑道的直道部分, 运动员跑完全程的路程是多少?位移大小是多少? (2)在800 m 跑比赛中,不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗?跑完全程的位移相同吗?请结合田径比赛的规则想一想。

4.从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5 m后回 落,最后到达地面(图1.2-6)。分别以地面和抛出点为原点建立坐 标系,方向均以向上为正,填写以下表格。 1.3 1.光在真空中传播的速度为3.0×10 8 m/s。 (1)1光年(光在一年中传播的距离)相当于多少米? (2)除太阳外,最靠近地球的恒星是半人马座中的比邻星(很遗憾, 在北半球看不到),它离我们4.0×10 13 km,它发出的光要多长时 间才能到达地球? 2.汽车从制动到停止下来共用了5 s。这段时间内,汽车每1 s前进的距离分别是9 m、 7 m、 5 m、 3 m、 1 m。(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。这五个平均速度中哪一个最接近汽车关闭油门时的瞬时速度?它比这个瞬时速度略大些还是略小些? (2)汽车运动的最后1 s的平均速度是多少?汽车的末速度是多少? 3.图1.3-6 是京九铁路北京西至深圳某一 车次运行的时刻表,设火车在每个车站都 能准点到达,准点开出。 (1) T107次列车由北京西站开出直至到 达聊城站,运行的平均速度是多少? (2)T107次列车由聊城站开出直至到达 菏泽站,运行的平均速度是多少? (3)T108次列车在 9 时 30 分的瞬时速度 是多少? 1.4 1. 对比电磁打点计时器和电火花计时器, 你认为哪一种可能引起较大的误差?为什么? 2. 把纸带的下端固定在重物上,上端用手提着,纸带穿过打 点计时器。接通电源后将纸带释放,重物便拉着纸带下落, 纸带被打出一系列点,其中有一段如图 1.4-12所示。 (1) 图 1.4-12 所示的纸带,哪端与重物相连?

人教版高中物理必修一

2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.在平直公路上,汽车以10m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,则刹车后6s内汽车的位移大小为 A.12mB.14mC.25mD.96m 2.雨滴从高空下落,由于空气的阻力,其加速度不断减小,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况是() A.速度不断减小,加速度为零时,速度为零 B.速度一直保持不变 C.速度不断增加,加速度为零时,速度达到最大 D.速度的变化率越来越大 3.甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动,他们的速度时间图象如图所示,下列有关说法正确的是() A.在4s﹣6s内,甲、乙两物体的加速度大小相等;方向相反 B.前6s内甲通过的路程更大 C.前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D.甲乙两物体一定在2s末相遇 4.伽利略在研究运动的过程中,创造了一套科学方法,如下框所示,其中方框4中的内容是

A.提出猜想B.形成理论 C.实验检验D.合理外推 5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v一t图像如图所示,下列说法正确的是 A.乙物体先向负方向运动,t1时刻以后反向向正方向运动 B.t2时刻,乙物体追上甲 C.t l时刻,两者相距最远 D.0~t2时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大 6.以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是() A.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移,这里采用了微元法B.牛顿进行了“月—地检验”,得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C.由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就,所以被称为能“称量地球质量”的人 D.根据速度定义式 x v t ? = ? ,当t?非常非常小时, x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度,该定义应用了极限思想方法 7.如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有() A.通过C点的速率等于通过B点的速率 B.AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C.将加速至C匀速至E D.一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 通过计数 时的速度/ 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0

人教版高中物理必修一 .docx

鼎尚 高中物理学习材料 (鼎尚**整理制作) 2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.在平直公路上,汽车以10m/s的速度做匀速直线运动,从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,则刹车后6s内汽车的位移大小为 A.12m B.14m C.25m D.96m 2.雨滴从高空下落,由于空气的阻力,其加速度不断减小,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况是() A.速度不断减小,加速度为零时,速度为零 B.速度一直保持不变 C.速度不断增加,加速度为零时,速度达到最大 D.速度的变化率越来越大 3.甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动,他们的速度时间图象如图所示,下列有关说法正确的是() A.在4s﹣6s内,甲、乙两物体的加速度大小相等;方向相反 B.前6s内甲通过的路程更大 C.前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D.甲乙两物体一定在2s末相遇 4.伽利略在研究运动的过程中,创造了一套科学方法,如下框所示,其中方框4中的内容是

