考研经济类联考数学常考知识点汇总
MPAcc考研数学常用公式汇总
MPAcc考研数学常用公式汇总众所周知，MPAcc联考数学占据的分值较高，数学又是一门综合性强、知识覆盖面广的科目，为了帮助大家更好复习，尚考考研为大家整理了MPAcc数学中的一些常用公式，敬请考生们参考背诵。
MPAcc考研数学常用公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等转自:考试网 - []26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理163 矩形判定定理264 菱形性质定理165 菱形性质定理2 有三个角是直角的四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2 s=l×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(asa)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(sss)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
考研数学按知识点总结归纳
考研数学按知识点总结归纳考研数学是许多学生在准备研究生入学考试时的重要科目之一，其内容广泛，涉及多个数学分支。
下面是对考研数学知识点的总结归纳：高等数学部分1. 函数、极限与连续性：理解函数的概念，极限的定义和性质，以及函数的连续性条件。
2. 导数与微分：掌握导数的定义、几何意义、基本求导公式和高阶导数，以及微分的概念和应用。
3. 中值定理与导数的应用：包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，以及导数在函数性质研究中的应用。
4. 不定积分与定积分：理解积分的概念，掌握基本积分公式和积分技巧，以及定积分的性质和几何意义。
5. 无穷级数：包括数项级数的收敛性判断，幂级数和泰勒级数的展开。
6. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、多元函数的极值问题等。
7. 重积分与曲线积分：掌握二重积分和三重积分的计算方法，以及对曲线的线积分和面积分。
线性代数部分1. 行列式：包括行列式的定义、性质和计算方法。
2. 矩阵：矩阵的运算、矩阵的秩、逆矩阵以及特殊矩阵的性质。
3. 线性方程组：包括解线性方程组的方法，如高斯消元法、克拉默法则等。
4. 向量空间：理解向量空间的概念、基和维数，以及线性变换。
5. 特征值与特征向量：矩阵的特征值和特征向量的计算，以及它们在矩阵对角化中的应用。
6. 二次型：包括二次型的标准形和规范形，以及正定二次型的概念。
概率论与数理统计部分1. 随机事件与概率：理解随机事件的概念，概率的定义和性质。
2. 随机变量及其分布：包括离散型和连续型随机变量，以及它们的概率分布。
3. 多维随机变量：多维随机变量的联合分布，边缘分布和条件分布。
4. 大数定律与中心极限定理：理解这两个定理的内容和应用。
5. 数理统计的基本概念：样本、统计量、抽样分布等。
6. 参数估计：包括点估计和区间估计的方法。
7. 假设检验：理解假设检验的基本原理和常见的检验方法。
结束语考研数学的知识点繁多，但只要系统地学习和复习，逐步掌握每个知识点，就能够在考试中取得好成绩。
考研：经济类联考396数学解析
考研：经济类联考396数学解析396经济类专业硕士联考数学部分与过去几年一样没有变动，所占分值依旧是70分，其中选择题10个，每题2分;解答题10个，每题5分，试题涉及的数学知识范围有：1、微积分部分一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。
2、概率论部分分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。
3、线性代数部分线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。
经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念，在大纲中，数学部分反复强调基础，由此我们在复习过程中也一定是注重基础，不做偏题不做怪题，现在已经是9月18号，大家用于复习的时间不到100天了，是考前冲刺的黄金时间，现在给精细分析三个科目的复习重点以及现阶段的复习指南，为大家做好最好冲刺的准备!一、微积分这部分重点是一元函数的微积分，每年在这块选择题一般会出5个左右，解答题也会有3个左右，是微积分中分值最重的，一般出题点是比较固定的，比如：七种未定式函数极限的求解，简单函数求导和积分，一元函数的单调区间和极值的求解都是热门考点，另外一个就是一元函数微积分与经济背景结合出应用题，也是比较常见的题型。
多元函数的一阶偏导数一般是出一个5分的解答题，往往是二元函数，尤其是隐函数比较多见，计算量一般不大，所以大家训练基本题型即可。
二、概率论一维随机变量分布函数、一维离散型随机变量的概率分布以及一维连续型随机变量的概率密度这三个概念的定义以及性质都必须牢牢熟记!尤其是分布函数，除了定义和性质外，每年几乎必考的是已知分布函数求随机变量落入某个区间或某点处的概率值，这种题型是冲刺阶段复习的重点!常见分布考的最多是正态分布，指数分布，泊松分布以及二项分布，大家一定要牢牢记住这些常见分布的定义和性质以及掌握这些分布的常规题型!期望和方差的求解一般是利用性质化简，再套公式计算即可，并且大家要注意这块比较容易和常见分布结合出题，注意综合性!三、线性代数线代部分最重要的就是线性方程组的求解，每年几乎必考一道非齐次线性方程组的求解，且不会超过4维，所以大家在复习的过程中方程组的求解是一定要掌握，因为齐次方程组求解是非齐次方程组求解的基础，所以大家一定都要掌握!而方程组部分有的时候可以与向量结合起来出来，比如向量组的线性表示直接可以转为方程组的求解，这个在真题中也是直接考过的。
