五年级奥数试题库
五年级数学(上)奥数思维拓展《追及问题》测试题(含答案)
五年级数学（上）奥数思维拓展《追及问题》测试题（含答案）一．填空题（共14小题）1．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米．在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上．2．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度行走，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边（AB、BC、CD或DA）上．3．小明以每小时8千米的速度沿着一条长28千米的环形公路练习长跑．他出发1小时后，小亮有一封急信要交给他，小亮以每小时12千米的速度骑自行车，最快要小时能把急信交到小明手中．4．猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米，还需要追米才能追上。
5．体育场的环形跑道长400米，小美和乐乐的在跑道的同一起跑线上，同时同向而跑，小美每分钟跑157米，乐乐每分钟跑141米，分钟后小美第一次追上乐乐。
6．小明和小红同时从学校出发，沿着直线行走，小明走了+48米，小红走了﹣52米。
已知小红每分钟比小明多走5米，这时小红转身去追小明，分钟后可以追上小明？7．小林和小磊沿着同一条100米的跑道赛跑，小林由起跑线上起跑，小磊在小林后8米处同时起跑，当小林离终点还有12米时，小磊追上他．那么当小磊跑到终点时，小林离终点还有米．8．甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若同地出发甲让乙先跑1s后追乙，则甲用s便可追上乙．若甲让乙先跑1m，则甲用s便可追上乙．9．甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中间，甲20分钟追上乙，又过10分钟追上丙，再过分钟乙追上丙．10．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟，如果父亲比儿子早5分钟离家，那么儿子用分钟可赶上父亲．11．甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要小时．12．面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点追赶面包车，小时后追上．13．解放军某部队在一次演习中，摩托车每小时行60千米，汽车每小时行40千米，汽车出发1.5小时后，摩托车沿同路追赶汽车，需小时追上．14．环形跑道长400米，甲、乙两人同时从同一地点顺时针出发，甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米，分钟后两人相遇．二．应用题（共7小题）15．已知一艘船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
五年级奥数综合测试题
五年级奥数综合测试题之一1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。
3．一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？4．甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？5．把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。
这包玩具有多少件？6．把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。
橙和柑一共有多少个？7．陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。
他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？8．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。
一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？之二1、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是（）。
2、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是（）。
3、下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么第（）个算式的得数是1991。
①768×38－171×102 ②675×54－198×173③724×44－165×181 ④695×53－189×1944、某同学在计算一道除法题时，误将除数32写成23，所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是（）。
5、亮亮从家步行去学校，每小时走5千米。
小学五年级奥数数论试题及答案
小学五年级奥数数论试题及答案
在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少?
考点：数的整除特征.
分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知
1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这
个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，
b=1.进而解答即可;
解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;
由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;
由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能
被11整除;
由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，
b=1.
所以这个最小七位数是1992210.
[注]学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11
整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330.
这样，1992000÷330=6036…120，所以符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数，即1992000+(330-120)=1992210.
点评：解答此题应结合题意，根据能被2、3、5、11整除的数的特征实行分析，进而得出结论.。
五年级奥数专题简便运算
(29)0.36×0.5＋0.36×0.4＋0.36×0.1
答：我们在水中可发现变形虫、鼓藻、草履虫、船形硅藻等。(30)0.38＋13.4＋1.62＋4.6
(31)0.125×78×80
(32)9.1×1.1－9.1×0.1
4、如何借助大熊座找到北极星？（P58）(33)0.125×32×25×58
=1.7×2－0.7
=3.4－0.7
=2.7
(2)11.72－7.85－(2.26＋0.46)
=11.72－7.85－2.72
=11.72－2.72－7.85
=9－7.85
=1.15
例3计算：0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋…＋0.97＋0.99
分析：从0.1到0.9，前后两个数相差0.2，从0.11到0.99前后两个数相差0.02.
