1.比较图形的面积
四年级下册第二单元 图形的面积(一)
四年级下册第二单元图形的面积（一）
单元教学内容：北师大版九册数学第二单元教学内容。
本单元是在学生认识面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法以及认识平行四边形、三角形与梯形的特征的基础上进行学习的。
本单元具体安排了4个情境。
1、比较图形的面积
在“比较图形的面积”活动中，借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种图形面积的大小，使学生体验到比较图形面积的方法有多种多样。
2、平行四边形的面积
在“探索活动（一）平行四边形的面积”中，通过解决草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并解决实际问题。
3、三角形的面积
在“探索活动（二）三角形的面积”中，为了让学生能自主探索计算三角形的面积，通过转化成已学过的图形的面积，使学生能计算三角形的面积，并能解决一些实际问题。
4、梯形的面积
在“探索活动（三）中梯形的面积”利用已有的经验探索梯形的面积的计算方法，解决实际问题。
单元教学目标：
知识与技能
1、通过比较图形的面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高。
3、通过动手操作，实验观察等方法，探索平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法，并能运用计算的方法解决生活中的一些简单的实际问题。
过程与方法
4、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题的体验。
教学重点：
1、通过学生动手操作加深对各图形面积的计算理解和计算方法的巩固。
2加强理论教学，掌握平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法，理解各图中的名称。
五年级数学比较图形的面积试题
五年级数学比较图形的面积试题1.下列图形中，面积与其他两个不同的是( )A．B．C．【答案】C【解析】AB项图形所占的方格数相同。
2.下面的组合图形，是由什么基本图形组成的( )A.平行四边形和三角形B.梯形和三角形C.长方形和三角形【答案】B【解析】观察图形可知：该图形由梯形和三角形构成。
3.下面的组合图形，是由什么基本图形组成的( )A.两个钝角三角形B.两个直角三角形C.两个锐角三角形【答案】C【解析】观察图形可知：该图形由两个锐角三角形构成。
4.下面图形中，阴影部分面积与总面积的关系( )A.B.C.1【答案】B【解析】观察图形可知：阴影部分面积与总面积的一半。
5.比一比，看谁的面积大。
【答案】=【解析】由分析知：图中A等于B图形所覆盖15个方格。
6.图形①和图形②是完全相同的梯形，求若图形①和图形②拼接构成的新图形的面积。
【答案】（a+b）h【解析】图形①和图形②拼接构成的新图形的面积是原先基本图形面积的两倍。
7.观察下面两个图形，甲的面积乙的面积。
甲乙【答案】小于【解析】由分析知：甲图形由12个小方格组成；乙图形由18个小方格组成。
8.图中的阴影面积空白部分的面积。
【答案】等于【解析】由分析知：阴影面积和空白部分的面积13.5的小方格的面积，因此相等。
9.下面方格纸中每一小格表示1平方厘米，请分别画出面积是12平方厘米的平行四边形和梯形各一个。
【答案】【解析】由分析知：平行四边形和梯形占有12个格子。
10.下面的方格纸中每一小格的面积表示1平方厘米。
请你在这张方格纸上分别画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。
【答案】【解析】由分析知：平行四边形、三角形和梯形占有12个格子。
面积大小的比较方法
面积大小的比较方法一、面积大小比较的基础概念。
1.1 什么是面积。
面积啊，就是一个平面图形所占地方的大小。
这就好比你家的房子，房子占了一块地儿，这块地儿的大小就是房子的面积。
咱们平时说的这个房间有多大呀，其实就是在说它的面积。
对于规则的图形，像正方形、长方形，计算面积有专门的公式。
正方形的面积就是边长乘边长，长方形呢，就是长乘以宽。
这就像搭积木一样，每个小块的大小乘上小块的数量就得到了整个图形的面积。
1.2 单位的重要性。
说到面积，可不能忘了单位。
单位就像是一把尺子，用来衡量面积的大小。