考研数学所有知识点总结
考研数学所有知识点总结考研数学是众多考生在研究生入学考试中面临的重要科目之一，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计等多个领域。
以下将为大家详细梳理考研数学的所有重要知识点。
一、高等数学1、函数、极限与连续函数的概念，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。
极限的定义、性质和计算方法，如四则运算、洛必达法则等。
函数连续的定义、间断点的分类及判断。
2、一元函数微分学导数的定义、几何意义和物理意义。
基本初等函数的导数公式，导数的四则运算和复合函数求导法则。
微分的定义和计算。
利用导数研究函数的单调性、极值、最值和凹凸性。
3、一元函数积分学不定积分的概念、性质和基本积分公式。
换元积分法和分部积分法。
定积分的定义、性质和几何意义。
牛顿莱布尼茨公式。
利用定积分求平面图形的面积、旋转体的体积和曲线的弧长。
4、多元函数微分学多元函数的概念、定义域和值域。
偏导数的定义和计算，全微分的定义和计算。
多元复合函数和隐函数的求导法则。
多元函数的极值和条件极值。
5、多元函数积分学二重积分的定义、性质和计算方法，直角坐标和极坐标下的二重积分计算。
三重积分的定义和计算，柱坐标和球坐标下的三重积分计算。
曲线积分和曲面积分的概念、性质和计算方法。
6、无穷级数数项级数的收敛和发散的概念，正项级数的审敛法，交错级数的审敛法。
幂级数的概念、收敛半径和收敛区间的求法，幂级数的和函数。
函数展开成幂级数。
7、常微分方程常微分方程的基本概念，一阶常微分方程的求解方法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程等。
二阶常系数线性微分方程的求解方法。
二、线性代数1、行列式行列式的定义、性质和计算方法。
行列式按行（列）展开定理。
2、矩阵矩阵的概念、运算（加法、数乘、乘法、转置）。
逆矩阵的定义、性质和求法。
矩阵的秩的定义和求法。
分块矩阵的运算。
3、向量向量的概念、线性运算和线性表示。
向量组的线性相关性的定义和判断方法。
向量组的秩和极大线性无关组。
4、线性方程组线性方程组的解的存在性和唯一性的判断。
考研数学知识点定理汇总
考研数学知识点定理汇总
以下是一些考研数学常见的知识点和定理的汇总：
1. 集合论知识点：
- 集合的定义和运算
- 集合的包含关系和等价关系
- 幂集和集合的基数
- 基本集合运算律和德摩根定律
2. 矩阵与行列式知识点：
- 矩阵的定义和运算
- 矩阵的特征值和特征向量
- 行列式的定义和性质
- 克莱姆法则和矩阵的逆
3. 数理统计知识点：
- 随机变量的概念和性质
- 概率分布函数和密度函数
- 期望、方差和协方差
- 大数定律和中心极限定理
4. 导数与微积分知识点：
- 一元函数的导数和微分
- 高阶导数和泰勒展开
- 一元函数的极值和最值
- 二重、三重积分和曲线积分
5. 线性代数知识点：
- 矩阵的秩和线性无关性
- 线性方程组的解的个数和解的结构
- 线性变换和线性空间
- 内积空间和正交变换
6. 常微分方程知识点：
- 一阶常微分方程的解法和应用
- 高阶常微分方程的解法和应用
- 线性微分方程的解法和应用
- 隐式函数和显式解
这些知识点和定理是考研数学中常见且重要的内容，考生可以基于这个汇总进行复习和学习。
同时，也建议结合专业教材进行系统的学习和理解。
2023-2024年考研《数学》必备知识点考点汇编
考研数学公式整理1 1.等价代换的补充2.泰勒公式3.基本导数公式4.几个常用函数的高阶导数5.不定积分的基本积分公式6.定积分性质7.渐近线8.微分中值定理考研数学公式整理2 ⚫二重积分的性质⚫对称性⚫ 莱布尼茨判别法则⚫麦克劳林级数⚫狄利克雷收敛定理⚫奇偶函数的傅里叶级数⚫常用的二次曲面考研数学公式整理31.行列式的性质()()()11121311121321222321222331323331323311111212131321222331.0,0.,.,.T A A k k ka ka ka a a a a a a k a a a a a a a a a a b a b a b a a a a ==+++行列互换,其值不变,即某行列全为则行列式的值为某行列有公因子则可把提到行列式外面某行列每个元素都是两个数之和则可拆成两个行列式之和性质1 性质2 性质3 性质4 ()()()11121311121321222321222332333132333132331112131112132122231121122213313233..0..a a ab b b a a a a a a a a a a a a a a k a a a a a a a a a ka a ka a ka a a a =+=++两行列互换,行列式的值变号两行列元素相等或对应成比例,则行列式的值为某行列倍加到另一行（列）,行列式的值不变性质5 性质6 性质7 23313233a a a a +2.抽象型行列式—解法解题思路：对抽象型行列式,计算方法主要是利用行列式的性质，矩阵的性质，特征值及相似等。
