高考数学程序框图基础题(含详细答案)
高考数学程序框图经典练习题+高考题

程序框图专项训练(1)1.阅读下面的程序框图,则输出的S =A .14B .20C .30D .552.阅读图2所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A .1 B. 2 C. 3 D. 43.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A .2B .4C .8D .164.(09浙江)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k 的值是A .4B .5C .6D .7 5.执行右面的程序框图,输出的S 是A .378-B .378C .418-D .418 6.如图的程序框图表示的算法的功能是A .计算小于100的奇数的连乘积B .计算从1开始的连续奇数的连乘积C .当乘积大于100时,计算奇数的个数 D .计算10531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n 时的最小的n 值. 3题2题1题4题5题7.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B 等于 A .15 B .29 C .31 D .638.(09海南)如果执行右边的程序框图,输入2,0.5x h =-=, 那么输出的各个数的和等于C9.(09辽宁)1,2,,N a a ⋅⋅⋅,其中收入记为 正数,支出记为负数。
该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的是( ) A .0,A VST >=- B .0,A VST <=- C .0,A VST >=+ D .0,A VST <=+10 如图1所示,是关于闰年的流程,则 以下年份是闰年的为A .1996年B .1998年C .2010年D .2100年二、填空题:11.(09安徽)程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是_______.开始输出B 2,1A B == 21B B =+ 1A A =+是结束否5A ≤7题6题否y x =是 否开始 0x <0y =x xh += 是结束1x <输入,x h否是1y =输出y2x ≥是开始 1,0,0k S T === i A a =输出,S V 1k k =+否 结束输入12,,,,NN a a a ⋅⋅⋅ T T A=+ S S A=+ N k < 是否 9题8题12.(09山东)执行右边的程序框图,输出的T = .13.下面的程序框图表示的算法的结果是 14.阅读右上面的流程图,若输入6,1a b ==, 则输出的结果是15(2008海南宁夏)右面的程序框图,如果输入三个实数a ,b ,c ,要求输出这①c x > ②x c > ③C .c b > ④b c >13题高考题专练2012如果执行右边的程序框图,输入正整数N (N ≥2)和实数1a ,2a ,…,Na,输出A ,B ,则A .A +B 为1a ,2a ,…,N a 的和 B .2A B为1a ,2a ,…,N a 的算术平均数 C .A 和B 分别为1a ,2a ,…,N a 中的最大数和最小数 D .A 和B 分别为1a ,2a ,…,N a 中的最小数和最大数2011.执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是A .120B . 720C . 1440D . 50402010如果执行右面的框图,输入N=5,则输出的数等于(A )54 (B )45 (C )65 (D )562009.执行如图所示的程序框图,输入2,0.5x h =-=,那么输出的各个数的和等于 A . 3B .3.5C .4D . 4.5【2012高考广东文9】执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为A. 105B. 16C. 15D. 17.【2012高考安徽文6】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(A ) 3 (B )4 (C ) 5 (D )816.【2012高考江西文15】下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》真题汇编含答案

数学高考《算法与框图》试题含答案一、选择题1.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A .13B .12C .2D .2-【答案】A【解析】【分析】根据程序框图所示的意义可得a 的值,构成周期数列,即可得答案;【详解】1i =,3a =-;2i =,12a =-; 3i =,13a =; 4i =,2a =;5i =,3a =-,可以看出是周期为4的数列,55i =,13a =. 56i =,终止循环,输出13a =. 故选:A.【点睛】本题考查算法中程序框图的循环结构,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力,求解时注意与数列的周期性相结合.2.执行如图所示的程序框图,如果输入的10241n S ==,,则输出的n 的结果是( )A .2B .3C .4D .5【答案】B【解析】【分析】 由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算,根据运算可求出输出的n 值.【详解】设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积. 所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤,即()21log 10.110m -≤,所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时,程序退出循环,结束,输出3n = 故选:B【点睛】本题考查程序框图中的循环结构,属于中档题.3.执行下面程序框图,若输入的的值分别为0和44,则输出的值为( )A.4 B.7 C.10 D.13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环:,,;第二次循环:,,;第三次循环:,,;第四次循环:,,刚好满足条件,结束循环,此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.4.执行如图所示的程序框图,则输出的S ()A .5050B .5151C .2500D .2601【答案】C【解析】【分析】 模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的S ,i 的值,可得当101i =时,不满足条件100i ≤,退出循环,输出S 的值.【详解】解:模拟程序的运行,可得:1,0,100i S i ==≤,是,0+1=13,100S i i ==≤,,是,1+35,100S i i ==≤,,是,1+3+57,100S i i ==≤,,是,1+3+5+79,100S i i ==≤,,是,L由题可知:当99i =时,100i ≤,是,135799,101,100S i i =+++++=≤L ,否,输出135799S =+++++L ,即()50199505025002S +==⨯=. 故选:C.【点睛】 本题考查循环结构的程序框图的应用,当循环的次数不多或有规律时,常采用模拟执行程序的方法解决.5.已知实数[]1,10x ∈,执行如图所示的流程图,则输出的x 不小于63的概率为( )A .49B .13C .25D .310【答案】B【解析】 试题分析:运行该程序框图,第一次循环21,2x x n =+=;第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=;第三次循环2187,4x x x n =+=+=;推出循环输出87x +,由8763x +≥得7x ≥,由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=,故选B. 考点:1、程序框图及循环结构;2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5)要注意各个框的顺序;(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.6.阅读如图所示的程序框图,若输入的1a b i ===,则输出的a 的值为( )A .2019B .1C .2018D .2016【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图进行运算即可.【详解】将,,a b i 的值用表格表示如下: a 1 2 1 1- 2- 1- 1 …b 1 1- 2- 1- 1 2 1 (i)1 2 3 4 56 7 … 由表可知,a 的值以6为周期循环,201963363,3i ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=时对应的1a =. 故选:B【点睛】本题主要考查了程序框图的计算,考查了学生的运算求解能力.7.执行下面的程序框图,则输出S 的值为 ( )A .112-B .2360C .1120D .4360【答案】D【解析】【分析】根据框图,模拟程序运行,即可求出答案.【详解】运行程序,11,25s i =-=, 1211,3552s i =+--=, 123111,455523s i =++---=, 12341111,55555234s i =+++----=,12341111,55555234s i =+++----=, 1234511111,6555552345s i =++++-----=,结束循环, 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭, 故选:D .【点睛】本题主要考查了程序框图,循环结构,条件分支结构,属于中档题.8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学.“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的a b 、分别为96、36,则输出的i 为( )A .4B .5C .6D .7【答案】A【解析】 解:由程序框图可知:当a=96,b=36时,满足a >b ,则a=96-36=60,i=1由a >b ,则a=60-36=24,i=2由a <b ,则b=36-24=12,i=3由a>b ,则b=24-12=12,i=4由a=b=12,输出i=4.故选A .9.已知f (k )=k +(﹣1)k ,执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为4,则判断框内可填入的条件是( )A .s >3?B .s >5?C .s >10?D .s >15?【答案】C【解析】【分析】 根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序框图,可得:k =1,s =1,s =1,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =2,s =4,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =3,s =6,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =4,s =11,此时,应该满足判断框内的条件,退出循环,输出k 的值为4.因此判断框内的条件可填:s >10?故选:C .【点睛】本题考查了程序框图,意在考查学生的计算能力和理解能力.10.已知二进制数(2)1010化为十进制数为n ,若()n x a +的展开式中,7x 的系数为15,则实数a 的值为( )A .12B .15C .1D .2【答案】A【解析】【分析】先利用进制转化求出n 的值,再利用二项展开式的通项公式,结合题意列式求得a 的值.【详解】根据进制转换法可得:31(2)1010121210=⨯+⨯=,所以10n =,设10()x a +展开式的通项为10110C k k k k T xa -+=, 令107k -=,∴3k =,∴7x 的系数为3310C 15a =,∴318a =,∴12a =, 故选:A.【点睛】本题考查二项式,考查进制转换,需要学生对基础知识牢固掌握且灵活运用.11.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为13,输出S 的值是46,则a 的取值范围是( )A .910a ≤<B .910a <≤C .1011a <≤D .89a <≤【答案】B【解析】 分析:模拟执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出46S =,即可得到输出条件.详解:输入13,0n S ==,第一次循环13,12S n ==;第二次循环25,11S n ==;第三次循环36,10S n ==;第四次循环46,9S n ==,输出46S =,此时应满足退出循环的条件,故a 的取值范围是9010<≤,故选B.点睛:本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.12.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( )A 3B 3C .0D .3-【答案】A【解析】【分析】【详解】 试题分析:第一次循环:133a S ==,第二次循环:233a S ==环:30,3a S =,第四次循环:43322a S =-=,第五次循环:5302a S =-=,第六次循环:60,0a S ==,第七次循环:733a S ==第八次循环:833a S ==第九次循环:90,3a S ==98i =>,结束循环,输出3S =A.考点:循环结构流程图13.定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示,则6547⊗-⊗=( )A .3B .1C .4D .0【答案】A【解析】【分析】 根据流程图知运算为分段函数,根据分段函数进行计算.【详解】由流程图得656(51)24,477(41)21,⊗=⨯-=⊗=⨯-=所以654724213⊗-⊗=-=,选A.【点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.14.