数学模型期末复习总结
10级数学模型期末复习
一 作业总结（仅供参考）：
1、 列举符合logistic 阻滞增长模型的实例，并阐述其符合的机
理。
2、（第二章习题 7）在超市购物时你注意到大包装的商品比小包装的商品便宜这种现象了么？
（1）分析商品价格c 与商品重量w 的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w 成正比，有的与表面积成正比，还有与w 无关的；
（2）给出单位重量价格c 与w 的关系。
参考解答：
（1） 生产成本主要是与重量w 成正比，包装成本主要是与表面
积s 成正比，其他成本也包含与w 和s 成正比的部分上
述三种成本中都含有与w,s 均无关的成分。又因为形状
一定时一般有
32w s ∝，故商品的价格可表示为λβ++=3
2w aw c
（2） 单位重量价格131??++==w w a w C c λβ,c 是w 的减函数，同时该函数是下凸函数，说明单价的减少值随着包装的
变大是逐渐降低的，并不是追求过大的包装。
2、 人文科学模型，一名律师为其当事人辩护的问题
在模型中我们通过建立模型解决了辩护人在30英尺高度下跳落地瞬间是会受伤的。但是该辩护是否合理？
参考解答：
我们需要继续考虑犯罪现场的地势情况，地面的软硬度直接决定了犯罪嫌疑人是否受伤，因此我们考虑建立的参考模型为
22
1=mv FS 3、 钓鱼比赛问题
在钓鱼比赛过程中我们只考虑鱼的长短，如果要考虑鱼的胖瘦该如何建立该问题的数学模型，并给出参赛选手一个简洁的方法。
参考解答：
参考建立模型：其中s 表示腰围，l 表示鱼长
l ks M 2
=
方法是给每个参赛选手发一卷皮尺和一个对照卡，实现选手对所吊鱼重量的确定
4、 核军备竞赛问题
参考解答：
【1】 甲方提高导弹导航系统的性能；
甲方提高导弹系统的导航能力，即甲方的打击精度提升。则乙方导弹的残存率变小，同时引起乙方的威慑值变大，则乙方曲线整体上移且变陡，从而平衡点向右上方移动；
【2】 甲方增加导弹爆破的威力；
甲方增加导弹爆破的威力，则甲方的威慑值相应变小，乙方的导弹残存率变小，甲方导弹曲线向左平移，从而平衡点向左下方平移；
【3】 甲方发展电子干扰系统；
甲方发展电子干扰系统，则乙方的威慑值变大，甲方的残存率变大，则乙方的曲线上移，甲方的曲线变陡。平衡点向左上方移动；
【4】 双方发展反导弹系统
则双方的威慑值和残存率均变大，威慑值变大，双方曲线均上移，平衡点向右上方移动；残存率变大，双方曲线均变平缓，双方曲线应向左下方移动，因此综合来看影响通过图示法无法确定；
5、湖水污染模型
6、森林救活问题的模型
在森林救活模型中，如果考虑消防队员的灭火速度与开始救
火时的火势有关，试建立一个合理的数学模型。
参考答案：救火速度是初始火势的减函数。
7、匀速行走步长多大最省力（仅供参考）
参考解答：
模型假设
为了简化问题，先做如下假设：
1．人行走时所作的功由两部份组成：抬高人体重心所需势
能与两腿前后运动所需动能。暂不考虑负重（划定主要因素）。
2．运动与所穿鞋子、衣服情况无关，地面是相对平坦而干
燥的（舍弃次要因素）。
3．人的行走可视为腿（直杆）绕腰部的转动（理想化表达）。
4．设定下列参量：
人的体重M.人的腿重m ；人的腿长l ；行走速度v ；步长 s, 单位时间行走的步数为n;
有了以上分析和假设，我们只须根据物理中的势能公式和动能公式计算出运动所做的势能和动能（他们自然是步长的函数），然后求其最小值即可。
示意图：
重心升高的势能
)a cos l l (mg H —=
ns v ,a sin l s =2=
则单位时间克服势能做功为:
)a cos (a
sin s nmg )a cos l l (nmg nH ——12==由于腿的摆动所作的动能:
腿的转动惯量为：
l
v w ,ml I =3=2
角速度 所以单位时间行走所需的动能为： a sin l v )l v (ml s v Iw W 2321=2
1=222
二、期末考试范围
（一）建模方法论 电饭煲的销售问题； 飞行管理问题 律师辩护问题
（二）初等模型
1、双层玻璃窗的功效
2、钓鱼比赛模型
3、核军备竞赛
（三）简单优化模型
1、生猪的出售时机
2、森林救火模型
（四）微分方程模型
1、传染病模型
2、湖水污染模型
（五）离散模型
1、减肥计划模型
2、房屋贷款模型
3、层次分析法解决问题
（六）微分方程稳定性模型
1、捕鱼业的持续增长
（七）数学规划模型
1、汽车生产和原油采购
（八）实验
三、试卷题型
1 填空题；
2 简答题；
3 模型分析题
4 计算题
四、成绩：
卷面成绩*80%+平时成绩*100%（实验（10%），作业（10%））=100
电机学期末复习总结要点
《电机学》期末复习材料 第三篇 交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构： 定子——三相对称绕组，通入三相对称电 流，产生一个旋转磁场。 转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。 极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为 60 1 pn f = 2、异步电机的结构： 定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。 转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。 【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。】 3、电角度与机械角度： 电角度：磁场所经历的角度称为电角度。 机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。 