城市轨道交通电客车振动对隧道结构的影响研究
地铁运行所致环境振动与建筑物隔振方法研究共3篇
地铁运行所致环境振动与建筑物隔振方法研究共3篇地铁运行所致环境振动与建筑物隔振方法研究1地铁在高速行驶过程中所产生的振动可能会给周围建筑物和环境造成损害，因此需要采取一些特殊的措施来降低振动的影响。
本文将从地铁运行所致环境振动的分析和建筑物隔振方法的研究两个方面进行探讨。
一、地铁运行所致环境振动分析1、振动分类地铁运行所致的环境振动可以分为三种类型：低频振动、中频振动和高频振动。
其中，低频振动一般指频率小于10 Hz的振动，主要来源于地铁车辆的轮轴、轮胎和传动机构等部件带来的横向和纵向振动，振幅较大；中频振动一般指10 Hz到200 Hz的振动，主要来自于轮轴、轮胎和轨道之间的相互作用；高频振动则指高于200 Hz的振动，主要来自于地铁车厢和轮轴的结构共鸣和传导振动。
2、振动对环境的影响地铁运行所致的环境振动对周围的建筑和环境都有一定的影响，主要表现在以下几个方面：（1）建筑物结构的破坏：若振动的振幅较大，会导致建筑物结构的破坏，如墙体松动、裂缝、屋顶漏水等问题。
（2）人体健康的危害：振动会对人体的健康造成一定的危害，如长期暴露在低频振动中会引起头痛、恶心等症状，长期暴露在高频振动中会引起手臂麻木、气喘等症状。
（3）噪音污染：振动会产生一定的噪音污染，对周围居民的睡眠和生活带来一定的影响。
二、建筑物隔振方法研究1、隔振方法分类建筑物的隔振方法主要包括：弹性材料隔振、空气隔振、防振支座隔振、水橡胶隔振等四种方法。
这些方法各有特点，可根据不同的实际情况选用不同的隔振方法。
2、弹性材料隔振弹性材料隔振是一种常见的隔振方法，它通常使用橡胶或弹性聚合物等材料，将建筑物与地基隔离，使振动传递减弱。
这种方法的优点是简单易行，效果显著，但需要注意的是要选用符合要求的弹性材料，否则会出现隔振效果不佳的情况。
3、空气隔振空气隔振是通过在建筑物底部设置空气垫来进行隔振的一种方法。
将建筑物与地基隔离开来，形式上类似于飞机起飞时的悬挂状态。
城市轨道交通列车运行引起的住宅室内振动与结构噪声限值及测量方法
城市轨道交通列车运行引起的住宅室内振动与结构噪声限值及测量方法城市轨道交通的发展给城市居民带来了便利和快捷的交通方式，但也带来了一系列的环境问题。
其中之一就是列车运行引起的住宅室内振动与结构噪声。
对于城市居民来说，住宅室内的舒适度是非常重要的，因此对于这些噪声和振动产生的限值与测量方法进行规范是必要的。
上海市作为中国最大的城市之一，轨道交通系统非常发达。
为了保障城市居民的生活质量，上海市相关部门制定了一系列关于住宅室内振动与结构噪声的限值与测量方法。
首先是振动的限值。
振动是由列车运行时产生的机械震动引起的，住宅室内振动的限值是为了避免振动对人体健康和居住环境的影响。
上海市规定，住宅室内振动的峰值加速度限值为6mm/s，而在较高楼层或特殊情况下限值可适当放宽至12mm/s。
此外，住宅室内平均速度限值为2.5mm/s。
这些限值的设定旨在确保住宅室内振动不会对人体产生不舒适感或健康影响。
其次是结构噪声的限值。
结构噪声是由轨道交通列车运行时引发的声音传输到建筑物结构中产生的，也会对住宅室内环境造成影响。
上海市规定，住宅室内结构噪声的限值为40dB(A)。
这意味着在轨道交通列车运行过程中，住宅室内的噪声水平应保持在这个限值以下，以确保居民的室内环境相对安静和舒适。
关于测量方法，上海市规定了一系列具体的测量步骤和仪器设备要求。
在进行住宅室内振动和结构噪声测量时，需要使用专业的测量仪器，如加速度计和声级计等。
测量的步骤包括：选择合适的测点位置、安装测点、进行实时数据采集，并将采集到的数据进行处理和分析。
测量结果还需要与相关的限值进行比较，以确定是否符合规定。
总结来说，城市轨道交通的发展给居民带来了方便，但也带来了噪声和振动问题。
