条件语句条件语句
条件语句-条件语句
教学目标：1.正确理解条件语句的概念；
2.能应用条件语句编写程序框图；
3.能应用条件语句编写程序。
教学重点：条件语句的步骤、结构及功能。
教学难点：会编写程序中的条件语句
教学过程：
一、知识再现
上节课所学习的三种算法语句是什么？并分别写出它们的一般格式.
输入语句、输出语句和赋值语句
输入语句的一般格式是：输出语句的一般格式是：赋值语句的一般格式是：
二、创设情境
试求自然数1+2+3+……+99+100的和.显然大家都能准确地口算出它的答
案：5050.
而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出
语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本
算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句，这节课我们先来学习条件语句.
三、新知探究
算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句.
它的一般格式是：
当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN
后的语句1，否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为：
在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：
命题与条件
第三讲 命题与条件 一、课前练习 已知函数2()1,,f x ax a R x R =-∈∈，集合 {}()A x f x x ==，集合[]{} ()B x f f x x ==， 且A B =≠?，求实数a 的取值范围。 解： 二、知识要点 1、命题与推出关系 （1）命题：表示判断的语句叫做命题.一般由条件和结论构成. （2）推出关系：如果α这件事成立可以推出β这件事也成立，那么就说由α可以推出β，记作：αβ?. （3）正确的命题叫做真命题.确定一个命题是真命题必须作出证明，即证明满足命题条件能推出命题结 论；错误的命题叫做假命题. 确定一个命题是假命题只需举反例，即举出一个满足命题条件而不满足命题结论的例子. 例1、判断下列语句是否为命题？如果是命题，判断它们是真命题还是假命题？为什么？ (1) 你是高一学生吗？ (2) 过直线AB 外一点作该直线的平行线． (3) 个位数是5的自然数能被5整除． (4) 互为余角的两个角不相等． (5) 竟然得到5＞9的结果! (6) 如果两个三角形的三个角分别对应相等，那么这两个三角形相似． 解： 由例1的(4)可以看到，要确定一个命题是假命题，只要举出一个满足命题的条件，而不满足其结论的例子即可，这在数学中称为“举反例”． 要确定一个命题是真命题，就必须作出证明，证明若满足命题的条件就一定能推出命题的结论． 一般地，如果事件α成立可以推出事件β也成立，那么就说由α可以推出β，并用记号 α?β表示，读作“α推出β”．换言之，α?β表示以α为条件，β为结论的命题是真命题． 如果事件α成立，而事件β不能成立，那么就说事件α不能推出事件β成立，可记作α β．换言之，α β表示以α为条件，β为结论的命题是一个假命题．
高中数学 命题知识点考点典型例题
高二数学选修1－1知识点 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ?，则p ?”. 6、四种命题的真假性：
例题：一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同 B．真命题的个数一定是偶数 C．真命题的个数一定是奇数 D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 答案（找作业答案--->>上魔方格） 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题， 原命题与逆否命题具有相同的真假性， 否命题与逆命题具有相同的真假性， ∴真命题的若有事成对出现的， 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 7、若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 若p q
计算机二级C语言程序设计章节习题
计算机二级C语言程序设计章节习题 一 简单回答下述问题 C++语言中注释符的格式如何?注释信息的功能是什么? 答：注释符格式有2种： 格式一：/* <注释信息> */ 格式二：// <注释信息> 注释信息是用来对程序进行提示和说明的。 使用const定义符号常量比使用#define定义符号常量有何优点? 答：使用const定义符号常量时要指出数据类型，而用#define定义符号常量时不需提出类型，因此前者比后者对类型要求更严格，这样会更安全。 内部静态存储类变量有何特点? 答：内部静态存储类变贯的特点是作用域较小，但寿命很长，这种变量作用域与寿命不一致，因此会出现不可见但又存在的情况。 在使用插入符(<<)输出若干个表达式值时，有的表达式中使用的运算符的优先级低于插入符优先级时应该如何处理? 答：这时需将表达式用括号括起来，己改变其优先级。 5.由多种不同运算符组成的表达式，其类型如何确定?例如， int a, b, c; … a=b>c?b:c; 这是一个条件表达式还是赋值表达式?