电角度?=p 机械角度 4、感应电势： ①感应电势的频率：60 1 pn f = ②感应电势的最大值：m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =） ③每根导体感应电势的有效值： m m m d f f E E φφπ 22.22 2 == = 5、极距： ①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用 τ来表示。（了解整距、短距、长距） ②公式：p z p D 22= = πτ 6、线圈电势与节距因数： ① 节 距 因 数 ： 1 90sin 90)1(cos 11≤?? ? ?????=????????-=ττy y k y 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。 ②分布因数：12 sin 2sin ≤= a q a q k q 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。 ③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4=
⑤槽距角：z p a 360 = 电角度 ⑥每极每相的槽数：pm z q 2= 【练习1】一台三相同步发电机， Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长 cm l 5.40=，定子铁芯内径cm D 270=， 定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。试求：（1）绕组因数w k ；（2）每相感应电势的有效值。 7、消弱谐波电势的方法： ①采用不均匀气隙，以改善气隙中磁场分布情况。 ②采用短距绕组。 ③采用分布绕组。 8、双层绕组与单层绕组： ①双层绕组：指沿槽深方向有上、下两层线圈边的绕组。 ②单层绕组：指沿槽深方向只有一层线圈边的绕组。 9、画某相叠绕组展开图的一般步骤： ①计算出槽距角、槽距 ②画出电势星图（注意单层绕组、双层绕组） ③画出某相叠绕组展开图（注意支路数） 【练习2】有一双层三相短距绕组，24=z ， 42=p ，τ6 5 1=y 。（1）分别画出支路数1=a 和2=a 的A 相叠绕组展开图； （2）算出绕组因数。 10、单相绕组的磁势（脉动磁势）： )cos(2 1 )cos(21cos cos t x F t x F t x F ωωωφφφ++-= 单相磁势的特
数学建模认识学习总结
数学建模认识学习总结 系别 班级 姓名 学号 教师 时间
认识学习总结 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次： 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型。 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。
华中科技大学电机学总结
《电机学（上）》总结 第一章 导论 1、电机的基本概念 电机：依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能量或信号转换的电磁装置。 定子：静止部分；转子：旋转部分；气隙：铁芯与磁极之间的间隙 气隙中的磁场分布及其变化规律在能量转换过程中起决定性作用。 2、磁场基本量 H B A B A F m A H Wb T B ?=?=μφμμφ;);();/(;;);();(0 3、磁路定律 （1）全电流定律：∑∑∑?=?=?k k k k k F l H i （2）磁路欧姆定律：m m F R F Λ?== φ，A l R m m μ=Λ=1磁路的磁阻：， l A m μ=Λ磁路的磁导： （3）磁路的基氏第一定律：0=∑φ （4）磁路的基氏第二定律：k k k k k k k k i N F l H ∑∑∑== 4、磁化曲线曲线H H f B ?==μ)(（课本P16 图） 非铁磁材料：为常数为直线，00μμH B ?=，数值很小,/10470m H -?=πμ 铁磁材料，磁化曲线呈现非线性的饱和特性。 一般0μμ>>Fe ，且Fe μ不是常数。饱和时，↓↑→μb 。不饱和时可认为是常数 5、铁耗Fe p ：)6.1~2.1(21,2≈<<∝+=βββV B f p p p m w h Fe ，V 为铁磁材料的体积， 采用硅钢片可减小铁耗。磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。
6、电感与互感 线圈（绕组）的电感m N L Λ=2。铁芯线圈的电感要远大于同匝数的空心线圈的电感。 两个线圈（绕组）间的互感m N N M Λ=21 第二章 直流电机 一、直流电机的工作原理和基本结构 1、换向器式直流电机的工作原理： 直流电机电枢绕组所感应的电动势是极性交替变化的交流电动势， 换向器配合电刷的作用把交流电动势“换向”成极性恒定的直流电动势。 只要电枢与主磁极空间相对静止，电刷两端所得电势即为直流电。 2、主要结构 定子 转子（电枢） 主磁极、机座、电刷、换向极 电枢铁心、电枢绕组、换向器 定子机座兼做定子主磁路的一部分，因其中磁场是固定不变的，故采用铸钢或厚钢板加工（无铁耗） 转子铁心因旋转，与气隙主磁场（空间静止）有相对切割运动，其间会有铁耗，故采用硅钢片叠成。 3、额定值 额定功率2P P N ≡ )/(60 2s rad n N π =Ω 发电机：N N N I U P = 电动机：N N N N I U P η= 二、 电枢绕组特点 1、直流电机电枢绕组必为闭合绕组。 2、电刷的安放： （1）原则：正、负电刷间空载合成电势最大。
数学建模心得体会3篇_心得体会
