尺寸公差和形位公差
形位公差和尺寸公差的关系
形位公差和尺寸公差的关系
在工业制造中，尺寸公差和形位公差是非常常见的概念。
它们在产品设计、加工和检验中都起着至关重要的作用。
尺寸公差指的是零件尺寸的允许变化范围，而形位公差则是指零件几何特征之间的允许偏差。
两者之间有着密切的关系。
尺寸公差和形位公差都是用来控制零件的质量的。
在设计过程中，设计师需要根据零件的功能要求和制造工艺的限制来确定尺寸公差和形位公差的大小。
这样可以保证零件在使用过程中具有良好的性能，并且能够保证零件的互换性和可替代性。
尺寸公差和形位公差之间还有着非常重要的关系。
在实际生产过程中，尺寸公差和形位公差是同时存在的，它们之间相互影响，互相制约。
如果对尺寸公差的限制过于严格，就会导致形位公差的增大，从而影响零件的装配和使用。
如果对形位公差的限制过于严格，就会导致尺寸公差的增大，从而影响零件的尺寸精度和性能。
尺寸公差和形位公差之间的关系还体现在零件的检验中。
在零件的检验过程中，需要同时考虑尺寸公差和形位公差的要求。
对于形位公差的检验，需要使用专门的检测设备和工具来进行检测。
而对于尺寸公差的检验，则需要使用量具和测量仪器来进行检测。
因此，在零件的检验过程中，尺寸公差和形位公差之间的关系也是非常密切的。
尺寸公差和形位公差是工业制造中非常重要的概念。
它们之间有着密切的关系，相互制约、相互影响。
在设计、加工和检验零件过程中，需要合理地确定它们的大小，以保证零件的质量和性能。
尺寸公差和形位公差关系的公差原则
尺寸公差和形位公差关系的公差原则引言在制造业中，尺寸公差和形位公差是非常重要的概念，它们直接影响产品的质量和合格性。
尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系，正确地处理它们的关系可以确保产品的精度和性能达到设计要求。
本文将全面、详细、完整地探讨尺寸公差和形位公差的关系，并介绍相应的公差原则。
尺寸公差和形位公差的定义1.尺寸公差是指允许的尺寸变化范围，用于描述零件尺寸与设计要求之间的偏差。
例如，图纸上标注的长度为10mm，公差为±0.1mm，表示允许长度在9.9mm至10.1mm之间。
2.形位公差是指允许的形状和位置偏差范围，用于描述零件的形状和位置与设计要求之间的偏差。
形位公差在三维空间中描述了零件的尺寸、位置和形状之间的关系。
例如，图纸上标注的圆心位置为(0,0)，形位公差为0.2mm，表示允许圆心位置在圆心(0,0)的半径为0.2mm的圆内。
尺寸公差和形位公差的关系尺寸公差和形位公差之间存在一定的关系，它们相互制约和影响，需要综合考虑才能确保产品的精度和合格性。
以下是尺寸公差和形位公差的关系原则：1. 尺寸公差对形位公差的影响当尺寸公差增大时，形位公差的容差范围也会相应增大。
简单来说，尺寸公差越大，形位公差的要求就越宽松，制造难度也就相对较低。
然而，要注意的是，尺寸公差的增大也可能会导致产品的功能性能受到一定影响，因此需要在满足产品功能要求的前提下，合理确定尺寸公差和形位公差的关系。
2. 形位公差对尺寸公差的影响形位公差是描述零件形状和位置偏差的指标，它可以限制零件的尺寸变化范围。
形位公差较小，一般意味着允许的尺寸公差范围也较小；形位公差较大，允许的尺寸公差范围也相应增大。
因此，形位公差的大小直接影响了尺寸公差的限制范围。
3. 综合考虑尺寸公差和形位公差为了确保产品的质量和合格性，需要综合考虑尺寸公差和形位公差的关系。
在设计过程中，可以通过优化尺寸公差和形位公差的组合，来实现既满足产品功能要求，又提高零件的制造可行性和成本控制。
公差 形位公差与尺寸公差的关系
Dfe Dfe Dfe DM
+0.025
+
H7
0
-
h6Leabharlann φ40-0.016
最大实体边界
dfe dfe dfe dM
为保证配合性质，用最大实体尺寸控制体外作用尺寸 的公差原则——包容原则
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
包容原则
含义—用最大实体边界控制被测要素的实际轮廓 应用—保证配合性质的场合 标注—无形位公差，尺寸公差后加 E
最大实体边界(MMB)
等于最大实体尺寸的边界
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
最小实体状态(LMC)
处于极限尺寸 具有最小实体 ——材料最少
最小实体尺寸(LMS) ——保证材料最少极限尺寸
对孔: 最大极限尺寸 DL = Dmax 对轴: 最小极限尺寸 dL = dmin
dfe da da da
0.013
当零件与其他零件配合时，起作用 的尺寸不再是局部实际尺寸，而是 体外作用尺寸
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
体外作用尺寸
被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面 或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度
装配过程中起作用的尺寸 实际尺寸与形位误差综合作用的结果 存在于零件上，而不是图纸上
