2017-2018初三上期期末模拟(1)
【精选3份合集】2017-2018年衡水市某知名初中九年级上学期数学期末考前模拟试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．已知a、b、c、d是比例线段．a=2、b=3、d=1．那么c等于（）A．9 B．4 C．1 D．12【答案】B【分析】根据比例线段的定义得到a：b=c：d，即2：3=c：1，然后利用比例性质求解即可．【详解】∵a、b、c、d是比例线段，∴a：b=c：d，即2：3=c：1，∴3c=12，解得：c=2．故选：B．【点睛】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比(即它们的长度比)与另两条线段的比相等，如a：b=c：d(即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，直接判断即可.【详解】解：A.不是中心对称图形；B.是中心对称图形；C.不是中心对称图形；D.不是中心对称图形．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形的判定，这里需要注意与轴对称图形的区别，轴对称形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合；中心对称图形是:图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合. 3．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0 C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝0 【答案】C【详解】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=61，化简整理得，x2﹣9x+8=1．故选C．4．双曲线y＝1kx在第一、三象限内，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1【答案】C【分析】根据反比例函数的性质，由于图象在第一三象限，所以k-1＞0，解不等式求解即可．【详解】解:∵函数图象在第一、三象限，∴k﹣1＞0，解得k＞1．故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y＝kx（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．5．下列命题中，真命题是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形【答案】D【分析】根据矩形的判定、菱形的判定、平行四边形和正方形的判定判断即可．【详解】解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，原命题是假命题；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题；C、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，原命题是假命题；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形，原命题是真命题；故选：D．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握特殊四边形的判定方法是解题关键．6，0，π，227，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是( ) A ．15 B ．25 C ．35 D ．45【答案】C，0，π，227，6这5个数中0227、，6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率.【详解】解：0，π，227，6这5个数中0227、，6为有理数， ∴抽到有理数的概率是35. 故选C.【点睛】本题考查了概率公式以及有理数,根据有理数的定义找出五个数中有理数的个数是解题的关键.7．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了（ ）.A ．10°B ．20°C ．30°D ．60° 【答案】D【分析】先求出时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，再求10分钟分针旋转的度数就简单了．【详解】解：∵时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟， 则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360÷60＝6°，那么10分钟，分针旋转了10×6°＝60°，故选：D ．【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360°，所以时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数，是解答本题的关键．8．若点A （1，y 1）、B （2，y 2）都在反比例函数()k y k 0x =>的图象上，则y 1、y 2的大小关系为 A ．y 1＜y 2B ．y 1≤y 2C ．y 1＞y 2D ．y 1≥y 2 【答案】C【解析】根据反比例函数图象的增减性进行判断： 根据反比例函数()k y k 0x=≠的性质：当k 0＞时，图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y 随x 的增大而减小；当k 0＜时，图象分别位于第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大．∵反比例函数的解析式k y x 中的k 0＞，∴点A （1，y 1）、B （1，y 1）都位于第四象限． 又∵1＜1，∴y 1＞y 1．故选C ． 9．如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的49，则AO ：AD 的值为（ ）A ．2：3B ．2：5C ．4：9D ．4：13【答案】B 【分析】由△ABC 经过位似变换得到△DEF ，点O 是位似中心，根据位似图形的性质得到AB ：DO ═2：3，进而得出答案．【详解】∵△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点O ，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的49， ∴AC DF ＝23，AC ∥DF ， ∴AO DO ＝AC DF ＝23， ∴AO AD ＝25． 故选：B ．【点睛】此题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．10．下图中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【详解】A 、是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、是中心对称图形，故此选项不合题意；C 、是中心对称图形，故此选项不合题意；D 、不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．11．在△ABC 中，∠C=90°，∠B =30°，则cos A 的值是（ ）A ．12BC ．14D ．1【答案】A【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【详解】解：∵△ABC 中，∠C=90°，∠B =30°，∴∠A=90°-30°=60°．cos A=cos60°=12. 故选：A ．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．12．一次函数y ＝﹣3x ﹣2的图象和性质，表述正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．在y 轴上的截距为2C ．与x 轴交于点（﹣2，0）D ．函数图象不经过第一象限 【答案】D【解析】根据一次函数的图象和性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可．【详解】A ．一次函数y=﹣3x ﹣2的图象y 随着x 的增大而减小，即A 项错误；B ．把x=0代入y=﹣3x ﹣2得：y=﹣2，即在y 轴的截距为﹣2，即B 项错误；C ．把y=0代入y=﹣3x ﹣2的：﹣3x ﹣2=0，解得：x 23=-，即与x 轴交于点（23-，0），即C 项错误； D ．函数图象经过第二三四象限，不经过第一象限，即D 项正确．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数图象的增减性和一次函数的性质是解题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）13．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____． 【答案】37【解析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：∵袋子中共有7个球，其中红球有3个，∴从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是37， 故答案为：37． 【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）＝m n． 14．已知：如图，△ABC 的面积为16，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，则△ADE 的面积为______．【答案】4【分析】根据三角形中位线的性质可得DE//BC ，DE 1BC 2=，即可证明△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得答案.【详解】∵点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，∴DE 为△ABC 的中位线，∴DE//BC ，DE 1BC 2=， ∴△ADE ∽△ABC ，∴2ADE ABC S 1()S 2=△△=14， ∵△ABC 的面积为16，∴S △ADE =14×16=4. 故答案为：4【点睛】本题考查三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.15．计算：2sin30°+tan45°＝_____．【答案】1．【分析】根据解特殊角的三角函数值即可解答．【详解】原式＝1×12+1＝1． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，解题的关键是牢记这些特殊三角函数值．16．某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是35，那么抽到女生的概率是_____．【答案】2 5【分析】由于抽到男生的概率与抽到女生的概率之和为1，据此即可求出抽到女生的概率．【详解】解：∵抽到男生的概率是35，∴抽到女生的概率是1-35＝25．故答案为：25．【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握抽到男生和抽到女生的概率之和等于1是解决此题的关键．17．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y＝﹣3x（x＜0）与y＝kx（x＞0）的图象上，若▱ABCD的面积为4，则k的值为：_____．【答案】2【分析】连接OA、OD，如图，利用平行四边形的性质得AD垂直y轴，则利用反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OAE和S△ODE，所以S△OAD＝32+2k，，然后根据平行四边形的面积公式可得到▱ABCD的面积＝2S△OAD＝2，即可求出k的值．【详解】连接OA、OD，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD垂直y轴，∴S△OAE＝12×|﹣3|＝32，S△ODE＝12×|k|，∴S△OAD＝32+2k，∵▱ABCD的面积＝2S△OAD＝2．∴3+|k|＝2，∵k＞0，解得k＝2，故答案为2．【点睛】此题考查平行四边形的性质、反比例函数的性质，反比例函数图形上任意一点向两个坐标轴作垂线构成的矩形面积等于k，再与原点连线分矩形为两个三角形，面积等于2k.18．已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－23x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．【答案】m>n【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论．【详解】∵直线y＝−23x＋b中，k＝−23＜0，∴此函数y随着x增大而减小．∵−3＜2，∴m＞n．故填：m>n.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．【答案】详见解析【分析】根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．【详解】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC．∵AF=CE，∴OF=OE．∵在△DOF和△BOE中，OB ODDOF BOEOF OE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作AB的垂线交AC的延长线于点F．（1）求证：BE DE=；（2）过点C作CG⊥BF于G，若AB＝5，BC＝5CG，FG的长．【答案】（1）见解析；（2）CF＝103，FG＝83，【分析】（1）连接AE，利用等腰三角形的三线合一的性质证明∠EAB＝∠EAC即可解决问题．（2）证明△BCG∽△ABE，可得CG BCBE AB=，由此求出CG，再利用平行线分线段成比例定理求出CF，利用勾股定理即可求出FG．【详解】（1）证明：连接AE．∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴∠EAB＝∠EAC，∴BE DE=．（2）解：∵BF⊥AB，CG⊥BF，AE⊥BC∴∠CGB＝∠AEB＝∠ABF＝90°，∵∠CBG+∠ABC＝90°，∠ABC+∠BAE＝90°，∴∠CBG＝∠BAE，∴△BCG∽△ABE，∴CG BCBE AB=，∴2555=，∴CG＝2，∵CG∥AB，∴CF CG AF AB =， ∴255CF CF =+， ∴CF ＝103， ∴FG ＝22CF CG -＝221023⎛⎫- ⎪⎝⎭＝83．【点睛】此题主要考查圆与几何综合，解题的关键是熟知圆的基本性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质.21．如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，2AB =，6BC =，点,D E 分别是边,BC AC 的中点，连接DE ．将EDC ∆绕点C 顺时针方向旋转，记旋转角为α．① ②③ ④（1）问题发现：当0α=︒时，AE BD = ． （2）拓展探究：试判断：当0α︒≤<360︒时，AE BD 的大小有无变化？请仅就图②的情况给出证明． （3）问题解决：当EDC ∆旋转至,,A D E 三点共线时，如图③，图④，直接写出线段AE 的长．【答案】（1）103；（2）无变化，理由见解析；（3）图③中311AE =；图④中311AE =； 【分析】（1）问题发现：由勾股定理可求AC 的长，由中点的性质可求AE ，BD 的长，即可求解； （2）拓展探究：通过证明△ACE ∽△BCD ，可得103AE CE BD CD ==；（3）问题解决：由三角形中位线定理可求DE=1，∠EDC=∠B=90°，由勾股定理可求AD 的长，即可求AE 的长．【详解】解：（1）问题发现：∵∠B=90°，AB=2，BC=6，∴AC=222262210AB BC +=+=，∵点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，∴AE=EC=10，BD=CD=3，∴103AE BD =， 故答案为：10； （2）无变化；证明如下：∵点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，∴由旋转的性质，12CE CD CA CB ==，ECD ACB ∠=∠， ∵ECA ECD α∠=∠+，DCB ACB α∠=∠+，∴ECA DCB ∠=∠，∴ECA DCB ∆∆∽，∴103AB CE BD CD ==； （3）如图③，∵点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，∴DE=12AB=1，DE ∥AB ， ∴∠CDE=∠B=90°，∵将△EDC 绕点C 顺时针方向旋转，∴∠CDE=90°=∠ADC ，∴2240931AC CD -=-∴311；如图④，由上述可知：2240931AC CD -=- ∴311AE AD DE =-=；【点睛】本题是相似形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，旋转的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．22．已知抛物线y=mx 2+（3–2m ）x+m –2（m≠0）与x 轴有两个不同的交点．(1)求m 的取值范围；(2)判断点P （1，1）是否在抛物线上；(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q 的坐标．【答案】 (1)m ＜94且m≠0；(2)点P （1，1）在抛物线上；(3)抛物线的顶点Q 的坐标为（–12，–54）． 【分析】(1)与x 轴有两个不同的交点即令y=0,得到的一元二次方程的判别式△>0,据此即可得到不等式求解;(2)把点(1,1)代入函数解析式判断是否成立即可;(3)首先求得函数解析式,化为顶点式，可求得顶点坐标.【详解】(1)由题意得，（3–2m ）2–4m （m –2）>0，m≠0，解得，m<94且m≠0； (2)当x=1时，mx 2+（3–2m ）x+m –2=m+（3–2m ）+m –2=1，∴点P （1，1）在抛物线上；(3)当m=1时，函数解析式为：y=x 2+x –1=（x+12）2–54， ∴抛物线的顶点Q 的坐标为（–12，–54）． 