数学建模心得体会3篇_心得体会 数学建模学习心得（2）： 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感体验；有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展；有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2. 数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景，在数学模型的应用环节进行比较多的训练；然后逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题；再到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题；最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 3.由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 4.数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识，提高学生数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，从小培养学数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，培养学生应用数学的意识和能力也已经成为数学教学的一个重要方面。而应用数学去解决各类实际问题就必须建立数学模型。小学数学教学的过程其实就是教师引导学生不断建模和用模的过程。因此，用建模思想指导小学数学教学显得愈发重要。 数学建模心得体会 一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的
体会：数学建模的学习心得体会
数学建模的学习心得体会 通过对专题七的学习，我知道了数学探究与数学建模在中学中学习的重要性，知道了什么是数学建模，数学建模就是把一个具体的实际问题转化为一个数学问题，然后用数学方法去解决它，之后我们再把它放回到实际当中去，用我们的模型解释现实生活中的种种现象和规律。 知道了数学建模的几点要求：一个是问题一定源于学生的日常生活和现实当中，了解和经历解决实际问题的过程，并且根据学生已有的经验发现要提出的问题。同时，希望同学们在这一过程中感受数学的实用价值和获得良好的情感体验。当然也希望同学们在这样的过程当中，学会通过实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样学生要有一个尝试，一个探索的过程查询资料等手段来获取信息，之后采取各种合作的方式解决问题，养成与人交流的能力。 实际上数学探究本身应该说在平时教学当中，老师有些在课堂上也是这样教学的，他更重要的意义就是引导老师增加一种教学方式，首先就是这个问题就是有点儿全新性，解决的方案不是很明了，这样的话学生要有一个尝试，一个探索的过程。数学探究活动的关健词就是探究，探究是一个活动或者是一个过程，也是一种学习方式，我们比较强调是用这样的方式影响学生，让他主动的参与，在这个活动当中得到更多的知识。 探究的结果我们认为不一定是最重要的，当然我们希望探究出来一个结果，通过这种活动影响学生，改变他的学习方式，增加他的学习兴趣和能力。我们也关心，大家也可以看到在标准里面，有非常突出的数学建模的这些内容，但是它
电机学概念以及公式总结
一、直流电机 A. 主要概念 1. 换向器、电刷、电枢接触压降2 U b 2. 极数和极对数 3. 主磁极、励磁绕组 4. 电枢、电枢铁心、电枢绕组 5. 额定值 6. 元件 7. 单叠、单波绕组 8. 第1节距、第2节距、合成节距、换向器节距 9. 并联支路对数a 10. 绕组展开图 11. 励磁与励磁方式 12. 空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通 13. 电枢磁场 14. （交轴、直轴）电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷 15. 反电势常数C E、转矩常数C T 16. 电磁功率P em 电枢铜耗p Cua 励磁铜耗p Cuf 电机铁耗p Fe 机械损耗p mec 附加损耗p ad 输出机械功率P2 可变损耗、不变损耗、空载损耗 17. 直流电动机（DM）的工作特性 18. 串励电动机的“飞速”或“飞车” 19. 电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性 20. 稳定性 21. DM的启动方法：直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动 22. DM的调速方法：电枢回路串电阻、调励磁、调端电压 23. DM的制动方法：能耗制动、反接制动、回馈制动 B. 主要公式： 发电机：P N＝U N I N(输出电功率) 电动机：P N＝U N I NηN(输出机械功率)
