刘鸿文版材料力学课件全套(3).ppt
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刘鸿文材料力学
外力按分布面积分：
分布力：体积力、表面力； 集中力：火车车轮对钢轨、支座等。
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
外力按随时间变化分：
静载荷：自重，变化相对较慢； 动载荷：交变载荷、冲击；
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因外力而 引起的附加相互作用力，即“附加内力”；
d
m
aa 0.025125106 ab 200
a a’
tgm
aa 0.025100106ra ad 250
d
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
小变形假设
δ远小于构件的最小尺
A
寸，在研究构件的平衡和运动 时按变形前的原始尺寸进行计
算，以保证问题在几何上是线
δ1
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于 材料力学？
上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产 生什么影响？
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
第一章结束
2019/9/20
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
强度问题：
美国的Tacoma老桥于 1940年11月7日因风力引 起的振动而产生断裂
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
强度问题：
垮塌后的彩虹桥
1999年1月4日，我
国重庆市綦江县彩虹桥 发生垮塌，造成：
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时， 须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约 投资。
分布力：体积力、表面力； 集中力：火车车轮对钢轨、支座等。
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
外力按随时间变化分：
静载荷：自重，变化相对较慢； 动载荷：交变载荷、冲击；
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因外力而 引起的附加相互作用力，即“附加内力”；
d
m
aa 0.025125106 ab 200
a a’
tgm
aa 0.025100106ra ad 250
d
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
小变形假设
δ远小于构件的最小尺
A
寸，在研究构件的平衡和运动 时按变形前的原始尺寸进行计
算，以保证问题在几何上是线
δ1
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
刚体静力学中关于平衡的理论和方法能否应用于 材料力学？
上述两种情形下对弹性杆的平衡和变形将会产 生什么影响？
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
第一章结束
2019/9/20
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
强度问题：
美国的Tacoma老桥于 1940年11月7日因风力引 起的振动而产生断裂
2019/9/20
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
强度问题：
垮塌后的彩虹桥
1999年1月4日，我
国重庆市綦江县彩虹桥 发生垮塌，造成：
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时， 须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约 投资。
材料力学刘鸿文版全套课件
M (x)
M (x)
N ( x)
N ( x)
T (x)
T (x)
V
L
FN 2 (x)dx 2EA
L
M 2 (x)dx 2EI
L
T 2 (x)dx 2GIP
所有的广义力均以静力方式，按一定比例由O增加至最终值。任一广义位移 与
整个力系有关，但与其i 相应的广义力 呈线性关系。
Fi
产生位移1 , 2 ,, i ,
变形能的增加量：
V
1 2
Fi
i
F11 F2 2
Fi i
略去二阶小量，则：
V F11 F2 2 Fi i
如果把原有诸力看成第一组力，把 Fi 看作第二组力，根据互等
F F 功的互等定理:
1 12
2 21
若F1 F2，则得
位移互等定理:
12 21
例：求图示简支梁C截面的挠度。
F
B2
wC1
解：由功的互等定理 F wC1 M B2
得：F
wC1
M
Fl 2 16EI
由此得：wC1
Ml2 16E I
例：求图示悬臂梁中点C处的铅垂位移C 。
有效应力集中因数 理论应力集中因数
K
1
d
1
K
或
K
1
d
1 K
K
max n
目录
2.零件尺寸的影响——尺寸因数
( 1)d 1
查看表11.1
( 1 )d 光滑零件的疲劳极限
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社《材料力学》课件全套
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
材料力学(刘鸿文主编)
第1章 绪 论§1.1 材料力学的任务与研究对象·材料对人类文明产生过重大影响，历史划分为旧石器，新石器，青铜，铁器，和现在有人称为的合成材料时代，21世纪将发展成智能材料时代。
·材料的力学行为是工程材料研究的重要方面。
直至50～60年代，力学是科学技术发展的主导学科，汽车、火车、飞机、火箭、卫星，力学家功居首位，伽利略、牛顿、卡门、铁摩辛柯、钱学森、钱伟长、钱令希、周培源这些众人熟知的科学家都为力学家。
·信息时代，材料是科学技术发展的物质基础，材料力学是一门不可缺少的技术基础课。
构件：组成机械与结构的零构件。
理力：刚体假设，研究构件外力与约束反力。