【点睛】本题考查了二次函数图象与x 轴的公共点的个数的判定方法,如果△>0,则抛物线与x 轴有两个不同的交点;如果△=0,则二次函数与x 轴有一个交点;如果△<0, 则二次函数与x 轴无交点.23．如图，某中学准备建一个面积为300m 2的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是50m ，求垂直于墙的边AB 的长度？（后墙MN 最长可利用25米）【答案】垂直于墙的边AB的长度为15米．【分析】花园总共有三条边组成，可设AB=x，则BC=（50-2x）,根据题意有x(50-2x)=300,解得x=10或15，又因为BC要不大于25m，可知x=10要舍去，得AB=15m.【详解】解：设AB为xm，则BC为（50﹣2x）m，根据题意得方程：x（50﹣2x）＝300，2x2﹣50x+300＝0，解得；x1＝10，x2＝15，∵50﹣2x≤25，解得：x≥12.5，答：垂直于墙的边AB的长度为15米．【点睛】本题的考点是二次函数的应用.方法是根据题意列出一元二次方程，解出方程即可.易错点在于BC边不能大于25，这是一个陷阱.24．2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）【答案】（1）平均每年下调的百分率为10% ；（2）张强的愿望可以实现.【解析】试题分析：（1）设平均每年下调的百分率为x，则2014年的均价为6500（1-x）,2015年的均价为6500（1-x）（1-x），即6500（1-x）2，根据题意，得：6500（1-x）2=5265，解方程即可；（2）计算出2016年的均价，算出总房款，即可知道能否实现.试题解析：（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得：6500（1-x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去），答：平均每年下调的百分率为10% ；（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价为：5265×（1-10%）=4738.5（元/m2），则100平方米的住房的总房款为100×4738.5=473850（元）=47.385（万元），∵20+30＞47.385∴张强的愿望可以实现.考点：一元二次方程的应用.25．箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用，抽取任意一瓶都是等可能的.（1）若小芳任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是；（2）若小芳任意抽取2瓶，请用画树状图或列表法求，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.【答案】（1）14；（2）抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为12．【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A，画树状图可得所有等可能结果，从所有等可能结果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的结果数，再根据概率公式计算可得．【详解】（1）：（1）小芳任意抽取1瓶，抽到过期的一瓶的概率是14，故答案为：14.（2）设这四瓶牛奶分别记为A、B、C、D，其中过期牛奶为A画树状图如图所示，由图可知，共有12种等可能结果；由树状图知，所抽取的12种等可能结果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的有6种结果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率为61 122．【点睛】本题考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．26．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．（1）求证：△ACB≌△BED；（2）△BCD的面积为（用含m的式子表示）．拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．【答案】感知：（1）详见解析；（1）12m1；拓展：12m1，理由详见解析；应用：16，14m1．【解析】感知：（1）由题意可得CA＝CB，∠A＝∠ABC＝25°，由旋转的性质可得BA＝BD，∠ABD＝90°，可得∠DBE＝∠ABC，即可证△ACB≌△BED；（1）由△ACB≌△BED，可得BC＝DE＝m，根据三角形面积求法可求△BCD的面积；拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，可证△ACB≌△BGD，可得BC＝DG＝m，根据三角形面积求法可求△BCD的面积；应用：过点A作AN⊥BC于N，过点D作DM⊥BC的延长线于点M，由等腰三角形的性质可以得出BN＝12 BC，由条件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BN＝DM，由三角形的面积公式就可以得出结论．【详解】感知：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝25°，由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，∴∠DBE＝25°，在△ACB和△DEB中，，∴△ACB≌△BED（AAS）（1）∵△ACB≌△BED∴DE＝BC＝m∴S△BCD＝BC×ED＝m1，故答案为m1，拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，∵∠ABD＝90°，∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，∴∠A＝∠DBG，在△ACB和△BGD中，，∴△ACB ≌△BGD （AAS ），∴BC ＝DG ＝m∴S △BCD ＝BC×DG ＝m 1，应用：作AN ⊥BC 于N ，DM ⊥BC 交CB 的延长线于M ，∴∠ANB ＝∠M ＝90°，BN ＝BC ＝2．∴∠NAB+∠ABN ＝90°．∵∠ABD ＝90°，∴∠ABN+∠DBM ＝90°，∴∠NAB ＝∠MBD ．∵线段BD 是由线段AB 旋转得到的，∴AB ＝BD ．在△AFB 和△BED 中，，∴△ANB ≌△BMD （AAS ），∴BN ＝DM ＝BC ＝2．∴S △BCD ＝BC•DM ＝×8×2＝16，若BC ＝m ，则BN ＝DM ＝BC ＝m ，∴S △BCD ＝BC•DM ＝×m×m ＝m 1故答案为16，m 1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性质，直角三角形的性质，面积计算，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.27．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点的坐标分别为A （2，3）、B （1，1）、C （5，1）． （1）把ABC 平移后，其中点A 移到点1(5,5)A ，面出平移后得到的111A B C ∆；（2）把111A B C ∆绕点1A 按逆时针方向旋转90︒，画出旋转后得到的122A B C ∆，并求出旋转过程中点1B 经过的路径长（结果保留根号和π）．【答案】（1）详见解析；（2）画图详见解析，5π 【分析】（1）根据点A 、B 、C 的坐标描点，从而可得到△ABC,利用点A 和1A 的坐标关系可判断△ABC 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到111A B C ∆，利用此平移规律找到11B C 、的坐标，然后描点即可得到111A B C △；（2）按要求画即可，其中旋转90度是关键,根据弧长公式计算即可．【详解】解：（1）如图，111A B C △即为所求．（2）如图，22A B C 1△即为所求，∵111A B C △绕点1A 按逆时针方向旋转得22A B C 1△，∴点B 经过的路径长是圆心角为90°，半径为：2211125A B =+=的扇形112A B B 的弧长， ∴152542l ππ=⨯⨯=． 即点B 经过的路径长为:52π 【点睛】本题考查了平移变换、旋转变换，解题关键在于掌握作图法则．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．二次函数21y x mx =++的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ）A ．0B ．2C ．2±D ．0或2±【答案】D【解析】试题解析: 当图象的顶点在x 轴上时，∵二次函数21y x mx =++的图象的顶点在x 轴上，∴二次函数的解析式为：2(1)y x =±， ∴m=±2.当图象的顶点在y 轴上时，m=0，故选D.2．如图，在菱形ABCD 中，120,BAD CE AD ∠=︒⊥，且,CE BC =连接,BE 则ABE ∠=（ ）A ．45B ．50C ．35D ．15【答案】D 【分析】菱形ABCD 属于平行四边形，所以BC //AD ，根据两直线平行同旁内角互补，可得∠BAD 与∠ABC 互补，已知∠BAD=120°，∠ABC 的度数即可知，且∠BCE=90°，CE=BC 可推BCE 为等腰直角三角形，其中∠CBE=45°，∠ABE=∠ABC-∠CBE ，故∠ABE 的度数可得．【详解】解：∵在菱形ABCD 中，BC //AD ，∴∠BAD+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），且∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，又∵CE ⊥AD ，且BC //AD ，∴CE ⊥BC ，可得∠BCE=90°，又∵CE=BC ，∴BCE 为等腰直角三角形，∠CBE=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°-45°=15°，故选：D ．【点睛】本题主要考察了平行线的性质及菱形的性质求角度，掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②。
2017-2018学年人教版初三数学第一学期期末试卷含答案
2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：273．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x26．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于______．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=______．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为______．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=______．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为______；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为______．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为______．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有______．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为______．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为______．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A 重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．28．（12分）（2015•通辽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P 在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形（1）求该抛物线的解析式；（2）求点P的坐标；（3）求证：CE=EF；（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2=（+1）2]．2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．反比例函数y=﹣的图象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行解答．【解答】解：∵k=﹣1，∴图象在第二、四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象的性质．2．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（）A．2：3 B．：C．4：9 D．8：27【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，据此即可求解．【解答】解：两个相似三角形面积的比是（2：3）2=4：9．故选C．【点评】本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为．故选D．【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．4．已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值，即可做出判断．【解答】解：把（2，3）代入反比例解析式得：k=6，∴反比例解析式为y=，则（﹣2，﹣3）在这个函数图象上，故选B．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2﹣6x+1=0 D．5x+2=3x2【考点】根的判别式．【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断．【解答】解：A、x2﹣8=0，△=32＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；B、2x2﹣4x+3=0，△=42﹣4×2×3=﹣8＜0，方程没有实数根，此选项错误；C、9x2﹣6x+1=0，△=（﹣6）2﹣4×9×1=0，方程有两个相等的实数根，此选项正确；D、5x+2=3x2=，△（﹣5）2﹣4×3×（﹣2）=49＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；故选C．【点评】本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】由两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD，根据位似的性质，即可求得答案．【解答】解：∵A（4，6），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴点A的对应点C的坐标为：（2，3）．故选A．【点评】此题考查了位似变换的性质．注意在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k．7．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．【解答】解：∵ab＜0，∴分两种情况：（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．故选B．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．8．如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）A．0对B．1对C．2对D．3对【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质．【分析】利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC，∴△EAP∽△EDC，△EAP∽△CBP，∴△EDC∽△CBP，故有3对相似三角形．故选：D．【点评】此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．9．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A．200（1﹣x）2=162 B．200（1+x）2=162 C．162（1+x）2=200 D．162（1﹣x）2=200 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】此题利用基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格，列方程即可．【解答】解：由题意可列方程是：200×（1﹣x）2=168．故选A．【点评】此题考查一元二次方程的应用最基本数量关系：商品原价×（1﹣平均每次降价的百分率）=现在的价格．10．将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式是（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】根据平移规律：“左加右减，上加下减”，直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．【解答】解：抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得y=（x+2）2﹣3，故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）11．如果=，那么的值等于．【考点】比例的性质．