2013中考查漏补缺试卷二

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2013届广州市高三文科查漏补缺试题50道

0.00080.00040.00030.0001２０13届广州市高三文科查漏补缺试题A 组1．右图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在 )1500,1000[）（1）求样本中月收入在[2500,3500)的人数；（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[1500,2000)的这段应抽多少人？（3）试估计样本数据的中位数.解：（1）∵月收入在[1000,1500)的频率为0.00085000.4⨯= ，且有4000人∴样本的容量4000100000.4n == 月收入在[1500,2000)的频率为0.00045000.2⨯= 月收入在[2000,2500)的频率为0.00035000.15⨯= 月收入在[3500,4000)的频率为0.00015000.05⨯=∴月收入在[2500,3500)的频率为；1(0.40.20.150.05)0.2-+++= ∴样本中月收入在[2500,3500)的人数为：0.2100002000⨯= （2）∵月收入在[1500,2000)的人数为：0.2100002000⨯=，∴再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[1500,2000)的这段应抽取20001002010000⨯=（人）（3）由（１）知月收入在[1000,2000)的频率为：0.40.20.60.5+=> ∴样本数据的中位数为：0.50.41500150025017500.0004-+=+=（元）19题图2．先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x 表示第1枚骰子出现的点数，y 表示第2枚骰子出现的点数．（1）求点),(y x P 在直线1-=x y 上的概率；（2）求点),(y x P 满足x y 42<的概率．解：（1）每颗骰子出现的点数都有6种情况，所以基本事件总数为3666=⨯个.记“点),(y x P 在直线1-=x y 上”为事件A ，A 有5个基本事件： )}5,6(),4,5(),3,4(),2,3(),1,2{(=A ， .365)(=∴A P（2）记“点),(y x P 满足x y 42<”为事件B ，则事件B 有17个基本事件: 当1=x 时，;1=y 当2=x 时，2,1=y ；当3=x 时，3,2,1=y ；当4=x 时，;3,2,1=y 当5=x 时，4,3,2,1=y ；当6=x 时，4,3,2,1=y ．.3617)(=∴B P 3．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组[13,14)；第二组[14,15)，…，第五组[]17,18．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；（2）设m 、n 表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知[],13,14)17,18m n ⎡∈⋃⎣. 求事件“1m n ->”的概率.解：（1）由频率分布直方图知，成绩在)[16,14内的人数为：2738.05016.050=⨯+⨯（人）所以该班成绩良好的人数为27人.（2）由频率分布直方图知，成绩在[)14,13的人数为306.050=⨯人，设为x 、y 、z ；成绩在[)18,17 的人数为408.050=⨯人，设为A 、B 、C 、D .若[)14,13,∈n m 时，有yz xz xy ,,3种情况；若[)18,17,∈n m 时，有CD BD BC AD AC AB ,,,,,6种情况；若n m ,分别在[)14,13和[)18,17内时，所以基本事件总数为21种，事件“1>-n m ”所包含的基本事件个数有12种. ∴P （1>-n m ）742112==.4．已知点()()1,0,0,1B A ,()θθcos ,sin 2C .(1) =, 求θtan 的值;(2) 若(),12=⋅+其中O 为坐标原点, 求θ2sin 的值. 解：(1) ()()1,0,0,1B A ,()θθcos ,sin 2C ,()()1cos ,sin 2,cos ,1sin 2-=-=∴θθθθ.=,()()()22221cos sin 2cos 1sin 2-+=+-∴θθθθ.化简得θθcos sin 2=.0c o s ≠θ （若,0cos =θ则1sin ±=θ, 上式不成立），21tan =∴θ. (2) ()()()θθcos ,sin 2,1,0,0,1=== ,()2,12=+∴. (),12=⋅+.1c o s 2s i n2=+∴θθ.21c o s s i n=+∴θθ()41c o s s i n2=+∴θθ. 432sin -=∴θ.5.已知函数1cos 2cos sin 32)(2-+=x x x x f . （1）求)(x f 的最小正周期；（2）用五点法画出函数()x f y =在一个周期内的图象；（3）若]3,0[π∈x ，求函数)(x f 的最大值和最小值；（4解：（（2（3当662ππ=+x 或6562ππ=+x ，即0=x 或3π=x 时，函数)(x f 有最小值1．（4）由已知得5462sin 2-=⎪⎭⎫⎝⎛+πx ，得05262sin <-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πx . ∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，∴67626πππ≤+≤x . ∴6762πππ≤+≤x .∴52152162sin 162cos 22-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ππx x . ∴6sin 62cos 6cos 62sin 662sin 2sin ππππππ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x x x x 215212352⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=103221-=.6．已知向量552),sin ,(cos ),sin ,(cos ===b a ββαα. （1）求的值)cos(βα-. （2）若2παβπ<<<<-，且αβsin ,135sin 求-=的值. 解：（1）1=1=)sin sin cos (cos 2222βαβα+-+⋅-=b b a a)cos(211βα--+=545522=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 53)cos(54)cos(22=-=--∴βαβα得.（2）παπαβπ<<∴<<<<-0202. 由 53)cos(=-βα，得54)sin(=-βα.由 135sin -=β ，得1312cos =β.[]ββαββαββααsin )cos(cos )sin()(sin sin -+-=+-=∴ 6533)135(53131254=-⨯+⨯=. 7. 在△ABC 中，1tan 4A =，3tan 5B =. (1) 求角C 的大小; (2) 若△ABC 最长边的长为，求△ABC 最短边的长.解：（1）π()C A B =-+ ， ∴1345tan tan()113145C A B +=-+=-=--⨯．0πC << ，∴3π4C =．（2）∵34C =π, ∴AB边最长，即AB = ∵tan tan 0A B A B π⎛⎫<∈ ⎪2⎝⎭，，，， ∴角A 最小，BC 边为最短边．由22sin 1tan cos 4sin cos 1A A A A A ⎧==⎪⎨⎪+=⎩且(0,)2A π∈，解得sin A =由正弦定理得sin sin AB BC C A =，得CAAB BC sin sin ⋅=2=．∴最短边的长BC =8．如图（1），ABC ∆是等腰直角三角形，4AC BC ==，E 、F 分别为AC 、AB 的中点，将AEF ∆沿EF 折起，使A '在平面BCEF 上的射影O 恰为EC 的中点，得到图（2）．（1）求证：EF A C '⊥；（2）求三棱锥BC A F '-的体积．解：（1）证法一：在ABC ∆中，EF 是等腰直角ABC ∆的中位线，EF AC ∴⊥在四棱锥BCEF A -'中，E A EF '⊥，EC EF ⊥， EF ∴⊥平面A EC '，又⊂'C A 平面A EC ', EF A C '∴⊥证法二：同证法一得EF EC ⊥ ，A O EF '∴⊥ EF ∴⊥平面A EC '，又⊂'C A 平面A EC ', EF A C '∴⊥（2）在直角梯形EFBC 中，4,2==BC EC ,421=⋅=∴∆EC BC S FBC ． A O ' 垂直平分EC ，322=-'='∴EO E A O A ．∴FBC A BC A F V V -''-=O A S FBC '⋅=∆313431⋅⋅=334= ． ∴三棱锥BC A F '-的体积为334． 9．如图，一简单组合体的一个面ABC 内接于圆O ，AB 是圆O 的直径，四边形DCBE 为平行四边形，且DC ⊥平面ABC ．（1）证明：平面ACD ⊥平面ADE ；（2）若2AB =，1BC =，tan EAB ∠= 的体积V ．（１）证明：∵ DC ⊥平面ABC ,BC ⊂平面ABC ∴DC BC ⊥．∵AB 是圆O 的直径 ∴BC AC ⊥且DC AC C =∴BC ⊥平面ADC ．∵四边形DCBE 为平行四边形 ∴DE//BC ∴DE ⊥平面ADC∵DE ⊂平面ADE ∴平面ACD ⊥平面ADE（2）解法１：所求简单组合体的体积：E ABC E ADC V V V --=+∵2AB =，1BC =， tan 2EB EAB AB ∠==∴BE =AC =∴111362E ADC ADC V S DE AC DC DE -∆=⋅=⋅⋅= 111362E ABC ABC V S EB AC BC EB -∆=⋅=⋅⋅=∴该简单几何体的体积1V =解法２：将该简单组合体还原成一侧棱与底面垂直的三棱柱如图∵2AB =，1BC =， tan EB EAB AB ∠==∴BE =AC =∴ACB FDE E ADF V V V --=-=13ACB ADC S DC S DE ∆∆⋅-⋅ 1126AC CB DC AC DC DE =⋅⋅-⋅⋅=1111126=ABCPM10．如图所示几何体中，平面P AC ⊥平面ABC ，//PM BC ，P A = PC ,1AC =，22BC PM ==，5=AB ，若该几何体左视图（侧视图）的面积为43．（1）求证：P A ⊥BC ；（2）画出该几何体的主视图并求其面积S ；（3）求出多面体PMABC 的体积V ．解：（1）1AC =，BC=2，5=AB ，222AB BC AC =+∴，∴AC BC ⊥，∵平面P AC ⊥平面ABC ，平面P AC ∩平面ABC =AC ,∴BC ⊥平面P AC ∵P A ⊂平面P AC ， ∴P A ⊥BC . （2）该几何体的主视图如下：∵P A = PC ，取AC 的中点D ，连接PD ，则PD ⊥AC ，又平面P AC ⊥平面ABC ，则PD ⊥平面ABC ， ∴几何体左视图的面积=PD AC ⨯21=PD ⨯⨯121=43． ∴PD =23，并易知PAC ∆是边长为1的正三角形， ∴主视图的面积是上、下底边长分别为1和2，PD 的长为高的直角梯形的面积， ∴S =433232)21(=⨯+ （3）取PC 的中点N ，连接AN ，由PAC ∆是边长为1的正三角形，可知AN ⊥PC ，由（1）BC ⊥平面P AC ，可知AN ⊥BC ，∴AN ⊥平面PCBM ，∴AN 是四棱锥A —PCBM 的高且AN =23，由BC ⊥平面P AC ，可知BC ⊥PC ，//PM BC 可知四边形PCBM 是上、下底边长分主视方向方向x 别为1和2，PC 的长1为高的直角梯形，其面积23='S ． 4331=⋅'=∴AN S V ． 11．制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？解：设投资人分别用x 万元、y 万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+.0,0,8.11.03.0,10y x y x y x目标函数y x z 5.0+=.上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域. 作直线05.0:0=+y x l ，并作平行于0l 的一组直线z y x =+5.0，∈z R ，与可行域相交，其中一条直线经过可行域上的M 点，且与直线05.0:0=+y x l 的距离最大，这里M 点是直线10=+y x 和8.11.03.0=+y x 的交点.