A.提出猜想 B.形成理论 C.实验检验 D.合理外推 5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v一t图像如图所示,下列说法正确的是 A.乙物体先向负方向运动,t1时刻以后反向向正方向运动 B.t2时刻,乙物体追上甲 C.t l时刻,两者相距最远 D.0~t2时间内,乙的速度和加速度都是先减小后增大 6.以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是() A.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移,这里采用了微元法B.牛顿进行了“月—地检验”,得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C.由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就,所以被称为能“称量地球质量”的人 D.根据速度定义式 x v t ? = ? ,当t?非常非常小时, x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度,该定义应用了极限思想方法 7.如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有() A.通过C点的速率等于通过B点的速率 B.AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C.将加速至C匀速至E D.一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 8.在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下 计数点序 号 123456 计数点对 应的时刻 /s 0.10.20.30.40.50.6 通过计数 时的速度/ (cm/s) 44.062.081.0100.0110.0168.0 为了算出加速度,最合理的方法是()

粤教版高中物理必修一课后习题答案(1~4章)

物理必修一第一章课后习题答案 第一节认识运动 1.以地球做作为参考系 2.车厢内的人是注视另一站台的火车,即人的视线以离开了地面,人不以自身为参考系,就会一另一站台的火车为参考系,显然,人习惯于以自身为参考系,故有此感觉。 3.(1)、(3) 4.以列车位参考系时,人向西运动;以地面为参考系时,人随列车向东运动。 5.在研究瓢虫的星数、翅膀扇动问题时,不可以将瓢虫视为质点。在研究瓢虫的爬行轨迹、飞行路线问题时,可以将瓢虫视为质点。 6.地球同步卫星与地球自转一周的时间一致,都是一天,因此地球同步卫星与地球总是相对静止的。 第二节时间位移 1.位移为零;路程1600m。 2.物体运动的路程不一定大于物体运动的位移,物体作直线运动并没有改变运动方向时,位移的大小才等于路程。 3.“3s内”是指时间,时间为3s;“第3s内”是指时间,时间为1s;“3s 末”是指时刻;“前3s”是指时间,时间为3s;“最后1s”是指时间,时间为1s。 4.(1)“9时0分50秒”是时刻;“21小时”是时间;“6时23分”是时刻。(2)是时刻。(3)是时刻。 5.(1)影子的边缘在“圭”上的位置可以表示时刻,就象时间坐标轴上的一点;影子边缘在“圭”上移动的距离可以表示时间,就象时间坐标轴上的

一段。 (2)经过长期观测,古人不仅了解到一天钟表影在正午最短,而且得出一年内夏至日的正午,烈日高照,表影最短;冬至日的正午,煦阳斜照,表影则最长。于是古人就以正午时的表影长度来确定节气和一年的长度。如果连续两次测得表影的最长值(或最短值),这两次最长值(或最短值)相隔的天数,就是一年365天的时间长度。 第三节记录物体的运动信息 1.下面一条纸带运动比较快,上、下两条纸带运动的时间之比是16:10。 2.在DK范围内点于点之间的距离几乎是等间距的,所以纸带做匀速直线运动,在A到D和K到N范围内,点与点之间的距离不是等间距的, 所以纸带做变速直线运动。 3.略。 第四节物体运动的速度 1.大白鲨合某优秀运动员的速度都是平均速度。大白鲨在水中的速度约为 11.94m/s,某优秀运动员的速度为2.29m/s,所以大白鲨的速度更快。2. B 3.100km/h 4.略。 第五节速度变化的快慢加速度 1.C 2.不对。匀减速直线运动的加速度就与物体的运动方向相反。 3.已知汽车运动的初速度,末速度等于零,又知减速时间,加设汽车作匀减