【分析】根据比例的性质，可用b表示a，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得a=．当a=时，===，故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用了比例的性质，分式的性质．12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=2．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】由正切的定义可知tanB=，代入计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，AC=4，BC=2，∴tanB===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查三角函数的定义，掌握正切的定义是解题的关键．13．如图，点P是反比例函数y=﹣图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为1．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POD 的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解答】解：由于点P是反比例函数y=﹣图象上的一点，所以△POD的面积S=|k|=|﹣2|=1．故答案为：1．【点评】主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可直接求解．【解答】解：∵DE∥AC，∴，即，解得：EC=．故答案为：．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关键．三、解答题（15题每小题12分，16题6分，共18分）15．（12分）（2015秋•崇州市期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0（2）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan60°．【考点】实数的运算；解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）原式利用零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：（1）分解得：（x﹣3）（x+1）=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1；（2）原式=1+2﹣3﹣=3﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定，解题时要认真审题，选择适宜的判定方法．【解答】证明：∵AD=DB，∴∠B=∠BAD．∵∠BDA=∠1+∠C=∠2+∠ADE，又∵∠1=∠2，∴∠C=∠ADE．∴△ABC∽△EAD．【点评】此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．四、解答题17．如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】根据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度，进而求得BC的高度．【解答】解：根据题意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．过点D作DF⊥AC于点F．则∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．∵四边形DECF是矩形．∴DF=EC=21，FC=DE=1.56，在直角△DFA中，tan∠ADF=，∴AF=DF•tan47°≈21×1.07=22.47（m）．在直角△DFB中，tan∠BDF=，∴BF=DF•tan42°≈21×0.90=18.90（m），则AB=AF﹣BF=22.47﹣18.90=3.57≈3.6（m）．BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．答：旗杆AB的高度约是3.6m，建筑物BC的高度约是20.5米．【点评】此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解．18．有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定：转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．（1）用树状图或列表格列出两个转盘转出的所有可能出现的结果；（2）如果由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，即可求得其概率，继而求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：则共有9种等可能的结果；（2）选择转盘A．理由：∵转盘A获胜的有5种情况，转盘B获胜的有4种情况，∴P（转盘A）=，P（转盘B）=，∴选择转盘A．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．五、解答题（19题10分，20题10分，共20分）19．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），可以求得k的值，从而可以求得点A的坐标，从而可以求出一次函数y=x+b中b 的值，本题得以解决；（2）将第一问中求得的两个解析式联立方程组可以求得点B的坐标，进而可以求得△AOB 的面积；（3）根据函数图象可以解答本题．【解答】解；（1）∵反比例函数y=与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4），∴，解得，k=2，∴点A（1，2），∴2=1+b，得b=1，即这两个函数的表达式分别是：，y=x+1；（2）解得，或，即这两个函数图象的另一个交点B的坐标是（﹣2，﹣1）；将y=0代入y=x+1，得x=﹣1，∴OC=|﹣1|=1，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=，即△AOB的面积是；（3）根据图象可得反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．20．（10分）（2015秋•崇州市期末）如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s 的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．（1）当x为何值时，PQ∥BC；（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ 对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，于是得到，通过相似三角形的性质得到，即可得到结论．【解答】解：（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30﹣3x∴=∴x=；（2）假设两三角形可以相似，情况1：当△APQ∽△CQB时，CQ：AP=BC：AQ，即有=解得x=，经检验，x=是原分式方程的解．此时AP=cm，情况2：当△APQ∽△CBQ时，CQ：AQ=BC：AP，即有=解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．此时AP=20cm．综上所述，AP=cm或AP=20cm；故答案为：cm或20cm；（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，=，∴，由（1）知，PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∴，∴S△APQ：S△ABQ=2．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比或面积比是解题的关键．一、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知a、b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，则a2﹣2014a+b的值为2014．【考点】根与系数的关系．【分析】根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，再根据根与系数的关系得到a+b=2015，然后把要求的式子进行变形，再代入计算即可．【解答】解：∵a是方程x2﹣2015x+1=0的根，∴a2﹣2015a+1=0，∴a2﹣2015a=﹣1，a2=2015a﹣1，∵a，b是方程x2﹣2015x+1=0的两根，∴a+b=2015，∴a2﹣2014a+b=a2﹣2015a+a+b=﹣1+2015=2014；故答案为：2014．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了一元二次方程的解．22．甲乙两人玩猜数字游戏，规则如下：有四个数分别为1，2，3，4，先由甲在心中任想其中一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b．若|a﹣b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与得出他们“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，得出他们“心有灵犀”的有10种情况，∴得出他们“心有灵犀”的概率为：=．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．其中正确结论有①③④．【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y＜0，可得a+b+c＜0；再根据图象开口向下，可得a＜0，图象的对称轴为x=﹣=﹣，所以b=3a，a＞b；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，据此解答即可．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，∴c=0，∴abc=0，故①正确；∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②不正确；∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，又∵a＜0，b＜0，∴a＞b，故③正确；∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故④正确；综上，可得正确结论有3个：①③④．故答案为①③④．【点评】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a 与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y 轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．24．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．【分析】利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．【解答】解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8，∴5﹣m=4，∴m=1，∴A（1，2），∴k=1×2=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．25．如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质，可得B′E的长，根据勾股定理，可得CE的长，根据等腰三角形的判定，可得答案．【解答】解：（i）当B′D=B′C时，过B′点作GH∥AD，则∠B′GE=90°，当B′C=B′D时，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性质，得B′E=BE=13．∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===4（ii）当DB′=CD时，则DB′=16（易知点F在BC上且不与点C、B重合）．（iii）当CB′=CD时，∵EB=EB′，CB=CB′，∴点E、C在BB′的垂直平分线上，∴EC垂直平分BB′，由折叠可知点F与点C重合，不符合题意，舍去．综上所述，DB′的长为16或4．故答案为：16或4．【点评】本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角形的判定．二、解答题26．某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）根据题意，填写如表：（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元，可得60×5=300元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，则90×5×0.8=360元；（2）把点（5，90），（6，60）代入函数解析式y=kx+b（k≠0），列出方程组，通过解方程组求得函数关系式；（3）利用最大利润=y（x﹣4），进而利用配方法求出函数最值即可．【解答】解：（1）由题意知：当蔬菜批发量为60千克时：60×5=300（元），当蔬菜批发量为90千克时：90×5×0.8=360（元）．故答案为：300，360；（2）设该一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），把点（5，90），（6，60）代入，得，解得．故该一次函数解析式为：y=﹣30x+240；（3）设当日可获利润w（元），日零售价为x元，由（2）知，w=（﹣30x+240）（x﹣5×0.8）=﹣30（x﹣6）2+120，﹣30x+240≥75，即x≤5.5，当x=5.5时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二次函数的应用，得出y与x的函数关系式是解题关键．27．（10分）（2015•天津）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（，0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A 重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．（Ⅰ）如图①，当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；（Ⅱ）如图②，当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；（Ⅲ）当S=时，求点M的坐标（直接写出结果即可）．【考点】一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）根据折叠的性质得出BM=AM，再由勾股定理进行解答即可；（Ⅱ）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN，△COM和△ABO的面积，进而表示出S的代数式即可；（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，点A（，0），点B（0，1），点O（0，0），∴OA=，OB=1，由OM=m，可得：AM=OA﹣OM=﹣m，根据题意，由折叠可知△BMN≌△AMN，∴BM=AM=﹣m，在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2，可得：，解得m=，∴点M的坐标为（，0）；（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=，∴∠OAB=30°，。