解方程组⎩⎨⎧=+=+.8.11.03.0,10y x y x 解得⎩⎨⎧==.6,4y x此时765.041=⨯+⨯=z （万元）， ∴当6,4==y x 时，z 取得最大值.答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过1.812.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的两个焦点为21,F F ，P 在椭圆E 上，且541,59,21211==⊥PF PF F F PF .(1)求椭圆E 方程；(2)若直线l 过圆M 026:22=-++y x y x 的圆心M ，交椭圆E 于B A ,两点，且B A ,关于点M 对称，求直线l 的方程.解:(1)P E 在上,5,10221==+=∴a PF PF a ,211F F PF ⊥ ,222221221419()()64,55F F PF PF ∴=-=-= 28,4c c ==,3=∴b .所以椭圆221259x y E +=的方程是.(2)设212211),,(),,(x x y x B y x A ≠,1925,192522222121=+=+∴yx y x ,即09))((25))((21212121=+-++-y y y y x x x x又因圆的方程为10)1()3(22=-++y x ,所以M (-3,1),又因B A ,关于点M 对称，即M 为AB 的中点，2,62121=+-=+∴y y x x ,0)(92)(2562121=-+--∴y y x x ,25272121=--∴x x y y . )3(25271+=-∴x y l 的方程为，即01062527=+-y x .13.设函数3221()31(0)3f x x ax a x a =--+>. （1）求'()f x 的表达式；（2）求函数)(x f 的单调区间、极大值和极小值；（3）若[]2,1++∈a a x 时，恒有()a x f 3'->，求实数a 的取值范围.解：（1）22'()23f x x ax a =--.（2）22'()230f x x ax a =--=令,3x a x a =-=得或.则当x 变化时，()f x 与()x f'的变化情况如下表：当()a x -∞-∈,时，函数()x f 为增函数；当()+∞∈,3a x 时，函数()x f 为增函数；当()a a x 3,-∈时，函数()x f 为减函数；当a x -=时，()x f 取得极大值，其值为1353+a ；当a x 3=时，()x f 取得极小值，其值为193+-a .（3）因为22'()23f x x ax a =--的对称轴为x a =，且其图象的开口向上，所以'()f x 在区间[]1,2a a ++上是增函数.则在区间[]1,2a a ++上恒有'()3f x a >-，等价于'()f x 的最小值大于a 3-成立. 所以222'(1)(1)2(1)3413f a a a a a a a +=+-+-=-+>-. 解得114a -<<. 又0a >，则a 的取值范围是()0,1. 14．设n S 为数列}{n a 的前n 项和，对任意∈n N *，都有()n n ma m S 212-+=m (为常数，且)21-<m .（1）求证数列}{n a 为等比数列；（2）设数列}{n a 的公比()m f q =，数列{}n b 满足,2(21,21111≥⎪⎭⎫⎝⎛==-n b f b a b n n ∈n N *)，求数列{}n b 的通项公式.解：（1）由已知()n n ma m S 212-+= ① 得()11212++-+=n n ma m S ②②-①得1122++-=n n n ma ma a ，即()n n ma a m 2121=++对任意∈n N *都成立.∵m 为常数，且21-<m ，∴1221+=+m ma a n n ，即数列}{n a 为等比数列. （2）当1=n 时，111212ma m S a -+==，得11=a ，从而211=b . 由（1）知()m f q =122+=m m ，∵121111+=⎪⎭⎫⎝⎛=---n n n n b b b f b ，∴1111-+=n n b b ，即1111=--n n b b .∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧n b 1为等差数列.∴()1121+=-+=n n b n.∴11+=n b n.15．已知数列}{n a 是首项114a =的等比数列，其前n 项和n S 中3S ，4S ，2S 成等差数列，（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设12log n n b a =，若111ni i i b b =+∑≤1n b λ+对一切∈n N *恒成立，求实数λ的最小值．解：（1）若1q =，则342311,42S S S ===，，显然3S ，4S ，2S 不构成等差数列. ∴1q ≠，当1q ≠时，由3S ，4S ，2S 成等差数列得432111(1)(1)(1)2111a q a q a q q q q---⋅=+--- ∴4322q q q =+ ⇒2210q q --=(21)(1)0q q ⇒+-=， ∵1q ≠ ∴12q =- ∴11111()()422n n n a -+=⋅-=- （2）∵111221log log ()12n n n b a n +==-=+∴11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++ ∴111ni i i b b =+∑＝12231111n n b b b b b b ++++ ＝111111()()()233412n n -+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-++11222(2)nn n =-=++由111ni i i b b =+∑≤1n b λ+ 得2(2)n n +≤(2)n λ+ ∴λ≥22(2)n n + 又2142(2)2(4)n n n n =+++≤112(44)16=+ ∴λ的最小值为116B 组16．设数列{}n a 满足*01,1,,n n a a a ca c c N +==+-∈其中,a c 为实数，且0c ≠ （1）求数列{}n a 的通项公式（2）设11,22a c ==，*(1),n n b n a n N =-∈,求数列{}n b 的前n 项和n S ；（3）若01n a <<对任意*n N ∈成立，证明01c <≤； (1) 法1：11(1)n n a c a +-=-∵，∴当1a ≠时，{}1n a -是首项为1a -，公比为c 的等比数列.11(1)n n a a c--=-∴，即 1(1)1n n a a c -=-+.当1a =时，1n a =仍满足上式. ∴数列}{n a 的通项公式为 1(1)1n n a a c -=-+*()n N ∈.法2：由题设得：当2n >时2111211(1)(1)(1)(1)n n n n n a c a c a c a a c -----=-=-==-=-1(1)1n n a a c -=-+∴.1n =时，1a a =也满足上式.∴数列}{n a 的通项公式为 1(1)1n n a a c -=-+*()n N ∈.(2) 由（1）得11(1)()2n n n b n a cn -=-=2121112()()222nn n S b b b n =+++=+++2311111()2()()2222n n S n +=+++ 2111111()()()22222n n n S n +=+++- ∴ 211111111()()()2[1()]()222222n n n n n S n n -=++++-=-- ∴12(2)()2n n S n =-+∴(3) 由（1）知1(1)1n n a a c-=-+若10(1)11n a c-<-+<，则10(1)1n a c -<-<101,a a <=<∵ 1*10()1n c n N a-<<∈-∴由10n c->对任意*n N ∈成立，知0c >.下面证1c ≤，用反证法假设1c >，111n c a -<-∵，11log log 1n c c c a-<-∴，即 *11log ()1cn n N a-<∈- 恒成立（＊） ,a c ∵为常数，∴ （＊）式对*n N ∈不能恒成立，导致矛盾，1c ≤∴ 01c <≤∴.17．已知数列{}n a 中，a a =1，a 为正实数，∈-=+n a a a nn n (11N )*. （1）若03>a ，求a 的取值范围；（2）是否存在正实数a ，使01>+n n a a 对任意∈n N *都成立，若存在，求a 的取值范围；若不存在，说明理由.解：（1）∵∈-=+n a a a nn n (11N )*， ∴()()011111122221111223>---=---=-=a a a a a a a a a a a .∴()()011251251251251>-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a .∵0>a ，∴01251251>-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a ，解得⎪⎪⎭⎫⎝⎛+∞+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-∈,2511,251 a .（2）假设存在正实数a ，使01>+n n a a 对任意∈n N *都成立，则0>n a ，对任意∈n N *都成立.∴011<-=-+nn n a a a ， ∴n n a a <<+10， ∴11111a a a n n >>>+ ，又()()()n n n a a a a a a a a -++-+-+=+ 231211 na a a a 111211----= . 即1+n a )111(211n a a a a +++-= 11a na -<. 故取21a n >，即2a n >，有01<+n a ，这与01>+n a 矛盾；因此，不存在正实数a ，使01>+n n a a 对任意∈n N *都成立.18．已知抛物线2y x ax b =++()x R ∈的对称轴为1x =-，且与坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为M . (1) 求实数b 的取值范围；(2) 设抛物线与x 轴的左交点为A ，直线l 是抛物线在点A 处的切线，试判断直线l 是否也是圆M 的切线？并说明理由.解：（１）由抛物线的对称轴为1x =-知2a =∵抛物线与坐标轴有三个交点∴0b ≠，否则抛物线与坐标轴只有两个交点，与题设不符由0b ≠知，抛物线与ｙ轴有一个非原点的交点(0,)b ，故抛物线与ｘ轴有两个不同的交点，即方程220x x b ++=有两个不同的实根∴440b ∆=->即1b <∴b 的取值范围是0b <或01b <<（２）设抛物线与ｙ轴的交点为C ,与x 轴的另一交点为B , 令x ＝０得y b =，∴C (0,)b令0y =得220x x b ++=解得212x -±==-∴(1A -,(1B - 解法１：∵22y x x b =++ ∴'22y x =+∴直线l的斜率2(11)l k =-=-∵圆M 过A 、B 、C 三点，∴圆心M 为线段AB 与AC 的垂直平分线的交点 ∵AB 的垂直平分线即抛物线的对称轴1x =- ∵线段AC的中点为1()22b-，直线AC的斜率AC k =∴线段AC的垂直平分线方程为2b y x -=---(*) 将1x =-代入(*)式解得12b y +=，即1(1,)2bM +-∴1MAbk +==，若直线l 也是圆M 的切线，则1l MA k k ⋅=-即1-=-11b ⇒+=解得0b =，这与0b <或01b <<矛盾.∴直线l 不可能是圆M 的切线．解法２：∵22y x x b =++ ∴'22y x =+ ∴直线l的斜率2(11)l k =-=- 设圆M 的方程为220x y Dx Ey F ++++=∵圆M过(1A -,(1B -，C (0,)b∴222(1(10(1(100D F D F b Eb F ⎧-+-+=⎪⎪-+-++=⎨⎪++=⎪⎩解得2(1)D E b F b =⎧⎪=-+⎨⎪=⎩∴圆心1(1,)2bM +-∴1MAbk +==，若直线l 也是圆M 的切线，则1lMA k k ⋅=-即1-=-11b ⇒+=解得0b =这与0b <或01b <<矛盾， ∴直线l 不可能是圆M 的切线．19.已知椭圆14222=+y x 两焦点分别为21,F F ，P 是椭圆在第一象限弧上一点，并满足121=⋅PF PF ，过P 作倾斜角互补的两条直线PB PA ,分别交椭圆于B A ,两点.（Ⅰ）求P 点坐标；（Ⅱ）求证直线AB 的斜率为定值；（Ⅲ）求PAB ∆面积的最大值.