主要的公式有:11112121.,2.,3.,4.5.6.,,,,7..T T n n n n A n A A A A A n kA k A A B n AB A B A n A AA n A A n A A n AB A B λλλλλλ−*−−=======L L 若是阶矩阵是的转置矩阵,则；若是阶矩阵则；若都是阶矩阵,则；若是阶矩阵,则；若是阶可逆矩阵,则；若是阶矩阵的特征值则；若阶矩阵与相似,则4.逆矩阵的性质()()111111111111;10;;.A A kA A k k AB B A AA AB A B −−−−−−−−−−−−==≠==+≠+1）（）2）（）3）（）；4） 没公式特别注意:5.逆矩阵—解法()()()()111111111110,..,,,.0000.0000A A A AA E E A AB n AB E A B A B AB A A A B B BB A*−−−−−−−−−−−≠=→==+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦若则都是阶矩阵则对型化为型.；方法一:用伴随方法二:用初等变换方法三:用定义方法四:用单位矩阵恒等变形方法五:用分块公式6.矩阵的秩定理8.具体向量组如何判定相关无关()()1212121212,,,,,,0,,,1.,,,,,,00.m m m n n x r m m n n n n ααααααααααααααα⇔=⇔<=+⇔=≠L L L L L 对具体（含参数）向量组如何判定相关无关？向量组相关（无关）齐次方程组有非零解（只有零解）（向量个数）（（向量个数））.个维向量必相关个维向量相关（无关）（）定理1推论1推论21212112121212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,m m m m nm m m r m ααααααααβββααααααβββ++−⎧⎨⎩⎧⎨⎩L L L L L L L 若向量组相关,增加个数后的向量组则仍相关；对应减少向量坐标后的向量组若向量组无关,减少个数后的向量组则仍无关.对应增加向量坐标后的向量组定理29.抽象向量组如何证明无关10.特征值和特征向量的性质11.相似矩阵的性质()()111,.A B nnii ii i i A B A B r A r B E A E B a b λλλλ==⇒=⇒=⇒−=−=⇒=∑∑:（）（必要条件）；；即；()()()11112,,,,,,,.n n n n n n A B P AP B P A kE P B kE P A P B A B A kE B kE A kE B kE r A kE r B kE A B A B A PB P −−−−=+=+=+++=++=+=:::::（）如设则因此由要想到进而；由要想到进而可用相似求 12.矩阵相似对角化的条件()()11,0.n i i nTn ii i A A n A i i n r E A i A n A r A A A a λλαβ=Λ⇔⇔−−=⇐⇐==Λ⇔≠∑::有个线性无关的特征向量；的重特征值有个无关的特征向量,即；有个不同的特征值；是实对称阵.对或的矩阵注:13.正定定理()12,,,0,0000,T n T ii f x x x x Ax x x Ax A A A a A =⇔∀≠>⇔⇔≤L 二次型正定有；的特征值都大于；的全部顺序主子式大于.若的主对角线某元素则必不正定.定理4注:14.等价、相似、合同()(),.,.A B A B A B A B A B P Q PAQ B r A r B ≅⇔=⇔=两个同型矩阵与,若可经过初等变换变成称与等价,记作同型矩阵矩阵与等价存在可逆矩阵和使；判定1,,,.,,A B P P AP B A B A B A B A B A B A B A B A B −=ΛΛΛ::::两个方阵与若存在可逆矩阵使称与相似,记作若与的迹或秩或行列式或特征值不相等,则与不相似；若,但不能对角化则与不相似；若,且则与相似.判定,,,..T T T A B C C AC B A B A B A B x Ax x Bx A B =⇔⇔:两个实对称矩阵与若存在可逆矩阵使称与合同,记作实对称矩阵与合同二次型和有相同的正、负惯性指数；实对称矩阵与有相同的正、负特征值个数判定考研数学公式整理41.概率基本公式()()()()()()()()()()()()()()()()()()1.=.3.=..P A P A P A B P A P B P AB P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC P A B P A P AB P AB =−+−=++−−−+−−=U U U 正面直接求概率困难时可考虑此公式,比如涉及"至少、至多"等字眼.超过个事件的加法公式往往会有两两互斥的条件考减法公式是考试的重点；(1)逆事件的概率（2）加法公式（3）减法公式注：注：注： ()()()()()()()()()()()()0,,=.1;.P A A B P AB P B A P B A P A P B A P B A P B A P B C A P B A P BC A P BC A >=−−=−= 若称在发生的条件下,发生的概率为条件概率记为,且条件概率也是概率,满足概率的一切性质与公式,如（4）条件概率注:()()()()0,=.P A P AB P A P B A >⋅如果则 （5）乘法公式()()()()121=,,1,,.,.n i j ni i i i A A A A A i j n B P B P A P B A B A B P B =Ω=Φ≤≠≤=∑U UL U I 若且则对任一事件有如果某个事件的发生总是与某些原因或前一阶段的某些结果有关则总是使用全概率公式把各种导致发生的可能性（概率）加起来求（6）全概率公式 注:()()()()()()()121=,,1,0,.,,.n i j i jj niii j j A A A A A i j n P A P B A B P B P A B P A P B A B A P A B =Ω=Φ≤≠≤>=∑U UL U I 若且,则对任一事件只要则如果已知发生了去探求是某原因导致发生的可能性（概率）则总是使用贝叶斯公式看这一原因占总的原因的比例注（7）贝叶斯公式 :2. 独立与互斥、包含的关系()()01,01,,P A P B A B A B <<<<设如果与互斥或存在包含关系则与不独立.3.常见的分布{}()(){}()()()1011,0,1.0101,1,.1,0,1,,.,01,,.12,,kk n k k kn X P X k p p k X p p X B p X P X k C p p k n X n p p X B n p n X X B n p −−−==−=<<−==−=<<:L ::1.