=32×(0.5×0.5)×(0.5×0.5×0.5)
=(32×0.5)×0.5×0.5×0.5×0.5
=(16×0.5)×0.5×0.5×0.5
=(8×0.5)×0.5×0.5
=(4×0.5)×0.5
=2×0.5=1
通过第(2)题三种算法，你认为哪一种最简便？你还有没有其它的简便解法？
(3)3.75×4.8＋62.5×0.48
=(1.35－0.35)×0.61
=1×0.61
=0.61
例2看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？
(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7
(2)11.72－7.85－(2.26＋0.46)
解：(1)1.56×1.7＋0.44×1.7－0.7
=1.7×(1.56＋0.44)－0.7
奥数综合测试卷(试题)五年级上册数学人教版
五年级上册奥数综合测试卷（1）一、填空。
（18分）一个三位小数的近似值是3.85（保留两位小数），这个数最大是（），最小是（）。
2.3÷7的商的小数点后面第2004个数字是（）。
3.三个连续自然数的和是99，最小的那个自然数是（）。
4.一根木料锯成4段需要18分钟，锯成8段要（）分钟。
5.找规律填数。
（），（），19.8，13.2， 8.8 。
6.三角形面积公式S=ah÷2中，ah求的是（）。
7.如果A和B表示两个不同的数，A*B=（A+B）÷3.那么5.4*1.8的结果是（）。
二、计算.（40分）1.用简便方法计算。
（16分）6×0.36+0.6×26.4 0.5×12.5×64×0.259999×2222 4.65×32+2.5×46.5+0.465三、解方程。
（24分）3(x+2)-2(x-3)=16 0.5(x+4)-0.4(x+4)=3.24(x-4)=3(x+3) 3(3x+4)=2(2x+9)5(x-10)=3(x+10)-25 2.5(5-x)=3(x+4)-34x-5-3(x-2)=3 6x+7=5x+9 5x-5=6-3x2.5(x+10)=3(x+3)+6 4(5+x)=3(8-x)四、解决问题(42分)1.一个三角形的底长是5米，如果底边延长1米，那么面积就增加1.5平方米，请你求出原来三角形的面积是多少平方米？2.一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，原来的两位数是多少？3.育红小学体育组花了720元买了一些篮球和足球，已知一个篮球比一个足球贵20元，并且3个篮球和4个足球的价格相等，如果都买足球，可以买多少个？4.一列火车长180米，以每15米的速度通过一座大桥用了60秒。
大桥长多少米？5.学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则有23人安排不进去，如果每个房间住5人，则空出3个房间。
小学五年级奥数家庭作业试题及答案第八讲
第八讲 阶段大比拼——考试基础班一、填一填（每空5分，共5×6=30分）1、 找规律填空：（1）0、1、1、2、3、5、（ 8 ）、13、……… （2）6、7、3、0、3、3、（ 6 ）、9、5、……… （3）0、3、8、15、24、35、（ 48 ）、63、………2、若规定b b a a b a ⨯+⨯=∆，，那么2△4=____20______。
3、在右面数阵中，第10行的第3个数分别是____53_______（从左往右数）?4、两个质数的和是39，这两个质数的积是___ 74______。
5、今年母亲与儿子的年龄之和为48岁，而6年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的5倍，那么母亲今年____36_____岁。
6、育强小学五年级42名同学参加课外小组活动的人数如下（每人至少参加一项）：有27名同学参加美术小组，有22名同学参加体操小组，那么只参加体操小组的同学人数是只参加美术小组活动的同学人数的_____0.75_____倍。
7、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完的时候还剩20个苹果，问：梨有______40_____个。
8、一次考试共有100道选择题，答对一题得3分，不答不得分，答错了一题倒扣1分。
小明最后得了244分，而且他不答的题和答错的题一样多，那么他答对了_____84____道。
9、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数的积是___864_____ 。
10、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，小强已经赛了____2_______盘。
二、大显身手（每题8分，共8×5=40分）1、两个四位数275A 和B 275相乘，要使它们的乘积能被72整除，求A 和B 。
解答：考虑到72=8 ⨯9，而275A 是奇数，所以B 275必为8的倍数，因此可得B=2；四位数2752各位A必须是9的倍数，其各位数字之和数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9的倍数，因此275A+2+7+5=A+14能被9整除，所以A=4。
最新五年级奥数竞赛精选100题
2016年五年级数学奥林匹克竞赛赛前辅导精选100题1、有甲、乙、丙三个数，从甲数中取出17加到乙数，从丙数中取19加到甲数，从乙数中取20加到丙数，这时三个数都是200。
那么甲、乙、丙三个数原来各是多少？2、某校有100名同学参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均是60分，女生平均分是70分。
男生比女生多几人？3、某人驾驶汽车，要行35000千米的路程（路面相同），汽车共六个轮胎，甲装上六只轮胎，车上又带上1只备用轮胎，为了使七个轮胎磨损相同，司机有规律地把七只轮胎轮换使用，到达终点时，每只轮胎行驶多少千米？4、列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用了23秒。
又知列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米，列车与货车从相遇到离开需要多少秒？5、龟兔赛跑，全程5.2千米。
兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑了8米。
乌龟不停地跑，兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩6分钟，又跑2分钟，又玩12分钟，再跑3分钟，然后又玩18分钟……这样如此继续，问谁先到达终点？早到几分钟？6、把自然数1、2、3、4......的前几项顺次写下得到一个多位数12345678910111213.....已知这个多位数至少有十位，并且是9的倍数，那么它最少有几位数？7、有一群小孩，他们中任意5个孩子的年龄之和比50少，所有孩子的年龄之和是202，这群孩子至少有几人？8、甲乙两同学按先后顺序摆多米诺骨牌，要求摆成正方形，由于每人手里一次只能拿10块，故每次每人摆10块。
现已知最后一次甲仍然摆了10块，而乙不足10块，如果他们一共摆了3000多块，那么他们摆的准确的数字是多少块？9、有50个同学，头上分别戴着编号为1、2、3、4......49、50的帽子。
他们按编号从小到大的顺序，顺时针方向围成一圈做游戏：从1号同学开始，按顺时针方向1、2、1、2....地报数，接着报1的同学全部退出圆圈，报2的同学仍留在圆圈上。
五年级奥数题及答案
五年级奥数题及答案过桥问题（1）1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？分析：这道题求的是通过时间。