常见的面积单位有平方米、平方厘米、平方分米这些。
这就好比你去买菜，得用斤或者公斤来衡量菜的重量一样。
你要是说你家房子面积是100，别人都不知道你说的是100平方米还是100平方厘米呢。
这单位要是没搞清楚，那可就是“差之毫厘，谬以千里”了。
二、比较面积大小的方法。
2.1 直接计算比较。
对于那些能够直接算出面积的图形，咱们就直接算出来比较呗。
比如说有两个长方形，一个长是5厘米，宽是3厘米；另一个长是4厘米，宽是4厘米。
咱们按照公式算出第一个长方形的面积是5×3 = 15平方厘米，第二个长方形的面积是4×4 = 16平方厘米。
这样一比，就知道第二个长方形的面积比第一个大了。
这就像两个人比赛跑步，都跑到终点看谁用的时间少一样，直接算出结果来比较最干脆。
2.2 重叠法。
有些时候啊，图形比较特殊，咱们可以用重叠法来比较面积大小。
就像两个形状差不多的纸片，你把它们重叠在一起，哪个露出来的部分多，哪个的面积就大。
这就有点像两个人比谁的衣服大，把衣服叠在一起，哪个多出来一块，哪个就大呗。
不过这种方法呢，比较适合形状相似、大小比较接近的图形。
要是两个图形差别很大，这个方法可能就不太好用了。
2.3 分割法。
要是遇到一些比较复杂的图形，咱们可以把它们分割成一些简单的图形，然后分别计算这些简单图形的面积，再把它们加起来。
五年级数学上册第四单元多边形的面积知识点总结北师大版
第四单元多边形的面积㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。
图形面积相同,其形状可以是不同的。
补充知识点：确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法,得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。
补充知识点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的。
㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。
高和底的关系是对应的。
用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。
从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。
注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。
用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。
从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。
北师大五年级数学《比较图形的面积》学情分析方案
北师大五年级上册《比较图形的面积》
五年级学生
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形探究中 的应用，积累探究图形的活动经验。2、通过观察、比较、交流、归纳等活动经验，知 道比较图形面积大小方法的多样性。3、体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发 展空间观念。
面积大小的比较方法。
《比较图形的面积》学情分析方案
基本信息 能力维度 所属环境 微能力点 教学环境 教学主题 教学对象
教学目标
教学重点 学习难点 分析工具 分析方法
县（市、区）
学校
姓名
学科 数学
学情分析 □教学设计 □学法指导 □学业评价
多媒体教学环境 □混合学习环境 □智慧学习环境
A1 技术支持的学情分析
多媒体学习环境
学情分析 实践方案
2. 利用信息技术扩大学情分析范围、丰富学情分析形式、提升学情分析效率。
通过对问卷认真分析，发现在这次学情调查中，学生对基础知识掌握的比较好， 但运用基础知识解决问题的能力有待提高，大部分学生能灵活应用，但也存在一些不 足，除此之外，班级两极分化的现象比较严重。 改进措施： （1）“对于基础知识、基本技能的教学一定要注重知识点的全面性、准确性。 （2）让学生脚踏实地地打好基础，使每个学生能学到最基本的知识，解决最基本的生 活问题。
能用多种方法比较面积图形的的学习经验、知识储备、学习能力、学习风格以及学习条件的分析。