为了保障居民的生活质量，上海市制定了一系列关于住宅室内振动与结构噪声的限值与测量方法。
这些规范的制定旨在确保住宅室内的环境相对安静和舒适，保护居民的健康和生活品质。
地铁运行引起房屋振动的研究
2) 各层室内 X 、Y 、Z 向加速度最大值如表 1 所 示 ,中间梯间第 4 层 Z 向加速度时程图如图 3 所示 。
3) 各层室内 X 、Y 向位移最大值如表 2 所示 。
6 可靠性评定结论 地铁运行时产生的振动与噪声问题影响房屋的
健康舒适性 ,因此 ,在以后类似工程的设计与施工过 程中应慎重处理 ,采取较为稳妥的隔振 、减振措施 。 具体措施如下 :
1) 减小振源产生的振动大小 ,如采用无缝钢轨 或调整列车运行速度 ,避免发生低频振动引起的房 屋结构激振反应 。
2) 采取有效的隔振措施 ,如设置砂垫层带 ,在振 源与房屋结构之间隔断振动波的传播途径 。
地铁运行引起房屋振动的研究
曹国辉
方 志
(湖南城市学院 土木工程系 益阳 413000)
(湖南大学 土木工程学院 长沙 410082)
麦尔敏 莫伟琼
(广州市荔湾区房屋安全鉴定所 广州 510150)
摘 要 : 通过对某大楼的振动特性和环境噪声监测 ,对该大楼进行了可靠性评估 ,强调了健康舒适度在 房屋可靠性评估中的重要性 。 关键词 : 振动特性 噪声 检测 可靠性评估 健康舒适度
Y 01002 1 01003 0 01003 1 01004 2
表 2 位移最大值
东梯 (走廊)
X 01002 6 01003 3 01004 6 01006 5
Y 01003 0 01004 0 01004 5 01005 0
西梯 (走廊)
X 01002 6 01003 0 01003 7 01004 5
城市轨道交通环境振动与振动噪声研究
文章编号:100128360(2003)0520109205城市轨道交通环境振动与振动噪声研究雷晓燕, 王全金, 圣小珍(华东交通大学土木建筑学院,江西南昌 330013)摘 要:论述了轨道交通环境振动与振动噪声研究中的波2频域法,数值法,实验法和统计能量分析法及其在该领域的研究进展,提出了需要进一步深入探讨的9个问题。
关键词:轨道交通;环境振动;振动噪声中图分类号:X32 文献标识码:AStudy on environmental vibration and vibration noisesinduced by the urban rail transit systemL EI Xiao2yan, WAN G Quan2jin, SHEN G Xiao2zhen(School of Civil Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang330013,China)Abstract:Wavenumber frequency domain approach,numerical method and experiment technique as well as statistical energy analysis in study of environmental vibration and vibration noises induced by the urban rail transit system and their advances are discussed.Nine problems are presented for further investigation.K eyw ords:rail transit;environmental vibration;vibration noise 城市轨道交通环境振动与振动噪声研究是国际学术界和各国政府十分关心的一个课题。
地震对隧道的影响及防治措施
