最新苏科版八年级上期末数学模拟试卷(4)及答案

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【苏科版】数学八年级上册《期末测试卷》(带答案解析)

苏科版八年级上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2.2的相反数是【】 A. 2 B. 2 C. 2- D. 2-3.在平面直角坐标系中，点P （–2，–3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.下列整数中，与35最接近的是( )A. 4B. 5C. 6D. 75.如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A. HLB. SASC. ASAD. SSS6.如图，在长方形ABCD 中，点M 为CD 中点，将MBC △沿BM 翻折至MBE △，若∠=AME α，ABE β∠=，则α与β之间的数量关系为（）A. 3180αβ+=︒B. 20βα-=︒C. 80αβ+=︒D. 3290βα-=︒二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.点A (2，－3)关于x 轴对称的点的坐标是______．8.如图，在△ABC 中，AB ＝ AC ，∠BAC ＝ 120º，AD ⊥BC ，则∠BAD ＝ _____°．9.如图，△ABC ≌△ADE ，点E 在BC 上，若∠C ＝ 80°，则∠DEB ＝____°．10.若一次函数的图象与直线y ＝－2x 平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为_____．11.有一个数值转换器，原理如下：当输入x 为4时，输出的y 的值是_____．12.表1给出了直线l 1上部分点(x ，y )的坐标值，表2给出了直线l 2上部分点(x ，y )的坐标值．那么直线l 1和直线l 2交点坐标为______．13.如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D 点在AC 上运动，设AD 长为x ，△BCD 的面积y ，则y 与x 之间的函数表达式为______．14.如图，△ABC 中，∠ABC=90°，AB=2BC=2，在AC 上截取CD=CB.在AB.上截取AP=AD ，则AP AB=______. 15.如图，正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 分别在长方形 EFGH 的边EF 、FG 、EH 上，且C 到HG 的距离是1，到点H ，G 510，则正方形ABCD 的面积为______．16.已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为______．三、解答题(本大题共10小题，共68分)17.求下列各式中x的值：(1)x2－4＝0；(2)(x－3)3＝8．18.如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求证：△ACE是等边三角形．19.已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题：(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(2)根据图象回答：当x时，y＞2．20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边距离相等；②P A＝PB．(1)利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)点P的坐标为．21.如图，把长为12cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝90°，BF＝3cm，求FH的长．22.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．(1)y与x之间的函数表达式为(直接写出结果)．(2)是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个?如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．23.如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．求证：(1)AB是∠CAF的角平分线；(2)∠F AD＝∠E．24.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元…15 20 25 …y/件…25 20 15 …已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?25.小明从家出发，沿一条直道散步到离家450m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．(1)小明出发第2min时离家的距离为m；(2)当2＜t≤6时，求小明的速度a；(3)求小明到达邮局的时间．26.【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．．．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－34x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2与x轴的交点分别为A，B．(1)两条直线的交点C的坐标为；(2)说明△ABC是等腰三角形；(3)若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．答案与解析一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1.下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键.2的相反数是【】A. 2B.22C. 2- D.22-【答案】C【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是022．故选C．考点：相反数．3.在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P的横坐标-2＜0，纵坐标为-3＜0，∴点P（-2，-3）在第三象限．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4.下列整数中，与35最接近的是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的运算法则进行运算. 【详解】4=16， 5=25 ， 6=36 ，7=49 ，最接近35的是6，所以答案选C..【点睛】本题考查了二次根式的运算法则，熟练掌握法则是本题解题的关键.5.如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A. HLB. SASC. ASAD. SSS 【答案】A【解析】【分析】根据三角形全等的判定定理进行判断.【详解】A. AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，所以由HL 可得到△AOB ≌△COD ，所以A 正确；B.错误；C.错误；D.错误.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握定理是本题解题的关键.6.如图，在长方形ABCD 中，点M 为CD 中点，将MBC △沿BM 翻折至MBE △，若∠=AME α，ABE β∠=，则α与β之间的数量关系为（）A. 3180αβ+=︒B. 20βα-=︒C. 80αβ+=︒D. 3290βα-=︒【答案】D【解析】【分析】直接利用平行线的性质结合翻折变换的性质得出△ADM ≌△BCM(SAS)，进而利用直角三角形的性质得出答案．【详解】∵M 为CD 中点，∴DM=CM ，在△ADM 和△BCM 中∵AD BC D C DM CM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ADM ≌△BCM(SAS)，∴∠AMD=∠BMC ，AM=BM∴∠MAB=∠MBA∵将点C 绕着BM 翻折到点E 处，∴∠EBM=∠CBM,∠BME=∠BMC=∠AMD∴∠DME=∠AMB∴∠EBM=∠CBM=12(90°-β) ∴∠MBA=12(90°-β)+ β=12(90°+β) ∴∠MAB=∠MBA=12(90°+β) ∴∠DME=∠AMB=180°-∠MAB-∠MBA=90°-β∵长方形ABCD 中，∴CD ∥AB∴∠DMA=∠MAB=12(90°+β) ∴∠DME+∠AME=∠ABE+∠MBE∵∠AME=α，∠ABE=β，∴90°-β+α=β+12(90°-β)∴3β－2α＝90°故选D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题关键是利用全等三角形对应角相等即可求解.二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．【答案】(2，3)【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点,横坐标相同, 纵坐标互为相反数”解答.【详解】解:点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).【点睛】本题考查了关于x轴,y轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数:(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3) 关于原点对称的点, 横坐标与纵坐标都互为相反数.8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120º，AD⊥BC，则∠BAD＝_____°．【答案】60°【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质得：AD平分∠BAC，由此根据角平分线的定义得出结论．详解】如图，∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD=12∠BAC，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=12×120°=60°，故答案为60°.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质，解题关键是熟记等腰三角形三线合一的性质.9.如图，△ABC ≌△ADE ，点E 在BC 上，若∠C ＝ 80°，则∠DEB ＝ ____°．【答案】20【解析】【分析】根据全等三角形的性质：对应角和对应边相等解答即可．【详解】∵△ABC ≌△ADE ，∴∠DEA=∠C=80°，AC=AE ，∴∠AEC=∠C =80°，∴∠DEB=180°-∠DEA-∠AEC=20°.故答案为20.【点睛】本题考查的知识点是全等三角形，解题关键是熟记全等三角形对应边对应角相等.10.若一次函数的图象与直线y ＝－2x 平行，且经过点(1，3)，则一次函数的表达式为_____．【答案】y ＝－2x ＋5【解析】【分析】根据互相平行的两直线解析式的k 值相等设出一次函数的解析式，再把点（2，-1）的坐标代入解析式求解即可．【详解】解答：∵一次函数的图象与直线y=-2x 平行，∴设一次函数的解析式为y=-2x+b ，∵一次函数经过点（1，3），∴-2×1+b=3，解得b=5，所以这个一次的表达式是y=-2x+5．故答案为y=-2x+5．【点睛】本题考查的知识点是两直线平行的问题，解题关键是熟记平行直线的解析式的k值相等设出一次函数解析式．11.有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是_____．【答案】2【解析】【分析】根据程序即可进行求解.【详解】解：∵x＝4时，它的算术平方根是2又∵2是有理数∴取2的算术平方根是2∴y＝2【点睛】此题主要考查算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的性质.12.表1给出了直线l1上部分点(x，y)的坐标值，表2给出了直线l2上部分点(x，y)的坐标值．那么直线l1和直线l2交点坐标为______．【答案】(－1，－3)【解析】【分析】通过观察直线l1上和l2上部分点的坐标值，会发现当x=-1时，y的值都是-3，即两直线都经过点（-1，-3），即交点．【详解】通过观察表可知,直线l1和直线l2交点坐标为(-1,−3).故答案为(-1,−3).【点睛】本题考查的知识点是两直线相交的问题，解题关键是仔细观察图表数据，判断出两直线与y轴的交点以及两直线的交点坐标．