学生已学习了长方形、正方形周长和面积的计算公式及其应用。对后续学习的作用:一 是使学生基本掌握多边形面积的计算方法,能相对独立地探索并解决实际生活中与多边 形面积计算相关的实际问题;二是为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方 法,进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。
比较图形的面积课件(北师大版五年级数学上册课件)
你有什么收获？ 再见
北师大版五年级数学上册
下列图中面积与图①相等的有哪些？
①②Βιβλιοθήκη ③ ④②③
④
练一练1：
图③
图④
下图中每个小正方形的面积是１ｃ㎡，请画出３个面积都是
１２ｃ㎡的 不同图形。
图②
图③
奥林匹克小赛场
一个长方形能分成３个面积不相等的直
角三角形吗？如果能请画图表示出来。
我会判断。 1、两个图形的面积相等，那么形状也一 定相同。 （ ） 2、割补后的图形面积不变，则周长也不 变。（ ） 3、形状相同的图形，面积不一定相等。 （ ） 4、两个图形如果能够完全重合，那么面 积一定相等。（ ） 5、形状不一样的图形，面积可能相等。 （ ）
《比较面积》大班数学教案
《比较面积》大班数学教案一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章《图形与面积》第三节《比较面积》。
教学内容主要包括：面积的概念，如何比较两个图形的面积大小，以及运用到实际生活中的例子。
二、教学目标1. 让学生理解面积的概念，知道面积是表示图形表面大小的量。
2. 让学生掌握比较两个图形面积大小的方法，并能运用到实际问题中。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：如何运用不同的方法比较两个图形的面积大小。
教学重点：面积的概念，掌握比较面积的方法。
四、教具与学具准备教具：两个面积大小不同的长方形和正方形硬纸片，一个面积大小可变的三角形模型。
学具：每组一份面积大小不同的长方形和正方形硬纸片，直尺，剪刀，彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入教师拿出两个面积大小不同的长方形和正方形硬纸片，让学生观察并提问：“这两个图形哪个面积大？哪个面积小？”2. 新知识讲解（1）面积的概念教师通过展示不同大小的图形，让学生认识到面积是表示图形表面大小的量。
（2）比较面积的方法方法一：观察法方法二：数格法方法三：重叠法方法四：分割法3. 例题讲解教师出示例题，讲解如何运用比较面积的方法解决实际问题。
4. 随堂练习（1）比较两个长方形的面积大小。
（2）比较两个正方形的面积大小。
六、板书设计板书分为两部分：1. 面积的概念2. 比较面积的方法七、作业设计1. 作业题目：（1）比较两个长方形的面积大小，并说明理由。
（2）自己设计一个面积比另一个图形大的正方形，并画出图形。
2. 答案：（1）长方形1的面积大于长方形2的面积。
（2）根据学生设计的正方形，给出正确答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对面积的概念和比较方法掌握程度如何，是否需要加强练习。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：如何计算图形的面积？（2）引入更复杂的图形，让学生尝试比较面积大小。
重点和难点解析1. 教学难点：如何运用不同的方法比较两个图形的面积大小。
幼儿园大班数学教案比较面积
幼儿园大班数学教案比较面积一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材《幼儿数学乐园》第四章“有趣的图形”，具体内容包括：认识面积，学习比较面积的大小，掌握基本的面积比较方法。
二、教学目标1. 知识目标：让幼儿理解面积的概念，能够通过观察和操作，比较两个图形面积的大小。
2. 能力目标：培养幼儿的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养合作意识和分享精神。
三、教学难点与重点教学难点：理解面积的概念，掌握面积比较的方法。
教学重点：通过实践活动，培养幼儿比较面积大小的能力。
四、教具与学具准备教具：大卡片（包含不同形状和大小的图形）、磁性黑板、面积比较器。
学具：小卡片（包含不同形状和大小的图形）、剪刀、胶带。
五、教学过程1. 实践情景引入教师准备一个大纸箱，里面放置各种形状和大小的纸片。
邀请幼儿分组进行“找出最大和最小的图形”的游戏，引导幼儿观察和比较。