地震对隧道的影响及防治措施摘要：本文关注于地震对隧道的影响，简单介绍了当前我国地震的条件，回顾了1999年台湾9·21集集大地震对隧道影响的实例，以及5·12大地震对宝成铁路109号隧道影响的实例；分析了隧道受地震影响的原因，认为地震波水平、竖直两个方向都会对隧道产生破坏；最后列举了国内外一些对隧道震害的治理措施。
关键词：隧道震害；地震影响；防治措施1 引言5·12汶川大地震过后，据震中直线距离只有90公里的成都地铁成为隧道人士关注的焦点，据成都地铁施工方中铁一局第四工程有限公司灾后会议称地震对成都地铁未造成重大影响。
按以往经验，相同地震烈度下建筑物破坏程度主要受结构抗震能力影响。
在所有工程结构中，隧道结构抗震能力是最强的，历次地震中隧道结构受损程度是最低的，但是这不能代表我们就可以忽略地震对隧道的影响。
2 我国地震条件我国地处欧亚地震带和环太平洋地震带之间，是世界上最大的一个大陆地震区，属于多地震国家，地震特点可归结为：地震活动区分布广，绝大部分地震属浅源地震，地震强度大。
本世纪以来发生的七级以上地震我国就占十分之一。
我国地震带主要分布在：东南为台湾和福建沿海一带，华北为太行山沿线和京津唐渤地区，西南为青藏高原、云南和四川西部，西北为新疆和陕甘宁部分地区，地震带几乎覆盖了全国五分之四的面积。
从1988年开始，中国大陆地区进入第五个地震活跃期。
根据前几次地震活跃期活动的特点，专家们认为本次地震活跃期将持续到下世纪初，目前已进入了强震高发期，其间可能发生多次7级左右、甚至个别更大的地震。
表11988年以来中国大陆地区地震统计震级≥5.0≥6.0≥7.0地震次数243 50 7所以在未来几十年里我们面临着严峻的地震形势，对于隧道工程建设人员来说，在设计施工过程中对于地震给隧道带来的影响应引起更多的关注。
3 地震对隧道影响2个实例3.1 2008年四川5·12汶川大地震宝成铁路109号隧道2008年5月12日14时28分，四川省汶川县境内发生8.0级强烈地震，震源深度为19千米，属于浅源地震，地震破坏能力很强。
(地铁工程)抗震保护措施
(地铁工程)抗震保护措施地铁工程抗震保护措施一、前言地震作为一种自然灾害，对城市地铁工程的安全运行构成严重威胁。
为确保地铁工程在地震发生时的安全与稳定，降低地震带来的损失，本文档详细阐述了地铁工程抗震保护措施的相关内容。
二、地震对地铁工程的影响1. 轨道结构受损：地震时，轨道结构易受到地震波的影响，导致轨道几何尺寸发生变化，进而影响地铁列车的正常运行。
2. 隧道结构受损：地震波可能导致隧道结构产生裂缝、变形等损伤，严重时可能导致隧道坍塌，影响地铁工程的正常运行。
3. 地铁设施受损：地震波可能导致地铁车站、换乘站等设施产生裂缝、变形等损伤，影响地铁工程的正常运行。
4. 地铁车辆受损：地震波可能导致地铁车辆产生损坏，影响地铁工程的正常运行。
三、地铁工程抗震保护措施为确保地铁工程在地震发生时的安全与稳定，降低地震带来的损失，以下列出了地铁工程抗震保护措施的具体内容：1. 加强轨道结构抗震设计：采用高强度、耐震性能好的材料，提高轨道结构的抗震能力。
2. 优化隧道结构设计：采用抗震性能好的材料和结构形式，提高隧道结构的抗震能力。
3. 增强地铁设施抗震能力：对地铁车站、换乘站等设施进行抗震加固，提高其抗震能力。
4. 提高地铁车辆抗震性能：采用高强度、耐震性能好的材料和结构形式，提高地铁车辆的抗震能力。
5. 建立健全地震预警和紧急处置机制：建立地震预警系统，提高地震应急响应能力，确保地铁工程在地震发生时的安全运行。
6. 开展地震应急预案培训和演练：定期组织地震应急预案培训和演练，提高地铁员工的应急处理能力。
7. 加强地铁工程监测与维护：对地铁工程进行定期监测与维护，发现问题及时处理，确保地铁工程安全运行。
四、结论本文档详细阐述了地铁工程抗震保护措施的相关内容，旨在提高地铁工程在地震发生时的安全与稳定。
通过加强轨道结构、隧道结构、地铁设施和车辆的抗震设计，建立健全地震预警和紧急处置机制，开展应急预案培训和演练，以及加强地铁工程监测与维护，可有效降低地震对地铁工程的影响，确保地铁工程的安全运行。