分布如果随机变量的分布律为则称服从参数为（）的分布记为2.二项分布如果随机变量的分布律为则称服从参数为（）的二项分布记为（）次伯努利试验中试验成功的次数服从二项分布；（）对最可能发生（成注:()(){}(){}()()1111.,0,1,2,!0,.1,1,2,1,.k k k n p k n p e X P X k k k X X P X P X k p p k X p p X G p X λλλλλ−−+−≤≤+===>==−=<<L:L:功）的次数满足3.泊松分布如果随机变量的分布律为则称服从参数为（）的泊松分布记为4.几何分布如果随机变量的分布律为则称服从参数为（0）的几何分布记为伯努利试验中首次成功所需的试验次数服从几何分布.注:()()()()(){}5.1,,0,0,,,,.,.1,,,,.a x b X f x b a x a x a X a b X U a b X F x a x b b a x b d cX U a b a c d b P c X d b a⎧<<⎪=−⎨⎪⎩<⎧⎪−⎪=≤<⎨−⎪≥⎪⎩−≤<≤<<=−::均匀分布如果随机变量的概率密度为其他则称服从上的均匀分布记为的分布函数为若对则注: ()()()(){}{}{}o o ,0,00,1,0..0,0,10,;2,0,.x x a e x X f x e x X X E X F x x X E a P X a e t s P X t s X s P X t λλλλλλλλ−−−⎧>=>⎨⎩⎧−≥=⎨<⎩∀>≥=∀>≥+≥=≥::6.指数分布如果随机变量的概率密度为其中为参数;其他则称服从参数为的指数分布,记为的分布函数为若则对则对则注:()()()()()()()()()()()()()222222222o 2o ,.,,,.,0,10,1;,;.1,,0,1;21,0x x x x x X f x x X X N X N x x x t dt dt X X N N x x μσμσμσμσϕϕμμσσ−−−−−∞=−∞<<+∞===−∞<<+∞Φ==−Φ−=−ΦΦ=⎰⎰::::7.正态分布如果随机变量的概率密度为:则称服从参数为的正态分布记为特别地当时称为记为概率密度分布函数若则标准化标准正态分布,注:()()o 222o 1;23,,,;4,X N aX b N a b a X Y aX bY μσμσ+++::若则若分别服从正态分布,且相互独立,则服从正态分布.4. 两个常见的二维连续型随机变量1.二维均匀()()()()(){},,1,,,0,,,,,D D GDX Y D X Y DS f x y S D S X Y D G D P X Y G S ⎧∈⎪=⎨⎪⎩⊂∈=在平面区域上服从均匀分布则，其中是的面积.其他设在区域上服从均匀分布若则；注:2.二维正态()()()()()222212121212221122,,,,;.,,,;1,1.,,,,,,,,0.X Y N EX EY DX DY X N Y N X Y aX bY X Y X Y μμσσρμμσσρμσμσρ====∈−+⇔=:::其中（1）反之不对（独立时可以）；（2）的条件分布都是正态分布；（3）服从正态分布；（4）独立不相关即注:5.期望{}()()()()()()()()()()111,2,,.,.i i i i i i i i X P X x p i Y g X X EX x p Eg X g x p X f x Y g X X EX xf x dx Eg X g x f x dx ∞∞==+∞+∞−∞−∞=========∑∑⎰⎰L 设离散型随机变量的分布律为是的函数,则；设连续型随机变量的概率密度为是的函数,则；（1）一维离散型（2）一维连续型(){}()()()()()()()()()()()()11,,,1,2,,,,,,.,,,,,,,,.i j iji j ij i j X Y P X x Y y p i j Z g X Y X Y Eg X Y g x y p X Y f x y Z g X Y X Y Eg X Y g x y f x y dxdy ∞∞==+∞+∞−∞−∞========∑∑⎰⎰L 设二维离散型随机变量的联合分布为是的函数,则设二维连续型随机变量的联合概率密度为是的函数,则（3）二维离散型（4）二维连续型()()()o o o o 1234,,.Ec c E aX c aEX c E X Y EX EY X Y E XY EX EY =+=+±=±=⋅；；；若独立则（5）性质6.方差()()222.DX E X EX EX EX =−=−（1）定义()()()()()()()()2o 2o o 2o o 2210,;20342,5,,,.DX EX EX DX Dc D aX b a DX D X Y DX DY Cov X Y X Y D X Y DX DY D XY DXDY DX EY DY EX ≥=+=+=±=+±±=+=++；；；若独立则（2）性质7.常用分布的数学期望和方差()()()()()()()()()()()o o o o 22o o 2o 22o 11,,12,,13,114,5,,212116,7,,280,11.X B p EX p DX p p X B n p EX np DX np p X P EX DX p X G p EX DX p pb a a bX U a b EX DX X E EX DX X N EX DX X N E X D X λλλλλλμσμσπ==−==−==−==−+========−::::::::如果,则；如果,则；如果,则；如果,则；如果,则；如果,则；如果,则；如果,则8.