13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为______．【答案】y＝－3x＋24【解析】【分析】根据直角三角形的面积公式定理进行计算. 【详解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，∴S△ABC=12⨯AC⨯BC=24.BC=6，，AD=x，∴DC=AC-AD=8-x ∠C＝90°∴S△BCD =12BC⨯CD=12BC⨯( AC-AD)=3⨯(8-x)=24-3x=y故答案为y＝24-3x.【点睛】本题考查了直角三角形的面积公式定理，熟练掌握定理是本题的解题关键.14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC=2，在AC上截取CD=CB.在AB.上截取AP=AD，则APAB=______.51-【解析】【分析】根据勾股定理求出AC，结合图形计算，得到答案．【详解】解：在Rt△ABC中，225AB BC+，∴51，∴51∴APAB51=2-，故答案为512-．【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．15.如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为5，10，则正方形ABCD的面积为______．【答案】13【解析】【分析】根据全等三角形的性质定理、三角形勾股定理进行运算.【详解】如图作ML//HG，连接CH、CG、CT交HG于点T.∠ADC=90°，且∠EDH=180°，∴∠DAE+∠FAB=90°，在直角△EAD中，∠EAD+∠EDA=90°，∴∠EAD=∠FBA.在直角△ABF中,∴∠AFB=∠EDA.∴△ABF≌△DAE.同理可得△ABF≌△DAE≌△BLC≌△DMC，CH=5，CG=10，在△HCG中，∴由勾股定理得HG=15，CT=1，同理可得TH=2，且ML//HG，∴CT=MH=1，HT=CM，=2，△ABF≌△DAE≌△BLC≌△DMC，∴DM=CL=3∴S ABCD=S FLME-4S△DMC=15-12⨯3⨯1⨯4=13故答案为13.【点睛】本题考查了等三角形的性质定理、三角形勾股定理，掌握定理是本题的解题关键.16.已知A(0，0)，B(2，0)，C(3，3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为______．【答案】(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3)【解析】【分析】根据图形与坐标和全等三角形的基本性质进行运算.【详解】分别以AB为公共边，根据三边对应相等的三角形全等可确定D的位置，再根据平面直角坐标系可得D的坐标为(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3).【点睛】本题主要考查图形与坐标和全等三角形的基本性质.三、解答题(本大题共10小题，共68分)17.求下列各式中x的值：(1)x2－4＝0；(2)(x－3)3＝8．【答案】(1)x＝±2；(2)x＝5．【解析】【分析】根据解方程的基本方法进行运算.【详解】(1) x2＝4∴x＝±2；(2) (x－3)3＝8∴x－3＝2∴x＝5．【点睛】本题主要考查的是解方程的基本方法，掌握运算方法是本题的解题关键.18.如图，△ABC≌△ADE，∠BAD＝60°．求证：△ACE是等边三角形．【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据全等三角形及等边三角形的性质、定义进行证明.【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AE．∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．∵∠BAD＝60°，∴∠CAE＝60°．又∵AC＝AE，∴△ACE是等边三角形．【点睛】本题主要考查的是全等三角形及等边三角形的性质、定义，熟练掌握是本题的解题关键.19.已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题：(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图象；(2)根据图象回答：当x时，y＞2．【答案】(1)见解析；(2)＜1．【解析】【分析】（1）根据描点法画函数图像的一般步骤进行解答.（2）由图像可得.【详解】解：（1）列表：x 0 2y 4 0描点，连线（如图）（也可写成过点（0，4）和（2，0）画线）（2）由图像可得，当y>2时，x<1【点睛】本题考查了运用描点法画函数图像的一般步骤，熟练掌握描点法是本题解题关键.20.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，8)，B(4，8)，C是x轴正半轴上一点，点P满足下面两个条件：①P到∠AOC两边的距离相等；②P A＝PB．(1)利用尺规，作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)点P的坐标为．【答案】(1)见解析；(2)P(2，2)．【解析】【分析】（1）根据尺规作图法进行画图；（2）由角平分线和垂直平分线的定义作答.【详解】（1）(2)由题可知，C的坐标为（4，0），由角平分线与垂直平分线定义知，∠POC=450，所以P 的坐标为（2，2）.，【点睛】本题考查了尺规作图的步骤、角平分线与垂直平分线的定义，熟练掌握尺规作图、角平分线与垂直平分线的定义是本题解题关键.21.如图，把长为12cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，且∠FPH ＝90°，BF＝3cm，求FH的长．【答案】FH的长是5cm．【解析】【分析】根据勾股定理建立方程组进行作答.【详解】∵翻折，∴BF＝PF，CH＝PH．设FH＝x cm，则PH＝(9－x)cm．在Rt△PFH中，∠FPH＝90°，∴FH2＝PH2＋PF2 ．∴x2＝(9－x)2＋3 2．∴x＝5．∴FH的长是5cm．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是本题解题关键.22.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．(1)y与x之间的函数表达式为(直接写出结果)．(2)是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个?如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．【答案】(1)y＝5x＋3；(2)存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个．【解析】【分析】（1）根据图案建立方程组进行解答；（2）解方程组即可.【详解】(1)y＝5x＋3．(2)由题意得：5x＋3＝2018，∴x＝403．∴存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个．【点睛】本题考查了对图案的观察及对方程组的运用，熟练掌握方程组的灵活运用是本题解题关键.23.如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．求证：(1)AB是∠CAF的角平分线；(2)∠F AD＝∠E．【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.【解析】【分析】（1）根据垂直平分线及角平分线的定义作答；（2）根据垂直平分线的性质及与三角形有关的角的相应性质作答.【详解】(1)∵ 点C 是AB 的垂直平分线上的点，∴ CB ＝CA ，∴ ∠CBA ＝∠CAB ．∵ AF ∥BC 交DE 于点F ，∴ ∠BAF ＝∠CBA ．∴ ∠BAF ＝∠CAB ．即 AB 是∠CAF 的角平分线．(2)∵ 点D 是AB 的垂直平分线上的点，∴ DB ＝DA ，∴ ∠DBA ＝∠DAB ．∵ ∠DBA ＝∠E ＋∠CAB ，∠DAB ＝∠F AD ＋∠BAF ，∠CAB ＝∠BAF ，∴ ∠E ＝∠F AD ．【点睛】本题主要考查了垂直平分线及角平分线的性质，熟练掌握垂直平分线及角平分线的性质是本题解题关键.24.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表：已知日销售量y 是销售价x 一次函数．（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?【答案】（1）40y x =-+；（2）此时每天利润为125元．【解析】试题分析：（1）根据题意用待定系数法即可得解；（2）把x=35代入（1）中的解析式，得到销量，然后再乘以每件的利润即可得.试题解析：（1）设y kx b =+，将15x =，25y =和20x =，20y =代入，得：25152020k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：140k b =-⎧⎨=⎩， ∴40y x =-+；（2）将35x =代入（1）中函数表达式得：35405y =-+=，∴利润()35105125=-⨯=（元），答：此时每天利润为125元．25.小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m 的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min 回到家中．设小明出发第t min 时的速度为v m/min ，v 与t 之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．(1)小明出发第2 min 时离家的距离为 m ；(2)当2＜ t ≤6时，求小明的速度a ；(3)求小明到达邮局的时间．【答案】(1)240；(2)当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min ；(3)小明到达邮局的时间为4.8 min ．【解析】【分析】（1）小明出发第2 min 时离家的距离等于0到2分钟所对应的长方形的面积；（2）根据小明走路的总路程等于该图像的总面积；（3）根据题意建立相关方程式.【详解】(1)240．(2)由题意得：120×2＋(6－2)a ＋60×(12－6)＝450×2，解之得：a ＝75，∴ 当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min ．(3)由题意得：(450－120×2)÷75＝2.8，2.8＋2＝4.8．∴ 小明到达邮局的时间为4.8 min ．【点睛】本题主要考查了一次函数与它所对应的图形面积的关系，熟练掌握一次函数等于它所对应的图形面积的定义是本题解题关键.26.【数学阅读】如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．【推广延伸】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．．．【解决问题】如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－34x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2与x轴的交点分别为A，B．(1)两条直线的交点C的坐标为；(2)说明△ABC是等腰三角形；(3)若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．【答案】【推广延伸】猜想：PD－PE＝CF，证明见解析；【解决问题】(1)C(0，3)；(2)证明见解析；(3)M(－13，2)或M(13，4)．【解析】【分析】【推广延伸】根据题意，猜想：PD－PE＝CF,由S△APB－S△ACP＝S△ABC进行作答.【解决问题】(1)由两直线相交知，联立方程组，得到C的坐标; (2)根据方程组将A,B点求出，得AB线段长，由勾股定理得AC线段长，即可证明△ABC是等腰三角形；（3）根据上述结论得ME线段长，由此得到M点的坐标.【详解】推广延伸猜想：PD－PE＝CF．证明：如图，连接AP，∵S△APB－S△ACP＝S△ABC，．∴AB·PD－AC·PE＝AB·CF．∵AB＝AC，∴PD－PE＝CF．解决问题(1)C(0，3)．(2)l1：y＝－x＋3，令y＝0，则x＝4，∴A(4，0)．l2：y＝3x＋3，令y＝0，则x＝－1，∴B(－1，0)，∴AB＝5．在Rt△AOC中，∠AOC＝90°，∴AC2＝AO2＋CO2 ，∴AC＝5．∴AB＝AC＝5，∴△ABC是等腰三角形．(3)过M点分别作MD⊥AC，ME⊥AB，垂足分别为D、E．由上面的结论得：ME＋MD＝CO或ME－MD＝CO，∴ME＝2或ME＝4，∴M(－，2)或M(，4)．【点睛】本题主要考查了三角形与直线的关系的综合运用，熟练掌握三角形的相关性质及与直线的关系是本题解题关键.。