实例分析地铁运行振动的影响及防治措施
实例分析地铁运行振动的影响及防治措施杨生鸿兰州市轨道交通有限公司摘要:兰州轨道交通1号线的建成运营后，预测沿线112个敏感点中，Z振级VLz10和VLzmax在昼夜间都有不同程度的超标。
笔者通过分析地铁运行振动产生传播的过程、影响，提出在优化车辆选型、加强维护管理、合理规划城市的基础上，进行轨道减振，可以大大提高减振效果，确保1号线沿线的环境敏感点处的振动值达到相应的环境标准。
关键词：兰州地铁；振动；影响；措施1前言地铁较其他交通方式而言，大气污染和噪声污染大大减少,但振动污染却更为显著。
地铁运营产生的振动不但威胁建筑物的结构安全，还对居民的生活、工作造成隐患。
因此,研究分析地铁轨道运行产生的振动影响并提出切实可行的防治措施具有重要意义。
2地铁运行引起的振动及其传播地铁列车在移动过程中,因车轮与轨道接触，使得轨道发生周期性振动,车轮在轨道接缝处的接触则产生冲击振动。
这些振动的传播路径为：钢轨→道床→隧道结构→周围土层,最后通过土层向四周传播,由于各地域土层的分布、土质、地下水以及障碍物等要素性质有所差异，地铁隧道振动的传播与振动频率等动力特性随之有所变化，因此地铁振动引起的动力响应及波的传播特性会应低于变化而变化，所以说，地铁运行引起的振动及其传播规律相对比较复杂，而且极具地域性[1]。
3地铁运行产生的振动预测地铁作为交通网络的一部分，其主要功能之一是为了环节交通压力，因此一般地铁穿过的地区为城市中人口分布相对密集的居民区、商业中心。
根据现有地铁建设方式来看，都是采用浅埋方式,地铁隧道与建筑物的距离也越来越近。
根据兰州市城市轨道交通1号线一期工程（陈官营~东岗段）沿线途径包括居民小区、学校、研究院、医院、商业区等在内共112个振动敏感点。
笔者对运营期列车运行振动进行预测，结果表明，这112个振动敏感点的Z振级VLz10在60.9dB~77.8dB之间，与各敏感点所在区域的振动标准值对比分析后发现，昼间超标敏感点共有9处，超标量为0.1dB~3.0dB，超标率8.0%；夜间超标敏感点31处，超标量为0.3dB~6.0dB，超标率27.7%。
城市轨道交通轨道减振设计与研究
城市轨道交通轨道减振设计与研究摘要：介绍我国城市轨道交通轨道减振现状特征；从轨道减振产品设计缺乏技术储备、缺乏统一的轨道减振产品评价体系和认证机构、环境评价工作局限性方面分析现阶段我国城市轨道交通轨道减振存在问题；阐述加强轨道工程整体安全性、建立轨道减振产品评价体系和认证机构、研究切合实际的环境振动预测方法，从加强城市轨道交通减振措施科研力度、探索减振新技术等方面提出城市轨道交通轨道减振发展趋势。
关键词：城市轨道交通；振动；控制引言针对城市轨道交通振动问题对人及周边环境的影响,主要从轨道交通振动产生机理、轨道减振原理入手，研究城市轨道交通的轨道减振设计及其减振措施。
一、我国城市轨道交通轨道减振现状特征1、一般减振措施2012年4月正式实施的北京市地方标准《地铁噪声与振动控制规范》对Z 振级插入损失作出定义：在其他条件相同的情况下，使用减振措施与使用普通扣件（DT-Ⅵ2）线路，隧道壁Z振级之间的差值记为△VLZmax；单位为分贝，dB。
这里提到的普通扣件即一般减振措施，其主要作用是固定钢轨，以及在列车运行时为轨道提供必要的缓冲，包括广泛应用于北京城市轨道交通的DT-Ⅵ2型和DT-Ⅶ2型扣件、在上海地铁与北京地铁普遍使用的WJ-2型扣件及广州地铁普遍使用的单趾弹簧扣件。
2、中等减振措施中等减振措施的减振能力（即使用减振措施与普通扣件线路隧道壁Z振级插入损失）为5-10dB，常用的中等减振措施主要有双刚度剪切型轨道减振器扣件（Ⅲ型、Ⅳ型轨道减振器扣件）、压缩型轨道减振器扣件（ALT.1扣件、Lord 扣件）、Vanguard扣件、弹性短轨枕和弹性长枕式等。