反电势： 60E a E E C n pN C a Φ== 电磁转矩： em a 2T a T T C I pN C a Φπ== 直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ： 12 ()()a f a f a a a f a a a f em Cua Cuf P UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++ 12em Cua Cuf em Fe mec ad P P p p P P p p p =++=+++ DM 的转矩方程：20d d em T T T J t Ω --= DM 的效率：21112 100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑= ?=?=-?+∑ 他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -?= ? DM 的机械特性：em 2T j a j a a ) (T Φ C C R R ΦC U Φ C R R I U n E E E +-= +-= . 并联DM 的理想空载转速n 0： 二、变压器 A. 主要概念 1. 单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2. 铁心柱、轭部 3. 额定容量、一次侧、二次侧 4. 高压绕组、低压绕组 5. 空载运行，主磁通Φ、漏磁通Φ1σ及其区别，主磁路、漏磁路 空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角 6. Φ、i 、e 正方向的规定。 7. 变比、二次侧空载电压、二次侧额定电压 8. 励磁电抗X m 、励磁电阻R m 、一次侧漏电抗X 1σ、二次侧漏电抗X 2σ
论文心得-数学建模优秀论文心得体会
论文心得-数学建模优秀论文心得体会 阅读一篇论文对我主要有以下四个方面的启发与指导： (1)大致了解数学建模论文写作时应包含哪些内容 (2)每部分内容都应写些什么 (3)汲取他写作与处理问题的成功之处，以便将这些优点运用于我以后的论文写作中 (4)总结这篇论文写作与处理问题过程中的败笔，提醒我注意在写作论文时不要犯类似错误 所以，在下面的学习心得中将主要涉及以上四个方面的内容。 摘要： 简明扼要地指出了处理问题的方法途径并给出作答，起到了较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象，而且对于本题的答案用图表形式给出，清晰明了 问题重述：（略） 问题背景： 交待问题背景，说明处理此问题的意义和必要性。 优点：叙述详尽，条理清楚，论证充分 缺点：前两段过于冗长，可作适当删节 问题分析： 进一步阐述解决此问题的意义所在，分析了问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径 优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚 缺点：似乎不够详细，尤其是第三段有些过于概括。 模型的假设与约定： 共有8条比较合理的假设 优点：假设有依据，合情合理。比如第3条对上座率的假设，参考了上届奥运会的情况并充分考虑了我国国情，客观真实。第8条假设用了分块规划和割补的方法，估计面积形状比较合理，而且达到了充分花剑问题的作用。 缺点：有些假设阐述不太清楚也存在不合理之处，第4条假设中面积在50-100之间，下面的假设应该是介于50-100之间的数，假设为最小的50平方米，有失一般性。第6条假设中，假设MS最大营业额为20万，没有说明是多长时间内的，而且此处没有对下文提到的LMS 作以说明。 符号说明及名词定义 优点：比较详细清楚，考虑周全，而且较合理地将定性指标数量化。 缺点：有些地方没有标注量纲，比如A和B的量纲不明确。 模型建立与求解 6.1问题一： 对所给数据进行处理和统计，得出规律，找到联系。 优点：统计方法合理，所统计数据对解决问题确实必不可少，而且用图表和条形图的方式反映不同量的变化趋势，图文并茂，叙述清楚而且简明扼要，除了对数据统计情况进行报告以外，还就他们之间相关量之间的关系进行了详细阐述，使数据统计更具实效性。 6.2问题二： 6.2.1最短路的确定
电机学知识点总结
电机学知识点总结 电机学课程是高等学校电气类专业的一门重要技术基础课课程的特点是理论性强、概念抽象、专业性特征明显它涉及的基础理论和知识面较广牵涉电、磁、热、机械等综合知识。下面请看我带来的电机学知识点总结。 电机学知识点总结 直流电动机知识点 1、直流电动机主要结构是定子和转子；定子主要包括定子铁心、励磁绕组、电刷。转子主要包括转子铁心、电枢绕组、换向器。 2、直流电动机通过电刷与换向器与外电路相连接。 3、直流电动机的工作原理：通过电刷与换向器之间的切换，导体内的电流随着导体所处的磁极性的改变而同时改变其方向，从而使电磁转矩的方向始终不变。 4、通过电刷和换向器将外部通入的直流电变成线圈内的交变电流的过程叫做“逆变”。 5、励磁方式分为他励式和自励式；自励式包括并励式、串励式和复励式。（只考他励式和并励式，掌握他励式和并励式的图形） 6、直流电机的额定值：①额定功率PN 对于发电机额定功率指线端输出的电功率；对于电动机额定功率指轴上输出的机械功率。②额定电压、额定电流均指额定状态下电机的线电压线电流。 7、磁极数=电刷数=支路数（2p=电刷数=2a，p为极对数，a为支路对数） 8、空载时电极内的磁场由励磁绕组的磁动势单独作用产生，分为主磁通和
漏磁通两部分。 9、电枢反应：负载时电枢磁动势对气隙主磁场的影响。 10、电刷位置是电枢表面电流分布的分界线。 11、交轴电枢反应的影响：①使气隙磁场发生畸变；②物理中线偏离几何中线；③饱和时具有一定的去磁作用。 12、电刷偏离几何中线时，出现直轴。 13、Ea=CeΦn Te=CTΦIa CT=9.55Ce 14、发电机 Ea=U+IaRa 电动机 U=Ea+IaRa 15、他励发电机的特性（主要掌握外特性U=f(I)） 曲线向下倾斜原因①U=Ea‐IaRa；随着负载电流I增大，电枢电阻压降 IaRa 随之增大，所以U减小。②交轴电枢反应产生一定的去磁作用；随着负载的增加，气隙磁通Φ和电枢电动势Ea将减小，再加上IaRa的增大使电压的下降程度增大。 16、并励发电机自励条件：①电机的磁路中要有剩磁；②励磁绕组的接法要正确，使剩磁电动势所产生的电流和磁动势，其方向与剩磁方向相同；③励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。 17、并励发电机的外特性U=f(I)，曲线下降原因①②同上他励发电机；③励磁电流减小，引起气隙磁通量和电枢电动势的进一步下降。 18、为什么励磁绕组不能开断？ 若励磁绕组开断，If=0，主磁通将迅速下降到剩磁磁通，电枢电动势也将下降到剩磁电动势，从而使电枢电流Ia迅速增大，如果负载为轻载，则电动机转