某程序框图如图所示,其中21()g n n n =+,若输出的20192020S =,则判断框内可以填入的条件为( )A .2020?n <B .2020?n …C .2020?n >D .2020?n … 【答案】A【解析】【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++,此程序框图是对函数()g n 求和,利用裂项相消法求和,可知201912020n S n ==+,可知2019满足条件进入循环,2020不满足条件没有进入循环,根据选项得到正确结果.【详解】 由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭,解得2019n =,可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件,当n 的值为2020时,不满足判断框内的条件,退出循环,输出S 的值,故判断框内可以填人的条件为“2020n <?”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容,关键是分析出满足输出结果时的n 值,再根据选项判断结果.15.为计算1234171834561920T =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入( )A .W W i =⨯B .()1W W i =⨯+C .()2W W i =⨯+D .()3W W i =⨯+【答案】C【解析】【分析】 根据程序的计算功能,寻找分子与分母之间的关系,即可求解.【详解】由题意,根据程序的计算功能,可得每个分式的分母比分子多2,即()2W W i =⨯+. 故选:C .【点睛】本题主要考查了程序框图的识别与应用,其中解答中根据程序框图,找出每个式子分子与分母的关系式解答的关键,着重考查分析问题和解答问题的能力.16.若框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于k 的条件是A .?B .?C .?D .?【答案】A【解析】【分析】 根据所给的程序运行结果为,执行循环语句,当计算结果S 为20时,不满足判断框的条件,退出循环,从而到结论. 【详解】 由题意可知输出结果为, 第1次循环,,, 第2次循环,,,此时S 满足输出结果,退出循环,所以判断框中的条件为.【点睛】本题主要考查了循环结构,是当型循环,当满足条件,执行循环,同时考查了推理能力,属于基础题.17.执行如图所示的程序框图,若输出的120S =,则判断框内应填入的条件是( )A .4k >B .5k >C .6k >D .7k >【答案】B【解析】【分析】 分析程序中两个变量和流程图可知,该算法为先计算后判断的直到型循环,模拟执行程序,即可得到答案.【详解】程序执行如下 k2S S k =+ 终止条件判断 0 0 否1 011+= 否2 2224⨯+= 否3 24311⨯+= 否4 211426⨯+= 否5226557⨯+= 否 62576120⨯+= 是故当6k =时120S =,程序终止,所以判断框内应填入的条件应为5k >.故选:B.本题考查了循环结构的程序框图,正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键18.执行如图所示的程序框图,如果输入6n =,3m =,则输出的p 等于( )A .120B .360C .840D .1008【答案】A【解析】【分析】 模拟执行程序框图,逐步写出各变量取值的变化,判断循环条件是否成立,最终可得答案.【详解】执行程序框图,各变量的值依次变化如下:6,3,1,1;n m k p ====1(631)4,p =⨯-+=k m <成立;2,4(632)20k p ==⨯-+=,k m <成立;3,20(633)120k p ==⨯-+=,k m <不成立,跳出循环,输出的p 等于120.故选:A.【点睛】本题考查程序框图,解题的一般方法是模拟执行程序,依次写出各变量取值的变化,解题时要留意循环终止的条件.19.根据下面的程序框图,输出的S 的值为( )A .1007B .1009C .0D .-1【答案】A【解析】【分析】 按照程序框图模拟运行即可得解.【详解】1i =,1112x ==--,0(1)1S =+-=-;2i =,111(1)2x ==--, 11122S =-+=-;3i =,12112x ==-, 13222S =-+=;4i =,1112x ==--, 31(1)22S =+-=,…, 由此可知,运行程序过程中,x 呈周期性变化,且周期为3, 所以输出112672110072S ⎛⎫=-++⨯-= ⎪⎝⎭. 故选A【点睛】本题主要考查程序框图和数列的周期性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.明代数学家程大位(1533~1606年),有感于当时筹算方法的不便,用其毕生心血写出《算法统宗》,可谓集成计算的鼻祖.如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图,若输出的y 的值为2,则输入的x 的值为( )A .74B .5627C .2D .16481【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】34y x =-,1i =;34916y y x =-=-,2i =;342752y y x =-=-,3i =; 3481160y y x =-=-,4i =;34243484y y x =-=-,此时不满足3i ≤,跳出循环,输出结果为243484x -,由题意2434842y x =-=,得2x =. 故选:C【点睛】本题考查了程序框图的计算,意在考查学生的理解能力和计算能力.。
高考考点 考点36 算法与程序框图 含答案

1.(2021·福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为()A.2 B.1 C.0 D.-12.(2021·北京)执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A.(-2,2) B.(-4,0)C.(-4,-4) D.(0,-8)3.(2021·重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件是( )A .s ≤34B .s ≤56C .s ≤1112D .s ≤25244.(2021·新课标全国Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a =( )A .0B .2C .4D .14 5.(2020·重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A .s >12B .s >35C .s >710D .s >456.(2020·四川)执行如图的程序框图,如果输入的x ,y ∈R ,那么输出的S 的最大值为( )A .0B .1C .2D .31.(2021·黑龙江绥化模拟)执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为22,则输出的S 的值为( )A .232B .211C .210D .1912.(2021·乌鲁木齐模拟)执行如图程序在平面直角坐标系上打印一系列点,则打出的点在圆x 2+y 2=10内的个数是( )A .2B .3C .4D .53.(2021·遂宁模拟)在区间[-2,3]上随机选取一个数M ,不断执行如图所示的程序框图,且输入x 的值为1,然后输出n 的值为N ,则M ≤N -2的概率为( )A.15B.25C.35D.454.(2021·济宁一模)已知如图1所示是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,则输出的n的值是()A.8 B.9 C.10 D.115.(2021·陕西一模)如图,给出的是计算12+14+16+…+12 016的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()A.i≤2 021 B.i≤2 019C.i≤2 017 D.i≤2 0156.(2021·山东枣庄模拟)某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果为26,则判断框内的条件应为()A.k≤5? B.k>4? C.k>3? D.k≤4?考点36 算法与程序框图【两年高考真题演练】1.C [当i =1,S =0进入循环体运算时,S =0,i =2;S =0+(-1)=-1,i =3;S =-1+0=-1,i =4;∴S =-1+1=0,i =5;S =0+0=0,i =6>5,故选C.]2.B [第一次循环:S =1-1=0,t =1+1=2;x =0,y =2,k =1;第二次循环:S =0-2=-2,t =0+2=2,x =-2,y =2,k =2; 第三次循环:S =-2-2=-4,t =-2+2=0,x =-4,y =0,k =3.输出(-4,0).]3.C [由程序框图,k 的值依次为0,2,4,6,8,因此S =12+14+16=1112(此时k =6)还必须计算一次,因此可填S ≤1112,选C.]4.B [由题知,若输入a =14,b =18,则第一次执行循环结构时,由a <b 知,a =14,b =b -a =18-14=4;第二次执行循环结构时,由a >b 知,a =a -b =14-4=10,b =4;第三次执行循环结构时,由a >b 知,a =a -b =10-4=6,b =4;第四次执行循环结构时,由a >b 知,a =a -b =6-4=2,b =4; 第五次执行循环结构时,由a <b 知,a =2,b =b -a =4-2=2; 第六次执行循环结构时,由a =b 知,输出a =2,结束,故选B.]5.C [程序框图的执行过程如下:s =1,k =9,s =910,k =8;s =910×89=810,k =7;s =810×78=710,k =6,循环结束.故可填入的条件为s >710.故选C.]6.C [先画出x ,y 满足的约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,y ≥0,x +y ≤1,对应的可行域如图中的阴影部分:移动直线l 0:y =-2x .当直线经过点A (1,0)时,y =-2x +S 中截距S 最大,此时S max =2×1+0=2.再与x ≥0,y ≥0,x +y ≤1不成立时S =1进行比较,可得S max =2.]【一年模拟试题精练】1.B [由循环程序框图可转化为数列{S n }为1,2,4,…并求S 21,观察规律得S 2-S 1=1,S 3-S 2=2,S 4-S 3=3,……,S 21-S 20=20,把等式相加:S 21-S 1=1+2+…+20=20×1+202 =210,所以S 21=211.故选B.]2.B [根据流程图所示的顺序,该程序的作用是打印如下点:(1,1)、⎝ ⎛⎭⎪⎫2,12、⎝ ⎛⎭⎪⎫3,13、⎝ ⎛⎭⎪⎫4,14、⎝ ⎛⎭⎪⎫5,15、⎝ ⎛⎭⎪⎫6,16 其中(1,1)、⎝ ⎛⎭⎪⎫2,12、⎝ ⎛⎭⎪⎫3,13满足x 2+y 2<10,即在圆x 2+y 2=10内,故打印的点在圆x 2+y 2=10内的共有3个,故选:B.]3.C [ 循环前输入的x 的值为1,第1次循环,x 2-4x +3=0≤0,满足判断框条件,x =2,n =1,x 2-4x +3=-1≤0,满足判断框条件,x =3,n =2,x 2-4x +3=0≤0,满足判断框条件,x =4,n =3,x 2-4x +3=3>0,不满足判断框条件,输出n :N =3.在区间[-2,3]上随机选取一个数M ,长度为5,M ≤1,长度为3,所以所求概率为35,故选C.]4.C [由程序框图知:算法的功能是计算学生在14次数学考试成绩中,成绩大于等于90的次数,由茎叶图得,在14次测试中,成绩大于等于90的有:93、99、98、98、94、91、95、103、101、114共10次,∴输出n 的值为10.故选C.]5.C [根据流程图,可知第1次循环:i =2,S =12;第2次循环:i =4,S =12+14;第3次循环:i =6,S =12+14+16…,第1 008次循环:i =2 016,S =12+14+16+…+12 016;此时,设置条件退出循环,输出S 的值.故判断框内可填入i ≤2 016.对比选项,故选C.]6.C [分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算S 值并输出,模拟程序的运行过程,即可得到答案,程序在运行过程中,各变量的值变化如下所示:S 条件? k循环前 0 / 1第1圈 1 否 2第2圈 4 否 3第3圈 11 否 4第4圈 26 是得,当k=4时,S=26,此时应该结束循环体并输出S的值为26,所以判断框应该填入的条件为:k>3?,故选C.]。
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《算法与框图》技巧及练习题附答案解析