【精选3份合集】2017-2018年宁波市九年级上学期期末学业质量检查模拟数学试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，下列位置关系正确的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据圆O 的半径和圆心O 到直线l 的距离的大小，相交：d ＜r ；相切：d ＝r ；相离：d ＞r ；即可选出答案．【详解】解：∵⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，∵5＞3，即：d ＜r ，∴直线L 与⊙O 的位置关系是相交．故选：B ．【点睛】本题主要考查了对直线与圆的位置关系的性质，掌握直线与圆的位置关系的性质是解此题的关键. 2．如图，MON ∆的顶点M 在第一象限，顶点N 在x 轴上，反比例函数k y x=的图象经过点M ，若MO MN =，MON ∆的面积为6，则k 的值为（ ）A ．3B ．6C ．6-D ．12【答案】B 【分析】先求得MON ∆的面积再得到6MP OP ⨯=，根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得k 的值.【详解】过点M 作MP x ⊥轴，交x 轴于点P ，MO MN =，OP PN ∴=，MON ∆的面积是6，162MP ON ∴⨯=，1262MP OP ∴⨯=， 6MP OP ∴⨯=，6k ∴=，故选：B .【点睛】本题主要考查反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数k y x=中k 的几何意义，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．3．下列事件是必然事件的是（ ）A ．半径为2的圆的周长是2πB ．三角形的外角和等于360°C ．男生的身高一定比女生高D ．同旁内角互补 【答案】B【分析】根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件），可判断出正确答案．【详解】解：A 、半径为2的圆的周长是4π，不是必然事件；B 、三角形的外角和等于360°，是必然事件；C 、男生的身高一定比女生高，不是必然事件；D 、同旁内角互补，不是必然事件；故选B.【点睛】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．如图所示，若△ABC ∽△DEF ，则∠E 的度数为（ ）A ．28°B ．32°C ．42°D ．52°【答案】C【详解】∵△ABC ∽△DEF ，∴∠B=∠E ，在△ABC 中，∠A=110°，∠C=28°，∴∠B=180°-∠A-∠C=42°，∴∠E=42°，故选C ．5．如图，,A B 两点在反比例函数1k y x =的图象上，,C D 两点在反比例函数1k y x=的图象上，AC y ⊥轴于点E ，BD y ⊥轴于点F ，3,2,5AC BD EF ===，则12k k -的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6【答案】D【分析】连接OA 、OB 、OC 、OD ，由反比例函数的性质得到112AOE BOF S S k ==，221122COE DOF S S k k ===-，结合两式即可得到答案.【详解】连接OA 、OB 、OC 、OD ， 由题意得112AOE BOF S S k ==，221122COE DOF S S k k ===-，∵AOC AOE COE S S S =+，∴1211()22AC OE k k ⋅=-，∵BOD BOF DOF S S S =+，∴1211()22BD OF k k ⋅=-，∴BD OF AC OE ⋅=⋅，∵AC=3，BD=2，EF=5，∴解得OE=2，∴12326k k AC OE -=⋅=⨯=，故选：D.【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特点，比例系数与三角形面积的关系，掌握反比例函数解析式中k 的几何意义是解题的关键.6．如图，ABC ∆的外接圆O 的半径是1.若45C ∠=︒，则AB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．22D ．23【答案】A 【分析】由题意连接OA 、OB ，根据圆周角定理求出∠AOB ，利用勾股定理进行计算即可．【详解】解：连接OA 、OB ，由圆周角定理得：∠AOB=2∠C=90°，所以AB 22112+=故选：A.【点睛】本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理和勾股定理是解题的关键． 7．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为( )A ．8B ．8-C ．4D ．4-【答案】A 【解析】设()A a,h ，()B b,h ，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出1ah k =，2bh k .=根据三角形的面积公式得到()()()ABC A 121111SAB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=，即可求出12k k 8-=． 【详解】AB//x 轴，A ∴，B 两点纵坐标相同，设()A a,h ，()B b,h ，则1ah k =，2bh k =，()()()ABC A 121111S AB y a b h ah bh k k 42222=⋅=-=-=-=， 12k k 8∴-=，故选A ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.8．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AE 1EB 2=，S 四边形BCFE =8，则S △ABC =（ ）A ．9B ．10C ．12D ．13【答案】A 【分析】由在△ABC 中，EF ∥BC ，即可判定△AEF ∽△ABC ，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．【详解】∵AE 1EB 2=，∴AE AE11==AB AE+EB1+23=．又∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC．∴2AEFABCS11=S39∆∆⎛⎫= ⎪⎝⎭．∴1S△AEF=S△ABC．又∵S四边形BCFE=8，∴1（S△ABC﹣8）=S△ABC，解得：S△ABC=1．故选A．9．如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A．23m B．（2+ 23）m C．4 m D．（4+ 23）m【答案】B【解析】如图，由平移的性质可知，楼梯表面所铺地毯的长度为：AC+BC，∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2m，∴AB=2BC=4m，∴AC=224223-=，∴AC+BC=423+（m）.故选B.点睛：本题的解题的要点是：每阶楼梯的水平面向下平移后刚好与AC重合，每阶楼梯的竖直面向右平移后刚好可以与BC重合，由此可得楼梯表面所铺地毯的总长度为AC+BC.10．已知⊙O的半径为3cm，线段OA=5cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A．A点在⊙O外B．A点在⊙O上C．A点在⊙O内D．不能确定【答案】A【详解】解：∵5＞3∴A 点在⊙O 外故选A.【点睛】本题考查点与圆的位置关系.11．若()2111mm x ++=是一元二次方程，则m 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．±1 【答案】C【分析】根据一元二次方程的概念即可列出等式，求出m 的值．【详解】解：若()2111m m x ++=是一元二次方程，则212m +=，解得1m =± ，又∵10m +≠，∴1m ≠-，故1m=，故答案为C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的定义并列出等式是解题的关键．12．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数B ．三角形的内角和等于180°C ．不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球D ．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．【详解】解：A 、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为偶数是随机事件；B 、三角形的内角和等于180°是必然事件；C 、不透明袋子中装有除色外无其它差别的9个白球，1个黑球，从中摸出一球为白球是随机事件；D 、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，出现1次“正面向上”，1次“反面向上”是随机事件；故选：B ．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．二、填空题（本题包括8个小题）13．已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____．【答案】4π．【分析】根据扇形的弧长公式解答即可得解．【详解】设扇形弧长为l ，面积为s ，半径为r ． ∵1161222S lr l π==⨯⨯=， ∴l=4π．故答案为：4π．【点睛】本题考查了扇形面积的计算，弧长的计算，熟悉扇形的弧长公式是解题的关键，属于基础题． 14．如图，线段AB ＝2，分别以A 、B 为圆心，以AB 的长为半径作弧，两弧交于C 、D 两点，则阴影部分的面积为 ．【答案】833π-【分析】利用扇形的面积公式等边三角形的性质解决问题即可．【详解】解：由题意可得，AD ＝BD ＝AB ＝AC ＝BC ，∴△ABD 和△ABC 时等边三角形， ∴阴影部分的面积为：2120222sin 608224336023ππ︒⎛⎫⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=- ⎪⎝⎭故答案为83π﹣3． 【点睛】考核知识点：扇形面积.熟记扇形面积是关键.15．如图，AB 是半圆O 的直径，四边形ABCD 内接于圆O ，连接BD ，AD BD =，则BCD ∠=_________度．【答案】1【分析】首先根据圆周角定理求得∠ADB的度数，从而求得∠BAD的度数，然后利用圆内接四边形的性质求得未知角即可．【详解】解：∵AB是半圆O的直径，AD=BD，∴∠ADB=90°，∠DAB=45°，∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠BCD=180°-45°=1°，故答案为：1．【点睛】考查了圆内接四边形的性质及圆周角定理的知识，解题的关键是根据圆周角定理得到三角形ABD是等腰直角三角形，难度不大．16．如图，已知AD∥BC，AC和BD相交于点O，若△AOD的面积为2，△BOC的面积为18，BC＝6，则AD 的长为_____．【答案】1【分析】根据AD∥BC得出△AOD∽△BOC，然后利用相似三角形的面积之比可求出相似比，再根据相似比即可求出AD的长度．【详解】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∵△AOD的面积为1，△BOC的面积为18，∴△AOD与△BOC的面积之比为1：9，∴13 ADBC，∵BC＝6，∴AD＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键．17．小明与父母国庆节从杭州乘动车回台州，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是_________． 【答案】13 【分析】根据题意列树状图解答即可.【详解】由题意列树状图：他们的座位共有6种不同的位置关系，其中小明恰好坐在父母中间的2种，∴小明恰好坐在父母中间的概率=2163=， 故答案为：13. 【点睛】此题考查事件概率的计算，正确列树状图解决问题是解题的关键.18．如图，在平面直角坐标系中，已知A 经过点E B O C 、、、，且点O 为坐标原点，点C 在y 轴上，点E 在x 轴上，A (-3，2)，则tan OBC ∠=__________．【答案】23【解析】分别过A 点作x 轴和y 轴的垂线，连接EC ，由∠COE=90°，根据圆周角定理可得：EC 是⊙A 的直径、∠=∠OBC CEO ，由A 点坐标及垂径定理可求出OE 和OC ，解直角三角形即可求得tan OBC ∠．【详解】解：如图，过A 作AM ⊥x 轴于M ，AN ⊥y 轴于N ，连接EC ，∵∠COE=90°，∴EC 是⊙A 的直径，∵A(−3，2)，∴OM=3，ON=2，∵AM ⊥x 轴，AN ⊥y 轴，∴M 为OE 中点，N 为OC 中点，∴OE=2OM=6，OC=2ON=4，∴tan OBC ∠=42tan 63∠===OC CEO OE ． 【点睛】本题主要考查了同弧所对的圆周角相等、垂径定理和锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19． (1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD 、CE 是△ABC 的高，M 是BC 的中点，点B 、C 、D 、E 是否在以点M 为圆心的同一个圆上？为什么？在解决此题时，若想要说明“点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上”，在连接MD 、ME 的基础上，只需证明 ．(2)初步思考：如图②，BD 、CE 是锐角△ABC 的高，连接DE ．求证：∠ADE ＝∠ABC ，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)(3)推广运用：如图③，BD 、CE 、AF 是锐角△ABC 的高，三条高的交点G 叫做△ABC 的垂心，连接DE 、EF 、FD ，求证：点G 是△DEF 的内心．【答案】 (1)ME ＝MD ＝MB ＝MC ；(2)证明见解析；(3)证明见解析．【分析】(1)要证四个点在同一圆上，即证明四个点到定点距离相等．(2)由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，即能证ME ＝MD ＝MB ＝MC ，得到四边形BCDE 为圆内接四边形，故有对角互补．(3)根据内心定义，需证明DG 、EG 、FG 分别平分∠EDF 、∠DEF 、∠DFE ．由点B 、C 、D 、E 四点共圆，可得同弧所对的圆周角∠CBD ＝∠CED ．又因为∠BEG ＝∠BFG ＝90°，根据(2)易证点B 、F 、G 、E 也四点共圆，有同弧所对的圆周角∠FBG ＝∠FEG ，等量代换有∠CED ＝∠FEG ，同理可证其余两个内角的平分线．【详解】解：(1)根据圆的定义可知，当点B 、C 、D 、E 到点M 距离相等时，即他们在圆M 上故答案为：ME ＝MD ＝MB ＝MC(2)证明：连接MD、ME ∵BD、CE是△ABC的高∴BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC＝∠CEB＝90°∵M为BC的中点∴ME＝MD＝12BC＝MB＝MC∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上∴∠ABC+CDE＝180°∵∠ADE+∠CDE＝180°∴∠ADE＝∠ABC(3)证明：取BG中点N，连接EN、FN∵CE、AF是△ABC的高∴∠BEG＝∠BFG＝90°∴EN＝FN＝12BG＝BN＝NG∴点B、F、G、E在以点N为圆心的同一个圆上∴∠FBG＝∠FEG∵由(2)证得点B、C、D、E在同一个圆上∴∠FBG＝∠CED∴∠FEG＝∠CED同理可证：∠EFG＝∠AFD，∠EDG＝∠FDG∴点G是△DEF的内心【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线定理、中点的性质、三角形内心的判定、圆周角定理、角平分线的定义，综合性较强，解决本题的关键是熟练掌握三角形斜边中线定理、圆周角定理，能够根据题意熟练掌握各个角之间的内在联系.20．如图，一电线杆AB 的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN ，量得其影长MF 为0.5米，量得电线杆AB 落在地上的影子BD 长3米，落在墙上的影子CD 的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB 的高吗？【答案】电线杆AB 的高为8米【解析】试题分析：过C 点作CG⊥AB 于点G ，把直角梯形ABCD 分割成一个直角三角形和一个矩形，由于太阳光线是平行的，就可以构造出相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可．试题解析：过C 点作CG⊥AB 于点G ，∴GC＝BD ＝3米，GB ＝CD ＝2米，∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，∴∠NFM＝∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴MN MF AG GC =，∴AG ＝130.5MN GC MF ⋅⨯=＝6，∴AB＝AG ＋GB ＝6＋2＝8(米)，故电线杆AB 的高为8米21．如图，在ABC ∆中，D 是边AB 上的一点，若ACD B ∠=∠，求证：2AC AD AB =⋅.【答案】见解析【分析】根据相似三角形的判定，由题意可得ACD ABC ∆∆，进而根据相似三角形的性质，可得AC AD AB AC=，推论即可得出结论. 【详解】证明：∵,ACD B A A ∠=∠∠=∠，∴ACDABC ∆∆， ∴AC AD AB AC=，即2AC AD AB =⋅.【点睛】本题主要考察了相似三角形的判定以及性质，灵活运用相关性质是解题的关键.22．如图，平行四边形ABCD 中，30B ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，现将ABE ∆沿直线AE 翻折至AFE ∆的位置，AF 与CD 交于点G .（1）求证：CG BF CD CF ⋅=⋅；（2）若43AB =8AD =，求DG 的长.【答案】（1）见解析；（2833【分析】（1）根据平行四边形的性质得AB ∥CD,AB=CD ，通过两角对应相等证明△FCG ∽△FBA ，利用对应边成比例列比例式，进行等量代换后化等积式即可；（2）根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理，求出BE 的长,再由折叠性质求出BF 长，结合（1）的结论代入数据求解.【详解】解（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD,AB=CD,AD=BC∴∠GCF=∠B, ∠CGF=∠BAF,∴△FCG ∽△FBA, ∴CG CF AB BF= , ∴CG CF CD BF ∴CG BF CD CF ⋅=⋅.（2）∵AE BC ⊥，∴∠AEB=90°,∵∠B=30°, 3AB =∴AE=1232AB , 由勾股定理得，BE=6，由折叠可得，BF=2BE=12，∵AD=BC=8，∴CF=4∵CG BF CD CF ⋅=⋅,∴12434CG =⨯,∴CG=433, ∴DG=833. 【点睛】本题考查平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质即为相似三角形判定的条件，利用相似三角形的对应边成比例是解答问题的关键.23．某商店购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y （件)与销售单价x （元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求该商品每天的销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元，每天的销售量应为多少件？（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于65元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）y=-2x+200；（2）100件或20件；（3）销售单价定为65元时，该超市每天的利润最大，最大利润1750元【分析】（1）将点（40，120）、（60，80）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得（x-40）（-2x+200）=1000，解不等式即可得到结论;（3）由题意得w=（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，即可求解.