苏科版八年级上册数学期末考试试卷及答案

苏科版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的算术平方根是（）A．B C．D．22．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）3．已知点os2)在一次函数=+1的图像上，则的值为()A．3B．2C．1D．−14．3.0269精确到百分位的近似值是（）A．3.026B．3.027C．3.02D．3.035．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．B．6C．4D．56．将一次函数=2的图像向上平移2个单位后，当>0时，的取值范围是() A．>−1B．>1C．>−2D．>2 7．点o1,1)，o2,2)在直线=−2+3上，若1>2，则1与2的大小关系是() A．1>2B．1<2C．1=2D．无法确定8．一次函数y kx b=+与y kbx=，它们在同一坐标系内的图像可能为()A．A B．B C．C D．D9．小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m /min ；③小东打完电话后，经过27min 到达学校；④小东家离学校的距离为2900m ．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知AB CD =，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定ABC CDA ∆≅∆的是()A ．BC AD=B ．90B D ∠=∠=︒C ．BAC DCA ∠=∠D ．ACB CAD∠=∠二、填空题11=_____．12．三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．13．若函数1(1)3m y m x -=+-是关于x 的一次函数，且y 随x 的增大而减小，则m =________.14．与直线31y x =+平行，且经过点(0,2)-的一次函数表达式为_______________.15．已知34x <<4x -得________.16．直线4y x =+与坐标轴围成的图形的面积为________.17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A→B→C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为_________________________．18．如图，直线223y x =+x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以OB 为边在y 轴左侧作等边三角形OBC .将OBC ∆沿y 轴上下平移，使点C 的对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点'C 的坐标为________.三、解答题19．(1)计算0192()3-+-;(2)求2(3)16x -=中的x 的值.20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图①中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”.(1)作出四边形ABCD 关于直线BD 对称的四边形''''A B C D ;(2)图①中四边形ABCD 的面积是;(3)在图②方格纸中画一个格点三角形EFG ,使EFG ∆的面积等于8且EFG ∆为轴对称.21．已知y 与2x -成正比例，且1x =时，4y =.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当2y 时，求x的值.22．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－38x－398与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．24．“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a=，b=，m=；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．25．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A 型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．26．如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．求证：（1）∠B=∠D；（2）AE=AF．参考答案1．B【详解】解：2，故选B．2．C【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.3．C【解析】【分析】直接把点A（a，2）代入一次函数y=x+1，求出a的值即可．【详解】∵点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，∴2=a+1，解得a=1．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．D【分析】根据近似数的精确度进行判断．【详解】3.0269≈3.03(精确到百分位).【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握近似数的概念是解题的关键.5．B【详解】∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6，故选B．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质等，得到EF垂直平分AC是解题的关键．6．A【解析】【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．【详解】∵将y=2x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=2x+2，当y=0时，x=-1，故y＞0，则x的取值范围是：x＞-1．故选A．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．7．B【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1>x2即可作出判断．∵直线y=-2x+3中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．8．A【解析】试题分析：根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b 的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，即：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0，即kb＜0；一次函数y=kbx的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0，即kb＜0，与次函数y=kbx的图象可知kb＞0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0，即kb＜0，与次函数y=kbx的图象可知kb＞0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=kbx的图象可知kb＜0矛盾．故选A．考点：一次函数的图像与性质9．D【详解】解：①当t=0时，y=1400，∴打电话时，小东和妈妈的距离为1400米，结论①正确；②2400÷（22﹣6）﹣100=50（m/min），∴小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min，结论②正确；③∵t的最大值为27，∴小东打完电话后，经过27min到达学校，结论③正确；④2400+（27﹣22）×100=2900（m），∴小东家离学校的距离为2900m，结论④正确．综上所述，正确的结论有：①②③④．故选D ．10．D【分析】全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS （直角三角形还有HL ），看看是否符合定理，即可判断选项．【详解】A.∵在△ABC 和△CDA 中AC CA AB CD BC AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△CDA(SSS)，正确，故本选项不符合题意；B.∵∠B=∠D=90°AC CA AB CD =⎧⎨=⎩，∴在Rt △ABC 和Rt △CDA 中AC CA AB CD=⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △CDA(HL)，正确，故本选项不符合题意；C.根据AB=CD ，AC=AC ，∠BAC=∠DCA ∴△ABC ≌△CDA(SAS)，正确，故本选项不符合题意；D.∵在△ABC 和△CDA 中AB=CD ，∠ACB=∠CAD ，AC=AC不能推出△ABC ≌△CDA(SAS)，错误，故本选项符合题意；故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的性质.11．3-【分析】根据立方根的意义求解即可.【详解】3-.12．2.5【详解】∵32+42=25=52，∴该三角形是直角三角形，∴最长边上的中线长为：12×5=2.5．考点：勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．13．-2【分析】根据一次函数的定义和性质得到1011m m +<⎧⎨-⎩＝，然后解不等式和方程即可确定满足条件的m 的值．【详解】根据题意得1011m m +<⎧⎨-⎩＝，解得m=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b （k≠0，k 、b 是常数）的函数，叫做一次函数．也考查了一次函数的性质．14．32y x =-【分析】根据平行得出一次函数的解析式k=3，设一次函数的解析式是y=3x+b ，把（0，-2）代入求出b 即可．【详解】∵与直线y=3x+1平行，∴设一次函数的解析式是y=3x+b ，把（0，-2）代入得：-2=b ，∴符号条件的一次函数的解析式是y=3x-2，故答案为y=3x-2．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，两直线相交或平行问题的应用，关键是根据题意求出k=3，题目比较典型，难度不大．15．1【解析】【分析】根据二次根式性质得出|x-3|+|x-4|，根据绝对值意义得出x-3+4-x，求出即可．【详解】∵3＜x＜4，4x+-=|x-3|+|x-4|=x-3+4-x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质的应用，关键是去绝对值符号，注意：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．16．8【解析】【分析】由一次函数的解析式求得与坐标轴的交点，然后利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】由一次函数y=x+4可知：一次函数与x轴的交点为（-4，0），与y轴的交点为（0，4），∴其图象与两坐标轴围成的图形面积=12×4×4=8．故答案为：8．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．（2，4）或（4，2）．【详解】试题分析：①当点P在正方形的边AB上时，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵点D是OA中点，∴OD=AD=12OA，∴AP=12AB=2，∴P（4，2）；②当点P在正方形的边BC上时，同①的方法，得出CP=12BC=2，∴P（2，4）．综上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案为（2，4）或（4，2）．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论．18．(3,6--+【分析】根据直线A和点B的坐标，从而可以求得点C到OB的距离，从而可以得到C′的横坐标，然后代入C′的坐标，本题得以解决．【详解】∵∴当x=0时，y=0时，∴点A（0），点B（0，，∵△OBC是等边三角形，∴点C到OB的距离是：＝3，将x=-3代入∴点C′的坐标为（-3，，故答案为（-3，．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质、坐标与图形变化-平移，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等边三角形的性质和平移的性质解答．19．(1)2;(2)7x=或1-【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根定义，绝对值的意义以及零指数幂的运算法则计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出解．【详解】（1）原式=3-2+1，=2；（2）方程开方得：x-3=±4，解得：x=7或x=-1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)详见解析；(2)12;(3)所画出的EFG 为等腰三角形(不唯一)，只需满足面积为8.【解析】【分析】（1）分别找到A 、C 关于BD 的对称点，顺次连接即可；（2）分成两个三角形的面积进行计算即可；（3）画一个面积为8的等腰三角形，即底和高相乘为16即可．【详解】（1）如图所示：．（2）S 四边形ABCD =S △ABC +S △ADC =12×6×3+12×6×1=9+3=12；（3）如图所示：．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，注意格点不规则图形面积的求解方法，可以用“构图法”，也可以用分割法．21．(1)48y x =-+;(2)32x =【解析】【分析】（1）根据y 与x-2成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=1时，y=-4代入函数解析式即可求出k 的值，进而求出y 与x 之间的函数解析式．（2）利用（1）中所求函数解析式，将y=2代入其中，即可求得x 的值．【详解】（1）设y=k （x-2）（k≠0）．∵当x=1时，y=4，∴-k=4，解得k=-4，所以y 与x 之间的函数关系式为：y=-4x+8；（2）∵y=-4x+8，∴当y=2时，2=-4×x+8，解得，x=32．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．（1）证明见解析；（2）112.5°．【分析】()1根据同角的余角相等可得到24∠=∠，结合条件BAC D ∠=∠，再加上BC CE =，可证得结论；()2根据90ACD AC CD ∠=︒=，，得到145D ∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质得到3567.5∠=∠=︒，由平角的定义得到1805112.5DEC ∠=︒-∠=︒．【详解】() 1证明：90BCE ACD ∠=∠=︒ ，2334，∴∠+∠=∠+∠24∴∠=∠，在△ABC 和△DEC 中，24BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DEC ∴ ≌，AC CD ∴=；（2）∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴∠1＝∠D ＝45°，∵AE ＝AC ，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC ＝180°－∠5＝112.5°．23．（1）C （-13，0），E （-5，-3），255y x =+；（2）32；（3）见解析．【解析】【分析】（1）利用坐标轴上点的特点确定出点C 的坐标，再利用直线的交点坐标的确定方法求出点E 坐标，进而得到点B 坐标，最后用待定系数法求出直线AB 解析式；（2）直接利用直角三角形的面积计算方法和直角梯形的面积的计算即可得出结论，（3）先求出直线AB 与x 轴的交点坐标，判断出点C 不在直线AB 上，即可．【详解】（1）在直线339y x 88=--中，令y=0，则有0=339x 88--，∴x=﹣13，∴C （﹣13，0），令x=﹣5，代入339y x 88=--，解得y=﹣3，∴E （﹣5，﹣3），∵点B ，E 关于x 轴对称，∴B （﹣5，3），∵A （0，5），∴设直线AB 的解析式为y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=25，∴直线AB 的解析式为2y x 55=+；（2）由（1）知E （﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C （﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S △CDE =12CD×DE=12，由题意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S 四边形ABDO =12（BD+OA ）×OD=20，∴S=S △CDE +S 四边形ABDO =12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC 中，OA=5，OC=13，∴S △AOC =12OA×OC=652=32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直线AB的解析式为2y x55=+，令y=0，则0=2x55+，∴x=﹣252≠﹣13，∴点C不在直线AB上，即：点A，B，C不在同一条直线上，∴S△AOC≠S．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，对称的性质，待定系数法，三角形，直角梯形的面积的计算，解（1）的关键是确定出点C，E的坐标，解（2）的关键是特殊几何图形的面积的计算，解（3）的关键是确定出直线AB与x轴的交点坐标，是一道常规题．24．（1）10；15；200；（2）750米；（3）17.5分钟时和20分钟；（4）100＜v＜400 3．【详解】试题分析：（1）根据时间=路程÷速度，即可求出a值，结合休息的时间为5分钟，即可得出b值，再根据速度=路程÷时间，即可求出m的值；（2）根据数量关系找出线段BC、OD所在直线的函数解析式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，再用3000去减交点的纵坐标，即可得出结论；（3）根据（2）结论结合二者之间相距100米，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）分别求出当OD过点B、C时，小军的速度，结合图形，利用数形结合即可得出结论．试题解析：（1）a=1500÷150=10（分钟），b=10+5=15（分钟），m=(3000-1500)÷（22.5﹣15）=200（米/分）．故答案为10；15；200．（2）线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200（x﹣15）=200x﹣1500；线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x．联立两函数解析式成方程组，，解得：，∴3000﹣2250=750（米）．答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米．（3）根据题意得：|200x﹣1500﹣120x|=100，解得：x1==17.5，x2=20．答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米．（4）当线段OD过点B时，小军的速度为1500÷15=100（米/分钟）；当线段OD过点C时，小军的速度为3000÷22.5=（米/分钟）．结合图形可知，当100＜v＜时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）．考点：一次函数的应用．25．(1)=﹣100x+50000；(2)该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.【详解】【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润×A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式；（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；（3）据题意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三种情况讨论，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，②a=100时，y=50000，③当100＜m＜200时，a ﹣100＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；（2）∵100﹣x≤2x，∴x≥100 3，∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正数，∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；（3）据题意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，3313≤x≤60，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②a=100时，a﹣100=0，y=50000，即商店购进A型电脑数量满足3313≤x≤60的整数时，均获得最大利润；③当100＜a＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=60时，y取得最大值．即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.26．详见解析.【分析】（1）先利用SSS证明△ABC≌△ADC，再根据全等三角形的对应角相等即可得出∠B=∠D；（2）根据全等三角形的对应角相等得出∠ACB=∠ACD，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得出AE=AF．【详解】（1）在△ABC与△ADC中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADC ，∴∠B=∠D ；（2）∵△ABC ≌△ADC ，∴∠ACB=∠ACD ，∵AE ⊥BC ，垂足为E ，AF ⊥CD ，垂足为F ，∴AE=AF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，证明出△ABC ≌△ADC 是解题的关键．。