解：（1）由题可得)2,0(1F ，)20(2-F ，设)0,0(),(00000>>y x y x P 则)2,(001y x PF --=，)2,(001y x PF ---=，∴1)2(20221=--=⋅y x PF PF ，∵点),(00y x P 在曲线上，则1422020=+y x ，∴242020y x -=，从而1)2(242020=---y y ，得20=y .则点P 的坐标为)2,1(.（2）由题意知，两直线PA 、PB 的斜率必存在，设PB 的斜率为)0(>k k ，则BP 的直线方程为：)1(2-=-x k y .由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-142)1(222y x x k y 得x k k x k )2(2)2(22-++ 04)2(2=--+k ，设),(B B y x B ，则2222222212)2(2,2)2(21k k k k k k x k k k x B B +--=-+-=+-=+，同理可得222)222k k k x A +-+=，则2224k kx x B A +=-，228)1()1(k kx k x k y y B A B A +=----=-. 所以：AB 的斜率2=--=BA BA AB x x y y k 为定值.（3）设AB 的直线方程：m x y +=2.由⎪⎩⎪⎨⎧=++=142222y x m x y ，得0422422=-++m mx x ，由0)4(16)22(22>--=∆m m ，得2222<<-mP 到AB 的距离为3||m d =，则3||3)214(21||212m m d AB S PAB ⋅⋅-=⋅=∆2)28(81)8(8122222=+-≤+-=m m m m .当且仅当()22,222-∈±=m 取等号 ∴三角形PAB 面积的最大值为2．20．已知函数2()f x ax ax =+和()g x x a =-．其中0a R a ∈≠且．（1）若函数()f x 与()g x 的图像的一个公共点恰好在x 轴上，求a 的值；（2）若p 和q 是方程()()0f x g x -=的两根，且满足10p q a<<<，证明：当()0,x p ∈时，()()g x f x p a <<-．解：（1）设函数()g x 图像与x 轴的交点坐标为（a ，0）， ∵点（a ，0）也在函数()f x 的图像上，∴320a a +=．而0a ≠，∴1a =-．（2）由题意可知()()()()f x g x a x p x q -=--． 10x p q a<<<<,∴()()0a x p x q -->, ∴当()0,x p ∈时，()()0,f x g x ->即()()f x g x >．又()()()()()()(1)f x p a a x p x q x a p a x p ax aq --=--+---=--+,0,110,x p ax aq aq -<-+>->且∴()()f x p a --<0, ∴()f x p a <-,综上可知，()()g x f x p a <<-．21．已知函数()x x x f 33-=.（1）求曲线()x f y =在点2=x 处的切线方程；（2）若过点()()2,1-≠m m A 可作曲线()x f y =的三条切线，求实数m 的取值范围. 解：（1）∵()x x x f 33-=，∴()332'-=x x f .∴()()22,932322'==-⨯=f f .∴曲线()x f y =在点2=x 处的切线方程为()292-=-x y ，即069=--y x . （2）过点()m A ,1作曲线()x f y =的切线，设切点为()00,y x ，则()33,3200'0300-==-=x x f k x x y . ∴切线方程为()()()020*******x x x x x y --=--.∵切线过点()m A ,1，∴()()()020********x x x x m --=--，整理得03322030=++-m x x （*）∵过点()()2,1-≠m m A 可作曲线()x f y =的三条切线， ∴方程（*）有三个不同的实数根.记()33223++-=m x x x g ，则()()16662'-=-=x x x x x g .令()0'=x g ，得0=x 或1=x .∴()()x g x g x ,,'的变化情况如下表：当0=x 时，()x g 有极大值3+m ，当1=x 时，()x g 有极小值2+m .由()x g 的简图知，当且仅当()()010<g g 即()()023<++m m ，即23-<<-m 时，函数()x g 有三个不同的零点，即方程（*）有三个不同的实数根.∴若过点A 可作曲线()x f y =的三条切线，实数m 的取值范围为()2,3--.22．已知函数ln ()xf x x x=-（1）求函数()f x 的最大值；（2）设0m >，求()f x 在[,2]m m 上的最大值； (3) 试证明：对n N *∀∈，不等式211ln n nn n++<恒成立．解：（１）∵21ln '()1xf x x -=- 令'()0f x =得21ln x x =- 显然1x =是上方程的解令2()ln 1g x x x =+-，(0,)x ∈+∞，则1'()2g x x x=+0> ∴函数()g x 在(0,)+∞上单调 ∴1x =是方程'()0f x =的唯一解 ∵当01x <<时21ln '()1xf x x-=-0>，当1x >时'()0f x < ∴函数()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减 ∴当1x =时函数有最大值max ()(1)1f x f ==-（２）由（１）知函数()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,)+∞上单调递减故①当021m <≤即102m <≤时()f x 在[,2]m m 上单调递增 ∴max ()(2)f x f m =＝ln 222mm m- ②当1m ≥时()f x 在[,2]m m 上单调递减∴max ()()f x f m =＝ln mm m - ③当12m m <<，即112m <<时max ()(1)1f x f ==-（３）由（１）知当(0,)x ∈+∞时，max ()(1)1f x f ==-∴在(0,)+∞上恒有ln ()xf x x x=-1≤-，当且仅当1x =时“＝”成立 ∴对任意的(0,)x ∈+∞恒有ln (1)x x x ≤-∵11n n +> ∴21111ln (1)n n n nn n n n++++<-= 即对n N *∀∈，不等式211ln n n n n++<恒成立．23. 某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD 的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为y km ．（1）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y 表示成θ的函数关系式；②设OP x =(km) ，将y 表示成x 的函数关系式．（2）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．解：（1）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=θ(rad) ，则10cos cos AQ OA θθ==, 故10cos OB θ=，又OP ＝1010tan θ-10－10tan θ，所以10101010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=++-，所求函数关系式为2010sin 10cos y θθ-=+04πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭ ②若OP=x (km) ，则OQ ＝10－x ，所以=所求函数关系式为)010y x x =+<<（Ⅱ）选择函数模型①，()()()'2210cos cos 2010sin 102sin 1cos cos sin y θθθθθθθ-----==令'y =0 得sin 12θ=，因为04πθ<<，所以θ=6π，当0,6πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'0y < ，y 是θ的减函数；当,64ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，'0y > ，y 是θ的增函数，所以当θ=6π时，min 10y =+这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边km 处. 24．在一个特定时段内，以点E 为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E 正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东45且与点A 相距B ，经过40分钟又测得该船已行驶到点A 北偏东45+θ(其中C B P O ADsin θ，090θ<<)且与点A 相距C . （1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由. 解: （1）如图，AB,sin BAC θθ∠==由于090θ<<,所以cos θ== 由余弦定理得=3=/小时）. （2）解法1：如图所示，以A 为原点建立平面直角坐标系，设点B 、C 的坐标分别是B （x 1，y 2）, C （x 1，y 2）, BC 与x 轴的交点为D.由题设有，x 1=y 1=x 2=AC cos )30CAD θ∠=-= ,y 2=AC sin )20.CAD θ∠=-=所以过点B 、C 的直线l 的斜率k =20210=,直线l 的方程为y =2x -40. 又点E （0，-55）到直线l 的距离d7.=< 所以船会进入警戒水域.解法2: 如图所示，设直线AE 与BC 的延长线相交于点Q .在△ABC 中，由余弦定理得，222cos 2AB BC AC ABC AB BC+-∠=⋅22210.从而sin 10ABC ∠===在ABQ ∆中，由正弦定理得，AQ=sin 40.sin(45)AB ABC ABC ∠==-∠ 由于AE =55>40=AQ ，所以点Q 位于点A 和点E 之间，且QE=AE-AQ =15.过点E 作EP ⊥BC 于点P ，则EP 为点E 到直线BC 的距离.在Rt QPE ∆中，PE =QE ·sin sin sin(45)PQE QE AQCQEABC ∠=⋅∠=⋅-∠=157.=< 所以船会进入警戒水域.25．某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩．（1）若所植树全部成活，则到哪一年可以将荒山全部绿化？（2ｒ处应填上什么条件？（3）若每亩所植树苗木材量为2为20％，那么到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量是多少？（精确到１立方米, 81243..≈）解：（1）设植树ｎ年后可将荒山全部绿化，记第ｎ年初植树量为n a ，依题意知数列{}n a 是首项1100a =，公差50d =的等差数列，则(1)10022002n n n -+=即23880n n +-=(11)(8)0n n ⇒+-= ∵n N *∈ ∴8n =∴到2009年初植树后可以将荒山全部绿化．（２）ｐ处填1n n =+,ｑ处填1i i =+，（或ｐ处填1i i =+，ｑ处填1n n =+）ｒ处填2200s >=．(或2200s =)（３）2002年初木材量为12a 3m ，到2009年底木材量增加为812(1.2)a 3m , 2003年初木材量为22a 3m ，到2009年底木材量增加为722(1.2)a 3m ,…… 2009年初木材量为82a 3m ，到2009年底木材量增加为82 1.2a ⨯3m . 则到2009年底木材总量87612382 1.22 1.22 1.22 1.2S a a a a =⨯+⨯+⨯++⨯2678900 1.2800 1.2400 1.2300 1.2200 1.2S =⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ ----------① 237891.2900 1.2800 1.2400 1.2300 1.2200 1.2S =⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ ---------②②-①得92380.2200 1.2100(1.2 1.2 1.2)900 1.2S =⨯+⨯+++-⨯ 92700 1.2500 1.2900 1.2=⨯-⨯-⨯8840 1.21800=⨯-840 4.318001812≈⨯-=∴9060S =ｍ2答：到全部绿化后的那一年年底，该山木材总量为9060ｍ2。