【详解】（1）设y 与销售单价x 之间的函数关系式为：y=kx+b ，将点（40，120）、（60，80）代入一次函数表达式得：401206080k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得2200k b =-⎧⎨=⎩， 所以关系式为y=-2x+200；（2）由题意得：（x-40）（-2x+200）=1000解得x 1=50，x 2=90；所以当x=50时，销量为：100件；当x=90时，销量为20件；（3）由题意可得利润W＝（x-40）（-2x+200）=-2（x-70）2+1800，∵-2＜0，故当x＜70时，w随x的增大而增大，而x≤65，∴当x=65时，w有最大值，此时，w=1750，故销售单价定为65元时，该超市每天的利润最大，最大利润1750元．【点睛】考查了二次函数的应用以及一元二次不等式的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量×每件的利润=w得出函数关系式是解题关键．24．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD．求证PA＝PC．【答案】见解析.【分析】连接AC，由圆心角、弧、弦的关系得出AB CD=，根据等弧所对的圆周=，进而得出AD CB角相等得出∠C＝∠A，根据等角对等边证得结论．【详解】解：如图，连接AC.=，∵AB CD∴AB CD=.∴AB BD CD DB=.+=+，即AD CB∠=∠.∴C A=.∴PA PC【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的判定等，熟练掌握性质定理是解题的关键．25．如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．（1）求∠ODC的度数；（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．【答案】（1）60°；（2）41 【分析】（1）根据旋转的性质得到三角形ODC 为等边三角形即可求解；（2）由旋转的性质得：AD=OB=1，结合题意得到∠ADO=90°．则在Rt △AOD 中，由勾股定理即可求得AO 的长．【详解】（1）由旋转的性质得：CD=CO ，∠ACD=∠BCO ．∵∠ACB=∠ACO+∠OCB=60°，∴∠DCO=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠OCB=60°，∴△OCD 为等边三角形，∴∠ODC=60°．（2）由旋转的性质得：AD=OB=1．∵△OCD 为等边三角形，∴OD=OC=2．∵∠BOC=120°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．在Rt △AOD 中，由勾股定理得：AO=22224541AD OD +=+=．【点睛】本题考查旋转的性质、等边三角形的性质和勾股定理，解题的关键是掌握旋转的性质、等边三角形的性质和勾股定理.26．在如图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点ABC （顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是(22)(31)A B ﹣，，﹣，(10)C ，﹣，，以O 为位似中心在网格内画出ABC 的位似图△A 1B 1C 1，使ABC 与111A B C △的相似比为12：，并计算出111A B C △的面积．【答案】画图见解析，111A B C △的面积为1．【分析】先找出ABC 各顶点的对应顶点A 1、B 1、C 1，然后用线段顺次连接即可得到111A B C △，用割补法可以求出111A B C △的面积.【详解】如图所示：111A B C △，即为所求，111A B C △的面积为：111442422246222⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯﹣﹣﹣＝．【点睛】本题考查了作图-位似变换：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形． 27．如图，一次函数y ＝kx +b 的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于A 、B 两点． （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△AOB 的面积．（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．【答案】（1）2y x =，y ＝x ﹣1；（2）32；（3）x ＞2或﹣1＜x ＜0 【解析】（1）将A 坐标代入反比例解析式中求出m 的值，确定出反比例解析式，再讲B 坐标代入反比例解析式中求出a 的值，确定出B 的坐标，将A 与B 坐标代入一次函数求出k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式；（2）对于一次函数，令y=0求出x 的值，确定出C 的坐标，即OC 的长，三角形AOB 面积=三角形AOC 面积+三角形BOC 面积，求出即可；（3）在图象上找出一次函数值大于反比例函数值时x 的范围即可．【详解】（1）把A（2，1）代入y＝mx，得：m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝2x，把B（﹣1，n）代入y＝2x，得：n＝﹣2，即B（﹣1，﹣2），将点A（2，1）、B（﹣1，﹣2）代入y＝kx+b，得：212k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得：11 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为y＝x﹣1；（2）在一次函数y＝x﹣1中，令y＝0，得：x﹣1＝0，解得：x＝1，则S△AOB＝12×1×1+12×1×2＝32；（3）由图象可知，当x＞2或﹣1＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。
2017—2018学年上期期末考试英语试卷(含答案)
2017—2018学年上期期末考试九年级英语试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分。
考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
交卷时只交答题卡。
一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节听下面五段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，井在答题卡上将该项涂黑。
每段对话读两遍。
1. What is the man?A. A servant.B. A waiter.C. A director.2. What happened to Mary?A. She missed the train.B. She took the wrong seat.C. She lost her wallet.3. How is the school now?A. It’s not as good as it was.B. It’s better than it used to be.C. It’s wo rse than people say.4. When will the movie start?A. At 10 o’clock.B. At 10:30.C. At 10:50.5. What did the woman advise the man to do?A. Go to see a doctor at once.B. Give up solving the problem.C. Be patient with the problem.第二节听下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案，并将其标号填入题前括号内。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。
6. Who sent the scarf to Tina?A. Her mother.B. Her boyfriend.C. Her brother.7. Where does Tina come from?A. Sydney.B. London.C. New York.8. Who are the two speakers?A. Relatives.B. Neighbors.C. Classmates.听下面一段独白，回答第9至第10两个小题。
四川省渠县崇德实验学校2017-2018学年第一学期北师大版九年级数学上册期末模拟测试卷(含答案)
四川省渠县崇德实验学校2017-2018年度第一学期九年级数学上册期末模拟测试卷(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB ＝5，AC ＝6，则BD 的长是( )A ．8B ．7C ．4D ．3(第1题图)(第4题图)2．用配方法解一元二次方程x 2＋4x －3＝0时，原方程可变形为( )A ．(x ＋2)2＝1B ．(x ＋2)2＝7C ．(x ＋2)2＝13D ．(x ＋2)2＝193．从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m ，n ，那么点(m ，n)在函数y ＝6x图象的概率是( ）A .12B .13C .14D .184．如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是()5．关于x 的一元二次方程(k ＋1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是( ）A ．k ≥0B ．k ≤0C ．k<0且k ≠－1D ．k ≤0且k ≠－16．如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD ＝2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，则下列结论不正确的是()A ．BC ＝3DEB .BD BA ＝CE CAC ．△ADE ∽△ABCD ．S △ADE ＝13S △ABC （第6题图)（第8题图)7．“低碳生活，绿色出行”，电动汽车将逐渐代替燃油汽车，成为人们出行的主要交通工具，某城市一汽车销售4S店，今年2月份销售电动汽车共计64辆，4月份销售电动汽车共计100辆．若每月汽车销售增长率相同，则该汽车销售4S店5月份能销售电动汽车( ) A．111辆B．118辆C．125辆D．132辆8．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD＝BE.其中正确的个数是( )A．0个B．1个C．2个D．3个9．春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5 min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10 min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是( )A．经过5 min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3B．室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 minC．当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效D．当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始，需经过59 min后，学生才能进入室内（第9题图)（第10题图)10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE ＝CF ＝14AC.连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则S △ADG S △BGH的值为( ) A .12 B .23 C .34D ．1 二、填空题(每小题3分，共18分)11．已知a b ＝c d ＝25(b ＋d ≠0)，则a ＋c b ＋d＝________________. 12．若关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋2n ＝0有一个根是2，则m ＋n ＝_________.13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是______.14．在平面直角坐标系中，点C ，D 的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB.若点D 的对应点B 在x 轴上且OB ＝2，则点C 的对应点A的坐标为__________________．15．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2，1)，点B与点D都在反比例函数y＝6x(x>0)的图象上，则矩形ABCD的周长为_____________.,第15题图),第16题图)16．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_______步．三、解答题(共72分)17．(8分) 用适当的方法解下列方程．(1)(2x＋3)2－16＝0; (2)2x2＝3(2x＋1)．18．(6分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人各出一张牌，若两人出的牌相同，则为平局；若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A.(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率．19．(6分)一个矩形周长为56厘米．(1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．20．(7分)如图，高高的路灯挂在学校操场旁边上方．王刚同学拿起一根2 m长的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方点A竖起竹竿(AE)，这时他量了一下竹竿的影长AC 正好是1 m，他沿着影子的方向走，向远处走出两个竹竿的长度(即4 m)到点B，他又竖起竹竿(BF表示)，这时竹竿的影长BD正好是一根竹竿的长度(即2 m)，此时，王刚同学抬头若有所思地说道：“噢，原来路灯有10 m高呀．”你觉得王刚同学的判断对吗？若对，请给出解答，若不对，请说明理由．21．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠DCB，AB＝CD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE，连接BF，CF，AC.(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；(2)若DE2＝BE·CE，求证：四边形ABFC是矩形．22．(8分)如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y2＝mx(m≠0，x＜0)的图象交于点A(－3，1)和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6；(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当x＜0时，比较y1与y2的大小．23．(8分)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AE<BE)，且∠EOF＝90°，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．24．(9分)如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB＝AC＝BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB＝MN.(1)求证：BN平分∠ABE；(2)若BD＝1，连接DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；(3)如图②，若点F为AB的中点，连接FN，FM，求证：△MFN∽△BDC.25．(12分)如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y＝mx与y＝nx(x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.(1)当m＝4，n＝20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式；②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；(2)四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．