3、高等减振措施高等减振措施的减振能力为10-15dB，主要减振原理是在轨枕下或道床下铺设弹性垫层，形成质量弹簧体系，通过增加参振质量，降低轨道结构的自振频率，从而得到较好的减振效果。
高等减振措施有梯形轨枕轨道结构（见图1）和纵向轨枕轨道结构（见图2），以及橡胶浮置板道床和固体阻尼钢弹簧浮置板道床等。
地铁振动研究及临地铁建筑物隔振减振案例设计与分析
地铁振动研究及临地铁建筑物隔振减振案例设计与分析【摘要】基于地铁振动产生的原因、传播途径、影响因素的研究，通过具体案例的研究分析为以后类似工程提供借鉴。
【关键词】地铁振动，建筑物隔振减振，隔振器【abstract 】based on the subway, the reasons of vibration of the transmission way, the influence factors of the research, through the analysis of the specific case for later the similar projects for reference.【key words 】the subway vibration, building the isolation vibration reduction, vibration isolators1.引言随着我国城市建设的高速发展，轨道交通因其快速、安全、准时、运量大的特点，成为舒缓交通压力、连接城市中心和边缘郊区的纽带，成为人们出行的重要交通工具。
为缓解交通压力，地铁不得不穿过城市中密集的居民区、商业中心，而且目前大都采用浅埋方式，地铁隧道离建筑物越来越近。
随着地铁交通系统规模的不断扩大，地铁隧道邻近建筑物的情况越来越多，同时地铁运行的总体密度逐步提高，由地铁运行而产生的振动影响日益增大。
2.地铁振动的概念地铁振动是指因地铁车辆运行引起的振动通过周围地层（地下或地面）向外传播，进一步诱发附近地下结构以及邻近建筑物（包括室内家具等）的二次振动和噪声。
3.地铁振动的危害地铁振动会对建筑物（特别是古建筑物）的结构安全、维护以及其中的居民和工作人员的工作、日常生活产生很大的影响，见下表。
影响对象影响范围危害的表现人（动物）生理心理强烈时，会造成骨骼、肌肉、关节及韧带的严重损伤可造成内脏器官的损伤使消化系统功能代谢发生障碍对神经系统产生影响，引起手指非主观颤动或失眠等使人心烦意乱，心理失衡而出现障碍建筑物安全性能正常使用长期作用下降低建筑结构强度，出现裂缝或者引起结构变形条件符合时可能引起建筑物共振，对结构造成严重破坏对古建筑的结构安全、保护和维修造成影响精密仪器使用精度精密仪器无法正常使用4.评价标准目前国内对于地铁列车运行引起的振动对沿线居民影响的评价，主要参照国家标准《城市区域环境振动标准》（GB10070-88）。
城市轨道交通对周边建筑物的振动影响与控制对策
第29期2019年10月No.29October ，2019城市轨道交通对周边建筑物的振动影响与控制对策摘要：研究城市轨道交通对周边建筑物的振动影响并采取相应的控制对策降低其危害，对于推动整个社会经济发展，减小城市轨道交通系统对环境的负面影响有重要意义。
文章以无锡地铁1号线为例，就城市轨道交通对周边建筑物振动影响做简要研究，并探讨相应的减振措施。
关键词：轨道交通；振动影响；减振措施中图分类号：U2文献标志码：A 江苏科技信息Jiangsu Science &Technology Information吴赞阳（无锡地铁集团有限公司，江苏无锡214024）作者简介：吴赞阳（1981—），男，江苏无锡人，高级工程师，硕士；研究方向：轨道交通前期规划及设计。
引言最近几十年，随着我国交通事业迅速发展，以城市轨道交通为主的各类交通车辆运行振动所带来的环境振动影响也越来越突出。
相比于一般工地或工厂设备运行的振动影响，城市轨道交通环境振动对周围建筑物及其居民的影响已越来越受到人们广泛的关注［1］。
城市轨道交通环境振动，是一种影响频率范围在0~200Hz 的持续性、小幅振动。