材力：变形体力学，研究内力与变形1. 材料力学任务（1）构件设计基本要求能力）（保持原有平衡形式的（抵抗变形能力）（抵抗破坏能力）稳定性刚度强度经济矛盾安全合理设计⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧)( （2）任务：研究构件在外力作用下受力、变形和破坏的规律，为合理设计提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。
2. 研究对象(1) 构件按几何特征分类体（三维同量级） 板（壳）（一维（厚度）很小） 杆（一维（长度）很大）(2) 构件按受力分类材料力学主要研究杆。
杆常常是决定结构强度关键部件。
（房屋承载：梁、柱；飞机：主梁，框架+蒙皮；人体：骨骼；栋梁，中流砥柱---），“一根细杆打天下，学好压弯扭就不怕”（顺口溜，工作体会）。
材料力学----------工程师知识结构的梁和柱。
§1.2 变形固体的基本假设从几何尺度，科学研究可分为宇观、宏观、微观；宇观和微观自然属前沿研究领域，从事的人不多，宇观力学研究天体和宇宙运动，发生和发展行为，它告诉我们宇宙、太阳系、地球的现在的状态、从哪来到哪去；微观力学如量子力学则研究构成物质的粒子力学行为。
但我们肉眼所观测到的宏观尺度是科技主战场。
1.连续性假设：无空隙，力学量是坐标连续函数。
刘鸿文版材料力学(第五版全套356页)
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刘鸿文版材料力学(第五版全套356页)
FmaxA
W
Fmax sin
W
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
Fmax
FRCx C FRCy
d
由三角形ABC求出
1.9m
sin BC 0.8 0.388
A
AB 0.82 1.92
Fmax
W
sin
15 0.388
38.7kN
斜杆AB的轴力为
FN Fmax 38.7kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
从平面假设可以判断：
（1）所有纵向纤维伸长相等
（2）因材料均匀，故各纤维受力相等
（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量
ac
F
a
c
b
d
F FN dA
bd
A
dA A
A
FN
A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
FN
扭转变形
弯曲变形
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2.4 材料拉伸时的力学性能 §2.5 材料压缩时的力学性能 §2.7 失效、安全因数和强度计算 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 §2.12 应力集中的概念 §2.13 剪切和挤压的实用计算
x
lim
x0
s x
g lim ( LM N)
MN0 2
刘鸿文版材料力学(全套)
材料力学
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
精品课件
目录
第一章 绪论
精品课件
目录
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
精品课件
目录
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围
A
认为构件的变形极其微小，
Байду номын сангаас比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，
所以通过节点平衡求各杆内力时，把支
x方向的平均应变：
xm
s x
L
o M x
x+s
M'
N'
N
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
F F
FN
m m
FN
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
精品课件
目录
第一章 绪论
精品课件
目录
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
精品课件
目录
§1.1 材料力学的任务
精品课件
目录
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
4、小变形与线弹性范围
A
认为构件的变形极其微小，
Байду номын сангаас比构件本身尺寸要小得多。
如右图，δ远小于构件的最小尺寸，
所以通过节点平衡求各杆内力时，把支
x方向的平均应变：
xm
s x
L
o M x
x+s
M'
N'
N
x
切应变（角应变）
M点处沿x方向的应变： M点在xy平面内的切应变为：
x
lim
x0
s x
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
F F
FN
m m
FN
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
材料力学(全套课件下册296P)刘鸿文版
6）确定最大转角和最大挠度
Fl 2 x l , max B , 2EI
ymax yB
目录
Fl 3 3EI
§6-3 用积分法求弯曲变形
例2 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知， l=a+b，a>b。 解 1）由梁整体平衡分析得：
y
A
A D
F
C
第 六 章
弯 曲 变 形
目录
第六章
§ § § § 6-1 6-2 6-3 6-4
弯曲变形
工程中的弯曲变形问题 挠曲线的微分方程 用积分法求弯曲变形 用叠加法求弯曲变形
§6-5 简单超静定梁 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施
目录
目录
§6-1 工程中的弯曲变形问题
7-1
目录
§6-1 工程中的弯曲变形问题
~~~ ~
A
AAA A ~~~ ~
yA0
yA0
yA
－弹簧变形
yAL yAR
yAL yAR
A0
AL AR
目录
§6-3 用积分法求弯曲变形
例1 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。
解