参考答案一、选择题1-5 ABBBD 6-10 DCDCC第10题点拨：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，DC ＝AB ，∵AC ＝CA ，∴△ADC≌△CBA ，∴S △ADC ＝S △ABC ，∵AE ＝CF ＝14AC ，AG ∥CD ，CH ∥AD ，∴AG ∶DC ＝AE ∶CE ＝1∶3，CH ∶AD ＝CF ∶AF ＝1∶3，∴AG ∶AB ＝CH ∶BC ＝1∶3，∴GH ∥AC ，∴△BGH∽△BAC ，∴S △ADC S △BGH ＝S △BAC S △BGH ＝(BA BG )2＝(32)2＝94，∵S △ADG S △ADC ＝13，∴S △ADG S △BGH ＝94×13＝34二、填空题11、25 12、－2 13、13 14、(4，6)或(－4，－6) 15、12 16、6017第16题点拨：如图1，∵四边形CDEF 是正方形，∴CD ＝ED ，DE ∥CF ，设ED ＝x ，则CD＝x ，AD ＝12－x ，∵DE ∥CF ，∴∠ADE ＝∠C ，∠AED ＝∠B ，∴△ADE ∽△ACB ，∴DE BC＝AD AC ，∴x 5＝12－x 12，x ＝6017，如图2，四边形DGFE 是正方形，过C 作CP ⊥AB 于P ，交DG 于Q ，设ED ＝x ，S △ABC ＝12AC ·BC ＝12AB ·CP ，12×5＝13CP ，CP ＝6013，同理得：△CDG ∽△CAB ，∴DG AB ＝CQ CP ，∴x 13＝6013－x 6013，x ＝780229<6017，∴该直角三角形能容纳的正方形边长最大是6017(步)三、解答题17、（1）解：x 1＝12，x 2＝－72 （2）解：x 1＝3＋152，x 2＝3－15218、解：(1)画树状图得：则共有9种等可能的结果(2)∵出现平局的有3种情况，∴出现平局的概率为：39＝1319、解：(1)设矩形的长为x 厘米，则另一边长为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝180，解得x 1＝10(舍去)，x 2＝18，28－x ＝28－18＝10.故长为18厘米，宽为10厘米(2)设矩形的长为x 厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x 2－28x ＋200＝0，则Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形20、解：王刚的判断是正确的，理由如下：AE ，BF 是竹竿两次的位置，CA 和BD 是两次影子的长．由于BF ＝DB ＝2 m ，即∠D ＝45°，∴DP ＝OP ＝灯高．在△CEA 与△COP 中，∵AE ⊥CP ，OP ⊥CP ，∴AE ∥OP.∴△CEA ∽△COP ，即CA CP ＝AE OP .设AP ＝x m ，OP ＝h m ，则11＋x ＝2h，① DP ＝OP ＝2＋4＋x ＝h ，② 联立①②两式，解得x ＝4，h ＝10.∴路灯有10 m 高，王刚的判断是正确的21、(1)证明：连接BD ，如图所示：∵四边形ABCD 中，BC ＝CB ，∠ABC ＝∠DCB ，AB ＝CD ，∴△ABC ≌△DCB ，∴AC ＝BD ，∵DE ⊥BC ，EF ＝DE ，∴BD ＝BF ，CD ＝CF ，∴AC ＝BF ，AB ＝CF ，∴四边形ABFC 是平行四边形(2)证明：∵DE 2＝BE ·CE ，∴DE CE ＝BE DE，∵∠DEB ＝∠DEC ＝90°，∴△BDE ∽△DCE ，∴∠CDE ＝∠DBE ，∴∠BFC ＝∠BDC ＝∠BDE ＋∠CDE ＝∠BDE ＋∠DBE ＝90°，∴四边形ABFC 是矩形22、解：(1)y 2＝－3x，y 1＝x ＋4 (2)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ，y ＝x ＋4，解得⎩⎨⎧x 1＝－3，y 1＝1，⎩⎨⎧x 2＝－1，y 2＝3， ∴点C 的坐标为(－1，3)，∴当－1＜x ＜0时或x ＜－3时，y 1＜y 2，当－3＜x ＜－1时，y 1＞y 2，当x ＝－1或x ＝－3时，y 1＝y 223、解：(1)∵四边形ABCD 是正方形，∴OA ＝OB ，∠DAO ＝45°，∠OBA ＝45°，∴∠OAM ＝∠OBN ＝135°，∵∠EOF ＝90°，∠AOB ＝90°，∴∠AOM ＝∠BON ，∴△OAM ≌△OBN(ASA )，∴OM ＝ON(2)如图，过点O 作OH ⊥AD 于点H ，∵正方形的边长为4，∴OH ＝HA ＝2，∵E 为OM 的中点，∴HM ＝4，则OM ＝22＋42＝25，∴MN ＝2OM ＝21024、解：(1)∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ，∵M 为BC 的中点，∴AM ⊥BC ，在Rt △ABM 中，∠MAB ＋∠ABC ＝90°，在Rt △CBE 中，∠EBC ＋∠ACB ＝90°，∴∠MAB ＝∠EBC ，又∵MB ＝MN ，∴△MBN 为等腰直角三角形，∴∠MNB ＝∠MBN ＝45°，∴∠EBC ＋∠NBE＝45°，∠MAB ＋∠ABN ＝∠MNB ＝45°，∴∠NBE ＝∠ABN ，即BN 平分∠ABE(2)设BM ＝CM ＝MN ＝a ，∵四边形DNBC 是平行四边形，∴DN ＝BC ＝2a ，在△ABN和△DBN 中，∵⎩⎨⎧AB ＝DB ，∠NBE ＝∠ABN ，BN ＝BN ，∴△ABN ≌△DBN(SAS )，∴AN ＝DN ＝2a ，在Rt △ABM 中，由AM 2＋MB 2＝AB 2可得(2a ＋a)2＋a 2＝1，解得a ＝±1010(负值舍去)，∴BC ＝2a ＝105(3)∵F 是AB 的中点，∴在Rt △MAB 中，MF ＝AF ＝BF ，∴∠MAB ＝∠FMN ，又∵∠MAB ＝∠CBD ，∴∠FMN ＝∠CBD ，∵MF AB ＝MN BC ＝12，∴MF BD ＝MN BC ＝12，∴△MFN ∽△BDC25、解：(1)①如图1，∵m ＝4，∴反比例函数为y ＝4x，当x ＝4时，y ＝1，∴B(4，1)，当y ＝2时，∴2＝4x ，∴x ＝2，∴A(2，2)，设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b ，∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝2，4k ＋b ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－12，b ＝3，∴直线AB 的表达式为y ＝－12x ＋3 ②四边形ABCD 是菱形，理由如下：如图2，由①知，B(4，1)，∵BD ∥y 轴，∴D(4，5)，∵点P 是线段BD 的中点，∴P(4，3)，当y ＝3时，由y ＝4x 得，x ＝43，由y ＝20x得，x ＝203，∴PA ＝4－43＝83，PC ＝203－4＝83，∴PA ＝PC ，∵PB ＝PD ，∴四边形ABCD 为平行四边形，∵BD ⊥AC ，∴四边形ABCD 是菱形(2)四边形ABCD 能是正方形，理由：当四边形ABCD 是正方形，记AC ，BD 的交点为P ，∴BD ＝AC.当x ＝4时，y ＝m x ＝m 4，y ＝n x ＝n 4，∴B(4，m 4)，D(4，n 4)，∴P(4，m ＋n 8)，∴A(8m m ＋n ，m ＋n 8)，C(8n m ＋n，m ＋n 8)． ∵AC ＝BD ，∴8n m ＋n －8m m ＋n ＝n 4－错误!，∴m ＋n ＝32。
2017-2018学年九年级上数学期末考试试题及答案
, 如再往盒中放进 3 颗黑色棋子, 取得白色棋子的概率变为 ） 颗
1 4
, 则原来盒
里有白色棋子 （ A.1 颗 B.2 5. 抛物线 y A. (0,-1) x
2
C.3
颗 ）
D.4
颗
2 x 1的顶点坐标是（ B. (-1,1)
C. (-1,0)
D.(1,0)
6．如图，⊙ O的直径 AB的长为 10，弦 AC长为 6， ∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D，则 CD长为（ A. 7 C. 8 2 B. D. 9 第 6 题图 7. 抛物线 y 函数 y
A
第 21 题图
4
22. （ 6 分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定 .在 一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的 A、 B、 C 三个小球，表演 节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中） ，如果摸到的是 A 球，则表演 唱歌；如果摸到的是 B 球，则表演跳舞；如果摸到的是 C 球，则表演朗诵 .若小 明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？
2 BE ，则 S△ AFC
A
cm ．
D E
2
F G 第 15 题图
B 第 16 题图
C
17. 如图，直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB ⊥ BC ， AD= 2，将腰 CD以 D 为中心逆 时针旋转 90°至 DE ，连接 AE、 CE ，△ ADE 的面积为 3，则 BC 的长 为 ． 18. 如图，扇形 OAB ，∠ AOB=90 ，⊙ P 与 OA 、 OB分别相切于点 F、 E，并且与 弧 AB 切于点 C，则扇形 OAB 的面积与⊙ P 的面积比是 ．
第 20 题图
2017-2018学年度九年级语文第一学期期末考试试卷及答案
机密★启用前2017-2018学年度第一学期教学质量检测试卷九年级 语文（考试时间：150分钟，满分：150分）一、单项选择题（请将正确答案的序号填在答题框中，本题包括15小题，每小题3分，共30分）一、积累与运用(40分)(一)选择题(每题3分，共30分)1．下列词语加点字注音完全正确的一项是( )A ．骈．进(pi án) 陨．落(sh ǔn) 阴晦．(hu ì) 孜孜．．不倦(z ī) B ．狡黠．(ji é) 诓．骗(ku ān ɡ) 扶掖．(y è) 面面相觑．(q ù) C ．嗤．笑(ch ī) 栈．桥(zh àn) 恣睢．(su ī) 强聒．不舍(ɡu ā) D ．汲取(j í) 诘．难(ji é) 亵渎．(d ú) 咬文嚼．字(ji áo) 2．下列词语书写无误的一项是( )A ．诚意 勾当 恼羞成怒 媚上期下B ．藻饰 惑乱 持之以桓 寻章摘句C ．伦理 桑梓 对答入流 精血诚聚D ．滞碍 商酌 涕泗横流 气吞斗牛3．下列句子中加点成语使用错误的一项是( )A ．我们要学会从过去的错误中吸取教训，以免重蹈覆辙．．．．。
B．看完影片《十二公民》后，他受到了极大震撼，感觉开卷有益．．．．。
C．做一个人，我们要行使我们的权利；做一个公民，我们要恪尽职守．．．．。
D．不用想太多，确定目标后，就全力以赴．．．．地去实现它。
4．下列句子没有语病的一项是()A．在“大众创业、万众创新”的大潮下，越来越多的铜仁人加入到“互联网＋”创业的大军中。
B．前不久，铜仁市举办了以“环游梵净，纵横云海”的主题，来自全国各地的200余名自行车爱好者参加了本次活动。
C．铜仁市各区县新兴的“生态观光园”不但有养生休闲居住功能，反而能保持生态原貌。
D．能不能切实提高铜仁市民的综合素质，是成功创建文明铜仁的关键。
5．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是()你的名字无人知晓，你的功勋________。
2017-2018年度初三化学模拟试卷及标准答案1
2017-2018年度初三化学模拟试卷及标准答案可能用到的相对原子质量：Fe：56 H：1，C：12，Ca：40，O：16，Mg ：24，Na ：23，S：32，K：39，N：14，标准答案选择题答案三．填空21．（1）CH3COOH（2）2SO2（3）N22．①H2SO4 ②NaOH ③Na2SO4 ④SO3 ⑤Na2O23．（1）ABCD；E；F；（2）Fe2O3+6HCl =2FeCl3 + 3H2O（3）方法二，无污染、经济效益高等。
24．（1）3（2）2：6：1（3）90 影响25．（1）氯酸钾制氧气时用二氧化锰作为催化剂；（2）碳燃烧时，氧气充足产物是CO2，不足时产物是CO（3）铁缓慢氧化的主要产物是Fe2O3,而在氧气中燃烧的产物是Fe3O4。
四．分析说明题26．（1）①②③（2）Cl2+2NaOH =NaCl +NaClO +H2O27．（1）H2SO4 +BaCl2 = Ba SO4↓+2HCl（2）K2CO3 +2HNO3 =2KNO3 +H2O +CO2↑②③28．（1）MgCO 3、NaHCO 3 MgCO 3 、K 2CO 3 、Ca(HCO 3)2MgCO 3、NaHCO 3 、K 2CO 3 、Ca(HCO 3)2（2）MgCO 3、NaHCO 3 MgCO 3 、K 2CO 3 MgCO 3 、NaHCO 3 、K 2CO 3（3） HCl 浓H 2SO 4 H 2O五．综合探究题29． (2)①乙铁粉和银粉能分离，(而铜粉和银粉不能分离)或过量的铜与稀盐酸不反应，最后得不到纯净的银 或 过量的铁能与稀盐酸反应而除去 或铁粉比铜粉更易被除去 2AgNO 3+Fe=Fe(NO 3)2+2Ag②(稀)盐酸(或稀硫酸) Fe+2HCl==FeCl 2+H 2↑ (或Fe+H 2SO 4==FeSO 4+H 2↑) (3)过滤漏斗FeCl 2(或FeSO 4)(4)用磁铁接触，看银粉是否被磁铁吸引或取少量固体滴入稀盐酸或稀硫酸，看是否有气泡放出30．（1）过滤（2）CO 32-、SO 42- （3）（4）1、3，Fe 3+、 SO 42-、H +； Cl -、K +；7。
20172018学年度上学期九年级数学期末考试模拟试题AB卷
2017------2018学年度上学期 九年级数学期末考试模拟试题AB 卷2017-2018学年度第一学期期末考试九年级数学模拟试题（A 卷）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．一元二次方程230x x -=的根为（ ）．A ．13x =，20x =B ．1x =，2x =C ．xD ．3x =2．如图是一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，则它的左视图是（ ）．3．如图在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，3BC =，5AB =，则下列结论正确的是（ ）． A ．3sin 5A =B ．3tan 4A =C ．3tan 4B =D ．3cos 4B =4．已知0234a b c ==≠，216a b +=，则c 的值为（ ）． A ．1287B ．645C ．8D ．25．某商场出售某种服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元，为了扩大销售，若每件降价1元，则每天可多售出3件．若每天要盈利2000元，设每件应降价x 元，则可列出关于x 的方程为（ ）． A ．60(203)2000x +=B ．[](60)203(60)0x x -+-=C ．(60)(203)2000x x -+=D ．(60)(203)2000x x --=6．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图像于点P，且点P是AC的中点．已知图中阴影部分的面积为8，该反比例函数的表达式是（）．A．y=B．4yx=C．y=D．8yx=7．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若3AB=，则菱形AECF的面积是（）．AB．C．D．48．下面表格中的数据是二次函数2y ax bx c=++的几组对应值．根据表中的数据我们可以判断．当20y ax bx c=++>时，自变量x的取值范围是（）．LLA．1x>B．1x<-3x>5x>13x-<<二、填空题9．计算2cos60sin45︒+︒=__________．10．已知两个等腰三角形相似，其中一个等腰三角形的腰长和底边长分别为8cm和6cm，若另一个等腰三角形的底边长为4cm，则它的腰长为__________cm．11．如图，用一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成面积相等的三部分）做游戏，转动转盘两次，两次所得数字之乘积大于5的概率为__________．12．二次函数263y kx x =-+的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是__________．13．如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为__________平方厘米．14．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，8AD =，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG AE ⊥，垂足为G，BG =则CEF △的周长为__________．三、作图题用尺规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．己知：矩形ABCD 内有一点P ．求做：等腰直角PEF △，使它的直角顶点为P ，斜边EF 落在边CD 上．2cm5cmFECBAGD四、解答题16．（1）解方程：23210x x --=．（2）用配方法求二次函数241y x x =-+的顶点坐标．17．在研究“6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？”是，小明所在的学习小组利用模拟实验的方法，即用大小相同、编号为1到12的小球代表12个生肖，将他们放入不透明的口袋中，从中随机摸出1个球，记下号码，放回去L L 直至摸到第6个小球，记下6个号码，到此为一次模拟实验．小明他们重复了多次这样的模拟实验，并将试验结果制成统计表如下：（1）根据上表，完成折线统计图．（2）根据统计图表中所提供的消息，请你估计6个人中有2个人生肖相同的概率大约是多少？并简要说明你是怎样估计的？18．（本小题满分6分）实验总次数如图，某学校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，在距离CD 正后方28米的观测点P 处，以22︒的仰角测得建筑物的顶端C 恰好挡住教学楼的顶端A ，而在建筑物CD 上距离地面2米高的E 处，测的教学楼的顶端A 的仰角为45︒，求教学楼AB 的高度（结果保留整数）．19．（本小题满分6分）如图所示，旗杆AB 和竹竿CD 直立在太阳光下．已知，竹竿CD 的长为3米，它的影子有一部分落在墙上，且墙上部分的影子长度与落在地面的影子长度均为1米，同一时刻测得旗杆AB 影子长为8米，求旗杆AB 的实际长度．20．（本小题满分8分）挪威生理学家古德贝尔对闭眼转圈问题进行了深入研究，通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子，要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差x 毫米，导致这个人绕半径为y 米的圆转圈．更令人惊奇的是，y 与x 恰好满足反比例函数关系．已知，某迷路人的步差为0.2毫米，他绕半径为700米的圆转圈．（1）写出y 与x 之间的函数关系式．（2）若该迷路人绕周长为1800π米的圆转圈，则他的步差是多少？ （3）若该迷路人的步差不小于0.1毫米，则他将在什么范围内转圈? 21．