【最新】数学高考《算法与框图》复习资料一、选择题1.执行下面的程序框图,则输出S 的值为 ( )A .112-B .2360C .1120D .4360【答案】D【解析】【分析】根据框图,模拟程序运行,即可求出答案.【详解】运行程序,11,25s i =-=, 1211,3552s i =+--=, 123111,455523s i =++---=, 12341111,55555234s i =+++----=, 12341111,55555234s i =+++----=, 1234511111,6555552345s i =++++-----=,结束循环, 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭, 故选:D .【点睛】本题主要考查了程序框图,循环结构,条件分支结构,属于中档题.2.某程序框图如图所示,若分别输入如下四个函数:1()f x x=,2()f x x =,2()f x e =,()sin f x x =,则可以输出的函数是( )A .2()f x x =B .1()f x x =C .2()f x e =D .()sin f x x =【答案】D【解析】【分析】 分析程序框图中语言要求,得出输入函数()f x 具有的性质,然后针对四个选项一一分析即可得出答案.【详解】由程序框图可得,当输入函数()f x ,并且输出函数()f x 本身时,则函数()f x 需满足两个条件:1、()()0f x f x +-=即得函数为奇函数;2、函数()f x 存在零点.则由函数2()f x x =和2()f x e =为偶函数故排除,函数1()f x x=不存在零点故排除,函数()sin f x x =为奇函数且存在零点满足题意.故选:D.【点睛】本题考查了程序框图的运用,考查了基本函数图象性质的运用,属于一般难度的题.3.执行下面的程序框图,若输入的1A =,则输出的A 的值为( )A.7 B.-17 C.31 D.-65【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】==;17,4A kA k==.=-=;31,5=-=;7,31,1A k==;5,2A kA k结束,输出答案31故选C【点睛】本题考查了程序框图,根据程序框图依次计算是一种常用的方法,需要同学们熟练掌握. 4.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的结果为86,则正整数k的最小值为()A .1 806B .43C .48D .42 【答案】B【解析】【分析】根据已知中的程序框图,模拟程序的执行过程,可得答案.【详解】解:开始,n =1,S =1,故S =2×1+1=3,n =1×(1+1)=2,S 与输出的结果不符,故2≥k 不成立.S =2×3+2=8,n =2×(2+1)=6,S 与输出的结果不符,故6≥k 不成立.S =2×8+6=22,n =6×(6+1)=42,S 与输出的结果不相符,故42≥k 不成立.S =2×22+42=86,n =42×(42+1)=1 806.S 与输出的结果相符,故1 806≥k 成立.所以k 的最小值为43.故选:B.【点睛】本题考查的知识点是程序框图,难度不大,属于基础题.5.下列各数中,最小的是( )A .101 010(2)B .111(5)C .32(8)D .54(6)【答案】C【解析】()543221010101202120242=⨯+⨯+⨯+⨯=()210511115151531=⨯+⨯+⨯=()10832382826=⨯+⨯=()10654564634=⨯+⨯=故最小的是()832故答案选C6.某程序框图如图所示,若输出S =3,则判断框中M 为( )A .k <14?B .k≤14?C .k≤15?D .k >15? 【答案】B【解析】【分析】 由框图程序可知12231S k k =++++L 可得解【详解】 由框图程序可知12231S k k =++++L 11n n n n =+++ 所以213243111S n n n =++=+L 所以113S n =+=,解得15n =,即当15n =时程序退出,故选B .【点睛】 算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.7.已知f (k )=k +(﹣1)k ,执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为4,则判断框内可填入的条件是( )A .s >3?B .s >5?C .s >10?D .s >15?【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序框图,可得:k =1,s =1,s =1,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =2,s =4,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =3,s =6,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =4,s =11,此时,应该满足判断框内的条件,退出循环,输出k 的值为4.因此判断框内的条件可填:s >10?故选:C .【点睛】本题考查了程序框图,意在考查学生的计算能力和理解能力.8.执行如图所示的程序框图,如果输入的10241n S ==,,则输出的n 的结果是( )A .2B .3C .4D .5【答案】B【解析】【分析】 由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算,根据运算可求出输出的n 值.【详解】设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积. 所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤,即()21log 10.110m -≤,所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时,程序退出循环,结束,输出3n = 故选:B【点睛】本题考查程序框图中的循环结构,属于中档题.9.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为2,2,5,则输出的( )A .7B .12C .17D .34【答案】C【解析】 第一次循环:2,2,1a s k === ;第二次循环:2,6,2a s k === ;第三次循环:5,17,32a s k ===> ;结束循环,输出17s = ,选C.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.10.已知实数[]1,10x ∈,执行如图所示的流程图,则输出的x 不小于63的概率为( )A .49 B .13 C .25 D .310【答案】B【解析】 试题分析:运行该程序框图,第一次循环21,2x x n =+=;第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=;第三次循环2187,4x x x n =+=+=;推出循环输出87x +,由8763x +≥得7x ≥,由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=,故选B. 考点:1、程序框图及循环结构;2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5)要注意各个框的顺序;(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.11.执行如图的程序框图,那么输出S 的值是( )A.-1 B.12C.2 D.1【答案】C 【解析】判断2014<2017,执行11201412015 12S k==-=+=-,;判断2015<2017,执行11201512016 112S k,()===+=--;判断2016<2017,执行12201612017112S k===+=-,;判断2017<2017,执行输出S,S=2;故选C点睛:本题考查的是算法与流程图,侧重于对流程图循环结构的考查.解决问题要先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.12.我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争.小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”.如右图所示的程序框图反映了对此问题的一个求解算法,则输出n的值为()A .20B .25C .30D .35【答案】B【解析】【分析】 模拟执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可得到输出的n 的值.【详解】输出20,80,100n m s ==≠;21,79,100n m s ==≠;22,78,100n m s ==≠;23,77,100n m s ==≠;24,76,100n m s ==≠;25,75,100n m s ===,退出循环,输出25n =,故选B.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.13.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为A .35B .20C .18D .9【答案】C【解析】 试题分析:模拟算法:开始:输入3,2,1,312,0n x v i i ====-=≥成立;1224v =⨯+=,211,0i i =-=≥成立;4219v =⨯+=,110,0i i =-=≥成立;92018v =⨯+=,011,0i i =-=-≥不成立,输出18v =.故选C.考点:1.数学文化;2.程序框图.14.我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题:“今有玉方一寸,重七两;石方一寸,重六两.今有石方三寸,中有玉,并重十一斤(176两).问玉、石重各几何?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法,运行该程序框图,则输出的x ,y 分别为( )A .90,86B .94,82C .98,78D .102,74【答案】C【解析】 执行程序框图,86,90,27x y s ==≠;90,86,27x y s ==≠;94,82,27x y s ==≠;98,78,27x y s ===,结束循环,输出的,x y 分别为98,78,故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.15.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示,即最终输出的0x =,则一开始输入的x 的值为( )A .34B .78C .1516D .3132【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算输入时变量x 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得到答案.【详解】本题由于已知输出时x 的值,因此可以逆向求解:输出0x =,此时4i =;上一步:1210,2x x -==,此时3i =; 上一步:1321,24x x -==,此时2i =; 上一步:3721,48x x -==,此时1i =; 故选:B .【点睛】本题考查了程序框图的循环结构,考查了学生逻辑推理和数学运算的能力,属于基础题.16.(北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟)习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前n 项和的程序框图.执行该程序框图,输入8m =,则输出的S =A .44B .68C .100D .140【答案】C第1次运行,211,0,0002n n a S -====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第2次运行,22,2,0222n n a S ====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第3次运行,213,4,4262n n a S -====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第4次运行,24,8,86142n n a S ====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第5次运行,215,12,1412262n n a S -====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第6次运行,26,18,2618442n n a S ====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第7次运行,217,24,2444682n n a S -====+= ,不符合n m ≥ ,继续运行; 第8次运行,28,32,68321002n n a S ====+= ,符合n m ≥ ,推出运行,输出100S = ;故选C17.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a 、b 、i 的值分别为6、8、0,则输出a 和i 的值分别为( )A .0,3B .0,4C .2,3D .2,4【答案】C【解析】【分析】 执行循环,直至a b =终止循环输出结果.【详解】执行循环,得1,2;2,4;3,2i b i a i a ======,结束循环,输出2,2a b ==,此时3i =,选C.算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.18.执行如图所示的程序框图,若输出的S 为154,则输入的n 为( )A .18B .19C .20D .21【答案】B【解析】【分析】 找到输出的S 的规律为等差数列求和,即可算出i ,从而求出n .【详解】由框图可知,()101231154S i =+++++⋯+-= ,即()1231153i +++⋯+-=,所以()11532i i -=,解得18i =, 故最后一次对条件进行判断时18119i =+=,所以19n =.故选:B【点睛】本题考查程序框图,要理解循环结构的程序框图的运行,考查学生的逻辑推理能力.属于简单题目.19.某公司的财务报销流程图如图所示,则2019年初,采购人员为公司购进了一批办公用品,现准备报销此次所购的办公用品的经费,根据下面的流程图,则需要签字的次数为( )A.5 B.4 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】首先从流程图中得到报销此次所购的办公用品的经费,需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程,从而得到答案.【详解】根据题意,观察流程图,可知报销办公用品的经费,流程走右边的分支,需要采购整理票据并签字、后勤部门审核签字、财务总监审核签字、总经理审核签字共四道签字过程,所以需要签字的次数为4次,故选B.【点睛】该题考查的是有关流程图的问题,属于简单题目.20.执行下面程序框图,若输入的的值分别为0和44,则输出的值为()A.4 B.7 C.10 D.13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环:,,;第二次循环:,,;第三次循环:,,;第四次循环:,,刚好满足条件,结束循环,此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.。
2015高考复习数学基础试题2(程序框图)

2015高考复习数学基础试题2(程序框图)
1.复数z 满足12i z i ⋅=-,则z =( )
A .2i -
B .2i --
C .12i +
D .12i -
2.设134z i =-,223z i =-+,则21z z +在复平面内对应的点位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
3.阅读如图1所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
4.阅读如图2所示的程序框图,则输出的S = .