人教版高中物理必修1课后习题答案

人教版高中物理Ⅰ课后习题答案 第一章:运动的描述 第1节:质点参考系和坐标系 1、“一江春水向东流”是水相对地面(岸)的运动,“地球的公转”是说地球相对太阳的运动,“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动,“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动,前两句诗写景,诗人在船上,卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对船不动。 3、x A=-0.44 m,x B=0.36 m 第2节:时间和位移 1.A.8点42分指时刻,8分钟指一段时间。B.“早”指时刻,“等了很久”指一段时间。C.“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间,“3秒末”指时刻。 2.公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直线。 3.(1)路程是100 m,位移大小是100 m。 (2)路程是800 m,对起跑点和终点相同的运动员,位移大小为0;其他运动员起跑点各不相同而终点相同,他们的位移大小、方向也不同。 第3节:运动快慢的描述——速度 1.(1)1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m。 (2)需要时间为 16 15 4.010 4.2 9.510 ?= ? 年 2.(1)前1 s平均速度v1=9 m/s 前2 s平均速度v2=8 m/s 前3 s平均速度v3=7 m/s 前4 s平均速度v4=6 m/s 全程的平均速度v5=5 m/s v1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度,v1小于关闭油门时的瞬时速度。 (2)1 m/s,0 3.(1)24.9 m/s,(2)36.6 m/s,( 3) 第 4节:实验:用打点计时器测速度 1.电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。2.(1)纸带左端与重物相连。(2)A点和右方邻近一点的距离Δx=7.0×10-3 m,时间Δt=0.02 s,Δt很小,可以认为A点速度v=x t ? ?=0.35 m/s 3.解(1)甲物体有一定的初速度,乙物体初速度为0。 (2)甲物体速度大小不变,乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动。 (3)甲、乙物体运动方向都不改变。 4.纸带速度越大,相邻两点的距离也越大。纸带速度与相邻两点时间无关。 第5节:速度变化快慢的描述——加速度 1.100 km/h=27.8 m/s 2.A.汽车做匀速直线运动时。 B.列车启动慢慢到达最大速度50 m/s,速度变化量较大,但加速时间较长,如经过2 min,则加速度为0.42 m/s2,比汽车启动时的加速度小。 C、汽车向西行驶,汽车减速时加速度方向向东。D.汽车启动加速到达最大速度的过程中,后一阶段加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大。3.A的斜率最大,加速度最大。 a A=0.63 m/s2,a B=0.083 m/s2,a C=-0.25 m/s2 a A、a B与速度方向相同,a C与速度方向相反。4.解答滑块通过第一个光电门的速度 1 3.0/10/ 0.29 v cm s cm s == 滑块通过第二个光电门的速度 2 3.0/27/ 0.11 v cm s cm s == 滑块加速度2 2710/ 3.57 v a cm s t ?- == ? 第二章:匀变速直线运动的描述 第1节:实验:探究小车速度随时间变化的规律1.(1)15,16,18,19,21,23,24; (2)如图所示;

人教版高中物理必修一课本问题与练习答案-

人教版高中物理必修一课本问题与练习答案 第一章:运动的描述 第1节:质点参考系和坐标系 1、“一江春水向东流”是水相对地面(岸)的运动,“地球的公转”是说地球相对太阳的运动,“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动,“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动。 2、诗中描写船的运动,前两句诗写景,诗人在船上,卧看云动是以船为参考系。云与我俱东是说以两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对船不动。 3、x A=-0.44 m,x B=0.36 m 第2节:时间和位移 1.A.8点42分指时刻,8分钟指一段时间。B.“早”指时刻,“等了很久”指一段时间。C.“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间,“3秒末”指时刻。 2.公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直线。 3.(1)路程是100 m,位移大小是100 m。 (2)路程是800 m,对起跑点和终点相同的运动员,位移大小为0;其他运动员起跑点各不相同而终点相同,他们的位移大小、方向也不同。 4.解答 3 m 8 m 0 5 m -8 m -3 m 0 5 m -3 m 5 m -8 m -3 m 第3节:运动快慢的描述——速度 1.(1)1光年=365×24×3600×3.0×108 m=9.5×1015 m。 (2)需要时间为 16 15 4.010 4.2 9.510 ?= ? 年 2.(1)前1 s平均速度v1=9 m/s 前2 s平均速度v2=8 m/s 前3 s平均速度v3=7 m/s 前4 s平均速度v4=6 m/s 全程的平均速度v5=5 m/s v1最接近汽车关闭油门时的瞬时速度,v1小于关闭油门时的瞬时速度。 (2)1 m/s,0 3.(1)24.9 m/s,(2)36.6 m/s,(3)0 第4节:实验:用打点计时器测速度 1.电磁打点记时器引起的误差较大。因为电磁打点记时器打点瞬时要阻碍纸带的运动。2.(1)纸带左端与重物相连。(2)A点和右方邻近一点的距离Δx=7.0×10-3 m,时间Δt=0.02 s,Δt很小,可以认为A点速度v=x t ? ?=0.35 m/s 3.解(1)甲物体有一定的初速度,乙物体初速度为0。 (2)甲物体速度大小不变,乙物体先匀加速、匀速、最后匀减速运动。 (3)甲、乙物体运动方向都不改变。 4.纸带速度越大,相邻两点的距离也越大。纸带速度与相邻两点时间无关。 第5节:速度变化快慢的描述——加速度 1.100 km/h=27.8 m/s 2.A.汽车做匀速直线运动时。 B.列车启动慢慢到达最大速度50 m/s,速度变化量较大,但加速时间较长,如经过2 min,则加速度为0.42 m/s2,比汽车启动时的加速度小。 C、汽车向西行驶,汽车减速时加速度方向向东。D.汽车启动加速到达最大速度的过程中,后一阶段加速度比前一阶段小,但速度却比前一阶段大。3.A的斜率最大,加速度最大。 a A=0.63 m/s2,a B=0.083 m/s2,a C=-0.25 m/s2 a A、a B与速度方向相同,a C与速度方向相反。4.解答滑块通过第一个光电门的速度 1 3.0/10/ 0.29 v cm s cm s == 滑块通过第二个光电门的速度 2 3.0/27/ 0.11 v cm s cm s == 滑块加速度2 2710/ 3.57 v a cm s t ?- == ? 第二章:匀变速直线运动的描述 第1节:实验:探究小车速度随时间变化的规律1.(1)15,16,18,19,21,23,24; (2)如图所示;