协方差()()()()()()()()()()()()()()()o oo o 121211122122,.1,,,,2,03,,,,,,,.Cov X Y E X EX Y EY E XY EX EY Cov X Y Cov Y X Cov X X DX Cov X c Cov aX bY abCov X Y Cov aX bX cY dY acCov X Y adCov X Y bcCov X Y bdCov X Y =−−=−⋅⎡⎤⎣⎦====++=+++；；；4（1）定义（2）性质9.相关系数,0,.XY XY Cov X Y X Y ρρ==如果称和不相关（1）定义{}oo o o 1123=1,11,04,1,0XY YX XX XY XY XYa b P Y aX b a Y aX b a ρρρρρρ==≤⇔=+=>⎧=+=⎨−<⎩；；1；存在使；如果则.（2）性质10.大数定律1.依概率收敛{}1212,,,,,,0,lim 1,,,,,,,.n n n Pn n X X X a P X a X X X a X a εε→∞>−<=⎯⎯→L L L L 对随机变量序列和常数如果对任意的有则称随机变量序列依概率收敛于记为2.切比雪夫大数定律1211,,,,,,,1,2,,110,lim 1.n k k k n ni i n i i X X X EX DX DX k P X EX n n εε→∞===⎧⎫>−<=⎨⎬⎩⎭∑∑L L L 设独立,期望方差都存在,方差有一致上界则对任意的有3.伯努利大数定律(),,,,0,lim 1.n X n A A p X X B n p P p n εε→∞⎧⎫>−<=⎨⎬⎩⎭:设是重伯努利试验中事件发生的次数每次试验事件发生的概率为即则对任意的有4.辛钦大数定律1211,,,,,,0,lim 1.n n k i n i X X X EX P X n μεμε→∞=⎧⎫=>−<=⎨⎬⎩⎭∑L L 设独立同分布,期望存在则对任意的有11.中心极限定理1.列维—林德伯格中心极限定理()22122,,,,,,,,lim .n k k n t i x n X X X EX DX X n x P x dt x μσμ−−∞→∞==⎧⎫−⎪⎪⎪≤==Φ⎬⎪⎪⎪⎩⎭∑⎰L L 设独立同分布期望方差都存在,则对任意的有2.拉普拉斯中心极限定理()()22,,lim .t x n X B n p x P x dt x −→∞⎧⎫⎪≤==Φ⎬⎪⎭⎰:设,则对任意的有12.三大抽样分布()()()()(){}()()()()()()()2122222222212122222222,,,01,,.01,,,2;n n n n X X X N X X X n X X X n P n n f x dx f x n n n X n EX n DX n X ααχαχχααχχαχχχαχχ+∞++++++<<>====⎰L L L :::设相互独立且都服从标准正态，则服从自由度为的分布记为对于给定的（）称满足（是的概率密度）的数为的上分位点.若则若221.χn 分布（1）定义：（2）上α分位点（3）χ分布的性质()()()221212,,,.n Y n X Y X Y n n χχ++::,且独立则()()()()(){}()()()()()()()()()()()()21201,,,,.01,,,01,1,t n X N Y n X Y n t t n P t n t n fx dx fx t n t n t n t f x t n t n n t n N t t n t F αααααχαααα+∞−<<>===−⎰:::::设，且独立，的分布对于给定的（）称满足（是的概率密度）的数为的上分位点.分布的概率密度是偶函数故,且当自由度充分大时分布近似于，；则2.t 分布（1）定义：（2）上α分位点（3）t 分布的性质().n()()()()(){}()()()()()()()122212111212221212,12121212,,,,,.01,,,,,,1,,F n n X n Y n X Y X Xn n n n F F n n Y Y n n P F n n F n n f x dx f x F n n F n n F n n F F n n F Fαααχχαααα+∞<<>==⎰:::::设且独立，则服从第一自由度为,第二自由度为的分布记为对于给定的（）称满足（是的概率密度）的数为的上分位点.若则3.F 分布（1）定义：（2）上α分位点（3）F 分布的性质()()()()211211221,1,,,.,n n F F n n F n n F n n αα−=:；若则13.矩估计的求法1222111,...11()n kk k k i i n ni ii i A X EX n X EX X EX X EX X EX X X DX n n α======⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=−=⎪⎪⎩⎩∑∑∑：用样本矩替换总体矩——即：对一个未知参数的情形 令对两个未知参数的情形 令或原理步骤14.最大似然估计的求法()()()()121121.,,,;,,,,;,.ln ln .0,.ln 0,ln .i nn i i i nn i i a L x x x f x L x x x p x b Ld L c d d L L d θθθθθθθθ=====⎡⎤⎣⎦=⎡⎤⎣⎦==∏∏L L ：写出样本的似然函数取对数得求导解出即可若无解即单调,则应该用定义法找出的最大似然估计量步骤连续型离散型15.估计量的评价标准121212,.,,,.0,lim 1,,Pn E D D P θθθθθθθθθθθεθθεθθθθ∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧∧→∞=<⎧⎫>−<=⎯⎯→⎨⎬⎩⎭若则称是的无偏估计量设都是的无偏估计量若则称比更有效若对任意的有即则称是的一致估计量.（1）无偏性（2）有效性（3）一致性16. 求置信区间的步骤{}1212,,12:,,.T a b P a T b a T b ααθθθθθθ∧∧∧∧<<=−⎛⎫<<<< ⎪⎝⎭（1）构造统计量并确定其分布；（2）给定,确定常数使得；（3）由（）反解出的范围得置信区间。