苏科版数学八年级上册《期末考试试卷》及答案

围是；
(3)求四边形的面积.
24.甲、乙两公司为“2019东台西溪·国际半程马拉松比赛”各制作6400个相同的纪念牌,已知甲公司的人数比乙公司人数少20%,乙公司比甲公司人均少做20个,甲、乙两公司各有多少人?
25.已知:如图, 的平分线与的垂直平分线交于点 , ,垂足分别为 .
A. 且 B. 且 C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到含有a的x的值．
[详解]
方程两边同时乘以(x-1)得：
x+a-2a=2(x-1),
解得：x=2-a,
∵方程的解不小于0,
∴2-a≥0,
解得：a≤2,
∵分式方程分母不为0,
∴2-a≠1,
解得：a≠1,
A. B.1C. D.2
[答案]B
[解析]
[分析]
根据折叠的性质得到∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,根据全等三角形的性质得到FH=AE,GF=AG,得到AH=BE=EF,设AE=x,则AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论．
[详解]∵将△CBE沿CE翻折至△CFE,
∴∠F=∠B=∠A=90°,BE=EF,
16.如图,小明把一张三角形纸片折叠,使点、点都与点重合,折痕分别为 ,此时测得 ,则的度数为________°.
17.已知点 ,点是直线上的一个动点,当以为顶点的三角形面积是3时,点的坐标为_____________.
18.如图,已知等边的边长是6,点在上,且 = 4.延长到 ,使 ,连接 .点分别是的中点,连接 ,则的长为__________.
A.(－2,3)B.(2,－3)C.(2,3)D.(－2,－3)

苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案(真题汇编)完整版

苏科版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算的结果是A.3B.-7C.-3D.72、已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（）A.m＝nB.m＜nC.m＞nD.无法确定3、已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（）A. B. C. D.4、已知a，b所表示的数如图所示，下列结论错误的是（）A.a＞0B.b＜0C.|b|＜|a|D.b＜a5、如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若用（0，0）表示点A，（0，4）表示点B，那么点C的坐标是（）A.（﹣3，0）B.（﹣2，3）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）6、如图，已知在△ABC中，，将线段AC绕点A顺时针旋转得到AD，且，连接CD，且△ACD的面积为（）A.24B.30C.36D.407、如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A.（0，）B.（0，）C.（0，2）D.（0，）8、下列的正方形网格中，小正方形的边长均为1，如图放置，点，，都在格点上，则的值为（）．A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A.90°B.75°C.70°D.60°11、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝x+b的图象交于点P.下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y 1＞y2.其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①④12、如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，点E，F分别是边AB，BC 的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE＋PF的最小值，则这个最小值是（）A.3B.4C.5D.613、下列命题的逆命题是假命题的是（）A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半B.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等C.等腰三角形底边上的高线和中线互相重合D.两个全等三角形的面积相等14、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.  B.C.D.15、关于正比例函数，则下列结论正确的是（）A.图象必经过点B.图象经过第一、三象限C. 随的增大而减小D.不论取何值，总有二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的是________ .17、如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为________18、如图，在平面内，两条直线l1， l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q分别是点M到直线l1， l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（1，1）的点共有________个．19、如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是________．20、如图，长方形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则∠ANB+∠MNC=________21、若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是________．22、等腰三角形的一个角是65°，则它的顶角的度数是________度．23、如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△=144cm，则DE的长是________ ．ABC24、等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为________．25、如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，BC＝17.D，P 分别是线段AC，BC上的动点，则BD+DP的最小值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，正方形ABCD，△ABE是等边三角形，M是正方形ABCD对角线AC（不含点A）上任意一点，将线段AM绕点A逆时针旋转60°得到AN，连接EN、DM.求证：EN＝DM.28、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．29、如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，试求机器人行走的路程BC是多少？30、如图，△ABC中，∠C＝90º，AD是角平分线，CD＝15，BD＝25.求AC的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、C5、C6、B7、B8、B9、B10、D11、D12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