数学建模感想
学习数学建模心得体会 这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 到目前为止，我们已经学习科学计算与数学建模这门课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我们更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我们空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。 这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它
电机学总结.doc
一、电机学共同问题 1. 空载、负载磁场、漏磁场的产生： 直流电机、变压器、异步电机、同步电机空载时的主磁场各是由什么产生的？ 直流电机、变压器、异步电机、同步电机负载时的合成磁场各是由什么产生的？ 漏磁场是如何产生的？何时有？何时无？ 2. 磁势平衡方程、电枢反应问题 变压器、异步电机中，磁势平衡方程说明了什么？ 直流电机、同步电机中，电枢反应的物理意义是是什么？ 磁势平衡和电枢反应有何联系？ 3. 数学模型问题： I. 直流电机： u = E + I ×ra （+ 2?U b ）（电动） E = u + I ×ra （+ 2?U b ）（发电） E = C E Φ n C E = PN a /60/a T E = C M Φ I a C M = PN a /2π/a 其中N a 上总导体数 II. 变压器： 折算前1 1 1 1 2222120121022/m L U E I Z U E I Z I I k I E kE E I Z U I Z ?=-+?=-??+=??=??-=? ?=?&&&&&&&&&&&&&&& 折算后 1111 2222012121022'''''''''m L U E I Z U E I Z I I I E E E I Z U I Z ?=-+?=-??=+??=??-=??=?&&&&&&&&&&&&&&& III. 异步电机：f 折算后()1 1 11 2222σ012121m m //i e U E I Z E I R s jX I I I k E k E E I Z ?=-+?=+??=+??=??=-? &&&&& &&&&&&& w 折算后()1 1 11 2 222σ102 12 10m /j U E I Z E I R s X I I I E E E I Z ?=-+?''''=+??'=-??'=??=-?&&&&& &&& && && 未折算时 ()1111 22222201212221m m , , s s s s s e s U E I Z E I R jX X sX F F F E k E E sE E I Z σσσ ?=-+?=+=??=+??==??=-? &&& && r r r && &&
数学建模学习心得体会
数学建模学习心得体会 【1】数学建模学习心得体会 数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生 与选择的过程。它给学生再现了一种“微型科研”的过程。数学建 模教学有利于激发学生学习数学的兴趣，丰富学生数学探索的情感 体验;有利于学生自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于学生体会和感悟数学思想方法。同时教师自身具备数学 模型的构建意识与能力，才能指导和要求学生通过主动思维，自主 构建有效的数学模型，从而使数学课堂彰显科学的魅力。 为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些 实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代 替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。1. 只有经历这样的探索过程，数学的思想、方法才能沉积、凝聚，从 而使知识具有更大的智慧价值。动手实践、自主探索与合作交流是 学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、 活泼的、生动和富有个性的过程。因此，在教学时我们要善于引导 学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动 归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。 教师不应只是“讲演者”，而应不时扮演下列角色：参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。 询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、 优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 2.数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，