检测合格条件：
⎧⎨⎩dmifn形≤位d≤a
≤ dmax t形位
⎧ ⎨ ⎩
Dmin ≤ Da f形位 ≤
≤ Dmax t形位
0.02
检测方法:—两点法测量
小批量：卡尺、千分尺 大批量: 卡规、塞规
0 -0.033
20
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
尺寸公差形位公差表面粗糙度
尺寸公差形位公差表面粗糙度
尺寸公差、形位公差和表面粗糙度是机械制造过程中重要的质量指标。
1. 尺寸公差：是设计者为了控制加工后零件的实际尺寸与理想尺寸之间的误差所规定的标准。
它包括上下偏差（最大和最小极限偏差），通常以尺度（如毫米或英寸）或比例（如千分之一）来表示。
尺寸公差的主要目标是确保每个制造的零件都位于理想的尺寸范围内，从而确保其功能和互换性。
2. 形位公差：是用来控制加工后零件的形状和相对位置的标准。
这包括诸如圆柱度、圆度、平行度、垂直度、同轴度等形状公差，以及位置度、轮廓度和对称度等位置公差。
形位公差的主要目标是确保每个零件的形状和相对位置都符合设计要求，从而确保其使用性能和互换性。
3. 表面粗糙度：是用来描述加工表面微观几何特性的参数，如表面的纹理、峰谷深度和间距等。
它主要影响零件的摩擦性能、密封性能和外观质量等。
表面粗糙度通常通过比较样板或使用仪器进行测量。
对于一些高精度和高质量要求的零件，如液压件、密封件和配合件等，表面粗糙度的控制非常重要。
在机械制造过程中，尺寸公差、形位公差和表面粗糙度的控制都是至关重要的。
它们不仅决定了零件的基本精度和质量，还影响了产品的性能、可靠性和成本。
因此，对于制造者来说，理解并掌握这些概念及其之间的关系是非常重要的。
如需了解更多关于这三者的信息，建议查阅机械制造领域相关书籍或咨询专业人士。
形位公差与尺寸公差
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 GO “ R ”。
可逆要求（最大实体要求）举例
如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义： 当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大， 当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø 19.7mm，其轴的直线度误 差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。 当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实 际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸 20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以 0.4 直线度 等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值 Td=0.3+0.1= 0.4mm 。 Ø200-0.3
ø 0 M A
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A
可逆要求（最大实体要求）
可逆要求应用于最大实体要求时，被测 要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边 界，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时， 允许其形位误差得到补偿，而当其形位 误差小于给出的形位公差时，也允许其 实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸 公差值可以增大，这种要求称之为“可 逆的最大实体要求”，在图样上的形位 公差框格中的形位公差后加注符号M R 。
最大实体实效尺寸（单一要素）
最大实体实效尺寸（关联要素）
最小实体实效状态（尺寸、边界）
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度三者的关系A.尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
尺寸公差形位公差、表面粗糙度数值上的关系
尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系一、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系1、形状公差与尺寸公差的数值关系当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50%尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20%尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70%尺寸公差值作为形状公差值。
