第4课时 圆柱的体积
《圆柱》PPT课件15
答：铁棍的长是75厘米。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你 有什么收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
分析探究，归纳特征 教师指导学生分组自己动手画画圆，看看能画出多少直径、半径。 折一折，量一量、比一比会发现圆的所有直径、半径的有什么共同点？圆的位置与什么有关系？
二 圆柱和圆锥
第4课时 圆柱的体积
苏教版六年级下册
新课导入
我们在推导圆的面积公式时，是把它 转化成近似的长方形，找到这个长方形 与圆各部分之间的联系，由长方形的面 积公式推导出了圆的面积公式。
今天，我们能不能也用这个思路 研究圆柱体积的计算问题呢？
获取新知
下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等， 高也相等。
3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02 =31.4≈31
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是 16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16=5（cm）
3.把一个长15.7cm、宽12cm、高5cm的长方 体铁块熔铸成一根底面半径是2cm的圆柱形 铁棍，铁棍的长是多少厘米？
15.7×12×5÷（3.14×2²）=75（cm）
平均分的份数越多， 拼成的 物体就越接近长方体。
拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
长方体的体积与 圆柱的体积相等。
长方体的底面积等 于圆柱的底面积。
长方体的高等于 圆柱的高。
底面积 高
高
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
V＝sh=πr2h
底面积相等、高也相等的长方体、正方 体和圆柱的体积相等。推导出圆柱的体积计 算公式是：圆柱的体积=底面积×高，用字母 表示是V=Sh（V表示体积，S表示底面积，h 表示高）。
《圆柱的体积》教学设计
《圆柱的体积》教学设计《圆柱的体积》教学设计1教学目标1、知识与技能：理解教材中形体转化的过程，掌握圆柱体积的计算公式，会用公式计算圆柱的体积，解决有关简单的实际问题。
拓展教材内容，初步了解直柱体的相关知识。
2、过程与方法：利用教材空间，为学生搭建思维平台。
让学生经历观察、想象、思考、交流等教学活动过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，提高学生思维能力，同时体验转化和极限的思想。
3、情感与态度：挖掘教材内涵，把图形的变换过程，转变为学生思维能力的培养、提高的过程，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生学习兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
教学重点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，运用圆柱体积计算公式准确解决实际问题。
教学难点：正确理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教学过程一、情境导入：老师手拿一个圆柱形橡皮泥（大小适宜）。
1、师：通过前面的学习，关于圆柱你已经知道什么？还想了解它的哪些知识？生1：（已学知识）。
生2：圆柱是一种立体图形，那么它的体积怎么计算？【学情分析：在学习圆柱的认识和表面积的基础上，学生能够顺利回忆已学的知识，而且质疑提出即将学习的知识，明确学习目标，为本节课的学习找到思维与认知源泉。
】2、师：联系已经掌握的有关立体图形的知识，你能想办法求出这个圆柱体的体积吗？生1：圆柱体的体积计算没有学过，无法计算。
生2：将这个圆柱放入一个盛有水的长方体容器中，量出上升了的水的长、宽、高，就可以求出它的体积。
生3：圆柱体在水中必须完全浸没，而且水还不能溢出。
【学情分析：学生在五年级学习长方体、正方体有关知识的基础上，很容易想到运用“排水法”来解决问题，所以这一环节也充分给予学生展示自我的机会，培养思维中的自信心。
】教师在学生中找出小助手，帮助测量有关数据，全体同学计算水的体积，并作记载。
师：运用转化思想，联系已学知识，解决新生问题，同学们真了不起！【设计意图：学生的学习活动要建立在已有的知识和认知基础上，通过水的变形把圆柱的体积转化为长方体的体积来计算，使学生初步感知数学转化思想在解决问题中的价值，同时提高学生解决问题能力和思维能力。
小学数学圆柱的体积教案6篇
小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆柱的体积》教案（通用10篇）
《圆柱的体积》教案《圆柱的体积》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《圆柱的体积》教案，欢迎大家分享。
《圆柱的体积》教案篇1教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》教案篇2教学内容：人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标：1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
六下《圆柱的体积》ppt课件4
• 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆 柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱 的体积公式用字母表示为： •
1、反馈练习: 底面积是10平方米，高是2米，体积 是( ) 底面积是3平方分米，高是4分米， 体积是( )
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米 高是2.1米，它的体积是多少?
四、全课总结 问:这节课里我们学到了哪些知识?
