《分式的加法与减法》(第3课时)示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】
八年级数学上册《分式的加减》教案、教学设计
（1）针对学生的认知水平，由浅入深地设计教学内容，使学生在逐步掌握分式加减运算的过程中建立信心。
（2）注重培养学生的数学思维，引导学生从特殊到一般，发现分式加减运算的规律。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队合作精神。
2.归纳总结：教师强调分式加减运算的重点和难点，提醒学生注意运算顺序和符号规则。
3.拓展延伸：教师提出一些与分式加减相关的问题，激发学生的思考，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对分式加减运算的理解和应用，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第chapter页的习题1、2、3，这些题目涵盖了分式的基本概念和同分母分式的加减运算，旨在帮助学生巩固基础知识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生养成认真审题、规范解题的好习惯。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，让学生体会数学在生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
5.通过分式加减的教学，引导学生认识到数学知识之间的内在联系，培养学生的整体观念和系统思维。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，但对于分式的认识和使用还处于初级阶段。在学习本章节前，学生已经熟悉了整式的加减运算，但对于分式的加减运算可能还存在一些困难。因此，在教学过程中，我们需要关注以下几点：
3.教学评价：
（1）采用形成性评价，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决学生的问题。
（2）设计多元化的评价方式，如课堂提问、小组讨论、课后作业、阶段测试等，全面评估学生的学习成果。
（3）注重评价学生的数学思维和解决问题的能力，鼓励学生创新思考，提高学生的数学素养。
4.教学资源：
青岛版-数学-八年级上册-数学教案3.5 分式的加减
3.精讲：
例1计算：
（4）
4点拨：
（1）在分子加减过程中，如果分式的分子是多项式，分子要加括号；
分子相加减时应先去括号，再合并同类项
（2）按同分母加减法则进行计算，求出和（差）后再把结果化成最简分式。
5、练习：1、巩固新知：（1）、 + 结果为（）
A.1B.－1C.2x+yD.x+y
1、自学课本90页例5，并总结分式混合运算的顺序。
2.判断下列运算过程是否正确
小组讨论得出正确解法
四、典型例题与练习：
五、互帮：
互帮任务：
采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：
1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快
2.每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成后续例题一
六、释疑：
方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。
七、拓展提升
八、课堂检测：
八、反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
作业：练习册32页
板书设计
3.5分式的加法与减法
分式混合运算的顺序
学生展示
教学反思
难点：化异分母分式为同分母分式.
教学手段
多媒体，小黑板等
教学课时
第二课时
教学过程
个人复备
一、互阅作业：
《配套练习册》P30 T1-8，错题标注
互阅要求：（1）1号6号互批2号5号互批3号4号互批
2019-2020年八年级数学上册 3.5 分式的加法与减法教学案 青岛版
2019-2020年八年级数学上册 3.5 分式的加法与减法教学案青岛版一、教与学目标：1.经历探索分式的加减法运算法则的过程，通过与分数加减法则的类比，发展学生的联想与合情推理能力；2.会进行简单分式的加减运算。
在计算过程中，能明确算理。
3.在同分母分式的加减法转化为分子的加减法的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
二、教与学重点难点：同分母分式的加减法的法则三、教与学方法：自主探究、合作交流。
四、教与学过程：（一）情境导入：（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（m>n）.如果这种电线每米的质量为a千克，那么这两捆电线的长度相差______米；（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别是p千克和q千克，甲捆电线每米的质量为a千克，乙捆电线每米的质量为b千克，那么这两捆电线的总长度为_________米。
设置这一情景，一是引出分式也有加法和减法的运算；二是使学生发现分式也有同分母加减与异分母加减两种情况，为本节课的学习做好了铺垫。
（二）探究新知：1.问题导读：（1）分数加法与减法的法则是什么？（2）仿照分数加法与减法的法则，做下列题目①+=______ ②+=_______ ③+-=________2.合作交流：观察②③两个算式，小组讨论，归纳、总结3.精讲点拨：+-=同分母的分式相加减，分母不变（分母取xy），把分子相加减（分子取2+4-5）。
例1 计算：（1）-；（2）+.解：（1）-===x-y（2）+=-===-（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）、+结果为（）A.1B.－1C.2x+yD.x+y（2）、计算+ -2、能力提升：（3）、－＋=__________（4）、计算：＋（5）、计算：+－（四）、达标测评：1、选择题：（1）+的结果是（）A. B. C. - D. -（2）、下面运算中，正确的是（）A. －＋=－B. －＋=C. －=0D. +=2、计算：--五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、作业布置：1、习题3.5中A组第1题.2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：在遇到分母是互为相反数时，一定要先转化成相同的分母（分式的符号要改变），分子是多项式相减时，一定要加括号，这一点要强化好。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料6第三章3.5.1分式的加法与减法教学设计
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.5.1 分式的加法与减法一、教学目标（一）知识与技能 通过教学，使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则，并能正确进行计算。
（二）过程与方法 通过小组合作学习，运用知识的迁移，理解同分母分数加、减法的意义，能运用分数加、减法解决简单的数学问题。
（三）情感态度和价值观 体验生活中的数学乐趣，培养学生的推理、归纳能力和合作学习能力。
二、教学重难点 教学重点：掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确进行计算。
教学难点：理解同分母分数加、减法的算理。
【教学过程】 课前预习温故知新------学生思考，独立完成作业。