苏科版八年级上12月底月考期末复习模拟数学试题

苏科版八年级上12月底月考期末复习模拟数学试题一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（）A ．(-3，2)B ．（2，-3）C ．（1，-2）D ．（-1，2） 2．变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是（） A ．28y x = B ．||y x = C ．1y x = D ．412x y = 3．下列无理数中，在﹣1与2之间的是（）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．54．计算3329a b a b a b a-（a ＞0，b ＞0）的结果是（） A ．53ab B ．23ab C ．179ab D ．89ab 5．下列各组数不是勾股数的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，6，8D ．5，12，13 6．能表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx （m ，n 是常数且m ≠0）的图象的是（）A ．B ．C ．D ．7．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：方案（一）：第一次提价%p ，第二次提价%q ；方案（二）：第一次提价%q ，第二次提价%p ；方案（三）：第一、二次提价均为2%p q +；其中p ，q 是不相等的正数.有以下说法：①方案（一）、方案（二）提价一样；②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；③三种方案中，以方案（三）的提价最多；④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价. 其中正确的有（） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④8．下列各点中，在函数y=－8x 图象上的是（） A ．（﹣2，4） B ．（2，4）C ．（﹣2，﹣4）D ．（8，1） 9．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h ，到达后用了0.5h 卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （km ）关于时间x （h ）的函数图象如图所示，则a 等于（）A ．4.7B ．5.0C ．5.4D ．5.810．下列标志中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．11．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A ．1B ．5C ．7D ．49 12．下列以a 、b 、c 为边的三角形中，是直角三角形的是（） A ．a ＝4，b ＝5，c ＝6B ．a ＝5，b ＝6，c ＝8C ．a ＝12，b ＝13，c ＝5D ．a ＝1，b ＝1，c ＝3 13．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．14．下列各式成立的是（）A 93=±B 235=C ()233-=±D ．(233-=15．在平面直角坐标系中，点M （﹣3，2）关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，﹣3） C ．（3，2） D ．（3，﹣2）二、填空题 16．在平面直角坐标系中，过点()5,6P 作PA x ⊥轴，垂足为点A ，则PA 的长为______________.17．如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AB 的距离是______．18．如图，已知函数y =x +b 和y =ax +3的图象交点为P ，则不等式x +b ＜ax +3的解集为_____．19．在实数范围内分解因式35x x -=___________.20．化简：23(3)2716--+=_____．21．如图，在ABC 中，∠A =60°，D 是BC 边上的中点，DE ⊥BC ，∠ABC 的平分线BF 交DE 于ABC 内一点P ，连接PC ，若∠ACP =m °，∠ABP =n °，则m 、n 之间的关系为______．22．4的平方根是．23．已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =-2x +1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是_________．24．点()11,12A 与点()11,12B -关于_________对称.（填“x 轴”或“y 轴”）25．比较大小：－2______－3.三、解答题26．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD ，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m ，AD=8m ，BC=24cm ，AB=26m ，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？27．如图，在ABC ∆中，110ACB ∠=，B A ∠>∠，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =.（1）若30A ∠=，求DCE ∠的度数；（2）DCE ∠的度数会随着A ∠度数的变化而变化吗？请说明理由.28．小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.29．如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣12x+5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．30．先化简，再求值22333x xxx x⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭，其中2x=-31．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到△A2B2C2，即可得出答案．【详解】如图所示：点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】根据函数的定义：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应即可确定有几个函数．【详解】A. 28y x =，y 不是x 的函数，故错误；B. ||y x =，y 不是x 的函数，故错误；C. 1y x =，y 是x 的函数，故正确； D. 412x y =，y 不是x 的函数，故错误；故选C.【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．3．C解析：C【解析】试题分析：A 1，故错误；B ＜﹣1，故错误；C ．﹣1<2，故正确；2，故错误；故选C ．【考点】估算无理数的大小．4．A解析：A【解析】【分析】23a b a ab a ⨯⨯即可求解．【详解】解：∵a ＞0，b ＞0，23a b a ab a ⨯⨯=故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的性质与化简；能够根据二次根式的性质，将所求式子进行正确的化简是解题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】根据勾股数的定义：有a 、b 、c 三个正整数，满足a 2+b 2=c 2，称为勾股数．由此判定即可．【详解】解：A 、32+42=52，能构成勾股数，故选项错误；B 、62+82=102，能构成勾股数，故选项错误C 、42+62≠82，不能构成勾股数，故选项正确；D 、52+122=132，能构成勾股数，故选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．6．C解析：C【解析】【分析】对于各选项：先通过一次函数的性质确定m 、n 的符合，从而得到mn 的符合，然后根据正比例函数的性质对正比例函数图象进行判断，从而可确定该选项是否正确．【详解】A 、由一次函数图象得m ＞0，n ＞0，所以mn ＞0，则正比例函数图象过第一、三象限，所以A 选项错误；B 、由一次函数图象得m ＞0，n ＜0，所以mn ＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以B 选项错误；C 、由一次函数图象得m ＜0，n ＞0，所以mn ＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以C 选项正确；D 、由一次函数图象得m ＜0，n ＞0，所以mn ＜0，则正比例函数图象过第二、四象限，所以D 选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了正比例函数图象：正比例函数y ＝kx 经过原点，当k ＞0，图象经过第一、三象限；当k ＜0，图象经过第二、四象限．也考查了一次函数的性质．7．B解析：B【解析】【分析】根据提价方案求出提价后三种方案的价格，得到方案（一）、方案（二）、方案（三）提价情况，进行对比即可得解.【详解】∵方案（一）：(1%)(1%)1%%%%p q p q p q ++=+++方案（二）：(1%)(1%)1%%%%q p q p q p ++=+++∴方案（一）、方案（二）提价一样∴①对，②错；∵方案（三）：2(1%)(1%)1%%(%)222p q p q p q p q +++++=+++ ∴可知： 21%%(%)(1%%%%)2p q p q p q p q ++++-+++2(%)%%2p q p q +=-2(%)2p q -= ∵p ，q 是不相等的正数 ∴2(%)02p q -> ∴方案（三）提价最多∴③对，④错∴①③对故选：B.【点睛】本题主要考查了销售问题中的增长率问题，熟练掌握增长率的相关知识及整式的乘法化简是解决本题的关键.8．A解析：A【解析】【分析】所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．本题只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣8的，就在此函数图象上【详解】解:-2×4=-8故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数性质是本题的解题关键．9．B解析：B【解析】【分析】先根据路程、速度和时间的关系题意可得甲地到乙地的速度和从乙地到甲地的时间，再由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，列出方程组求得从乙地到甲地的时间t ，进而求得a 的值．【详解】解：设甲乙两地的路程为s ，从甲地到乙地的速度为v ，从乙地到甲地的时间为t ，则 2.71.5v s vt s =⎧⎨=⎩解得，t＝1.8∴a＝3.2+1.8＝5（小时），故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图像的应用、方程组的应用，根据一次函数图像以及路程、速度和时间的关系列出方程组是解答本题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质对各项进行判断即可．【详解】A. 是轴对称图形；B. 不是轴对称图形；C. 是轴对称图形；D. 是轴对称图形；故答案为：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的问题，掌握轴对称图形的性质是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知BC上的中线AD同时是BC上的高线，根据勾股定理求出AB的长即可．【详解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，∴BD=CD=12BC=3，AD同时是BC上的高线，∴2222345BD AD+=+=．故它的腰长为5．故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理及等腰三角形的性质．解题关键是得出中线AD同时是BC上的高线．12．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2＝c2即可．【详解】解：A、因为42+52＝41≠62，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+62≠82，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52＝132，所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12≠）2，所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；故选：C．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．13．A解析：A【解析】试题分析：根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴是方．解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限；∵kb＜0，∴b＞0，∴图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．故选A．考点：一次函数的图象．14．D解析：D【解析】【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的性质对C、D进行判断．【详解】，所以A选项错误；解：A3B B选项错误；C3=，所以C选项错误；D、(23=，所以D选项正确．故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和二次根式的性质以及二次根式的加减，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案．【详解】解：点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）．故选：C．【点睛】本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握．二、填空题16．【解析】【分析】根据题意得出PA就是P到x轴的距离，即可得出结论．【详解】∵PA⊥x轴，∴PA=|6|=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了点到x轴的距离．掌握点到坐标轴的距离是解解析：6【解析】【分析】根据题意得出PA就是P到x轴的距离，即可得出结论．【详解】∵PA⊥x轴，∴PA=|6|=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了点到x 轴的距离．掌握点到坐标轴的距离是解答本题的关键．17．3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点是的平分线上一点，且，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考解析：3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，且PE AC ⊥，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解决本题的关键是正确的理解题意，能够熟练掌握角平分线的性质.18．x ＜1【解析】【分析】当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立；【详解】由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x<1时，x+b<ax+3；解析：x ＜1【解析】【分析】当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立；【详解】由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x<1时，x+b<ax+3；故答案为x<1．考点：一次函数与一元一次不等式．19．【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=.故答案为解析：(x x x -【解析】提取公因式后利用平方差公式分解因式即可，即原式=2(5)(x x x x x -=-.故答案为(.x x x20．4【解析】【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可．【详解】解：故答案为4．【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键．解析：4【解析】【分析】根据算数平方根和立方根的运算法则计算即可．【详解】3344=-+=故答案为4．【点睛】本题主要考查了算数平方根和立方根的计算，熟记运算法则是解题的关键．21．m+3n=120【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得∠PBC=∠PCB，结合角平分线的定义，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根据三角形内角和定理，从而得到m 、n 之间的关系．【解析：m +3n =120【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得∠PBC=∠PCB ，结合角平分线的定义，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP ，最后根据三角形内角和定理，从而得到m 、n 之间的关系．【详解】解：∵点D 是BC 边的中点，DE ⊥BC ，∴PB=PC ，∴∠PBC=∠PCB ，∵BP 平分∠ABC ，∴∠PBC=∠ABP ，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，180,A ABC ACB ∠+∠+∠=︒∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=120°-m°，∴3∠ABP=120°-m°，∴3n°+m°=120°，故答案为：m+3n=120．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理以及线段垂直平分线的性质的运用，角平分线的定义，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；三角形内角和等于180°．22．±2．【解析】试题分析：∵，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．解析：±2．【解析】试题分析：∵2(2)4±=，∴4的平方根是±2．故答案为±2．考点：平方根．23．a>b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y 随着x 的增大而减小，∵1＜2，∴a ＞b ．故答案为a ＞b ．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征解析：a>b【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为a＞b．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征．24．轴【解析】【分析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11解析：y轴【解析】【分析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，故答案为：y轴.【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.25．>【解析】， .解析：>【解析】<，>23三、解答题26．19200【解析】【分析】连接AC ，在Rt △ACD 中，根据勾股定理求出AC 2,由于AC 2+BC 2=AB 2根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，由S 四边形ABCD =S △ACB -S △ACD 可得最终结果.【详解】解：连接AC ，在Rt △ACD 中，AC 2=CD 2+AD 2=62+82=102，在△ABC 中，AB 2=262，BC 2=242，而102+242=262，即AC 2+BC 2=AB 2，∴∠ACB=90°，S 四边形ABCD =S △ACB -S △ACD =12•AC•BC -12AD•CD ， =12×10×24-12×8×6=96．所以需费用96×200=19200（元）．【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理的灵活应用.27．（1）35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°. 【解析】【分析】（1）根据等腰三角形性质求出∠ACE=∠AEC ，∠BCD=∠BDC ，得∠BCE=∠ACB-∠ACE =110°-75°=35°；再根据∠DCE=∠BCD-∠BCE 可得；（2）解题方法如（1），求∠ACE=∠AEC=180∠2A ;∠BCD=∠BDC=()1807018022A B --∠-∠=，∠BCE=∠ACB-∠ACE ，所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=1102A +∠-(110°-180∠2A ). 【详解】因为BD BC =，AE AC =所以∠ACE=∠AEC=180180307522A -∠-== ; ∠BCD=∠BDC=180180407022B -∠-==所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-75°=35°所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=70°-35°=35°;（2）DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，理由：因为在ABC ∆中，110ACB ∠=，所以18011070;B A A ∠=--∠=-∠因为BD BC =，AE AC =所以∠ACE=∠AEC=180∠2A ;∠BCD=∠BDC=()18070180110222A B A --∠-∠+∠== 所以∠BCE=∠ACB-∠ACE=110°-180∠2A 所以∠DCE=∠BCD-∠BCE=1102A +∠-(110°-180∠2A )=35° 故DCE ∠的度数不会随着A ∠度数的变化而变化，是35°.【点睛】考核知识点：等腰三角形.理解等腰三角形边角关系是关键.28．45【解析】【分析】设小明每小时加工零件x 个，则小华每小时加工（x-15）个, 根据时间关系，得30020015x x =- 【详解】解：设小明每小时加工零件x 个，则小华每小时加工（x-15）个由题意，得30020015x x =- 解得：x ＝45 经检验：x ＝45是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件45个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键.29．（1）m=2，l2的解析式为y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值为32或2或﹣12．【解析】【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三种情况：当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l3平行时，k=﹣12；故k的值为32或2或﹣12．【详解】（1）把C（m，4）代入一次函数y=﹣12x+5，可得4=﹣12m+5，解得m=2，∴C（2，4），设l2的解析式为y=ax，则4=2a，解得a=2，∴l2的解析式为y=2x；（2）如图，过C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，则CD=4，CE=2，y=﹣12x+5，令x=0，则y=5；令y=0，则x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，∴当l3经过点C（2，4）时，k=32；当l2，l3平行时，k=2；当11，l 3平行时，k=﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．30．29x ，92【解析】【分析】原式括号内两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值.【详解】22333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭， 22(3)(3)333x x x x x x x⎛⎫-++=-⋅ ⎪++⎝⎭ 2933x x x +=⋅+ 29x = 当2x =-时，原式2992x == 【点睛】此题考查了分式的化简和求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.31．证明见解析【解析】试题分析：要证明AC ＝DF 成立，只需要利用AAS 证明△ABC ≌△DEF 即可．试题解析：证明：∵BF ＝EC （已知），∴BF ＋FC ＝EC ＋CF ，即BC ＝EF ，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （AAS ），∴AC ＝DF考点：全等三角形的判定与性质．。