经济数学知识点总结
经济数学知识点总结经济学与数学是密不可分的，因为经济学需要运用各种数学模型来帮助其分析经济现象。
在这篇文章中，我们将探讨一些常见的经济数学知识点，包括微积分、统计学和线性代数。
一、微积分微积分是经济学中最常见的数学工具之一。
它的主要功能是帮助经济学家分析变化，特别是在研究某一经济现象的变化时。
微积分主要包括导数、极限和积分等几个方面。
导数是微积分中最基础的概念，它可以帮助经济学家计算某一函数的斜率，以及该函数的变化率。
在经济学中，导数通常用于研究企业的边际成本与边际收益，或者预测某一产品的需求量。
另一个常见的微积分概念是极限。
极限用于描述当变量趋近于某一值时的行为。
在经济学中，经济学家可以使用极限来分析某一市场的饱和度，或者预测某一商品的价格变化趋势。
积分是微积分中的另一个重要概念。
它可以帮助经济学家计算某一函数在某一区间内的总量。
在经济学中，积分通常被用于计算某一市场的总需求或者总供应量。
二、统计学统计学是经济学中另一个重要的数学工具。
它主要用于分析数量数据，并通过分析数据来得出有关某一经济现象的结论。
在统计学中，最常见的概念是平均数、标准差和相关性等。
平均数是统计学中最基础的概念之一，它可以用来描述数据的中心位置。
在经济学中，平均数通常被用于计算某一市场的平均价格或者企业的平均成本。
标准差是用于衡量数据变异程度的概念。
在经济学中，标准差通常被用于评估某一市场的供需平衡，或者企业生产和销售的波动率。
相关性是用于描述两个变量之间关系的概念。
在经济学中，相关性可以帮助经济学家研究市场中不同商品之间的关系，或者预测某一商品对某一事件的反应。
三、线性代数线性代数是用于研究线性方程组的数学学科。
在经济学中，线性代数主要用于研究包含多个变量的经济模型。
在线性代数中，最常见的概念是矩阵、向量和线性方程组等。
矩阵是用于在线性代数中表示多个变量的数学概念。
在经济学中，矩阵通常被用于表示市场中多种商品的供需情况，或者企业中多个生产要素的投入产出情况。
考研数学各科必考知识点归纳
考研数学各科必考知识点归纳考研数学各科必考知识点归纳高数第一章函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型第二章一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用第三章一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分第四章多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用第五章常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数第一章行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式第二章矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题第三章向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示第四章线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解第五章矩阵的特征值和特征向量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题第六章二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵1.抓住主要矛盾，明确考试重点高数的基本内容包括极限，一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数与常微分方程，向量代数与空间解析几何等几个部分。
考研数学常识点归纳总结
考研数学常识点归纳总结数学是考研数学的一部分，也是考研的重点科目之一。
掌握数学的常识点对于考研学生来说至关重要。
在准备考研数学时，整理并归纳数学常识点是提高学习效率的一种有效方法。
本文将对考研数学常识点进行归纳总结，以帮助考生高效备考。
一、高等数学常识点高等数学是考研数学的基础，以下是一些重要的高等数学常识点。
1.1 微积分微积分是数学的重要分支，包括极限、导数、积分等概念。
考生需要熟悉极限的定义、求极限的方法、导数的定义与计算法则、不定积分与定积分的计算方法等。
1.2 线性代数线性代数是数学的另一重要分支，主要研究矩阵、向量、线性相关与线性无关、线性方程组等内容。
考生需要掌握矩阵的基本运算法则、矩阵的逆、行列式的计算、特征值与特征向量等知识点。
1.3 概率论与数理统计概率论与数理统计是考研的必考内容，主要包括概率、随机变量、分布函数、参数估计等。
考生需要熟练掌握概率的基本概念、离散型与连续型随机变量的分布、估计量的性质与计算方法等。
二、线性代数常识点线性代数作为考研数学的重要部分，以下是一些线性代数的常识点。
2.1 矩阵与行列式矩阵与行列式是线性代数的基础，考生需要掌握矩阵的基本运算，包括矩阵的加法、乘法，以及矩阵的转置与逆矩阵的求解等。
行列式是研究矩阵的行列关系的重要工具，考生需要了解行列式的计算方法与性质。
2.2 向量空间与线性相关性向量空间是线性代数的核心概念，考生需要理解向量空间的定义与性质，并熟练运用线性相关与线性无关的概念。
此外，对于给定的一组向量，考生需要判断其是否构成向量空间，并计算向量的线性表示。
2.3 线性方程组线性方程组是线性代数的重要内容，考生需要掌握线性方程组的求解方法，包括高斯消元法、克拉默法则等，并了解齐次线性方程组与非齐次线性方程组的特点与求解方法。
三、概率论与数理统计常识点概率论与数理统计是考研数学中的重点内容，以下是一些常见的概率论与数理统计常识点。