答：表达式类型由优先级低的运算符组成的表达式来确定。 15 这是一个赋值表达式，因为赋值运算符优先级低于三目运算符。 1. 数组元素个数是由什么决定的? 答：数组元素个数是由维数及其大小来决定的。一维数组元素个数是该维的大小，二维数组的元素个数是两维大小之积等。 1. 数组元素下标有何规定? 答：C++语言中，数组元素下标从0开始。 1. 初始值表中数据项的类型和个数有何规定? 答：初始值表中数据项的类型应与该变是类型相同，个数应小于或等于被初始化的数组元素的个数。 1. 字符数组和字符串有什么关系? 答：字符数组中可存放字符串，而字符数组不都是存放字符串的。如果字符数组中有字符串结束符，则说明该字符数存放的是字符串。 10.一个数组中的元素类型是否一定相同?何时定义的数组元素具有默认值? 答：数组中元素类型必须相同。存储类为外部和静态的数组其元素具有默认值 二
高中数学 充分条件、必要条件与命题的四种形式练习题
充分条件、必要条件与命题的四种形式 1．选择题： (1)“1、x 、9成等比数列”是“x ＝3”的( ) A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (2)“a ＝2”是“直线2x ＋ay －1＝0与直线ax ＋2y －2＝0平行”的( ) A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 (3)若a 与b －c 都是非零向量，则“a ·b ＝a ·c ”是“a ⊥(b －c )”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．填空题 (4)设a 、b 、c 、d ∈R ，则复数(a ＋b i )(c ＋d i )为实数的充要条件是________ (5)“a ＝1”是“函数y ＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的________条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、或“既不充分又不必要”填空) (6)???>>1121x x 是???>>+122 121x x x x 的________条件(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、或“既不充分又不必要”填空) 3．解答题 (7)下列四个命题 ①设a ，b ∈R ，已知命题p ：a ＝b ；命题2)2 (:2 22b a b a q +≤+，则p 是q 成立的充分不必要条件； ②“tan α ＝1”是“4 π=α”的充要条件； ③“a ＝1”是“函数f (x )＝｜x －a ｜在区间[1，＋∞)上为增函数”的必要不充分条件； ④设f (x )，g (x )是定义在R 上的函数，h (x )＝f (x )＋g (x )，则“f (x )，g (x )均为偶函数”是“h (x )为偶函数”的充分而不必要的条件中．写出正确命题的序号并说明理由． (8)已知数列{a n }和{b n }满足)(21221*N ∈++++++= n n na a a b n n ，求证：{a n }是等差数列的充要条件是{b n }是等差数列．本题可利用公式为： 6 )12)(1(21222++=+++n n n n (9)已知p ：｜x －4｜≤6，q ：x 2－2x ＋1－m 2≤0(m ＞0)，若?p 是?q 的必要而不充分条件，求实数m 的取值范 围． 答案：充分条件、必要条件与命题的四种形式 (1)C (2)B 提示：a ＝－2时，两直线平行． (3)C (4)ad ＋bc ＝0 (5)解：a ＝－1时，函数y ＝cos2ax －sin2ax ＝cos 2ax ＝cos 2x 的最小正周期为π成立，所以答案充分不必要．
高三数学基本算法语句与程序框图
第九章算法初步 【知识特点】 1.本章容是新标新增加的必修容，算法是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础，它与前面的知识有密切联系，并且与实际问题的联系也非常密切。 2．算法的三种基本结构蕴含了比较深刻的思想，成了历年高考的重点，在复习中要熟练掌握算法的逻辑结构和算法语句的格式，正确阅读、理解程序框图和算法语句。 【重点关注】 1．算法和程序框图 算法和程序框图的核心是程序框图是三种基本逻辑结构，它与其他知识，如函数、方程、不等式、数列等有密切的联系，应用非常广泛。 2．基本算法语句 基本算法语句是将程序框图转化为程序语句以实现算法的重要手段，是算法的主体容，高考试题对算法语句的考查一般是填空题，主要形式有两种，一是对一个算法程序中缺少的关键语句进行补充；二是写出一个算法执行后的结果，难度不会太大。 【地位和作用】 算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想也正在成为普通公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养． 从新课改最近几年各省份的高考信息统计可以看出，命题会呈现出以下特点： 1．考查题型以选择、填空题为主，分值约点3%左右，基本属于容易题； 2．重点考查程序框图的应用和基本算法语句，如条件结构、循环结构，以及它们相对应的基本算法语句，注重程序框图和基本算法语句的应用及判别； 3．预计本章在今后的高考中仍将在程序框图和算法语句处命题，更加注重考查学生的识图能力、分析问题和解决问题的能力。 9．1基本算法语句与程序框图 【高考目标导航】 一、算法与程序框图
人教A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.2条件语句 同步训练(I)卷