九年级数学中考三轮考点查漏补缺四边形专题练习(含答案)

中考数学四边形三轮考点查漏补缺（含答案）一、选择题（本大题共6道小题）1. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为 ()A.4B.4C.10D.82. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且O是BD的中点，若AB=AD=5，BD=8，∠ABD=∠CDB，则四边形ABCD的面积为()A.40B.24C.20D.153. 如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为cm，则对角线AC和BD长之比为()A.1∶2B.1∶3C.1∶D.1∶4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.有下列结论:①∠CAD=30°，②S▱ABCD=AB·AC，③OB=AB，④OE=BC，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如图正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于点O，则∠DOC的度数为()A.60°B.67.5°C.75°D.54°6. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，点E，F分别在边BC和CD上，AE=AF，∠EAF=60°，则CF的长是()A.B.C.-1 D.二、填空题（本大题共6道小题）7. 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题:“四边形ABCD 中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.”经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”.你同意的观点，理由是.8. 将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为.9. 如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S▱AEPH=.10. 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形BEDF的周长是.11. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若∠B'MD=50°，则∠BEF的度数为.12. 如图，在△ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到△ABD，则四边形ADBC的形状是形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意一点，则PE+PF的最小值是.三、解答题（本大题共6道小题）13. 如图，点E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA(不包括端点)上运动，且满足AE=CG，AH=CF.(1)求证:△AEH≌△CGF;(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由.14. 如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D 落在点G处，折痕为EF.求证:(1)∠ECB=∠FCG;(2)△EBC≌△FGC.15. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.(1)求证:BG=DE;(2)若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长.16. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.17. 如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM.(1)如图①，点E在CD上，点G在BC的延长线上，判断DM，EM的数量关系与位置关系，请直接写出结论.(2)如图②，点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论.18. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD 的中点，延长AE至G，使EG=AE，连接CG.(1)求证:△ABE≌△CDF.(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形?请说明理由.2020中考数学四边形三轮考点查漏补缺-答案一、选择题（本大题共6道小题）1. 【答案】A[解析]连接AE，如图，∵EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，AE=CE.∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD∥BC，∴∠OAF=∠OCE.在△AOF和△COE中，∴△AOF≌△COE(ASA)，∴CE=AF=5，∴AE=CE=5，BC=BE+CE=3+5=8.在Rt△ABE中，AB===4，∴AC===4.故选A.2. 【答案】B[解析]∵∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，∵O是BD的中点，∴BO=DO，又∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，又AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.∴AC⊥BD.在Rt△ABO中，BO=BD=4，AO===3，∴AC=2AO=6，∴四边形ABCD的面积为AC·BD=×6×8=24.故选B.3. 【答案】D[解析]由菱形ABCD的周长为8 cm得边长AB=2 cm.又高AE长为cm，所以∠ABC=60°，所以△ABC，△ACD均为正三角形，AC=2 cm，BD=2AE=2cm.故对角线AC和BD长之比为1∶，应选D.4. 【答案】C[解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°.∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=BE.∵AB=BC，∴AE=BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确;∵AC⊥AB，∴S▱ABCD=AB·AC，故②正确;∵AB=BC，OB=BD，BD>BC，∴AB≠OB，故③错误;∵CE=BE，CO=OA，∴OE=AB=BC，故④正确.5. 【答案】A[解析]连接BF，∵E为AB中点，FE⊥AB，∴EF垂直平分AB，∴AF=BF.∵AF=2AE，∴AF=AB，∴AF=BF=AB，∴△ABF为等边三角形，∴∠FBA=60°，BF=BC，∴∠FCB=∠BFC=15°，∵四边形ABCD为正方形，∴∠DBC=45°，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和得∠DOC=15°+45°=60°.6. 【答案】C[解析]连接EF.∵AE=AF，∠EAF=60°，∴△AEF为等边三角形，∴AE=EF.∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠D=∠C=90°，AB=AD，∴Rt△ABE ≌Rt△ADF(HL)，∴BE=DF，∴EC=CF.设CF=x，则EC=x，AE=EF==x，BE=1-x.在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，∴1+(1-x)2=(x)2，解得x=-1(舍负).故选C.二、填空题（本大题共6道小题）7. 【答案】小明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形8. 【答案】(4，2)[解析]因为四边形OABC是平行四边形，所以BC=OA=3.所以点B(4，2).9. 【答案】4[解析]由“平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形”可推出▱AEPH的面积等于▱PGCF的面积.∵CG=2BG，∴BG∶BC=1∶3，BG∶PF=1∶2.∵△BPG∽△BDC，且相似比为1∶3，∴S△BDC=9S△BPG=9.∵△BPG∽△PDF，且相似比为1∶2，∴S△PDF=4S△BPG=4.∴S▱AEPH=S▱PGCF=9-1-4=4.10. 【答案】8[解析]如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD=OB=OA=OC，∵AE=CF=2，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，∴四边形BEDF为平行四边形，且BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形，∴DE=DF=BE=BF，∵AC=BD=8，OE=OF==2，∴由勾股定理得:DE===2，∴四边形BEDF的周长=4DE=4×2=8，故答案为:8.11. 【答案】70°[解析]依题意∠B=∠B'=∠B'MD+∠B'EA=90°，所以∠B'EA=90°-50°=40°，所以∠B'EB=180°-∠B'EA=140°，又∠B'EF=∠BEF，所以∠BEF=∠B'EB=70°，故应填:70°.12. 【答案】菱[解析]∵AC=BC，∴△ABC是等腰三角形.将△ABC沿AB翻折得到△ABD，∴AC=BC=AD=BD，∴四边形ADBC是菱形.∵△ABC沿AB翻折得到△ABD，∴△ABC与△ABD关于AB成轴对称.如图所示，作点E关于AB的对称点E'，连接PE'，根据轴对称的性质知AB垂直平分EE'，∴PE=PE'，∴PE+PF=PE'+PF，当E'，P，F三点共线，且E'F⊥AC时，PE+PF有最小值，该最小值即为平行线AC与BD间的距离.作CM⊥AB于M，BG⊥AD于G，由题知AC=BC=2，AB=1，∠CAB=∠BAD，∴cos∠CAB=cos∠BAD，即=，∴AG=，在Rt△ABG中，BG===，由对称性可知BG长即为平行线AC，BD间的距离，∴PE+PF的最小值=.三、解答题（本大题共6道小题）13. 【答案】[解析](1)由矩形的性质得∠A=∠C=90°，结合条件AE=CG，AH=CF，用SAS 即可得证.(2)由(1)中△AEH≌△CGF可得HE=FG，与(1)同理可证得△BEF≌△DGH，进而有EF=GH，证得四边形EFGH为平行四边形.解:(1)证明:∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠C=90°，又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF(SAS).(2)四边形EFGH是平行四边形.理由:由(1)中△AEH≌△CGF得HE=FG.∵在矩形ABCD中有∠B=∠D=90°，AB=CD，BC=AD，且有AE=CG，AH=CF，∴HD=BF，BE=DG，∴△BEF≌△DGH，∴EF=GH，∴四边形EFGH为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形).14. 【答案】证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠BCD.由折叠可知:∠A=∠ECG，∴∠BCD=∠ECG，∴∠BCD-∠ECF=∠ECG-∠ECF，∴∠ECB=∠FCG.(2)由折叠可知:∠D=∠G，AD=CG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B，AD=BC，∴∠B=∠G，BC=GC.又∵∠ECB=∠FCG，∴△EBC≌△FGC.15. 【答案】解:(1)证明:在矩形EFGH中，EH=FG，EH∥FG，∴∠GFH=∠EHF.∵∠BFG=180°-∠GFH，∠DHE=180°-∠EHF，∴∠BFG=∠DHE，在菱形ABCD中，AD∥BC，∴∠GBF=∠EDH，∴△BGF≌△DEH(AAS)，∴BG=DE.(2)连接EG，在菱形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∵E为AD中点，∴AE=ED，∵BG=DE，∴AE=BG，又∵AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形，∴AB=EG，在矩形EFGH中，EG=FH=2，∴AB=2，∴菱形ABCD的周长为8.16. 【答案】证明:连接BD，AE.∵AB∥ED，∴∠ABC=∠DEF.∵AC∥FD，∴∠ACB=∠DFE.∵FB=CE，∴BC=EF.在△ACB和△DFE中，∴△ACB≌△DFE(ASA).∴AB=DE.又∵AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形.∴AD与BE互相平分.17. 【答案】解:(1)结论:DM⊥EM，DM=EM.[解析]延长EM交AD于H.∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE=∠DEF=90°，AD=CD，∴AD∥EF，∴∠MAH=∠MFE，∵AM=MF，∠AMH=∠FME，∴△AMH≌△FME，∴MH=ME，AH=EF=EC，∴DH=DE，∵∠EDH=90°，∴DM⊥EM，DM=ME.(2)结论不变.DM⊥EM，DM=EM.证明:延长EM交DA的延长线于H.∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE=∠DEF=90°，AD=CD，∴AD∥EF，∴∠MAH=∠MFE，∵AM=MF，∠AMH=∠FME，∴△AMH≌△FME，∴MH=ME，AH=EF=EC，∴DH=DE，∵∠EDH=90°，∴DM⊥EM，DM=ME.18. 【答案】解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，OB=OD，OA=OC，∴∠ABE=∠CDF.∵点E，F分别为OB，OD的中点，∴BE=OB，DF=OD，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形.理由如下: ∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA.∵E是OB的中点，∴AG⊥OB，∴∠OEG=90°，同理:CF⊥OD，∴AG∥CF，∴EG∥CF，∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位线，∴OE∥CG，∴EF∥CG，∴四边形EGCF是平行四边形，∵∠OEG=90°，∴四边形EGCF是矩形.。