（本小题满分8分）已知：如图在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG DB ∥交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE BF ∥．E C BAPD（2）若90G∠=︒，则四边形DEBF是什么特殊图形？请说明理由．22．（本小题满分10分）如图，一个圆形喷水池的中央安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流沿抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系满足：2y x bx c=-++，且喷水柱OA的高度为74米，落点B距离喷水柱底端O处3.5米．（1）求抛物线的函数关系式．（2）若圆形水池的半径改为3米，在保证抛物线水流形状不变的前提下，调整喷水柱OA的高度，使水流的最高点数值下降1米，此时能否保证喷出的水流不落在池外？23．（本小题满分10分）（n操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为1BD．操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD 上，折痕为EF．则四边形BCEF矩形．FEC BAG D证明：设正方形ABCD 的边长为1，则BD =． 由折叠性质可知1BG BC ==，∵90CFE BFE C ∠=∠=∠=︒，则四边形BCEF 为矩形． ∴90A BFE ∠=∠=︒． ∴EF AD ∥． ∴BG BFBD AB =1BF =． ∴BF =∴:BC BF ==．∴四边形BCEF 矩形． 阅读以上内容，回答下列问题：（1）已知四边形BCEF 为矩形，沿用上述操作方式，得到四边形BCMN ，如图②，求证：四边形BCMN（2）在图②中，求2tan D BC ∠的值．（3m k 和1tan k D BC -∠的值．（用含m 和n 的代数式表示，直接写出结论即可）24．（本小题满分12分）已知：如图，在等边ABC △中，6cm Ab =，AD BC ⊥于点D ，动点F 从点B 出发，沿BC 方向以1cm/s 的速度向点D 运动；同时，动点P 也从B 出发，沿BA 方向以3cm/s 的速度向点A 运动，过点P 作PE BC ∥，与边AC 交于点E ，与AD 交于点G ，连结ED ，PF ．设运动的时间为(s)(02)t t <<． （1）当t 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？（2）设四边形PEDF 面积为y ，求y 与t 之间的函数关系式． （3）是否存在某一时刻t ，使得四边形PEDF 面积最大？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（4）连结PD 、EF ，当t 为何值时，PD EF ⊥?2016-2017学年度第一学期期末数学考试九年级数学模拟试题（B 卷）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．如图，空心圆柱的主视图是（ ）．2．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y （单位：公顷/人）与总人口x （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）．A ．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B ．该村人均耕地面积y 与总人口x 成正比例C ．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D ．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷F ECBA PGD)y (3．在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m ，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）m ．A ．3B ．C ．D ．44．抛物线2(2)3y x =+-可以由抛物线2y x =通过平移得到，平移过程正确的是（ ）．A ．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D ．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5．如图，ABC △中，78A ∠=︒，4AB =，6AC =．将ABC △沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的个数为（ ）．6．输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：分析表格中的数据，估计方程2(8)8260x +-=的一个正数解x 的大致范围为（ ）． A ．20.520.6x << B ．20.620.7x << C ．20.720.8x <<D ．20.820.9x <<7．如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点坐标为(1,0)-，其部分图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个．①24ac b <；②当0x <时，y 随x 增大而增大；③当0x =或2x =时，3y =；④0a b c ++>．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 中点，连接AE ，BF 交于点G ，将BCF △沿BF 对折，得到BPF △，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论正确的有（ ）个．①AE BF =；②AE BF ⊥；③4sin 5BQP ∠=；④2BGE ECFG S S =四边形△． A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 92cos45︒-︒=__________．10．不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里黑球个数约是__________个．11．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，对角线6BD =，则菱形ABCD 的面积是__________．12．要在—块长16m ，宽12m 的矩形荒地上建一个花园，使花园所占面积为荒地面积的一半，小明的设计方案如图所示，根据题意可得方程__________． DG AB CEF P Q DAC m13．如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.6m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为__________2m （结果保留π）．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB 的两边OA 、OC 分别在x 轴和y 轴上，且2OA =，1OC =．在第二象限内，将矩形AOCB 以原点O 为位似中心放大为原来的32倍，得到矩形111AOC B ，再将矩形111AOC B 以原点O 为位似中心放大32倍，得到矩形222A OC B L ，以此类推，得到的矩形n n n A OC B 的对角线交点的坐标为__________．三、作图题（本题满分4分）15．如图，已知线段a ．求作：ABC △，使得AB a =，30A ∠=︒，90C ∠=︒．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．四、解答题（本题共有9道小题，满分74分）16．解方程（本题满分8分，共2道小题，每小题4分）（1）3(1)22x x x -=-．（2）23250x x +-=．17．（本题满分6分）小文和小颖做游戏，连续掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小文胜，如果两枚反面朝上，则小颖胜，你认为这是个公平的游戏吗？请通过列表格或画树状图说明理由．a18．（本题满分6分）如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．己知10cmOA OB==．当18AOB∠=︒．求所作圆的半径（结果精确到0.01cm）．（参考数据：sin90.1564︒≈，cos90.9877︒≈，sin180.3090︒≈，cos180.9511︒≈）19．（本题满分6分）某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：（1）请认真分析表中数据，从所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中，确定哪种函数能表示其变化规律？说明你确定的理由，并求出y与x之间的关系式．（2）按照这种变化规律，若2017年将投入技改资金5万元，预计届时生产成本每件比2015年降低多少万元？20．（本题满分8分）某数学兴趣小组同学进行测量大厦CD高度的综合实践活动，如图，AB是直通大厦二楼露天平台BD的楼梯．测量得知，楼梯AB的坡角为37︒，且楼梯AB的长为10m，平台BD的长为8m，在B处测得楼顶C的仰角为65︒，那么大楼CD的高度约为多少米？（结果保留整数）．（参考数据：3sin375︒≈，3tan374︒≈，9sin6510︒≈，15 tan657︒≈）21．（本题满分8分）已知：四边形ABCD 是矩形，它的对角线AC 、BD 交于点O ，过C 作CE BD ∥，过D 作DE AC ∥，DE 、CE 交于E ．（1）求证：四边形OCED 是菱形．（2）四边形ABCD 满足什么条件时，四边形OCED 是正方形？证明你的结论．22．（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天可销售90箱；价格每提高1元，平均每天少销售3箱．假定每天销售价为y （箱）与销售价x （元/箱）之间满足一次函数关系式．（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w （元）与销售价x （元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？23．（本题满分10分）【提出问题】如果要从1、2、3M L L ，连续的M 天中选择相连的N 天去参加N 日游，有多少种不同的选择方法？37°65°DA B C ED AB C E O【探究问题】这里影响选择方法的变量有两个——总天数M 、相连天数N ，采用控制变量的方法去研究，如果固定相连数N ，变化总天数M ，会发现怎样的规律？如果固定总天数M ，变化相连数N ，会发现怎样的规律？让我们先从简单的问题开始研究，再把复杂问题转化为已解决的问题去求解． 探究一：如果要从连续的2、3、4、5L L 天中选择相连的2天，会有多少种不同的选择方法？我们把相连的天数用N 表示，可以使用下面的框图，令3M =、4、5L L 各自尝试探究，归纳出探究一的结论．2N =时，令3M =、4、5L L结论：从连续的M 天中选择相连的2天有__________种不同的选择方法． 探究二：如果要从100天中选择相连的2天、3天L ，有多少种不同的选择方法？ 我们把相连的天数用N 表示，可以使用下面的框图尝试探究，发现规律并应用规律完成填空．结论：如果要从1、2、3100L L ，连续的100天中选择相连的8天去参加八日游，有__________种不同的选择方法．【问题解决】如果要从1、2、3M L L ，连续的M 天中选择相连N 天去参加N 日游，有__________种不同的选择方法．【实际应用】我们运用或拓展上述得到的探究结论，可以解决生活中的很多问题． 要在浴室的一面墙上贴瓷砖，将这块22⨯的花砖贴在这面墙的任意位置，有多少种不同的贴法呢？123451234123如图所示，设长有M个格子，宽有N个格子，每个格子都是11⨯的正方形，则有__________种不同的贴法选择．24．（本题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，6cmBC=，对角线AC，BD交AB=，8cm于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长．交BC于点E．连接PQ与t t<<，解答下列问题：BD相交于点F，连接EQ．设运动时间为(s)(03)∠是直角？若存在，（1）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQE求出t的值；若不存在，请说明理由．（2）设四边形PECQ的面积为2S，请确定S与t的函数关系式．(cm)（3）连接CF，设四边形CFPO的面积是y，在运动过程中，是否存在y s=？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．某一时刻t，使:1:2。
2017-2018学年浙教数学九年级上第一学期期末测试
第一学期期末测试一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝1∶3，则△ADE 与△ABC 的面积之比是( )A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶9D ．1∶16第1题图第3题图第5题图2．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为( ) A ．(3，－4) B ．(3，4) C ．(－3，－4) D ．(－3，4)3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝130°，则∠D 等于( )A ．25°B ．35°C ．50°D ．65°4．将抛物线y ＝4x 2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )A ．y ＝4(x ＋1)2＋3B ．y ＝4(x －1)2＋3C ．y ＝4(x ＋1)2－3D ．y ＝4(x －1)2－35．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是( )A.34B. 43C. 35D. 456．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )A ．抛一枚硬币，出现正面的概率B ．掷一枚正方体的骰子，出现6点的概率C ．从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃的概率D ．任意写一个正整数，它能被3整除的概率第6题图第7题图7．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于点E ，则下列结论中不一定成立的是( )A ．AD ＝BC ′B ．∠EBD ＝∠EDBC ．△ABE ∽△CBD D ．sin ∠AEB ＝AB DE8．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是( )A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米第8题图第9题图第10题图9．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ＝2，点O 是边BC 的中点，半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等于( )A ．1－π4 B. π4 C ．1－π8 D. π810．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列五个结论：①abc >0；②b <a ＋c ；③4a ＋2b ＋c >0；④2c <3b ；⑤a ＋b >m (am ＋b )(m ≠1，m 是实数)．其中正确的个数为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．若a b ＝27，则a ＋b b＝________． 12．如图，转动甲、乙两转盘，当转盘停止后，指针指向阴影区域的可能性的大小关系为：甲____乙(填“大于”、“小于”或“等于”)．第12题图第13题图13．已知⊙O 直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则∠P ＝____．14．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： x… －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 …从上表可知，下列说法正确的是____．①抛物线与x 轴的一个交点为(－2，0)；②抛物线与y 轴的交点为(0，6)；③抛物线的对称轴是：直线x ＝1；④在对称轴左侧y 随x 增大而增大．第15题图15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的表达式为y ＝12x 2－2x －6，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的“弦”CD 的长为________．第16题图16．(咸宁中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，点D 是边BC 上一动点(不与B ，C 重合)，∠ADE ＝∠B ＝α，DE 交AC 于点E ，且cos α＝45.下列结论： ①△ADE ∽△ACD ；②当BD ＝6时，△ABD 与△DCE 全等；③△DCE 为直角三角形时，BD 为8或252；④0＜CE ≤6.4. 其中正确的结论是____．(把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)(孝感中考)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°.(1)先作∠ABC 的平分线交AC 边于点O ，再以点O 为圆心，OC 为半径作⊙O (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)请你判断(1)中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．第17题图18．