5.图3是求20
1614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是 ( )
A .i>10?
B .i<10?
C .i>20?
D .i<20?
6.图4所示的程序框图表示的是( )
A .计算小于100的奇数的连乘积
B .计算从1开始的连续奇数的连乘积
C .计算从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于100时,计算奇数的个数
D .计算成立时n 的最小值
100531≥⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯n
图1
图2 图3 图4。
高中数学 算法和程序框图 高考真题 自助学习自助餐 阅览题浏览题

高中数学算法和程序框图高考真题自助学习自助餐阅览题浏览题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.执行如图所示的程序框图,输出的s值为A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:初始化数值,执行循环结构,判断条件是否成立,详解:初始化数值循环结果执行如下:第一次:不成立;第二次:成立,循环结束,输出,故选B.点睛:此题考查循环结构型程序框图,解决此类问题的关键在于:第一,要确定是利用当型还是直到型循环结构;第二,要准确表示累计变量;第三,要注意从哪一步开始循环,弄清进入或终止的循环条件、循环次数.2.为计算,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:根据程序框图可知先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此累加量为隔项.详解:由得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入,选B.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.3.如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A . 1000A >和1n n =+B . 1000A >和2n n =+C . 1000A ≤和1n n =+D . 1000A ≤和2n n =+【答案】D【解析】由题意,因为321000n n ->,且框图中在“否”时输出,所以判定框内不能输入1000A >,故填1000A ≤,又要求n 为偶数且初始值为0,所以矩形框内填2n n =+,故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断可以根据选项排除.4.执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x 的值为7,第二次输入的x 的值为9,则第一次、第二次输出的a 的值分别为( )A . 0,0B . 1,1C . 0,1D . 1,0【答案】D【解析】第一次227,27,3,37,1x b a === ;第二次229,29,3,39,0x b a =<===,选D.【名师点睛】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点.解决这类问题:首先,要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构;第二,要识别运行算法框图,理解框图解决的实际问题;第三,按照题目的要求完成解答.对框图的考查常与函数和数列等相结合,进一步强化框图问题的实际背景.5.若执行右侧的程序框图,当输入的x 的值为4时,输出的y 的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )A . 3x >B . 4x >C . 4x ≤D . 5x ≤【答案】B【解析】由题意得4x = 时判断框中的条件应为不满足,所以选B.6.执行如图所示的程序框图,则输出的S 的值是A.4 B.C.D.1【答案】D【解析】初始:S=4,i=1第一次循环:1<6,第二次循环:2<6,第三次循环:3<6,第四次循环:4<6,第五次循环:5<6,6<6不成立,此时跳出循环,输出S的值,S值为-1,故选D.考点定位:本题考查程序框图,意在考查考生对循环结构框图的理解应用能力7.执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的A . 2B . 3C . 4D . 5【答案】B【解析】阅读流程图,初始化数值.循环结果执行如下: 第一次:; 第二次:; 第三次:; 第四次:; 第五次:; 第六次:; 结束循环,输出.故选B. 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.求解时,先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,如:是求和还是求项.8.执行下面的程序框图,为使输出S 的值小于91,则输入的正整数N 的最小值为A . 5B . 4C . 3D . 2【答案】D【解析】阅读程序框图,程序运行如下:首先初始化数值: 1,100,0t M S ===,然后进入循环体:此时应满足t N ≤,执行循环语句: 100,10,1210M S S M M t t =+==-=-=+=; 此时应满足t N ≤,执行循环语句: 90,1,1310M S S M M t t =+==-==+=; 此时满足91S <,可以跳出循环,则输入的正整数N 的最小值为2.故选D.【名师点睛】对算法与程序框图的考查,侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件,更要通过循环规律,明确程序框图研究的数学问题,是求和还是求项.9.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的属于( )A .B .C .D .【答案】D【解析】试题分析:当时,运行程序如下,,当时,,则,故选D. 考点:程序框图 二次函数10.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为A . 2B . 4C . 6D . 8【答案】B【解析】试题分析:依次循环: 8,2;2,3;4,4,S n S n S n ======结束循环,输出4S =,选B.【考点】循环结构的程序框图【名师点睛】算法与流程图的考查,侧重于对循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构,其次要重视循环起始条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.视频11.执行如图的程序框图,如果输入的,则输出的值满足( )A .B .C .D .【答案】C【解析】试题分析:运行程序,,判断否,,判断否,,判断是,输出,满足.考点:程序框图.12.执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】初始条件:,第1次判断0<8,是,第2次判断2<8,是,第3次判断4<8,是,第4次判断6<8,是,第5次判断8<8,否,输出;故选D.考点:程序框图.视频13.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为( )A . 2B . 3C . 4D . 5【答案】C【解析】由程序框图可知:故选C. 考点:本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.视频14.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为()A . -10B . 6C . 14D . 18【答案】B【解析】模拟法:输入20,1S i ==;21,20218,25i S =⨯=-=>不成立;224,18414,45i S =⨯==-=>不成立248,1486,85i S =⨯==-=>成立输出6,故选B.考点:本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.视频15. 执行如图所示的程序框图,输出S 的值为( )A . -B .C . -12D . 12【答案】D【解析】试题分析:由已知可得,故选D.考点:程序框图.视频16.执行如图所示的程序框图,输出S 的值是( )(A )2-(B )2(C )-12 (D )12【答案】D 【解析】这是一个循环结构,每次循环的结果依次为:2;3;4;5k k k k ====,大于4,所以输出的51sin62S π==,选D. 考点:程序框图.17.根据右边框图,当输入为6时,输出的( )A .B .C .D .【答案】D【解析】该程序框图运行如下:,,,,故答案选.考点:程序框图的识别.视频18.根据右边的图,当输入x 为2006时,输出的y =( )A .28B .10C .4D .2 【答案】B【解析】初始条件:2006x =;第1次运行:2004x =;第2次运行:2002x =;第3次运行:2000x =;⋅⋅⋅⋅⋅⋅;第1003次运行:0x =;第1004次运行:2x =-.不满足条件0?x ≥,停止运行,所以输出的23110y =+=,故选B . 【考点定位】程序框图.19.19.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n 为( )A . 3B . 4C . 5D . 6 【答案】B【解析】执行第一次循环体:此时执行第二次循环体:此时执行第三次循环体:此时,此时不满足,判断条件,输 出n=4,故选B.考点:本题主要考查程序框图以及循环结构的判断.视频20.执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M = ( )A .203 B . 72 C . 165 D . 158【答案】D【解析】试题分析:根据题意由13≤成立,则循环,即1331,2,,2222M a b n =+====;又由23≤成立,则循环,即28382,,,33323M a b n =+====;又由33≤成立,则循环,即3315815,,,428838M a b n =+====;又由43≤不成立,则出循环,输出158M =.考点:算法的循环结构视频21.(2014•福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n 的值为( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】试题分析:根据框图的流程模拟运行程序,直到不满足条件2n>n2,跳出循环,确定输出的n值.解:由程序框图知:第一次循环n=1,21>1;第二次循环n=2,22=4.不满足条件2n>n2,跳出循环,输出n=2.故选:B.考点:程序框图.视频22.执行右面的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的M=()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:程序在执行过程中, 1,2,3a b k ===, 1n =;1331,2,,2222M a b n =+====; 28382,,,33323M a b n =+====; 3315815,,,428838M a b n =+====,程序结束,输出158M =.【考点定位】程序框图.视频23.执行如图1所示的程序框图,如果输入的,x y R ∈,则输出的S 的最大值为( )A . 0B . 1C . 2D . 3 【答案】C【解析】试题分析:该程序执行以下运算:已知0{0 1x y x y ≥≥+≤,求2S x y =+的最大值.