人教版高中物理必修一知识点大全

人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理学习材料 (灿若寒星**整理制作) 必修一知识点大全 1.参考系 ⑴定义:在描述一个物体的运动时,选来作为标准的假定不动的物体,叫做参考系。 ⑵对同一运动,取不同的参考系,观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准,如果没有特别指明,都是取地面为参考系。 2.质点 ⑴定义:质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型,能否将物体看作质点,取决于所研究的具体问题,而不是取决于这一物体的大小、形状及质量,只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小,可以将其形状和大小忽略时,才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形: ①物体只作平动时; ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时; ③只研究物体的平动,而不考虑其转动效果时。 3.时间与时刻 ⑴时刻:指某一瞬时,在时间轴上表示为某一点。

⑵时间:指两个时刻之间的间隔,在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应,时间与物体运动过程中的位移(或路程)相对应。 4.位移和路程 ⑴位移:表示物体位置的变化,是一个矢量,物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段,其大小就是此线段的长度,方向从初位置指向末位置。 ⑵路程:路程等于运动轨迹的长度,是一个标量。 当物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程。 5.速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度:是表示质点运动快慢的物理量,在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值,速度是矢量,它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度:物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度,即t v x =,平均速度是矢量,其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度:运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度,其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6.加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量,是一个矢量,方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体,速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度,即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点:

高一年级物理必修一课后习题答案

高一年级物理必修一课后习题答案 第一章运动的描述 1 问题与练习 1.解答子弹长约几厘米,枪口到靶心的距离大于几十米,两者相差千倍以上.研究子弹从枪口击中靶心的时间一般都可忽略子弹的长度,把子弹看做质点,这样带来的时间误差不到10-4 s. 子弹穿过一张薄纸的时间是从子弹头与纸接触算起到子弹尾离开纸的一段时间.若把子弹看做质点,则子弹穿过一张薄纸就不需要时间,所以,研究子弹穿过一张薄纸的时间,不能把子弹看做质点. 说明能否把物体看做质点是由问题的性质决定的,而不是由物体的大小决定.选用本题是为了说明一颗小子弹,在前一种情况可看成质点,而在后一种情况就不能看成质点. 2.解答“一江春水向东流”是水相对地面(岸)的运动,“地球的公转”是说地球相对太阳的运动,“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动,“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动. 说明要求学生联系一些常见的运动指认参考系,可加深学生对参考系的理解.这类问题有时也需要仔细、深入地思考才能得出正确的答案.如我们说通信卫星是静止卫星、说静止卫星相对地球静止是模糊的.说静止卫星相对地面(某点)静止是正确的,静止卫星相对地球中心是运动的. 3.解答诗中描写船的运动,前两句诗写景,诗人在船上,卧看云动是以船为参考系.云与我俱东是说以两岸为参考系,云与船均向东运动,可认为云相对船不动. 说明古诗文和现代文学中,我们会发现一些内容与自然科学有关,表明人文科学与自然科学是相关的.教材选用本诗是为了凸现教材的人文因素. 4.解答xA=-0.44 m,xB=0.36 m 2 问题与练习 1.解答A.8点42分指时刻,8分钟指一段时间. B.“早”指时刻,“等了很久”指一段时间. C.“前3秒钟”、“最后3秒钟”、“第3秒钟”指一段时间,“3秒末”指时刻. 2.解答公里指的是路程,汽车的行驶路线一般不是直线. 3.解答(1)路程是100 m,位移大小是100 m. (2)路程是800 m,对起跑点和终点相同的运动员,位移大小为0;其他运动员起跑点各不相同而终点相同,他们的位移大小、方向也不同. 4.解答 3 m 8 m 5 m -8 m -3 m 5 m -3 m 5 m -8 m -3 m 3 问题与练习