苏科版数学八年级上册《期末检测试卷》及答案

(1)当∠ABຫໍສະໝຸດ ＝90°时(如图①),∠EBD＝°；
(2)当∠ABC＝n°(n≠90)时(如图②),求∠EBD的度数(用含n的式子表示)．
23.已知直线与x轴和y轴分别交与A,B两点,另一直线经过点B和点C(6,－5)．
(1)求A,B两点的坐标；
(2)证明：△ABC是直角三角形；
(3)在x轴上找一点P,使△BCP是以BC为底边的等腰三角形,求出P点坐标．
A.a＞0B.a＜0C.a＞1D.a＜1
[答案]D
[解析]
[分析]
根据一次函数的图象y=(a-1)x+2,当a-1＜0时,y随着x的增大而减小分析即可．
[详解]解：因为A(x1,y1)、B(x2,y2)是一次函数y=(a-1)x+2图象上的不同的两个点,当x1＞x2时,y1＜y2,
可得：a-1＜0,
[答案]AB=CD等(答案不唯一)
[解析]
[分析]
由已知二线平行,得到一对角对应相等,图形中又有公共边,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可．
[详解]解：∵AB∥DC,
∴∠ABD=∠CDB,又BD=BD,
①若添加AB=CD,利用SAS可证两三角形全等；
△ABC≌△ADC,∠ABC＝118°,∠DAC＝40°
[详解]解：∵△ABC≌△ADC,
∴∠DAC=∠BAC,∠BCA=∠DCA,
∵∠ABC＝118°,∠DAC＝40°,
∴∠BCA=180°-∠ABC-∠BAC=180°-118°-40°=22°,
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=44°,
故选B．
[点睛]本题考查了全等三角形的性质,三角形内角和定理的应用,能根据全等三角形的性质求出∠BCA=∠DCA是解题的关键．