由此可见．尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以，在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50%尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。
2、形状公差与位置公差间的数值关系形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。
从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。
因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。
当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。
3、形状公差与表面粗糙度的关系形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1／5～1／4。
由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。
在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差>位置公差>形状公差>表面粗糙度高度参数从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出，设计时要协调处理好三者的数值关系，在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值；而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。
形位公差与尺寸公差的关系
形位公差与尺寸公差的关系一、基本概念公差原则的定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。
分类：1、体外作用尺寸单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。
是实际尺寸和形状误差的综合结果。
在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。
图例局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸2、关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。
是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。
而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。
图例关联体外作用尺寸3、体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。
4、最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。
最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小极限尺寸Dmin）边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。
5、最大实体实效状态（尺寸、边界）MMVC：在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。
MMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。
MMVS=MMS±t形·位其中：对外表面取“+”；对内表面取“-”dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + tDMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
最大实体实效尺寸（单一要素）最大实体实效尺寸（关联要素）6、最小实体实效状态（尺寸、边界）LMVC：在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态,称为最小实体实效状态。
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1.完成装配图草图设计
一、图面布置 1）根据传动零件的设计尺寸，同时考虑到传动零件 之间的位置尺寸以及它们距箱体内壁之间的尺寸， 初步估计选用几号图纸。 2）按机械制图的规定在选定的图纸上，绘出外框线 及标题栏，具体尺寸按国家制图标准 3）在图纸的有效面积内，安排三个视图的位置，同 时要考虑编写技术要求和零件明细表所需要的图面 空间，4）根据传动零件（轴、齿轮、蜗杆、蜗轮等） 的设计尺寸，确定并画出传动零件的中心线位置， 绘制传动零件的轮廓线（如齿顶圆、节圆、齿面宽 等）和箱体的內壁线。