电机学简要总结
电机学 电 机 分 类
1 磁路 1.1 磁路基本定律 磁路：磁通所通过的路径。 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，绝大部分磁通将在铁心内通过， 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通， 这部分磁通称为漏磁通。 ? 安培环路定律 全电流定律：磁场强度沿任意的闭合回路的线积分等于闭合回路包围的导体电流 的代数和。 意义：电流是产生磁场的源。 l l H dl H dl i '?=?=∑??蜒，123l H dl I I I ?=+-?? ? 磁路的欧姆定律 磁动势：F Ni = 磁阻：m l R A μ= 磁导：1/m m R Λ= 磁通：/m F R φ= ? 磁路的基尔霍夫第一定律 0φ=∑ 穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)，这就是磁通连续性定律。 ? 磁路的基尔霍夫第二定律
3 11221k k m m m k Ni H i R R R δδ???===++∑ 定律内容：沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。 1.2 常用的铁磁材料及其特性 铁磁物质的磁化：铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的 磁化。 1.2.1磁化曲线和磁滞回线 将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H 由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线。 随着磁场强度H 的增大，饱和程度增加，μFe 减小，R m 增大，导磁性能降低。 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势。通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点（磁化曲线开始拐弯的点）附近。 1）磁滞回线 剩磁：去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度B r 。 矫顽力：要使B 值减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度称 为矫顽力。 2）基本磁化曲线
华中科技大学电机学(上)总结
华中科技大学电机学(上)总结 1、电机的基本概念电机：依据电磁感应定律和电磁力定律实现机电能量或信号转换的电磁装置。定子：静止部分；转子：旋转部分；气隙：铁芯与磁极之间的间隙气隙中的磁场分布及其变化规律在能量转换过程中起决定性作用。 2、磁场基本量 3、磁路定律（1）全电流定律：（2）磁路欧姆定律：，，（3）磁路的基氏第一定律：（4）磁路的基氏第二定律： 4、磁化曲线（课本P16 图 1、6）非铁磁材料：，铁磁材料，磁化曲线呈现非线性的饱和特性。 一般，且不是常数。饱和时，。不饱和时可认为是常数 5、铁耗：，V为铁磁材料的体积，采用硅钢片可减小铁耗。磁滞损耗与磁滞回线的面积成正比。 6、电感与互感线圈（绕组）的电感。铁芯线圈的电感要远大于同匝数的空心线圈的电感。 两个线圈（绕组）间的互感第2章直流电机 1、直流电机的工作原理和基本结构 1、换向器式直流电机的工作原理：
直流电机电枢绕组所感应的电动势是极性交替变化的交流电动势，换向器配合电刷的作用把交流电动势“换向”成极性恒定的直流电动势。 只要电枢与主磁极空间相对静止，电刷两端所得电势即为直流电。 2、主要结构定子转子（电枢）主磁极、机座、电刷、换向极电枢铁心、电枢绕组、换向器定子机座兼做定子主磁路的一部分，因其中磁场是固定不变的，故采用铸钢或厚钢板加工（无铁耗）转子铁心因旋转，与气隙主磁场（空间静止）有相对切割运动，其间会有铁耗，故采用硅钢片叠成。 3、额定值额定功率发电机： 电动机： 2、电枢绕组特点 1、直流电机电枢绕组必为闭合绕组。 2、电刷的安放：（1）原则：正、负电刷间空载合成电势最大。（2）位置：应放在换向器的几何中性线上（与电枢几何中性线处的导体连通）（3）组数：恒等于电机极数2p 3、单叠绕组的并联支路数2a=电机极数2p。 4、电刷为电枢表面导体电流的分界线 5、电枢电流Ia=每条支路电流（即线圈电流）并联支路数2a。 3、直流电机的磁场
电机学期末复习总结
电机学期末复习总结 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
《电机学》期末复习材料 第三篇交流电机理论的共同问题 1、同步电机的结构： 定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。 转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。 极对数p 与转速n 之间的关系是固定的，为60 1 pn f = 2、异步电机的结构： 定子——三相对称绕组，通入三相对称电流，产生一个旋转磁场。 转子——三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。 【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。】 3、电角度与机械角度： 电角度：磁场所经历的角度称为电角度。 机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。 电角度?=p 机械角度 4、感应电势： ①感应电势的频率：60 1 pn f = ②感应电势的最大值： m m m f lv B E φπ==（τφl B P m =） ③每根导体感应电势的有效值： m m m d f f E E φφπ 22.22 2== = 5、极距： ①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用τ来表示。（了解整距、短距、长距） ②公式：p z p D 22= = πτ 6、线圈电势与节距因数： ①节距因数： 190sin 90)1(cos 11≤??? ?????=????????-=ττy y k y 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。 ②分布因数：12 sin 2sin ≤= a q a q k q