1）由梁的整体平衡分析可得：
y
FAx 0, FAy F (), M A Fl (
目录
0 x1 a
B
B x
FBy
§6-3 用积分法求弯曲变形
4）由边界条件确定积分常数
位移边界条件
y
x1 0, x2 l ,
光滑连续条件
y1 (0) 0 y2 ( l ) 0
F
A D C
A
Fl 2 x l , max B , 2EI
ymax yB
目录
Fl 3 3EI
§6-3 用积分法求弯曲变形
例2 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知， l=a+b，a>b。 解 1）由梁整体平衡分析得：
y
A
A D
F
C
第 六 章
弯 曲 变 形
目录
第六章
§ § § § 6-1 6-2 6-3 6-4
弯曲变形
工程中的弯曲变形问题 挠曲线的微分方程 用积分法求弯曲变形 用叠加法求弯曲变形
§6-5 简单超静定梁 §6-6 提高弯曲刚度的一些措施
目录
目录
§6-1 工程中的弯曲变形问题
7-1
目录
§6-1 工程中的弯曲变形问题
~~~ ~
A
AAA A ~~~ ~
yA0
yA0
yA
－弹簧变形
yAL yAR
yAL yAR
A0
AL AR
目录
§6-3 用积分法求弯曲变形
例1 求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。
解
1）由梁的整体平衡分析可得：
y
FAx 0, FAy F (), M A Fl (
目录
0 x1 a
B
B x
FBy
§6-3 用积分法求弯曲变形
4）由边界条件确定积分常数
位移边界条件
y
x1 0, x2 l ,
光滑连续条件
y1 (0) 0 y2 ( l ) 0
F
A D C
A
材料力学全套刘鸿文版
2020年3月4日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
§1-1 材料力学的任务
材料力学研究什么？
工程材料的力学性能和构件的安全问题。
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
1. 材料力学主要研究构件的强度、刚度和稳定性等 问题，
2. 以理论分析为基础，培养学生将工程实际问题提 炼成力学问题（即力学建模），
Mechanics of Materials
三、应力：内力系在某点
的内力集度，反映内力系
在该点的强弱。
FN
C
A
p FN m A
p
lim
A0
pm
lim
A0
FN A
dFN dA
2020年3月4日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
应力p可分解：
正应力—— ； 切应力——。
p
应力单位：牛/米2（N/m2），称为帕斯卡或简称帕 （ Pa ） 。 通 常 使 用 的 是 兆 帕 ， 即 MPa （ 1MPa=106Pa)
2020年3月4日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
§1-5 变形和应变
y
L’
M’ M
L
M’
N’
x+ s
M x N
x
2020年3月4日星期三
到了很大的简化。
B
C
δ2
F
2020年3月4日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
FN1
FN2
P
材料力学课件(刘鸿文)
2 1
(2) 若先在C截面加P2 ，然后B截面加P1。 若先在C截面加P 然后B截面加P 在C截面加P2 后， P2 作功 截面加P
A B
a
P (a + b) 2EA
2 2
P1
C
b
在B截面加P1后， P1作功 截面加P
P2
Pa 2EA
2 1
加 P1引起 C 截面的位移
A
P1a EA 在加P 过程中P 作功（常力作功） 在加P1 过程中P2作功（常力作功）
a
B
P1
C
b
P1P2 a EA
P2
1 1 Vε =W = P1δB1 + P2δc2 + P1δB2 2 2
a P2(a + b) P1P2 a P = + 2 + 2EA 2EA EA
2 1
注意： 注意：
(1) 计算外力作功时，注意变力作功与常力作功的 计算外力作功时，
区别。 区别。 (2) 应变能 Vε只与外力的最终值有关，而与加载过 只与外力的最终值有关， 程和加载次序无关。 程和加载次序无关。
能量方法
§13—1 概述 13—
一、能量方法：
利用功能原理 Vε = W 来求解可变形固体的位移、变形和内 来求解可变形固体的位移、 力等的方法。 力等的方法。 二、外力功 固体在外力作用下变形，引起力作用点沿力作用方向位移， 固体在外力作用下变形，引起力作用点沿力作用方向位移， 外力因此而做功，则成为外力功。 外力因此而做功，则成为外力功。
l 2
P A C
l 2
m
δ1
δ2
B
梁中点的挠度为 梁右端的转角为
= Pl + ml δ1 48EI 16EI =θ = Pl + ml δ2 16EI 3EI
(2) 若先在C截面加P2 ，然后B截面加P1。 若先在C截面加P 然后B截面加P 在C截面加P2 后， P2 作功 截面加P
A B
a
P (a + b) 2EA
2 2
P1
C
b
在B截面加P1后， P1作功 截面加P
P2
Pa 2EA
2 1
加 P1引起 C 截面的位移
A
P1a EA 在加P 过程中P 作功（常力作功） 在加P1 过程中P2作功（常力作功）
a
B
P1
C
b
P1P2 a EA
P2
1 1 Vε =W = P1δB1 + P2δc2 + P1δB2 2 2
a P2(a + b) P1P2 a P = + 2 + 2EA 2EA EA
2 1
注意： 注意：
(1) 计算外力作功时，注意变力作功与常力作功的 计算外力作功时，
区别。 区别。 (2) 应变能 Vε只与外力的最终值有关，而与加载过 只与外力的最终值有关， 程和加载次序无关。 程和加载次序无关。
能量方法
§13—1 概述 13—
一、能量方法：
利用功能原理 Vε = W 来求解可变形固体的位移、变形和内 来求解可变形固体的位移、 力等的方法。 力等的方法。 二、外力功 固体在外力作用下变形，引起力作用点沿力作用方向位移， 固体在外力作用下变形，引起力作用点沿力作用方向位移， 外力因此而做功，则成为外力功。 外力因此而做功，则成为外力功。
l 2
P A C
l 2
m
δ1
δ2
B
梁中点的挠度为 梁右端的转角为
= Pl + ml δ1 48EI 16EI =θ = Pl + ml δ2 16EI 3EI