作出0{0 1x y x y ≥≥+≤表示的区域如图所示,由图可知,当1{ 0x y ==时, 2S x y =+最大,最大值为202S =+=.选C.【考点定位】程序框图与线性规划.视频24.根据右边框图,对大于2的整数,得出数列的通项公式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:当时,;当时,;当时,;由此得出数列的通项公式为,故选C.考点:程序框图的识别.25.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的得值等于()A.18 B.20 C.21 D.41【答案】B【解析】试题分析:依题意可得当,当,当.故选B. 考点:程序框图.26.执行右面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S ()(A )4 (B )5 (C )6 (D )7 【答案】D 【解析】试题分析:输入2,2x t ==,在程序执行过程中,,,M S k 的值依次为1,3,1M S k ===;2,5,2M S k ===; 2,7,3M S k ===,程序结束,输出7S =.考点:程序框图.27.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A .B .C .D .【答案】C【解析】当时,;当时,;当时,;当时,输出,故选C.考点:本小题主要考查程序框图的基础知识,难度不大,程序框图是高考新增内容,是高考的重点知识,熟练本部分的基础知识是解答的关键.视频28.执行如题图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A . 12s >B . 35s > C . 710s > D . 45s > 【答案】C【解析】试题分析: 9,1k s ==条件成立,运行第一次, 9,810s k == 条件成立,运行第二次, 9884,7109105s k =⨯=== 条件成立,运行第三次, 477,65810s k =⨯== 条件不成立,输出6k =由此可知判断框内可填入的条件是: 710s > 故选C.考点:循环结构.视频29.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为( )A . 15B . 105C . 245D . 945【答案】B【解析】试题分析:采用列举法列出运算各步结果结束算法,输出,故选B .考点:算法与程序框图.视频30.执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的S 属于( )A .B .C .D . 【答案】D【解析】试题分析:当[)2,0t ∈-时,运行程序如下, (](]2211,9,32,6t t S t =+∈=-∈-,当[]0,2t ∈时, []33,1S t =-∈--,则][][(2,63,13,6S ⎤∈-⋃--=-⎦,故选D. 考点:程序框图 二次函数值域31.当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.7 B.42 C.210 D.840【答案】C【解析】试题分析:当m输入的m=7,n=3时,判断框内的判断条件为k<5,故能进入循环的k依次为7,6,5.顺次执行S=S·k,则有S=7·6·5=210,选C考点:程序框图视频32.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34 B.55 C.78 D.89【答案】B【解析】试题分析:由题意,①②③④⑤⑥⑦⑧,从而输出,故选B.考点:1.程序框图的应用.33.(5分)(2011•陕西)如图框图,当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于()A.7 B.8 C.10 D.11【答案】B【解析】试题分析:从程序框图中得到求p的解析式;列出方程,求出x3的值.解:∵∴解得x3=8故选B点评:本题考查通过程序框图能判断出框图的功能.视频34.(5分)(2011•福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A.3 B.11 C.38 D.123【答案】B【解析】试题分析:通过框图的要求;将第一次循环的结果写出,通过判断框;再将第二次循环的结果写出,通过判断框;输出结果.解;经过第一次循环得到a=12+2=3经过第一次循环得到a=32+2=11不满足判断框的条件,执行输出11故选B点评:本题考查程序框图中的循环结构常采用将前几次循环的结果写出找规律.35.执行如图2所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为( )A . 105B . 16C . 15D . 1【答案】C【解析】试题分析:根据程序框图确定框图所要执行的运算,由输入的依次进行运算求,根据判断框中的条件判断运算是否执行,得到结果,故选C .考点:程序框图.视频36.图中, 1x , 2x , 3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分, p 为该题的最终得分,当16x =, 29x =, 8.5p =时, 3x 等于( )A . 11B . 10C . 8D . 7【答案】C【解析】先读懂右图的逻辑顺序,然后进行计算判断,其中判断条件3132x x x x -<-是否成立是解答本题的关键.16x =,29x =,1232x x -=…不成立,即为“否”,所以再输入3x ;由绝对值的意义(一个点到另一个点的距离)和不等式3132x x x x -<-知,点3x 到点1x 的距离小于点3x 到2x 的距离,所以当37.5x <时, 3132x x x x -<-成立,即为“是”,此时23x x =,所以132x x p +=,即368.52x +=,解得311x = 7.5>,不合题意;当37.5x …时, 3132x x x x -<-不成立,即为“否”,此时13x x =,所以322x x p +=,即398.52x +=,解得38x = 7.5>,符合题意,故选C .视频37.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n 的值为( )(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4【答案】D【解析】当n=1时,计算出1S =-;当n=2时,计算出121S =-+=;当n=3时,计算出132S =-=-;当n=4时,计算出242S =-+=,此时,输出n ,故选D.【考点定位】本小题主要考查程序框图的基础知识,解答本类题目的关键是搞清楚是一个什么样的算法、最后算到哪一步结束,程序框图经常与其它知识结合起来考查(如数列求和等),难度不大.38.执行右面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S= ( )(A )1(B )1+(C)1++++(D)1++++【答案】B【解析】当k=1时,计算出的T=1,S=1;当k=2时,计算出的T=12,S=1+12;当k=3时,计算出的T=123⨯,S=1+12+132⨯;当k=4时,计算出的T=1234⨯⨯,S=1+12+132⨯+1234⨯⨯,故选B.【考点定位】本小题主要考查了程序框图的基础知识,解答本类题目的关键是搞清楚是一个什么样的算法、最后算到哪一步结束,程序框图经常与其它知识结合起来考查(如数列求和等),难度不大.二、填空题39.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为________.【答案】8【解析】分析:先判断是否成立,若成立,再计算,若不成立,结束循环,输出结果.详解:由伪代码可得,因为,所以结束循环,输出点睛:本题考查伪代码,考查考生的读图能力,难度较小.40.(2017·江苏,4)如图是一个算法流程图,若输入x的值为,则输出y的值是____.【答案】-2【解析】由题意得,故答案为.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件,要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.41.执行右面的程序框图,若输入的x 的值为1,则输出的n 的值为 .【答案】3【解析】框图中的条件即13x ≤≤.运行程序:1,0,x n ==符合条件13x ≤≤, 2,1x n ==;符合条件13x ≤≤, 3,2x n ==;符合条件13x ≤≤, 4,3x n ==;不符合条件13x ≤≤,输出3n =.答案为3.考点:算法与程序框图.视频42.执行右边的程序框图,若输入n 的值为3,则输出的S 的值为________.【答案】1【解析】试题分析:按程序运行的过程,运行一遍程序: 3,1,0n i S ===, 1S =,循环, 2,1i S =,循环, 3,11i S ===,退出循环,输出S 的值为1.【考点】程序框图【名师点睛】自新课标学习算法以来,程序框图成为常见考点,一般说来难度不大,易于得分.题目以程序运行结果为填空内容,考查考生对各种分支及算法语言的理解和掌握情况,本题能较好地考查考生应用所学知识分析问题、解决问题的能力等.视频43.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S 的值为_______.【答案】4【解析】试题分析:第一次循环:8,2S n ==;第二次循环:2,3S n ==;第三次循环:4,4S n ==;结束循环,输出 4.S =【考点】循环结构流程图【名师点睛】算法与程序框图的考查,侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念,其次重视循环次数、终止条件,更要通过循环规律,明确程序框图研究的数学问题是求和还是求项.44.44.根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S 为________.【答案】7【解析】第一次循环: 3,4S I ==;第二次循环: 5,7S I ==;第三次循环: 7,10S I ==;结束循环,输出7.S =考点:循环结构流程图视频45.执行右边的程序框图,若输入的x 的值为1,则输出的y 的值是 .【答案】13【解析】第一次执行程序,满足条件2,112x x <=+=;第二次执行程序,不满足条件22,32113x y <=⨯+=,输出13y =,结束.答案为13. 考点:算法与程序框图.视频46.【2015高考山东,理13】执行右边的程序框图,输出的T 的值为 .【答案】116【解析】初始条件1,1,3n T n ==< 成立方 ;运行第一次:11311,2,322T xdx n n =+=+==<⎰ 成立; 运行第二次:12033111,3,32236T x dx n n =+=+==<⎰ 不成立;输出T 的值:11.6 结束 所以答案应填:11.6考点:1、程序框图;2、定积分.47.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n 为________.【答案】4【解析】由题意,程序框图循环如下:①;②;③;④,此时,所以输出.考点:1.程序框图的应用.视频48.如图是一个算法流程图,则输出的n 的值是_____________.【答案】5【解析】本题实质上就是求不等式220n >的最小整数解. 220n>整数解为5n ≥,n因此输出的5【考点】程序框图.视频49.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是________.【答案】6【解析】试题分析:当,,则第一次运行,;第二次运行,;第三次运行,;第四次运行,;第五次运行,终止循环,故输出.考点:程序框图,直到型循环结构,容易题.视频50.阅读右边的框图,运行相应的程序,输出S的值为________.【答案】 4.