图形的平移与旋转复习课教学设计与学案

《图形的平移与旋转复习课》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1.知道旋转和平移都只是改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，并能举例说明。

2.掌握平移、旋转的基本性质，并能举例说明。

3.掌握在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点之间的关系，并能举例说明。

4.掌握两个成中心对称图形的特性。

5.梳理本章容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴交流。

（二）过程与方法

经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

（三）情感、态度与价值观

1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识.

2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.

教学重点：

理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

教学难点：

灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题。

二、教学过程

教学过程分为以下几个环节：回顾知识、构建网络图、巩固练习、总结归纳。

（一）回顾知识

根据以下问题，回顾本章知识。

1．平移是否改变图形的位置、形状和大小？旋转呢？请举例说明．2．平移、旋转各有哪些基本性质？请举例说明．

3．在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系？

请举例说明．

4．两个成中心对称的图形有哪些特性？中心对称图形有哪些特性？

知识点归纳：

（1）平移

平移的概念：在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：

平移不改变图形的形状和大小；图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行且相等。

（2）旋转

旋转的概念：

把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。

旋转的性质：

旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

（3）轴对称：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

（3）中心对称与中心对称图形：

在平面，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对称（Central of symmetry graph），这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry)，旋转180°后重合的两个点叫做对应点(corresponding points)。

在平面，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

中心对称与中心对称图形的联系与区别

区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.

联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.

（二）构建知识网络图

1.看目录——找联系——形成网

2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:

.

3.图形的平移与坐标变化之间的关系

（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

平移方向平移距离对应点的坐标

沿x轴方向向右平移a个单位长度

（a＞0）（x+a，y）

向左平移（x-a，y）沿y轴方向向上平移（x，y+a）

向下平移（x，y-a）

（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

平移方向和平移距离对应点的坐标

向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x+a，y+b）

向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a，y-b）

向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度（x-a，y+b）

向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x-a，y-b）

4.中心对称与轴对称的联系与区别

三．例题讲解

例P是正方形一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长。

四、总结归纳

《图形的平移与旋转复习课》学案学习目标

1.经历构建本章知识的网络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键。

2.教学重点：

理解平移，旋转，轴对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征。

3.教学难点：

灵活运用平移，旋转，轴对称的概念和性质解决相关图形问题。

学习过程

一、回顾与思考教材P65-P90的容，构建本章知识的网络图并完成下

2．平移的性质：

3.图形的平移与坐标变化之间的关系

（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

平移方向平移距离对应点的坐标

沿x轴方向向右平移a个单位长度

（a＞0）

向左平移

沿y轴方向向上平移

向下平移

（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：

旋转的性质：

5.平移、旋转的区别及联系:

6.中心对称与中心对称图形概念：

7. 中心对称与轴对称的联系与区别

8.中心对称与中心对称图形的联系与区别

9.中心对称的性质：

二、平移、旋转、中心对称的运用