根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。
路程是用桥长加上车长。
火车的速度是已知条件。
总路程：（米）通过时间：（分钟）答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。
我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。
可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程：（米）火车速度：（米）答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。
火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。
这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：山洞长：（米）答：这个山洞长60米。
和倍问题1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁综合：40÷（4＋1）＝8岁8×4＝32岁为了保证此题的正确，验证（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）计算结果符合条件，所以解题正确。
五年级下册数学试题 - 奥数第04讲：容斥定理 人教版(含答案)
第4讲 容斥定理内容概念：有重叠部分的若干对象的计数问题，能利用文氏图进行辅助分析，弄清文氏图中每部分的含义；结合文氏图理解两个对象和三个对象的容斥原理；灵活处理具有一些不确定性的计数问题，以及其他形式的重复计数问题。
典型问题：兴趣篇：1. 暑假里，小悦和冬冬一起讨论“金陵十八景”。
他们发现十八景中的每一处都有人去过，而且有五处是两人都去过的。
如果小悦去过其中的十二景，那么冬冬去过其中的几景？【分析】“十八景”剩余了18126-=景，所以冬冬去过其中的6+5=11景。
2.在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。
请问：至少看过其中一部的小朋友有多少人？【分析】至少看过一部的小朋友有：1221825+-=（人）3、 五年级一班45个学生参加期末考试。
成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
请问：语文成绩得满分的有多少人？【分析】两科至少有一科得满分的有：452916-=（人），只有数学得满分的有：1037-=人，语文得满分的有：1679-=（人）。
4.某餐馆有27道招牌菜。
小悦吃过其中的13道，冬冬吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过的。
请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？【分析】两人都吃过的菜有：137218+-=道理，两人都没有吃过的有：27189-=（道）。
5.如图4-1，已知甲、乙、丙三个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为2。
请问：（1）只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是多少？（2）只被这3个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少？【分析】（1）根据题意，有：6D G +=，则2G =,624D =-=;8F G +=,则有：826F =-=;5E G +=,则有：523E =-=;所以：()306321A =-+=;()308319B =-+=所以只被甲或者乙覆盖，却不被丙覆盖的是：2119343++=；（2）()306618C =-+=所以只被这3个圆中的某一个圆覆盖的部分的面积是：21191858++=。
五年级数学竞赛初赛试题及答案 小学数学五年级下册 奥数试题及答案 人教版
五年级数学竞赛初赛试题及答案小学数学五年级下册奥数试题及答案人教版五年级数学竞赛初赛试题（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。
每题4分，共12分。
）2.77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空4分，10～12题每空3分，共54分。
）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
2.1995的约数共有____。
3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。
式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。
已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。
图中间的“好”代表____。
5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。
甲数是____。
8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。
在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。
已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。
9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。
现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。
10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。
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几何图形的周长、面积重点整理：
例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长6cm的正方形，重叠的部分为边长的一半。
求重叠后的图形的周长。
Ex 有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？
Ex 有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
例3 求下列图形的周长。
（单位：厘米）Ex 求下列图形的周长。
（单位：厘米）
例4 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求长方形ACFG 的周长。
Ex 下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）
例5 下面是一个零件的平面图，图中每条段线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？
Ex 有2个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
例7 一个大长方形倍两条平行于它的两条边的线分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？
Ex 下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。