人教A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.2条件语句同步训练（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共22分) 1. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（） A . i≤1007 B . i≤1008 C . D . i＞1007 2. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 已知程序如下： 若输入，运行结果是（） A . , B . , C . D . 3. （2分）执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）
4. （2分） (2017高三下·西安开学考) 阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（） A . （﹣∞，﹣2] B . [﹣2，﹣1] C . [﹣1，2] D . [2，+∞） 5. （2分） (2019高一上·太原月考) 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（）
A . i>10 B . i<8 C . i<=9 D . i<9 6. （2分）条件语句的一般形式如图所示，其中B表示的是（） A . 条件 B . 条件语句 C . 满足条件时执行的内容 D . 不满足条件时执行的内容 7. （2分）处理框的作用是（） A . 表示一个算法的开始 B . 表示一个算法输入 C . 赋值计算 D . 判断条件是否成立 8. （2分）(2020·平顶山模拟) 自新型冠状病毒疫情爆发以来，人们时刻关注疫情，特别是治愈率，治愈率 累计治愈人数／累计确诊人数，治愈率的高低是“战役”的重要数据，由于确诊和治愈人数在不断变化，那么人们就非常关心第n天的治愈率，以此与之前的治愈率比较，来推断在这次“战役”中是否有了更加有效的手段，下面是一段计算治愈率的程序框图，请同学们选出正确的选项，分别填入①②两处，完成程序框图.（）：第i天新增确诊人数；：第天新增治愈人数；：第i天治愈率
(完整word版)高中数学各章节知识点汇总
高中数学各章节知识点汇总
目录 第一章集合与命题 (1) 一、集合 (1) 二、四种命题的形式 (2) 三、充分条件与必要条件 (2) 第二章不等式 (1) 第三章函数的基本性质 (2) 第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） (3) 一、幂函数 (3) 二、指数函数 (3) 三、对数 (3) 四、反函数 (4) 五、对数函数 (4) 六、指数方程和对数方程 (4) 第五章三角比 (5) 一、任意角的三角比 (5) 二、三角恒等式 (5) 三、解斜三角形 (7) 第六章三角函数的图像与性质 (8) 一、周期性 (8) 第七章数列与数学归纳法 (9) 一、数列 (9) 二、数学归纳法 (10) 第八章平面向量的坐标表示 (12) 第九章矩阵和行列式初步 (14) 一、矩阵 (14) 二、行列式 (14) 第十章算法初步 (16) 第十一章坐标平面上的直线 (17) 第十二章圆锥曲线 (19) 第十三章复数 (21)
第一章集合与命题 一、集合 1.1 集合及其表示方法 集合的概念 1、把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集 2、集合中的各个对象叫做这个集合的元素 3、如果a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A” 4、如果a不是集合A的元素，就记做a ? A，读作“a不属于A” 5、数的集合简称数集： 全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N 不包括零的自然数组成的集合，记作N* 全体整数组成的集合，即整数集，记作Z 全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q 全体实数组成的集合，即实数集，记作R 我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R- 6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极 7、空集是指不用含有任何元素的集合，记作? 集合的表示方法 1、在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示方法叫做描述法 1.2 集合之间的关系 子集 1、对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属于集合B，那么集合A叫做集合B 的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A” 2、空集包含于任何一个集合，空集是任何集合的子集 3、用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图 相等的集合 1、对于两个集合A和B，如果A?B，且B?A，那么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，如果两个集合所含元素完全相同，那么这两个集合相等
人教新课标A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.2条件语句3同步训练B卷