物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。 ③绕组因数：q y w k k k = ④合成电势：w m k fN E φ44.4= ⑤槽距角：z p a 360 = 电角度 ⑥每极每相的槽数：pm z q 2= 【练习1】一台三相同步发电机， Hz f 50=，min /1000r n =，定子铁芯长 cm l 5.40=，定子铁芯内径cm D 270=， 定子槽数72=z ，101=y 槽，每相串联 匝数144=N ，磁通密度的空间分布波的表示式为xGs B sin 7660=。试求：（1）绕组因数w k ；（2）每相感应电势的有效 值。 7、消弱谐波电势的方法： ①采用不均匀气隙，以改善气隙中磁场 分布情况。 ②采用短距绕组。 ③采用分布绕组。 8、双层绕组与单层绕组： ①双层绕组：指沿槽深方向有上、下两层线圈边的绕组。 ②单层绕组：指沿槽深方向只有一层线圈边的绕组。 9、画某相叠绕组展开图的一般步骤： ①计算出槽距角、槽距 ②画出电势星图（注意单层绕组、双层 绕组） ③画出某相叠绕组展开图（注意支路 数） 【练习2】有一双层三相短距绕组， 24=z ，42=p ，τ6 5 1=y 。（1）分别 画出支路数1=a 和2=a 的A 相叠绕组 展开图；（2）算出绕组因数。 10、单相绕组的磁势（脉动磁势）： 单相磁势的特点是：磁势轴线（即 磁势幅值所在的位置）在空间固定不 动，而各点磁势的大小则随时间在变 化，因此称为脉动磁势。 单相绕组所产生的脉动磁势可以分 解成 基波
电机学知识点总结
电机学知识点总结 直流电动机知识点 1、直流电动机主要结构是定子和转子；定子主要包括定子铁心、励磁绕组、电刷。转子主要包括转子铁心、电枢绕组、换向器。 2、直流电动机通过电刷与换向器与外电路相连接。 3、直流电动机的工作原理：通过电刷与换向器之间的切换，导体内的电流随着导体所处的磁极性的改变而同时改变其方向，从而使电磁转矩的方向始终不变。 4、通过电刷和换向器将外部通入的直流电变成线圈内的交变电流的过程叫做“逆变”。 5、励磁方式分为他励式和自励式；自励式包括并励式、串励式和复励式。（只考他励式和并励式，掌握他励式和并励式的图形） 6、直流电机的额定值：①额定功率PN 对于发电机额定功率指线端输出的电功率；对于电动机额定功率指轴上输出的机械功率。②额定电压、额定电流均指额定状态下电机的线电压线电流。 7、磁极数=电刷数=支路数（2p=电刷数=2a，p为极对数，a为支路对数） 8、空载时电极内的磁场由励磁绕组的磁动势单独作用产生，分为主磁通和漏磁通两部分。 9、电枢反应：负载时电枢磁动势对气隙主磁场的影响。 10、电刷位置是电枢表面电流分布的分界线。 11、交轴电枢反应的影响：①使气隙磁场发生畸变；②物理中线偏离几何中线；③饱和时具有一定的去磁作用。 12、电刷偏离几何中线时，出现直轴。 13、Ea=CeΦn Te=CTΦIa CT=9.55Ce 14、发电机 Ea=U+IaRa 电动机 U=Ea+IaRa 15、他励发电机的特性（主要掌握外特性U=f(I)） 曲线向下倾斜原因①U=Ea‐IaRa；随着负载电流I增大，电枢电阻压降 IaRa 随之增大，所以U减小。②交轴电枢反应产生一定的去磁作用；随着负载的增加，气隙磁通Φ和电枢电动势Ea将减小，再加上IaRa的增大使电压的下降程度增大。
学习数学建模心得体会2.doc
学习数学建模心得体会 2 随着科学技的速展，人越来越到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学和构造知提供了方法，将它用于技能使科学家和工程生出系的、能复制的、且可以播的知??数学科学于争是必不可少的， 数学科学是一种关性的、普遍的、可行的技. 在当今高科技与算机技日新月异且日益普及的社会里，高新技的展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法工程技的新与突破。因此，如何在数学教育的程中培养人的数学素养，人学会用数学的知与方法去理，得数学工作者的思考。大学生数学建模活及全国大学生数学建模正是在种形下开展并展起来的，其目的在于激励学生学数学 的极性，提高学生建立数学模型和运用算机技解决的合能力，拓学生的知面，培养造精神及合作意， 推大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革. 极富意的活，大学参加了全国大学生数学建模。了更好地、指此活，更多的学生投入此活并从中受益，学生根据与指的践，数学建模活的作用与施一些，以期起到深化数学教学改革、推程建的作用。方法，去近似刻画、建立相数学模型并加以解决的程。大学生数学建模的能力，而我国大学生数学建模。参加数学建模活的教与学生普遍反映，数学建模活既丰富了学生的外生活，又培养了学生各方面的能力，同也促了大学数学教学的改革。通数学建模活，教与学生数学的作用有了一步的。激学生学数学的趣。今大学工科数学教学普遍存在内容多、学少的情况，此很多教采取了牲用、偏重理解以完成教学度的方法，使学生数学的重要性不，影响了学生学数学的趣，很多学生入学段才感到数学的重要，但已晚。 数学建模活及的目是社会、和生践中适当化的，体了数学用的广泛性；学生参与数学建模及活，感受到了数学的生机与活力，感受到了自己各方面能力的促，从而激起他学数学的趣。培养学生多方面的能力，培养合用数学知及方法行分析、推理、算的能力。由于数学建模的程是反复用数学知与方法行分析、推理与算，以得出的最佳数学模型及模型最解的程，因而学生明感到自己一方面的能力在具体的建模程中得到了大提高 学数学建模也有一段了，在没学数学建模，我以程是跟几何形相关的，但在学了之后才完全理解了，通段的学使得我数学建模有了一个全新的，数学建模就是当人面各种，根据人的理解，完成模型的假，建立和确定求解的方法与途径，然后建立好方程，然后再与算机的件相合，最得到的最佳求解答案。