这种振动是由一般城市轨道交通运载车辆（包括地铁、轻轨、火车和路面车辆等）与路面或轨道间的相互作用而产生，并经车辆、轨道下部结构和周围土体介质传播至地表环境，从而对沿线建筑物的平稳性产生影响。
对于交通轨道沿线影响范围以内的建筑，这种振动会对建筑本身结构、建筑内部易受损保护性文物、振动敏感性设备及人或动物造成不利影响，并且交通环境振动可以诱发建筑结构的二次噪声，这种二次结构噪声对周边居民影响较大，会对城市交通轨道附近生活的居民身心健康造成伤害。
1轨道交通振动分析轨道交通振动可分为3部分：振动源-轨道交通；振动传播介质-车轮与轨道支承结构及周围土体；振动受体-轨道交通沿线建筑物。
1.1轨道交通振动源的产生和影响因素1.1.1轨道交通振动源的产生轨道交通振动是列车在轨道上移动造成的，其产生根本原因是轮轨的相互作用，即轨头与车轮表面之间的接触斑处的有限驱动点阻抗引起的振动［3］。
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城市轨道交通电客车振动对隧道结构的影响研究
文章通过建立“电客车-轨道”、“隧道-地层”等动力学模型，构建了一个“电客
车-轨道-结构-土层系统”的整体振动响应分析模型，并重点研究城市轨道交通电
客车振动荷载对周边地质结构的影响情况。
标签：城市轨道交通；电客车振动；影响
1 前言
目前，全国已有17个城市开通轨道交通，线路总长近2000公里，年耗电约
80亿度，还有34个城市和地区都在进行轨道交通的规划、建设，涉及的线路项
目达110多条；数据显示，仅2012年全年共有2700多公里、总计投资 9100亿
元的轨道交通线路规划获批，到2020年，我国将有36个城市拥有城市轨道交通，
累计运营里程达到近万公里，其中大多数为地下线路。城市轨道交通以它运量大、
用地省、噪声低、效率高、安全性好、节约能源、无废气污染广受市民欢迎，但
是随着人们日益增强的环境质量意识，由于城轨交通的振动而引发的投诉呈上升
趋势，据有关国家统计，除工厂、企业和建筑工程外，交通系统引起的环境振动
是公众反映中最为强烈的一项，目前，国际上已把振动列为七大环境公害之一。
为此，进行轨道交通电客车运行诱发振动对周边建筑的影响规律的研究是很有必
要的。
2 建立数学模型
2.1 建立电客车-轨道数学模型
采用基于轮轨关系理论研究所建立的多系车辆轮轨模型，这一模型最初应用
于车-桥系统的振动分析，取得了较好的效果。它可以灵活地改变内参变量，以
适应不同的电客车类型和轨道基础。这一系统的动力相互作用是通过电客车、轨
道及轮轨之间的相互耦合作用来完成的。
2.1.1 建立电客车模型
图1 苏州轨道交通一号线电客车示意图
苏州轨道交通一号线两个列车单元（Tc+Mp）组成的2动2拖4节编组列车，
每个Tc+Mp为最小可动单元，Tc车司机室端设半自动车钩，Tc车另一端为半永
久牵引棒，列车单元间使用半自动车钩。每一节车厢都是一个多自由度的振动系
统，其中包括车体、转向架、轮对、弹簧和阻尼器。为了便于分析，提出假设如
下：
（1）车体、转向架和轮对视为刚体，即不计在振动中产生的弹性变形。
（2）所有阻尼都假定为粘性阻尼。
（3）横向运动（横摆、摇头、侧滚）与竖向运动（浮动、点头）互不耦合。
故此，即可单独分析竖向振动。
从以上假定可得出：每节车厢车体和转向架各有两个自由度（浮点、点头），
分别以Z，？椎和Zt，？椎t来表示。再加上轮对的一个自由度Zm，故一节4
轴电客车的总自由度数为10，则电客车数学模型可简化为图2所示：
图2 电客车简化模型
2.1.2 建立轨道模型
轨道模型包括轨道以及轨下的橡胶垫层和扣件。为了便于分析，提出假设如
下：
（1）轨道设为置于一系列弹簧（橡胶垫层、扣件）之上的无限长梁，并根
据轨枕的间距划分为625mm长度的单元，其质量和刚度系数形成运动方程中的