例8 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上做一正方形，已知两个正方形的面积差40平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘
米？
Ex 一块正方形地，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。
原来正方形的面积是是多少平方厘米？
例9 四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积及分别是49平方米和4平方米，求其中的一个长方形的宽。
Ex 下图的每条边都是垂直与他相邻的边，并且28条边的边长都相等。
如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面
积是多少？
例11 一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少
平方厘米？
Ex 求四边行ABCD的面积。
例12 下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的
四个角的顶点把正方形的四条边个各分成
两段，其中的一段是短的2倍。
求中间长方
形的面积。
Ex 如下图。
已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
例13 下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边长的中点。
求AEF的面积。
Ex 求下图长方形ABCD的面积。
（单位：厘米）
例14 求图中阴影部分的面积。
Ex 如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。
求四边形ABCD的面积。
例15 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？
Ex 如图，正方形ABCD中AB=4厘米，CE=10厘米，求阴影部分的面积。
例16 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）单位：厘米。
Ex 图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形的面积。
例17 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。
Ex 如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。
求AH长多少厘米？
例18 图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米，3厘米。
求图中阴影部分的面积。
Ex 正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘米？
例19 求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
Ex 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。
求植草的面积。
例20 下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。
Ex 下图中，三角形ABC的面积是36平方米，三角形ABE与三角形AEC 的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。
例21图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
Ex 图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。
求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）
例22下图中米格长方形的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
Ex 如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分的面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米？
例23 如图，在三角形ABC中，D是BC中点，E、F是AC的三角形等分点。
已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。
Ex 下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？
例24 边长是9厘米的正三角的面积是边长为3厘米的正三角形的面积的多少倍？
Ex 边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形的面积的多少倍？
例25 一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长时上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。
这个梯形的面积是三角形面积的多
少倍？
Ex 有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
家庭作业
1下图是逸翠大厦的平面图，求这个图的周长。
2有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放放在一起，这个图形的周长是多少？
3一张长方形的纸，剪去最大一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？
4 用一个长8厘米、宽4厘米的长方形和七个边长是4厘米的正方形，
拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？
5 下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
6 下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
9 如图，一块长方形草地，长16米，宽10米，中间有两条2米宽的小路，
一条是长方形，另一条是平行四边形，求草地（阴影部分）的面积。
10 一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个
的面积分别是50平方米，40平方米，60平方米。
求阴影部分的面积。
11 下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。
12 如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24厘米，
长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2倍，求阴影部分的面积。
13 图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
（单位：厘米）
14如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。
（单位：厘米）
15 下图中阴影部分的面积和。
16三角形ABC中（见右图），DC=2BD，CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米。
求三角形ABC的面积。
倍数问题。