五、学生作业： 1、练习七的第l 题完成在书上。
2、课本26页试一试。 3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分 米，高是20分米, 体积是多少?（选做）
教学目标
1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公 式，会运用公式计算圆柱的体积，并能解决一些 实际问题。 2.通过公式的推导，学生的分析推理能力得到提 高。 3. 渗透转化思想，感悟数学知识的魅力，提高审 美意识。
请大家想一想：在学习圆的面积时， 我们是怎样把圆转化成已学的图形， 来推导圆面积的计算公式的．
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进 而推导出圆面积的计算公式．
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米, 高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是 5分米,底面积是多少?
不会的可以向同学请教
4、拓展提高：
一个圆柱的石柱子底面的周长18.84 分米，高是20分米, 体积是多少?
《圆柱的体积》数学教案
《圆柱的体积》数学教案《圆柱的体积》数学教案1圆柱的体积教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2。
会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3。
引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力4。
借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教具:圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。
（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。
通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。
）二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
1。
探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
《圆柱的体积》课件
复习导入
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
怎样求长方体和正方体的体积？
我们会计算长长方方体体和的正体方积体=长的×体宽积×，高圆柱的 高
体积长怎样宽计算V长呢方？体 =能ab不h能将圆柱转化成我们
学过的立体图正形方，体计的算体出积它=棱的长体×积棱呢长？×棱长
棱长
V正方体 = a3
2×0.7＝1.4（ m³）
V ＝Sh
答：圆柱的体积是1.4 m³。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
3.14×3.2²×5＝160.768(dm³) V ＝πr2h
答：圆柱的体积是160.768 dm³。
2.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长为90 cm。 它的体积是多少？ V ＝Sh
4.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m， 底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
挖出的土有 多少立方米
水井内 的体积
井深
圆柱的高
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
3.14 ×（1÷2）²×10＝7.85(m3)
答：挖出的土有7.85 m3。
教材第24页“做一做”第2题
计算圆柱体积的方Biblioteka 已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高：V = πr2h 已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
圆柱体积计圆算柱公的式体是积：＝底面积 × 高
V ＝πr²Vh ＝ S
h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高：V = πr2h 已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案1教学目标圆柱的体积(1)圆柱的体积(教材第25页例5)。
探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。
教学重难点1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。
2.理解圆柱体积公式的推导过程。
教学工具推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。
教学过程【复习导入】1.口头回答。
(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
2.引入新课。
我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。
今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书:圆柱的体积(1)。
【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。
(1)教师演示。
把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。
(2)学生利用学具操作。
(3)启发学生思考、讨论：①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生：近似的长方体。
②通过刚才的实验你发现了什么?教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有?形状呢?学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
故体积不变。
(4)学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：①如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的?(5)启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么?①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。
②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。
《圆柱的体积》教学设计(精选9篇)
《圆柱的体积》教学设计（精选9篇）《圆柱的体积》数学教案篇一探究目标：1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。
