尺寸公差与形位公差的关系

•目的：掌握尺寸公差与行为公差之间关系•重点：公差各项原则

难点公差原则的含义

•难点：公差原则的含义

6.4.4 形位公差与尺寸公差的关系

同一个被测要素上，既有尺寸公差又有形位公差要求时，确定尺寸公差与形位公差之间相互关系的原则，称为公差原则。它分为独立原则和相关要求。

1.有关术语及定义

（1）局部实际尺寸（简称实际尺寸）

在实际要素的正截面上，两测量点之间测得的距离。内表面的实际尺寸用D a 表示，外表面的实际尺寸用D a 表示。

（2）体外作用尺寸

在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外接触的最大理想面或与实际外表面体外接触的最小理想面的直径或宽度。见图6-37，孔的体外作用尺寸用D f e 表示，轴的体外作用尺寸用D f e 表示。体外作用尺寸对零件的装配起作用。

图6-37 体外作用尺寸

（3）体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。如图6-38所示，孔的体外作用尺寸用D f i 表示，轴的体外作用尺寸用d f i 表示。体内作用尺寸对零件的强度起作用。

6-38 图体内作用尺寸

注意:体外作用尺寸和体内作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，对于每个零件不尽相同。

（4）最大实体状态、最大实体尺寸、最大实体边界

实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大时的状态称为实体最大状态，用MMC 表示。

实际要素在最大实体状态下的尺寸称为最大实体尺寸，用MMS 表示。对于外表面为最大极寸用表内表面为最小极寸用表

为最大极限尺寸，用d M 表示，内表面为最小极限尺寸用D M 表示，即D M =d max ，D M =D min 由设计者给定的具有理想形状的极限包容面称为边界。边界的尺寸为极限包容面

的直径或距离。尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界，用MMB 表示。

（5）最小实体状态、最大实体尺寸、最小实体边界

实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小时的状态称为实体最小状态，用LMC 表示。

实际要素在最小实体状态下的尺寸称为最小实体尺寸，用LMS 表示。对于外表面为最小极限尺寸用d 表示内表面为最大极限尺寸用D 表示即

面为最小极限尺寸，用d L 表示，内表面为最大极限尺寸，用D L 表示，即d L =d min ，D L =D max 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界，用LMB 表示。

（6）最大实体实效状态、最大实体实效尺寸、最大实体实效边界

在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状和位置误差等于公差值时的综合极限状态称为最大实体实效状态。

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。如图6-39所示，对于外表面它等于最大实体尺寸加形位公差值用对于内表面它等于对于外表面，它等于最大实体尺寸加形位公差值t ，用d MV 表示;对于内表面，它等于最大实体尺寸减形位公差值t ，用DMV 表示，即

d MV =d M +t ，D MV =D M -t

图6-39 最大、最小实体实效尺寸及边界

尺寸为最大实体实效尺寸的边界秒为最大实体实效边界，用MMVB表示。

（7）最小实体实效状态、最小实体实效尺寸、最小实体实效边界。

在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状和位置误差在给定长度上实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状和位置误差等于公差值时的综合极限状态称为最小实体实效状态。

最小实体实效状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。如图6-39所示，

表示;对于内表面，它等于对于外表面它等于最小实体尺寸减形位公差值用对于内表面它等于对于外表面，它等于最小实体尺寸减形位公差值t，用d

LV

表示，即

最小实体尺寸加形位公差值t，用D

LV

D LV =d L-t，D LV=D L+t

尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界，用LMVB表示。

尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界用表示

2.独立原则

独立原则是指图样中给定的尺寸公差和形位公差相互无关，各自独立，分别满足要求的公差原则。独立原则是标注尺寸公差和形位公差相互关系的基本公差原足要求的公差原则独立原则是标注尺寸公差和形位公差相互关系的基本公差原则，在标注时不需要附加任何表示相互关系的符号，如图6-40（a）表示轴的局部实际尺寸应在φ24.96mm～φ25mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差都不允许大于φ0.013mm;图6-40（b）表示孔的局部实际尺寸应在φ25mm～φ25.01mm之间，不管实际尺寸为何值，其轴线对端面B的垂直度误差均不允许大于φ0.02mm。

图6-40 独立原则

3.相关要求

相关要求是指图样中给定的尺寸公差和形位公差相互有关。它包括包容要求、

最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实

体要求或最小实体要求一起应用。

（1）包容要求

包容要求是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为零;当实际尺寸

偏离最大实体尺寸时，允许的形位公差可以相应增加，增加量为实际尺寸与最大实

体尺寸之差（绝对值），其最大增加量为尺寸公差，此时实际尺寸应处处为最小实体尺寸之差（绝对值）其最大增加量为尺寸公差此时实际尺寸应处处为最小实

体尺寸。

采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差带代号后加注符号E，如图6-41（a）和6-42（a）所示。

图6-41 包容要求（轴）

容轴