人教版2013年河北中考物理试题及答案

2013年河北省初中毕业生升学文化课考试物理试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）14．对图3所示的事例分析不正确．．．的是A．图①：用墨绘制的古画保存至今——常温下碳的化学性质不活泼B．图②：往鱼缸里不断通入空气，增加水中含氧量——氧气不易溶于水C．图③：利用悬挂重物的细线检查墙壁是否竖直——重力的方向总是竖直向下D．图④：用等大的力拉伸和压缩弹簧，弹簧形状不同——力的作用效果与作用点有关15．第一位提出“物体的运动并不需要力来维持”的物理学家是A．伽利略B．奥斯特C．帕斯卡D．阿基米德16．下列数据最接近实际情况的是A．一支铅笔的直径约为1dm B．夏天白洋淀的水温平均约为2℃C．石家庄日出至日落的时间约为4h D．500mL罐装饮料的质量约为500 g 17．图4所示现象中，由光的反射形成的是18．下列关于声现象的说法正确的是A．声音在各种介质中的传播速度一样大B．只要物体在振动，我们就一定能听到声音C．减弱噪声的唯一方法是不让物体发出噪声D．拉二胡时不断地用手指控制琴弦，是为了改变音调19．关于家庭安全用电，下列说法不正确．．．的是A．使用试电笔时，手不要接触金属笔尾B．一旦发生触电事故，应先切断电源再进行抢救C．电脑、电视机等用电器长时间待机，应切断电源D．同时使用大功率用电器前，必须先考虑电能表、保险丝等的承受能力20．图5所示的工具中属于费力杠杆的一组是A．①② B．②③C．②④D．③④21．下列叙述正确的是A．相互接触的物体发生相对运动时，一定会产生摩擦力B．静止在斜坡上的汽车如果受到的力全部消失，汽车仍保持静止C．行驶中的公交车刹车时，站立的乘客身体会前倾，是由于人受到惯性的作用D．马拉车向前运动时，车受到向后的摩擦力，马受到向前的摩擦力，说明力的作用是相互的22．如图6所示，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻。

2013年中考数学模拟试卷(二)(含答案)