质量和刚度矩阵，而阻尼矩阵假定为Rayleih阻尼[C]=？琢[M]+？茁[K]。
（2）橡胶垫层及扣件的刚度和阻尼简化为一组质量、弹簧和阻尼元件系统，
以m1，k1和c1表示。
从以上假定可得出：每个轨道节点有两个自由度（竖向、转动），而每个弹
性节点有一个自由度（竖向）。所以整个轨道模型的自由度为2N+2n，其中N为
轨道单元数，n为弹性支撑点数，轨道简化模型如图3：
图3 轨道模型
2.1.3 轮轨相互作用
轮-轨相互作用可用Hertian接触理论：
fj（t）=kH[Z？棕j（t）-？淄（x，t）-？啄（x）]1.5
其中，fj（t）为轮-轨相互作用力；Z？棕j（t）为轮的位移；？淄（x，t）
为钢轨在轮轨接触点的变形；？啄（x）为轮或轨的形状改变；kH为Hertzian接
触常数。
2.1.4 建立电客车-轨道系统模型
根据以上假定，电客车-轨道振动系统的动力学模型如图4所示：
图4 电客车-轨道系统动力学模型
2.2 建立隧道-土层结构数学模型
建立如图5所示的空间有限元模型作为隧道-地层模型，这样可以考虑纵向
不同相位的列车振动效果。考虑到4节编组电客车的整体作用，空间有限元模型
的范围取120×197×30m，其中总共包含8000个3自由度等参单元和330个10
自由度弯曲单元。
图5 隧道结构-土层有限元分析空间模型
在计算范围之内，不同性质的地层沿垂直方向分为7层，其指标如表l所示。
而Rayleigh阻尼（[C]=？琢[M]+？茁[K]）的计算系数？琢=0.01和？茁=0.04。
3 建立数学方程并求解
3.1 建立电客车-轨道振动系统动力学方程
由2.1.4可建立电客车-轨道振动系统动力学方程：
电客车运动平衡方程为 ，即
其中，n为模型计入的电客车数，M为对角型车辆质量矩阵，其对角线元素
为： 。
刚度矩阵为Ki：
轮轨相互作用方程为 ，则有
3.2 Newmark法求解电客车-轨道振动系统动力学方程
利用上述模型，通过Newmark逐步积分法可求解车一轨系统作用于隧道结
构上荷载P。其中电客车参数列于下表：
表2 轨道交通电客车计算参数
钢轨为60kg型，Hertzian接触常数为KH=81.9GHm-3/2，轨枕间距625mm，
橡胶垫层及扣件模型的参数见表3。
表3 轨下参数
通过Newmark逐步时间积分法得出以下曲线，见图6：图6 电客车-轨道系
统作用于
隧道结构上应力曲线
3.3 导入隧道-土层结构ANSYS模型
3.3.1 建立隧道-土层结构网格划分
3.3.2 将Newmark逐步时间积分法所得方程的解导入ANSYS模型
图8 横截面水平应力相应幅值
4 小结
根据以上所建立的“电客车-轨道-土层结构”系统振动响应分析模型，我们模
拟用Newmark逐步积分法模拟了整个列车编组通过时隧道-地层系统的振动情
况，分析并得出如下结论：
4.1 计算结果表明，隧道结构所承受的应力响应特征明显，主要跟随每组轮
对与轨面的接触而定，而实际情况中，不同列次的电客车，由于每节车厢中乘客
数量的不同以及乘客分布不均匀，会造成电客车载荷大小不同以及分布不均匀，
进而使得每组车轮经过时产生的响应幅值不尽相同，但是大体的趋势是相通的。
4.2 有限元分析表明：应力响应主要集中在隧道周围，沿竖直方向 传播较
远，最远点可达隧道底部下方的18.17m处；而水平方向 传播较近，约为隧道侧
边缘以外12.78m处。
4.3 虽然应力响应最远点是在隧道底部下方的18.17m处，但考虑到轨道交
通一般建在市区较多，周围建筑物地基较多，振动沿建筑物结构传播较远，所以
轨道交通沿线特别是市区建筑物较多的区域，对电客车振动的传播必须阻断或减
少，使轨道交通真正实现绿色低碳。
参考文献
[1]边金，陶连金等.地铁列车振动对相邻建筑物的影响及其传播规律[J].建筑
结构，2011，8（41），107-110.
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