-【解析】试题分析:由题意得:第一次循环: ()3028,2,S n =+-=-=第一次循环:()2824,1,S n =-+-=-=结束循环,输出S 的值为 4.-考点:循环结构流程图视频51.执行右侧的程序框图,若输入9x =,则输出y = .【答案】299C 【解析】试题分析:第一次运行后y=5,第二次运行后y=113,第三次运行后299y =,此时291141939y x -=-=<,满足条件,故输出299y =. 考点:程序框图.视频52.设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为()I a ,按从大到小排成的三位数记为()D a (例如815a =,则()158I a =, ()851D a =).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个a ,输出的结果b = .【答案】495【解析】试题分析:取,则,所以;由,则,所以; 由,则,所以; 由,则,故输出.考点:新定义题型,程序框图,当型循环结构,容易题.程序框图问题,关键是要根据不同条件,执行不同的步骤,从而推理出正确的结论.视频53.53.(2012•广东)执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为8,则输出的s 的值为 _________ .【答案】8【解析】当i=2,k=1时,s=2,;当i=4,k=2时,s=(2×4)=4;当i=6,k=3时,s=(4×6)=8;当i=8,k=4时,不满足条件“i<8”,退出循环,则输出的s=8视频54.(2011•山东)执行如图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是_________.【答案】68【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示:此时y 值为68.视频55.(2011•浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k 的值是 _________ .【答案】5【解析】程序在运行过程中各变量的值如下表示: 第一圈 k=3 a=43b=34 第二圈 k=4 a=44b=44第三圈k=5 a=45b=54此时a>b,退出循环,k值为5视频56.(2013•浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_________.【答案】【解析】由题意可知,该程序的作用是求解S=1++++的值.而S=1++++=1+1﹣+﹣+﹣+﹣=.故答案为:.视频57.(2013•湖北)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入m的值为2,则输出的结果i=_________.【答案】4【解析】框图首先给累积变量A,B赋值1,1,给循环变量i赋值0.若输入m的值为2,执行i=1+1,A=1×2=2,B=1×1=1;判断2<1不成立,执行i=1+1=2,A=2×2=4,B=1×2=2;判断4<2不成立,执行i=2+1=3,A=4×2=8,B=2×3=6;判断8<6不成立,执行i=3+1=4,A=8×2=16,B=6×4=24;判断16<24成立,跳出循环,输出i的值为4.故答案为4.视频58.(2013•湖北)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i= _________.【答案】5【解析】框图首先给变量a和变量i赋值,a=4,i=1.判断10=4不成立,判断10是奇数不成立,执行,i=1+1=2;判断5=4不成立,判断5是奇数成立,执行a=3×5+1=16,i=2+1=3; 判断16=4不成立,判断16是奇数不成立,执行,i=3+1=4; 判断8=4不成立,判断8是奇数不成立,执行,i=4+1=5;判断4=4成立,跳出循环,输出i 的值为5. 故答案是5.视频59.若执行如图所示的框图,输入1231,2,3,2x x x x ====,则输出的数等于 。
2022高考数学精品题库2:程序框图

2022高考数学精品题库2:程序框图第4章框图§4.1-2流程图、结构图重难点:了解工序流程图(即统筹图)和结构图;能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.考纲要求:①了解程序框图.②了解工序流程图(即统筹图)和结构图.③能绘制简单实际问题的流程图,了解流程图在解决实际问题中的作用;会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息.经典例题:画出解关于x的不等式,0<+bax(Rba∈,)的流程图.当堂练习:1.下列流程图的差不多符号中,表示判定的是()A...2.下列的流程图示中表示选择结构的是()A. B. C. D.3.下列对程序框图的描述,正确的是()A.只有一个起点,一个终点B.只有一个起点,一个或多个终点C.多个起点,一个或多个终点D.多个起点,只有一个终点4.右图是《集合》的知识结构图,假如要加入“子集”,则应该放在()A.“集合的概念”的下位B.“集合的表示”的下位C.“差不多关系”的下位D.“差不多运算”的下位5.下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数,则括号处的处理能够是()A.A←B:B←A B.T←B:B←A :A←T C. T←B:A←T :B←A D.A←B:T←A :B←T6.某成品的组装工序图如右,箭头上的数字表示组装过程中所需要的时刻(小时),不同车间可同时工作,同一车间不能同时做两种或两种以上的工作,则组装该产品所需要的最短时刻是( )A .11B .13C .15D .177.一样来说,一个复杂的流程图都能够分解成_________、_________、__________三种结构;8.一样地,关于树状结构图,下位比上位________,上位比下位___________;9.读下面的流程图,若输入的值为-5时,输出的结果是__________.10.某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直截了当对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A 治理生产部、安全部和质量部,经理B 治理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同治理,公司配有质检中心和门岗。
高考数学压轴专题最新备战高考《算法与框图》全集汇编附答案解析

【高中数学】高考数学《算法与框图》练习题一、选择题1.运行如图所示的程序框图,若输出z 是值为13,则判断框中可以填( )A .3?z <B .5?z <C .8?z <D .10?z <【答案】D 【解析】 【分析】根据给定的程序框图,逐次计算,结合判断条件,即可求解,得到答案. 【详解】由题意,运行该程序框图,可得, 第一次3,2,3z x y ===; 第二次5,3,5z x y ===; 第三次8,5,8z x y ===;第四次13z =,此时需要输出z 的值,所以10?z <. 故选:D . 【点睛】算法与程序框图是高考的高频考点,试题往往依托循环结构进行考查,可以考查求值问题,也可以考查判断框中可以填写的条件,处理此类问题时,可以采用两种方法,一是列举法,二是归纳法,涉及项数较多的问题时,需要使用归纳法,看清算法本质.2.执行如图所示的程序框图,则输出的S 是( )A .-3B .-1C .1D .3【答案】B 【解析】 【分析】根据框图可得程序是求数列lg1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和再加上2,由()lglg lg 11n na n n n ==-++可得到答案. 【详解】 根据框图的运行可得:程序是2加上数列lg 1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和. 又()lglg lg 11n na n n n ==-++ 所以()()()2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000S =-+-++-L L2lg1lg1000231=+-=-=-故选:B 【点睛】本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和,属于中档题.3.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )A .40322017 B .20152016C .20162017D .20151008【答案】D 【解析】循环依次为1111,1,2;3,1,3;6,1,4;336s t i s t i s t i =====+===++=L 直至1111,2016;12123122015t i =++++=++++++L L 结束循环,输出1111111112(1)1212312201522320152016t =++++=-+-++-++++++L L L 120152(1)20161008=-=,选D. 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.4.执行如图所示的程序框图,若输出S 的值为43,则输入a 的值可能为( )A .4B .10C .79D .93【答案】D 【解析】 【分析】由题中的程序框图知,该算法是一个以4为周期的函数,若输出S 的值为43,则得出相应的k 值,再由k a >输出,即可得出a 值,再判断选项得出 【详解】程序运行如下:3,1S k ==;4,23S k ==;1,32S k ==; 2,4S k =-=;3,5S k ==;…,此程序的S 值4个一循环.若输出S 的值为43,则相应k 的值为()1142k k N +∈, 因为k a >时,输出S ,则输入a 的值为()1141k k N +∈. 故选:D . 【点睛】本题考查了循环结构的程序框图,根据算法的功能确定S 值的周期规律及跳出循环的k 值是解答本题的关键,属于中档题.5.若执行下面的程序框图,输出的值为3,则判断框中应填入的条件是( )A .7?k <B .6?k <C .9?k <D .8?k <【答案】D 【解析】 【分析】根据程序框图,写出运行结果,根据程序输出的结果是S=3,可得判断框内应填入的条件. 【详解】根据程序框图,运行结果如下: S k第一次循环 log 23 3 第二次循环 log 23•log 34 4 第三次循环 log 23•log 34•log 45 5 第四次循环 log 23•log 34•log 45•log 56 6 第五次循环 log 23•log 34•log 45•log 56•log 67 7第六次循环 log 23•log 34•log 45•log 56•l og 67•log 78=log 28=3 8故如果输出S=3,那么只能进行六次循环,故判断框内应填入的条件是k <8. 故答案为:D . 【点睛】本题考查程序框图,尤其考查循环结构,对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律是解题关键.6.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆2225x y +=内的个数为( )A .2B .3C .4D .5【答案】C 【解析】3,6x y =-= 时,打印点()3,6-不在圆内,2,5x y =-= ,50i => 是;打印点()2,5- 不在圆内,1,4x y =-= ,40i => 是;打印点()1,4-在圆内,0,3x y == ,30i => 是;打印点()0,3 在圆内,1,2x y == ,20i =>是;打印点()1,2在圆内,2,1x y == ,10i =>是;打印点()2,1在圆内,3,0x y == ,00i =>否,结束,所以()()()()1,40,31,22,1-共4个点在圆内,故选C.7.