苏科版江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期末模拟数学试题

苏科版江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期末模拟数学试题一、选择题1．摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y （升）与它工作时间t （时）之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（）A ．y=-x+2B ．y=x+2C ．y=x-2D ．y=-x-23．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（）A ．0x >B ．0x <C ．2x <D ．2x >4．若a 3a a =a 的值为（）A ．1B ．0C ．0或1D ．0或1或1-5．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（） A ．()23-，B ．()23，C ．()23--，D ．()23-，6．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是（）A ．∠B ＝∠C B ．BE ＝CD C ．AD ＝AED ．BD ＝CE8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．()a x y ax ay -=-B ．()()311x x x x x -=+- C ．()()21343x x x x ++=++D ．()22121x x x x ++=++9．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）A ．B ．C ．D ．10．下列交通标识中，是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．11．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限12．如图，动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆O 匀速运动到点B ，再以相同的速度沿直径BA 回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ．13．以下问题，不适合用普查的是（） A ．旅客上飞机前的安检 B ．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C ．了解某班级学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命 14．满足下列条件的△ABC 是直角三角形的是（）A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．a ：b ：c ＝1：2：3 C ．∠A ＝∠B ＝2∠CD ．a ＝1，b ＝2，c ＝315．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．若△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ．下列条件：①∠A ＝∠B ﹣∠C ；②a 2＝（b +c ）（b ﹣c ）；③∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5；④a ：b ：c ＝5：12：13．其中能判断△ABC 是直角三角形的是_____（填序号）．17．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2 ）是函数y ＝﹣2x +1图象上的两个点，若x 1＜x 2，则y 1﹣y 2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．若等腰三角形的两边长为10cm ，5cm ，则周长为__________cm ．19．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形CDE ，连接,AE BE ，试确定AEB 的度数.20．将一次函数34y x =-的图象向上平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____． 21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC边上一动点，则DP 长的最小值为．22．点（−1，3）关于x 轴对称的点的坐标为____．23．将一次函数2y x =-的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．24．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴的正半轴上，AO =AB ，∠OAB =90°，OB =12，点C 、D 均在边OB 上，且∠CAD =45°，若△ACO 的面积等于△ABO 面积的13，则点D 的坐标为 _______ 。

【八上期末】苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)

八年级上期末试卷班级姓名学号成绩一、填空题（本大题共10个小题，第1—8题，每题2分，第9、10题，每题4分，共24分。

）1．近似数1.05精确到，有个有效数字．2.一只鸭子要从边长分别为16cm 和6cm 的长方形水池一角M 游到水池另一边中点N ，则它的最短路程为________ _______．3ABCDOAD 和BC 于点E 、F ，AB=4，BC=6，则图中阴影部分的面积为．4．如上图，AC ⊥BC ，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE=300，则∠B= °．5．在平面直角坐标系中，若点P 在第二象限，且点P 到x 轴和y 轴的距离分别为4和3，则点P 的坐标是．6.等腰三角形中，有一个角是80°，它的一条腰上的高与底边的夹角是 °． 7．一个函数的图像经过点（1,2），且y 随x 的增大而增大，这个函数的关系式是．（只需写出一个） 8. 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：9.与x △AOC10．如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结A B CMlDCBA第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是 _ __ ，第n 个正方形的面积是_ __ ．二、选择题（每题3分，共18分。

）11．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A 、等腰梯形 B 、平行四边形 C 、正三角形 D 、矩形 12．在实数7、2π-、0.1010010001、722、3.14、16-中，无理数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13.下列说法正确的是（） A 、2是－4的算术平方根 B 、9的平方根是±3 C 、5是2)5(- 的算术平方根 D 、27的立方根是±314. 根据下列表述，能确定位置的是（） A 、区教育局 B 、西北方向 C 、勤政南路 D 、东经120°，北纬30° 15.关于函数y =－2x ＋1，下列结论正确的是（） A 、图象必经过（－2，1） B 、y 随x 的增大而增大 C 、图象经过第一、二、三象限 D 、当12x >时，0y < 16．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△PAB 、 △PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有（）A 、1个B 、3个C 、5个D 、无数多个三、解答题（本大题共10题，共58分。