2013年中考数学模拟试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【】A ．-2℃B ．8℃C ．-8℃D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是【】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x +=4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m =【】A ．-1B ．3C ．1D ．-1或35. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【】BOABAAA ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【】A ．(7，6)B ．(7，-6)C ．(-7，6)D ．(-7，-6)7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【】A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周第7题图 8. 如图，直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上，O 为坐标原点，CD 垂直于x 轴，点D 的坐标为(5，4)，AD =2．若动点E ，F 同时从点O 出发，点E 沿折线OA -AD -DC 运动，到达C 点时停止；点F 沿OC 运动，到达C 点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E 运动x 秒时，△EOF 的面积为y （平方单位），则y 关于x 的函数图象大致为【】二、填空题（每小题3分，共21分）9. x 的取值范围是_________．10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE =CF，连接AE ，BF ．将△ABE 绕正方形的对角线交点O 按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是_________．F BN CO 第10题图第12题图11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p ，再随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是_________．12. 如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是． 13. 用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多可能有________个．14. 如图，□ABCD 的顶点A ，C 在双曲线11y x =-上，B ，D 在双曲线22y x=上，122k k =（k 1＞0），AB ∥y 轴，S □ABCD =24，则k 1=_________． 15. 已知：在△ABC 中，AC =a ，AB 与BC 所在直线成45°角，AC 与BC 所在直线形成的夹角的余弦值为（即cos C =），则AC 边上的中线长是 ____________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）已知x 是一元二次方程x 2-2x +1=0的根，求代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值．17. （9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：/t请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1 000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与B C相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．A B MNODC19.（9分）如图，四边形ABCD是正方形，其中A(1，1)，B(3，1)，D(1，3)．反比例函数myx=（x>0）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．（1）直接写出点M，C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．22.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t>0）．（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？23.（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．（1）求该抛物线的解析式．（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．2013年中考数学预测试卷（二）参考答案一、选择题二、填空题9. -1≤x ≤2 10. 90° 11. 1212. 30° 13.19 14.815.或三、解答题：16．一元二次方程的解为：x =1，原式=13(3)x x +，当1x =时，原式＝112.17．（1）12，0.08；（2）68％；（3）120.18．（1）证明略；（2）5.19．（1）(22)(33)M C ，，，；（2）4y x =-+；（3）平行，理由略.20．（1）11.0；（2）45.6米. 21．（1）A ：3吨，B ：4吨；（2）方案一：A 型车9辆，B 型车1辆；方案二：A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：A 型车1辆，B 型车7辆．（3）最省钱的租车方案是方案三：A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为 940元．22．（1）略；（2）1；（3）531210或．23．（1）2116164y x x =--．（2）存在，运动时间t 为5秒，点Q ．（3）存在，12345(13)(1(13(13M M M M M ---，，，，，，，．。

2013年中考语文试题分类汇编：病句修改

2013年中考试题汇编二·病句修改1、结合语境修改画线病句，最恰当的一项是（）（北京）在现代工业社会，煤炭、石油和天然气的过多燃烧，导致大气中二氧化碳含量急剧增加，二氧化碳具有吸热和隔热功能，它在大气中增多的结果是形成了一个无形的“玻璃罩”，太阳辐射到地球的热量向外层空间无法发散，造成地球表面温度升高，这就是我们常说的“温室效应”。

A.修改：外层空间无法接受到太阳辐射到地球的热量B.修改：使外层空间无法接受到太阳辐射到地球的热量C.修改：无法向外层空间发散太阳辐射到地球的热量D.修改：使太阳辐射到地球的热量无法向外层空间发散2、下列句子没有语病的一项是（）（兰州）A．在如何提高课堂效率的问题上，老师听取了广泛同学们的意见。

B．专家表示，通过开通快速公交，使主城区交通拥堵问题得到解决。

C．为了防止H7N9疫情不再大规模扩散，各级政府都及时采取了措施。

D．兰州新区的建设，对进一步提升兰州和甘肃对外开放新形象具有重要意义。

3、下列句子中有语病的一项是（）（广州）A．如果家用空调过滤网上的有害细菌超标，就会增加使用者患气管炎和鼻炎等疾病的风险。

B．为了让市民及时了解更多的政府信息，南京市在网络上建立了全国第一个微博城市广场。

C．这次送温暖活动中，社会各界给贫困山区学生捐赠了一批衣物、文具、图书等学习用品。

D．今年国庆节期间，无论高速公路是否收费，预计广东省内的自驾出游车辆都不会减少。

4、下列句子有语病的一项是（）（孝感）A．央视近日以《深山杏林傲风霜》为题播出了孝昌县“最美村医”何志英的动人事迹。

B．湖北来凤县一所民办高中为考取清华大学的学生建雕像的做法引起社会广泛争议。

C．一名武汉市79岁老人在目睹放鞭给人们带来的意外伤害后吟诗作词支持禁鞭。

D．面向全国公开招考选拔研究生的举措表明了孝感市对人才的重视。

5、下列对病句的修改不正确的一项是（）（荆门）A．中学生之所以喜欢网络小说的原因，在于这些作品大多思想感情丰富细腻，而且叙述方法自由活泼。

2013年陕西省初中毕业学业考试（副题）

2013年陕西省初中毕业学业考试（副题）第一篇：2013年陕西省初中毕业学业考试(副题)2013年陕西省初中毕业学业考试（副题）（时间：与物理共用1 20分钟总分：50分）第I卷（选择题共1 4分）可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-140-16Na35.5Ca-40一、选择题（共7小题，每小题2分，计14分。

每小题只有一个选项是符合题意的）注：1—8为物理试题9．“透过现象看本质”是一种重要的学习方法。

下列现象的产生不涉及化学变化的是（）．．．10．2013年中华环保世纪行宣传活动的主题是“大力推进生态文明、努力建设美丽中国”。

下列做法符合这一主题的是（）A．工业废水直接排放，以降低生产成本B．就地焚烧秸杆，以增加土壤肥效C．大力推广屋顶绿化，以缓解温室效应D．大量开采矿产资源，以增加工业产值11．勤于观察，善于分析是获取知识的重要途径。

下列对相关生活现象的分析合理的是（）A．将煤块加工成蜂窝煤是为了降低煤的着火点B．用洗涤剂洗去油渍是利用了洗涤剂的乳化作用C．干冰用于人工降雨是利用了其化学性质D．食用碘盐是为了防治骨质疏松症12．下图是四种微粒的结构示意图。

有关说法止确的是（）A．微粒①和②表示的是同种微粒B ．微粒③通常情况下易得到电子C．微粒②和④构成的物质的化学式为A1203D．微粒④所属的元素是非金属元素13．将两根分别蘸有浓盐酸和浓氨水的玻璃棒逐渐靠近而不接触，两玻璃棒之间有大量白烟生成。

该反应的微观示意图如下：下列有关说法不正确的是：．．．A．两玻璃棒之间产生白烟能说明分子在不断运动B．由示意图可知化学变化前后原子的种类、个数均不变C．一个氨分子由一个氮原子和三个氢原子构成D．氯化铵中氮、氢、氯三种元素的质量比为1：4：114.下图是氧气的制取和性质的相关知识网络（反应条件部分省略）。

下列有关说法不正确的是（）．．．A．C、P、Fe均可在空气中燃烧B．反应①③中Mn02的作用均为催化作用C．反应①②③均属于分解反应D．反应④⑤⑥的生成物均为氧化物15.下列根据各实验现象所得到的结论正确的是（）A．向某固体中滴加稀盐酸，有气泡产生，则该固体一定是碳酸盐B．向某无色溶液中通入C02，无明显现象，则该溶液一定不与C02反应C．向某无色气体中伸入燃着的木条，木条熄灭，则该气体一定是C02D．向某无色溶液中滴加无色酚酞试液，溶液变红，则该溶液的pH一定大于7第Ⅱ卷（非选择题共36分）16.（3分）I、Ⅱ两小题只选做一题，如果两题全做，只按I题计分．I．2013年5月23日，我国最大的海上油气处理平台——荔湾3-1号安装成功，预计年产天然气1 20亿立方米。

查补易混易错点02 未成年人六大保护-【查漏补缺】中考道德与法治三轮冲刺过关(全国通用)

查补易混易错02 未成年人六大保护六大保护是七年级下册第四单元第十课的内容，通过学习，要求学生知道并辨析未成年人保护法中的六道防线——六大保护，主要以选择题出现。

中考五星高频考点，难度中等偏上，在全国各地中考试卷中多次考查。

易错点六大保护六大保护的一般判断方法和套路：1.首先要认真弄清楚题目设问中实施保护的行为主体是谁，谁在做，谁规定（发布通知、解释、意见等），规定谁。

特别要注意：“这”“上述材料”是指整段材料最前面的主语；“这一规定”“上述规定”是指规定后面（或双引号里面）的内容的主语。

2.其次要记住六大保护的特征：（1）家庭保护：主体是“父母”或其他“监护人”，发生在家庭内。

（2）学校保护：主体是“中小学校”“幼儿园”或“老师”，发生在学校内。

（3）司法保护：主体是“公、检、法”等司法机关在司法活动中实施的特殊保护。

主要特点有：①司法机关:在办理违法犯罪未成年人案件（注意：必须是涉案未成年人本身）时实施保护，例如：不公开审理未成年人犯罪案件；做好刑满释放未成年人的安置工作等。

②司法机关在办理其他案件时进行特殊保护，例如：在办理继承、离婚案件时要保护未成年人继承权、受抚养权等；需要询问未成年人时要考虑其身心特点；在抓捕其他犯罪时要避开未成年人在场等。