1、分式是怎样通分的？与分数的通分有区别吗？2、看谁做的又对又快。
(1)41＋42= (2)21＋31= (3)61＋81= (4) 22xy 与y x 23通分后的分式为 与(5) 92-a a 与9612++a a 通分后的分式为 与课内探究（一）考考你（1）甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m 千克和n 千克，如果这种电线每米的质量为a 千克，那么这两捆电线的总长度为 米。
（2）如果这两捆电线的型号不同，质量分别为p 千克和q 千克，甲捆电线每米质量为a 千克，乙捆电线每米质量为b 千克，那么这两捆电线的总长度为米。
（二）交流与发现（1）与同学交流说明一下分数的加法法则，下面的题目你一定会做： ①x x 31+= ②xy xy xy 542-+=归纳一下同分母分式加减法法则： 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 。
(2)例1、计算（1）x y 3 +x y 35 （2）m n n m 22-+m nn m 22+ 例2、计算3283322--+-+a a a a xy y y x x -+-22 [分析]本题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.注意：最后结果一定要化为最简公式。
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法 讲义
青岛版数学八年级上册 3.5 分式的加法和减法讲义课题：分式的加法与减法预习案班级__________ 小组___________ 姓名_______________评价_____________【预习目标】类比分数的加法与减法，能用自己的话说出同分母和异分母分式加减运算的方法。
【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P85—P89，用红色笔进行勾画；再针对预习案中的问题二次阅读教材并解答；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题记录在“我的疑惑区”，准备课上讨论质疑。
【情境导航】为保障全校师生的用电安全，学校定期对老化的电路进行检修更新，为此学校采购了一批优质的电线。
1.甲、乙两捆相同型号的电线，质量分别为m千克和n千克（nm ）.如果这种电线每米的质量为a第 2 页第 3 页第 4 页乘、除运算。
【学习目标】类比分数的加法与减法，自己总结进行分式加减的方法，并能进行简单分式的加、减、乘、除混合运算。
【使用说明与学法指导】1. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红色笔做好标记；2. 结合探究问题尝试总结规律方法。
探究问题：分式的加减运算和简单的混合运算例1. 计算（1）23122335++-++a a a a （2） bc ab 6121+ （3）22)4(3)4(2a b a b --- 例2. 计算（1）212232-+-----y y y y y y （2）162)41412-÷++-x x x （第 5 页 （3）先化简再求值：)4(2)12(22-⋅-+-x x x x x x ， 其中1-=x .【拓展提升】（有能力的同学选作） 观察下列各式，，，，⋅⋅⋅=⨯=⨯=⨯41-3143131-2132121-1211根据你发现的规律，回答下面问题：（1）写出第n 个式子。
（2）利用（1）中的规律计算：)2017)(2016(1)2)(1(1)1(1+++⋅⋅⋅+++++x x x x x x【构建反思】1.知识方面：2.思想方法方面：。
八年级数学上册3.5分式的加法与减法教案1(新版)青岛版
分式的加法与减法中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
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第三章分式
分式的加法与减法
第三课时教学设计
教学目标
1.熟练掌握分式混合运算的方法.
2.灵活运用该方法进行分式的混合运算.
教学重点及难点
重点：理解掌握分式混合运算的方法.
难点：熟练掌握分式混合运算的方法.
教学准备
多媒体课件、直尺或三角板.
《分式的加法与减法情境引入》图片，《分式的加法与减法相关知识点》图片，《分式的加法与减法相关例题》图片.
教学过程
【情境引入】
1.分式的运算包含哪些？
①分式的乘除法
②分式的加减法
③分式的乘方
2.分数的混合运算包含哪些运算呢？分数混合运算的顺序又是怎样的?
分数的混合运算遵循有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号时先算括号里面的.
3.分式的混合运算包含哪些运算呢？分式混合运算的顺序又是怎样的?
设计意图：通过分数的混合运算法则问题引入，引发学生的思考，进而引出分式的混合运算法则的知识点，并让学生学会利用．
【探究新知】
交流与发现
分式混和运算的运算顺序同分数
①先算乘方再算乘除最后算加减；
②有括号的先算括号里面的；
③同级运算，从左到右依次计算.
例题精讲
1.计算
242442222131 233 x
y x y x x x y x y x y x y x x x x 解：
24244221x y x y x x y x y x y x y 22xy x y x y x y x y x y xy y x
x y x y xy x y 22
13233x x x x x
23
33
3x x x x x x 3333x x x x x x
1
2. 先化简，再求值： 2111,222a a a a a a a
解：
211122a
a a a a a 2111
2a a a a a 21111a a a
a a a
211a
a
1
1a
当a =2时，原式13
设计意图：问题引入培养学生独立思考的能力.培养学生的思维方式和思维能力，由教师对知识点进行总结.
【应用新知】
1. 计算
)22
5(423---÷-+x x x x 解：()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+--÷-+=225223x x x x ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--÷-+=22225223x x x x x x
()2225223--+-÷++=
x )x )(x (x x ()292223x x x x --⨯++=
()()()()()x x x x x -++-+=3322231
23()x =-
2.计算： ⎪⎭⎫ ⎝
⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--x x x x x x x x 4244222 解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--x x x x x x x x 4244222
211422x x x x x 4(2)(2)22x x x x x
x 4
= 设计意图:通过典型例题检查学生对知识的掌握情况.
【课堂小结】
1.总结概括本节知识点
1.分式混和运算的运算顺序
①先算乘方再算乘除最后算加减；
②有括号的先算括号里面的；
③同级运算，从左到右依次计算.
2.分式混和运算注意事项
①注意符号的变化
②运算结果化成最简分式或整式
③适当的运用运算律
④注意运算顺序
2.板书设计
第三章分式
分式的加法与减法第三课时
1.分式混和运算的运算顺序
2.分式混和运算注意事项
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。