3.1 概率的基本概念概率是研究随机事件发生的可能性的数学工具，考生需要掌握概率的基本概念，包括事件、样本空间、随机变量等。
考研数学每年必考的知识点
考研数学每年必考的知识点考研数学每年必考的知识点我们在进行考研数学一的备考时，需要把每年必考的知识点了解清楚。
店铺为大家精心准备了考研数学每年必考的要点，欢迎大家前来阅读。
考研数学每年必考的重点一元函数微分学：隐函数求导、曲率圆和曲率半径;一元积分学：旋转体的侧面积、平面曲线的弧长、功、引力、压力、质心、形心等;向量代数与空间解析几何：向量、直线与平面、旋转曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其图形、投影曲线方程;多元函数微分学：方向导数和梯度、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面和法线;隐函数存在定理;多元函数积分学：三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分、第二型曲面积分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;无穷级数：傅里叶级数;微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降阶的高阶微分方程、欧拉方程。
以上内容为数学一单独考查的内容，是数学一特有的内容，所以这些内容每年必考。
其中：多元函数积分学中曲线曲面积分三重积分几乎每年必考，常与空间解析几何一起考查，尤见于大题，2017年考查了第一型曲面积分及投影曲线，散度旋度常见于小题。
无穷级数中的傅里叶级数考过解答题也考过小题，31年真题中考过4次大题，6次小题。
多元函数微分学中考点常见于小题，切线和法平面，切平面和法线尤其喜欢出填空题，隐函数存在定理考过选择题。
微分方程中可降阶出现频率较高，常在微分方程的应用题中出现，欧拉方程单独直接考查出现过1次。
一元微分学中的曲率常见于小题如选择题填空题，隐函数求导属于常考题型，是一种计算工具，常与其他考点结合考查，如与极值、拐点相结合。
一元积分学中的物理应用：功、压力、质心等考频不高，考过3次。
由于这些考点属于数一单有的，也是考官比较青睐的内容，难度不大，只要我们复习到了就能拿分，所以希望大家引起重视。
考研数学线性代数考点预测：向量的数学定义首先回顾一下，在中学我们是如何表示向量的。
中学数学中主要讨论平面上的向量。
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考研经济类联考数学常考知识点汇总
【经济类联考数学常考知识点】
(一)微积分
1、函数、极限、连续
(1)求复合函数的定义域;
(2)求函数表达式;
(3)无穷小阶的比较;
(4)利用等价无穷小替换、两个重要极限求极限;
(5)求幂指函数的极限;
(6)利用洛必达法则求极限;
(7)分段函数在分段点处的连续性;
(8)判断间断点类型;
2、导数与微分
(1)利用导数的四则运算法则、复合函数求导法则求导数与微分;
(2)求分段函数在分段点处的导数;
(3)一元函数隐函数求导;
(4)一元函数的单调区间、极值、凹凸性、拐点、渐近线;
(5)导数的经济应用;
3、一元函数积分学
(1)利用换元法与分部积分法计算不定积分;
(2)利用换元法与分部积分法计算定积分;
(3)变限积分求导;
(4)定积分的几何应用;
4、多元函数微分学
(1)求二元函数的一阶偏导数;
(2)求二元函数的全微分;
(3)二元函数隐函数的求导。
(二)线性代数
1、行列式和矩阵
(1)矩阵的基本运算;
(2)伴随矩阵的求法;
(3)逆矩阵的求法。
2、向量与方程组
(1)向量组的线性相关性的判断;
(2)向量组的线性表示;
(3)求齐次方程组的通解;
(4)求非齐次方程组的通解。
(三)概率论与数理统计
1、随机变量及常见分布
(1)利用分布函数、分布律以及概率密度函数的充分必要条件求未知参数;
(2)已知分布函数求任一事件的概率;
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(3)常见八大分布
2、随机变量的数字特征
(1)利用定义或公式计算期望、方差;
(2)利用性质计算期望、方差;
(3)常见分布的期望与方差;
(4)已知随机变量的数学期望、方差求解未知参数;
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计
划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓
紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计
划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，
这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划
可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要
在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排
好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天
睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们
贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。
方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。
方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。
2.分配好各门课程的复习时间。
一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利
用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相
对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记
忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力
最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中每个时段的
自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。
方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不
同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在
下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和
记忆。
方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的
科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。
方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接
受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的
学习内容。
凯程教育：
凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李
海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩
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教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、
方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。
凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学
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如何选择考研辅导班：
在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班
来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方
面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。
师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经
验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量
关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合
的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，
李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构
只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班
中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15
人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师
大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威
都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩
获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学
员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢
老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多
学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才
回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻
苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。
建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯
程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有
兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太
好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有
吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此
凯程考研，为学员服务，为学生引路！
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外，最好还要看一下他们的营业执照。