二、装配草图绘制第二阶段
在减速器轴系零件设计计算完成之后，轴的结构形 状以及各段长度和直径即已知，同时也初步选定了 所需联轴器和轴承的型号。在装配底图上就可以把 整个轴的结构尺寸绘制出来。 1）绘出轴的结构尺寸后，即可根据轴上各零件的位 置关系，确定出轴的支承位置和轴上传动零件力的 作用位置，进一步计算轴的支承跨距，作轴的强度 校核计算、轴承的寿命验算以及键联接的强度校核 计算。这一阶段的设计往往交叉在计算和绘图的反 复过程中。 2）通过绘制轴的尺寸，还可以核查与传动零件的设 计尺寸有无干涉，做到及时发现问题，及时修改设 计。
外形尺寸，特性尺寸，安装尺寸，配合尺寸
减速器零件的荐用配合参见手册37页 表4-2
尺寸标注参照手册83页图10-1减速Biblioteka 技术特性 参照P37 页技术特性表
零件序号、标题栏和明细表
具体要求按照手册P117页的表11-1的要 求绘制， 零件序号的标注需按照机械制图要求， 参照P38页要求标注。
一般绘图次序是先箱体，后附件；先主体， 后局部；先轮廓，后细节。画图应在三个视图上 协调进行，以能清楚表达箱体结构的视图为主， 兼顾其他视图。
完成装配图设计
• 经过前面几个阶段的设计，完成了装配草图。但 草图上可能还存在有不合理、不协调，甚至错误 的地方。所以在画装配图前，一定要对草图进行 认真检查，经检查、修改无误后，方可动手绘制 装配图。一般是在装配草图的基础上按照国家制 图标准加工完成。也可重新画图。
• 2）对于薄壁零件，在图面上的尺寸小于 2mm（如视孔盖板下的油垫纸板等）的剖 视图，可用全剖涂黑表示。但未剖到的垫 片等则不应该涂黑。涂黑工作应待所有剖 面线画完，且在零件轮廓线加深后再进行， 以保证图面清晰。
• 3）根据教学要求，装配工作图上某些结构 可用简化画法。参照手册P60-63的表
二、零件工作图设计
第三次布置内容
1. 完成装配图草图设计 2. 完成装配图设计 3. 零件工作图设计和绘制 4. 编写设计计算说明书 5. 答辩准备及答辩
• 装配工作图表达了机器总体结构的设计 、 部件的工作原理和装配关系，也表达出各 零件间的相互位置、尺寸及结构形状。它 是绘制零件工作图、进行部件装配、调试 及维护的技术依据。
• 作为完整的装配图，还应标注出必要的尺 寸、编写技术要求、零件序号、明细表和 标题栏等。
装配图尺寸的标注
装配图是组装各零件的依据，图上应标注的尺寸有： 1）特性尺寸：如传动零件的中心距及其偏差。 2）外形尺寸：如减速器的总长、总宽和总高。 3）安装尺寸：如箱体底座的尺寸（包括长、宽、 厚）；地脚螺栓孔中心的定位尺寸；地脚螺栓孔的 中心距和直径；减速器的中心高；主动轴与从动轴 外伸端的配合长度和直径等。 4）配合尺寸：如轴与带轮、链轮、齿轮、蜗轮、 联轴器、轴承的配合尺寸；轴承与轴承座孔的配合 尺寸等。标注这些尺寸的同时应标出配合种类与精 度等级。
2、标注尺寸—— 主要径向尺寸和轴向尺寸。
首先应选好基准面，并尽量使尺寸的标注反映加工工
艺的要求；
不允许出现封闭的尺寸链。
对所有的倒角、圆角都应标注无遗，或在技术要求中 说明。
基准面通常选择在传动零件定位面处或轴的端面处
下图为轴类零件长度尺寸的标注示例，图中2为主要基准
面，1为辅助基准面。注意图中键槽位置的标注方法。
编写技术要求——保证减速器的工作性能。
1.对零件的要求 2.对润滑剂的要求 3.对密封的要求 4.对安装调整的要求 5.对实验的要求 6.对包装、运输及外观的要求
减速器技术条件的具体内容可参考手册图10-1
• 完成正式装配工作图应注意下列几点：
• 1）画剖视图时，不同的零件其剖面线的方 向或间距应不同，而同一零件在几个视图 上的剖面线方向和间距都应该相同。
零件工作图是零件制造、检验和制订工艺规程的 基本技术文件。它既要反映出设计意图，又要考虑 到制造的可能性、合理性和经济性。
零件工作图应包括制造和检验零件所需全部 内容。如图形、尺寸及其公差、表面粗糙度、 形位公差、对材料及热处理的说明及其他技 术要求、标题栏等；
零件的基本结构及主要尺寸应与装配图一致， 不应随意更改。如必须更改，应对装配图作 相应的修改。 从装配图拆零件。
➢设计内容： 1、轴 2、齿轮
➢零件工作图的要求：
正确选择和合理布置视图 合理标注尺寸 标注公差及表面粗糙度 编写技术要求 画出零件工作图标题栏
零件工作图设计
零件工作图设计——轴类零件设计要点 （手册P47～48）
轴类零件工作图的设计要点
设计内容：
1、视图
一般只需一个主视图； 在有键槽和孔的地方——增加必要的局部剖面图； 细小结构（如退刀槽、中心孔）——局部放大图。 设计时用3号图纸，比例自定。
三、装配草图绘制第三阶段
减速器装配底图绘制的第三阶段，主要是画 传动零件和支承零件的具体结构尺寸，同时还要 进行部分箱体结构尺寸的绘制。传动零件和支承 零件的具体结构尺寸设计，在轴设计完成之后， 即可参阅教材和指导书有关内容进行经验性设计， 并结合结构的合理性适当修改。
四、装配草图绘制第四阶段
装配底图绘制的第四阶段，主要是针对箱体 及其附件展开的。本课程设计中，有关箱体及其 附件的设计均是经验性设计，可依据指导书提供 的有关资料及数据。本阶段的绘图约占装配底图 绘制工作量的一半。