人教新课标A版高中数学必修三第一章1.2-1.2.2条件语句3 同步训练B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共22分) 1. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 已知程序如下： 若输入，运行结果是（） A . , B . , C . D . 2. （2分）右边程序执行后输出的结果是S=（） A . 3 B . 6 C . 10
D . 15 3. （2分） (2017高一下·咸阳期末) 给出的以下四个问题中，不需要用条件语句来描述其算法是（） A . 输入一个实数x，求它的绝对值 B . 求面积为6的正方形的周长 C . 求三个数a、b、c中的最大数 D . 求函数f（x）= 的值 4. （2分） (2019高一上·太原月考) 给出以下四个问题, ①输入 ,输出它的相反数②求面积为的正方形的周长 ③在三个不等实数中，求一个数的最大数 ④求函数的函数值 其中不需要用条件语句来描述其算法的有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5. （2分）如图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为（） A . 顺序结构
B . 条件结构 C . 判断结构 D . 循环结构 6. （2分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（） A . i≤1005 B . i>1005 C . i≤1006 D . i>1006 7. （2分）以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（） ①任何一个流程图都必须有起止框 ②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后 ③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号． A . 0 B . 1
高中数学充分条件与必要条件-例题解析
充分条件与必要条件 例题解析 能力素质 例1 已知p ：x 1，x 2是方程x 2＋5x －6＝0的两根，q ：x 1＋x 2＝－5，则p 是q 的 [ ] A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析 利用韦达定理转换． 解 ∵x 1，x 2是方程x 2＋5x －6＝0的两根， ∴x 1，x 2的值分别为1，－6， ∴x 1＋x 2＝1－6＝－5． 因此选A ． 说明：判断命题为假命题可以通过举反例． 例2 p 是q 的充要条件的是 [ ] A ．p ：3x ＋2＞5，q ：－2x －3＞－5 B ．p ：a ＞2，b ＜2，q ：a ＞b C ．p ：四边形的两条对角线互相垂直平分，q ：四边形是正方形 D ．p ：a ≠0，q ：关于x 的方程ax ＝1有惟一解 分析 逐个验证命题是否等价． 解 对A ．p ：x ＞1，q ：x ＜1，所以，p 是q 的既不充分也不必要条件； 对B ．p q 但q p ，p 是q 的充分非必要条件； 对C ．p q 且q p ，p 是q 的必要非充分条件； 对．且，即，是的充要条件．选．D p q q p p q p q D ??? 说明：当a ＝0时，ax ＝0有无数个解． 例3 若A 是B 成立的充分条件，D 是C 成立的必要条件，C 是B 成立的充要条件，则D 是A 成立的 [ ] A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析 通过B 、C 作为桥梁联系A 、D ． 解 ∵A 是B 的充分条件，∴A B ① ∵D 是C 成立的必要条件，∴C D ② ∵是成立的充要条件，∴③C B C B ?
【高中数学,四种命题及其关系】 高中数学命题及关系知识点
【高中数学,四种命题及其关系】高中数学 命题及关系知识点 四种命题及其关系高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是A．真、假、真B．假、假、真 C．真、真、假 D．假、假、假 【参考答案】B 【解题必备】四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下： （1）由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．即命题表述形式原命题若p，则q 逆命题若q，则p 否命题若，则逆否命题若，则（2）①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明； 而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.
即 1．设有下面四个命题：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A． B． C． D． 2．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是 A．若方程有实根，则 B．若方程有实根，则 C．若方程没有实根，则 D．若方程没有实根，则 1．【答案】B 【名师点睛】分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.学-科网 2． 【答案】D 【解析】原命题的逆否命题是：若方程没有实根，则，故选D.