(8分)小亮同学为了巩固自己对平行四边形判定知识的掌握情况，设计了一个游戏，他将四边形ABCD中的部分条件分别写在四张大小、质地及背面颜色都相同的卡片上，卡片如图，他将卡片正面朝下反扣在桌面上，洗匀后从中随机抽取两张，然后根据卡片上的两个条件判断四边形ABCD是否为平行四边形，请你用列举法(列表法或树状图法)求出他能够判定四边形ABCD为平行四边形的概率．(卡片可用a、b、c、d表示)第18题图19．(8分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC ＝63，OE＝3；求：(1)⊙O的半径；(2)阴影部分的面积．第19题图20．(8分)如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC＝10千米，∠A＝30°，∠B＝45°.则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？(结果保留根号)第20题图21．(10分)(武汉中考)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1≤x＜5050≤x≤90售价(元/件)x＋4090每天销量(件)200－2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．22．(12分)(汕尾中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB 边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E.(1)求证：点E是边BC的中点；(2)求证：BC2＝BD·BA；(3)当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．23．(12分)定义：若经过三角形顶点的一条直线把三角形分割出至少一个图形与原三角形相似，则称这条直线为三角形的自似线，如图，△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠C＜∠B＜∠A，过顶点A作∠CAD1＝∠B，交边BC于点D1，依次过顶点D1作∠CD1D2＝∠CAD1，过点D2作∠CD2D3＝∠CD1D2，…，过点D n－1作∠CD n－1D n＝∠CD n－2D n－1.(1)试证直线AD1是△ABC的自似线；(2)试求线段CD1的长，并猜想CD n的长；(3)当60°＜∠A＜120°，且n＝5时，与△ABC相似的三角形有几个？24．(14分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，1)的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点(点B在点C的左侧)，已知C点坐标为(6，0)．(1)求此抛物线的解析式；(2)连结AB，过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明；(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：当点P运动到什么位置时，△P AC的面积最大？求出△P AC的最大面积．第24题图第一学期期末测试1．C 2. A 3. A 4. B 5. D 6. D7. C8．B9. B10. B【点拨】∵开口向下，∴a<0.∵对称轴在y轴右侧，∴b>0.∵与y轴交于x轴上方，∴c>0，∴abc<0，①不对；∵当x＝－1时，a－b＋c<0，∴a＋c<b，②不对；∵当x＝2时，4a＋2b＋c>0，∴③正确；∵－b2a＝1，a－b＋c<0，即－b2－b＋c<0，∴2c<3b，④正确；∵x＝1时函数取最大值，∴a＋b＋c>am2＋bm＋c(m≠1)，即a＋b>m(am ＋b)，⑤正确．11. 9 712. 等于13. 20°14.①②④15. 23＋616．①②③④17. (1)如图1；(2)AB与⊙O相切．证明：作OD⊥AB于D，如图2.∵BO平分∠ABC，∠ACB＝90°，OD⊥AB，∴OD＝OC，∴AB与⊙O相切．图1图2第17题图18．画树状图得：第18题图∵共有12种等可能的结果，他能够判定四边形ABCD 为平行四边形的有：ab ，ac ，ba ，bd ，ca ，cd ，dc ，db 共8种情况，∴他能够判定四边形ABCD 为平行四边形的概率为812＝23. 19. (1)6 (2)6π－9320. (5＋52－53)千米21. (1)当1≤x ＜50时，y ＝(200－2x)(x ＋40－30)＝－2x 2＋180x ＋2000，当50≤x ≤90时，y ＝(200－2x)(90－30)＝－120x ＋12000，综上所述：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x 2＋180x ＋2000（1≤x<50）－120x ＋12000（50≤x ≤90）； (2)当1≤x ＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x ＝45，当x ＝45时，y 最大＝－2×452＋180×45＋2000＝6050，当50≤x ≤90时，y 随x 的增大而减小，当x ＝50时，y 最大＝6000，综上所述，销售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元； (3)当20≤x ≤60时，即共有41天每天销售利润不低于4800元．第22题图22．(1)如图，连结OD.∵DE 为切线，∴∠EDC ＋∠ODC ＝90°；∵∠ACB ＝90°，∴∠ECD ＋∠OCD ＝90°.又∵OD ＝OC ，∴∠ODC ＝∠OCD ，∴∠EDC ＝∠ECD ，∴ED ＝EC ；∵AC 为直径，∴∠ADC ＝90°，∴∠BDE ＋∠EDC ＝90°，∠B ＋∠ECD ＝90°，∴∠B ＝∠BDE ，∴ED ＝EB.∴EB ＝EC ，即点E 为边BC 的中点；(2)∵AC 为直径，∴∠ADC ＝∠CDB ＝∠ACB ＝90°，又∵∠B ＝∠B ，∴△ABC ∽△CBD ，∴AB BC ＝BC BD，∴BC 2＝BD·BA ；(3)当四边形ODEC 为正方形时，∠OCD ＝45°；∵AC 为直径，∴∠ADC ＝90°，∴∠CAD ＝90°－∠OCD ＝90°－45°＝45°∴Rt △ABC 为等腰直角三角形．23. (1)证明：∵∠C ＝∠C ，∠CAD 1＝∠B ，∴△CAD 1∽△CBA ，∴直线AD 1是△ABC的自似线． (2)由(1)得△CAD 1∽△CBA ，∴CD 1CA ＝CA CB ，∴CD 1＝b 2a ，CD n ＝b n ＋1a n . (3)当∠A ＝90°时，与△ABC 相似的三角形有10个；当∠A ≠90°时，与△ABC 相似的三角形有5个．24. (1)y ＝－14x 2＋2x －3. (2)补全图形如图1，判断：直线BD 与⊙C 相离．证明：令－14(x －4)2＋1＝0，则x 1＝2，x 2＝6. ∴B 点坐标(2，0)．又∵抛物线交y 轴于点A ，∴A 点坐标为(0，－3)，∴AB ＝32＋22＝13.设⊙C 与对称轴l 相切于点F ，则⊙C 的半径CF ＝2，作CE ⊥BD 于点E ，则∠BEC ＝∠AOB ＝90°.∵∠ABD ＝90°，∴∠CBE ＝90°－∠ABO ，又∵∠BAO ＝90°－∠ABO ，∴∠BAO ＝∠CBE ，∴△AOB ∽△BEC ，∴CE OB ＝BC AB ，∴CE 2＝413，∴CE ＝813＞2，∴直线BD 与⊙C 相离第24题图 (3)如图2，过点P 作平行于y 轴的直线交AC 于点Q ，∵A(0，－3)，C(6，0)，∴直线AC 解析式为y ＝12x －3，设P 点坐标为(m ，－14m 2＋2m －3)，则Q 点的坐标为(m ，12m －3)，∴PQ ＝－14m 2＋2m －3－(12m －3)＝－14m 2＋32m ，∵S △PAC ＝S △PAQ ＋S △PCQ ＝12×(－14m 2＋32m)×6＝－34(m －3)2＋274，∴当m ＝3时，△PAC 的面积最大为274，∵当m ＝3时，－14m 2＋2m －3＝34，∴P 点坐标为(3，34)．综上：P 点的位置是(3，34)，△PAC 的最大面积是274.2017-2018学年浙教数学九年级上第一学期期末测试11 / 11。
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第1页共11页图1戴氏教育2017-2018学年度上期期末模拟试卷初三物理总分：120分时间：100分钟A卷一、单项选择题（每题2分，共32分。每题只有一个选项符合题目要求，有选错或者不答的得0分。）1、5月31日是“世界无烟日”，很多公共场所贴了如图1所示的标志，这主要是考虑到在空气不流通的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间就会充满烟味，这是因为（）A.物质是分子组成的B.分子间有引力C.分子间有斥力D.分子在不停地运动
2、如图2所示，在空可乐瓶内滴一滴酒精，用装有气门芯的橡皮塞塞紧瓶口，再用打气筒通过气门芯向瓶内打气。当瓶内气压达到足够大时，塞子将从瓶口冲出，且原来透明的瓶内充满了白雾，这一实验现象表明（）A．气体对外界做功，瓶内温度升高，内能减少B．外界对气体做功，瓶内温度升高，内能增加C．气体对外界做功，瓶内温度降低，内能减少D．外界对气体做功，瓶内温度降低，内能增加3、下列关于功、内能和热量的描述中正确的是（）A．物体的温度不变，内能一定不变B．做功和热传递都能改变物体的内能C．温度高的物体含有的热量比温度低的物体多D．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递4、水的比热容比煤油的大.如图3，用规格相同的两试管分别装上质量相同的煤油和水，隔着石棉网同时对两试管加热.图4中的哪一图线能反映该实验情况（）
图2第2页共11页
5、如图5是内燃机工作循环中的一个冲程，它是（）A．压缩冲程，将化学能转化成内能B．压缩冲程，将机械能转化成内能C．做功冲程，将内能转化成机械能D．做功冲程，将机械能转化成内能
6、下列说法正确的是()A.磁感线是磁场中真实存在的一些曲线，还可以通过实验来模拟B.磁体周围的磁感线从磁体的S极出来，回到磁体的N极，构成闭合曲线C.磁感线上某一点的切线方向与放在该点的小磁针静止时南极所指的方向相反D.磁感线分布越密的地方，其磁场越弱7、如图6所示，给电磁铁通电，铁块及弹簧在图中位置静止，当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，关于电流表示数和弹簧长度变化情况是（）A．电流表的示数增大，弹簧的长度增加B．电流表的示数增大，弹簧的长度减小C．电流表的示数减小，弹簧的长度增加D．电流表的示数减小，弹簧的长度减小8、磁铁都有两极，小敏想用实验证明，断磁铁A.B端必有磁极。设计了如图7四个方案，并进行了实验操作。其中的现象不可能观察到的是()A.甲和乙B.乙和丙.C.丙和丁D.丁和甲
图7
图5图6第3页共11页图129、轿车的驾驶位和副驾驶位一般都设有安全带提醒电路，若汽车点火开关S未接通，则电路不工作。S接通后，只要有人坐到其中一个座位上，座位下对应的动合开关S1或S2受压后接通，安全带指示灯点亮，提醒他系上安全带。系上安全带后(即将安全带的插头插入联结插座内)，安装在插座内对应的动断开关S1’或S2’断开，安全带指示灯熄灭。图8中的电路设计符合要求的是（）
10、1小明同学按照图9所示的电路“研究串联电路中电流.电压的特点”，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有示数．则故障原因可能是（）A．L1断路B．L1短路C．L2断路D．L2短路11、将光敏电阻R.定值电阻R0.电流表.电压表.开关和电源连接成如图10所示电路．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小．闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（）A．A表和V表示数均变小
B．A表示数变大，V表示数变小C．A表示数变小，V表示数变大D．A表和V表示数均变大
12、如图11所示，在探究串联电路中的电压关系时，小华同学用电压表测出ab.bc.ac两端的电压分别为Uab=2V，Ubc=2V，Uac=4V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是()A．整理器材，结束实验B．分析数据，得出结论C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值D．换用电压表的另一量程，再测出一组电压值13、如图12所示的电路中，闭合开关，滑动变阻器滑片向右滑动的过程中（）A．灯泡L1亮度变亮，L2亮度不变B．灯泡L1亮度变亮，L2亮度变暗
图10图11
图9BACD第4页共11页
C．灯泡L1亮度不变，L2亮度变亮D．灯泡L1亮度变暗，L2亮度变亮14、高速公路收费站，现在对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图13所示的计重秤原理图，以下说法正确的是（）A.称重表其实是一个电压表B.电路中的R1是没有作用的C.当车辆越重时，称重表的示数越小D.当车辆越重时，称重表的示数越大15、某同学利用如图14所示电路，测量额定电压为2.5V小灯泡的额定功率，下列说法错误．．的是()A．闭合开关前，滑片P应滑到B端B．闭合开关后，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了C．当电压表示数为2.5V时，测出通过小灯泡的电流，可算出小灯泡的额定功率
D．实验还可得知，小灯泡的实际功率越大，小灯泡越亮16、如图15所示是电阻甲和乙的U-I图像，下列说法中正确的是()A．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B．当乙两端电压为2V时，R乙=5ΩC．甲.乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，源电压为2VD．甲.乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路总功率为1.2W
二.填空题(每空2分，共32分)把正确答案填在题目中横线上方。17、“钻木”能“取火”，说明________可以改变物体的内能；“烤火”能“取暖”，说明_______可以改变物体的内能．18、一台单缸四冲程柴油机，飞轮转速为3600转/分，该柴油机活塞1s对外做功次。若其效率为40%，消耗5kg的柴油转化成的机械能是J。(q柴油=4.3×107J/kg)
19、如图16所示，闭合开关使螺线管通电，可以观察到左边弹簧，右边弹簧（选填“伸长”.“缩短”或“不变”）。20、如图17所示，当开关S闭合时，两灯均发光，电流表○A和○A1比较，的示数较大。滑片P向左移动时，电流表○A的示数（填“变大”.“不变”或“变小”）。经过一段时间后有一盏灯熄灭，电流表○A的示数变小，且滑片P无论怎样滑动，电流表○A的示数都不发生变化，由此判断，电路的故障是。21、通过A.B两个电路元件的电流与其两端电压的关系如图18所示，将A.B串联后接入电路，当通过A的电流为0.2A时，A和B两端的总电压是V；将A.B并联接入电路，当通过B的电流为
图15图13图14第5页共11页
0.2A时，A两端的电压是V。22、如图19所示,电源电压不变，灯L标有“6V6W”字样。当闭合开关S1时，灯L正常发光，它的电阻是＿＿＿＿Ω；再闭合开关S2，前后两次电流表的示数之比为2：3，则电阻R的阻值为＿＿＿＿Ω。23、小明家中的电能表如图20所示，从表盘信息可知，小明家接入的用电器总功率不能超过______W,当家里只有微波炉工作时，电能表在1min内转60转，则微波炉消耗的电能为_________J,该微波炉的功率为________W。
铁棒磁
体
图16图17图18图19
图20三.作图与计算题(共16分)计算题在解答时应写出公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。）24、（2分)请你用笔画线代替导线将图21所示的电路连接完整，并标出通电螺线管的N极。要求：闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，通电螺线管的磁性增强。
图21第6页共11页
25、(2分)某学校前后门各装有一个开关，值班室有红.绿灯各一盏，电铃一个，共用一个电源。要求有人按前门开关时，红灯亮.电铃响；有人按后门开关时，绿灯亮.电铃响。请你设计一个符合要求的电路图，画在下面方框内。
25题26、节能减排.绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向，纯电动汽车就是一种成本更低且能量转换效率更高的新能源汽车．某厂家开发出一款自主品牌的纯电动汽车，为了比较这款电动车与同型号内燃机汽车的能量转换效率，分别对它们进行测试，部分测试数据如下表（测试过程可视为匀速直线运动）：车型项目纯电动汽车内燃机汽车
能源种类电能汽油[q汽油=4.5×107J/kgρ汽油=0.7×103kg/m3]
测试距离100km100km牵引力600N600N百公里耗能20kW•h？能量转换效率？20%则：（1）测试过程中，纯电动汽车牵引力所做的功是多少？（2）纯电动汽车的能量转换效率是多少？（3）内燃机汽车百公里耗油多少升？（保留一位小数）第7页共11页
27、小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S0进行自动控制。小明从说明书上收集到如下表中的部分数据和图22所示的电路原理图。
请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？（2）若电阻R2的阻值为1210Ω，则电阻R1的阻值为多少？（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降。当实际电压只有198V时，这个电热饮水机加热的实际功率是多大？
四.实验与探究题(共20分)28、(10分，每空2分)如图23所示，甲.乙.丙三图中的装置完全相同．燃料的质量都是10g，烧杯内的液体质量也相同．(1)比较不同燃料的热值，应选择两图进行实验；比较不同物质的比热容，应选择两图进行实验。（2）水和煤油吸热的多少是通过__________来反映的（选填“温度计示数”或“加热时间”）。（3）实验中发现水和煤油升高相同温度时，加热水的时间长，说明水的比热容比煤油_____。（填大或小）(4)酒精的热值为3.0×107J／kg，完全燃烧10g酒精放出的热量为J。
额定电压220V频率50Hz额定加热功率920W
图23水水煤油图22