最新人教版高中物理必修二知识点大全

船 v d t = m in ,θsin d x = 水 船v v =θtan 人教版高中物理必修二知识点大全 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系:等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是 匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 (一)小船过河问题 模型一:过河时间t 最短: 模型二:直接位移x 最短: (二)绳杆问题(连带运动问题) 1、实质:合运动的识别与合运动的分解。 2、关键:①物体的实际运动是合速度,分速度的方向要按实际运动效果确定;②沿绳(或杆)方向的分 速度大小相等。 当v 水v 船时,L v v d x 船水==θcos min , θsin 船v d t =,水船v v =θcos θθsin )cos -(min 船船水v L v v s =

最新高中物理必修一教材分析

人教版高中物理(必修一)教材分析【2008年湖南省骨干教师培训】 时间:2009-07-03 15:37:02 来源: 人教版高中物理(必修一)教材分析 一、教学要求 必修一模块是高中物理共同必修模块,所有的学生都必须完成这一模块的学习。本模块划分为“运动的描述”和“相互作用与运动规律”两个二级主题,模块涉及的概念和规律是高中物理进一步学习的基础。有关实验在高中物理中具有典型性,通过这些实验学习,可以掌握基本的操作技能、体会实验在物理学中的地位及实践在人类认识世界中的作用,其具体的教学要求如下: (一)运动的描述 [内容标准] 1.通过史实,初步了解近代实验科学产生的背景,认识实验对物理学发展的推动作用。 2.通过对质点的认识,了解物理学研究中物理模型的特点,体会物理模型在探索自然 规律中的作用。 3.经历匀变速直线运动的实验研究过程,理解位移、速度和加速度,了解匀变速直线运动的规律,体会实验在发现自然规律中的作用。 4.能用公式和图像描述匀变速直线运动,体会数学在研究物理问题中的重要性。

[学习要求] 1.质点 认识质点的概念,通过实例分析知道质点是一种科学抽象,是一个理想模型。 在具体事例中认识在哪些情况下可以把物体看作质点,体会质点模型在研究物体运动中的作用。 2.参考系和坐标系 知道参考系概念,通过实例的分析了解参考系的意义。 在具体问题中正确选择参考系,利用坐标系描述物体的位置及其变化(不要求介绍“惯性系”和“非惯性系”) 体会研究物理问题中建立参考系的重要性,体验数学工具在物理学中的应用。 3.时间(间隔)和时刻 通过实例了解时刻和时间(间隔)的区别和联系。 用数轴表示时刻和时间,体会数轴在研究物理问题中的应用。 4.路程和位移 理解位移的概念。 通过实例,了解路程和位移的区别,知道位移是矢量,路程是标量。 知道时刻与位置、时间与位移的对应关系;用坐标系表示物体运动的位移。 5.速度匀速直线运动 理解物体运动速度的意义,知道速度的定义式和矢量性,知道速率的概念。 理解平均速度的意义,并用公式计算物体运动的平均速度,认识有关显示物体运动速度大小的仪表。

人教版高中物理必修一公式大全

人教版高中物理必修1公式大全 一.匀变速直线运动 1.匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2.初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时,t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比:v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n =1∶2∶3∶…∶n . ②从运动开始计时,前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比:s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n =12∶22∶32∶…∶n 2. ③从运动开使计时,任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比:s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n =1∶3∶5∶…∶(2n -1). ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比:t 1∶t 2∶t 3∶…t n =1∶2∶3∶…∶n . ⑤从运动开始计时,通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比:t 1∶t 2∶t 3∶…t n =1∶)12(-∶)23(-∶)1(--n n 3.自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4.匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度:0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度:2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差:21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差:2n n k s s kaT --= 二、力学

新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳

物理(必修一)——知识考点 考点一:时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述,能够正确理解。如: 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻;4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别:时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二:路程与位移的关系 位移表示位置变化,用由初位置到末位置的有向线段表示,是矢量。路程是运动轨迹的长度,是标量。只有当物体做单向直线运动时,位移的大小 ..。 ..等于路程。一般情况下,路程≥位移的大小