数学北师大版必修三同步训练：2.3.1条件语句(附答案)
§3几种基本语句 3．1条件语句 1．条件语句的一般形式是： If条件Then 语句1 Else 语句2 End If 其中语句2表示的是() A．不满足条件时执行的内容 B．条件语句 C．条件 D．满足条件时执行的内容 2．下列问题的算法适宜用条件语句的是…() A．已知球的表面积求其体积 B．计算20个样本数据的方差 C．从参加某次数学竞赛的6名学生中选出成绩最好的一位 D．求两已知点间的距离 3．下列If语句的功能是_________________________________________________．If t≤3Then C＝0.2 Else C＝0.2＋0.1(t－3) End If
4．求函数y ＝|x －4|＋1的函数值，则①处应填______． 输入x If x ≥4 Then y ＝x －3 Else ①__ End If ★答案☆：1．A If 条件语句执行过程是：首先对If 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行语句1，否则执行语句2. 2．C 用条件语句，需要进行判断．只有对6名学生成绩进行比较才能知道谁最优秀，∴C 用条件语句． 3．输入t 值求C ＝????? 0.2，t ≤3；0.2＋0.1(t －3)，t>3 4．y ＝5－x ∵y ＝|x －4|＋1＝????? x －3，x ≥4，5－x ，x<4，∴①处应填y ＝5－x. 1．下列关于If 条件语句一般格式特点的说法错误的是( ) A ．对If 后的条件判断后，若符合则执行该条件后的语句 B ．对If 后的条件判断后，若不符合则可以执行Else 后的语句 C ．对If 后的条件判断后，若不符合可以直接结束该条件语句 D ．If 条件后的语句以及Else 后的语句可以同时执行 2．(2009宁夏银川模拟，6)当a ＝3时，下面条件语句输出的结果为( ) If a ＜10 Then y ＝2a Else y ＝a 2 End If 输出y A ．9 B ．6 C ．10 D ．3 3．If x ＞5 Then y ＝x 2＋1 Else y ＝3x ＋2 End If 输入x ＝4，该语句运行后变量y 的值是…( ) A ．9 B ．12 C ．14 D ．17 4．下列条件语句表示算法的功能是求函数____的值． 输入x ； If x ＜3 Then y ＝2x Else y ＝5＋6(x －3) End If 输出y 5．已知函数.输入x 的值计算y 的值，试用复合If 语句描述
高中数学—命题和充要条件—学生版
命题和充要条件 知识梳理 一、命题的概念 1、一般地，我们把可以判断真假的语句叫做命题。 2、命题通常用陈述句表示，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。 3、一般地，如果命题α成立可以推出命题β也成立，那么就说由可以推出 ，记作βα?。 相反的，如果 成立不能推出 成立，那么就说由 不可以推出 ，记作α β。 4、如果 ，并且αβ?，那么就说与 等价，记作βα?。 二、四种命题形式 1、一个数学命题用条件，结论 表示就是“如果 α，那么”，把结论与条件交换，就得到一个新命题“如 果 ，那么 ”，我们把这个命题叫做原命题的逆命题。 2、如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的条件与结论的否定，我们把这两个命题叫做互否命题。如 果其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做原命题的否命题。 3、命题 、 的否定分别记作α、β。 4、如果把原命题“如果 ，那么 ”结论的否定作条件，把条件的否定作结论，那么就可以得到一个新命题， 我们将它叫做原命题的逆否命题。 5、四种命题形式及其相互关系: 6、常见结论的否定形式：（拓展内容）
三、充要条件 1、充分条件与必要条件： 一般地，用α、β分别表示两个命题，如果 成立，可以推出 也成立，即 ，那么 叫做 的充分 条件。叫做 的必要条件。 2、充要条件： 如果既有，又有 ，即有βα?，那么 既是 的充分条件又是 的必要条件，这时我们就说 是 的充要条件。 例题解析 一、有关命题的概念 【例1】判断下列语句是否是命题： ⑴张三是四川人；⑵1010是个很大的数；⑶220x x +=；⑷2 60x +>；⑸112+>； 【例2】判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由. （1）矩形难道不是平行四边形吗？ （2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ （3）求证：R x ∈，方程012 =++x x 无实根. （4）5>x （5）人类在2020年登上火星. 【例3】下面有四个命题：①若a -不属于N ，则a 属于N ；②若a b ∈∈N N ， ，则a b +的最小值为2；③212x x +=的解可表示为{}11， ．其中真命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
高中数学选修2-1知识点
高二数学选修2－1 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p ?”. ?，则q 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。 若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q ?”。 ?，则p 6、四种命题的真假性： 原命题逆命题否命题逆否命题 真真真真 真假假真 假真真假 假假假假 四种命题的真假性之间的关系： ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p是q的充分条件，q是p的必要条件． 若p q ?，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p、q都是真命题时，p q ∧ ∧是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q 是假命题． 用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p ?． 若p是真命题，则p ?必是假命题；若p是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示．