电机学期末复习总结
《电机学》期末复习材料③每根导体感应电势的有效值： 第三篇交流电机理论的共同问题 1同步电机的结构： 定子一一三相对称绕组，通入三相对称电 流，产生一个旋转磁场。 转子——直流励磁，是一个恒稳磁极。 极对数p与转速n之间的关系是固定的，为f PE 60 2、异步电机的结构： 定子一一三相对称绕组，通入三相对称电 流，产生一个旋转磁场。 E m E d --------- --------- f m 2?22 f m ..2 , 2 5、极距： ①概念：一个磁极在空间所跨过的距离，用 来表示。（了解整距、短距、长距） 6、线圈电势与节距因数: ①节距因 转子一一三相对称短路绕组，产生一个旋磁磁通。【三相对称：空间上差120度电角度；时序上差120度电角度。】 3、电角度与机械角度： 电角度：磁场所经历的角度称为电角度。 机械角度：转子在空间所经历的几何角度称为机械角度。 电角度p机械角度 4、感应电势： ①感应电势的频率： f 匹 60 ②感应电势的最大值：E m B m IV f m 物理意义：表示了短距线圈电势的减少程度。 a sin q：； ②分布因数：k q2 1 q . a qsin 2 物理意义：表示了分布绕组电势的减少程度。 ③绕组因数：k w k y k q ④合成电势：E 4.44 fN m k w ⑤槽距角：a 2360电角度 z ⑥每极每相的槽数：q — 2 pm f 50Hz，n 1000r / min，定子铁芯长 ②公式: D z 2p 2p k y cos (1 上)90 sin/ 90 1 【练习1】一台三相同步发电机， B p l )
l 40.5cm，定子铁芯内径D 270cm , O（1）分别画出支路数 定子槽数z 72 , y110槽，每相串联匝数N 144 ,磁通密度的空间分布波的表示式为B 7660sinxGs。试求：（1）绕组因a 1和a 2的A相叠绕组展开图；（2）算出绕组因数。 数k w ；（2）每相感应电势的有效值。 7、消弱谐波电势的方法: ①采用不均匀气隙，以改善气隙中磁场分布情况。 ②采用短距绕组。 ③采用分布绕组。 8、双层绕组与单层绕组： ①双层绕组：指沿槽深方向有上、下两层线圈边的绕组。 ②单层绕组：指沿槽深方向只有一层线圈边的绕组。 9、画某相叠绕组展开图的一般步骤： ①计算出槽距角、槽距 ②画出电势星图（注意单层绕组、双层绕组） ③画出某相叠绕组展开图（注意支路数） 【练习2】有一双层三相短距绕组，z 24 , 10、单相绕组的磁势（脉动磁势） F cosxcos t F cos(x 2 t ) 1 F cos(x 2 单相磁势的特点是：磁势轴线（即磁势 幅值所在的位 置）在 空间固定 不动，而各 点磁势的大小则随时间在变化，因此称为脉 动磁势。 单相绕组所产生的脉动磁势可以分解 成基波和一系列谐波，基波磁势的振幅为: IN F 0.9 k w P t )
数学建模论文学习总结范文
数学建模论文学习总结 论文对应试题： 一、2013年国赛B题碎纸片的拼接复原3篇 二、2013年国赛A题车道流量3篇 三、2012年国赛B题葡萄酒 *以上论文按序分别记为①——⑩，具体顺序请看附录 接下来将针对不同题目的论文进行学习总结 一、碎纸片的拼接复原 1.1建模思路 三篇文章的基础都是以matlAB中的图像处理函数为基础，将图片信息转为矩阵的数值信息，接下来对不同图片的数值信息进行运算、操作从而达到拼接的目的。 imread函数可直接获得图片的灰度矩阵信息 收获：matlAB中的图像处理函数可以有效地让图像问题转化为数值问题 相关系数法的应用也可以用在距离关联上 图论算法在解决非数值问题上的优势 分类讨论的重要性（先拼层，在层间拼接） 1.1.1论文① ·建模框架： 以MATLAB中的图像处理函数imread为基础，利用纸片边缘对应的矩阵信息，采用穷举法进行判断，即确定第一张后，每一张都与其匹配，从而得到拼接顺序 问题一，此部分是该论文的基础，在确定了imread函数处理和穷举法匹配后，该文章列出了几种不同的碎片比较方法，即最短距离法，欧式距离法，相关系数法。把碎片拼接问题转化为两组数是否吻合的问题。这里三种方法的应用比较厉害。用很简单的公式，解决了比较复杂的问题，比起其他文章大量的复杂公式，应该是占据上风。在确认拼接的部分，文章采用了求相对平均偏差的做法，使得拼接结果更可靠，文章也更有说服力。并在对附件一进行拼接时分别采用了二值法和不采用二值法。 问题二，文章非常精彩的采用了“分层”和“涂黑”的作为基础，周全的考虑到了中文字体高度相同，英文字母高度不一、碎片空白等问题，采用了聚类分析等办法。并且由于数据改变（从“竖条”变成“小块”），采用了不同的比较方法。 问题三，文章不分正反面，相当于拼接2张，但是由于难度增加，人工干预明显增加，是本文的一个弱点。 ·特征优势及创新 写作部分非常好！内容有序，没有赘述，语言精练。在各个模型下都有一张思路清晰，又非常美观的流程图。在一些重点部分也有流程配图。让读者非常清晰地了解其模型的运行