（4）社会保护：社会保护的主体比较广，为了保护未成年人的身体的安全健康、思想和心灵健康等，旨在为未成年人创造健康成长的社会环境。

（5）网络保护：主体是“国家、社会学校、家庭”，对象是对未成年人的网络生活(全体) （6）政府保护：主体是各级人民政府及有关部门特别要注意：教育部（厅、局）、教育行政部门发布的通知、要求；司法机关进校园搞普法活动；公安机关采取行动清理黑网吧；司法机关打击侵害未成年人权益的犯罪分子（打击“路人”，不是未成年人本身）等，这些举措都是在治理社会环境，所以都属于社会保护。

一、真题演练1．（2022•盐城）2022年5月，中央文明办等四部门联合发布《关于规范网络直播打赏加强未成年人保护的意见》，对网络直播中主播行为失规、打赏行为失范等乱象采取了从严从重的监管措施。

非连续文本阅读之图表解读(原卷+答案)2024年中考语文三轮冲刺查漏补缺纠错(全国通用)原卷版

中考三轮冲刺查漏补缺纠错非连续性文本阅读之图标解读（原卷版）[考点概述]《语文课程标准》指出，初中学生要能“阅读中多种材料组合，较为复杂的非连续性文本，能领会文本的意思，得出有意义的结论。

”《中考语文考试说明》要求：阅读由多种材料组合而成、较为复杂的非连续性文本，能领会文本的意思，得出有意义的结论。

所谓“非连续性文本”，是相对于以句子和段落组成的“连续性文本“而言的阅读材料，多以统计图表、图画等形式呈现。

它的特点是直观、简明，概括性强，易于比较，其实用性特征和实用功能十分明显。

非连续性文本的材料组合方式有：(1)多维罗列型：即围绕某一个话题(主题)，呈现各个角度的材料，罗列堆砌在一起。

(2)补充印证型：指提供两则或多则材料，这些材料在内容上是互相补充、互为印证的关系。

[考点解说]图表是形象化的语言，直观简明，信息量大。

图表解读的对象主要有数据图表、示意图、图片、漫画等。

此类试题能综合考查考生捕捉信息，分析解释信息并作出评价的能力。

[常见题型]1.请你简洁的语言概括从数据表中得出的信息。

2.材料中的漫画有什么寓意?讽刺了哪种社会现象?[解读技巧]1.要看懂图表。

在非连续性文本中，文字和统计图表结合是常见的文本形式，阅读图表必须注意以下几点:①表头：表头是对整个图表内容的概括，反映了图表的主题。

②分类、图例。

统计图首先要确定统计的类型，阅读中，首先要看纵轴、横轴的分类情况，这样我们就能迅速地得知表格所反映的主要内容。

③数据，统计图表以数据或箭头反映问题，阅读时要进行纵向、横向比较，从中得出结论。

中考真题1：下图是某大学生对不同学历段学生关注国内外重大新闻事件的人数比例统计，请认真读图，然后写出你的结论。

答：2.要注意读针对图表的注释性文字。

图表和文字结合可以帮助我们有效地把握图表所要传达的重要信息，在阅读材料时要重视审读图表的注释性文字。

中考真题2：仔细观察漫画《啃老》，说说漫画的含义。

答：3.要从整体上把握文本的主要内容。

2013年中考模拟考试物理试卷(二)

2013年中考模拟考试物理试卷（二）评分：卷一一、单项选择题．（共28分，每题只有一个正确答案，将所选答案填在第二卷的表格中，选对得2分）1．在图1所示的四位科学家中，最早利用磁场获得电流促使人类进入电气化时代的科学家是2．易拉罐“可乐”是许多中学生喜欢的饮料，与“可乐”相关的下列说法中错误的是A．罐上标有“355mL”字样，则所装“可乐”质量约为360gB．用吸管吸“可乐”是利用了液体压强C．用铝合金制作易拉罐，是利用了该材料具有良好的延展性D．罐上标有回收标志，是提醒人们保护环境、节约资源3．如图2所示实验，试管口木塞冲出过程A．试管口出现的白雾是水蒸气B．试管口出现白雾说明水蒸气内能增加C．水蒸气对木塞做功，水蒸气的内能减少D．能量转化情况与内燃机压缩冲程相同4．流体的流速越大，压强越小．下列现象中，可用这个原理来解释的是A．船只并排航行易发生碰撞事故 B．直升飞机悬停在空中C．人能够漂浮在死海海面上 D．氢气球离开手后升向高处5．能源、信息和材料是现代社会发展的三大支柱，关于它们下列说法中正确的是A．超导体材料主要是应用在电饭锅等电器上B．雷达是利用电磁波来进行定位和导航的。

C．太阳能、风能、天然气是可再生能源D．大亚湾核电站利用的是核聚变释放的能量6．下列关于运动和力的说法中正确的是A．将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤柄的惯性B．投出去的铅球落地前，只受重力和推力的作用C．物体受到力的作用，其运动状态一定发生改变D．踢出去的足球还能在水平地面上继续运动，是因为足球具有惯性7．处处有物理，留心观察皆学问。

对以下现象解释正确的是A．初冬季节，在家里洗澡时发现房间里充满“白气”，这些“白气”是水蒸气B．秋天的早晨，大雾逐渐散去是液化现象C．把冰箱里的冻豆腐取出，冰化后，发现豆腐里有许多小孔，这是豆腐里的水先遇冷结冰，后又熔化成水形成的D．放在衣橱里的樟脑丸，时间久了会明显变小，是因为樟脑丸蒸发为气体跑掉了8．下列说法中正确的是A、微波炉的金属外壳能有效地防止电磁波泄漏影响人的身体健康B、固定电话是通过电磁波传递信息的C、电磁波不能在真空中传播D、频率越高的电磁波在空气中传播速度越大9. 如图3所示，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，观察到的现象是A．灯泡变暗，电压表示数变大B．灯泡变亮，电压表示数不变C．电路消耗的总功率变小，电压表示数不变D．电路消耗的总功率变大，电压表示数变大10．如图4所示，对下列甲、乙、丙、丁四幅图解释合理的是甲乙丙丁图4A．甲：磁场能产生电流B．乙：闭合开关，小磁针N极向右偏转C．丙：这个装置的实验原理，应用于制造电动机D．丁：电流相同时，线圈的匝数越多，电磁铁磁性越强图2图330011. 甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图5所示，下面说法中错误．．的是 A ．前4min 乙同学速度比甲同学速度大B ．甲同学做匀速直线运动的速度是0.5m/sC ．乙同学第4min 后仍做匀速直线运动D ．甲、乙同学相遇时距起点240m12. 一箱汽油用掉一半后，下列关于它的说法正确的是A ．它的密度变为原来的一半B ．它的比热容变为原来的一半C ．它的热值变为原来的一半D ．它的质量变为原来的一半13. 如图 6 所示，有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是图6A ．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B ．茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力C ．茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D ．茶杯受到的重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力 14. 如图 7所示，三个材料相同，但粗细、长短都不相同的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，对地面的压强较小的是A ．甲铁柱B ．乙铁柱C ．丙铁柱D ．无法确定图7二、双项选择题（共12分，在每小题给出四个选项中，有两个选项是正确的答案，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）15．以下有关家庭电路和安全用电的说法正确的是A ．为了安全，保险丝应尽可能较粗B ．有金属外壳的用电器应使用三孔插座C ．家庭电路中的插座与用电器是串联的D ．发生触电事故，应先切断电源再救治16．针对图8中各图，下列说法正确的是A ．甲图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B ．乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高C ．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越小D ．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染17. 如图9，自行车是人们最常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它应用了许多物理知识。

2013年中考八年级样题 2

2013年临沂市初中学生学业考试八年级生物试题（总分100分，时间60分钟）一、选择题（每小题只有一项最符合题意，每小题2分，共50分）1.右图中，属于生物的是（）A.音乐机器人B.大熊猫C.吉祥物“海宝”D.中华龙鸟化石2.某同学使用的显微镜有如下一些镜头可供选择，要使被观察物体放大50倍，应选择（）A.④和⑤B.③和⑥C.①和④D.②和⑥3.当你走进温暖多雨的林地，也许会踩上一块毛茸茸的绿毯，这矮小的植物易受到二氧化硫等有毒气体的侵入，它是什么植物？可以当作（）A．苔藓植物，检测空气的指示植物 B．裸子植物，绿化环境的主要植物 C．蕨类植物，美化环境的观赏植物 D．藻类植物，制造氧气最多的植物4.右图为小麦在不同发育期平均每天需水量的柱形图。

其中平均每天需水量最大的时期是（）A.返青期B.拔节期C.抽穗期D.灌浆期5.2012年6月5日是“世界环境日”，今年的主题为“绿色经济：你参与了吗？”。

下列做法与此主题相符的是（）①外出就餐提倡使用一次性木筷②近距离交通用自行车代替机动车③办公室电脑始终处于开机状态④植树造林以减少温室气体的排放A.①④B.②③C.①③D.②④6.吸烟有害健康，烟草中的尼古丁会杀伤精子，降低受孕率甚至导致胎儿畸形。