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )A .20i <,1S S i=-,2i i = B .20i ≤,1S S i=-,2i i = C .20i <,2SS =,1i i =+ D .20i ≤,2SS =,1i i =+ 【答案】D 【解析】 【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体,再由结束条件确定循环条件即可. 【详解】根据题意可知,第一天12S =,所以满足2S S =,不满足1S S i=-,故排除AB ,由框图可知,计算第二十天的剩余时,有2SS =,且21i =,所以循环条件应该是20i ≤. 故选D. 【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题,把握好循环体与循环条件是解决此题的关键,属于中档题.8.执行如图所示的程序框图,若输入的,,a b c 依次为0.80.9,0.90.8,0.90.9,则输出的x 为( )A .0.80.9B .0.90.8C .0.90.9D .0.80.8【答案】A 【解析】 【分析】根据程序框图知:a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出,比较大小得到答案. 【详解】由题意可知a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出, 若输入的a ,b ,c 依次为0.80.90.90.9,0.8,0.9,利用指数函数的性质可得0.80.90.90.9>,0.90.90.80.9<,故最大的数x 为0.80.9, 故选:A . 【点睛】本题考查了程序框图,理解程序框图表示的意义是解题的关键.9.执行如图所示的程序框图,若输出的S 的值为0,则中可填入( )A .2m m =+B .1=+m mC .1m m =-D .2m m =-【答案】A 【解析】 【分析】根据程序运行,将每一个选项代入试运行,算出其输出结果,从而选出答案. 【详解】对选项A ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,6S m ==,则()4648S =⨯-=8,8S m ==,则()8880S =⨯-=,所以输出结果0S =,所以正确.对选项B ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,5S m ==,则()4544S =⨯-= 4,6S m ==,则()4648S =⨯-=8,7S m ==,则()87880S =⨯-=-<,输出结果8S =-,所以不正确.对选项C ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,3S m ==,则()43440S =⨯-=-<,输出结果4S =-,所以不正确.对选项D ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,2S m ==,则()42480S =⨯-=-<,所以输出结果8S =-,所以不正确.故选:A 【点睛】本题考查程序框图中循环,考查补全程序结构,属于中档题.10.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个,问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S 为( )A .84B .56C .35D .28【答案】A 【解析】 【分析】按照程序框图运行程序,直到满足7i ≥时输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序,输入0i =,0n =,0S =, 则1i =,1n =,1S =,不满足7i ≥,循环;2i =,3n =,4S =,不满足7i ≥,循环; 3i =,6n =,10S =,不满足7i ≥,循环;4i =,10n =,20S =,不满足7i ≥,循环; 5i =,15n =,35S =,不满足7i ≥,循环; 6i =,21n =,56S =,不满足7i ≥,循环;7i =,28n =,84S =,满足7i ≥,输出84S =. 故选:A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题,属于基础题.11.执行如图所示的程序框图,则输出的n 值是( )A .5B .7C .9D .11【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图列出算法循环的每一步,结合判断条件得出输出的n 的值. 【详解】执行如图所示的程序框图如下:409S =≥不成立,11S 133==⨯,123n =+=; 1439S =≥不成立,1123355S =+=⨯,325n =+=;2459S =≥不成立,2135577S =+=⨯,527n =+=; 3479S =≥不成立,3147799S =+=⨯,729n =+=. 4499S =≥成立,跳出循环体,输出n 的值为9,故选C. 【点睛】 本题考查利用程序框图计算输出结果,对于这类问题,通常利用框图列出算法的每一步,考查计算能力,属于中等题.12.执行下边的程序框图,如果输人的10N =,那么输出的S =( )A .1111 (2310)++++ B .1111......2!3!10!++++ C .1111......2311++++ D .1111......2!3!11!++++ 【答案】B 【解析】试题分析:第一次循环,得1,1,2T S k ===;第二次循环,得11,1,32121T S k ==+=⨯⨯;第三次循环,得111,1,432121321T S k ==++=⨯⨯⨯⨯⨯;第四次循环,得111,1432121321T S ==++⨯⨯⨯⨯⨯⨯+14321⨯⨯⨯,5k =;…,由此可推出当11k =时退出,输出11121321S =++⨯⨯⨯+14321⨯⨯⨯+…+110321⨯⨯⨯⨯L ,即输出11112!3!10!+++⋯⋯+,故选B . 考点:程序框图.13.如图所示的一个算法的程序框图,则输出d 的最大值为( )A .2B .2C .12+D .122+【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】模拟程序的运行,可得程序框图的功能是 求半圆y =上的点到直线x ﹣y ﹣2=0的距离的最大值,如图:可得:d 的最大值为OP +r =+1.故选:C .14.如图所示的程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小偶数n ,那么在X空白框中填入及最后输出的n 值分别是( )A .1=+n n 和6B .2=+n n 和6C .1=+n n 和8D .2=+n n 和8【答案】D【解析】 空白框中n 依次加2可保证其为偶数,排除A ,C6n =时,622664362628-=-=≤,8n =时,1282282566428-=-> 所以D 选项满足要求.故选:D .15.德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家、天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P 表示π的近似值),若输入10n =,则输出的结果是( )A .11114(1)35717P =-+-+⋅⋅⋅+ B .11114(1)35719P =-+-+⋅⋅⋅- C .11114(1)35721P =-+-+⋅⋅⋅+ D .11114(1)35721P =-+-+⋅⋅⋅- 【答案】B【解析】【分析】 执行给定的程序框图,输入10n =,逐次循环,找到计算的规律,即可求解.【详解】由题意,执行给定的程序框图,输入10n =,可得:第1次循环:1,2S i ==;第2次循环:11,33S i =-=;第3次循环:111,435S i =-+=; L L 第10次循环:11111,1135719S i =-+-+-=L , 此时满足判定条件,输出结果111144(1)35719P S ==-+-+⋅⋅⋅-, 故选:B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出,其中解答中认真审题,逐次计算,得到程序框图的计算功能是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.16.执行如图所示的程序框图,则输出的a =( )A .32-B .13- C .2 D .2-【答案】A【解析】【分析】根据循环程序框图,一次循环后,可知本题循环程序是求一个以3为周期的数列:2,13-,32-,2,13-,32-…,所以当2019i =时,输出结果,根据周期性,即可得出结果.【详解】解:根据程序框图,执行程序得:2,1a i ==,否,11,2213a i =-=-=+,否, 13,31213a i =-=-=-+,否, 12,4312a i =-==-+,否, 11,5213a i =-=-=+,否, 13,61213a i =-=-=-+,否, L 可知本题循环程序是一个以3为周期的数列:2,13-,32-,2,13-,32-…, 当2019i =时,输出结果,则20193673÷=,即循环673个周期,所以输出结果为32-. 故选:A.【点睛】 本题考查由循环程序框图计算输出结果,理解循环结构框图是关键.17.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a 、b 、i 的值分别为6、8、0,则输出a 和i 的值分别为( )A .0,3B .0,4C .2,3D .2,4【答案】C【解析】【分析】 执行循环,直至a b =终止循环输出结果.【详解】执行循环,得1,2;2,4;3,2i b i a i a ======,结束循环,输出2,2a b ==,此时3i =,选C.【点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.18.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:①f (x )=sinx ②f (x )=cosx ③1()f x x =④f (x )=x 2 则输出的函数是( )A .f (x )=sinxB .f (x )=cosxC .1()f x x =D .f (x )=x 2【答案】A【解析】 试题分析:对①()sin f x x =,显然满足()()0f x f x +-=,且存在零点.故选A. 考点:程序框图及函数的性质.19.在如图所示的程序框图中,若输出的值是3,则输入的x 的取值范围是( )A .(2,)+∞B .(4,10]C .(2,4]D .(4,)+∞【答案】B【解析】【分析】 由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【详解】解:设输入x a =,第一次执行循环体后,32x a =-,1i =,不满足退出循环的条件;第二次执行循环体后,98x a =-,2i =,不满足退出循环的条件;第三次执行循环体后,2726x a =-,3i =,满足退出循环的条件;故9882a -…,且272682a ->,解得:(4,10]a ∈,故选:B .【点睛】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答,属于中档题.20.阅读下侧程序框图,为使输出的数据为,则①处应填的数字为A.B.C.D.【答案】B【解析】考点:程序框图.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环求S的值,我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况,不难给出答案.解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈3 2 是第二圈7 3 是第三圈15 4 是第四圈31 5 否故最后当i<5时退出,故选B.。