(完整)苏科版八年级上期末数学试卷含答案,推荐文档

八年级数学期末考试选择题（每小题2分，共16分）1•点P （ 2, - 3 ）关于x 轴的对称点是2•若a 2,则a 的值为5 .若m .40 4，则估计m 的值所在的范围是（A . (B . (2, 3)(-2,D . (2,- 3 ) A. ,2C.4D. ±3.把0.697按四舍五入法精确到 0.01的近似值是A. 0.6B. 0.7C. 0.67(▲)D. 0.704. 一次函数y = 2x + 1的图像不经过（A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限A . 1v m v 2B . 2v m v 3C . 3v m v 4 6.若点 A (-3, y 1), B (2, y 2), C (3, y 3)是函数y2图像上的点，则（ A . y 1 yy 3 y 3 C . y 1y 3 y 2 D . y 2 y y 17.某电视台走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y （单位:km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（条件的P 点有（▲）9.计算：3 - 64 =__▲10.若等腰三角形的两边长分别为 4和8,则这个三角形的周长为11.若 x 2 J y 30，则 x y 2013 的值为A .汽车在高速公路上的行驶速度为 100km/hB .乡村公路总长为 90kmC .汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km/hD .该记者在出发后 5h 到达采访地8.平面直角坐标系中，已知 A （ 8, 0）, △ AOP 为等腰三角形且面积为 16,满足C . 10 个D . 12 个二.填空题（每小题 2分, 共 20 分)12.在平面直角坐标系中，若点20.（本题满分5分）求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如-4，有些数则不能直接求得,13. 如图，已知函数 y = 2x + 1和y =— x — 2的图像交于点P ,根据图像, 可得方程组:—持:二；的解为 ▲15.如图，在△ ABC 中，AB = 1.8 ,BC = 3.9, Z B = 60 °将厶ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ,当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ▲.16. 如图，在△ ABC 中，Z ACB = 90°沿CD 折叠△ CBD ，使点B 恰好落在 AC 边上的点E 处.若Z A = 28° 则Z ADE =▲ 17•如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形面积和是49cm 2 ，则其中最大的正方形 S 的边长为 _____________ cm. 18.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换•如图，已知正方形 ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是（—1,— 1 ）、（— 3, — 1）,把正方形 ABCD 经过连续7次这样的变换得到正方形 A'B'CD',贝U B 的对应点B 的坐标是 ▲.（第18题图）三•解答题（本大题共 9小题，共64分）14. 将一次函数y = 2x + 1的图像向上平移 3个单位长度后，其对应的函数关系式为，若正方形A , B , C , D 的43 2 1-4 —3 — -1B _______ A -口-（第15题图）19.（本题满分8分）（1）（4 分）求出式子中x 的值：9x2—16= 0. （2）（4 分）.,（2）2丁 8 （.3）222.（本题满分8分）如图，点E是/ AOB的平分线上一点，EC丄OA , ED丄OB ,垂足分别是C、D .如...5 ,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：（1）（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知..2.06 1. 435,求下列各数的算术平方根：① 0.0206; ② 206; ③ 20600.21.（本题满分6分）已知关于x的一次函数y—mx+ 2的图像经过点(-2, 6).y（1）求m的值；2⑵画出此函数的图像；1⑶平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4, -2 -1-10 1 2请直接写出此时图像所对应的函数关系式.-2（第21题图）22.（本题满分8分）如图，点E是/ AOB的平分线上一点，EC丄OA , ED丄OB ,垂足分别是C、D .25.（本题满分6第禹题图分）求证：（1）z EDC = Z ECD（2） OC = OD（3） OE 是线段CD 的垂直平分线C A第22题图23. （本题满分7分）如图，一只小蚂蚁要从 A 点沿长方体木块表面爬到B 点处吃蜜糖•已知长方体木块的长、宽、高分别为10cm 、8cm 、6cm ,试计算小蚂蚁爬行的最短距离.（第23题图）24. （本题满分6分）图I 、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为点B 在小正方形的顶点上.（1）在图1中画出△ ABC （点C 在小正方形的顶点上），使△ ABC 为直角三角形（画一个即可）;（2）在图2中画出△ ABD （点D 在小正方形的顶点上），使△ ABD 为等腰三角形（画一个即可）;L __ _ _____ 丄一 4国11 .点A 和(1)小丽的爸爸驾车的最咼速度是 _____ ▲m/min ;⑵ 当45 W w 50寸，求v 与t 之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行•设客车离甲地的距离为的距离为y 2千米，两车行驶的时间为 x 小时, y i 、y 2关于x 的函数图象如右图所示：(1 )根据图像，直接写出y i 、y 2关于x 的函数图象关系式26.(本题满分10分)小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地.设他出发第 t min 时的速度为vm/min |,图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v 与时间t 之间的函数关系.某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前 5min 运动的路程在数值上等于长方形 AOLB 的面积•由物理学知识还可知：小丽爸爸前n (5v n w 10秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB 的面积与梯形BLNM 的面积之和(以后的路程在数值上有着相似的特点) y i 千米，出租车离甲地(2 )试计算：何时两车相距 300千米?47mi n 时的速度;(3)如果汽车每行驶100kmED=EC.27. （本题满分8分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且试探索以下问题：（1）当点E为AB的中点时，如图1，请判断线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE ▲DB （填“〉”或”“=”.（2）当点E为AB上任意一点时，如图2, AE与DB的大小关系会改变吗？请说明理由参考答案、选择题（每小题 2分，共16 分）4x =i3(1)原式=2-(— 2) + 3 (3)分 =7 (4)分20.（本题满分5分）（1）被开方数扩大或缩小102n 倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n 倍;或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n 位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n 位. (3)分（2） 0.1435 ............................. 3 分14.35 ............................... 4 分； 143.5 ............................... 5 分21. .................................................................................................................................. （6 分）（1）将 x =— 2,y = 6 代入 y = mx + 2 得 6=— 2m + 2, .................................................................................... 1 分解得m = — 2 ...................................................................... 2 分（2）画圈正确 (4)分(3) y =— 2x + 4, y =— 2x — 4 (6)分 22. (8分)(1)证DE = CE ，则/ EDC = Z ECD .(只要证法对就得分) ................. 3 分(2)全等或等角对等边 ....................................... 6 分(3) .................................................................................................. 用三线合一 ”或垂直平分线”的判断 ....................................................... 8 分填空题（每小题 2分，共20分）9. — 4 10. 20 x =— 111. — 1 12. — 6 或 4 13., y =— 114. y = 2x + 416. 2.1 16. 34 17. 718. (11,1)解答题（本大题共9小题，共64分）2 分19.(1) (4 分)x 2= 1623. (7 分)A1B1= . 102+ (8 + 6)2= 296 ............................................................... 2 分A2B2= . 62+ (8 + 10)2= . 360 ............................................................. 4 分A3B3= . 82+ (6 + 10)2= . 320 ............................................................. 6 分•/「296 v .：320 V '360•••小蚂蚁爬行的最短路线为 ;296 cm（1）正确画图（善考图卜图4 画出~个叩可） 3分（2）正确画图（鑫考图5 ■图8 緬出一个即可）……3分24. (7 分)①两车未相遇：(800 — 160x) — 100x = 300解得x =25②两车相遇后：100x — (800 — 160x)= 30055解得x = 1326. (10 分)(1) 1200军得:応所以，v 与t 的关系式为v = — 160 t + 8000当 t = 47 时，v =— 160X 47+ 8000= 480(m/min )⑵行驶的总路程为:(S2) （图盯<«<)dh QO . (W7)答: 2513 h 或 13 h 两车相距300km25.(7 分)(1)y i = 100x , y 2= 800 — 160x 设 v = kt + b ( k 工0),•••函数图象经过点（45 __ 1 1 ____________800 ) , ( 50 , 0),45k + b = 800 50k + b = 0 4 分400 >5+ (400 + 1200)屯冷 + 1200 >10+ (1200+ 800) M 0 g + 800 XI5+ 800 >5 号=42000(m) = 42(km ) (9)分 •••汽车每行驶100km 耗油10L , 10•••小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42> = 4.2(L) ................... 10分27. ( 1) “ =” ...................................... 2 分(2) AE 与DB 的大小关系不变 (3)理由：过E 作EF//BC 交AC 于F,因为△ ABC 是等边三角形所以/ ABC =Z ACB =Z BAC = 60°所以/ AEF = Z ABC = 60°, / AFE = Z ACB = 60°所以△ AEF 是等边三角形 ..................... 4 分所以 AE=EF=AF,又因为AB=AC,所以BE=CF ................................ 5 分所以/ DBE = Z EFC = 180° — 60° =120° ..................... 6 分在厶DBE 和厶EFC 中DB AEBE FC所以 DB=EF=AE因为 DBE EFC 所以△ DBE EFC图2。

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八年级秋学期期末数学模拟试卷
（4）
（时间：100分钟满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．64的立方根是 ( )
A．±4 B．±8 C．4 D．8
2．2015年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中不是轴对称
图形的是 ( )

3．如图，AD＝AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是 ( )
A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AB＝AC D．∠AEB＝∠ADC
4．下列数组中：①5，12，13；②2，3，4；③2.5，6，6.5；④21，20，29，其中勾股数
有 ( )
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
5．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，则点P坐标是 ( )
A．（－3，－2) B．（－2，3) C．（2，－3) D．（3，－2)
6．到三角形的三条边距离相等的点是 ( )
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
7．关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是 ( )
A．y＝－2x＋1的图像必经过（－2，1） B．y随x的增大而增大
C．y＝－2x＋1的图像经过第一、二、三象限 D．当x>时，y<0

8．在同一直角坐标系中，函数y＝kx与y＝2x－k的图像大致是 ( )

二、填空题（每小题2分，共20分）
9．按四舍五入取近似值：67.806≈_______（精确到十分位）．
10．将函数y＝3x的图像向上平移2个单位，所得函数图像的解析式为_______．
11．已知一个等腰三角形的一个外角是120°，则该等腰三角形的顶角是_______．
12．直线y＝－x与y＝－x＋6的位置关系为_______．
13．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的
面积是24 cm2则AC的长是_______cm．
14．－个正方形的面积是15，估计它的边长大小介于整数_______之间．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝15，且BD：
DC＝3：2，则D到边AB的距离是_______．
16．在直角坐标系中，点A（－1，2），点P(0，y)为y轴上的一个动点，当y＝_______
时，线段PA的值最小．
17．如图，在长方形纸片ABCD中，AD＝4 cm，AB＝8 cm，按如图所示的方式折叠，使
点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝_______cm．

18．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，„„和B1，B2，B3，„„分别在直线y
＝kx＋b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，„„都是等腰直角三角形，如果A1(1，

1)，A2（72，32），那么点An的纵坐标是_______．
三、解答题（共64分）

19．（6分）(1)计算：031184；(2)解方程：(x－2)2＝36．

20．（7分）如图，把一个三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°）放入一个“U”形槽中，使
三角板的三个顶点A，C，B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D＝∠E＝90°，在滑
动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论．
21．（7分）已知直线y＝x＋1 ，y＝4－3x，y＝2x＋14，它们能交于同一点吗？为什么？
22．（8分）在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝－2x＋b交x轴于点A，交y轴
于点B．若△AOB的面积为4，求b的值．

23．（8分）某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社
区两所学校C和D的距离相等（C，D所在位置如图所示），CA⊥AB于点A，DB⊥AB
于点B，已知AB＝25 km，CA＝15 km，DB＝10 km．
(1)请用圆规和直尺在图中作出E图书室的位置；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)求图书室E到点A的距离．

24．（9分）世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华
氏（下）温度，两种计量之间有如下对应：

(1)设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，如果这两种计量之间的关系是一次函数，
请求出该一次函数的表达式；
(2)求出华氏0度时摄氏温度是多少；
(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．
25．（9分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向
右平移1个单位长度．
(1)在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达
的点，并把相应点的坐标填写在表格中；

(2)任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后
点P在函数_______的图像上；平移2次后点P在函数_______的图像上；
(3)由此我们知道：平移n次后，点P在哪个函数图像上．（直接写出函数解析式）

26．（10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的
成本y（万元／吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：
(1)求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
(2)当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本＝每吨
的成本×生产数量）
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.B 9．67.8 10．y＝3x＋2 11．60°

12．平行 13．43 14．3和 4 15．6 16．2 17．5 18．123n

19．(1)－32 (2)x＝8或 x＝－4
20．AD＝BE
21．交于一点
22．b＝±4．
23．(1)作图略；(2)10 km．

24．(1)y＝1.8x＋32 (2)1609度．(3)当华氏－40度时，摄氏也是－40度．
(2)y＝－2x＋2 y＝－2x＋4
(3)y＝－2x＋2n

26．(1) y＝－110x＋11(10≤x≤50) (2)40吨