2. 新知识学习（1）教师通过大卡片展示不同形状的图形，引导幼儿观察和描述。
（2）介绍面积的概念，让幼儿理解面积是图形占据平面的大小。
（3）通过比较两个相同形状但大小不同的图形，引导幼儿发现面积的大小差异。
3. 例题讲解教师出示两个不同形状和大小的图形，演示如何使用面积比较器进行比较。
讲解比较方法，并引导幼儿模仿操作。
4. 随堂练习（1）幼儿分组，每组发一套小卡片，按照例题的方法，比较卡片中两个图形的面积大小。
（2）教师巡回指导，解答幼儿在操作过程中遇到的问题。
六、板书设计1. 面积的概念：图形占据平面的大小。
2. 面积比较方法：（1）直接比较：观察两个图形的大小，判断面积大小。
（2）间接比较：借助面积比较器，比较两个图形的面积大小。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿在家长的帮助下，找出一套家庭照片中的最大和最小照片。
2. 答案：最大照片为全家福，最小照片为个人照片。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察幼儿在课堂上的表现，了解他们对面积概念的理解程度，针对幼儿在操作过程中遇到的问题，调整教学方法。
五年级上数学一课一练比较图形的面积_北师大版
三角形和圆形
【解析】
分析可知：该图形由三角形和圆形构成。
21．
【解析】
分析可知：阴影部分与空白部分所占的方格数相同。
22．
【解析】
由分析知：两个阴影部分所占的方格数不同。
23．
【解析】
图形由梯形、长方形和圆形构成。
24．
【解析】
图中两个红色部分覆盖的方格数相同。
【答案】
答案不唯独
【解析】
由分析知：平行四边形占有8个格子，三角形占有6个格子和梯形占有12个格子。
16．下图中，甲和乙两部分面积的关系是：甲图面积（）于乙图面积。
17．如图 ，一个长方形少了一块，请画出长方形少的一部分，使其完整。
18．观看下面两个图形，甲的面积乙的面积。
甲乙
19．图中的阴影面积空白部分的面积。
20．组成下面的图形的差不多图形是。
21．阴影部分与空白部分的比是1∶1。（）
22．两个阴影部分的面积相等。（）
五年级上数学一课一练比较图形的面积_北师大版
1．下列图形中，与 的面积同样大的图形是( )
A.
B．
C．
2．下列图形中，面积与其他两个不同的是( )
A．
B．
C．
3．下面两个图形，阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是( )
A．周长相等，面积不相等
B．面积相等，周长不相等
C．面积相等，周长也相等
4．下图中，最大平行四边形的面积是36平方厘米，阴影部分的面积是( )
【解析】
差不多图形如图所示：
12．
长方形和圆形；长方形面积减去半圆的面积
【解析】
由分析知：该图形由长方形和圆形构成。
13．
北师大版五年级数学上册课件-第4单元-比较图形的面积
打扫卫生
教学内容：比较图形的面积
教学目标：
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学重点：
面积大小比较的方法
教学难点：
图形的等积变换
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
师：你都认识哪些图形？你能画出这些图形吗？
1.看一看，画得对不对。
2.比较任意两个图形，说一说哪个图形面积大。
3.板书课题：比较图形的面积。
二、观察比较，探索新知
1.呈现主题图。
2.提出问题。
师：这些图形的面积有什么关系？你是怎么知道的？请你与同学进行交流。
3.交流讨论。
4.全班反馈、交流。
（1）图①和图③面积相等。
（2）把图①平移到图③位置，两个图形重合。
（3）图⑨和图⑩合起来与图⑫的面积相等。
（4）图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。
（5）图⑪和图⑫的面积相等。
（6）图④和图⑦的面积相等，也都比图⑧小。
（7）板书配合说明。
平面图形面积大小的比较方法：①直接比较（两图面积大小相差明显）；②运用重叠的方法；③借助参照物进行比较；④借助方格，利用数方格的方法进行比较。
5.小结：
通过以上活动，学生对比较面积大小的几种方法有了一定的认识，这时，教师应重点揭示和说明数方格的方法。
三、巩固练习
四、全课小结
这节课你有哪些收获？
五、板书设计
比较图形面积
比较的方法：（1）平移（2）数方格。