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第1页, 总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前xxx 学校2020学年度XXXX 月月考卷试卷副标题xxx题号 一 二 总分 得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷(选择题)评卷人 得分一、选择题(题型注释)S =28, 那么判断框中应填入的关于k 的条件是( )A .7 k ?B .k≤7?C .k<7?D .k>7?2.已知某程序框图如图所示, 则执行该程序后输出的结果是( ).答案第2页, 总20页A.1-B.21C.2D.1 3.如图.程序输出的结果132s = , 则判断框中应填( )开始结束输出s i = 12 , s = 1s = s ii = i 1是否A.10i ≥B.11i ≥C.11i ≤D.12i ≥ 4. 给出如图的程序框图, 则输出的数值是( ).A.9899B.99100C.100101D.1011025. 若某程序框图如右图所示, 则该程序运行后输出的B 等于 ( ) A .7 B .15 C .31 D .636.如果执行右面的程序框图, 那么输出的S =( )开始n ≥99a=a+1(1)n n +n=n+1输出a结束a=0,n=1是否第3页, 总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .22B .46C .190D .947.在如图所示的程序框图中, 输入A=192, B=22, 则输出的结果是( ). A.0 B.2 C.4 D.68.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为7,则输出的s 的值为( )答案第4页, 总20页A .22B .16C .15D .11 9.执行如图所示的程序框图, 输出的S 值为( )开始输出结束是否A.1B.3C.7D.1510.如右程序框图, 输出的结果为 ( )A .1B .2C .4D .1611.如果执行右边的程序框图, 那么输出的s =( )输出b1,1==b a 开始?3≤abb 2=1+=a a 结束否是第5页, 总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A .22B .46C .94D .190 12.程序框图符号“( )A.输出5a =B.赋值5a =C.判断5a =D.输入5a = 13.按右边程序框图运算:若4=x , 则运算进行几次才停止?A .3B .4C .5D .614.若下面的程序框图输出的S 是126, 则①处为( )A .6?n ≤B .5?n ≤C .7?n ≤D .8?n ≤ 15.已知流程图如右图所示, 该程序运行后, 为使输出的b 值为16,答案第6页, 总20页则循环体的判断框内①处应填 ( )A .2B .3C .4D .516.某流程图如图所示, 现输入如下四个函数, 则可以输出的函数是( )A .()x f x x =B .cos ()()22x f x x x ππ=-<< C .21()21x x f x -=+ D .22()ln(1)f x x x =+17.如图是一个算法流程图, 该流程图输出的结果是54, 则判断框内应该填入的是( ).第7页, 总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.i ≥3B.i>3C.i ≥5D.i>518.某程序框图如图所示, 若3a , 则该程序运行后, 输出的x 的值为( )A. 33 B .31 C .29 D .2719.按流程图的程序计算, 若开始输入的值为x =2, 则输出的x 的值是( )A .3B .6C .21D .15620.阅读下图所示的程序框图, 若输入的,,a b c 分别为21, 32, 75, 则输出的,,a b c 分别是( )A .75, 21, 32B .21, 32, 75C .32, 21, 75D .75, 32, 21 21.如图所示, 程序框图的功能是( )答案第8页, 总20页A .求数列{1n }的前10项和(n ∈N *) B .求数列{12n }的前10项和(n ∈N *)C .求数列{1n }的前11项和(n ∈N *)D .求数列{12n}的前11项和(n ∈N *)22.如果下边程序执行后输出的结果是990, 那么在程序中UNTIL 后面的“条件”应为( )A. i>10B. i<8C. i<=9D. i<9 23.如图给出的是计算2011151311+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入 的条件是( )A .2011≤iB .2011>iC .1005≤iD .1005>i第9页, 总20页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………24.如图所示, 程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.1211 B.2425 C.43 D.65第II 卷(非选择题)评卷人 得分二、填空题(题型注释), 运行相应的程序, 若输入n 的值为9, 则输出S 的值为 .答案第10页, 总20页26.读下面的流程图, 若输入的值为-5时, 输出的结果是_________27.运行如图所示的程序框图, 则输出的运算结果是_____________28.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是59,判断框内“k a >”, 且a Z ∈, 则a =___________.输入AA<0?A=A+2A=2×A输出A结束开始YN○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………29.右图是一个算法的流程图, 则输出S 的值是 .30.右边的程序中, 若输入5x =, 则输出的y = .31.在下图的程序中, 若输入a=3, 执行下述程序后输出的结果是 .x=时, 输出的y=.32.阅读下面的程序, 当输入200033.算法流程图(如图所示)的运行结果为___________.34.1、执行如图所示的程序框图,则输出s的值为_______________.参数答案1.D【解析】试题分析:运行第1次, k=10,S=1, 不是输出结果, 满足条件, 循环, S=S+k=11,k=k-1=9; 运行第2次, k=9,S=11,不是输出结果, 满足条件, 循环, S=S+k=20, k=k-1=8; 运行第3次, k=8,S=20,不是输出结果, 满足条件, 循环, S=S+k=28, k=k-1=7;运行第4次, k=7,S=28,是输出结果, 故不满足条件, 故应填入关于k 的条件为k >7?, 故选D. 考点:程序框图 2.A【解析】试题分析:由程序框图得:⋅⋅⋅===-=-===-===;4,2;3,121;2,21211;1,2i a i a i a i a , 即输出的a 值具有周期性, 最小正周期为3, 且67132013⨯=,所以输出的值为1-.考点:程序框图. 3.B【解析】试题分析:按照程序框图执行如下:1,12;12,11;1211132,10s i s i s i =====⨯== ,因为输出的结果为132s =,故此时判断条件应为:11i ≥或10i >. 考点:1、程序框图的运算;2、循环语句. 4.D【解析】试题分析:此题为当型循环, 顺着程序流动即可.当A=6时, 终止循环, 故选D.考点:循环结构.5.A【解析】试题分析:该程序框图的功能是计算99981321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=S 的值; 因为99989911)991981()3121()211(99981321211=-=-+⋅⋅⋅+-+-=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯=S 所以输出的数值是9998.考点:程序框图、裂项抵消法求和. 6.D【解析】试题分析:执行第1次, i =1, s =1, 2(1)s s =+=4, 1i i =+=2>5, 否, 循环, 执行第2次, 2(1)s s =+=10, 1i i =+=3>5, 否, 循环, 执行第3次, 2(1)s s =+=22, 1i i =+=4>5, 否, 循环, 执行第4次, 2(1)s s =+=46, 1i i =+=5>5, 否, 循环,执行第5次, 2(1)s s =+=94, 1i i =+=6>5, 是, 输出, S=94, 故选D. 考点:程序框图 7.B. 【解析】试题分析:本题要注意的是C 是A 除以B 所得的余数, 按程序框图可知有如下过程:原来:192,22A B ==,第一次:C=16,A=22,B=16;第二次:C=6,A=16,B=6;第三次:C=4,A=6,B=4;第四次:C=2,A=4,B=2;第五次:C=0,A=2,B=0, 此时B=0, 则输出A=2, 故选B. 考点:读懂程序框图的流程, 赋值语句(如A=B, 是把B 的值赋值给A ). 8.B【解析】试题分析:由已知初始条件为:n=7,i=1,s=1;第1次运行:判断?71<,是,211,1)11(1=+==-+=i s ;第2次运行:判断?72<,是, 312,2)12(1=+==-+=i s ; 第3次运行:判断?73<,是, 413,4)13(2=+==-+=i s ; 第4次运行:判断?74<,是, 514,7)14(4=+==-+=i s ; 第5次运行:判断?75<,是, 615,11)15(7=+==-+=i s ; 第6次运行:判断?76<,是, 716,16)16(11=+==-+=i s ; 第7次运行:判断?77<,否, 输出16=s ;故选B . 考点:算法与程序框图. 9.C【解析】试题分析:由初始条件为:k=0,S=0;第一次运行:判断0<3是否成立?是, 则110,1200=+==+=k S ;第二次运行:判断1<3是否成立?是, 则211,3211=+==+=k S ; 第三次运行:判断2<3是否成立?是, 则312,7232=+==+=k S ; 第四次运行:判断3<3是否成立?否, 则输出7=S ;故选C .10.D【解析】运行程序, 1,1,a b ==满足3,2,2a b a ≤==; 继续运行程序, 满足3,4,3a b a ≤==; 继续运行程序, 满足3,16,4a b a ≤==;继续运行程序, 不满足满足3,a ≤;输出16b =.选D . 考点:算法与程序框图. 11.C【解析】.试题分析:运行第1次, i =1, S =1, 1i i =+=2, 2(1)S S =+=4, i =2>5, 否, 循环; 运行第2次, 1i i =+=3, 2(1)S S =+=10, i =3>5, 否, 循环; 运行第3次, 1i i =+=4, 2(1)S S =+=22, i =4>5, 否, 循环; 运行第4次, 1i i =+=5, 2(1)S S =+=46, i =5>5, 否, 循环;运行第5次, 1i i =+=6, 2(1)S S =+=94, i =6>5, 是, 输出S=94, 故选C 考点:程序框图 12.B 【解析】试题分析:在程序框图符号中,,平行四边形框才是输出与输入,而判断则是菱形框,故选B. 考点:程序框图. 13.C 【解析】试题分析:第一次循环10243=-⨯=x , 第二次循环282103=-⨯=x , 第三次循环822283=-⨯=x , 第四次循环2242823=-⨯=x , 第五次循环24467022243>=-⨯=x 。