JAVA期末复习试卷含答案
选择题 1．Java application中的主类需包含main方法，以下哪项是main方法的正确形参（ B ）A、 String args B、String args[] C、Char arg D、StringBuffer args[] 2.下列的哪个选项可以正确用以表示八进制值8（ D ） A）0x8 B）0x10 C）08 D）010 5．Java Applet在被浏览器加载的时候首先被执行且在applet整个生命周期中只被运行一次的方法是（ A ） A、init() B、start() C、opreationcrawl() D、reader() 6．在浏览器中执行applet 程序，以下选项中的哪个方法将被最先执行（ A ）。 A、init() B、start() C、destroy() D、stop() 9．类Parent、Child定义如下： 1． public class Parent 2．{ public float aFun(float a, float b) throws 3． IOException { } 4．} 5．public class Child extends Parent{ 6． 7．} 将以下哪种方法插入行6是不合法的。（ A ） A、float aFun(float a, float b){ } B、public int aFun(int a, int b)throws Exception{ } C、public float aFun(float p, float q){ } D、public int aFun(int a, int b)throws IOException{ } 10．给出下面代码，关于该程序以下哪个说法是正确的（ C ） public class Person{ static int arr[] = new int[5]; public static void main(String a[]) { } } A、编译时将产生错误 B、编译时正确，运行时将产生错误 C、输出零 D、输出空 11．在编写Java Applet程序时，需在程序的开头写上( B )语句。 A、import .* ; B、import ; C、import .* ; D、import ; 12．下列类定义中哪些是合法的抽象类的定义（ C ） A、abstract Animal{abstract void growl();} B、class abstract Animal{abstract void growl();} C、abstract class Animal{abstract void growl();} D、abstract class Animal{abstract void growl(){在使用interface声明一个接口时，
高中数学第一章常用逻辑用语1.3充分条件、必要条件与命题的四种形式1.3.1推出与充分条件、必要条件课堂导学
1.3.1 推出与充分条件、必要条件 课堂导学 三点剖析 一、充分条件与必要条件的判断 【例1】在下列各题中，判断A是B的什么条件，并说明理由. (1)A：|p|≥2，p∈R.B：方程x2+px+p+3=0有实根； (2)A：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切.B：c2=(a2+b2)r2. 解析：(1)当|p|≥2时，例如p=3，则方程x2+3x+6=0无实根，而方程x2+px+p+3=0有实根，必有p≤-2或p≥6，可推出|p|≥2，故A是B的必要不充分条件. (2)若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，圆心到直线ax+by+c=0的距离等于r，即r=，所以c2=(a2+b2)r2；反过来，若c2=(a2+b2)r2，则=r成立，说明 x2+y2=r2的圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，即圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，故A是B的充分必要条件. 温馨提示 对于涉及充分必要条件判断的问题，必须以准确、完整理解充分、必要条件的概念为基础，有些问题需转化为等价命题后才容易判断. 二、探究充分条件与必要条件 【例2】设定义域为R的函数f(x)=则关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0 有7个不同实数解的充要条件是( ) A.b＜0且c＞0 B.b＞0且c＜0 C.b＜0且c=0 D.b≥0且c=0 解析：f(x)= 故函数f(x)的图象如右图. 由图知，f(x)图象关于x=1对称，且f(x)≥0, 若方程f2(x)+bf(x)+c=0 ①有7个解，则方程t2+bt+c=0 ②有两个不等实根，且一根为正，一根为0.否则，若方程②有两相等实根，则方程①至多有4个解，若方程②有两个不等正实根，则方程①有8个解. ∵f(x)=0满足方程，则c=0,
《基本算法语句复习》教学设计
《基本算法语句复习》教学设计 教学目标 （1）进一步巩固基本算法语句：赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会灵活应用基本算法语句编写程序． 教学重点 各种算法语句的表示方法、结构和用法． 教学难点 灵活应用各种算法语句编写程序． 教学过程 一、例题分析： 1．例题： 例1．编写函数221, 2.5 1, 2.5 x x y x x ?+≤?=?->??的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值． 分析：这是分段函数，计算前，先对x 的值进行判断，再确定计算法则． 解：其算法步骤如下： 用算法语句可表示如下： S1 输入x ； S2 若 2.5x ≤，则2 1y x ←+， 否则，则2 1y x ←-； S3 输出y ． 例2．试用算法语句表示：使2 2 2 21232006n +++ +>成立的最小正整数的算法过程． 解：本例需要用到循环结构，且循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句， 具体描述： 例3．读入80个自然数，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法过程． 解：本题算法的伪代码如下： Read x If 2.5x ≤ Then 2 1y x ←+ Else 21y x ←- End If Print y End 0S ← 1I ← While S ≤2006 1I I =+ 2 S S I ←+ End While Print I End