考点五:运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系,所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中,经常用到的有x -t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义: (1)x -t 图象是描述位移随时间的变化规律 (2)v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义: (1) x -t 图象中,图线的斜率表示速度 (2) v —t 图象中,图线的斜率表示加速度 考点一:匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式: (1) 速度—时间关系式:at v v +=0 (2) 位移—时间关系式:202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式:ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个,就可求出其余两个。 利用公式解题时注意:x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论: (1) 平均速度公式:()v v v += 02 1 (2) 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:()v v v v t += =02 2 1 (3) 一段位移的中间位置的瞬时速度:2 2 202 v v v x += (4) 任意两个连续相等的时间间隔(T )内位移之差为常数(逐差相等): ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二:对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象: (1) 从图象识别物体的运动性质 (2) 能认识图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义 (3) 能认识图象的斜率(即图象与横轴夹角的正切值)的意义 (4) 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 (5) 能说明图象上任一点的物理意义

(人教版)高中物理必修1全册教案

第一章 第一节质点参考系和坐标系 三维目标 知识与技能 1.认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点,知道它是一种科学的抽象,知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 2.理解参考系的选取在物理中的作用,会根据实际情况选定参考系。 3.认识一维直线坐标系,掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 1.体会物理模型在探索自然规律中的作用,初步掌握科学抽象理想化模型的方法。2.通过参考系的学习,知道从不同角度研究问题的方法。 3.体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 1.认识运动是宇宙中的普遍现象,运动和静止的相对性,培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 2.渗透抓住主要因素,忽略次要因素的哲学思想。 3.渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 1.理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 2.在研究具体问题时,如何选取参考系。 3.如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点 在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排 1课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着,机械运动是最基本、最普遍的运动形式,那么什么是机械运动呢?请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动,指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题:选择以上一个较复杂的运动(例如鸟的飞行),我们如何描述它? 引导学生分析: 1.描述起来有什么困难? 2.我们能不能把它当作一个点来处理?

3.在什么条件下可以把物体当作质点来处理? 小结 1.只有质量,没有形状和大小的点叫做质点。 2.质点是一种科学抽象,一一种理想化的模型,这种忽略次要因素、突出主要因素(质量)的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 3.一个物体能否看成质点,取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计,而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 4.一个物体能否被看成质点,取决于所研究的问题的性质,同一个物体在不同的问题中,有的能被看作质点,有的却不能被看成质点。 学生讨论:1。是不是只有很小的物体才能看作质点? 2.地球的自转和转动的车轮能否被看作质点? 3.物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处? 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的,却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着,这里面蕴含了什么问题呢? 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4,阅读图右文字,回答以下问题 1.得出什么结论? 2.就图1.1-4能否提出一些问题?(例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方)目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 1.参考系是参照物的科学名称,是假定不动的物体。 2.运动和静止都是相对的。 3.参考系的选择是任意的,一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论:1。小小竹排江中游,巍巍青山两岸走 2.月亮在莲花般的云朵里穿行 3.坐地日行八万里,巡天遥看一千河 在上述三例中,各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例:从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题:怎样定量(准确)地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示:你的描述必须能反映物体(或人)的运动特点(直线)、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 1.为了定量描述物体的位置随时间的变化规律,我们可以在参考系上建立适当的坐标系,这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 2.对于质点的直线运动,一般选取质点的运动轨迹为坐标轴,质点运动的方向为坐标轴的正方向,选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 3.位置的表示方法,例:x=5m。 学生讨论:如果物体在平面上运动(例如滑冰运动员),我们应如何建立坐标系? 小结

(完整word版)人教版高一物理必修一综合测试卷

B C A X t t 0 O 图1 人教版高一物理必修一综合测试卷 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分,各小题的四个选项中只有一个选项是最符合题意的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.我们所学过的物理量:速度、加速度、位移、路程都是矢量 B.物体从静止开始的下落运动叫自由落体运动 C.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力 D.任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合,且也一定在物体内 2.A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动,其x -t 图象如图1所示,则在0~t 0这段时间内,下列说法中正确的是( ) A .质点A 的位移最大 B .质点A 的速度越来越小 C .t 0时刻质点A 的速度最大 D .三质点平均速度一定不相等 3.如图2所示,图乙中用力F 取代图甲中的m ,且F =mg ,其余器材完全相同,不计摩擦,图甲中小车的加速度为a 1,图乙中小车的加速度为a 2.则( ) A .a 1=a 2 B .a 1>a 2 C .a 1

相关文档
最新文档