人产生精子的器官和受精的场所分别是（）A.睾丸、输卵管B.卵巢、输精管C.睾丸、子宫D.附睾、输卵管7.维生素A的缺乏症是（）A.坏血病B.脚气病C.夜盲症D.佝偻病8.右图为人体消化系统局部示意图。

其中能分泌胆汁的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁9.以下不能说明用鼻呼吸比用口呼吸好的是（）A．鼻毛能阻挡灰尘B．鼻黏膜能温暖吸入的空气C．鼻腔与多种管腔相通D．黏膜分泌的黏液能使吸入的空气变得湿润10.下图中,能正确模拟吸气时肺和膈肌活动状况的是（）11.右图为人体局部血流示意图，a、b表示动脉，c表示毛细血管，a、b、c内流动的均为动脉血。

则c处进行的生理活动是（）A.气体交换B.物质交换C.过滤作用D.重吸收作用12.足球比赛中某后卫球员在防守时无意中被飞来的足球砸到手臂，此时他猛地缩回手。

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y
30 A B
O 图1
7.5 图2
x
4
提高题 25．（本题满分 10 分）我们曾经历过探索梯形中位线性质的过程，在得到梯形中位线性质的同时也积累了许多活动经验．请利用这些经验试着解决以下问题： 1 1 问题一、如图 1，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AE＝ AB，DF＝ DC，若 AD＝4，BC＝12，则 3 3 EF＝．
栖霞区 2013 中考复习查漏补缺系列一
姓名：__________ 得分：_____________
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1 1．开平方的结果是（） 4 1 1 1 1 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 2 2 2 16 2. 已知某反比例函数的图象经过点（1，-2），则它一定也经过点（） A．（-1，-2） B．（1， 2） C．（2， 1） D．（2,-1） 3．2010 年 6 月 5 日上海世博园入园参观人数约为 470 000 人，将这个数用科学记数法表示为 4.7 10n ，那么 n 的值为（ A． 3
2
20.（8 分）如图，□ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接 CE，当 CE 平分∠BCD 时，求证：ED=FD．
F
A
E D
B
C
21. （6 分）某展览大厅有 3 个入口和 2 个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？（2）小明从入口 1 进入并从出口 A 离开的概率是多少？
1
cm2 ．
14.AB、 CD 是圆中两条弦，且 AB∥CD,若 AB=6， CD=8，半径 r=5，则两条弦之间的距离=
. m 15．表 1 给出了正比例函数 y1＝kx 的图象上部分点的坐标，表 2 给出了反比例函数 y2＝ x 的图象上部分点的坐标．表1 表2 x 0 1 2 3 x y2 .
∴AB 所在直线的函数关系式为 y＝－1.6x＋30 答：AB 所在直线的函数关系式为 y＝－1.6x＋30.
7
（4）甲到达扶梯底端所需时间为 60÷ 2.4＝25 s，乙到达扶梯底端所需时间是 18.75 s，所以，还需等待的时间为 6.25s．
20 25.问题一、 EF＝ ………………………………………2 分 3 问题二、如图，延长 AE、BC 交于点 G， ∵AD∥BC∴∠D＝∠DCG ∠DAE＝∠G
6
记不清
不知道
选项
F
21．（1）画出树状图
共有 6 种等可能的结果 1 （2）P（入口 1，出口 A）=6 22. 解：（1）( 图略 )
① …………………………3 分 ② ………………………… 3 分（2）P（3，3） …………………………8 分 23. 解：过点 A 作 AC⊥MN，垂足为 C 由题意知：∠AMC＝60° －30° ＝30° ∠ABC＝75° －30° ＝45° …………1 分在 Rt△ AMC 中，tan∠AMC＝ ∴ MC
18．解：原式＝
a 6 a3 a 3 3 a 3 a 2
＝
…………………………2 分
a 3 a 3 3 a a3 ＝ …………………………4 分 a3 2 3 1 当 a 2 0 时，原式＝ …………………………6 分 2 3 5
AC MC
分
AC AC ………………2 tan AMC tan 30
AC BC
在 Rt△ ABC 中，tan∠ABC＝ ∴ BC
AC AC ………………3 tan ABC tan 45
分
∵MC－BC＝ MB ∴
AC AC 400 ………………5 分 tan 30 tan 45
∴AC＝200（ 3 1 ）≈546.4m …………………………6 分
又∵546.4m﹥500m
∴如果不改变方向，地铁路线不会穿过居民区．………………7 分
24．解：（1）（7.5，18）（2）设 AB 所在直线的函数关系式为 y＝kx＋b，将点 A(0，30)，B(7.5，18)代入 y＝kx＋b 得： b＝30， 18k＋b＝7.5 b＝30，解得 k＝－1.6
C
G
∴∠FAE ＝∠G ∴AF ＝ FG ＝ FC ＋ CG ＝ a ＋ b………………8 分 ∵FH⊥AD， ∴∠FHD＝90° 又∵∠D＝∠C＝90° ∴四边形 HFCD 为矩形 ∴AH＝AD－FC＝ a – b 在 Rt△ AFH 中 DC＝ FH＝ AF2－AH2 ＝（a＋b）2－（a－b）2 ＝2 ab ………………10 分
24．（ 10 分）如图 1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以 0.8 m/s 的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以 0.8 m/s 的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图 2 中线段 OB、 AB 分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程．．．．．．．． y（m）与所用时间 x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）点 B 的坐标是 ▲ ；（2）求 AB 所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
3
23．（本题满分 7 分）为迎接 2014 青奥会的到来，南京市加快轨道交通建设．如图，MN 表示某段地铁的设计线路，从 M 到 N 的走向为南偏东 30°，在 M 的南偏东 60°方向上有一点 A，以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区．取 MN 上的另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75°．已知 MB＝400m．通过计算说明，如果不改变方向，地铁路线是否会穿过居民区？（ 3 1.732 ）
2
） C． 5 D． 6
）
B．4
4. 二次函数 y=（x+2） -1 的图象可以由二次函数 y x 2 的图象平移而得到，下列平移正确的是（ A、先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 B、先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C、先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D、先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 5. 已知两圆半径分别为 2 和 1，若圆心距为 1.5，则两圆的位置关系是( A．相交 B．外切 C．内切 D．内含
)
6．菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（6，0），点 A 的纵坐标是 y 1，则点 B 的坐标是（） A．（3，1）
3) C． (1，
1) B． (3，
A C O B x
D．（1，3）
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分．请把结果直接填在题中的横线上．） 7.当 x= 8.
x 2 -1 时，分式的值为 0. x 1
81 的算术平方根是
．
．
9．化简： 18 8 =
10．在数轴上与表示 6 的点的距离最近的整数点所表示的数是
11．若等腰三角形的一个内角是 80° ，则它的顶角是． 12.一件商品的标价为 a 元，若按标价九折出售，则售价为元，若此时的利润率为 10%，则该商品的进价为元. 13．已知圆锥的左视图是边长为 6cm 的等边三角形，则该圆锥的侧面积为_
1 2
1
18．（本题满分 6 分）先化简，再求值：
a 6 2 ，其中 a 2 0 ． 2 a 3 9a a 3
19．(6 分) 下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：
根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若这所学校共有 2700 名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？
A D E
A
D
E
B
F
C
B
F
C
5
答案：一、选择题 1 2 C D 二、填空题 7．ｘ＝１ 14. 1 或 7 三、解答题 17. 8．3
3 C 9. 2
10.
2
4 B
5 A
6 B
9 a 11
11．20° 或 80° 12．0.9a，
13. 18π
15.1 或-1
16. 40°
解：原式 1 (2) 27 5 2 3 (4 分) 1 2 3 3 5 2 3 (5 分) 3 6 (6 分)
问题三、如图，延长 AE、BC 交于点 G，作 FH⊥AD，垂足为 H ∵AD∥BC∴∠D＝∠DCG ∠DAE＝∠G
A H D E
又∵E 为 DC 的中点∴DE＝CE ∴△ADE≌△GCE∴CG＝ AD＝ a……………………7 分 ∵AE 平分∠DAF ∴∠DAE＝∠GAF 又∵∠DAE＝∠G
B F
22．（7 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A (8，0)，点 B (8 ， 6 ) ．
（1）只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点 P，使点 P 同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹，不 y 必写出作法)： ①点 P 到 A，B 两点的距离相等； ②点 P 到 xOy 两边的距离相等. （2）在（1）作出点 P 后，直接写出点 P 的坐标． O A x B
B F C A D
E G
又∵E 为 DC 的中点∴DE＝CE ∴△ADE≌△GCE∴AD＝CG……………………3 分