0k ← For I From 1 To 80 Read n []22n n T ← - If 0T ≠ Then 1k k ←+ （Print n ） End If End For Print k End 变式：若本例中还要将所有奇数输出呢？以上伪代码该作何修改？（见题中括号） 例4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条有下表（部分） 个人所得税税率表—（工资、薪金所得使用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 …… 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额．若工资、薪金的月收入不超过800元，则不需纳税． 某人月工资、薪金收入不超过20800元，试给出一个计算其月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额的算法并用伪代码表示这个算法． 解：设月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额为y 元，伪代码如下： Read x If 800x ≤ Then y ←0 Else If 8001300x <≤ Then y ←(x-800)*0.05 Else If 13002800x <≤ Then y ←500*0.05+(x-1300)*0.1 Else If 28005800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+(x-2800)*0.15 Else If 580020800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+3000*0.15+(x-5800)*0.2 End If Print y
高中数学-命题
1．1.1 命题 (教师用书独具) ●三维目标 1.知识与技能 理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式． 2．过程与方法 多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观 通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣． ●重点、难点 重点：命题的概念、命题的构成． 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．
(教师用书独具) ●教学建议 命题的概念在初中已经学习过，可以通过回顾初中知识引入，讲清命题概念中的两个问题，判断是否为陈述句，能否判断真假；重点放在命题的形式和判断命题真假的教学中，基于教材内容简单且以前曾经接触过，可以采用提问式、讨论式的教学方法，让学生在讨论、回答问题的过程中学习知识，增长技能，进而突破重难点． ●教学流程 创设问题情境，引出命题的概念，通过实例形成概念原型.?引导学生结合初中学习过的命题概念，比较、分析，揭示命题的特点及构成形式.?通过引导学生回答所提问题理解判断命题真假的方法.?通过例1及其变式训练，使学生掌握如何判断一个语句是否为命题.?通过例2及其互动探究，使学生掌握命题真假的判断方法，并对相关知识进行复习.?通过例3及其变式训练，完成对命题形式的认识与巩固，学会对命题进行改写.?归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识.?完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.
(对应学生用书第1页) 观察下列实例： ①一条直线l，不是与平面α平行就是相交； ②4是集合{1,2,3,4}的元素； ③若x∈R，方程x2－x＋2＝0无实根； ④作△ABC∽△A′B′C′ 上述语句中，哪些能判断真假？ 【提示】①、②、③、④是祈使句不能判断真假． 1．定义 在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．2．分类 ①真命题：判断为真的语句叫做真命题；②假命题：判断为假的语句叫做假命题.
《条件语句》习题
《条件语句》习题 一、选择题 1．下列关于if语句的叙述正确的是() A．if语句中必须有else和end B．if语句中可以没有end C．if语句中可以没有else，但必须以end结束 D．if语句中可以没有end，但必须有else 2．下列对条件语句的说法不正确的是() A．条件语句是程序语言的基本语句 B．算法中的条件结构与条件语句对应 C．当计算机执行条件语句时，首先对if后的条件进行判断，如果条件不符合，就执行语句序列1，否则执行else后的语句 D．条件语句在某些情况下也可以使用if－end语句 3.下面程序运行的结果是3，则输入的x的值是() A．3 B．－3 C．3或－3 D．0 4.当a＝3时，下列程序的输出结果是() A．9 B．3 C．10 D．6 5.阅读以下程序，若输入的是－2.3，则输出的结果是()
A．－18.4 B．11 C．12 D．11.7 6.对于程序： 试问，若输入a＝－4，则输出的数为() A．4 B．－4 C．4或－4 D．0 二、填空题 7．下边的程序运行后输出的结果为________． 8．在下列程序中：
若输入a＝35，则输出的b＝________.