3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。
4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。
教学重难点：学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。
探究过程：一、迁移引入提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。
提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？二、自主探究1、出示长方体鱼缸。
要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？怎样求这个长方体的容积呢？2、出示圆柱形鱼缸。
⑴估测。
这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？⑴操作、汇报。
如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。
学生可能的回答有：生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）生2：我们小组测量的是底面直径和高。
底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）生3：我们测量的是底面半径和高。
3.14×152×12＝8478（立方厘米）⑴评价。
组织学生间进行评价。
你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。
⑴反思。
引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。
自己矫正偏差。
⑴延伸。
如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？3、自学例题。
苏教版六年级下册数学第2单元 圆柱和圆锥 圆柱体积公式的实际应用
知识点2 根据圆柱体积公式解决较复杂的问题
2．蓉蓉家来了三位同学，她妈妈拿出1.2L牛奶倒入底面 直径是6cm，高是10cm(从杯子里面量)的圆柱形杯子里。 蓉蓉和她的同学每人能够分得一整杯吗？
3.14×(6÷2)2×10×4＝1130.4(cm3)＝ 1.1304(L) 1．1304L<1.2L 答：蓉蓉和她的同学每人能够分得一整杯。
知识点3 求不规则物体的体积
3．一个圆柱形鱼缸的底面半径是1dm，水深0.3dm(从 鱼缸里面量)，放进去一些鱼后，水面高度上升到0.3 3dm(水未溢出)。放进去的鱼的体积是多少？
3.14×12×(0.33－0.3)＝0.0942(dm3) 答：放进去的鱼的体积是0.0942dm3。
易错点 计算体积与计算侧面积发生了混淆
7．甜甜用水晶泥捏了一个形状如下图的物体，你能 求出它的体积吗？
3.14×(2÷2)2×(8＋5)÷2＝20.41(cm3) 答：它的体积是20.41cm3。
4．小亿的做法对吗？若不对，请改正。 一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是6.28dm，高
是2dm，这个水桶最多能装多少升水？ 小亿的做法：6.28×2＝12.5 改正：3.14×(6.28÷3.14÷2)2×2＝ 6.28(dm3)＝6.28(L) 答：这个水桶最多能装6.28L水。
提升点2 运用“等积变形”思想解决问题
6．一支牙膏出口处的直径为5mm，乐乐每次刷牙都 挤出1cm长的牙膏，这支牙膏可以用36次。现将出 口处的直径改为6mm，乐乐还是按习惯每次挤出1 cm长的牙膏。这样，这支牙膏能用几次？
5mm＝0.5cm 6mm＝0.6cm 36×3.14×(0.5÷2)2×1÷[3.14×(0.6÷2)2× 1] ＝25(次)答：这支牙膏能用25次。
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重 点 与 难 点
4 月 日
一、教学目标：
1．学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动 的过程，探索并掌握圆柱的体积计算公式，初步学会应用公式计算 圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。 2．进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新 问题的能力，发展空间观念和推理能力。 教 学 过 程
2
指名个别交流 板书：体积=底面积×高
活动一： 核 心 过 程 主动 探索 推导 公式
谈话： 圆可以转化为长方形面 积计算， 圆柱可以转化为长方 体计算体积吗？ 2.验证猜想，推导公式 （1）把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后拼一拼，观察 并思考。轻轻说一说，并试着 把推导过程写出来。
叠加，就得到圆柱体的体积 计算公式。
活动板块
活动内容与呈现方式 1．口算 2．我们已经认识了哪几种立
学生活动方式 同桌相互抽查。
交流方式
常规性积累
体图形？哪些立体图形的体 积我们已经会求了？怎么 求？ 1.观察比较，建立猜想。 （1）比一比，长、正方体的 体积有什么关系？理由。 仔细观察，回答（1） ： 相等因为长方体和正方 体的体积=底面积×高， 它们的底面积和高都相 等，决定体积的两个因 数都相等了，所以体积 相等。 （2）猜一猜，你觉得圆柱的 体积可以怎样求？ 猜想（2） 学生可能会说相等、也 可能说不相等 独立审题列式。 先独立思考再四人小组 交流，最后大组交流。 前两问学生口答，第三 问同桌互相说一说。 第四问，学生试着写出 推导过程，写好后与同 桌交流自己的想法。 引导思考： A 拼成了一个近似的什么形 状？ B 随着底面平均分成的份数 越多，图形越来越接近什 么图形？ C 转化后的图形与圆柱有什 么关系？ D 圆柱的体积可以怎样推导 出来？ 可能： 长方体的体积=底面积×高 圆柱体的体积=底面积×高 也可能 长方体的体积=长×宽×高 圆柱体的体积=πr×r×h v=πr h 把圆柱体看成一个个圆的
活动二： 巩固 应用
1.完成试一试 2.练一练、练习三第 1、2 题 1.总结 通过本节课的学习， 你学到了 什么？ 2.拓展 想象： 既然圆形可以叠加成为 圆柱， 长方形可以叠加成为长 方体， 还有什么平面图形也能 叠加成一个立体图形呢？它 们的体积可以怎样计算？
先独立思考列式解答在 书上 做课作本上 1.学会回忆整理后再表 达。 2. 学生想象： 正方形可 以叠加成为正方体或长 方体，所以正方体或长 方体的体积＝正方形的 面积×高，就是底面积 ×高； 三角形可以叠加， 叠加成的立体图形的体 积＝三角形的面积× 高， 也就是底面积×高： 梯形可以叠加，叠加成 的立体图形的体积＝梯 形的面积×高，也就是 底面积×高„„ 学生说理。 圆柱的体积
评讲时提醒应用体积单位
根据学生想象出示直观图
……
拓展延伸 总结提升
出示反例：
它的体积能
用“底面积×高”来计算 吗？ 归纳：上下一样粗或用同样 的平面图形叠加而成的立 体图形叫做直棱柱，它们的 体积都可以用“底面积× 高”来计算。
长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高
板书设计
圆柱体的体积=πr×r×h =底面积×高 2 v=πr h（若干个圆的叠加）