答案： 1、[答案] C 2、[答案] C 3、[答案] C [解析] 该程序的作用是输出x的绝对值，∴x＝±3. 4、[答案] D [解析]∵a＝3<10，∴y＝2a＝2×3＝6，故选D. 5、[答案] D [解析]∵－2.3<0，∴y＝14＋(－2.3)＝11.7，故选D. 6、[答案] A [解析]∵a＝－4<0，∴a＝－(－4)＝4. 7、[答案] 3 [解析]∵x＝5不满足x<0， ∴x＝y＋3＝－12＋3＝－9， ∴输出的结果为x－y＝－9－(－12)＝3. 8、[答案]8 [解析]a＝35>10，故执行b＝a\10＋a MOD10，即b＝35\10＋35MOD10＝3＋5＝8.
高中数学命题与条件
原命题若p 则q 否命题 若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互 逆否互为逆否 互 互逆 否 互浦东新王牌高一数学第02讲 命题与条件（学案） 教学目标： 1. 理解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义； 2. 理解四种命题及其相互关系； 3. 理解充分条件、必要条件及充要条件的意义； 教学重点：命题的四种基本形式，充分性与必要性 教学难点：否定词与等价命题 一. 知识点总结 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、常用正面词语的否定如下表： 3、四种命题的形式： 原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若p 则q ； 逆否命题：若q 则p . 4、四种命题之间的相互关系： 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 ?逆否命题) ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 5、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p ,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q . 辩一辩：p 是q 的充分不必要条件；q 的充分不必要条件是p
二. 例题讲解 例1. 写出下列命题的的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假： （1）若a =0，则ab =0； （2）若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形； （3）全等三角形的对应边相等； （4）四条边相等的四边形是正方形。 例2. 判断下列命题的真假： （1）质数都是奇数； （2）钝角三角形的内角至少有一个是钝角； （3）若>0x ，>0y ，则0xy > 。 （4）若A B ,A C ,≠?≠?I I 则B C ≠?I 。 例3. 已知命题：若>1,>-1x y 且，则+>0x y ，写出它的四种形式并判断真假。 例4. 已知(){} (){}1,| |1|0,,|1y A x y y B x y x =-=+===或，则A B （选填，刭）； 例5. |1|0,:11y x y αβ+===-且，则α β（选填???，,） 例6. 设{}(){} 22|20,,|20,M x x ax b c R N x bx a x b x R =-+=∈=+++=∈,则12M N ?? =???? I 的充要条件是 ．
高中数学命题知识
11．常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①理解命题的概念。 命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句。 判断为真的命题是真命题，判断为假的命题是假命题。 ②了解“若p ，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。 原命题：q p 则若, 逆命题：p q 则若, 否命题：q p ??则若, 逆否命题：p q ??则若, （1）两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系； ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。 的必要条件。 是的充分条件，是，并且说”为真命题，则，则“若p q q p q p p ?q 互为充要条件。 与就记作又有既有q p q p p q q p ,,,??? （2）简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 且：用连接词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作q p ∧ 是假命题。 中有一个是假命题，和当是真命题； 都是真命题时，和当q p q p q p q p ∧∧ 或：用连接词“或”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题，记作q p ∨ 是假命题。都是假命题时，和当是真命题； 中有一个是真命题时，和当q p q p q p q p ∨∨ 非：对一个命题p 全盘否定，就得一个新命题，记作p ? 必是真命题。是假命题，则必是假命题；若是真命题，则若p p p p ??
（3）全称量词与存在量词 ①理解全称量词与存在量词的意义。 短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用?表示。 含有全称量词的命题，叫做全称命题。 短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用?表示。 含有存在量词的命题，叫做特称命题。 ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 )(,:) (,:00x p M x p x p M x p ?∈??∈?它的否定全称命题 全称命题的否定是特称命题。 )(,:) (,:00x p M x p x p M x p ?∈??∈?它的否定特称命题 特称命题的否定是全称命题。